L’objet de ce travail est d’étudier les évolutions des mathématiques dans l’État de Saxe entre 1765 et 1851. En analysant les transformations sociales et institutionnelles de la discipline, nous montrons que cette période, loin d'être une période creuse pour les mathématiques allemandes, est riche en réflexions sur leur rôle et leurs méthodes. Une attention particulière est portée aux réformes des institutions scientifiques et techniques dans lesquelles les mathématiques sont pratiquées, notamment les universités de Leipzig et Wittenberg, l’Académie des mines de Freiberg et l’École polytechnique de Dresde. Les archives des établissements, ainsi que l'étude biographique des mathématiciens, permettent d'analyser les politiques scientifiques engagées et leur influence sur le développement des sciences mathématiques en Saxe. / This work aims at studying the evolutions of mathematics in the state of Saxony between 1765 and 1851. By studying the social and institutional transformations of this discipline, we show that this epoch, far from being a minor period for German mathematics, is full of thinkings about its goals and methods. A particular attention is given to the reforms of scientific and technical institutions in which mathematics are used, particularly the universities of Leipzig and Wittenberg, the mining academy of Freiberg and the polytechnic school of Dresden. Institutions archive as well as a detailed biographical study of mathematicians allow for the analysis of the actual scientific policies and their influence on the development of the mathematical sciences in Saxony. / Das Ziel dieser Arbeit ist, die Entwicklungen der Mathematik im Königreich Sachsen zu untersuchen. Die Erforschung der sozialen und institutionellen Veränderungen dieser Disziplin erlaubt uns zu zeigen, dass diese Periode keine Flaute für die deutsche Mathematik darstellt , sondern viele Überlegungen über ihre Aufgabe und Methoden enthält. Eine besondere Aufmerksamkeit wird den Reformen an wissenschaftlichen und technischen Institutionen geschenkt, in welchen Mathematik erforscht und gelehrt wird, unter anderen die Universitäten Leipzig und Wittenberg, die Bergakademie Freiberg und die polytechnische Schule Dresden. Die Institutionsarchive und die biographische Studien von Mathematikern dienen dazu, die Wissenschaftspolitik und ihren Einfluss auf die Entwicklung der mathematischen Wissenschaften in Sachsen zu untersuchen.

This is a qualitative research that draws on Fairclough’s Critical Discourse Analysis methodology to analyze the discourse practices of the mathematics teacher educators in initial teacher training colleges in Malawi. The study involved four mathematics teacher educators in two teacher training colleges located in two different regions of Malawi. Specifically the study explored the following questions: 1) What are the discourse practices that mathematics teacher educators display in their descriptions of multilingual mathematics classrooms? 2) a) What are the discourse practices that mathematics teacher educators display in a college mathematics classroom? b) How do they make available the discourse practices for the student teachers to draw on? Data was collected through pre-observation interviews, classroom observations, reflective interviews and focus group discussions with the mathematics teacher educators. This study has shown that while there are some disconnections between the discourse practices produced in a school multilingual mathematics classroom and a college mathematics classroom, some of the discourse practices that mathematics teachers produced in a college mathematics classroom reinforces the common discourse practices being produced in multilingual mathematics classroom. There are three common discourse practices that were displayed in a college mathematics classroom. These discourse practices are: Initial-Response-Evaluation (Pimm, 1987), traditional lecturing and group discussions. I observed that the IRE and traditional lecturing discourse practices were accompanied by directive discourses for procedural control, and the procedural discourse was the prevalent discourse in all the discourse practices produced. iv Three major themes have emerged from the data analysis. Firstly, the research findings indicate that the mathematics teacher educators regard multilingualism and the language practices that come with it such as code-switching more as a problem rather than a resource for teaching and learning. Secondly, code-switching in college mathematics classroom is not as spontaneous as is research shows it to be in schools; rather it is very much controlled and restricted. Thirdly, the dilemmas of code-switching as discussed by Adler (1998, 2001) are more acute in teacher training colleges, mainly because of the mismatch in the Language-in-Education Policy (LiEP) in schools and tertiary level.

