La sécrétion régulée d'hormones est un processus décomposable en plusieurs étapes. Les granules de sécrétion (GS) contenant ces hormones sont formés au niveau du réseau trans-golgien puis migrent jusqu'à la périphérie de la cellule. Ces hormones sont libérées dans le milieu extérieur par exocytose en cas de stimulation de la cellule. Grâce à l'observation des GS situés dans la région juxta-membranaire par microscopie de fluorescence à excitation par onde évanescente, les mouvements de ces organites ont été étudiés à l'échelle du granule unique. Une méthode d'analyse permettant la mise en évidence de comportements transitoires au sein des trajectoires tridimensionnelles des GS a été mise au point. Grâce à son application à l'étude des effets de drogues du cytosquelette et à des observations en double marquage, nous avons pu associer chaque type de mouvements décrit par les GS à un environnement particulier (GS lié à la membrane plasmique, au cytosquelette d'actine ou de microtubules). Nous avons de plus étudié le rôle du complexe protéique Rab27A/MyRIP/Myosine Va lors de la capture des GS en périphérie de la cellule et leur accrochage aux filaments d'actine.

La membrane plasmique de la cellule est composée de lipides et interagit notamment avec le squelette de la cellule (le cytosquelette), par l'intermédiaire de protéines d'ancrages et de lipides clefs qui jouent un rôle spécifique dans certains types d'interactions. Parmi les protéines intervenant dans l'ancrage direct de la membrane plasmique au cytosquelette, des protéines de la famille des ERM (Ezrine, Radixine, Moésine) peuvent interagir spécifiquement avec un lipide, le phosphatidylinositol (4,5) biphosphate (PIP2), d'une part et avec l'actine du cytosquelette d'autre part. Dans le but de comprendre les interactions entre membrane plasmique et cytosquelette, nous avons réalisé des expériences in vitro sur des systèmes comportant un nombre minimal de constituants : des vésicules géantes (GUV) contenant du PIP2, de l'ezrine recombinante et de l'actine purifiée. Nous avons mis en évidence que la liaison au PIP2 induit des changements conformationnels de l'ezrine. L'ezrine est alors capable d'interagir avec les filaments d'actine. Nous avons caractérisé quantitativement l'incorporation de PIP2 dans la membrane de vésicule géantes, et montré que l'interaction de l'ezrine avec les vésicule géante contenant du PIP2, induit un partitionnement du lipide dans la bicouche lipidique et conduit à la formation d'agrégats de PIP2 et d'ezrine sur la membrane. La connaissance des effets de l'ezrine sur les membranes contenant du PIP2 et la connaissance des différents mécanismes se produisant lors des interactions permettra de définir plus précisément le rôle de l'ezrine in cellulo.

L'exercice de forces est indispensable au bon fonctionnement de nombreux processus cellulaires. Chez les eucaryotes, une majorité de ces phénomènes motiles est assurée par la polymérisation et la dépolymérisation spatialement et temporellement contrôlée du cytosquelette d'actine. Le cytosquelette est composé de microfilaments d'actine qui s'associent en structures complexes aux propriétés mécaniques particulières. Au cours des dix dernières années, beaucoup d'efforts ont été menés pour comprendre la dynamique des réseaux branchés de filaments d'actine initiés par le complexe Arp2/3. En revanche, peu de choses sont connues à propos de la dynamique de formation et de désassemblage des câbles de filaments d'actine. Récemment, il fut montré que les formines représentent une famille de protéines essentielles à l'initiation de ces structures.<br />Cette thèse résume dans un premier temps le travail accompli pour comprendre le mécanisme d'action des formines à l'échelle moléculaire. La plupart des formines sont des nucléateurs processifs, c'est-à-dire qu'ils permettent la formation et l'élongation de nouveaux filaments d'actine, tout en restant liées à l'extrémité du filament qui polymérise. Nous avons montré par la technique originale de microscopie à onde évanescente que Arabidopsis Thaliana FORMIN1 représente un nouveau type de formine, qui se déplace sur le côté des filaments d'actine après les avoir formés. Depuis le côté d'un filament préexistant, FORMIN1 est capable de nucléer un autre filament, initiant la formation de câbles de filaments d'actine. Dans un deuxième temps, cette thèse s'intéresse au mécanisme moléculaire mis en jeu par l'ADF/cofiline pour accélérer la dynamique d'assemblage/désassemblage des filaments d'actine, et traite pour la première fois de la dynamique de l'actine en temps réel à l'échelle du filament individuel ou à l'intérieur de structures organisées de filaments d'actine.

