L'utilisation quotidienne du fauteuil roulant manuel (FRM) entraîne chez certaines personnes âgées, tout comme chez les jeunes et/ou les athlètes handicapés, un surmenage de la structure anatomique des épaules. Ce fait est responsable à la longue de phénomènes dégénératifs et douloureux entraînant des dépenses de santé supplémentaires. Dans un but préventif, les recherches présentées ci-dessous visent à réduire le travail de la ceinture scapulaire au cours de la propulsion du FRM. Une étude épidémiologique préliminaire a révélé l'étendue de ce problème. Par ailleurs l'étude anatomo-pathologique a montré l'inefficacité des soins destinés à diminuer les douleurs d'épaules. La revue bibliographique a aussi révélé les lacunes de la littérature concernant les aspects de la propulsion du FRM par la population âgée et amputée. Dans un premier temps, une chaîne de mesure destinée à appréhender les aspects dynamique, cinématique et électromyographique de la propulsion du FRM, a été développée et validée. Ce dispositif a permis d'étudier la technique de propulsion du FRM par les personnes âgées souffrant ou non de douleurs d'épaules. Les résultats ont révélé certaines causes et conséquences probables de ces douleurs. Ils permettront aux cliniciens d'améliorer la conduite d'un processus de prévention. Ces investigations ont abouti à la mise au point et à la validation d'un prototype de propulsion peu coûteux et adaptable à tous les types de FRM. Ce dispositif innovant met en œuvre une liaison élastique entre la main courante et la roue motrice. Les analyses expérimentales et les résultats cliniques ont révélé l'intérêt de cette invention dans l'amélioration du confort d'utilisation du FRM et dans la réduction des contraintes articulaires du membre supérieur. Les retombées de ce travail sont à caractère scientifique et technologique mais aussi médical, humain et économique.

Les structures géologiques sont le plus souvent dessinées par interpolations de données dispersées. Un problème est de pouvoir contraindre ces interpolations par des règles géométriques et cinématiques. La méthode dite de l'équilibrage des structures en coupe illustre ce principe. Pour tester la compatibilité de structures à déformation hétérogène, on peut les diviser en éléments dont on considère la déformation comme homogène, mais cette technique est limitée. Une autre méthode, pour s'assurer de la compatibilité géométrique de zones plissées-faillées, consiste à tester la possibilité de restaurer de telles surfaces à leur état initial. Le principe de la méthode est de décrire ces surfaces par des éléments rigides plans et de les rabattre dans le plan horizontal par un programme de calcul (minimisation automatique de vides et de recouvrements). En dépliant différents blocs et en ajustant ces blocs le long de failles, il est possible de retrouver l'état antérieur à la déformation (continue et discontinue). Le programme (UNIX, FORTRAN, station de travail), a été initialement testé sur des exemples théoriques et expérimentaux, puis appliqué à des structures naturelles (gisements pétroliers) avec les applications suivantes: (1) en zone pétrolifère (ou minéralisée), le but est de dessiner au mieux les structures associées aux failles qui peuvent faire office de piège, ce qui permet de mieux contraindre les capacités du gisement et sa géométrie; (2) en l'utilisation plus géodynamique, le champ de déplacement fini associé à la déformation, traduite par les plis et les failles, peut être étudié.

Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches présente tout d'abord au chapitre 1 une vue globale et synthétique de mes activités depuis ma prise de poste en septembre 1998. Le chapitre 2, « Bilan des activités depuis la prise de poste », détaille le contenu de ma recherche, de mon enseignement et des responsabilités administratives. Il tente de mettre en évidence les liens forts de mes activités de recherche à celles d'enseignement. Le chapitre 3, « Développement des activités de recherche », présente de manière approfondie et technique les principaux travaux de recherche menés durant cette période. Il montre comment ces travaux ont évolué progressivement d'un contexte « post doctoral » sur des sujets en continuité de celui de ma thèse de doctorat vers une volonté d'animer un axe de recherche en proposant de nouveaux sujets au sein du laboratoire. La transition s'est effectuée par l'appropriation de l'axe de recherche en question. Le chapitre 4, « Conclusion et perspectives », présente un bilan général de l'évolution de mes activités de recherche et les met en perspectives à travers un certain nombre de propositions que je souhaite développer à l'avenir. Enfin, trois annexes récapitulent mes productions scientifiques, ma participation à la communauté et mon activité contractuelle, et finalement les textes des productions jugées les plus significatives par rapport à mes activités de recherche. Cette dernière annexe est fournie dans un document séparé pour en faciliter sa lecture.