O objetivo desta investigação é analisar a relação que alunos jovens e adultos estabelecem com o conhecimento matemático, procurando entender significados atribuídos a esse conhecimento e as dificuldades que emergem de tal relação. O foco da pesquisa é analisar as experiências de sujeitos do ensino médio na modalidade de educação de jovens e adultos (EJA) de duas escolas da rede pública do estado de São Paulo e entender suas relações com a escola e com o saber matemático, o modo como mobilizam seus saberes no contexto de sala de aula, como se relacionam com o conhecimento matemático escolar e como negociam significados em matemática. Por meio da análise de documentos oficiais da educação de adultos e do aprofundamento teórico em estudos da Educação e da Educação Matemática, além da observação de aulas de matemática, da aplicação de questionários e da realização de entrevistas individuais e de oficinas de resolução de problemas matemáticos, buscam-se compreender as especificidades da EJA e de seus sujeitos e de que modo se dá a relação dos alunos da EJA com a matemática. A compreensão da matemática como prática social inserese na discussão de que este saber é concebido a partir das atividades sociais dos sujeitos, tendo, portanto, valores e significados diversos, de acordo com a situação. Fundamentada nas contribuições da sociologia pragmática, a análise dos sujeitos de pesquisa em ação revela as incertezas e os conflitos presentes nas aulas de matemática e a capacidade dos alunos da EJA em confrontar, negociar, validar e significar saberes de maneira única. Os dados coletados revelaram realidades escolares ainda centradas num conceito de matemática procedimental, que não favorecem a interação entre alunos e entre alunos e professores. As oficinas de resolução de problemas matemáticos não só propiciaram situações de interação entre alunos, mas se mostraram momentos profícuos de negociação, valorização e confrontação de saberes. Embora os alunos demonstrem dificuldades com a matemática escolar por não compreenderem seus procedimentos e regras, expostos nas aulas de matemática, eles dispõem de saberes matemáticos relevantes que podem auxiliar na compreensão de novas situações matemáticas, escolares ou não. Conclui-se que os alunos jovens e adultos, ainda que se relacionem de maneira distinta com os saberes matemáticos, trazem experiências matemáticas anteriores que muito podem contribuir para o processo de aprendizagem da matemática. / The purpose of this research is to analyze the relationship between young and adult students with the mathematical knowledge, seeking to understand meanings attributed to this knowledge and difficulties that emerge from such relationship. The focus of the research is to analyze the subjects experiences of high school in the modality of youth and adult education (EJA) of two public schools in the state of São Paulo and to understand their relations with the school and the mathematical knowledge: the way one mobilize their knowledge in the classroom context, how one relate to school mathematical knowledge, and how one negotiate meanings in mathematics. Through the analysis of official documents of adult education, theoretical deepening in studies of education and mathematics education, besides the observation of mathematics classes, the application of questionnaires, the conducting of individual interviews, and mathematical problem-solving workshops, we seek for to understand the specificities of the EJA and its subjects, and how the EJA students relate to mathematics. The understanding of mathematics as a social practice is inserted in the discussion that this knowledge is conceived from the social activities of the subjects, therefore, having diverse values and meanings, according to the situation. Grounded in the contributions of pragmatic sociology, the analysis of research subjects in action reveals the uncertainties and conflicts present in the mathematics classes and the ability of the EJA students to confront, negotiate, validate and signify knowledge in a unique way. The collected data revealed that school realities still centered on a concept of procedural mathematics, which does not favor interaction between students and between students and teachers. The mathematical problem-solving workshops not only provide interaction situations among students but also showed moments of negotiation, valorization, and confrontation of knowledge. Although students demonstrate difficulties with school mathematics because they do not understand their procedures and rules, presented in mathematics classes, they have relevant mathematics knowledge that can help them to understand new mathematical situations, inside the school or not. It is concluded that young and adult students, although distinctly relate to the mathematical knowledge, bring previous mathematical experiences that can greatly contribute to the learning process of mathematics.