Le cytosquelette de microtubule (MT) est essentiel dans de nombreux processus cellulaire. Il est notamment impliqué dans le trafic intracellulaire, la division cellulaire, la modification et le maintien de la forme de la cellule. En fonction du type cellulaire ou de son état de différenciation, les réseaux de MTs vont adopter des architectures différentes. Ces organisations sont définies par des contraintes géométriques intracellulaires et l'activité moléculaire de nombreuses protéines associées aux MTs (MAPs). Parmi ces protéines, des membres de la famille des MAP65s ont été identifiés. In vitro, elles forment des ponts entre les MTs pour les organiser en faisceaux. Le but de mon travail de thèse a été d'étudier in vitro le rôle de MAP65s dans l'auto-organisation d'un réseau de faisceaux de MTs. Dans un premier temps, j'ai mis au point un système biomimétique utilisant la technique de " micro-patterning " qui imposent une géométrie d'assemblage pour les MTs dans des limites qui se rapprochent de celles observées dans les cellules. Cette méthode permet de contrôler précisément l'assemblage des MTs à partir de zones dont les formes, la taille et la distribution des unes par rapport aux autres sont définies. Pour valider cette technique, j'ai reconstitué des réseaux qui miment des architectures cellulaires (i.e modules du fuseau mitotique). Dans un deuxième temps j'ai étudié le rôle de MAP65s dans l'auto-organisation de réseaux de faisceaux de MTs, et plus particulièrement l'étape de co-alignement entre MTs dynamiques et dispersés. J'ai montré que MAP65-1 de plante et son orthologue chez la levure, Ase1, diminuent fortement la longueur de persistance de MTs isolés ou organisés en faisceaux. Cet assouplissement leur permet de se déformer et donc de se co-aligner pour former des faisceaux lorsqu'ils se rencontrent à des angles de rencontre élevés. L'augmentation de flexibilité est du à l'interaction du domaine de liaison de MAP65-1/Ase1 avec la lattice des MTs. Ces résultats suggèrent que la diminution de la rigidité des MTs contrôle dans les cellules l'issue des évènements des rencontres entre MTs. De façon plus générale, la modulation des propriétés mécaniques des MTs par des MAPs représente un nouveau mécanisme pour réguler la plasticité des réseaux de MTs dans les cellules eucaryotes.

AtMAP65-4 est une protéine associée aux microtubules appartenant à la famille des AtMAP65s qui compte 9 membres identifiés chez Arabidopsis thaliana. Ces protéines appartiennent à une famille conservée au cours de l'évolution, les MAP65s. Ainsi, des protéines homologues sont présentes chez de mammifères (PRC1), chez la levure (Ase1p) ou chez la drosophile (FEO). Jusqu'ici l'étude des propriétés moléculaires et fonctionnelles des AtMAP65s s'est portée essentiellement sur l'étude d'AtMAP65-1 et AtMAP65-5. La principale caractéristique de ces protéines est d'induire la formation de faisceaux de microtubules in vitro. La distribution des AtMAP65s in vivo est très régulée, celle-ci sont localisées avec des réseaux des microtubules bien définis. Ainsi, leur rôle supposé est de mettre en place ces réseaux puis de participer à leur maintient. La localisation d'AtMAP65-4 apparait comme très intéressante car elle est strictement associée avec les microtubules du fuseau mitotique. D'après les résultats obtenus au cours de ce travail, nous avons suggéré que la fonction in vivo d'AtMAP65-4 est de participer à la mise en place et au maintient des microtubules en faisceaux dans les fibres kinétochoriennes lors de la division cellulaire. Lors d'une étude in vitro nous avons montré qu'AtMAP65-4 modifie les paramètres dynamiques de polymérisation des microtubules. Outre sa capacité à former des faisceaux, AtMAP65-4 permet une croissance régulière des microtubules au sein des faisceaux qu'elle induit. Le mécanisme d'action de la MAP à l'échelle moléculaire a été analysé à travers une étude bioinformatique où nous avons modélisé l'activité d'AtMAP65-4. Les données obtenues montrent qu'AtMAP65-4 peut bloquer les évènements de dépolymérisation des microtubules. Par ailleurs, l'activité d'AtMAP65-4 pourrait être régulée in vivo par des modifications post traductionnelles. En effet, nous avons montré et étudié l'effet de la phosphorylation d'AtMAP65-4 par les kinases Auroras. Cette phosphorylation pourrait être impliquée dans la régulation de l'activité d'AtMAP65-4 au cours de la mitose.