L'objet de ce mémoire est de proposer des outils de conception pour le dimensionnement en raideur de panneaux fléchissants en composite à rigidité spécifique élevée. On y présente dans une première partie, une nouvelle formulation de la théorie classique des stratifiés de Reissner-Mindlin (Théorie de Sab), et des modélisations multiparticulaires issues de la théorie M4 (Modélisation Multiparticulaire des Matériaux Multicouches), adaptées à la description du comportement des structures traditionnelles sandwich en composite, dont on connaît les propriétés mécaniques équivalentes de l'âme. Dans une seconde partie, on s'intéresse au développement d'une modélisation d"une nouvelle structure sandwich en composite possédant une âme hétérogène constituée de parois raidissantes transversales, baptisée structure alvéolaire et mise au point au CERAM de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (ENPC). Une méthode d'homogénéisation a permis de remplacer le milieu hétérogène alvéolaire 3D par un milieu homogène équivalent 2D. Les validations de ces modèles ont été effectuées en comparant les résultats obtenus avec des solutions exactes ou des maillages éléments-finis réalisés avec le code de calcul SAMCEF. Elles ont permis de montrer la pertinence des différentes modélisations développées dans ce mémoire. Leur intégration prévue dans un code de calcul par éléments-finis industriel permettra de disposer d'outils numériques 2D permettant de dimensionner simplement et efficacement les structures sandwichs et alvéolaires.

La méthode d'homogénéisation en calcul à la rupture permet de calculer les propriétés de résistance à l'échelle macroscopique d'un matériau hétérogène périodique (matériaux composites, sols renforcés) à partir de la solution d'un problème de calcul à la rupture défini sur la période de base. Une méthode numérique spécifique destinée à résoudre un tel problème est mise au point. Elle est fondée sur la mise en oeuvre de l'approche cinématique du calcul à la rupture et conduit : 1) à la recherche du minimum d'une fonction convexe d'un nombre fini de paramètres scalaires pour laquelle un algorithme de résolution est proposé. 2) à une évaluation par l'extérieur du convexe de résistance macroscopique qui se révèle d'autant plus précise que le nombre de paramètres de minimisation est élevé. On procède à de nombreuses applications de cette méthode à des problèmes de "contrainte plane" (plaques renforcées ou perforées chargées dans leur plan) et son extension prometteuse à des problèmes en "déformation plane" est esquissée.

La première partie du mémoire est consacrée à une étude bibliographique. Après un rapide aperçu historique des travaux portant sur les milieux à microstructure, une étude de la théorie des matériaux simples de W. Noll est présentée, ainsi qu'un exposé des travaux de G. Capriz sur les matériaux à microstructure. On introduit ensuite les notions d'univers d'observation "profond", de microplacement et de macroplacement dans cet univers d'un ensemble de particules. Les propriétés de ces placements conditionnent les définitions des milieux monoparticulaires, multiparticulaires, multiconstituants ou multiphasiques que l'on donne. On décrit les propriétés cinématiques et dynamiques de ces milieux. On propose l'introduction d'un champ de fonctions de phase pour traiter les problèmes de changements de phases. Deux approches complémentaires pour obtenir les équations d'équilibre d'un milieu multiparticulaire à microstructure sont ensuite mises en oeuvre, en s'intéressant plus particulièrement aux milieux de Cosserat multiparticulaires (distribution continue d'orientation de trièdres au même point de l'espace physique). Le chapitre IV consiste en un exposé complet d'une méthode de changement d'échelle apparentée aux outils classiques de l'homogénéisation que nous nommons globalisation. Cette méthode permet, par défocalisation d'un milieu à microstructure "classique", de déduire les équations d'équilibre macro des équations d'équilibre du milieu initial. L'intérêt réside dans l'identification physique des grandeurs constitutives du milieu macro à partir des grandeurs constitutives du milieu micro. La démarche est menée à terme dans le cadre général des microstructures sur lesquelles l'action du groupe des rotations de IR3 est transitive. La fin du mémoire apporte quelques indications sur l'ébauche d'une méthode de détermination du comportement d'un milieu multiparticulaire à partir de la globalisation des principales équations de bilan du milieu micro.

Ce mémoire sur l'évolution des littoraux sableux de la Mauritanie à la Guinée-Bissau est le fruit d'une recherche doctorale menée dans le cadre du projet «Bilan prospectif des changements à long terme de l'environnement côtier d'Afrique de l'Ouest», composante recherche du Programme Régional de Conservation des Zones Côtières et Marines en Afrique de l'Ouest (PRCM). Il s'envisageait à deux échelles spatiales (régionale et locale) et avait pour objectif de mettre en évidence et de mesurer les phénomènes d'érosion et d'accumulation intervenus depuis plusieurs décennies sur les côtes sableuses de la Mauritanie à la Guinée-Bissau. A l'échelle régionale, la superposition des lignes instantanées de rivage ou des limites de végétation extraites d'images Landsat multidates par équidensitométrie ou par classification avec l'ISODATA indique en dépit d'une érosion ponctuelle, une tendance à la progradation des formes très mobiles telles que les pointes des flèches, des petites îles et cordons sableux isolant des mangroves dans les systèmes estuariens du Sénégal à la Guinée-Bissau. L'analyse locale porte sur quatre sites répartis sur le littoral sénégalo-mauritanien (Nouakchott, Ndiago – Saint-Louis, Bargny – Yène-sur-mer, Mbour – Pointe Sarène) et s'étendant sur 67 km environ. Fondée essentiellement sur le traitement numérique et l'interprétation d'images aériennes au sein d'un SIG, l'étude de l'évolution spatio-temporelle de la position des marqueurs sélectionnés comme traits de côte (ligne de pleines mers ou limite supérieure de la plage) révèle une érosion sur 47 km (70 %) de côte et une progradation sur 20 km (30 %).