O objetivo deste estudo é investigar de que modo a Secretaria Municipal de Educação de São Paulo (SME-SP) concebe e implementa as políticas públicas de formação continuada de professores ao longo da gestão de 2005 a 2012 com a meta de melhorar a aprendizagem dos alunos e, assim, elevar os índices de desempenho das avaliações externas. Neste trabalho, é focalizado o ensino de Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. Por meio da análise de documentos oficiais, da observação de encontros de formação continuada de professores e do depoimento de duas professoras, busca-se compreender como essas três vozes da SME-SP (elaborador do texto oficial, formador e professor) se relacionam no intuito de oferecer um ensino de melhor qualidade aos alunos da rede municipal. O conjunto de documentos analisados revela uma concepção de professor como um profissional de formação inicial deficitária, que necessita de orientações detalhadas sobre como ministrar suas aulas. Os encontros de formação continuada observados, por sua vez, consideram os professores como receptores ativos do texto dos documentos. Desta forma, a concepção de formação continuada de professores presente tanto nos documentos analisados como na prática formativa observada parte do meio externo, isto é, de contextos que não correspondem à vida da sala de aula, como é o caso das diretrizes curriculares definidas pela equipe da SME-SP. Com base nas ideias do ciclo contínuo de políticas públicas de Stephen Ball, é possível inferir que não há uma aplicação prática e imediata daquilo que é apresentado nos textos oficiais, seja pelo formador ou pelas escolas; e nem mesmo que ocorre, por parte do professor, apropriação e uso direto, em sala de aula, das orientações recebidas em encontros de formação continuada. Entre uma intenção de ensino, seja ela do contexto do currículo oficial ou das ações de formação continuada de professores, e a aprendizagem do aluno há diferentes interpretações dos textos e das ações oficiais e, consequentemente, descontinuidades. Pode-se afirmar que a formação continuada de professores realizada na gestão de 2005 a 2012 pela SME-SP é fragmentada e descontínua, já que é concebida apenas atrelada a outras ações consideradas centrais, como a implantação do currículo e a prática das avaliações externas. O foco das políticas públicas não é, portanto, a formação continuada de professores, uma vez que ela é definida como uma ação condicionada a outros projetos principais. Conclui-se que a modalidade de formação continuada mais adequada é aquela que oferece ao docente um espaço para ele se colocar com liberdade, segurança e confiança, um espaço onde sua voz constituída por suas condições de trabalho e necessidades e pelas recontextualizações que ele faz do currículo, do ensino da Matemática e do aluno dos anos iniciais de escolaridade seja de fato ouvida e considerada. / The objective of this study is to investigate how the São Paulo City Department of Education (Secretaria Municipal de Educação de São Paulo, SME-SP) develops and implements public policies for teachers continuing formation from 2005 to 2012 with the goal of improving students learning and thus raise the performance indices in external evaluations. In this paper, we focused the teaching of Mathematics in the early years of elementary school. Through the analysis on official documents, observation of teachers continuing formation meetings and the testimony of two regular teachers, we seek to understand how these three voices of SME-SP (the official document writer, the trainer and the teacher) relate to each other to offer a better quality teaching to students in the citys educational network. The set of documents analyzed reveals the regular teacher as a professional with a deficit in initial training, who needs detailed guidance on how to teach to their classes. The continuing formation meetings observed, in turn, consider teachers as active receivers of official documents. Thus, the conception of teachers continuing formation presented in the documents analyzed, as well in the training practice, mainly refer to an external view, ie contexts that do not match the daily life into the classroom, such as the curriculum guidelines set by SME-SP team. Based on Stephen Ball ideas on continuous cycle of public policies, one can infer that there is no immediate and practical application of what is shown in the official documents, either by the trainer or by scholar practice; neither the teachers in classroom make any direct use of the guidance received in continuing education meetings. Between the intention of teaching in the context of the official curriculum or teachers continuing formation actions , and student learning there are different interpretations of official documents and practices and hence discontinuities. One can say that teachers continuing formation carried out from 2005 to 2012 by SME-SP is fragmented and discontinuous, as its conception only linked to other actions known as central, such as the implementation of the curriculum and the practice of external evaluations. So, the focus of this public policy is not, therefore, teachers continuing formation, since its definition is subordinated to other major projects. The conclusion is that the most suitable form of teachers continuing formation is the one that offers a space for teachers to put on freedom, security and trust, a space where his/her voice made up of teachers working conditions and recontextualizations on the curriculum, on the teaching of Mathematics and on the student in the early years at school is indeed heard and taken in account.

