Orientador: Carlile Campos Lavor / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T22:21:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_LeandroBezerrade_M.pdf: 2935219 bytes, checksum: 44ab53f3f917eeeb707d820048631f0d (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho, usando conceitos de álgebra linear e de operações quânticas, obtemos algumas propriedades de ruído quântico (para o caso particular de um q-bit), a fim de apresentar uma interpretação geométrica dos diferentes ruídos em canais quânticos, cujo processo é fundamental para a compreensão do processamento da informação quântica / Abstract: In this work, using concepts of linear algebra and quantum operations, we obtain some properties of quantum noise (for the one qubit case), in order to present a geometrical interpretation of different noises in quantum channels, which process is fundamental to the comprehension of the quantum information processing / Mestrado / Computação Quantica / Mestre em Matemática

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-10-30T18:45:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Eduardo Vitória da Silva - 2013.pdf: 1162244 bytes, checksum: d2966939f025f381680dcb9ce82d76ac (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-31T09:36:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Eduardo Vitória da Silva - 2013.pdf: 1162244 bytes, checksum: d2966939f025f381680dcb9ce82d76ac (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-31T09:36:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Eduardo Vitória da Silva - 2013.pdf: 1162244 bytes, checksum: d2966939f025f381680dcb9ce82d76ac (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-04-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The theory of linear algebra and matrices and systems particularly are linear math topics that can be applied not only within mathematics itself, but also in various other areas of human knowledge, such as physics, chemistry, biology, all engineering, psychology, economy, transportation, administration, statistics and probability, etc... The Markov chains are used to solve certain problems in the theory of probability. Applications of Markov chains in these problems, depend directly on the theory of matrices and linear systems. In this work we use the techniques of Markov Chains to solve three problems of probability, in three distinct areas. One in genetics, other in psychology and the other in the area of mass transit in a transit system. All work is developed with the intention that a high school student can read and understand the solutions of three problems presented. / A teoria da álgebra linear e particularmente matrizes e sistemas lineares são tópicos de matemática que podem ser aplicados não só dentro da própria matemática, mas também em várias outras áreas do conhecimento humano, como física, química, biologia, todas as engenharias, psicologia, economia, transporte, administração, estat ística e probabilidade, etc. As Cadeias de Markov são usadas para resolver certos problemas dentro da teoria das probabilidades. As aplicações das Cadeias de Markov nesses problemas, dependem diretamente da teoria das matrizes e sistemas lineares. Neste trabalho usamos as técnicas das Cadeias de Markov para resolver três problemas de probabilidades, em três áreas distintas. Um na área da genética, outro na área da psicologia e o outro na área de transporte de massa em um sistema de trânsito. Todo o trabalho é desenvolvido com a intenção de que um estudante do ensino médio possa ler e entender as soluções dos três problemas apresentados.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-18T13:23:35Z No. of bitstreams: 1 martaaparecidaferreiradeoliveirabritto.pdf: 973294 bytes, checksum: 3bb46c887b254be0f099b06ad0b53d7c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T13:30:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 martaaparecidaferreiradeoliveirabritto.pdf: 973294 bytes, checksum: 3bb46c887b254be0f099b06ad0b53d7c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-26T13:30:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 martaaparecidaferreiradeoliveirabritto.pdf: 973294 bytes, checksum: 3bb46c887b254be0f099b06ad0b53d7c (MD5) Previous issue date: 2014-03-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, abordamos algumas aplicações de matrizes que julgamos ser possível inserir na educação básica, com o intuito de fornecer ao aluno uma visão da utilidade da matemática no mundo real, contribuindo para tornar o seu ensino mais dinâmico e atraente. As aplicações que apontamos são criptografia, cadeias de Markov, grafos, transformações no plano e sistemas lineares. Percebemos que o tratamento dado a este tópico aparece, em geral, de maneira muito tímida nos livros didáticos de ensino médio e que raramente aparecem atividades que as envolvam. No entanto, o tema é muito abrangente e rico, podendo ser relacionado a inúmeras áreas do conhecimento humano, como administração, economia, biologia, computação e física, podendo ser uma ferramenta útil para as atividades interdisciplinares. Notamos ser possível explorar o conceito de matriz, sua representação, suas operações, propriedades e definições através de problemas contextualizados. No decorrer deste trabalho, coletamos sugestões de atividades presentes em artigos, dissertações e livros de Álgebra Linear. / In this paper, we intent to make an approach of some matrix application that we judge possible to introduce in basic level education, in order to give students a broader vision of the real world mathematical utility, contributing to make a more dynamic and attractive mathematics teaching. The applications are cryptography, Markov chains, graphs, plane transforms and linear systems. We realized that the treatment given in basic textbooks to this topic is, frequently, sketchy and superficial, scarcely happening to make activities encompassing these topics. However, this is a very rich and broadening topic, that can be related to many areas of human knowledge such as Administration, Economy, Biology, Computer Science and Physics, working as an useful tool to educational interdisciplinarity . Then, it is possible to explore the matrix concept, its representations, its operations, properties and definitions to contextualized problems. Along this paper, we collect several activity suggestions found in articles, essays and Linear Algebra textbooks.

