Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T11:31:20Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 956564 bytes, checksum: 874abf5457408fd33da298fe5e5cd62b (MD5) / Rejected by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br), reason: corrigir referência on 2015-10-16T12:08:50Z (GMT) / Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T12:11:23Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 956564 bytes, checksum: 874abf5457408fd33da298fe5e5cd62b (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T12:12:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 956564 bytes, checksum: 874abf5457408fd33da298fe5e5cd62b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-16T12:12:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 956564 bytes, checksum: 874abf5457408fd33da298fe5e5cd62b (MD5) Previous issue date: 2014-04-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents a study on functional equations, considering its relevance to the teaching of mathematics, with the ultimate goal of presenting a proposal to contribute to the improvement of teaching this topic. A summary of the history of functional equations is presented. Then, Chapter 1 consists of the study of the Cauchy Functional Equations, Chapter 2 deals with equations Jensen, Pexider, d 'Alembert. In chapter 3 we show some applications of functional equations. / Este trabalho apresenta um estudo sobre equações funcionais, considerando sua relevância para o ensino da Matemática, tendo como objetivo nal apresentar uma proposta que contribua para a melhoria do ensino deste tópico. É apresentado um resumo sobre a história das equações funcionais. Em seguida, o capítulo 1 é constituído pelo estudo das equações Funcionais de Cauchy, o capítulo 2 trata das equações de Jensen, Pexider e d'Alembert. No capitulo 3 mostramos algumas aplicações das equações funcionais.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T11:05:49Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T11:09:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T11:10:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T11:10:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) Previous issue date: 2014-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The Cartesian geometry, also called coordinate geometry, discovered by Pierre de Fermat and René Descartes, around 1636, was of great importance in mathematics, allowing study problems of Classical Geometry by algebraic methods and conversely, interpret and solve geometrically algebraic problems. The present work aims to show the use of vectors in solving problems of at and analytical geometries. The notion of vector is essential because it allows to obtain algebraic information from geometric concepts, whereas with the use of vectors geometrical demonstrations becomes simpler. In this sense, we explore the use of properties and operations with vectors in resolutions of problems of at and analytical geometries. In representations of geometric gures and graphics we use GeoGebra program. / A geometria cartesiana, também denominada de coordenadas geométricas, descoberta por Pierre de Fermat e René Descartes, por volta de 1636, foi de grande importância na Matemática, permitindo estudar problemas da Geometria Clássica por meio de métodos algébricos e reciprocamente, interpretar e resolver geometricamente problemas algébricos. O presente trabalho tem como objetivo mostrar a utilização de vetores nas resoluções de problemas das geometrias plana e analítica plana. A noção de vetor é fundamental pois permite obter informações algébricas a partir de conceitos geométricos, visto que com o uso de vetores as demonstra- ções geométricas tornam-se mais simples. Nesse sentido, exploraremos o uso das propriedades e operações com vetores nas resoluções de problemas das geometrias plana e analítica. Nas representações das guras geométricas e grá cas utilizaremos o programa GeoGebra.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T12:44:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T12:44:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T12:44:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) Previous issue date: 2014-08-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main objective of this work is showing the importance of systems axiomatic in mathematics. We will study some classic axioms, their equivalence and we will see some applications of them. / Este trabalho tem como objetivo fazer uma abordagem sobre a importância de sistemas axiomáticos na Matemática. Estudaremos alguns axiomas clássicos, suas equivalências e veremos algumas aplicações dos mesmos.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-20T12:32:50Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2389653 bytes, checksum: 1d72c50a26a9d9bcd3d2efcd5e1c7db2 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-20T12:33:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2389653 bytes, checksum: 1d72c50a26a9d9bcd3d2efcd5e1c7db2 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-20T12:33:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 2389653 bytes, checksum: 1d72c50a26a9d9bcd3d2efcd5e1c7db2 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we will see theories and problems of linear recurrences. We start with recurrences of rst and second order, some applications and then we see some generalizations to higher order. We also studied operators and generators functions to represent recursion and applications of the Arithmetic recurrences. / Nesta dissertação, veremos teorias e problemas de recorrências lineares. Come- çamos com recorrências de primeira e segunda ordem, algumas aplicações e depois vemos algumas generalizações para ordem superior. Estudamos também operadores e funções geradoras para representar as recursões, bem como aplicações das recorr ências à Aritmética.