Syftet med studien var att undersöka elevers upplevda matematikångest och inställning till matematikämnet. Fokus var även om strukturerat kooperativt lärande som undervisningsmetod kunde påverka elevers matematikångest samt inställning till matematikämnet.  Studien genomfördes i 2 olika årskurs 1 klasser. Den ena klassen arbetade utifrån ett strukturerat kooperativt lärande och den andra klassen arbetade inte kooperativt. Empirin samlades in genom att alla elever fick besvara en digital enkät med fasta svarsalternativ av bildskalor och text. Utifrån resultaten av enkäten valdes ett mindre urval ut bestående av 3 elever per klass. Semistrukturerade intervjuer genomfördes med eleverna om deras uppleva matematikångest och inställning till matematikämnet.  Empirin från enkäterna och intervjuerna tolkades samt analyserades utifrån den sociokulturella teorin där interaktion, kommunikation och lärande tillsammans med andra människor är i fokus. Den insamlade empirin analyserades också utifrån den socialkognitiva teorin med elevers självförmåga i fokus, vilket kopplas till elevers tilltro till sin egna matematiska förmåga. Intervjuerna analyserades även med en fenomenologisk ansats där elevernas känslor och upplevelser värdesattes. Enkäterna sammanställdes statistiskt med hjälp av Google formulär. Resultaten från enkäterna samt intervjuerna visade samstämmighet. Matematikångest förekom mer med ett icke kooperativt lärande. Eleverna som arbetade utifrån ett strukturerat kooperativt lärande ansåg att matematik var svårare. Hälften av eleverna med strukturerad kooperativ undervisningsmetod tyckte om matematik, medan alla eleverna med icke kooperativ undervisningsmetod tyckte om matematik. Inställningen var mer positiv till matematiklektionerna hos eleverna med strukturerat kooperativt lärande, medan eleverna med icke kooperativt lärande hade en mer positiv inställning till matematikämnet. Båda klasserna tyckte om att arbeta med andra elever samt i grupp, men eleverna som arbetade strukturerat kooperativt tyckte inte lika mycket om att arbeta enskilt.

Skolan har digitaliserats och digitala verktyg används alltmer i undervisningen. Syftet med denna studie är att ytterligare öka förståelsen av användning av digitala verktyg i matematikundervisningen. Det teoretiska ramverket TPACK (Technological Pedagogical And Content Knowledge) har använts för att analysera lärarnas svar från intervjuerna. Ramverket synliggör lärarnas tekniska-, pedagogiska- och ämneskunskaper. Kvalitativa intervjuer med fem matematik-lärare i åk 7-9 har genomförts för att besvara studiens syfte. Resultatet visar att lärarna upplever elevers motivation ökar med användandet av digitala verktyg. Lärarna ser att eleverna upplever ämnet som roligt och lärandet blir mer lustfyllt. Interaktiva program där eleven svarar på frågor och får snabb respons, beskrivs av lärarna ett bra komplement i matematikundervisningen. Lärarna ser också möjligheter att individanpassa undervisningen med digitala verktyg. Verktygen har också visat sig fånga svaga elevers intresse för matematikämnet. Att använda digitala verktyg är ett sätt att hålla jämna steg med samhällets digitalisering. För vidare användning av digitala verktyg ser lärarna ett behov av kompetensutveckling och tid för att utforska nya verktyg som kan användas i undervisningen. / The school has been digitized and digital tools are increasingly used in teaching. The purpose of this study is to further increase the understanding of the use of digital tools in mathematics teaching. The theoretical framework TPACK (Technological Pedagogical And Content Knowledge) has been used to analyze teachers' responses from the interviews. The framework makes teachers' technical, pedagogical and subject knowledge visible. Qualitative interviews with five mathematics teachers in year 7-9 have been conducted to answer the purpose of the study. The results show that teachers experience students' motivation increases with the use of digital tools. The teachers see that the students experience the subject as fun and the learning becomes more pleasurable. Interactive programs where the student answers questions and gets a quick response, are described by the teachers as a good complement to the mathematics teaching. Teachers also see opportunities to personalize teaching with digital tools. The tools have also been shown to capture the interest of weak students in the subject of mathematics.Using digital tools is a way to keep pace with the digitalization of society. For further use of digital tools, teachers see a need for competence development and time to explore new tools that can be used in teaching.

