Radio Frequency (RF) energy transfer is getting increasingly importance in new generations of wireless sensor networks and this trend is tremendously supported by the modern trends to Internet of things (IoT). This promising technology enables proactive energy replenishment for wireless devices. With RF energy, transmission long distances between the energy source and the receiver can be overbridged. The main challenge thereby is the power conversion efficiency from a low level RF input power to a Direct Current (DC) voltage which is able to supply the mobile system. For this purpose, a novel approach for RF DC conversion is proposed. It consists of a modified voltage multiplier RF DC converter circuit by incorporating an inductor at the input of the circuit, which generates an induced voltage able to boost the output circuit and improve the conversion efficiency. Analytical analysis of the novel approach has been carried out to determine the optimal value of the inductor to maximize the output power. The experimental investigations show that the proposed solution is able to improve significantly both the output voltage and the power conversion efficiency, compared to the state of the art, and this especially at low input power ranges, which are often the case. At -10 dBm input power, the modified voltage multiplier RF DC converter circuit can reach 1.71 V output voltage and 49.21 % power conversion efficiency for, respectively, 500 kΩ and 10 kΩ resistive loads. In order to validate the new proposal for the RF transfer system experimentally, microstrip meander line antennas and microstrip patch antenna arrays are designed for different ISM bands, where relevant requirements for RF energy transfer are respected. For each antenna a modified voltage multiplier RF DC converter circuit has been applied and the system is tuned to the corresponding resonant frequency to avoid mismatching. In this investigation several scenarios have been addressed, such as RF transmission energy, RF energy harvesting in Global System for Mobile (GSM) bands and Wireless Local Area Networks (WLAN) band are developed. Field test results show high performances of experimental results in comparison to the state of the art.:1 Introduction 2 Theoretical Background 3 State of the Art of RF Energy Transfer 4 Novel Approach for a RF DC Converter Circuit 5 Antennas Design 6 Experimental Verification at Specific Scenarios 7 Conclusion / Die RF-Energieübertragung (RF) gewinnt in neuen Generationen von drahtlosen Sensornetzen zunehmend an Bedeutung. Dieser Trend wird durch das Internet der Dinge (IoT) weiter unterstützt. Diese vielversprechende Technologie ermöglicht eine proaktive Energieversorgung für drahtlose Geräte. Mit RF-Energie können große Entfernungen zwischen der Energiequelle und dem Empfänger überbrückt werden. Die größte Herausforderung dabei ist der Wirkungsgrad, mit dem von einer niedrigen HF-Eingangsleistung in eine Gleichspannung (DC), mit welcher das mobile System versorgt wird, gewandelt wird. Zu diesem Zweck wird ein neuer Ansatz für einen RF-DC-Wandler vorgeschlagen. Er besteht aus einer modifizierten Spannungsvervielfacher-RF-DC-Wandlerschaltung, die eine Spule am Eingang der Schaltung integriert. Diese erzeugt eine induzierte Spannung, die in der Lage ist die Ausgangsschaltung zu verstärken und den Umwandlungswirkungsgrad zu verbessern. Analytische Untersuchungen zu diesem neuartigen Ansatz wurden durchgeführt, um den optimalen Wert der Spule zu bestimmen und die Ausgangsleistung zu maximieren. Die experimentellen Untersuchungen zeigen, dass die vorgeschlagene Lösung in der Lage ist, sowohl die Ausgangsspannung als auch den Wirkungsgrad der Leistungsumwandlung im Vergleich zum Stand der Technik deutlich zu verbessern. Dies gilt besonders für niedrige Eingangsleistungsbereiche, welche häufig vorkommen. Bei -10 dBm Eingangsleistung kann die modifizierte Spannungsvervielfacher-RF-DC-Wandlerschaltung 1.71 V Ausgangsspannung und 49.21 % Leistungswandlungswirkungsgrad für jeweils 500 kΩ und 10 kΩ ohmsche Last erreichen. Um das neue RF-Übertragungssystem experimentell zu validieren, werden Mikrostreifenmäanderlinienantennen und Mikrostreifen-Patch-Antennenarrays für verschiedene ISM-Bänder ausgelegt, wobei die relevanten Anforderungen an die RF-Energieübertragung eingehalten werden. Für jede Antenne wurde eine modifizierte Spannungsvervielfacher-HF-DC-Wandlerschaltung verwendet und das System auf die entsprechende Resonanzfrequenz abgestimmt, um Fehlanpassungen zu vermeiden. Dabei wurden mehrere Szenarien untersucht, wie z.B. RF-Energieübertragung, RF-Energiegewinnung aus GSM-Bändern und WLAN-Netzwerken. Die Feldtests zeigen eine hohe Leistungsfähigkeit der experimentellen Ergebnisse im Vergleich zum Stand der Technik.:1 Introduction 2 Theoretical Background 3 State of the Art of RF Energy Transfer 4 Novel Approach for a RF DC Converter Circuit 5 Antennas Design 6 Experimental Verification at Specific Scenarios 7 Conclusion

