Esta investigação procura compreender a função do erro no processo do ensino aprendizagem da matemática elementar. Utilizando uma abordagem qualitativa, focaliza a multidimensionalidade do erro no contexto das práticas corretivas, tomando como referência o cotidiano da sala de aula de uma 4ª série do ensino fundamental. Partindo do referencial piagetiano que mostra a importância de o erro ser um observável para o aluno, a análise dessa premissa nas situações didáticas evidenciou que o erro precisa se tomar um observável para o professor, o que implica mudanças nas concepções de ensino e de avaliação. Nesse sentido, a observabilidade do erro, por parte do professor, envolve o questionamento das formas vigentes de correção/tratamento do erro, buscando desvinculá-las da ideia fatalista de fracasso escolar. Em última instância, a pesquisa mostrou que o erro, enquanto elemento construtivo na construção do conhecimento constitui-se uma estratégia didática inovadora na busca de soluções para a melhoria da aprendizagem da matemática elementar. E que mudar o estatuto do erro exige novas competências profissionais, o que implica a redefinição do projeto político-pedagógico da escola e a melhor utilização dos espaços de formação continuada do professor. / The purpose of this investigation was the search for the understanding of error function on the elementary mathematics teaching-leaming processo By a qualitative approach, this study focus the multidimentionality of the error on the context of corrective pratices using as reference a elementary forth grade classroom quotidiano. Taking the Piagetinian as referential which shows the importance to be the error observable to the student, the analysis of this premise on didatic situations evidenced that the error must be an observable to the teacher as well, which requires changes in the teaching and evaluation conceptions. In this way, the observance of the error by the teacher, envolves a questioning of the effective ways of the correctionlhandling of the error, trying to separate them from the fatalist idea of school failure. In a final analysis, this research showed that the error, as a constructive element on the knowledge construction, constituted itself as a innovating didatic strategy on the pursuit for solutions to the improvement of the elementary mathematics leaming. And changing the statute of error demands new professionals skills which also requires a redefinition of the polítical pedagogical school project and the better utilization of the teacher\'s continous formation spaces as well.

Ao longo do tempo e com maior rapidez no final do século XX, as paisagens educacionais foram se transformando na tentativa de corresponder às novas demandas do mundo contemporâneo, suscitadas também pelas proposições oficiais, sobretudo, a partir da promulgação da Lei de Diretrizes e Bases nº 9.394/96, em que novos paradigmas curriculares foram postos. No caso do componente curricular Educação Física, o diálogo com as Ciências Humanas e os questionamentos das teorias críticas iniciados na década de 1980 foram ampliados com as contribuições das teorias pós-críticas, o que possibilitou novos olhares para a prática pedagógica. Emergiu daí uma nova função social para a área, distanciando-se do entendimento do movimento corporal psicologicamente fundado e aproximando-se da gestualidade culturalmente construída e portadora de significados, ou seja, uma forma de linguagem. É nesse contexto que a expressão cultura corporal passou a ser veiculada na maioria das proposições curriculares oficiais elaboradas pelos Estados da Federação, podendo transmitir a impressão de algum consenso sobre o seu sentido e, consequentemente, sobre a concepção de Educação Física a ser ensinada. A tentativa de entender este consenso nos levou a investigar os significados atribuídos à expressão cultura corporal presentes nas propostas curriculares oficiais. Pautados no campo dos Estudos Culturais e na teorização curricular, os documentos oficiais foram submetidos à análise da Ordem do Discurso. Após a análise dos resultados, é possível afirmar que os discursos sobre cultura corporal nas propostas curriculares estaduais de Educação Física no Brasil estão sempre relacionados à tentativa da área e por que não da instituição escolar atender às demandas do século XXI, e são os mais variados possíveis, desde uma sugestão de transformação e qualificação da prática pedagógica como também de proposição de continuidade do mesmo. A investigação nos mostrou que a apreensão e utilização do termo cultura corporal pela área de Educação Física deve ser realizada com certa cautela, pois nem sempre há clareza acerca da concepção de cultura adotada. Outra constatação são as divergências entre embasamento teórico e orientações didáticas presentes em alguns documentos. Em relação aos conteúdos arrolados em algumas propostas curriculares, verificou-se que o termo cultura corporal conota o simples desenvolvimento de jogos, esportes, lutas, ginásticas e danças. Por fim, as análises realizadas apontam a necessidade de maior compreensão da função social da Educação Física a partir do diálogo com as Ciências Humanas para que haja, efetivamente, uma transformação da prática pedagógica. / Over time and with greater speed in the late twentieth century, educational scenario were changing in an attempt to meet the new demands of the contemporary world, instigated by official propositions, especially after the announcement of the Law of Guidelines and Bases 9.394 / 96, where new curricular paradigms were put. In the case of the Physical Education curriculum discipline, the conversation with the humanities and the questioning of the critical theories started in the 1980s were amplified with the contributions of the post-critical theories, allowing new perspectives to pedagogical practice. Emerged then a new social purpose to the area, moving away from the understanding of corporal movement psychologically based and approaching to gestures culturally constructed