Skolmatematiken och matematikdidaktiken har under de senaste årtiondena genomgått en förändring från ett historiskt fokus på ren räkning och utantillkunskaper mot alltmer processorientering. Det pågår en aktiv debatt om hur framgångsrik dagens matematikundervisning egentligen är då de svenska elevernas resultat i internationella jämförelser så som PISA är inte lysande. Historiskt har den svenska matematikundervisningen hämtat influenser från amerikansk matematikdidaktikutveckling. I detta examenarbete görs jämförelse av förespråkad matematikdidaktik vid två olika lärarkurser i Sverige och en lärarkurs på Stanford, USA. Syftet är att undersöka likheter och skillnader i synen på ”god” matematikundervisning på dessa kurser. Som huvudsaklig analysmetod valdes en diskursanalys. De tre olika lärarkurserna ses som tre diskurser. Fyra frågor ställts till respektive diskurs: Vad lyfts fram om matematikdidaktik? Hur talas det omdetta? Vad utesluts eller tonas ner? Vad framställs som god matematik-undervisning? Huvudinriktningen mot en processorienterad matematik är tydlig i alla tre diskurserna. Samtidigt så nämns i diskurserna att ”kunna vissa saker utantill är också viktigt” så det är inte helt entydigt men ändå en tydlig riktning. Alla diskurser tar också upp uppgifternas betydelse för lärandet. Val av uppgifter är en viktig del av matematikdidaktiken. Några skillnader som framkommer är att den amerikanska diskursen lyfter fram betydelsen av mjuka faktorer som attityd, självförtroende, motivation, tilltro, uppmuntran betydligt mer än de två svenska. Sammanfattningsvis visar min analys av de tre diskurserna att den amerikanska diskursen tydligare lyfter fram värderingar och undervisar lärarstudenterna i vad som är god matematikundervisning. God matematikundervisning innefattar många mjuka aspekter som motivation, självförtroende och jämlikhet. Budskapet i de två svenska diskurserna är sakligare och med mer bredd – god matematikundervisning omfattar ett spektrum av förmågor, kunskaper, ämnesområden. Lärarstudenten får ett ”smörgåsbord” och får sedan, på gott och ont, plocka ihop sin egen tallrik av hur matematikundervisningen ska bedrivas. / In recent decades, school mathematics and mathematics education have undergone a change from a historical focus on pure arithmetic and facts knowledge towards an increasingly process orientation. There is an active debate about how successful today's mathematics education really is and the Swedish students' results in international comparisons such as PISA are not brilliant. Historically, Swedish mathematics teaching has taken influences from American mathematics didactic trends. In this thesis, a comparison is made of advocated mathematic education at two different teacher courses in Sweden and a teacher course at Stanford, USA. The purpose is to investigate similarities and differences in the view of “good mathematics education” in these courses. A discourse analysis was chosen as the main analysis method. The three different teacher courses are seen as three discourses. Four questions are asked for each discourse: What mathematics didactics is highlighted? How is this talked about? What is excluded or toned down? What is presented as good mathematics teaching? In all three discourses a clear focus on a process-oriented mathematics is seen. At the same time, it is mentioned in the discourses that "knowing certain things by heart is also important" so it is not completely unambiguous but still a clear direction. All discourses also address the importance of the math problems. Choice of problems and exercises is an important part of mathematics didactics. One difference that emerge is that the American discourse highlights the importance of soft factors such as attitude, self-confidence, motivation, confidence, encouragement significantly more than the other two. In summary, my analysis of the three discourses shows that the American discourse more clearly highlights values and educates student teachers what is good mathematics teaching. Good mathematics education includes many soft aspects such as motivation, self-confidence and equality. The message in the two Swedish discourses is more objective and with more breadth - good mathematics education encompasses a spectrum of abilities, knowledge, subject areas. The teacher student gets a "smorgasbord" and then has to fill his own plate with theories and methods how the mathematics teaching should be conducted.