Nous proposons dans cette thèse de caractériser quantitativement la variabilité à différentes échelles au cours de l'embryogenèse. Pour ce faire, nous utilisons une combinaison de modèles mathématiques et de résultats expérimentaux. Dans la première partie, nous utilisons une petite cohorte d'oursins digitaux pour construire une représentation prototypique du lignage cellulaire, reliant les caractéristiques des cellules individuelles avec les dynamiques à l'échelle de l'embryon tout entier. Ce modèle probabiliste multi-niveau et empirique repose sur les symétries des embryons et sur les identités cellulaires; cela permet d'identifier un niveau de granularité générique pour observer les distributions de caractéristiques cellulaires individuelles. Le prototype est défini comme le barycentre de la cohorte dans la variété statistique correspondante. Parmi plusieurs résultats, nous montrons que la variabilité intra-individuelle est impliquée dans la reproductibilité du développement embryonnaire. Dans la seconde partie, nous considérons les mécanismes sources de variabilité au cours du développement et leurs relations à l'évolution. En nous appuyant sur des résultats expérimentaux montrant une pénétrance incomplète et une expressivité variable de phénotype dans une lignée mutante du poisson zèbre, nous proposons une clarification des différents niveaux de variabilité biologique reposant sur une analogie formelle avec le cadre mathématique de la mécanique quantique. Nous trouvons notamment une analogie formelle entre l'intrication quantique et le schéma Mendélien de transmission héréditaire. Dans la troisième partie, nous étudions l'organisation biologique et ses relations aux trajectoires développementales. En adaptant les outils de la topologie algébrique, nous caractérisons des invariants du réseaux de contacts cellulaires extrait d'images de microscopie confocale d'épithéliums de différentes espèces et de différents fonds génétiques. En particulier, nous montrons l'influence des histoires individuelles sur la distribution spatiales des cellules dans un tissu épithélial. / We propose in this thesis to characterize variability quantitatively at various scales during embryogenesis. We use a combination of mathematical models and experimental results. In the first part, we use a small cohort of digital sea urchin embryos to construct a prototypical representation of the cell lineage, which relates individual cell features with embryo-level dynamics. This multi-level data-driven probabilistic model relies on symmetries of the embryo and known cell types, which provide a generic coarse-grained level of observation for distributions of individual cell features. The prototype is defined as the centroid of the cohort in the corresponding statistical manifold. Among several results, we show that intra-individual variability is involved in the reproducibility of the developmental process. In the second part, we consider the mechanisms sources of variability during development and their relations to evolution. Building on experimental results showing variable phenotypic expression and incomplete penetrance in a zebrafish mutant line, we propose a clarification of the various levels of biological variability using a formal analogy with quantum mechanics mathematical framework. Surprisingly, we find a formal analogy between quantum entanglement and Mendel’s idealized scheme of inheritance. In the third part, we study biological organization and its relations to developmental paths. By adapting the tools of algebraic topology, we compute invariants of the network of cellular contacts extracted from confocal microscopy images of epithelia from different species and genetic backgrounds. In particular, we show the influence of individual histories on the spatial distribution of cells in epithelial tissues.