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-26T12:35:39Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2479893 bytes, checksum: 60aafaee113077e24b3d8aa366626c32 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-26T12:36:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2479893 bytes, checksum: 60aafaee113077e24b3d8aa366626c32 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-26T12:36:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2479893 bytes, checksum: 60aafaee113077e24b3d8aa366626c32 (MD5) Previous issue date: 2013-12-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The theme that sometimes we study A Historical Analysis of the Development and Use of Materials Probability concrete For your Teaching demand, considering the wealth of options, prioritize research with concrete materials and easy access to the student and the teacher. So we did a brief history of the origin and theories necessary for the calculation of probability applications involving gambling with coins, dice and playing cards, thus leading to a more concrete and useful way for meaningful student learning. / O tema que ora estudamos Uma análise histórica do desenvolvimento da probabilidade e a utilização de materiais concretos para seu ensino procura, diante da riqueza de opções, priorizar a pesquisa com materiais concretos e de fácil acesso ao aluno e ao professor. Assim, zemos um breve histórico da origem e das teorias necessárias às aplicações do cálculo de probabilidade, envolvendo jogos de azar com moedas, dados e baralhos, proporcionando, assim, um trabalho de forma concreta e útil para a aprendizagem signi cativa do aluno.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:39:40Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T11:41:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-04T11:41:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1037710 bytes, checksum: 4e3c7e69a8c60214c05fdcac3db1ec5e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-08-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper is a survey on representation of integers as sums of squares for the cases where we have the sum of two, three and four squares. The idea is to study conditions so that we can ensure the representation of numbers that are written as the sum of two and four square. The central focus is the statement of the theorem of Lagrange four squares, although we have gone a little further studying Fermat' s technique of in nite descense and the case n = 3 of Fermat's last theorem. Finally, we work with the development of a didactic sequence that can be used in the nal grades of elementary school and middle school, addressing Chapter 2 of this dissertation. / Este trabalho tem como objetivo fazer uma pesquisa bibliográ fica sobre o tema da representação de inteiros como soma de quadrados, para os casos onde temos soma de dois, três e quatro quadrados. A ideia é estudar condições para que possamos garantir quando um número inteiro positivo poderá ser representado como uma soma de dois e quatro quadrados. O foco central está na demonstração do teorema dos quatro quadrados de Lagrange, apesar de termos ido um pouco adiante estudando a técnica do descenso in nito de Fernat e o caso n=3 do último teorema de Fermat. Por m, trabalhamos com a elaboração de uma sequência didática que pode ser utilizada nas séries nais do ensino fundamental e no ensino médio, cujo conteúdo abordado nesta sequência são os principais teoremas do capítulo 2 que remete a representação de inteiros como soma de quadrados.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T13:50:16Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 3180519 bytes, checksum: f692bfdbe391b749f7184e7aca0f3cbd (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-05T11:26:27Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 3180519 bytes, checksum: f692bfdbe391b749f7184e7aca0f3cbd (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T11:26:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 3180519 bytes, checksum: f692bfdbe391b749f7184e7aca0f3cbd (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-08-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We present the concepts of Di erential and Integral Calculus needed to mathematically model some physics concepts geared to the movement. We also present physical situations that are possible to model the mathematical tools of high school, as well as suggestions for ideas mathematical content of higher education that could be posed to high school students enriching media to discuss these problems more complex physics movement. / Neste trabalho apresentamos os conceitos do Cálculo Diferencial e Integral necess ários para modelar matematicamente alguns conceitos de física voltados ao movimento. Apresentamos também situações físicas que são possíveis de modelar com o ferramental matemático do ensino médio, além de sugestões de ideias matemáticas de conteúdo do ensino superior que poderiam ser colocadas para os alunos do ensino médio enriquecendo estes de meios para discutir problemas mais complexos da física do movimento.