filled with meanings, therefore, a form of language. It is in this context that the term corporal culture came to be conveyed in most of the official curriculum proposals designed by the States of the Federation, maybe carrying the impression of some consensus about its meaning and, consequently on the conception of Physical Education to be taught. The attempt to understand this consensus led us to investigate the meanings attributed to the term corporal culture present in the official curriculum proposals. Lined in the field of Cultural Studies and the theories of curriculum, the official documents were submitted to the analysis of the order of discourse. After compiling the results we can say that the discourses on corporal culture in states curriculum proposals of Physical Education in Brazil are always related to the attempt of the area and why not of the school in meeting the demands of the twenty-first century, and are as varied as possible, from suggesting transformation and qualification of teaching practice as well as keeping the continuity of the same proposition. The investigation has shown us that the appropriation and use of the term physical culture in the area of Physical Education should be made with some caution since there is not always accuracy about the concept of culture adopted. Another finding is the differences between theoretical foundation and didactic orientations present in some documents. Regarding content selected in some curricular proposals, it was found that the term corporal culture simply implies the development of sports, fighting, gymnastics and dance. Finally, the analyses show the need for greater understanding of the social function of Physical Education from the discussion with humanities so that there is an effectively transformation of the pedagogical practice .

Este trabalho traz os resultados de uma investigação de caráter qualitativo, apoiada em descrições provenientes de um curso online de capacitação baseado na abordagem colaborativa de aprendizagem. Esta investigação comprova a tese de que a didática realizada em cursos a distância online, orientados pela abordagem colaborativa, favorece a participação, comunicação e interação entre os participantes, e, desta forma, possibilita maior aprendizado. As referências teóricas buscaram situar os conceitos centrais que envolviam a proposta. A prática observada no curso trouxe elementos que aprofundaram a reflexão sobre os novos caminhos da didática, viabilizadas pelas atividades colaborativas desenvolvidas em ambientes virtuais de aprendizagem. A proposta do curso desafiou os conhecimentos e conceitos já assumidos pela didática, e orientou a ação para a incorporação de novos conceitos e pressupostos, na fronteira entre comunicação e educação. As inovações tecnológicas, no entanto, mostraram novos aspectos e possibilidades que vão além da comunicação didática, no sentido apresentado pelos teóricos estudados. As possibilidades oferecidas pelos ambientes virtuais de aprendizagem, para interação e comunicação entre todos os participantes dos cursos online, a qualquer hora e em qualquer lugar, mudam significativamente o potencial das estratégias de ensino-aprendizagem que podem ser utilizadas. A escolha das abordagens colaborativas como orientação metodológica, para o desenvolvimento das estratégias e procedimentos desencadeados no curso estudado, agregou aos aspectos tecnológicos as condições ideais para que o processo didático de aprendizagem baseado na interação e comunicação fosse ampliado. Em termos de resultados - no que diz respeito aos objetivos de aprendizagem desejados pelo curso e os almejados pela pesquisa - a proposta do curso alcançou suas finalidades. Para a pesquisa, a vivência, a participação, a interação e a comunicação dos alunos no curso validaram e superaram as hipóteses mais audaciosas em relação ao fazer didático em cursos online colaborativos, postas pela investigação. / This work brings the results of an investigation of qualitative character, supported by descriptions from an online training course based on the collaborative approach of learning. This investigation proves the thesis that the didactic held in distance online courses, guided by the collaborative approach, favors the participation, communication and interaction among the participants, and this way enables higher learning. The theoretical references looked for to place the centrals that involved the proposal. The practice observed in the course brought elements that deepened the reflection on the new ways of the didacticism, made by the collaborative activities developed in virtual atmospheres of learning. The proposal of the course challenged the knowledge and concepts already assumed by the didacticism and it guided the action for the incorporation of new concepts and presupposed on the border between communication and education. The technological innovations, however, showed new aspects and possibilities that are going besides the didactic communication in the sense presented by the theoretical ones studied. The possibilities offered by the virtual atmospheres of learning for interaction and communication among all the participants of the courses online, at any time and in any place, change significantly the potential of the strategies of teaching-learning that can be used. The choice of collaborative approaches as methodological guidance for the development of strategies and procedures unchained in the studied course, joined to the technological aspects the ideal conditions for the teaching-learning process based on interaction and communication were expanded. In terms of results - with regard to the learning objectives desired by current and desired by the research - the proposal of the course has achieved its purposes. For the research, the experience, participation, interaction and students\' communication in the course validated and outperformed the hypotheses in relation to do the didactic in collaborative online courses, putted by the investigation.