Álgebra Linear e particularmente a teoria das matrizes e dos sistemas lineares são tópicos da Matemática que têm aplicações, não só dentro da própria Matemática, mas também em várias outras áreas do conhecimento humano. Neste trabalho, além de estudar estas teorias, estudamos algumas de suas aplicações na área da Economia, como em modelos lineares de produção, modelos de Markov para emprego e modelos de benefícios obtidos no pagamento de impostos após realizarmos contribuições filantrópicas. / Linear Algebra and particularly matrices and linear systems theory are topics in Mathematics with many applications in several branches of science. In this work we study this theory and some of its applications in Economy as in linear models of production, Markov models of employment and tax benefits of charitable contributions.

Orientador: Samuel Rocha de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-26T16:42:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cardoso_ValdineiCezar_D.pdf: 4997650 bytes, checksum: 1a1744fbebd33d7857dac964fbba6f66 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, buscamos investigar em que medida os vídeos digitais e a metodologia de ensino podem contribuir para a conceitualização em Álgebra Linear. Para isso, ministramos dois cursos, com 68 horas de duração cada um, em dois cenários: o primeiro com uma turma presencial e a gravação de pequenas partes das aulas e o segundo utilizando a metodologia das aulas reversas. Nosso referencial teórico foram as Teorias: dos Campos Conceituais, dos Registros de Representação Semiótica e Cognitiva da Aprendizagem Multimídia. Por meio deste estudo, identificamos e analisamos teoremas em ação que emergem durante a resolução de situações-problemas. A abordagem utilizada na investigação foi a pesquisa qualitativa, seguindo a abordagem de Campbell e Stanley (1979). Entre os resultados encontrados, destacamos que a forma como os estudantes utilizam os vídeos digitais para estudar Álgebra Linear está diretamente relacionada com a metodologia de ensino adotada pelo professor. Em particular, percebemos que o uso de vídeos, associado às aulas reversas, contribui para a aproximação entre estudantes e professor durante as aulas, o que facilita a mediação docente durante o processo de conceitualização nessa disciplina / Abstract: In this work, we sought to investigate to what extent digital videos and teaching methodology can contribute to the conceptualization in Linear Algebra. For this, we ministered two courses, which were 68 (sixty-eight) hours long, in two scenarios. The first class was with attendance and recordings of small parts of the lessons, the second class using methodology of the reverse lessons. Our theoretical framework was the theories of conceptual fields and semiotic representation registers and the cognitive theory of multimedia learning. Through this study, we identified and analyzed theorems in action that emerges during the resolution of problem situations. The approach used in the research was qualitative research, following the approach of Campbell and Stanley (1979). Between the results, we highlight that the way the students use the digital videos to study Linear Algebra is directly related with the methodology of teaching adopted by the teacher, in particular, we realized the use of the videos, associated to the reversed lessons contribute to the approach between students and teacher, during the lessons, which makes the teacher mediation easier during the process of conceptualization in this subject / Doutorado / Ensino de Ciencias e Matematica / Doutor em Multiunidades em Ensino de Ciências e Matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This thesis we will make a study of the quadrics, which can be de ned as quadratic equations solutions with three variables, with the main objective recognition of same through a simpli cation of the quadratic form associated, whose procedure involves the diagonalization of symmetric matrices. Throughout we this work, will address the requirements for the reader with little familiarity on the subject, can understand each stage of its development, as Euclidean spaces and matrix diagonalization. / Nesta disserta ção faremos um estudo das qu ádricas, as quais podem ser de finidas como solu ções de equa ções do segundo grau com três vari áveis, tendo como objetivo principal o reconhecimento das mesmas por meio de uma simpli fica ção da forma quadr ática associada, cujo procedimento envolve a diagonaliza ção de matrizes sim étricas. Ao longo deste trabalho, serão abordados os prée-requisitos necess ários para que o leitor, com pouca familiaridade no assunto, possa compreender cada etapa de seu desenvolvimento, como espa ços euclidianos e diagonaliza ção de matrizes.

Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Leandro Batista Morgado / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: Neste trabalho, mostramos como construir um processo estocástico de Markov e seu espaço de probabilidade a partir das probabilidades de transição e da distribuição inicial. Além disso, mostramos a convergência das matrizes de transição utilizando como ferramenta conhecimentos de Álgebra Linear. A aplicação das cadeias de Markov num contexto voltado para o Ensino Médio é mostrado no último capítulo, onde procuramos oferecer aos alunos a oportunidade de ter uma visão mais ampla de como a Matemática pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento / Abstract: In this work, we show how to construct a stochastic Markov process and its probability space from the transition probabilities and the initial distribution. In addition, we show to investigate the convergence of the transition matrices using Linear Algebra knowledge as a tool. Application of Markov chains in a context focused on High School, it is shown in the last chapter, where we try to offer the students the opportunity to have a view of how mathematics can be applied in other areas of knowledge / Mestre

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Marisa Veiga Capela / Resumo: Neste trabalho, apresentamos um relato de experimento realizado junto aos alunos de ensino fundamental de uma escola pública municipal e efetuamos o ajuste de curva dos dados observados por meio do método dos mínimos quadrados. Para tanto, discutimos a concepção e aplicação desse método a partir de resultados oriundos do cálculo diferencial, da álgebra linear e alguns conceitos estatísticos. Do cálculo diferencial estudamos a minimização dos erros de aproximação por meio da investigação dos pontos de mínimo da função erro. Da álgebra linear determinamos os parâmetros da função ajustada através da discussão e solução de um sistema de equações lineares resultante do conjunto de derivadas parciais nulas que estabelecem o ponto crítico da função erro. Da estatística utilizamos alguns conceitos e formulações que tratam da intensidade da relação entre as variáveis, bem como, das incertezas na variável dependente e nos parâmetros da função ajustada / Abstract: In this work, we present a report of an experiment carried out with elementary school students of a municipal public school, and we performed the curve adjustment of the observed data through the least squares method. For this, we discuss the conception and application of this method from results derived from differential calculus, linear algebra and some statistical concepts. From the differential calculation, we study the minimization of approximation errors by investigating the minimum points of the error function. From linear algebra, we determine the parameters of the adjusted function through the discussion and solution of a system of linear equations resulting from the set of null partial derivatives that establish the critical point of the error function. From statistics, we use some concepts and formulations that deal with the intensity of the relationship between variables, as well as the uncertainties in the dependent variable and the parameters of the adjusted function / Mestre

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-09-14T18:15:51Z No. of bitstreams: 1 Maria Eliana Santana Da Cruz Silva.pdf: 2630796 bytes, checksum: 59dcb18293cd1765db482b9ff7efb016 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-14T18:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Eliana Santana Da Cruz Silva.pdf: 2630796 bytes, checksum: 59dcb18293cd1765db482b9ff7efb016 (MD5) Previous issue date: 2016-03-21 / This doctoral dissertation reports an investigation of the conceptions of linear transformation held by teaching certification students in mathematics following a course of linear algebra devised to involve students in the search for elements to build the concept of this mathematical object. The analysis of these conceptions was carried out according to the APOS theory by Dubinsky and Lewin (1986) and Asiala et al. (1996), in articulation with premises of didactic engineering (MACHADO, 2010). The investigation was a qualitative, case-study type, which, according to Bogdan and Biklen (1994) and Lüdke and André (1986), enables the context studied to be investigated and interpreted, given that all qualitative studies seek to portray reality in a more dense fashion and represent the different perspectives present in a given social situation. Centered on this understanding of qualitative research, classes were organized with the aim of actively involving the study participants to facilitate data collection, which was carried out three semesters after the linear algebra course. Premises of didactic engineering were employed to prepare and conduct the activities, which were discussed and solved by paired students. Their interactions were audio recorded and also noted by an observer. The analysis revealed that the subjects paired for the activities experienced different stages in terms of conception (action, process, and object) in most of the activities. We concluded that the students investigated did not always show a conception of object during the activities, but were all able to demonstrate a conception of process for the notion of linear transformation / Esta tese apresenta uma pesquisa que busca investigar as concepções de transformação linear de alunos de uma licenciatura em matemática ao vivenciarem um curso de álgebra linear elaborado com a intenção de envolvê-los na busca de elementos para a construção desse objeto matemático. A análise das concepções se embasou principalmente em partes da teoria APOS, de Dubinsky e Lewin (1986) e Asiala et al. (1996), articulada com alguns pressupostos da engenharia didática (MACHADO, 2010). A pesquisa se caracteriza como qualitativa, abordagem que, segundo Bogdan e Biklen (1994) e Lüdke e André (1986), possibilita investigar e interpretar o contexto investigado, uma vez que todo estudo qualitativo visa retratar a realidade de forma densa, procurando representar as diferentes perspectivas presentes em dada situação social. A partir dessa compreensão de pesquisa qualitativa, foi possível organizar aulas com o objetivo de envolver ativamente os participantes da pesquisa, de forma a facilitar a coleta de dados, que foi realizada após três semestres do curso em questão. Utilizamos pressupostos da engenharia didática na preparação e execução das atividades, discutidas e resolvidas em duplas, atividades essas audiogravadas e descritas por um observador. As análises revelaram que os sujeitos que compuseram as duplas durante a realização das atividades vivenciaram diferentes etapas em termos de concepção (ação, processo e objeto) na maioria das atividades propostas. Concluímos que os sujeitos da pesquisa nem sempre demonstraram uma concepção de objeto no desenvolvimento das atividades, mas todos foram capazes de demonstrar uma concepção de processo da noção de transformação linear

