S. G. Krantz a montré qu'une solution u de l'équation de Cauchy-Riemann pour une donnée f à coefficients bornés appartient à l'espace de Lipschitz $\Lambda^(\frac(1)(2))$ dans les domaines strictement pseudoconvexes. Plus récemment, A. Cumenge d'une part et B. Fischer, J. E. Fornaess, K. Diederich d'autre part ont obtenu dans le cas des domaines convexes de type fini m des estimations en $\Lambda^(\frac(1)(m))$ . Cependant, le résultat de S. G. Krantz dans les domaines strictement pseudoconvexe a ensuite été amélioré par P. Greiner et E. Stein qui ont obtenu sous les mêmes hypothèses une solution dans l'espace anisotrope höldérien $\Lambda^(\frac(1)(2), 1)$. Ce résultat indique qu'une meilleure régularité de la solution est attendue dans les directions tangentes complexes. Notre travail consiste alors à obtenir les estimations lipschitziennes optimales des solutions de l'équation de Cauchy-Riemann dans un domaine $\Omega$ à frontière lisse borné et convexe de type fini. Dans la première partie de notre travail, nous reprenons la formule de représentation intégrale construite par A. Cumenge avec des noyaux de type Berndtsson-Andersson où le poids dépend du noyau de Bergman. Elle est ``semi-géométrique'' dans le sens où le noyau est construit en partie à l'aide du noyau de Bochner-Martinelli qui, bien qu'universel, ne nous permettra pas a priori d'exploiter toute la géométrie du domaine. Dans tous les résultats précités, la donnée $f$ est dans l'espace $L^(\infty)$. C'est ainsi la solution qui porte l'anisotropie induite par la géométrie des strictement pseudoconvexes ou des convexes de type fini. Il nous a semblé intéressant de donner aussi une approche où la donnée appartient à un espace anisotrope. Pour cela, nous utilisons la norme $|||f|||_(\kappa)$ qui est définie à l'aide d'une norme de type Kobayashi pour les vecteurs. La solution appartient alors à l'espace de Zygmund isotrope $\Lambda^1(\Omega)$. Pour montrer les techniques usuelles de résolution, et les difficultés d'approche pour les estimations de la partie euclidienne du noyau résolvant, nous donnons aussi un résultat où la donnée appartient à l'espace des (0,1)-formes $L^(\infty)$. Ce résultat n'est pas optimal et nous l'améliorons dans la troisième partie. La seconde partie donne la construction d'un noyau entièrement géométrique. Il ne fait plus intervenir que le noyau et la métrique de Bergman et nous pouvons espérer être donc à même de l'exploiter pour obtenir les résultats les plus fins. Cette construction est similaire à celle de Berndtsson-Andersson en choisissant comme section une approximation de la métrique de Bergman à l'ordre 2. Ce noyau permet d'obtenir une formule de représentation valable pour les (p,q)-formes en général. Le choix du poids permet l'annulation du terme d'intégration sur le bord qui apparaît dans les formules d'homotopie, ce qui nous donne directement une solution de l'équation de Cauchy-Riemann pour les (p,q)-formes $\overline \partial$ fermée. Dans la troisième partie, nous donnons un premier résultat qui utilise ce noyau et améliore le second résultat de la première partie. Nous obtenons un résultat optimal : pour une donnée dans $L^(\infty)(\Omega)$, nous montrons que l'équation de Cauchy-Riemann admet une solution dans l'espace de fonction anisotrope $\Gamma_(\rho)^(\frac(1)(m))(\Omega)$ introduit par J. McNeal et E. Stein. C'est un espace de type Lipschitz $\frac(1)(m)$ pour une métrique $\rho$ faisant intervenir la pseudométrique de McNeal, donc reflétant la géométrie du domaine. Pour obtenir ce résultat, nous avons dû adapter un lemme de type ``Hardy-Littlewood anisotrope'' pour pouvoir estimer directement les termes du noyau ne contenant pas la singularité maximale. Pour le dernier terme, nous avons dû introduire une définition directe de $\Gamma_(\rho)^(\frac(1)(m))(\Omega)$ qui nécessitait l'introduction d'une approximation de l'unité adapté à la géométrie des convexes de type fini. Nous terminons par une seconde application : nous retrouvons un théorème de P. Greiner et E. Stein dans les domaines strictement pseudoconvexes. C'est-à-dire que pour une donnée $L^(\infty)(\Omega)$, nous montrons que nous pouvons trouver une solution dans $\Lambda^(\frac(1)(2),1)(\Omega)$. Il est assez naturel de pouvoir y arriver puisque notre solution est construite afin de dominer les aspects géométriques des domaines.