A proposta de trabalho aqui apresentada tem a intenção de compreender aspectos do movimento de circulação e apropriação de um ideário/movimento educacional que evidencie, de algum modo, mobilizações em termos acadêmicos com expressiva intencionalidade e repercussão. Na impossibilidade de realizar este estudo num plano genérico, optamos por ter a Didática da Matemática Francesa como exemplo desse ideário. A investigação da inserção, da circulação e da acomodação das propostas desse movimento no cenário brasileiro dá indicativos de aspectos relevantes que caracterizam a dinâmica de apropriação e circulação de ideias. Seguindo uma perspectiva qualitativa de pesquisa, com base na proposta metodológica da História Oral, recorremos a entrevistas com educadores matemáticos brasileiros alocados em núcleos institucionais de ensino superior que protagoniza(ra)m a mediação entre a Didática da Matemática Francesa e a educação matemática brasileira. A História da Educação Matemática no Brasil revela que o ensino da matemática se apresenta influenciado por pesquisas e métodos desenvolvidos e aperfeiçoados por estudiosos de outros países. Neste sentido, pretendemos contribuir para uma reflexão no âmbito da história da educação matemática brasileira, mobilizando teorizações de natureza sociológica. / The main goal of this doctoral thesis is to understand aspects of how occurs the circulation and appropriation of an educational movement which is, in academic terms, meaningful, having expressive intentionality and repercussion. Due to the impossibility of perform this study in a generic plan, we choose as the the focus of our research the French movement known as \"Didactique des Mathematiques\". According to a qualitative point of view, having Oral History as our methodological framework and a Sociological approach as our foundational theory, our starting point for the research were some interviews with Brazilian mathematics educators recognized as special agents in the configuration of that movement in Brazil. The history of Brazilian Mathematics Education shows that teaching and learning of mathematic presents itself influenced by research and methods developed by scholars of other countries. In this way, we intend to contribute for a reflection in the field of Brazilian Mathematics Education and, in particular, with the studies about the history of Mathematics Education in Brazil.

Com as recentes modificações na conjuntura social mundial, a educação brasileira foi chamada a responder a novos desafios. Nesse contexto, o currículo cultural da Educação Física, inspirado nas teorias pós-críticas, emerge como uma alternativa às propostas curriculares totalizantes, mostrando-se disposto a colaborar na formação do cidadão crítico e na construção de uma sociedade mais democrática e sensível às diferenças. Tendo por objetivo analisar junto a um grupo de professores(as) que atuam nessa perspectiva como tecem as ações didáticas de tematização e problematização, bem como as possibilidades de potencialização para novas tessituras, a presente pesquisa de enfoque qualitativo, entrelaçou os seguintes dispositivos de produção de dados: grupos de discussão, observações participantes e entrevistas. As análises realizadas mediante a hermenêutica crítica revelaram que a tematização das práticas corporais constitui-se em importante estratégia de política cultural, criando efeitos contra-hegemônicos no currículo escolar. No currículo cultural da Educação Física, os conteúdos de ensino não são definidos a priori no planejamento uma vez que decorrem da relação dialógica entre os sujeitos participantes do processo pedagógico. A partir de elementos disparadores e elementos provocadores, a problematização tece a tematização, permitindo que o currículo em ação assuma um caráter rizomático. Quanto mais se problematiza, maiores são as chances da tematização manter-se atenta ao processo de fixação simbólica, dada a intensificação da circulação dos discursos sobre as práticas corporais e seus representantes. Sob essas circunstâncias, a ação didática do(a) professor(a) é continuamente (re)centralizada, colocada em devir. Enquanto vetor que intenciona a desconstrução, a problematização permite ampliar as possibilidades de significação; suspender os regimes de verdade com que os significados operam nas diferentes épocas e contextos; atualizar a relação do sujeito consigo próprio e com o mundo, potencializando a produção de novos problemas e conceitos. Entretanto, em determinados momentos, as problematizações não enveredam para exercícios arquegenealógicos das práticas corporais, ou mesmo, chegam a apartar-se dos acontecimentos referentes às manifestações tematizadas e da voz do sujeito subjugado. Reconhecemos que as investidas contra-hegemônicas da proposta cultural da Educação Física não escapam das marcas deixadas pela maquinaria escolar. Nesse contexto, para que as diferenças possam afirmar-se, a artistagem do currículo exige que os(as) professores(as) enfrentem e se posicionem politicamente ante as inúmeras redes de força que se estabelecem nas escolas e na sociedade mais ampla e que, por vezes, tensionam ao fechamento