Nous proposons dans cette thèse de caractériser quantitativement la variabilité à différentes échelles au cours de l'embryogenèse. Pour ce faire, nous utilisons une combinaison de modèles mathématiques et de résultats expérimentaux. Dans la première partie, nous utilisons une petite cohorte d'oursins digitaux pour construire une représentation prototypique du lignage cellulaire, reliant les caractéristiques des cellules individuelles avec les dynamiques à l'échelle de l'embryon tout entier. Ce modèle probabiliste multi-niveau et empirique repose sur les symétries des embryons et sur les identités cellulaires; cela permet d'identifier un niveau de granularité générique pour observer les distributions de caractéristiques cellulaires individuelles. Le prototype est défini comme le barycentre de la cohorte dans la variété statistique correspondante. Parmi plusieurs résultats, nous montrons que la variabilité intra-individuelle est impliquée dans la reproductibilité du développement embryonnaire. Dans la seconde partie, nous considérons les mécanismes sources de variabilité au cours du développement et leurs relations à l'évolution. En nous appuyant sur des résultats expérimentaux montrant une pénétrance incomplète et une expressivité variable de phénotype dans une lignée mutante du poisson zèbre, nous proposons une clarification des différents niveaux de variabilité biologique reposant sur une analogie formelle avec le cadre mathématique de la mécanique quantique. Nous trouvons notamment une analogie formelle entre l'intrication quantique et le schéma Mendélien de transmission héréditaire. Dans la troisième partie, nous étudions l'organisation biologique et ses relations aux trajectoires développementales. En adaptant les outils de la topologie algébrique, nous caractérisons des invariants du réseaux de contacts cellulaires extrait d'images de microscopie confocale d'épithéliums de différentes espèces et de différents fonds génétiques. En particulier, nous montrons l'influence des histoires individuelles sur la distribution spatiales des cellules dans un tissu épithélial. / We propose in this thesis to characterize variability quantitatively at various scales during embryogenesis. We use a combination of mathematical models and experimental results. In the first part, we use a small cohort of digital sea urchin embryos to construct a prototypical representation of the cell lineage, which relates individual cell features with embryo-level dynamics. This multi-level data-driven probabilistic model relies on symmetries of the embryo and known cell types, which provide a generic coarse-grained level of observation for distributions of individual cell features. The prototype is defined as the centroid of the cohort in the corresponding statistical manifold. Among several results, we show that intra-individual variability is involved in the reproducibility of the developmental process. In the second part, we consider the mechanisms sources of variability during development and their relations to evolution. Building on experimental results showing variable phenotypic expression and incomplete penetrance in a zebrafish mutant line, we propose a clarification of the various levels of biological variability using a formal analogy with quantum mechanics mathematical framework. Surprisingly, we find a formal analogy between quantum entanglement and Mendel’s idealized scheme of inheritance. In the third part, we study biological organization and its relations to developmental paths. By adapting the tools of algebraic topology, we compute invariants of the network of cellular contacts extracted from confocal microscopy images of epithelia from different species and genetic backgrounds. In particular, we show the influence of individual histories on the spatial distribution of cells in epithelial tissues.

Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d’une longueur. Nous construisons deux séries d’espaces de module de ces objets appelés clus- ters, une qui sera dite non symétrique, la version ⊗, et l’autre qui est dite symétrique, la version •. Cette construction permet des choix de perturba- tions pour deux versions correspondantes des trajectoires de Floer introduites par Cornea et Lalonde ([CL]). Ces choix devraient fournir une nouvelle option pour la description géométrique des structures A∞ et L∞ obstruées étudiées par Fukaya, Oh, Ohta et Ono ([FOOO2],[FOOO]) et Cho ([Cho]). Dans le cas où L ⊂ (M, ω) est une sous-variété lagrangienne Pin± mono- tone avec nombre de Maslov ≥ 2, nous définissons une structure d’algèbre A∞ sur les points critiques d’une fonction de Morse générique sur L. Cette struc- ture est présentée comme une extension du complexe des perles de Oh ([Oh]) muni de son produit quantique, plus récemment étudié par Biran et Cornea ([BC]). Plus généralement, nous décrivons une version géométrique d’une catégorie de Fukaya avec seul objet L qui se veut alternative à la description (relative) hamiltonienne de Seidel ([Sei]). Nous vérifions la fonctorialité de notre construction en définissant des espaces de module de clusters occultés qui servent d’espaces sources pour des morphismes de comparaison. / We define objects made of marked complex disks connected by metric line seg- ments and construct two sequences of moduli spaces of these objects, referred as the ⊗ version (nonsymmetric) and the • version (symmetric). This allows choices of coherent perturbations over the corresponding versions of the Floer trajectories proposed by Cornea and Lalonde ([CL]). These perturbations are intended to lead to an alternative geometric description of the (obstructed) A∞ and L∞ structures studied by Fukaya, Oh, Ohta and Ono ([FOOO2],[FOOO]) and Cho ([Cho]). Given a Pin± monotone lagrangian submanifold L ⊂ (M, ω) with mini- mal Maslov number ≥ 2, we define an A∞ -algebra structure from the critical points of a generic Morse function on L. We express this structure as a cochain complex extending the pearl complex introduced by Oh ([Oh]) and further ex- plicited by Biran and Cornea ([BC]), equipped with its quantum product. This could also be seen as an alternative geometric description of a Fukaya cate- gory of (M, ω) with L as its only object, a hamiltonian relative version appear- ing in [Sei]. Using spaces of quilted clusters, we verify, using more general quilted cluster spaces, that this defines a functor from a homotopy category of Pin± monotone lagrangian submanifolds hL mono,± (M, ω) to the homotopy category of cochain complexes hK(Λ-mod) where Λ is an appropriate Novikov ring.

Durant ces dernières années, de nombreux travaux de recherches ont été menés dans le domaine des réseaux multi-sauts sans fil à contraintes (MWNs: Multihop Wireless Networks). Grâce à l'évolution de la technologie des systèmes mico-electro-méchaniques (MEMS) et, depuis peu, les nanotechnologies, les MWNs sont une solution de choix pour une variété de problèmes. Le principal avantage de ces réseaux est leur faible coût de production qui permet de développer des applications ayant un unique cycle de vie. Cependant, si le coût de fabrication des nœuds constituant ce type de réseaux est assez faible, ces nœuds sont aussi limités en capacité en termes de: rayon de transmission radio, bande passante, puissance de calcul, mémoire, énergie, etc. Ainsi, les applications qui visent l'utilisation des MWNs doivent être conçues avec une grande précaution, et plus spécialement la conception de la fonction de routage, vu que les communications radio constituent la tâche la plus consommatrice d'énergie.Le but de cette thèse est d'analyser les différents défis et contraintes qui régissent la conception d'applications utilisant les MWNs. Ces contraintes se répartissent tout le long de la pile protocolaire. On trouve au niveau application des contraintes comme: la qualité de service, la tolérance aux pannes, le modèle de livraison de données au niveau application, etc. Au niveau réseau, on peut citer les problèmes de la dynamicité de la topologie réseau, la présence de trous, la mobilité, etc. Nos contributions dans cette thèse sont centrées sur l'optimisation de la fonction de routage en considérant les besoins de l'application et les contraintes du réseau. Premièrement, nous avons proposé un protocole de routage multi-chemin "en ligne" pour les applications orientées QoS utilisant des réseaux de capteurs multimédia. Ce protocole repose sur la construction de multiples chemins durant la transmission des paquets vers leur destination, c'est-à-dire sans découverte et construction des routes préalables. En permettant des transmissions parallèles, ce protocole améliore la transmission de bout-en-bout en maximisant la bande passante du chemin agrégé et en minimisant les délais. Ainsi, il permet de répondre aux exigences des applications orientées QoS.Deuxièmement, nous avons traité le problème du routage dans les réseaux mobiles tolérants aux délais. Nous avons commencé par étudier la connectivité intermittente entre les différents et nous avons extrait un modèle pour les contacts dans le but pouvoir prédire les future contacts entre les nœuds. En se basant sur ce modèle, nous avons proposé un protocole de routage, qui met à profit la position géographique des nœuds, leurs trajectoires, et la prédiction des futurs contacts dans le but d'améliorer les décisions de routage. Le protocole proposé permet la réduction des délais de bout-en-bout tout en utilisant d'une manière efficace les ressources limitées des nœuds que ce soit en termes de mémoire (pour le stockage des messages dans les files d'attentes) ou la