Pour un n\oe ud $K$ dans $S^3$, on construit dans l'esprit de Casson -- et plus précisément en s'inspirant des travaux ultérieurs de Lin (cf. J. Differential Geom. 35 (1992) 337-357) et Heusener (cf. Topology Appl. 127 (2003) 175-197) -- une forme volume sur l'espace des représentations du groupe $G_K$ du n\oe ud $K$ dans $SU(2)$. Plus exactement, si $\mathrm(Reg)(K)$ désigne l'ensemble des classes de conjugaison des représentations \emph(régulières) de $G_K$ dans $SU(2)$, alors $\mathrm(Reg)(K)$ est une variété unidimensionnelle et on établit qu'elle possède aussi une $1$-forme volume naturelle. On montre ensuite comment on peut interpréter cette forme volume en termes de torsion de Reidemeister non abélienne. On termine par des exemples : le calcul explicite de la forme volume que l'on vient de construire pour les n\oe uds toriques et les n\oe uds fibrés ainsi que celui de la torsion de Reidemeister des sphères d'homologie de Brieskorn à coefficients dans la représentation adjointe. On étudie également le comportement (à signe près) de la forme volume que l'on a construite sous l'effet d'une mutation.

Cette thèse aborde la problématique de l'accès à l'information scientifique et technique véhiculée par de grands ensembles documentaires. Pour permettre à l'utilisateur de trouver l'information qui lui est pertinente, nous avons oeuvré à la définition d'un modèle répondant à l'exigence de souplesse de notre contexte applicatif industriel ; nous postulons pour cela la nécessité de segmenter l'information tirée des documents en plans ontologiques. Le modèle résultant permet une immersion documentaire, et ce grâce à trois types de processus complémentaires : des processus endogènes (exploitant le corpus pour analyser le corpus), exogènes (faisant appel à des ressources externes) et anthropogènes (dans lesquels les compétences de l'utilisateur sont considérées comme ressource) sont combinés. Tous concourent à l'attribution d'une place centrale à l'utilisateur dans le système, en tant qu'agent interprétant de l'information et concepteur de ses connaissances, dès lors qu'il est placé dans un contexte industriel ou spécialisé.

Soit L(X) l'algèbre des opérateurs bornés sur un espace de Banach X et soit t:G⇾L(X) une représentation fortement continue d'un groupe topologique G dans X. Pour chaque élément g dans le groupe G, on considère la projection sur le cercle unité T du spectre s(t(g)) de l'opérateur inversible t(g), on note donc s1(t(g)):={l/|l|, l∊s(t(g))}, et on considère l'ensemble S de tous les éléments g du groupe G tels que s1(t(g)) ne contienne aucun polygone régulier, on note donc S:={g∊ G / ∄ P∊P'/ P ⊆ s1(t(g))}, où P' désigne l'ensemble des polygones réguliers de T (nous appelons polygone régulier de T l'image par une rotation d'un sous-groupe fermé de T autre que {1}). Dans la première partie, nous présentons les principaux résultats et notations utilisés par la suite. Lorsque G est un groupe abélien localement compact, nous prouvons dans la deuxième partie que t est uniformément continue si et seulement si t est mesurable (L(X) est muni de la topologie de la norme) et si de plus G est à base de topologie dénombrable et t fortement continue, nous montrons dans la troisième partie que t est uniformément continue si et seulement si S n'est pas maigre. De même, nous montrons que t est uniformément continue si et seulement si S n'est pas négligeable pour la mesure de Haar sur G. Lorsque G est un groupe localement compact et t une représentation unitaire de G dans un espace de Hilbert H, nous montrons également dans la deuxième partie que t est uniformément continue si et seulement si t est mesurable, et si de plus G est métrisable et t fortement continue, nous prouvons dans la troisième partie que t est uniformément continue si et seulement si {g∊ G / 0∉ Conv(s(t(g)))} n'est pas maigre, où Conv(S) désigne l'enveloppe convexe d'une partie quelconque S dans un espace vectoriel.