em identidades hegemônicas. / With the recent changes in the world social conjuncture, the Brazilian education has been called to answer to new challenges. In this context, the cultural curriculum of physical education, inspired by the post-critical theories, emerges as an alternative to the totalizing curricular proposals, we are willing to collaborate in the formation of critical citizens and to build a more democratic society and responsive to differences. The goal is to analyze with a group of teachers who work in this perspective as they weave the didactic actions of theming and questioning, as well as the possibilities of empowerment for new tessituras. This qualitative approach research twined to the following data output devices: discussion groups, participant observation and interviews. The analyzes carried out by the hermeneutic criticism revealed that the theming of corporal practices constitutes an important cultural policy strategy, creating effects counterhegemonic in the school curriculum. In the cultural curriculum of physical education, the teaching contents are not defined a priori planning as result of dialogical relationship between the subjects participating in the educational process. From \"triggers elements\" and \"provocative elements,\" the questioning weaves theming, allowing the curriculum in action takes on a rhizomatic character. The more you problematize, the greater the chances of theming remain attentive to symbolic setting process, given the intensification of the movement of discourse on bodily practices and their representatives. Under these circumstances, didactic actions of teachers are continually (re)centered, put on becoming. While vector intends deconstruction, the strategy allows us to expand the possibilities of signification; suspends the regimes of truth in which the meanings operate on different times and contexts; update the subject\'s relationship with himself and the world, increasing the production of new problems and concepts. However, at certain times, the problematizations do not follow to arche/genealogical exercises of corporal practices, or even come to be apart from the events related to the themed events and the voice of the subjugated subject. We recognize that counter-hegemonic thrusts of cultural proposal of physical education cannot escape from the marks left by the school machinery. In this context, in order to the differences to be able to assert themselves, the curriculum acting requires facing teachers who position themselves politically against the several power networks that are established in schools and in the wider society and sometimes tensioning to close in hegemonic identities.

O objetivo desta pesquisa é avaliar o slogan educacional \"a escola deve formar cidadãos críticos e participativos\" enquanto símbolo de um movimento social prático, conforme sugere Israel Scheffler. Esta é uma pesquisa de campo didático-histórica - geschichtsdidaktische Feldforschung - que tem como objeto de estudo as representações de professores de História sobre a educação para a cidadania no contexto escolar. Para analisar esse objeto, esta pesquisa tem como referenciais a teoria das representações de Henri Lefebvre - théorie des représentations -, o conceito de cultura escolar de André Chervel - culture scolaire - e o conceito de cultura histórica de Bernd Schönemann - Geschichtskultur. Esta pesquisa consistiu na observação intensiva de aulas de História de três professores paulistas - ao longo de todo o ano letivo de 2005 - e de cinco professores franceses - durante um estágio de quatro meses no ano letivo 2006-2007. Os acontecimentos dessas aulas foram registrados sob a forma de pelo menos três tipos de fonte de dados: (1) lembranças - headnotes -, apontamentos - scratchnotes - e notas de campo - fieldnotes; (2) registros de campo coletados do material didático utilizado e criado por professores e alunos ou por outros funcionários da escola - fieldnote record -; (3) gravações das aulas durante a observação - recordings -, efetuadas pelo pesquisador em vídeo - no caso dos professores paulistas - ou em áudio - no caso dos professores franceses. Nas escolas paulistas, os acontecimentos foram registrados ainda sob a forma de outros dois tipos de fonte de dados: (4) gravações das aulas em vídeo efetuadas pelos próprios professores sem a presença do pesquisador - fieldnote record - e (5) vídeos das entrevistas concedidas pelos professores logo depois de assistirem às gravações de suas próprias aulas - autoconfrontation simple. Os quatro primeiros tipos de fontes de dados foram configurados de acordo com a definição de Roger Sanjek e sob a metodologia da observação participante interpretativa de Frederick Erickson - interpretive participational observation research methodology - e o último tipo de fonte de dados foi estabelecido conforme a análise de práticas profissionais por autoconfrontação proposta por Yves Clot e Daniel Faïta - autoconfrontation simple. Esta tese analisa a importância da empatia - uma característica central na cultura histórica - para a formação de cidadãos - ou \"educação para a cidadania\" - e conclui