Vi lever i en föränderlig värld. Globalisering, urbanisering och digitalisering är ledord i nuvarande samhällsutveckling. Hur påverkar denna föränderliga värld gymnasieskolans matematik? Det ledord som kanske ligger närmast och ingjuter störst påverkan för ämnet matematik är troligtvis digitalisering. Digitalisering som ursprungligen innebar omvandling från analog till digital representation av information handlar numera även om skapande och nyttjande av nya tekniska lösningar, system, tjänster et cetera. Det moderna informationssamhället bryts på ett sätt ned i nollor och ettor där lösningar eller tillämpningar skapas med ett enkelt knapptryck. Bakom dessa automatiserade system utförs mängder av matematiska beräkningar. Matematik förekommer och nyttjas således extremt mycket idag, förmodligen mer än någonsin tidigare. I detta examensarbete kommer jag undersöka om gymnasieskolans matematik förändras och utvecklas i samma utsträckning som övriga samhället. Är gymnasieskolans matematiska innehåll det som ungdomar har nytta av senare i livet? Utvecklar skolan rätt förmågor? Forskningsfrågan som är min startpunkt för denna studie lyder enligt följande. Vilka matematiska kunskaper/förmågor bör en elev från gymnasieskolan inneha? För att undersöka detta genomför jag en så kallad Delfistudie riktad till en mängd olika aktörer i samhället. Jag söker följaktligen ”hela samhällets” svar på denna fråga. Delaktiga i min studie återfinns bland annat inom fastighets-, försäkrings- och läkemedelsbranschen. Individer från fordons-, olje- och stålindustrin samt detaljhandel och pedagogiskt arbete ä räven inkluderade. Samtliga inkommande svar har jag analyserat och kategoriserat i två grupper – innehåll respektive förmågor. Kategoriseringen är ett medvetet val för att underlätta jämförelsen med gymnasieskolans ämnesplan och kursplaner i matematik. Slutsatserna av min Delfistudie är följande. Efter avslutad gymnasieutbildning ska eleverna vara tillräckligt matematiskt utrustade för att leva ett bra fungerande och delaktigt liv isamhället. Innehållsmässigt ska de således klara av den vardagliga matematiken som attf örstå procentuella prisnedsättningar och räntekostnader av lån. De ska även inneha förståelse om nyhetsrapporteringens och valrörelsens statistiska undersökningar et cetera. Vidare visar Delfistudien att de matematiska förmågor som samhället söker återges relativt väl i Skolverkets styrdokument. Möjligen önskas en högre grad av abstrakt, logiskt och analytiskt tänkande samt att förstå samband än vad styrdokumenten tydliggör. Delfistudien leder även till tankar och funderingar som är något utanför det traditionella matematiska området. Undersökningen visar att förmågan arbetsmoral kan ses som en viktig egenskap att inneha efter gymnasieskolan. Denna generella förmåga är inte en traditionell akademisk matematisk förmåga vilket initierar följdfrågor. Vilket skolämne i gymnasieskolanska utveckla elevernas arbetsmoral? Vilka fler generella förmågor borde ingå i gymnasieskolans utbildning och vilket eller vilka ämnen ska ta ansvar över dessa? / We live in a changing world. Globalization, urbanization and digitalization are key words in current societal development. How does this changing world affect upper secondary school mathematics? The key word that perhaps is closest and instills the greatest impact on the subject of mathematics is probably digitalization. Digitalization, which originally involved the transformation from analogue to digital representation of information, is now also about the creation and use of new technical solutions, systems, services and so on. The modern information society is broken down in away into zeros and ones where solutions or applications are created with a simple push of a button. Behind all these automated systems, lots of mathematical calculations are performed. Mathematics thus occurs and is used extremely widely today, probably more than ever before. In this thesis, I will investigate whether upper secondary school mathematics changes and develops to the same extent as the rest of society. Is the mathematical content of uppersecondary school what young people benefit from later in life? Does the school develop the right abilities? The research question that is my starting point for this study reads as follows. What mathematical knowledge/abilities should a student from upper secondary school possess? To investigate this, I conduct a so-called Delphi study aimed at a variety of participants i nsociety. Hence, I am seeking the answer from "the whole of society" to this question. Participation in my study are found, among others, in real estate, insurance, pharmaceutical, transport, oil and steel industries as well as retail and educational work. I have analyzed and categorized all incoming answers into two groups – content and abilities. The categorization is a conscious choice to facilitate the comparison with the curriculum of upper secondary school.The conclusions of my Delphi study are as follows. After completing upper secondary education, students must be sufficiently mathematically equipped to live a well-functioning and participatory life in society. In terms of content, they must thus be able to cope with everyday mathematics such as understanding percentage price reductions and interest costs on loans. They must also have an understanding of statistical surveys performed by news reporting and election campaigns et cetera. Furthermore, the Delphi study shows that the abilities that society desires are reproduced relatively well compared to the Swedisheducational governing documents. However, the study possible implies to seek a higherdegree of abstract, logical and analytical thinking and to understand connections than what the governing documents make clear. The Delphi study also leads to thoughts and reflections that are somewhat outside the traditional mathematical field. The survey shows that the ability work ethics can be seen as an important quality to possess after upper secondary school. This general ability is not a traditional academic mathematical ability which initiates consequential questions. What school subject in upper secondary school should educate work ethics? What more general abilities should be included in upper secondary school education and what subject or subjects should take responsibility for these?