Le présent document est à la fois le bilan d'une vingtaine d'années de recherche en linguistique anglaise et en traductologie, recherche portant sur des thèmes aussi divers que les jeux de mots et les références culturelles dans Astérix, les interjections et les énoncés interjectifs, les nombres et les énumérations ou encore les questions alternatives, et, ce qui vise aussi à synthétiser ces différents approches, une réflexion sur la représentation qui prend appui sur un objet originellement mathématique, les fractales, dont on peut penser qu'elles constituent un outil pertinent d'analyse pour rendre compte à la fois des textes et des fonctionnements linguistiques. A partir d'un passage en revue des problématiques abordées dans les différents travaux, il est proposé une représentation dynamique de l'organisation du sens qui, du point à la ligne et à l'enroulement, construit une complexité croissante du dire et du regard sur le monde. Par le jeu de la récursivité et de l'homothétie interne, le sens déploie dans un foisonnement apparent ses ramifications dans la linéarité des discours, entrelacs complexe et fascinant dont les fractales, précisément, permettent sinon de rendre compte, du moins d'apprécier les réalisations, c'est-à-dire d'en accepter les formes et d'en estimer la valeur. Du fourmillement des données à la perception d'échos se dévoile ainsi l'essence de l'être au monde, que linguistes et traductologues, par leurs approches complémentaires, contribuent à mettre au jour.

Cette thèse interroge les systèmes sociopolitiques et culturels autochtones contemporains de la région du Kimberley (Australie Occidentale) au travers d'une étude ethnographique des modes d'organisation et de représentation aborigènes menée entre 2005 et 2007 avec le Centre de la Loi et de la Culture Aborigènes du Kimberley (KALACC), une organisation régionale et représentative autochtone fédérant une trentaine de groupes se reconnaissant comme distincts. L'analyse est donc centrée sur les pratiques autochtones contemporaines de représentation culturelle et d'action politique. L'étude vise à aboutir à une compréhension anthropologique des singularités autochtones et de la pertinence, tant politique que culturelle, de la différence affirmée entre les Aborigènes et les Kartiya. A travers un dialogue critique avec le concept et la pratique de la Loi et la Culture, la problématique de recherche intiale a été recentrée sur la question de la reproduction du Kimberley en tant qu'agencement de Pays autochtones. Développant une approche relationnelle et se fondant sur une perspective à la fois locale et régionale, la thèse apporte des descriptions du champ relationnel d'interdépendances liant les autochtones du Kimberley à l'Etat australien. Les constructions historiques et expérientielles des Pays autochtones, les logiques culturelles de la pratique rituelle et politique des Aborigènes du Kimberley, les processus par lesquels ils ont indigénisé la modernité australienne ainsi que les récents modèles de développement durable qu'ils développent sont successivement examinés afin de saisir de manière performative l'articulation par les autochtones de leurs subjectivités, de leurs identités et de leur agentivité politique. En discutant les modèles du dialogue interculturel et des singularités ontologiques autochtones, je développe un cadre théorique fondé sur une perspective performative et contextuelle afin de définir les singularités autochtones en dehors de tout essentialisme, me fondant sur les concepts aborigènes de Loi et Culture et Pays pour reformuler les notions de culture, d'identité, d'oralité, et de territoire.

L'idée de l'argumentation est de rechercher dans une base de connaissances, pour chaque proposition dont on souhaite évaluer la validité, les raisons qui étayent cette proposition et celles qui l'infirment. Un argument est alors entendu comme une paire comprenant une proposition et les raisons qui la justifient. Notre propos est d'offrir des outils formels pour la génération automatique d'arguments par deux agents en situation de dialogue. Ces outils reposent sur les X-logiques, formalisme non-monotone proposé en 1996 par Siegel et Forget et déterminant un cadre fondateur autour de la notion de preuve pour le raisonnement non-monotone. En particulier l'ensemble X servant à paramétrer la relation d'inférence confère une souplesse inégalée à la gestion dynamique des arguments. Après un tour d'horizon des travaux passés en matière de représentations logiques pour l'argumentation, nous introduisons les X-logiques, à partir desquelles est composée la notion d'attitude d'un agent par rapport à une formule. Nous définissons ensuite des opérateurs de confrontation qui permettent d'associer des ensembles de formules aux attitudes d'un agent. Le concept de réponse d'un agent à un ensemble de formules est alors élaboré en tant que motivation de l'attitude de cet agent vis-à-vis de l'ensemble en question. Plusieurs formes de réponses sont distinguées parmi lesquelles les notions de réponse pertinente ou encore de mensonge. Une réponse représente les raisons qui justifient la conclusion d'un argument : c'est à partir du calcul de ces réponses que nous exhibons une procédure de génération automatique d'arguments. Enfin nous montrons que notre cadre argumentatif permet de générer les contre-arguments conservatifs maximaux de Besnard et Hunter (2001), arguments retenus pour leur pertinence.