A atividade do docente que ensina matemática, se compreendida como uma prática social, pode ser estudada tendo como suporte referenciais teóricos e metodológicos de abordagens sociológicas. O objetivo do estudo foi identificar, analisar e discutir elementos constitutivos da atividade docente relacionados aos saberes, à autoridade, à autonomia e à alteridade, manifestados em processos de interação durante a resolução de problemas em aulas de matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa orientada pelas ações de quatro professoras, participantes da pesquisa, que lecionam matemática nos anos iniciais de uma escola municipal de ensino fundamental situada na zona sul da cidade de São Paulo. Os dados empíricos foram produzidos entre junho de 2016 e novembro de 2017 a partir de fontes e procedimentos diversificados: a) encontros de formação continuada de matemática coordenados pelo pesquisador, ocorridos na própria escola; b) planejamentos de aulas de matemática feitos pelas quatro professoras; c) interações ocorridas entre os alunos e entre estes e as professoras no desenvolvimento das aulas planejadas; d) acompanhamento das aulas pelo investigador. A interpretação e análise dos dados reunidos por meio de questionários, produção escrita, mensagens eletrônicas e observações de aula apoiaram-se em procedimentos metodológicos da Sociologia Pragmática e embasamentos teóricos relativos às políticas públicas de educação e de formação de professores, à resolução de problemas, à comunicação e à interação nas aulas de matemática e aos saberes, à alteridade, à autonomia e à autoridade docentes. Os resultados dessa análise confirmaram: (i) a hipótese da pesquisa de que as quatro professoras mobilizaram, além de saberes disciplinares, curriculares e experienciais relativos ao ensino e à aprendizagem de matemática, aspectos relativos à alteridade, autonomia e autoridade docentes nos processos interativos estabelecidos entre elas e os alunos; (ii) a necessidade de refletir e problematizar os impactos de políticas públicas de formação, inicial e continuada de professores, que desconsideram a condição docente, o papel e a importância do professor na explicitação do que consiste a natureza do seu trabalho. As análises sugerem a defesa de políticas públicas educacionais que dignifiquem tanto a condição quanto o papel do professor da escola básica, convocando-o para o debate e a participação direta na formulação destas políticas, não o concebendo somente como mero executor de ações decididas por atores sociais externos ao seu contexto de trabalho. / Mathematics teaching activity, if understood as a social practice, can be investigated having as a support specific theoretical and methodological references of sociological approaches. The aim of this study was to identify, analyze, and discuss constitutive elements of teaching activity related to acquirements, alterity, autonomy, and authority expressed in interacting processes during problem solving in Mathematics classes. It is a qualitative research guided by four teachers actions; these teachers, subjects of the research, teach Mathematics in the first years of a community basic school located in South of São Paulo. Empirical data have been generated between June 2016 and November 2017 from different sources and procedures: a) continued formation meetings on Mathematics coordinated by the researcher, which took place at the school itself; b) Mathematics classes planning made by above-mentioned four teachers; c) interactions occurring between students and between them and above-mentioned teachers in developing planned classes; d) resort to questionnaires, written production, e-mails, class monitoring and records. Data interpretation and analysis were based on methodological procedures from Pragmatic Sociology and theoretical foundations related to public policies on education and teacher formation, problem solving, communication and interaction in Mathematics classes, and to teachers acquirements, alterity, autonomy, and authority. This analysis led us to the following results: (i) they confirmed the research hypothesis that besides disciplinary, curriculum, and experimental acquirements related to Mathematics teaching and learning these four teachers mobilized aspects related to teachers alterity, autonomy, and authority in the interactive processes established between them and their students; (ii) they confirmed the need to reflect upon and question the impacts of initial and continued teachers formation public policies that disregard teaching condition and teachers role and importance in making explicit the nature of their work. The analyses suggest one should support educational public policies that promote both teachers condition and role in basic schools, calling them in for a debate and a direct involvement in shaping these policies, instead of framing them only as mere executors of actions decided by social actors external to their work environment.