que, nas representações de professores de História, há uma maior dificuldade para desenvolver a empatia diante de pensamentos e sujeitos contemporâneos que divergem da concepção liberal de cidadania, do que diante de pensamentos e sujeitos típicos de outras épocas que também divergem da mesma concepção liberal de cidadania. Nas conclusões desta tese, essa dificuldade estaria relacionada a concepções de \"cidadão crítico\" presentes nas representações de professores de História. Esta tese também analisa as diferenças entre o \"cidadão participativo\" e o \"aluno participativo\", concluindo que, apesar de esses dois conceitos serem rigorosamente diferentes - na medida em que a escola é uma instituição pré-política e os alunos ainda não são cidadãos -, existe com freqüência uma confusão entre \"cidadão participativo\" e \"aluno participativo\" nas representações de professores de História. / The aim of this research is to evaluate the educational slogan \"school must form critical and participative citizens\" as a symbol of a practical social movement, according to Israel Scheffler. It is a History Didactics field research - geschichtsdidaktische Feldforschung - which holds as its object the representations History teachers have about the education to citizenship at the school context. In order to analyze this object, this research takes as references Henri Lefevre\'s theory of representations - théorie des représentations -, André Chervel\'s concept of school culture - culture scolaire - and Bernd Schönemann\'s concept of historical culture - Geschichtskultur. An intensive observation was made of three History teachers in the city of São Paulo during the year of 2005 and four months observation of five History teachers in France between 2006 and 2007. These classes\' events were recorded using at least three types of sources: (1) headnotes, scratchnotes and fieldnotes; (2) fieldnote records collected from school material used and created by teachers and students or even by other school employees; (3) video recording of classes taken during observation periods, in São Paulo, or audio recording, in France. In São Paulo, records of events were taken of another two different types of source: (4) video recording made by the teachers without the researcher\'s presence - fieldnote record - and (5) recorded interviews with the teachers soon after watching their own classes on screen - autoconfrontation simple. Source types from (1) to (4) were set up according to Roger Sanjek\'s definition and Frederick Erickson\'s interpretive participational observation research methodology. The last type of source was established according to professional practice analysis by auto-confrontation, as proposed by Yves Clot and Daniel Faïta - autoconfrontation simple. This thesis analyses the importance of empathy - a central feature in historical culture - to the formation of citizens - or \"education to citizenship\" - and concludes that, in History teachers\' representations, there is a greater difficulty to establish an empathy towards contemporary thoughts and people which disagree of liberal conception of citizenship than towards thoughts and people which disagreed of the same liberal conception in other times. According to these conclusions, this difficulty could be related to conceptions of \"critical citizen\" found on History teachers\' representations. This thesis also analyses the differences between \"participative citizen\" and \"participative student\" and concludes that, despite the fact that these two concepts are strictly different - as school is a pre-political institution and students are not yet citizens - there is frequently confusion between \"participative citizen\" and \"participative student\" concepts in History teachers\' representations.

Apresentando dois objetivos, esta pesquisa procurou primeiramente identificar os conhecimentos básicos sobre Genética para a formação de cidadãos críticos no Ensino Médio, segundo professores deste nível de ensino e docentes universitários. Já o segundo objetivo consistia em verificar como, ao estarem presentes nos livros didáticos, esses conhecimentos considerados básicos se aproximam e se distanciam dos saberes acadêmicos. Essa investigação ocorreu em dois contextos: São Paulo (São Paulo - Brasil) e Kalamazoo (Michigan - Estados Unidos). Os conhecimentos de Genética são importantes para a compreensão das várias áreas da Biologia e por sua conexão com diversos aspectos do cotidiano dos indivíduos. Trata-se de uma área em expansão, gerando reflexões sobre quais de seus tópicos são importantes para serem ensinados no âmbito escolar. Já os livros didáticos são recursos que disponibilizam aos alunos conhecimentos dessa área, os quais requerem ao mesmo tempo uma transposição didática e um rigor com relação ao conhecimento produzido pela Ciência. Desse modo, entrevistaram-se professores que lecionam Biologia no Ensino Médio e docentes que lecionam disciplinas relacionadas à Genética e Biologia Molecular nas universidades (Universidade de São Paulo e Western Michigan University). Os dados foram analisados quantitativamente e qualitativamente. Nos