過去文獻在探究股市報酬率波動行為時，多採用GARCH/ARCH等傳統時間序列模型，但這些模型不能解決波動度的高持續性(persistence)。本文以Gray(1996)提出的一般化狀態轉換模型(GRS-GARCH)為基礎並加入Dueker(1997)所提出的Dispersion設定，建立GRS-GARCH-K以及GRS-GRACH-DF模型來預測股市報酬率波動行為。GRS-GARCH-K模型設定最大的優點是加入Student’s t分配之自由度可隨狀態轉換，使峰態亦可隨狀態轉換，另外GRS-GRACH-DF模型除了擁有GRS-GARCH-K的特性外，還擁有均數復歸的特色。本文以單一狀態下的GARCH-N、GARCH-t模型，以及雙狀態下的GRS-GARCH、GRS-GARCH-K以及GRS-GARCH-DF模型做研究，並以台灣股價加權股價指數為研究樣本，探討並預測股價日報酬率的波動度，最後將波動度代入Black-Scholes選擇權訂價模型，探討模型之其評價效果。 研究顯示，在樣本內以AIC和SBC檢定法則下，GRS-GARCH-DF有最好的配適能力，樣本外的預測能力在MAE、MASE、MAPE三種誤差比較法下，GRS-GARCH-DF相較於GARCH-N、GARCH-t、GRS-GARCH和GRS-GARCH-K四種模型，在訂價方面與市場價格誤差最小，並以DM檢定法證實其統計上的顯著性。因此擁有均數復歸特色的GRS-GARCH-DF在波動度的估計上相較於其他模型來的優異。

美式賣權已經存在很長的時間，由於沒有公式解，目前只能利用數值分析方法(numerical analysis approach)和解析近似法(analytic approximations) 來評價它。這類的評價方法在文獻中相當多，但對這些方法的完整的比較卻相當貧乏。本文整理了27種評價方法和186種在文獻中常被引用的美式賣權契約，這些契約包含了各種不同狀態(有股利、沒有股利、價內、價平、價外、短到期日、長到期日)，後續的研究者可以用這些美式賣權契約來驗證他們的方法。本文實作其中14種方法並應用於上述的186種美式賣權契約上。這14種方法包含了樹狀法、有限差分法、蒙地卡羅法與解析近似法。從這些數值的結果中，本文根據精確度與計算效率整理出各種方法的優缺點與適用的時機。 　由本文之數值分析，我們得到下列幾點結論：1.Binomial Black and Scholes with Richardson extrapolation of Broadie and Detemple (1996)與Extrapolated Flexible Binomial Model of Tian (1999)這二種方法在這14種方法中，在速度與精確度的考量下是最好的方法；2.在精確度要求在root mean squared relative error大約1%的情形下，解析近似法是最快的方法；3.Least-Squares Simulation method of Longstaff and Schwartz (2001)在評價美式賣權方面並不是一個有效的方法。 / American put option has existed for a long time. They cannot be valued by closed-form formula and require the use of numerical analysis methods and analytic approximations. There exists a great deal of methods for pricing American put option in related literatures. But a complete comparison of these methods is lacking. From literatures, we survey 27 methods and 186 commonly cited option contracts, including options on stock with dividend, non-dividend, in-the-money, at-money and out-of-money, short maturity and long maturity. In addition, we implement 14 methods, including lattice approaches, finite difference methods, Monte Carlo simulations and analytic approximations, and apply these methods to value the 186 option contracts above. From the numerical results, we summarize the advantages and disadvantages of each method in terms of speed and accuracy: 1.The binomial Black and Scholes with Richardson extrapolation of Broadie and Detemple (1996) and the extrapolated Flexible Binomial Model of Tian (1999) are both efficient improvements over the binomial method. 2.With root mean squared relative error about 1%, the analytic approximations are faster than the numerical analysis methods. 3.The Least-Squares Simulation method of Longstaff and Schwartz (2001) is not an effective method for pricing American put options.