Esta pesquisa investigou o processo de significação da atividade de ensino de matemática que pode emergir durante uma atividade de formação contínua para professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse contexto, entende-se que tal processo deve convergir para o significado social da atividade de ensino, construído coletivamente por sujeitos orientados pela mesma perspectiva teórica que fundamenta tal formação; nesse caso, a teoria histórico-cultural. Entende-se que, durante o movimento da atividade de formação contínua, os significados conceituais, tidos como seus referenciais, são expostos a fim de que sejam apropriados pelos professores. Essa apropriação, por sua vez, se dá por meio da relação que os professores têm com as ações organizadas no decorrer da atividade. Dessa forma, parte-se do princípio de que há uma relação entre as ações organizadas durante a atividade de formação e o processo de significação da atividade de ensino dos professores, o que torna possível perceber o quanto essas ações são importantes e orientadoras de tal processo. A tese defendida neste trabalho é que em uma atividade de formação contínua de professores, na perspectiva da teoria histórico-cultural, a significação da atividade de ensino de matemática desenvolve-se nos sujeitos a partir das ações que realizam coletivamente para objetivar a aprendizagem teórica de conhecimentos matemáticos, ou seja, as ações potencialmente formadoras são aquelas que desenvolvem significação sobre o trabalho docente. O objeto de investigação, portanto, foram as ações propostas e realizadas em uma atividade de formação contínua de professores, que ensinam matemática nos anos iniciais, e as ações dos professores no processo de significação da atividade de ensino de matemática, considerando a perspectiva da teoria histórico-cultural. Os protagonistas na investigação foram professores e coordenadores pedagógicos de escolas públicas que participaram de uma atividade de formação integrada ao Programa Observatório da Educação, da CAPES. As análises tiveram uma fundamentação teórica com base nos princípios teórico-metodológicos da teoria histórico-cultural e da teoria da atividade. Investigou-se, portanto, o processo de significação da atividade de ensino evidenciado pelas ações dos professores para concretização da atividade de formação para, assim, identificar ações potenciais desencadeadoras de tal processo. Os resultados ressaltam o modo como uma atividade de formação em matemática pode ser estruturada, destacando-se as ações que a compõem, possuindo como elementos essenciais a coletividade e o trabalho docente. Também, evidenciam como os professores se mobilizaram e agiram, ao organizarem o ensino de matemática, orientados pelos fundamentos teóricos da atividade orientadora de ensino, tendo como elementos essenciais o conhecimento teórico matemático e a intencionalidade pedagógica no planejamento das ações de ensino. Destaca-se, portanto, que as ações potencialmente formadoras, caracterizadas pelas ações de estudo dos professores na atividade de formação, devem, necessariamente, estar orientadas à formação do pensamento teórico dos professores, dado pela articulação entre a teoria e a prática educativa. / This study investigated the signification process of Mathematics teaching that might come up during a skills upgrading activity for teachers who teach Mathematics in the early years of Elementary School. In this context, it is clear that such process should meet the social significance of the teaching activity, collectively built by subjects sharing the same theoretical perspective underlying such training; in this case, the cultural historical theory. During the skills upgrading process, the concepts, kept as references, are exposed in order for them to be applied by the teachers. This application occurs by means of the actions organized throughout the activity. Thus, assuming that there is a relationship between the actions organized throughout the skills upgrading activity and the signification process of the teaching activity for teachers, enabling the perception of the importance and guidance of these actions to such process. The thesis supported here is that in a skills upgrading activity for teachers, in the cultural historical theory perspective, the signification of Mathematics teaching develops in the group actions they perform in order to achieve the theoretical learning of mathematical knowledge, i.e., the potentially forming actions are those that develop signification on teaching. Therefore, the object of this study were the actions proposed and performed in a skills upgrading activity for teachers, who teach Mathematics in the early years, and the teachers actions in the signification