Le cytosquelette de microtubule (MT) est essentiel dans de nombreux processus cellulaire. Il est notamment impliqué dans le trafic intracellulaire, la division cellulaire, la modification et le maintien de la forme de la cellule. En fonction du type cellulaire ou de son état de différenciation, les réseaux de MTs vont adopter des architectures différentes. Ces organisations sont définies par des contraintes géométriques intracellulaires et l'activité moléculaire de nombreuses protéines associées aux MTs (MAPs). Parmi ces protéines, des membres de la famille des MAP65s ont été identifiés. In vitro, elles forment des ponts entre les MTs pour les organiser en faisceaux. Le but de mon travail de thèse a été d'étudier in vitro le rôle de MAP65s dans l'auto-organisation d'un réseau de faisceaux de MTs. Dans un premier temps, j'ai mis au point un système biomimétique utilisant la technique de « micro-patterning » qui imposent une géométrie d'assemblage pour les MTs dans des limites qui se rapprochent de celles observées dans les cellules. Cette méthode permet de contrôler précisément l'assemblage des MTs à partir de zones dont les formes, la taille et la distribution des unes par rapport aux autres sont définies. Pour valider cette technique, j'ai reconstitué des réseaux qui miment des architectures cellulaires (i.e modules du fuseau mitotique). Dans un deuxième temps j'ai étudié le rôle de MAP65s dans l'auto-organisation de réseaux de faisceaux de MTs, et plus particulièrement l'étape de co-alignement entre MTs dynamiques et dispersés. J'ai montré que MAP65-1 de plante et son orthologue chez la levure, Ase1, diminuent fortement la longueur de persistance de MTs isolés ou organisés en faisceaux. Cet assouplissement leur permet de se déformer et donc de se co-aligner pour former des faisceaux lorsqu'ils se rencontrent à des angles de rencontre élevés. L'augmentation de flexibilité est du à l'interaction du domaine de liaison de MAP65-1/Ase1 avec la lattice des MTs. Ces résultats suggèrent que la diminution de la rigidité des MTs contrôle dans les cellules l'issue des évènements des rencontres entre MTs. De façon plus générale, la modulation des propriétés mécaniques des MTs par des MAPs représente un nouveau mécanisme pour réguler la plasticité des réseaux de MTs dans les cellules eucaryotes. / The microtubule (MT) cytoskeleton is essential for many cell processes, such as the intracellular trafficking, the cell division, and the cell morphogenesis. Depending on the cell type or on its differentiation state, the MT networks will adopt different architectures. These organizations are defined by intracellular geometric constraints and the regulation of the acticity of many MT associated proteins (MAPs). Among these proteins, we get a particular interest in MAP65s family that crosslink MTs to organize them into bundles. The aim of my thesis was to study in vitro the role of MAP65s in the self-organization of MT bundles in particular networks. As a first step, I developed a biomimetic system using the micro-patterning procedure which imposes a MT assembly geometry within limits close to those observed in cells. This method allows to precisely control the MT assembly from micro-patterns with define shape, size and spatial distribution. In order to validate this technic, I reconstituted MT networks which mimic cellular architecture (i.e mitotic spindle modules). In a second time, I studied the role of major MT cross-linkers that are members of the MAP65 family in the formation of MT bundles, particularly the step of MT co-aligment after encountering of dynamic growing MTs. I found that plant MAP65-1 and its yeast ortholog, Ase1, lower the global rigidity of single MTs and MT bundles. This increase in MT flexibility is directly caused by interactions between the MAP65 MT-binding domain and the MT lattice. These data suggest that MT softening by MAP65 controls the issue of MT encounters, so that self-organized ordered MT bundles are formed in living cells. In a more general way, the modulation of MT mechanical propreties by MAPs represent a new mecanism to regulate MT networks plasticity in eukaryote cells.

Nous avons étudié des méthodes de volumes finis pour la simulation numérique d'un flux impliquant deux phases incompressibles ou deux phases générales compressibles en déséquilibre mécanique. Les principales difficultés du régime où il y a une apparition de phase ou une disparition de phase est la singularité de la vitesse. Nous montrons que l'utilisation du l'entropie correction améliorer beaucoup ces problèmes. Enfin, nous simulons certains tests numériques importants pour vérifier les méthodes numériques, telles que la séparation de phase par gravité ou un canal bouillant. / We investigated some finite volume methods for the numerical simulation of a flow involving two incompressible phases or general two compressible phases in mechanical disequilibrium. The main difficulties of the regime where there is either a phase appearance or a phase disappearance is the singularity of the velocity. We show that using the entropy fix will much improve these problems. Finally, we perfom some important numerical tests to verify the numerical methods, such as a phase separation by gravity or a boiling channel.