本文針對路徑相依選擇權(path dependent option)商品，提供一個一般化且有效率評價方法。由於路徑相依選擇權的種類很多，而大部分的美式路徑相依選擇權都沒有封閉解(closed-form)，或是封閉解的數學計算過於複雜，而造成評價的困難。此時，透過數值方法可以對路徑相依選擇權定出理論價值。但是選定一個有效率的數值方法是主要的困難，理論上，樹狀模型及蒙地卡羅的數值方法都可以評價路徑相依選擇權，而蒙地卡羅法在評價美式選擇權時較困難，相對而言，使用樹狀模型可以評價美式的選擇權的一個不錯的方法。 自從CRR(Cox, Ross and Rubinstein, 1979)發展二項樹模型(Binomial Tree model)來評價選擇權後，二項樹模型一直被廣泛的應用，此方法基本的概念假設股價的變動為間斷(Discrete)的，且股價呈現上漲或下跌兩種情形，這樣可以容易地來評價歐式及美式的選擇權。之後Boyle(1988)更發展三元樹模型(Trinomial Tree)，股價比CRR更多了持平的情形，這樣比CRR多考慮了一種股價行為的模式，實證得知三元樹在穩定性及收斂度上比二項樹表現較佳。 上述二項樹模型及三元樹模型受到節點重合(recombined)的特性，而路徑相依選擇權同一個節點若由不同歷史路徑所產生時，其報酬(payoff)是不同的，報酬可能因為歷史路徑的不同產生很多的情形，所以當路徑相依選擇權的條件越複雜時，要評價一個路徑相依選擇權有其困難性。 本文分別以二項樹模型及三元樹模型來評價路徑相依的選擇權，而為了解決節點可能存在之前的路徑問題，放鬆條件使得節點不再結合一起(non-recombined)，如此所有的節點將可以被紀錄，不會有不能評價路徑相依選擇權的問題，但在此情況下會產生另一個問題，節點數隨著切割期數的上昇呈指數成長，使得電腦計算較無效率。 針對路徑選擇權本文提出一個有效率的路徑相依選擇權方法，稱為動態樹狀法(Dynamic Tree Model, DTM)，此評價方法建構在風險中立定價(risk-neutral)的理論基礎上。在每一期時間點檢查是否有相同的路徑資訊和標的物現價，若發生路徑資訊和標的物的現價相同且有重複的節點時，可以預期的，這些節點未來長出的子股價樹也會相同，因此不必重複節點，浪費電腦記憶體空間及運算時間，而將此節點予以合併，以達到減少節點個數目的。若遇到不同的路徑資訊或不同標的物現價的節點時，則予以產生。 動態樹狀法將真正需要的節點加以產生，其目的能降低節點數目，改善計算效率，而將此方法廣泛地應用在其他不同的路徑相依選擇權上。而根據不同路徑相依選擇權，我們必須將有用的路徑資訊存在節點上。本文將提出一般化的模型，使用policy設計樣式，以二項樹及三元樹為例，並選擇不同的路徑相依選擇權產品－障礙選擇權、回顧選擇權、亞式選擇權為例，求其理論價值，而實務上通常是間斷(discrete)觀察，我們將討論間斷觀測的情形，比較其觀察點、效率、精確度、節點數目、允許誤差之探討，並提出建議，也能夠廣泛應用在其它路徑相依選擇權上。

摘要 許多公司在發行可贖回公司債時(Callable Bond)，為了規避利率變動的風險因此簽訂利率交換(IRS)契約，此外，考慮到提前贖回的可能性，更進一步承做利率交換選擇權(Swaption)，在利率交換選擇權的部分，一般又會配合特定贖回時點而設計，因此可以視為百慕達式的利率交換選擇權(Bermudan Swaption)。大致而言，百慕達式利率交換選擇權(Bermudan Swaption)可以分為兩類，一類是不論履約時點為何均固定交換期間長度的選擇權，又可稱為Constant Maturity Bermudan Swaption，另一類則是固定商品到期日，即選擇權到期期間與利率交換期間相加為固定常數，換言之，越晚做提前履約的動作，則利率交換的期間也相對便短。 至於在評價部分，百慕達式或美式這些具有提前履約特性的選擇權其封閉解並不存在，因此需要利用到其他的近似解或是數值方法來幫助我們評價。由於本文採用BGM(1997)的市場利率模型(Libor Market Model)，在其高維度的特性下，樹狀方法以及有限差分法並不適用，因此本文選擇使用蒙地卡羅法來幫助我們評價，同時採用Longstaff and Schwartz (2001)的最小平方蒙地卡羅法(Least Squares Monte Carlo Method)來解決傳統蒙地卡羅法無法處理提前履約的困擾。 最後，本文將利用BGM(1997)的利率模型配合Longstaff and Schwartz (2001)的方法實際評價三種商品，包含了上述兩種不同類型的百慕達式利率交換選擇權(Bermudan Swaption)，再加上由中信金所發行的利率交換選擇權(Swaption)，並探討歐式與百慕達式商品價格之差異。