puissance de calcul (pour l'exécution de l'algorithme de prédiction).Finalement, nous avons proposé un mécanisme de contrôle de la topologie avec un algorithme de routage des paquets pour les applications orientés évènement et qui utilisent des réseaux de capteurs sans fil statiques. Le contrôle de la topologie est réalisé à travers l'utilisation d'un algorithme distribué pour l'ordonnancement du cycle de service (sleep/awake). Les paramètres de l'algorithme proposé peuvent être réglés et ajustés en fonction de la taille du voisinage actif désiré (le nombre moyen de voisin actifs pour chaque nœud). Le mécanisme proposé assure un compromis entre le délai pour la notification d'un événement et la consommation d'énergie globale dans le réseau. / Great research efforts have been carried out in the field of challenged multihop wireless networks (MWNs). Thanks to the evolution of the Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS) technology and nanotechnologies, multihop wireless networks have been the solution of choice for a plethora of problems. The main advantage of these networks is their low manufacturing cost that permits one-time application lifecycle. However, if nodes are low-costly to produce, they are also less capable in terms of radio range, bandwidth, processing power, memory, energy, etc. Thus, applications need to be carefully designed and especially the routing task because radio communication is the most energy-consuming functionality and energy is the main issue for challenged multihop wireless networks.The aim of this thesis is to analyse the different challenges that govern the design of challenged multihop wireless networks such as applications challenges in terms of quality of service (QoS), fault-tolerance, data delivery model, etc., but also networking challenges in terms of dynamic network topology, topology voids, etc. Our contributions in this thesis focus on the optimization of routing under different application requirements and network constraints. First, we propose an online multipath routing protocol for QoS-based applications using wireless multimedia sensor networks. The proposed protocol relies on the construction of multiple paths while transmitting data packets to their destination, i.e. without prior topology discovery and path establishment. This protocol achieves parallel transmissions and enhances the end-to-end transmission by maximizing path bandwidth and minimizing the delays, and thus meets the requirements of QoS-based applications. Second, we tackle the problem of routing in mobile delay-tolerant networks by studying the intermittent connectivity of nodes and deriving a contact model in order to forecast future nodes' contacts. Based upon this contact model, we propose a routing protocol that makes use of nodes' locations, nodes' trajectories, and inter-node contact prediction in order to perform forwarding decisions. The proposed routing protocol achieves low end-to-end delays while using efficiently constrained nodes' resources in terms of memory (packet queue occupancy) and processing power (forecasting algorithm). Finally, we present a topology control mechanism along a packet forwarding algorithm for event-driven applications using stationary wireless sensor networks. Topology control is achieved by using a distributed duty-cycle scheduling algorithm. Algorithm parameters can be tuned according to the desired node's awake neighbourhood size. The proposed topology control mechanism ensures trade-off between event-reporting delay and energy consumption.

Nous nous intéressons à trois problèmes issus du monde des arbres aléatoires discrets et continus. Dans un premier lieu, nous faisons une étude générale des arbres de fragmentation auto-similaires, étendant certains résultats de Haas et Miermont en 2006, notamment en calculant leur dimension de Hausdorff sous des hypothèses malthusiennes. Nous nous intéressons ensuite à une suite particulière d’arbres discrets k-aires, construite de manière récursive avec un algorithme similaire à celui de Rémy de 1985. La taille de l’arbre obtenu à la n-ième étape est de l’ordre de n^(1/k), et après renormalisation, on trouve que la suite converge en probabilité vers un arbre de fragmentation. Nous étudions également des manières de plonger ces arbres les uns dans les autres quand k varie. Dans une dernière partie, nous démontrons la convergence locale en loi d’arbres de Galton-Watson multi-types critiques quand on les conditionne à avoir un grand nombre de sommets d’un certain type fixé. Nous appliquons ensuite ce résultat aux cartes planaires aléatoire pour obtenir la convergence locale en loi de grandes cartes de loi de Boltzmann critique vers une carte planaire infinie. / We study three problems related to discrete and continuous random trees. First, we do a general study of self-similar fragmentation trees, extending some results established by Haas and Miermont in 2006, in particular by computing the Hausdorff dimension of these trees under some Malthusian hypotheses. We then work on a particular sequence of k-ary growing trees, defined recursively with a similar method to Rémy’s algorithm from 1985. We show that the size of the tree obtained at the n-th step if of order n^(1/k), and, after renormalization, we prove that the sequence convergences to a fragmentation tree. We also study embeddings of the limiting trees as k varies. In the last chapter, we show the local convergence in distribution of critical multi-type Galton-Watson trees conditioned to have a large number of vertices of a fixed type. We then apply this result to the world of random planar maps, obtaining that large critical Boltzmann-distributed maps converge locally in distribution to an infinite planar map.

