Syftet med aktionsforskningsstudien är att förbättra elevernas taluppfattning genom att ta reda på vad i min undervisning som främjar/begränsar eleverna i att utveckla sin taluppfattning. Jag hade uppmärksammat att flera av mina elever i årskurs 3 inte hade förmågan att lösa uppgifter där tal skulle placeras ut på en tallinje. Studien har genomförts med elever som medforskare och grunden för studien utgörs av samspelet mellan eleverna och eleverna och mig som lärare, när vi arbetar tillsammans. Dataunderlaget består av fältanteckningar, logganteckningar och filmade gruppaktiviteter. Resultaten pekar på att jag främjar eleverna i att utveckla sin taluppfattning genom att möjliggöra för att lära tillsammans samt skapa konkreta material och varierande och inkluderande arbetssätt. Jag begränsar dock samtidigt genom att inte lyckas beakta elevernas förkunskaper och anpassa tiden för uppgifter efter elevernas behov. Elevernas taluppfattning har förbättrats genom studiens aktioner. Alla elever har dock inte kommit lika långt i sin förståelse vilket innebär att jag som lärare bör fortsätta att skapa bättre förutsättningar för alla. Det krävs att jag som lärare varierar svårighetsgraden i uppgifterna för olika elever så att jag kan säkerställa att det sker en progression i min undervisning för varje enskild elev. / The purpose of the action research study is to improve the students' number sense by finding out what in my teaching that promotes/constrains the students in developing their number sense. I had noticed that several of my students in year 3 did not have the ability to solve problems where numbers were to be placed on a number line. The study was conducted with students as co-researchers and the basis for the study consists of the interaction between the students and between the students and me as a teacher, when we work together. The data consists of field notes, log notes and filmed group activities. The results indicate that I promote the students in developing their number sense by enabling them to learn together and create concrete materials and varied and inclusive working methods. At the same time, however, I constrain myself by not being able to take into account the students' prior knowledge and adapt the time for tasks to the students' needs. The students' number sense has been improved through the study's actions. However, not all students have come as far in their understanding, which means that I as a teacher have to continue to create better conditions for everyone. It is required that I as a teacher vary the degree of difficulty in the tasks for different students so that I can ensure that there is a progression in my teaching for each individual student.

Syftet med denna studie är att ta reda på hur lärare i årskurserna 1–6 beskriver begreppen tallinje och taluppfattning, samt hur de använder tallinjen i matematikundervisning för att utveckla elevers taluppfattning. Studien är en kvalitativ studie som baseras på semistrukturerade intervjuer. Vi valde att intervjua sju informanter med samma yrke. Studiens resultat visar att samtliga lärare beskriver att taluppfattning handlar om att förstå talraden, värdet av talet, vad som är större och mindre, förståelse för storleken med mera. Vidare i resultat visas det att tallinjen ses som ett bra verktyg i undervisningen som kopplas bland annat till linjalen. Tallinjen medför att eleverna utvecklar en god taluppfattning, de får upptäcka mer av det konkreta till exempel genom aktiviteter i klassrummet. Studiens resultat visar att samtliga lärare beskriver att elever utan de grundläggande kunskaperna kommer möta på svårigheter i ämnet matematik. Studiens slutsats blir därmed att elever måste ha en god taluppfattning utifrån de olika grunderna för att sedan kunna operera med de fyra räknesätten tillsammans med verktyget tallinjen. Det innebär att tallinjen bidrar till att eleverna får en större talförståelse. / The purpose of this study is to find out how teachers in grades 1–6 describe the concepts number line and speech perception, and how they use the number line in mathematics teaching to develop student speech perception. The study is based on a qualitative study with semi structured interviews. We chose to interview seven informants with the same professions. The study's results show that all teachers describe that speech perception is about understanding the number line, the value of the speech, what is bigger and smaller, understanding the size and so on. Further in the results, it is shown that the number line is shown as a good tool in teaching which is linked among other things such as the ruler. The number line means that the students develop a good speech perception, they can discover more of the concrete for example through activities in the classroom. The results also show that all teachers mention that students without the basic knowledge for a good speech perception will encounter difficulties in the subject of mathematics. The study's conclusion becomes that students must have a good speech perception on the basis of the different bases in order to then be able to operate with the four methods of calculation together with the tool number line. This means that the number line helps students gain a greater understanding of speech.

To have a basic number sense is important for mathematical understanding. Interventions in preschool class has shown significant positive effects on student’s mathematical development throughout elementary school. The purpose of this study was to find out the effects of individually designed intensive training on some preschool students with inadequate number sense. The intention was also to demonstrate how the intenvention could be designed as a preventive measure according to the reading, writing, counting guarantee introduced in Swedish school law on July 1st, 2019. The FoNS framework's eight categories, which together constitute basic number sense, has been used as theory and action research was chosen as a method to gain further knowledge of one's own practice and how to further develope it. A quantitative approach in form of a single case design with comparative figures has been used. The study also has a qualitative approach, by analysing the figures qualitatively, and putting them in context. The result showed that a structured, individual intervention can develop significant effects of the number sense. Six preschool students, at the age of six, who in surveys showed shortcomings in the basic number sense received intensive education for five weeks, three times a week, in pair. The study showed that short, intensive interventions can have a good effect if they are individually tailored, structured, well-planned and performed with few students at a time. Four of the survey group's six participants made a marked increase in results from pre- to post-test. Two pupils will need further efforts to achieve an age-appropriate number sense. The study shows that early intensive tuition in mathematics can be a preventive way of working for the special need teacher to prevent math difficulties.