由於國內的大專院校廣開研究所課程，使得研究所在招生的競爭上更加激烈，了解學生選擇研究所的因素以及如何吸引學生前來報考與就讀對於大學研究所來說顯得格外的重要。過去有關於研究所升學的相關議題甚少，大多是以升大學或是高中為研究議題。本研究從人才招募與企業形象的角度針對考研究所的選擇因素進行相關的研究與探索，並以企業管理研究所招生為例。 　　本研究的研究背景主要是探討在人資領域中，求職者的人格特質、企業雇用形象與工作選擇意圖彼此之間的相互關聯與重要程度，而本研究以企業管理研究所招生為例，針對欲報考企業管理研究所的學生在研究所的報考因素、重榜決策、以及企業管理研究所形象等進行探索性的研究分析，並以不同的背景與人格特質作為變數，分析其結果的差異以及相互的關聯性。 　　本研究以366位大三以上欲報考研究所的學生為研究對象，以問卷方式調查蒐集資訊，回收之資料以因素分析與集群分析將樣本依人格特質分成不同的集群，在以不同的背景因素與人格特質集群為變數，與各題項進行分析。研究結果發現，在研究所的報考因素中，研究所的聲譽為普遍學生所在意的因素；而在形象調查中，普遍學生認為優良的企業管理研究所應要能提升學生自身的能力與視野或協助學生建立與企業之間的關係。學校方面若能以顧客（學生）為導向，將學生所希冀的因素盡可能地完善與達成，在校際間才能擁有更強的競爭力。透過本研究，期望能將研究結果提供研究所的招生策略與未來規劃之參考。

此篇文章探討，使用離散選擇模型(discrete choice model)中的邏輯模型(logit model)分析，若資料具有遺漏值(incomplete-data)，比較將具有遺漏值樣本值皆移除與使用多重插補方法補值之參數估計結果。 本文使用的多重差補法為Buuren(2007)等人所提出的Multiple Imputation by Chained Equation(MICE)多重插補方法進行補值，並使用Rubin(1987)所提出的方法合併參數估計結果。從模擬結果之參數偏誤盒狀圖可知插補後參數估計與設定參數差異不大，另外插補次數對於參數估計結果影響不大，且在遺漏比例(missing percentage)大時，參數估計結果比起將具有遺漏值樣本直接移除的參數估計較為穩定。 另外使用實際資料分析，發現具有遺漏值樣本直接移除的參數估標準差比起插補後參數估計標準差大的趨勢，與模擬結果相同。 / This paper focuses on using discrete choice logit model to analyze incompleted data. To deal with the incompleted data, complete case analysis and multiple imputation are used, and compare the result of parameter estimates of the two methods. The method of multiple imputation which this paper used is Multiple Imputation by Chained Equation (MICE). With the estimates from multiple imputed data sets, using Rubin’s method (1987) to pool the estimates. The simulation shows that after imputing the missing values, the estimates from the imputed data are not much difference from the real parameters. The number of imputation does not effect the estimates much. With larger missing percentage, the estimates from the imputed data is more robust than the estimates from the complete case analysis. In real data analysis, the standard deviation of estimates from using complete case analysis are bigger than imputed data, this result is the same with the simulation.