process of Mathematics teaching, considering the cultural historical theory perspective. The main characters in the study are the teachers and the pedagogical coordinators of the public schools that took part in a skills upgrading activity integrated to CAPESs Programa Observatório da Educação (Learning Observatory Program). The analyses had a theoretical foundation based on the theoretical and methodological principles of the cultural historical and activity theories. Hence, it was investigated the signification process of the teaching activity by means of the teachers actions for the performance of the skills upgrading activity in order to identify potential triggers of such process. The results emphasize how a skills upgrading activity in Mathematics can be structured, highlighting the actions that comprise it, having as essential elements teamwork and teaching. In addition, they show how the teachers came together for action by organizing the Mathematics teaching, guided by the theoretical foundations of the Teaching Orienting Activity, having as essential elements the mathematical knowledge and the pedagogical purpose in the planning of the teaching actions. Thus, it is noteworthy that potentially forming actions, characterized by the study actions of the skills upgrading activity for teachers, should be aimed at the teachers theoretical thinking, accomplished by the combination of theory and educational practice.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:32:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cassiano Roberto Nascimento Ogliari.pdf: 2485460 bytes, checksum: 1b21d0b56ff7aa3b8625e946cd014213 (MD5) Previous issue date: 2012-06-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research lies on the relation of continuing education, coming from teachers' participation in the PDE and their impact on the conceptual requirements in the production developed by them through successive instances of recontextualization. The PDE is a teachers training program implemented by the state of Parana, which articulates the public higher education institutions with a duration of two years. During the first year, the teacher moves away from the teaching activities to carry out theoretical studies and produce educational materials that will assist them to overcome existent pedagogical hurdles. In the second year, the teacher returns to the teaching activities to implement the courseware performing double duty: in the classroom and training other teachers. It is relevant to consider that there is theoretical gap showing the relation between teacher training processes and conceptual rigor that is in the production from this participation. It was used the Bernstein‟s theory which has the potential to establish the relation pointed, both theoretical and methodological. In this sense, the survey favored the approach of qualitative and quantitative aspects to the investigated issue, characterizing what Bernstein calls as the mixed methodology research. Due to the fact that the methodological approach adopted requires intense study over the production, it was chosen those conducted by a Mathematics teacher characterizing, mainly, as a research procedure and document analysis. This stood over: (1) design; (2) courseware; and (3) the final article, comprising three instances of recontextualization of academic knowledge of Mathematics. Some considerations were also made about the relation between continuing education and teacher performance PDE, taking as reference the rules of recognition and the passive realization detected on the teacher‟s reports in the moment of an "interview". The results are not intended to be generalists, but indicate that the requirement contained in conceptual productions undertaken by teachers inserted in the process of continuing education with the characteristics of PDE, favors the acquisition of complex cognitive skills, content gradually involving high power of abstraction relating unifying themes within the discipline and strong relationship between academic and nonacademic knowledge, helping to raise the level of conceptual demand of teachers and students / Esta pesquisa recai sobre a relação da formação continuada, proveniente da participação do professor no PDE e o seu impacto sobre o nível de exigência conceitual contido nas produções que ele elabora, mediante sucessivas instâncias de recontextualização. O PDE é um programa de formação docente implantado pelo estado do Paraná que articula as IES públicas com duração de 2 anos. Durante o primeiro ano, o professor se afasta da atividade docente para realizar estudos teóricos e produzir material didático que o auxilie a superar dificuldades pedagógicas diagnosticadas. No segundo