Résumé Nous présentons en premier lieu dans ce travail les principales notions de la théorie de l'Analyse Limite (AL) — ou théorie des charges limites — en mécanique. Puis nous proposons une méthode de point intérieur destinée à résoudre des problèmes de programmation convexe posés par la méthode statique de l'AL, en vue d'obtenir des bornes inférieures de la charge limite (ou de ruine) d'un système mécanique. Les principales caractéristiques de cette méthode de point intérieur sont exposées en détail, et particulièrement son itération type. En second lieu, nous exposons l'application de cet algorithme sur un problème concret d'analyse limite, sur une large gamme de tailles numériques, et nous comparons pour validation les résultats obtenus avec ceux déjà existants ainsi qu'avec ceux calculés à partir de versions linéarisées du problème statique. Nous analysons également les résultats obtenus pour des problèmes classiques avec matériaux de Gurson, pour lesquels la linéarisation ou la programmation conique ne s'applique pas. La deuxième partie de cet ouvrage a trait à la méthode cinématique de l'analyse limite, qui, elle, s'occupe de fournir des bornes supérieures des charges limites. En premier lieu, nous traitons de l'équivalence entre la méthode cinématique classique et la méthode cinématique mixe, en partant d'une l'approche variationnelle fournie précédemment par Radenkovic et Nguyen. Ensuite, prenant en compte les exigences particulières aux formulations numériques, nous présentons une méthode mixte originale, parfaitement cinématique, utilisant aussi bien des champs de vitesses linéaires que quadratiques, continus ou discontinus. Son modus operandi pratique est tiré de l'analyse des conditions d'optimalité de Karush, Kuhn et Tucker, fournissant par là un exemple significatif d'interaction fructueuse entre la mécanique et la programmation mathématique. La méthode est testée sur des problèmes classiques avec les critères de plasticité de von Mises/Tresca et Gurson. Ces test démontrent l'efficacité remarquable de cette méthode mixte — qui par ailleurs n'utilise que le critère de plasticité comme information sur le matériau — et sa robustesse, laquelle s'avère même supérieure à celle de codes commerciaux récents de programmation conique. Enfin, nous présentons une approche de décomposition, elle aussi originale, des problèmes de bornes supérieures en analyse limite. Cette approche est basée à la fois sur la méthode cinématique mixte et l'algorithme de point intérieur précédents, et elle est conçue pour utiliser jusqu'à des champs de vitesse quadratiques discontinus. Détaillée dans le cas de la déformation plane, cette approche apparaît très rapidement convergente, ainsi que nous le vérifions sur le problème du barreau comprimé de von Mises/Tresca dans le cas de champs de vitesse linéaires continus. Puis elle est appliquée, dans le cas de champs quadratiques discontinus, au problème classique de la stabilité du talus vertical de Tresca, avec des résultats particulièrement remarquables puisqu'ils améliorent nettement les solutions cinématiques connues jusqu'à présent dans la littérature sur le sujet. Cette caractéristique de forte convergence qualifie particulièrement cette méthode de décomposition comme algorithme de base pour une parallélisation directe— ou récursive — de l'approche par éléments finis de l'analyse limite. Abstract Firstly, the main notions of the theory of Limit analysis (LA) in Mechanics —or collapse load theory – is presented. Then is proposed an Interior Point method to solve convex programming problems raised by the static method of LA, in order to obtain lower bounds to the collapse (or limit) load of a mechanical system. We explain the main features of this Interior Point method, describing in particular its typical iteration. Secondly, we show and analyze the results of its application to a practical Limit Analysis problem, for a wide range of sizes, and we compare them for validation with existing results and with those of linearized versions of the static problem. Classical problems are also analyzed for Gurson materials to which linearization or conic programming does not apply. The second part of this work focuses on the kinematical method of Limit Analysis, aiming this time to provide upper bounds on collapse loads. In a first step, we detail the equivalence between the classical an general mixed approaches, starting from an earlier variational approach of Radenkovic and Nguyen. In a second step, keeping in mind numerical formulation requirements, an original purely kinematical mixed method—using linear or quadratic, continuous or discontinuous velocity fields as virtual variables—is proposed. Its practical modus operandi is deduced from the Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions, providing an example of crossfertilization between mechanics and mathematical programming. The method is tested on classical problems for von Mises/tresca and Gurson plasticity criteria. Using only the yield criterion as material data, it appears very efficient and robust, even more reliable than recent conic commercial codes. Furthermore, both static and kinematic present approaches give rise to the first solutions of problem for homogeneous Gurson materials. Finally, an original decomposition approach of the upper bound method of limit analysis is proposed. It is based on both previous kinematical approach and interior point solver, using up to discontinuous quadratic velocity. Detailed in plane strain, this method appears very rapidly convergent, as verified in the von Mises/Tresca compressed bar problem in the linear continuous velocity case. Then the method is applied, using discontinuous quadratic velocity fields, to the classical problem of the stability of a Tresca vertical cut, with very significant results as they notably improved the kinematical solutions of the literature. Moreover its strong convergence qualifies this decomposition scheme as a suitable algorithm for a direct—or recursive—parallelization of the LA finite element approach.