本研究嘗試探討國小學童機率判斷能力的發展，想知道是否使用直接估計的方式來增加機率判斷的正確性。其中二個主要的獨變項是：年齡及作業方式，所抽取的三個年齡組分別是國小一、三、五年級的學童，而作業方式則以是否在作機率判斷前對機率的大小作直接估計分成：「量尺估計選擇作業」及「選擇作業」。希望藉由上述變項來了解直接估計方法能否增加國小學童機率判斷的正確性，以及這種直接估計的方法對不同年齡學童的助益是否有所差異。 研究設計採二因子的受試者間設計，研究對象是國小一、三、五年級的學童共96人，以個別施測的方式進行，每名受試都必須接受18個二選一的機率判斷題目，這些題目分由機率差異量大及機率差異量小二部分組成。實驗情境是以故事的方式呈現，要求受試機率題目作大小的判斷並說明判斷的理由。 根據二因子變異數分析結果如下： (1) 機率差異量大時： a)不同年級的學童在機率判斷的表現會不同，其中五年級的表現優於一年級的學童。 b)國小一年級的學童在「量尺估計選擇作業」的表現較「選擇作業」佳。 c)國小三年級的學童在「量尺估計選擇作業」的表現較「選擇作業」略佳。 d)國小五年級的學童在「量尺估計選擇作業」的表現較「選擇作業」相同。 (2) 機率差異量大時： a)不同年級的學童在機率判斷的表現會不同，其中五年級的表現優於一年級的學童。 b)國小一年級的學童在「量尺估計選擇作業」的表現和「選擇作業」一致。 c)國小三年級的學童在「量尺估計選擇作業」的表現和「選擇作業」相同。 d)國小五年級的學童在「量尺估計選擇作業」的表現和「選擇作業」沒有差異。

每個人在面臨特定的選擇集合時, 可能會有不同的選擇行為發生, 如果將每個人的反 應集合起來, 組成一組資料, 利用這些資料, 我們就可以導出一種行為模式。一般的 行為模式都將應變數視為連續變數( 例如需求量),近年發展出的個體選擇模式(Discr -ete Choice Model)則將應變數視為間斷的(Discrete)孌數( 例如交通工具的選擇: 汽車=1、火車=2、飛機=3等等) 。藉由這種模式, 我們可以進一步研究或預測人類在 面臨各種選擇時所產生的行為。 一個行為模式, 包含了可以被觀察的自變數和未知的參數, 我們利用抽樣觀察而得的 資料來推估這些未知的參數, 但不同的抽樣方法會導致不同的估計值。一般而言, 在 這類問題中應用到的抽樣方法有三種:1. 簡單隨機抽樣、2.外生分層抽樣、3.內生分 層抽樣。本文主要的研究內容集中在探討運用不同的內生分層抽樣法所推估的參數值 之間的差異。 研究方法大致可分為三個步驟: 一. 閱讀前人的文獻, 彙總整理前人的方法, 并發現新的抽樣與估計法: 此法是先決 定內生分層后每層的抽樣比例, 再用系統抽樣的方法抽出樣本, 最后用最大概似法對 參數加以推估。以Binary Logit Model為例: P(1︱x)=1/(1+exp(-xb)) P(0︱x)=1/(1+exp(xb)) 其log likelihood fuction為 logL=Σ {y [log(gl)+log(p(1︱x )]+(1-y )[log(g0)+log(P(0︱x )]-log[gl P (1︱x )+g0 P(0︱x )]} 其中y =1 or 0;gi是選擇i 選項的抽樣比例(i=1 or 0);x 為自變數;b是欲估計的參 數。 二、證明利用新法所產生之估計式, 和前人所研究出的估計式同樣具有一致性。 三、模擬一組母體, 再比較新法與前人的估計式間的差異。