ano, o professor retorna à atividade docente para implementar seu material didático em dupla função: na sua sala de aula e na formação de outros professores. Importa considerar que existe lacuna teórica que demonstre a relação existente entre processos formativos de professores e o rigor conceitual contido em produções oriundas desta participação. Foi adotado o referencial de Bernstein, que tem potencial para estabelecer a relação indicada, tanto em termos teóricos como metodológicos. Nesse sentido, a pesquisa privilegiou a aproximação de aspectos qualitativos e quantitativos à questão a ser investigada, caracterizando aquilo que Bernstein denomina de metodologia mista de investigação. Devido ao percurso metodológico adotado exigir intenso estudo sobre as produções, elegeu-se as realizadas por um professor da disciplina de Matemática caracterizando, principalmente, como procedimento de pesquisa a análise documental. Esta se deteve sobre: (1) projeto; (2) material didático e; (3) artigo final, constituindo objeto de análise de relações intracontexto na recontextualização do conhecimento acadêmico da disciplina de Matemática. Também foram tecidas considerações a respeito da relação entre a formação continuada e o desempenho do professor PDE, tomando-se como referência suas regras de reconhecimento e de realização passiva detectadas nos relatos do professor em momento de entrevista . Os resultados não pretendem ser generalistas, mas indicam que o nível de exigência conceitual contido em produções realizadas por professor inserido em processo de formação continuada com as características do PDE, favorece a aquisição de competências cognitivas mais complexas, conteúdos que envolvem gradativamente elevado poder de abstração relacionando temas unificadores no interior da disciplina e forte relação entre conhecimento acadêmico e não acadêmico, contribuindo para elevar o nível de exigência conceitual dos materiais para professores e que beneficiem alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diana Mazo Malheiro.pdf: 6282691 bytes, checksum: a46fef7e4a9774bb3feb0dedf10ab1f7 (MD5) Previous issue date: 2011-05-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aimed to draw up a supplementary material for teachers in state schools of São Paulo, making suggestions for the teaching of fractional numbers. To prepare this material analyzed the organization of the notebook of teacher and student, developed and proposed by the Ministry of Education of São Paulo, for the teaching of fractional numbers in the 5th and 6th grade (6 and 7 years) Elementary School Second Cycle, in use since 2008. This analysis relied on studies and research in mathematics education and has a theoretical semiotic representation of the records of Raymond Duval (2003) and the meanings of fractional numbers: part-whole, measure, quotient, ratio and operator / Este estudo teve por objetivo analisar o material sugerido para professores da rede estadual de ensino do Estado de São Paulo, apresentando de possíveis sugestões para o ensino de números fracionários. Para elaboração deste material analisamos a organização do caderno do professor e do aluno, desenvolvido e proposto pela Secretaria da Educação de São Paulo, para o ensino dos números fracionários, na 5ª e 6º série (6º e 7º ano) do Ensino Fundamental ciclo II, em uso desde 2008. Esta análise contou com estudos e pesquisas em Educação Matemática e teve como referencial teórico os registros de representação semiótica de Raymond Duval (2003) e os significados dos números fracionários: parte-todo, medida, quociente, razão e operador

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_edda_curi.pdf: 596529 bytes, checksum: 2e6bb0d773993bb514e7e6de0fc17eb9 (MD5) Previous issue date: 2000-05-17 / The present study aims to contribute for a reflection on the necessary changes to the teachers graduation courses in Mathematics. It is inserted in the research field called teachers education of the postgraduating course in Mathematics Education in the Center of Sciences and Technology of the Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC/SP. The researcher followed the improvement in Mathematics knowledge of a group of 377 teachers at a one year graduation course in Mathematics specially planned for teachers who were already teaching Maths at public schools in the state of São Paulo and had their degree in Sciences. The researcher could draw the profile of a significant number of Mathematics teachers, their conceptions about Maths and its teaching and their professional needs. The research shows the need to implement changes in the pre-service and in-service education both in the specific field and in educational matters. In order to identify the main elements for a discussion about the professional needs of the group, and to identify the demands for teachers graduation courses in Mathematics, categories related to context, entrance, process and product variables were used for the analysis. For a deep understanding of the characteristics for a continued education program the history of teachers education in Brasil since its origins were reviewed / O presente estudo pretende contribuir para uma reflexão sobre as transformações necessárias nos cursos de Licenciatura em Matemática. Está inserido na linha de pesquisa Formação de Professores do curso de Pós Graduação em Educação Matemática do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.