livros, foram analisados os conteúdos Meiose, Leis de Mendel e Expressão gênica, procurando comparar os conhecimentos desses materiais com os conhecimentos de uma bibliografia de referência. Para a adoção dessa bibliografia de referência como representante do conhecimento produzido pela academia, tomaram-se alguns cuidados, tais como a consideração de sua transposição didática e a entrevista de um dos autores da principal obra adotada, o Prof. Dr. Richard Lewontin, sobre seu processo de elaboração. A metodologia de análise considerou tanto a importância do rigor do conhecimento presente nos livros didáticos com relação ao conhecimento científico, como a necessidade de transposição didática. Segundo os resultados, houve conteúdos mais preponderantemente mencionados como básicos pelos entrevistados de ambos os contextos, tais como: Padrões de herança (Leis de Mendel), Divisão celular, Genética Molecular (DNA, Expressão gênica), Aplicações da Genética (Biotecnologia) e Gene. Evidenciou-se também uma polêmica a respeito do ensino de Biotecnologia como básico, questionado por alguns entrevistados. Para muitos entrevistados, os conteúdos considerados como básicos são importantes para que os alunos compreendam informações recebidas em seu cotidiano e a expressão de suas próprias características. Entretanto, para tais objetivos, questiona-se aqui se não seria importante mais ênfase em conteúdos relacionados à expressão de características complexas. Nos livros analisados, verificou-se que a frequência relativa de aproximações com relação ao conhecimento de referência era superior aos distanciamentos, sendo para esse último de 0,081 na amostra brasileira e 0,085 na amostra estadunidense. A maioria dos distanciamentos encontrados refere-se a generalizações da ocorrência de determinadas informações e incide em detalhes apresentados pelos autores a respeito do conteúdo. Espera-se que a identificação de tais distanciamentos possa contribuir para o aprimoramento da transposição didática relacionada a tais conhecimentos. / This research had two main objectives. First, we aimed to identify basic Genetics topics that high school students need to become critical citizens, according to their teachers and university professors. Second, we aimed to determine how close textbook knowledge is to canonical knowledge of these topics. This study was conducted in two sites: São Paulo (São Paulo, Brazil) and Kalamazoo (Michigan, United States). Understanding Genetics is important for understanding other fields in Biology; moreover, Genetics is connected to many everyday issues. Knowledge in Genetics is constantly expanding; this generates reflection on the most important topics to teach. Textbooks are a didactical resource for teaching knowledge in genetics; but, at the same time, they require both didactical transposition and rigorous adherence to scientific knowledge. Thus, the current study interviewed high school teachers of Biology and University professors of Genetics and Molecular Biology (University of São Paulo and Western Michigan University). Data analysis was based on qualitative and qualitative methods. The presentation of knowledge on three topics: Meiosis, Mendels laws, and Gene expression topics, was analyzed by comparing high school textbooks to a bibliography of references. We adopted this bibliography of references as a representative of canonical knowledge, with some precautions. For example, we considered its didactical transposition, and we interviewed one of the authors of the main reference book adopted, Dr. Richard Lewontin, to clarify its elaboration procedures. In the textbook analysis, we considered the importance of rigor in scientific knowledge and the necessity of didactic transposition. Our results showed that a specific group of topics was preponderantly considered basic by interviewees in both contexts. These topics were: the Patterns of inheritance, Cell division, Molecular Genetics (DNA, Gene expression), Biotechnology, and Genes. We also showed that teaching Biotechnology was controversial among interviewees. Many interviewees said that the topics they considered basic were important for students to understand information received in their everday life and the expression of their own traits. However, to that end, we questioned whether it would not be important to place more emphasis on topics related to the expression of complex traits. The arguments presented in the interviews gave rise to reflections on the justification for teaching some topics. In the textbook analysis, the results showed that the relative frequency of approximations to the reference knowledge was higher than the relative frequency of differences from the reference knowledge. The frequencies of differences were almost the same in both contexts: 0.081 in Brazilian textbooks and 0.085 in American textbooks. The majority of differences occurred because some of the specific details related to the topics were omitted in the textbooks; however this did not change the main ideas. The identification of these differences may be useful for improving the didactic transposition of knowledge in Genetics.