Dans le domaine des jeux vidéos par exemple, surtout des jeux de rôles, les personnages virtuels perçoivent un environnement, en tirent des connaissances puis effectuent des actions selon leur besoin. De même en robotique, un robot perçoit son environnement à l'aide de capteurs/caméras, établit une base de connaissances et effectuent des mouvements etc. La description des comportements de ces agents virtuels et leurs raisonnements peut s'effectuer à l'aide d'un langage logique. Dans cette thèse, on se propose de modéliser les trois aspects ''voir'', ''savoir'' et ''faire'' et leurs interactions à l'aide de la logique modale. Dans une première partie, on modélise des agents dans un espace géométrique puis on définit une relation épistémique qui tient compte des positions et du regard des agents. Dans une seconde partie, on revisite la logique des actions ''STIT'' (see-to-it-that ou ''faire en sorte que'') qui permet de faire la différence entre les principes ''de re'' et ''de dicto'', contrairement à d'autres logiques modales des actions. Dans une troisième partie, on s'intéresse à modéliser quelques aspects de la théorie des jeux dans une variante de la logique ''STIT'' ainsi que des émotions contre-factuelles comme le regret. Tout au long de cette thèse, on s'efforcera de s'intéresser aux aspects logiques comme les complétudes des axiomatisations et la complexité du problème de satisfiabilité d'une formule logique. L'intégration des trois concepts ''voir'', ''savoir'' et ''faire'' dans une et une seule logique est évoquée en conclusion et reste une question ouverte.

La biographie de Juan Díez de la Calle, commis du secrétariat de la Nouvelle Espagne du Conseil des Indes à Madrid de 1624 à 1662, contribue à expliquer comment une monarchie composite réussit à gouverner et à conserver ses territoires américains pendant trois siècles. Tout d'abord, l'étude d'un modeste officier et infra-letrado rend compte d'une bourgeoisie castillane travaillant pour l'administration royale en essor. L'univers socioprofessionnel de Juan Díez de la Calle montre l'importance de la famille, des réseaux transatlantiques et du clientélisme dans la marche administrative de l'empire ibérique. Son labeur quotidien éclaire les arcanes du pouvoir : le « maniement des papiers » qui constitue la tâche principale du personnel des Secrétariats rend compte de la pratique administrative et des préoccupations des autorités madrilènes. Ensuite, à cause des fortes contraintes de distance-temps, la circulation de l'information est un enjeu majeur pour la Couronne : connaissances et pouvoir sont indissociables dans l'espace impérial étudié. À ce titre, Díez de la Calle réunit un important corpus documentaire et fait appel à ses informateurs pour rédiger une liste des employés civils et ecclésiastiques de la Couronne aux Indes occidentales. Enfin, ses Noticias Sacras y Reales publiées entre 1645 et 1654 reflètent les représentations de l'espace produites par le Conseil des Indes. L'usage de la liste au détriment de la carte et l'emploi de méthodes pré-statistiques témoignent de la mise en place d'un État moderne. L'idéologie impérialiste et providentialiste transcende l'ensemble de l'œuvre du commis pour placer les Indes occidentales au cœur de la Monarchie catholique.

Cette thèse propose plusieurs contributions sur le thème de la détection d'implications textuelles (DIT). La DIT est la capacité humaine, étant donné deux textes, à pouvoir dire si le sens du second texte peut être déduit à partir de celui du premier. Une des contributions apportée au domaine est un système de DIT hybride prenant les analyses d'un analyseur syntaxique stochastique existant afin de les étiqueter avec des rôles sémantiques, puis transformant les structures obtenues en formules logiques grâce à des règles de réécriture pour tester finalement l'implication à l'aide d'outils de preuve. L'autre contribution de cette thèse est la génération de suites de tests finement annotés avec une distribution uniforme des phénomènes couplée avec une nouvelle méthode d'évaluation des systèmes utilisant les techniques de fouille d'erreurs développées par la communauté de l'analyse syntaxique permettant une meilleure identification des limites des systèmes. Pour cela nous créons un ensemble de formules sémantiques puis nous générons les réalisations syntaxiques annotées correspondantes à l'aide d'un système de génération existant. Nous testons ensuite s'il y a implication ou non entre chaque couple de réalisations syntaxiques possible. Enfin nous sélectionnons un sous-ensemble de cet ensemble de problèmes d'une taille donnée et satisfaisant un certain nombre de contraintes à l'aide d'un algorithme que nous avons développé.