In dieser Arbeit untersuchen wir mathematische Modelle für Finanzmärkte mit einem großen Händler, dessen Handelsaktivitäten transienten Einfluss auf die Preise der Anlagen haben. Zuerst beschäftigen wir uns mit der Frage, wie die Handelserlöse des großen Händlers definiert werden sollen. Wir identifizieren die Erlöse zunächst für absolutstetige Strategien als nichtlineares Integral, in welchem sowohl der Integrand als der Integrator von der Strategie abhängen. Unserere Hauptbeiträge sind hier die Identifizierung der Skorokhod M1 Topologie als geeigneter Topologue auf dem Raum aller Strategien sowie die stetige Erweiterung der Definition für die Handelserlöse von absolutstetigen auf cadlag Kontrollstrategien. Weiter lösen wir ein Liquidierungsproblem in einem multiplikativen Modell mit Preiseinfluss, in dem die Liquidität stochastisch ist. Die optimale Strategie wird beschrieben durch die Lokalzeit für Reflektion einer Diffusion an einer nicht-konstanten Grenze. Um die HJB-Variationsungleichung zu lösen und Optimalität zu beweisen, wenden wir probabilistische Argumente und Methoden aus der Variationsrechnung an, darunter Laplace-Transformierte von Lokalzeiten für Reflektion an elastischen Grenzen. In der zweiten Hälfte der Arbeit untersuchen wir die Absicherung (Hedging) für Optionen. Der minimale Superhedging-Preis ist die Viskositätslösung einer semi-linearen partiellen Differenzialgleichung, deren Nichtlinearität von dem transienten Preiseinfluss abhängt. Schließlich erweitern wir unsere Analyse auf Hedging-Probleme in Märkten mit mehreren riskanten Anlagen. Stabilitätsargumente führen zu strukturellen Bedingungen, welche für ein arbitragefreies Modell mit wechselseitigem Preis-Impakt gelten müssen. Zudem ermöglichen es jene Bedingungen, die Erlöse für allgemeine Strategien unendlicher Variation in stetiger Weise zu definieren. Als Anwendung lösen wir das Superhedging-Problem in einem additiven Preis-Impakt-Modell mit mehreren Anlagen. / In this thesis we study mathematical models of financial markets with a large trader (price impact models) whose actions have transient impact on the risky asset prices. At first, we study the question of how to define the large trader's proceeds from trading. To extend the proceeds functional to general controls, we ask for stability in the following sense: nearby trading activities should lead to nearby proceeds. Our main contribution in this part is to identify a suitable topology on the space of controls, namely the Skorokhod M1 topology, and to obtain the continuous extension of the proceeds functional for general cadlag controls. Secondly, we solve the optimal liquidation problem in a multiplicative price impact model where liquidity is stochastic. The optimal control is obtained as the reflection local time of a diffusion process reflected at a non-constant free boundary. To solve the HJB variational inequality and prove optimality, we need a combination of probabilistic arguments and calculus of variations methods, involving Laplace transforms of inverse local times for diffusions reflected at elastic boundaries. In the second half of the thesis we study the hedging problem for a large trader. We solve the problem of superhedging for European contingent claims in a multiplicative impact model using techniques from the theory of stochastic target problems. The minimal superhedging price is identified as the unique viscosity solution of a semi-linear pde, whose nonlinearity is governed by the transient nature of price impact. Finally, we extend our consideration to multi-asset models. Requiring stability leads to strong structural conditions that arbitrage-free models with cross-impact should satisfy. These conditions turn out to be crucial for identifying the proceeds functional for a general class of strategies. As an application, the problem of superhedging with cross-impact in additive price impact models is solved.