Dans cette thèse, on s'intéresse à la contrôlabilité de différentes équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à la méthode de Lebeau-Robbiano pour le contrôle des équations paraboliques linéaires. On étend tout d'abord cette méthode à des opérateurs elliptiques non-autoadjoints, montrant une inégalité spectrale ainsi que la contrôlabilité de l'équation parabolique associée. On prouve ensuite ces deux propriétés pour un modèle de transmission à travers une interface, pour lequel la condition de transmission implique une diffusion tangentielle. La preuve repose sur une inégalité de Carleman, uniforme par rapport au petit paramètre représentant l'épaisseur de l'interface. Dans la deuxième partie, on analyse les propriétés de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires couplées par des termes d'ordre zéro. Après avoir étudié la stabilisation de deux équations d'ondes, dont une seulement est amortie, on montre la contrôlabilité en temps grand d'un système similaire au moyen d'un seul contrôle, sous des conditions géométriques optimales sur les zones de contrôle et de couplage. Par des méthodes d'analyse microlocale, on obtient de plus la contrôlabilité de systèmes d'ondes en cascade, ainsi que l'expression exacte du temps minimal de contrôle. On déduit de ces résultats la contrôlabilité des systèmes paraboliques associés, dans des situations où les zones de contrôle et de couplage sont disjointes. Enfin, dans la troisième partie, on étudie la contrôlabilité uniforme de perturbations visqueuses de lois de conservation scalaires, dans la limite de viscosité évanescente. On montre la contrôlabilité exacte globale aux états constants au moyen de contrôles uniformément bornés lorsque la viscosité tend vers zéro.

Cette thèse est consacrée à la résolution de trois types de problèmes fondamentaux qui apparaissent en analyse fonctionnelle hilbertienne non-linéaire et dans ses applications : les problèmes d'équilibre pour les bifonctions monotones, les problèmes de point fixe pour les contractions, et les problèmes d'inclusion pour les opérateurs monotones. Notre objectif est d'élaborer de nouvelles méthodes d'approximation et de construction de solutions pour ces problèmes et d'étudier leur comportement asymptotique. Dans un premier temps, nous proposons de nouvelles perturbations visqueuses et visco-pénalisées de ces problèmes, et étudions le comportement asymptotique des courbes d'approximation associées quand la perturbation devient évanescente. Nous étudions ensuite les propriétés de divers systèmes dynamiques discrets et continus associés à ces courbes. Cette étude débouche en particulier sur de nouveaux algorithmes, dont la convergence est établie. Des applications numériques à des problèmes de restauration en traitement de l'image sont fournies pour illustrer la mise en œuvre et les performances de certains des algorithmes proposés.

Dans cette thèse, on s'intéresse à la contrôlabilité et son coût pour un certain nombre d'équations aux dérivées partielles linéaires ou non linéaires issues de la physique. La première partie de la thèse concerne la contrôlabilité à zéro de l'équation de Navier-Stokes tridimensionnelle avec conditions au bord de Dirichlet et contrôle interne distribué sur un sous-ouvert de domaine de définition n'agissant que sur une seule des trois équations. La preuve repose sur la méthode du retour ainsi que sur une méthode originale de résolution algébrique de systèmes différentiels inspirée de travaux de Gromov. La deuxième partie de la thèse concerne le coût du contrôle en temps petit ou en viscosité évanescente d'équations linéaires unidimensionnelles. Dans un premier temps, on montre que l'on peut, dans certains cas, faire un lien entre ces deux problèmes. Notamment il est possible d'obtenir des résultats de contrôlabilité uniforme de l'équation de transport-diffusion unidimensionnelle à coefficients constants contrôlée sur le bord gauche à l'aide de résultats déjà connus sur le contrôle de l'équation de la chaleur. Dans un second temps, on s'intéresse au coût du contrôle frontière en temps petit d'un certain nombre d'équations pour lesquelles l'opérateur spatial associé est autoadjoint ou anti-autoadjoint à résolvante compacte et ayant des valeurs propres se comportant de manière polynomiale, en utilisant la méthode des moments. On en déduit des résultats pour des équations de type Korteweg-de-Vries linéarisées, diffusion fractionnaire et Schrödinger fractionnaire.