Este estudo trata de uma discussão teórica e empírica, no campo da didática e prática do ensino: teórica, na medida em que põe em cena determinados autores do teatro e da educação (Edgard Morin, Zygmunt Bauman, Paulo Freire, Bertolt Brecht, Jean-François Lyotard, Pierre Levy, Michael Foucault, Stuart Hall) com destaque para determinados conceitos que mais se aproximam de uma discussão específica do momento histórico pelo qual passamos atualmente, caracterizado por mudanças sensíveis, velozes e, por vezes, desordenadas. Empírica porque: a) parte dos resultados obtidos por meio da observação da dinâmica em uma escola pública; b) desenvolveu atividades que tiveram como objetivo discutir a possibilidade do teatro - mais especificamente os jogos teatrais; c) concentrou-se nas peças didáticas (lehrstück) de Bertolt Brecht; d) trabalho do teatro contemporâneo - como elemento colaborador na construção de uma escola democrática, nesse caso a EMEF Desembargador Amorim Lima, no bairro do Butantã, São Paulo. Utilizando-me da produção de, principalmente, Bertolt Brecht e Viola Spolin, tratei mais diretamente da incorporação da prática metodológica de alguns pensadores do teatro no âmbito escolar e não da incorporação da teatralização de conteúdos programáticos ou da encenação de peças teatrais. O objetivo foi a utilização da concepção que tais autores possuíam para teatro em um universo escolar e, mais do que isso, a incorporação dessas propostas metodológicas como capazes de elucidar e ampliar a compreensão do conceito de escola democrática pelos alunos e as práticas aí implicadas, realizando um deslocamento da produção do teatro para os fins da educação. Assim, buscou-se proporcionar uma maior compreensão e aceitação do projeto e exercício de democracia nas escolas. Conjuntamente o projeto busca discutir o conceito de escola democrática ou libertária, no qual os educandos são respeitados em suas escolhas para que possam desenvolver essa capacidade no seu próprio ritmo, sendo respeitados em seus interesses; busca quebrar as barreiras das obrigações compulsórias que normalmente se observa em grande parte das escolas (públicas ou privadas); estimular a participação em assembléias escolares (com direito a voto); construir a definição de regras claras (estipuladas em assembléias). Dentre as propostas em construção na EMEF Desembargador Amorim Lima, a do projeto de teatro, com as características apresentadas, foi capaz de dar significado mais amplo ao projeto de uma escola democrática, propiciando ao aluno o entendimento e a participação efetiva nesse modelo escolar. / The present study aims a discussion within didactical and teaching practice fields, both theoretically and empirically. Its theoretical aspects are laid on the fact that it singles out some playwriters and educators (Edgard Morin, Zygmunt Bauman, Paulo Freire, Bertold Brecht, Jean-François Lyotard, Pierre Levy, Michel Foucault, Stuart Hall) who place emphasys upon certain concepts which contributes to understand the current historical moment, characterized by deep, randomic and swift changes. It is also empirical, having on its base: a) part of results obtained by observing the dynamics inside a public school; b) developed activities that had purpose of discussing the feasibility of learning plays; c) focused in the Bertold Brecht?s didatic dramas and d) worked with a contemporary theather, all considered as a means of colaborating for the construction of a democratic school EMEF Desembargador Amorin Lima located in the district of Butantã, São Paulo. Employing mainly the ideas of Bertold Brecht and Viola Spolin, the incorporation of the methodological pratice of some researchers of the theater inside the educational field has been analysed, instead of the acting of school subjects or plays. The objective was not only the application of the concepts of such authors to the theater inside the school environment, but also to incorporate those methodological proposals in order to elucidate and broaden the concept of democratic school by the students, moving the theatrical production towards educacional purposes. Therefore, it has been sought to provide a better understanding and a larger acceptance of the project and the practice of democracy in schools. At the same time, the project aims to discussing the concept of democratic school, in which students have their decisions and interests respected so that they are able to develop such aptitudes at their own pace. It also attempts to eliminate the obstacles ? so common in both public and private schools estimulating the participation in school assemblies, by voting and setting rules. The theatrical project proposal, as presented above, was, among others under development at EMEF Desembargador Amorin Lima, able to provide a more extensive meaning to the project of a democratic school, offering to the students a more effective comprehension and participation in this type of school.