Tidigare forskning visar att matematiklärares kunskaper om adhd är låg och att det finns flera utmaningar att bemöta i matematikundervisningen hos elever med diagnosen. Den aktuella studien eftersträvar att belysa hur verksamma matematiklärare bemöter elever med diagnosen adhd, vilka strategier och metoder som fungerar och vilka utmaningar som finns i klassrumsundervisningen. Studien genomförs inom det teoretiska ramverket för lärares pedagogiska innehållskunskap (PCK, pedagogical content knowledge) och huruvida lärare ser ens egen del i att förkovra sig i kunskaper om elever med adhd och deras situation i undervisningen. Det vill säga, hur lärare utmanar och växer i sitt hantverk som pedagogisk ledare i undervisningen av matematiska ämneskunskaper. Metodvalet för datainsamlingen i studien var semistrukturerade intervjuer med tre verksamma matematiklärare från norra delen av Sverige. Alla tre lärare har en gedigen yrkeserfarenhet inom undervisning på mellanstadiet och så även inom matematikämnet. Likt den tidigare forskningen kan även denna studie belysa en låg kunskapsnivå om adhd hos undervisande matematiklärare på mellanstadiet. Studien visar också på svårigheter som uppkommer i samband med elever inom diagnosen och matematikundervisningen samt metoder och strategier som kan tänkas möta dem på ett framgångsrikt sätt. / Previous research shows that mathematics teachers' knowledge of adhd is low and that there are several challenges to be met in teaching mathematics to students with the diagnosis. The current study aims to shed light on how effective mathematics teachers deal with students diagnosed with adhd, which strategies and methods work, and which challenges that exist in classroom teaching. The study is carried out within the theoretical framework of teachers' pedagogical content knowledge (PCK) and whether teachers see their own part in improving their knowledge of students with adhd and their own teaching. That is, how teachers challenge and grow in their craft as pedagogical leaders in the teaching of mathematical subject knowledge. The method chosen for the data collection in the study was semi-structured interviews with three active mathematics teachers from the northern part of Sweden. All three teachers have solid professional experience in middle school teaching and so also in mathematics. Like the previous research, this study can also highlight a low level of knowledge about adhd among middle school mathematics teachers. The study also shows difficulties that arise in connection with students in diagnosis and mathematics teaching, as well as methods and strategies that can be thought of to meet them in a successful way.