- PUC/SP. A pesquisa ressalta a melhoria nos conhecimentos matemáticos de um grupo de 377 professores num ano de complementação para a Licenciatura Plena de Matemática especialmente planejado para professores que já estavam lecionando Matemática em escolas públicas do Estado de São Paulo e tinham como formação inicial um curso de Licenciatura Curta em Ciências. A pesquisa permitiu delinear o perfil de um número significativo de professores de Matemática, suas concepções sobre Matemática e seu ensino e suas competências profissionais. Mostrou a necessidade de implementar mudanças na formação inicial e continuada, tanto no campo específico como no campo educacional. No sentido de identificar os principais elementos para a discussão sobre as competências profissionais do grupo e identificar demandas de cursos de Licenciatura em Matemática, foram usadas como categorias de análise variáveis de contexto, de entrada, de processo e de produto. Para a melhor compreensão das características dessa formação, busquei suas raízes, fazendo uma retrospectiva do processo histórico da formação de professores, no Brasil

Nous avons cherché, dans ce travail doctoral, à caractériser les pratiques de coopération de professeurs, formateurs, encadrants et chercheurs. Ceux-ci ont œuvré à la constitution et la mise en place conjuguées d’une ingénierie didactique sur la construction des nombres au début de l’enseignement primaire. Ils ont fondé pour cela un collectif, considéré comme une institution au sein du projet de recherche Ace-Arithmécole. Nous avons décrit une telle institution au travers d’un dialogue spécifique, le dialogue d’ingénierie.Pour analyser un tel dialogue, nous nous sommes appuyés principalement sur le cadre de la théorie de l’action conjointe en didactique. La notion de contrat / milieu nous a permis d’appréhender les transactions entre les membres du collectif dans une perspective didactique et de montrer qu’elles ont construit des faits d’expérience, c’està-dire des faits appris de l’expérience vécue collectivement. En effet, les transactions ne relèvent pas d’un jeu de questions /réponses entre les protagonistes mais d’un travail d’enquête commune sur la mise en place d’une ingénierie didactique coopérative. Chacun est alors capable de passer du topos de celui qui apprend au topos de celui qui désigne ce qui pourrait être appris, remarqué ou étudié. Au sein de cette nouvelle forme de l’étude, après un certain temps de pratique ingénierique, chacun est à même de réorienter l’action didactique collective et de participer à l’élaboration de praxéologies d’ingénierie. / This doctoral thesis seeks to characterise the cooperative practices of a team of teachers, pedagogical trainers, pedagogical advisors and researchers during the implementation of a didactic engineering on the construction of number concepts for 6-year-old and 8-year-old pupils (first & second grades). The collective group founded by these various actors are viewed as an institution within the research project Acearithmécole with a specific dialogue, that of the engineering dialogue of the project.In order to analyse this dialogue, we use the Joint Action Theory in Didactics. We refer to the notion of the dialectic of contract / milieu in order to identify the transactions between the collective members from a didactic point of view. We show how experience-facts have been developed by these transactions, that is to say facts that have been learnt from the collective, lived experience. Such transactions are not about a game of questions and responses between the various members of the group, but rather the result of a common investigation of the didactic engineering in which each member of the group is able to change learning positions and indicate a factor which they could learn, observe or study. Therefore, after an initial period of engineering practice, this new form of study enables each member to re-orientate the collective engineering action and to take on a share of the construction of the engineering knowledge.