Esta tese tem como foco o binômio aprendizagem matemática e produção textual, advindo da incursão acadêmica e profissional do autor no tema e da constatação que boa parte das pesquisas existentes estarem voltadas mais para os processos envolvidos na leitura e resolução de problemas. Busca compreender como a produção textual integrada a rotinas das aulas de matemática pode melhor ajudar os alunos a performarem rotinas do discurso matemático escolar. Está ancorada nas teorizações de Sfard, cuja ideia central está em considerar a aprendizagem matemática pelo aluno como atividade de um discurso, e de Marcuschi, que considera, grosso modo, o texto como uma realização sociodiscursiva por meio de gêneros de texto. Trata-se de um estudo de caso envolvendo alunos de uma escola pública do município de Marabá/PA que em 2013 cursavam o oitavo ou o nono ano do ensino fundamental, mas que estavam de Dependência nas disciplinas de língua portuguesa e/ou matemática. A pesquisa de campo consistiu na realização de atividades de ensino ao longo de trinta e dois encontros, com duração aproximada de noventa e seis horas, no primeiro semestre. As filmagens e portfólio escrito produzidos nesse âmbito constituem os fatos da pesquisa, analisados sob os pressupostos da pesquisa qualitativa. Tais atividades tinham por base a escrita e reescrita de gêneros textuais do discurso matemático escolar, orientadas pelo modelo de sequência didática proposta por Dolz e colaboradores, permeadas pela exploração de objetos matemáticos. Constata-se que o trabalho de escrita e reescrita de narrativas de construção é uma importante metodologia para levar à produção de narrativas consistentes e com as características do discurso matemático escolar, pois a refacção de textos nas performances de ação pode levar o aluno a deslocar sua atenção também para a narrativa e não somente para as condições de aplicabilidade, possibilitando aos objetos primários produzidos tornarem-se objetos discursivos. / This thesis focuses on the binomial learning math and textual production, arising from the academic and professional foray into the theme of the author and the observation that most of the researches are focused more on the processes involved in reading and problem solving. It seeks to understand how the integrated textual production routines of math classes can better help students to perform routines of school mathematical speech. Is anchored in the theories of Sfard, whose central idea is to consider the student\'s mathematical learning as a speech activity, and Marcuschi, considering roughly the text as a social and discursive realization through genres of text. This is a study case involving students in a public school in the city of Marabá / PA in 2013 that were attending the eighth or ninth year of elementary school, but they were dependent in the disciplines of English language and / or mathematics. The fieldwork consisted of teaching activities over thirty-two meetings, lasting about ninety-six hours the first semester. The footage and portfolio writing produced in this context are the facts of the research, analyzed under the assumptions of qualitative research. These activities were based on the writing and rewriting of textual genres of school mathematical speech, guided by the following didactic model proposed by Schenewly and collaborators, permeated by the exploration of mathematical objects. It appears that the work of writing and rewriting narratives of construction is an important methodology to lead to production of narratives and consistent with the characteristics of school mathematical speech because redoing texts in the performances of action can lead the student to move their attention also to the narrative and not only for the conditions of applicability, allowing the primary objects produced to become discursive objects.

Esta investigação teve por objetivos elaborar e experimentar uma proposta de intervenção colaborativa junto à professora que atua em Sala de Apoio Pedagógico de uma Escola Municipal de Ensino Fundamental de São Paulo; analisar, criticamente, seu encaminhamento e discutir os resultados das ações pedagógicas, empreendidas e do percurso formativo da professora colaboradora. O desenvolvimento desta pesquisa-ação ocorreu ao longo de um semestre letivo, recorreu aos pressupostos teóricos da concepção construtivista de aprendizagem, e teve como referências a Psicogênese da Língua Escrita, a Sociolingüística e a Psicolingüística do ensino da Língua Portuguesa. As ações colaborativas desenvolvidas abrangeram o planejamento, organização, acompanhamento e avaliação de rotinas alfabetizadoras, e potencializou a reflexão sobre a prática pedagógica, o registro como instrumento de investigação e as situações didáticas como organizadoras do ensino de leitura e escrita. A análise crítica do percurso permitiu constatar alterações significativas na concepção de ensino e aprendizagem da professora-colaboradora, na organização didática, metodologia de ensino e nas formas e entendimento das avaliações empregadas. Como descobertas relevantes, destacam-se a relação intrínseca entre a ação alfabetizadora e os conhecimentos dos pressupostos teóricos da abordagem citada, bem como dos aspectos didático-metodológicos com ela convergentes: planejamento, registro dos procedimentos de ensino, análise dos resultados das aprendizagens dos alunos e estabelecimento de parcerias e reflexões dialéticas entre profissionais. / This investigation objectives to experiment and elaborate a proposal of collaborative intervention, along with the responsible teacher, for the Pedagogical support room in a Municipal school of Ensino Fundamental in São Paulo; to analyze critically, its directions and to discuss the results of pedagogical action applied in the training process of the assistant teacher. The development of this action-research took place during one academic semester, in the light of the theory presumption of the constructivist learning approach, using as references the Psychogenesis of the Written language, the Socio-linguistic and the Psycho-linguistic of the Portuguese language teaching. The collaborative action developed included the planning, the organization, the follow-up and assessment of the routines for alphabetization, increased the reflection over pedagogical practice and the registration as an instrument of investigation, as well as the didactical proposals to organize the teaching of reading and writing. The critical analyses of the path used allow us to realize the significant changes in the teaching and learning concept of the assistant-teacher, in the didactical organization, the teaching methodology and the understanding and formats of the assessment used. As relevant discoveries we highlight the intrinsic relationship between the literace and the knowledge theory of the approach mentioned previously, and also the methodological-didactical convergent aspects with the approach such as: planning, register of the procedure of teaching, pupils learning results analyses, and establishment of partnership and professional dialectic reflection.