Både elever och lärare på gymnasienivå har svårigheter med bevis och bevisföring. Dessutom har det visat sig att bevis och bevisföring spelar en begränsad roll i matematikundervisning. Hur lärare ser på bevisets roll i matematikundervisningen kan påverka tillvägagångssättet för bevisundervisning. Syftet med studien är att belysa hur lärare ser på bevis och bevisföring när det gäller matematikundervisning på gymnasienivå. I studien har nio matematiklärare intervjuats om deras syn på bevisets roll i undervisningen, och hur de arbetar i praktiken med bevis och bevisföring. Intervjudata har analyserats tematiskt, baserat på en teori inspirerad av Knuths (2002a; 2002b) forskning om lärarnas uppfattningar om bevis. Teorin listar sex funktioner som bevis kan ha i matematikundervisning. Det framgår av studien att de flesta lärarna prioriterar förklaring, kommunikation och utveckling av logiskt tänkande när det gäller bevisets roll i undervisning. Resultaten visar även att lärarna anser att bevisundervisning främjar utvecklingen av problemlösningsförmågan. Den strukturerade progressionen och användningen av logiska steg som präglar bevisföringsprocessen utgör grunden för problemlösning. Det kan därför ses som rimligt att införa fler bevisföringsmoment i matematikundervisning. / Both pupils and teachers at upper-secondary school level have difficulties with proof and proving. Furthermore, proof and proving have been shown to play a limited role in mathematics teaching. How teachers view the role of proof in mathematics teaching can affect their approach to teaching proof. The aim of the study was to examine how teachers view proof and proving in the context of mathematics teaching at upper-secondary school level. Nine teachers were interviewed about how they viewed the role of proof in teaching and how they worked in practice with proof and proving. The data was analysed thematically, based on a theory inspired by Knuth’s (2002a; 2002b) research into teachers’ conceptions of proof. The theory lists six functions that proof can have in mathematics teaching. The study shows that most of the teachers prioritise explanation, communication and development of logical thinking as the roles of proof in teaching. The results also show that teachers believe that the teaching of proof promotes the development of problem-solving skills. The proving process is characterized by structured progression and use of logical steps that form the basis for problem-solving. It is therefore reasonable to include more teaching of proof in mathematics education.

The poor performance by South African pupils in The Third International Mathematics and Science Study highlighted the importance of and need for Continuing Professional Development (CPD) for South African mathematics teachers. For these teachers, the sudden, rapid and dramatic advent of the World Wide Web (WWW) and its communication conduit, the Internet, with its multimedia capabilities, interactive tools and telecommunication facilities, seems full of potential as a catalyst for significant and sustained online CPD activities. However, the Internet's usefulness for mathematics and spontaneous mathematical interaction is severely limited. Against this background, the motivation for this study was born out of two beliefs - a belief that context needs to be considered in online endeavours, particularly given the disparities that exist between disadvantaged and advantaged teachers in the South African context; and the belief that a bottoms-up approach to community formation allows space for a self-organizing system whose continual health and functioning is dependent upon local ownership and member identification. Having developed a mathematics-friendly online forum environment (ODEM) that allows teachers to include mathematical expressions in their posts, this study investigated the personal and situational tensions impacting on the use and value of this appropriate forum environment as a reflective tool in pursuit of CPD. Two groups of disadvantaged and advantaged mathematics teachers were separately provided with Personal Computers and home Internet access, thereby creating opportunities for reflection, communication with colleagues and the exchange of knowledge and ideas. Little evidence of community growth was found, while disadvantaged teachers faced more tensions than advantaged teachers in using the ODEM. Despite these differences, both groups' tensions pointed to their real (and thus forum) needs not being addressed. These forum needs are related to issues arising from their practice and the need for a channel of communication to a Subject Advisor that should actively manage these needs. A vertical relationship with the Subject Advisor is preferred over collegial interaction, over the needs to include expressions in their posts, or to reflect on their practice. Until teachers' needs are resolved, the ODEM is thus perceived to have potential value. The results furthermore informed a model that can be used by a Subject Advisor to determine teachers' tensions and needs in context, thereby ensuring appropriate online CPD strategies. / Mathematics, Science and Technology-Education / Ph. D. (Mathematics, Science and Technology-Education)