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L'objet de ce travail est de mieux comprendre ce qui se produit lorsque l'on perturbe un système complexe, en utilisant les automates cellulaires comme modèle. Nous nous intéressons principalement à deux perturbations. La première concerne l'écoulement du temps : contrairement au modèle habituel, nous utilisons des mises à jour asynchrones, c'est-à-dire que, à chaque étape, seulement une partie des cellules sont mises à jour. L'autre perturbation concerne la topologie, c'est-à-dire le graphe d'interaction entre les cellules.<br>Une première partie étudie expérimentalement l'apparition de la percolation dirigée dans les automates cellulaires, notamment dans le cadre du "damage spreading". Le dernier chapitre de cette partie prouve une équivalence entre une classe d'automates cellulaires probabilistes et les automates cellulaires asynchrones.<br>La seconde partie étudie dans un premier chapitre l'interaction des deux perturbations évoquées: asynchronisme et topologie. Alors que le modèle habituel utilise une grille Zd, nous étudions une grille où certains liens sont temporairement coupés. Puis un second chapitre démontre des propriétés théoriques sur la règles minorité lorsque la topologie est un arbre.<br>Nous avons dans cette thèse mené à la fois des études expérimentales et des études théoriques. Une préoccupation transversale est la simulation formelle entre modèles. L'enjeu de ces travaux est, à terme, de savoir comment obtenir des systèmes ayant un comportement global prédéfini, ou bien comment rendre robuste à certaines perturbations un système complexe donné.

L'analyse régionale est une investigation délicate puisqu'une région est un ensemble hétéroclite et complexe d'invariants et de paramètres, visibles ou invisibles, mobiles ou inertes, en relation continue et interdépendante. Cerner toutes les composantes spatiales d'une région donnée est presque du domaine de l'impossible; seulement, il faut que les facteurs pris en considération soient essentiels et déterminants et permettent donc de mettre en relief les principaux écarts et décalages qui caractérisent une région quelconque.<br />C'est ainsi que l'objectif qui a déterminé la démarche de notre étude a été d'essayer de dépeindre la configuration spatiale antérieure et actuelle de l'Algérie à travers sa partie orientale qui est "l'Est Algérien". Pour tenter d'y parvenir, nous avons pris en considération trois types de maillages qui sont les territoires (wilayas et communes), le réseau urbain (toute taille confondue) et le réseau des voies de communication avec la trame routière et le réseau ferroviaire. Pour chaque type de réseau (territoires, réseau urbain et voies de communication), il a été à chaque fois nécessaire de présenter son évolution depuis presque l'antiquité, d'étudier sa configuration actuelle puis de la confronter avec des modèles théoriques en utilisant des outils d'analyse et d'investigation mis au point dans ce contexte.<br />Il ressort cependant que quel que soit le réseau ou le maillage pris en considération, l'Est Algérien s'est toujours montré comme un exemple typique d'un espace qui présente des formes opposées identifiables quelle que soit la méthode d'analyse utilisée. Il en résulte ainsi que la région, c'est à dire l'Est Algérien, est dominée par deux systèmes spatiaux dualistes :<br />+ un système classique traditionnel caractérisant les régions périphériques (partie occidentale du Tell, sud des Hautes Plaines ou la Steppe, les Nememcha, la région du Hodna et l'Atlas Saharien) qui accusent souvent des retards et des décalages négatifs dans tous les domaines;<br />+ un système spatial hérité légué principalement par le pouvoir colonial et qui se présente globalement comme une région polarisée linéairement le long des principales voies de communication en reliant les villes les plus importantes.<br />Il s'agit en fait du modèle de la région anisotropique qui se présente sous la forme d'une succession de sous-régions polarisées autour de grands centres urbains et bien connectés par les voies de communication suivant un axe préferentiel. De part et d'autre de ce premier système hérité subsistent des sous-systèmes spatiaux marginaux.