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-09-19T18:15:35Z No. of bitstreams: 1 Eneias de Almeida Prado.pdf: 2836283 bytes, checksum: 5e4837beb1b8460495d29484621fb1da (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-19T18:15:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eneias de Almeida Prado.pdf: 2836283 bytes, checksum: 5e4837beb1b8460495d29484621fb1da (MD5) Previous issue date: 2016-04-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study had intended to understand the Linear Algebra, used for teach the Mathematics graduation, with knowledge for the graduation of Mathematics teacher, that will work in Basic Education, and search for elements and possibilities for attribute a new meaning to Linear Algebra in this graduation area, developing a set of knowledge in Linear Algebra, very important for prove the Algebra will be teaching, in Basic Education. The relevancy of research is in the necessity of research the function of academic Mathematics at graduation and be, the Linear Algebra, important at initial graduation of professionals in Mathematics Science area. The theoretical ideas that had used for make the analyzes is related: The initial graduation of teacher, to teach and to learn Linear Algebra and to theoretical aid, advanced thought mathematics, proposed by Dreyfus. So, with a qualitative approach of research, I have analyzes institutional documents of 6 universities, and I have accomplished interviews with 8 teachers. The analysis accomplished show that the Linear Algebra is in the institutional documents researched show to be, independent, of the subject that refer to teaching and learn in Mathematics; but, was possible show elements that may contribute with the professional formation of graduate: to realize that concept has studied by him, is not isolated concepts; make use of the different representation; to explore the concept of definition and the job that practice in Mathematics; to set up with another subject; to explore the truth in Mathematics; to experience another way to valid opinion; to explore questions about the historic moment the have helped the constitution of subject, and deal with Basic Education the light of PMA / Este estudo teve o objetivo de compreender a Álgebra Linear ensinada para a Licenciatura em Matemática como um saber voltado para a formação do professor de Matemática que atuará na Educação Básica e buscar elementos e possibilidades para ressignificar a Álgebra Linear nessa formação, concebendo um conjunto de conhecimentos em Álgebra Linear, necessário para fundamentar a Álgebra a ser ensinada, na Educação Básica. A relevância da pesquisa reside na necessidade de investigar o papel da Matemática acadêmica na licenciatura e ser, a Álgebra Linear, importante na formação inicial de profissionais na área das Ciências Exatas e afins. As ideias teóricas que embasaram as análises estam relacionadas: à formação inicial do professor, ao ensino e à aprendizagem em Álgebra Linear e ao aporte teórico, Pensamento Matemático Avançado – PMA –, proposto por Dreyfus. Assim, com uma abordagem qualitativa de pesquisa, analisei documentos institucionais de seis universidades e realizei entrevistas com oito professores. Para a análise dos dados usei pressupostos de um estudo por saturação. A análise realizada indica que a Álgebra Linear presente nos documentos institucionais investigados mostra ser planejada, independentemente, das disciplinas que se referem ao ensino e à aprendizagem em Matemática; por outro lado, foi possível evidenciar elementos que podem contribuir com a formação profissional do licenciando: perceber que conceitos estudados por ele, não são conceitos isolados; fazer uso de diferentes representações; explorar o conceito de definição e o papel o qual exerce em Matemática; estabelecer relações com outras disciplinas; explorar o critério de verdade em Matemática; vivenciar diversas formas de validar conjecturas; explorar questões relacionadas ao momento histórico que possibilitou a constituição da disciplina, além de abordar noções de Matemática da Educação Básica à luz do PMA