Meaningful learning requires active teaching and learning approaches. Thus, with a specific focus on Mathematics teaching at university in Oramia, the study aimed to: • examine the extent to which active learning/student-centered approaches were implemented; • assess the attitudes of university lecturers towards active-learning; • investigate whether appropriate training and support have been provided for the implementation of an active learning approaches • assess the major challenges that hinder the implementation of active learning approaches and • recommend ways that could advance the use of active learning approaches in Mathematics teaching at university. A mixed-methods design was used. Among the six universities in the Oromia Regional State of Ethiopia, two of the newly established universities (younger than 5 years) and two of the old universities (15 years and older) were involved in the study. A total of 84 lecturers participated in the study and completed questionnaires. This was complemented by a qualitative approach that used observation checklists and interviews for data gathering: 16 lessons were observed while the lecturers taught their mathematics classes (two lecturers from each of the four sample universities were twice observed). In addition, semi-structured interviews were conducted with four mathematics department heads and eight of the observed lecturers. The study adhered to ethical principles and to applied several techniques to enhance the validity/trustworthiness of the findings. / Psychology of Education / D. Ed. (Psychology of Education)

The study describes and evaluates how Grade 7 teachers in the Mashonaland East Province of Zimbabwe used the Step in New Primary Mathematics Grade 7 textbooks in their teaching, and the impact it had on mathematics teaching and learning. The purpose of the study was to investigate how the teachers used the mathematics textbooks and to suggest areas of improvement. These textbooks were distributed to all the primary schools in Zimbabwe in 2010, under the donor-driven Education Transition Fund. This curriculum initiative sought to address the severe textbook shortage and to improve the performance of the learners. The study examined the ways the teachers interacted with and mediated the textbooks in mathematics lessons, what material they used or did not use from the textbook, how they used it, and why they used it in the specific ways. In order to achieve this objective, an empirical study of a sample of grade 7 teachers in the province was undertaken. Social constructivism was the main theory that guided the study. Stratified purposeful sampling was employed to select three out of eight districts in the province, and to select eighteen schools from the three districts for participation in the study. Each district contributed the same number of questionnaire respondents (n=30) and interview respondents (n=2). A mixed methods design, which combined a questionnaire, a semi-structured interview and non-participant lesson observation, was adopted. The results indicated that the use of these textbooks raised the teachers’ and learners’ motivation, created some opportunities for teacher learning, and improved the learners’ performance in mathematics. However, the teachers’ low confidence levels in teaching some topics, the absence of regular staff development programmes, and also textual errors had a negative effect on how the textbooks were used. The teachers did not cover all the textbook content, neither did they demonstrate or encourage the learners to use alternative strategies to solve the problems in the textbooks. A number of teachers showed resistance to the use of these textbooks. This study provided evidence that points to an urgent need for the improved quality of mathematics textbooks, as well as an improvement in the teachers’ competencies, namely by placing greater emphasis on the use of textbooks in pre-service and in-service teacher training programmes. Based on the results of the study, a framework for teachers’ effective resource utilization is proposed. / Curriculum and Instructional Studies / D. Ed. (Curriculum Studies)

<p>Syftet med detta examensarbete är att undersöka undervisning och lärande under en matematiklektion som präglas av traditionell skolmatematik. Metoden för undersökningen var en deltagande observation av en matematiklektion i åk 3 på gymnasiet. Med hjälp av begreppen matematikens lärandeobjekt, matematiska resurser, eleven som lärande aktör och sociomatematiska normer har jag tolkat de resultat som genererats från observationen. Två slutsatser som kan dras av undersökningen är att eleverna stimuleras till att bli oberoende lärande aktörer i undervisningen av traditionell skolmatematik samt att det i första hand är läraren som synliggör potentiella matematiska resurser för eleverna. Medvetenheten om elevernas användande av matematiska resurser skulle kunna påverka elevernas lärande genom att läraren synliggör matematiska resurser på ett mer medvetet sätt.</p> / <p>The aim with this degree project is to examine teaching and learning during a mathlesson characterized by traditional school mathematics. The method of the study was aparticipant observation of a mathematics lesson in year 3 in upper secondary school. Using the concepts of mathematical learning objects, mathematical resources, and pupil as an active learner in combination with socio-mathematical norms, I have interpreted the results generated from the observation. Two main conclusions can be drawn from the study. Firstly, pupils are encouraged to become independent as active learners in the teaching of traditional school mathematics. Secondly, it is primarily the teacher who makes potential mathematical resources visible and available for the pupils. With an increasing awareness of pupils’ use of mathematical resources, teachers can affect pupils’ learning by making potential mathematical resources explicit in a more conscious way.</p>