Cette thèse propose un ensemble de méthodes visant à la description de la cinématique de la source sismique, et cela principalement à distance lointaine. Nous utilisons des données et des approches variées: d'une part nous combinons l'usage des ondes de volume et des ondes de surface et d'autre part nous considérons à la fois une modélisation déterministe de la propagation (à partir des modèles de Terre globaux) et une modélisation empirique (fournie par un véritable séisme, appelé "fonction de Green empirique"). Deux situations sont alors considérées : soit l'on s'intéresse à un séisme précis, que l'on étudie spécifiquement (1), soit l'on s'intéresse aux séismes de forte magnitude dans leur globalité, et l'on cherche les caractéristiques cinématiques qui peuvent être résolues de manière quasi-automatique (2). Dans les deux cas, nous portons un intérêt particulier à la vitesse de rupture, que nous laissons librement varier sur la faille. L'approche (1), est appliquée au séisme d'El Salvador (13/ 01/ 2001,Mw = 7,7) et révèle que l'ensemble des données utilisées (champ lointain , régional et proche) est compatible avec le scénario suivant: la rupture s'est produite sur un plan plongeant à 6°* vers la côte et s'est propagée à la fois vers la surface et le Nord-Ouest, à une vitesse de 3-3,5km/s. La surface de rupture est d'environ 50km x 25km , sur laquelle le glissement moyen atteint 3.5m. Ce mécanisme s'explique bien par une accommodation de la flexion du slab. L'approche (2) nous a conduit à proposer une nouvelle description de la faille sismique : dans un souci de simplification, nous décrivons la rupture comme un ensemble de zones de glissement ayant chacune un glissement et une vitesse de rupture propres. Dès lors que l'on se restreint à des périodes assez longues (typiquement plus longues que le quart du temps de rupture) , l'utilisation d 'une ou de deux de ces zones rend bien compte des grands traits de la rupture. La pertinence de cette approche est démontrée au travers des séismes d ' Izmit (Turquie, 1999) et de Jalisco (Mexique, 1995). Nous avons développé à cette occasion une nouvelle méthode d'analyse par fonction de Green empirique, fondée sur l'inclusion de contraintes physiques dans la déconvolution. Cette méthode est plus spécifiquement appliquée au séisme du Pérou du 23/06/ 2001 (Mw = 8, 4).

Ce travail est voué à l'étude de comportement plastique du quartz dans les tectonites, par l'examen au microscope optique des microstructures des sous-structures et des orientations préférentielles de forme et de réseau. en vue d'une analyse cinématique de ces tectonites. Trois zones de grande déformation appelées zones ductiles apportant chacune des contributions spécifiques. sont choisies comme support de l'étude : l'axe Angers- Lanvaux étudié dans la région d'Angers (Massif Armoricain), le Grand Chevauchement Central himalayen au Népal Central et la zone ductile de Maydan (Afghanistan). Le caractère cinématique le plus constant dans ces zones est un écoulement plastique subparallèle à une linéation majeure d'allongement. horizontale ou faiblement pentée ; l'échauffement plastique développé par cet écoulement peut rendre compte, au moins partiellement, du métamorphisme de position lié à ces zones, ainsi que le montre un modèle thermique schématique. Le problème de l'initiation et de la croissance d'une zone ductile est abordé à l'aide d'un modèle basé sur l'existence d'une hétérogénéité locale de la loi de déformation d'une plaque soumise à un couple de cisaillement constant. Un modèle général de zone ductile à plan d'écoulement subverti cal (par opposition aux grands chevauchements) tente d'intégrer les caractéristiques communes à ces zones.