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-24T12:38:17Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3034727 bytes, checksum: 0259257effef3ff05f336dc98e4a1274 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-25T11:12:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3034727 bytes, checksum: 0259257effef3ff05f336dc98e4a1274 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T11:12:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3034727 bytes, checksum: 0259257effef3ff05f336dc98e4a1274 (MD5) Previous issue date: 2015-04-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we present a study about the Hyperbolic functions and their applications. We start with analysis of how these functions are approached in some di erential calculus books commonly used in graduate courses in exact sciences, noting that are made through its exponential setting. Then we exposed an approach using hyperbole as generating curve from the study of hyperbolic angles. The de nitions given it in parallel with the construction of the circular trigonometric functions, analyzing their similarities and di erences. Finally we present some of its applications, in particular and in more detail the catenary shape. / Neste trabalho apresentaremos um estudo das Funções Hiperbólicas e suas aplicações. Iniciamos com uma análise de como essas funções são abordadas em alguns livros de cálculo diferencial comumente usados nos cursos de graduação na área de exatas, constatando que são feitas através de sua defi nição exponencial. Em seguida expusemos uma abordagem utilizando-se da hipérbole como curva geratriz a partir do estudo de ângulos hiperbólicos. As de finições se deram paralelamente à construção das funções trigonométricas circulares, analisando suas semelhanças e diferenças. Por m apresentamos algumas de suas aplicações, em especial e de forma mais detalhada a catenária.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-25T13:59:24Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7192997 bytes, checksum: ff89ff26a871c70f0d3a3940ed7325bc (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T13:59:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7192997 bytes, checksum: ff89ff26a871c70f0d3a3940ed7325bc (MD5) Previous issue date: 2014-08-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / To teach classes on the conic 3rd year of high school, always observed that most students did not recall the main de nitions, and had great di culty. To improve learning this, think of a proposed intervention that did the student work in a more pleasant way this content. With the advent of computing and software GeoGebra, elaborate didactic itineraries practices, so that they could revise and deepen the main concepts of conic. This work was then developed in order to make the students could visualize and deepen the knowledge previously studied in books, aiming at a better xation of the content. It is designed with questions, so that students examine the de nitions, discuss the results, and from there to better understand the content, and know a little of the appearance, the history and evolution of knowledge on conic. / Ao lecionar cônicas nas turmas do 3a ano do Ensino Médio, sempre observava que a maioria dos alunos não se lembravam das principais de ni coes, e tinha muita di dificuldade. Visando melhorar esse aprendizado, pensamos em uma proposta de intervenção que fizesse o aluno trabalhar, de uma forma mais prazerosa, esse conte udo. Com o advento da computa c~ao e do software GeoGebra, elaboramos roteiros did áticos pr áticos, para que eles pudessem revisar e aprofundar os principais conceitos das conicas. Esse trabalho foi então elaborado de forma a fazer com que os alunos pudessem visualizar e aprofundar os conhecimentos previamente estudados nos livros, visando a uma melhor fixação do conteúdo. Os roteiros foram planejado com questões, de modo que o aluno analisassem as de ni coes, discutissem os resultados obtidos, e a partir da melhor compreendessem o conte udo, além de conhecer um pouco do surgimento, da história e da evolução do conhecimento sobre cônicas.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-27T11:36:54Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1442870 bytes, checksum: 1ffe2705b4478d0321349b2c4248fdd5 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-27T11:48:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1442870 bytes, checksum: 1ffe2705b4478d0321349b2c4248fdd5 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-27T11:48:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1442870 bytes, checksum: 1ffe2705b4478d0321349b2c4248fdd5 (MD5) Previous issue date: 2014-08-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study some applications of the Poncelet's Theorem for teaching geometry. One of our main motivations for this work is that in some the high school leved math courses the study of geometry is slightly used and in certain circunstances the theorems are not demonstrated to the knowledge of the theories discussed. Finally, a list of exercises is proposed. / Neste trabalho estudaremos algumas aplicações do Teorema de Poncelet à geometria do Ensino Médio. Uma das nossas principais motivações é que nos cursos de Matemática a nível de Ensino Médio a Geometria é pouco utilizada e em algumas circunstâncias os teoremas não são demonstrados para o conhecimento das teorias abordadas. Finalmente, uma lista de exercícios é proposta.