一. 研究動機： 最近幾年，台灣股市在需求與供給互動之下，呈現一股狂熱現象，造成此現象一個不 可忽視的原因即為過多的游資追求有限籌碼，解決此一失衡狀態開放多元的投資管道 成為必然的越勢。以台灣地下金融市場的活絡及財政部目前正著手研擬的期貨市場開 放準則，都證實之民間與政府對多元投資管道需求迫切的認同。 二. 研究目的： 目的一、：介紹一種在國外行之有年的投資管道一選擇權市場，對國內大多數的投資 者而言，選擇權市場或許是一個陌生的名詞，但隨著國際金融市場的漸次轉移亞洲地 區，進而帶動台灣金融市場與國際金融的互動結果，將使選擇權市場對迫切需求投資 管道的我國提供另一項投資發展空間，即成為另一金融市場有利的投資交易避險工具 。 目的二、：修正 Black-Scholes實證模型，即外匯選擇權定價模型以估算此模型的準 確性。經由測試外匯選擇權模型之準確性後，我們可探討該模型在台灣使用之可行性 ，並希望對台灣未來成立之選擇權市場做一些政策上的建議。 三、資料來源： 本論文所需要的資料除利率及變異數外皆取自華街日報費城每日外匯收盤盤價，利率 取自“London Financal Times”， 而變異數的估算方法則使用Robert L.Welsh及D- avid M.Chen 於“Advances and Options Research” 一文中的隱含性變異數推估而 得。期限則從民國77年11月至78年10月，為日資料，共260 筆，所使用的外幣有英鎊 、馬克、瑞士法朗、日圓等四種。 四、實證方法： C=se N(d1)-xe N(d1- )d1= 理論模型–外匯選擇權的定價方程為： C： 權利金，S： 外匯價格，X： 執行價格，r.r ：本國及外國利率，G： 變異數， T： 到期日，N ()：機率密度函數。 Black-Scholes 模型主要應用於股票選擇權市場，股票為非孳息債券，而擁有外匯可 同時擁有國外的利息報酬，所以 B-S模型與外匯定價模型主要的差異為國外利率折現 部份。 本論文利用此外匯模型估算出模型價格，再與市場價格做比較，以測試模型的準確性 ，或在任何情況下模型可能高估或估市場價格。 五、實證預估結果： (1) 當美國利率高於國外利率時，美式買入選擇權不會提早執行其權利所以其價格與 歐式買入選擇權價格一致，所以利用此外匯模型因能準確估算其結果。當美國利率低 於國外種率時，美式買入選擇權不會提早執行其權利，所以其價格會高於歐式買入選 擇權，而此外匯模型將可能產生低估現象。從資料知除英鎊利率高於美元利率，餘皆 小於美元利率，所以可能發生英鎊低估現象。 (2) 利用此模型測試市場是否具效率，得相對於模型價格市場價格低估較現值有利的 選擇權，而高估較現值不利的選擇權。

本研究嘗試探討股價指數期貨選擇權的資訊內涵，並與股價指數選擇權及歷史波動度的資訊內涵加以比較。我們的研究標的為2000年2月至2003年3月的S&P 500指數、指數選擇權及指數期貨選擇權，首先說明三個資料序列的敘述統計量，並使用單根檢定以確定資料序列為定態，符合迴歸分析的假設，再來探討原始隱含波動度的資訊內涵，然後嘗試以門檻自我迴歸模型修正隱含波動度，但檢定發現隱含波動度門檻效果並不存在，接下來以Christensen and Prabhala (1998)提出的工具變數修正隱含波動度，並探討修正後隱含波動度的資訊內涵，最後使用包含迴歸模型比較指數選擇權及指數期貨選擇權對指數的資訊內涵。得出結論如下： 1.指數選擇權與指數期貨選擇權隱含波動度均具有指數已實現波動度充分資訊，指數選擇權的資訊內涵較指數期貨選擇權為高。指數選擇權與指數期貨選擇權隱含波動度均無法作為已實現波動度的不偏估計量。歷史波動度沒有隱含波動度未包含的資訊。隱含波動度的衡量誤差並不存在。 2.指數選擇權與指數期貨選擇權隱含波動度門檻效果均不存在。前一期隱含波動度與當期隱含波動度並不顯著相關，歷史波動度與當期隱含波動度相關性較高，但使用上述兩種工具變數修正隱含波動度並不能增加對已實現波動度的解釋能力。 3.指數選擇權對指數的資訊較指數期貨選擇權為多，但指數選擇權與指數期貨選擇權隱含波動度均含有對方所缺乏的解釋能力，沒有一個隱含波動度完全包含另外一個隱含波動度的資訊。