Rimlighetsbedömning är en väsentlig del av de kunskaper som behövs för att göra uppskattningar och olika beräkningar i matematikämnet. Det är också en del av människans vardag där det krävs en förståelse för vad som är rimligt och vad som är orimligt. Tidigare forskning har däremot visat att matematikundervisning tenderar att fokusera på hur man löser uppgifter med metoder som inte alltid passar för uppgiftens syfte, att uppgifter inte är verklighetsbaserade och att undervisningen inte lyfter fram elevers resonemangsförmåga. Vidare menar forskning att undervisningen behöver fokusera på elevers grundläggande taluppfattning för att utveckla en förståelse för rimlighetsbedömning. Studiens syfte är att fördjupa kunskap om undervisningsutmaningar relaterat till rimlighetsbedömning och förmågorna i kursplanen för matematik. Syftet besvaras genom följande frågeställningar: ”I vilken mån upplever lärarna att det finns undervisningsutmaningar med rimlighetsbedömning relaterat förmågorna i kursplanen för matematik?”, ”Vad utgörs undervisningsutmaningarna av?” och ”Vilka nycklar finns för att komma till rätta med undervisningsutmaningarna?”. Studien utgår från Systematisk Kartläggning av Undervisningsutmaningar, som är ett redskap som används för att synliggöra undervisningsutmaningar i relationen mellan centrala innehåll och förmågorna i kursplanen. Resultatet visar bland annat att de flesta relationer mellan rimlighetsbedömning och förmågorna är hanterbara och går att hantera med hjälp av beprövad erfarenhet och kollegialt arbete. Det har även framkommit att orsakerna och nycklarna till undervisningsutmaningar har ett samband och att det bland annat kan relateras till elevers taluppfattning och att de inte stannar upp och ifrågasätter det de utfört. I Diskussionen vägs resultatet mot tidigare forskning och det visar att orsakerna och nycklarna i utmaningarna stämmer överens med vad som framkommit i den tidigare forskningen. / Reasoning assessment is an essential component of the knowledge required to make estimates and various calculations in the field of mathematics. It is also a part of everyday life where an understanding of what is reasonable and what is unreasonable is necessary. However, previous research has indicated that mathematics education tends to focus on how to solve tasks using methods that may not always be suitable for the purpose of the task. Additionally, tasks often lack real-world contexts, and teaching practices do not sufficiently emphasize students' reasoning abilities. Furthermore, research suggests that instruction needs to concentrate on developing students' fundamental number sense to cultivate an understanding of reasoning assessment. The purpose of this study is to deepen our understanding of instructional challenges related to reasoning assessment and the abilities outlined in the mathematics curriculum. This purpose is addressed through the following research questions: "To what extent do teachers perceive instructional challenges in reasoning assessment related to the abilities outlined in the mathematics curriculum?" "What characterizes these instructional challenges?" and "What strategies can be employed to address these instructional challenges?". The study utilizes Systematic Mapping of Teaching Challenges, which is a tool used to identify teaching challenges in the relationship between core content and the abilities outlined in the curriculum. The results indicate, among other things, that most of the relationship between reasoning assessment and the abilities outlined in the curriculum are manageable and can be addressed through proven experience and collaborative work. It has also been revealed that the causes and key factors of teaching challenges are interconnected, including issues related to pupil's understanding of numbers and their failure to pause and question their work. In the discussion, the results are compared with previous research, and it is evident that the causes and key factors identified in the challenges align with the findings of previous studies.

Då jag tidigare besökt förskoleklasser i USA har jag förvånats över hur mycket tid som ägnats åt laborativ matematik. När nationella läroplanen i matematik i USA, Principles and Standards for School Mathematics, omarbetades blev fokus inom matematik att arbeta för att stärka elevers taluppfattning. Lockad av tidigare erfarenheter från det amerikanska skolsystemet beslutade jag mig därför för göra en deltagande observation med löpande protokoll för att se hur man arbetar med taluppfattning i en förskoleklass i Texas. Under observationen fokuserade jag på att se samband mellan undervisningen, läroplaner och teorier inom matematikundervisning. Resultatet av min undersökning visar att nittio minuter varje dag ägnades åt laborativa matematikaktiviteter anpassade för att hjälpa eleverna att uppnå läroplanens mål. Därtill fanns en tydlig anknytning till teorier inom matematikundervisning.Arbetet är skrivet på engelska. Detta för att termer, dialoger etc. inte ska översättas inkorrekt och för att skolan som observationen skedde på ska kunna ta del av resultatet. / As I earlier visited Kindergarten classes in the United States, I was surprised to see how much time that was set aside for mathematical activities in a hands-on fashion. In the reform of the United States Principle and Standards for School Mathematics, number sense was an essential outcome. Hence, the purpose of my study was to investigate, using participant observation with running records as a method, how number sense is taught in a Kindergarten class in Texas. During my observation, I especially looked at the educations connection to the guidelines and mathematics education theories. The result of my investigation shows that ninety minutes every day was set aside for mathematical activities in hands-on fashion, adapted to meet the guideline requirements and goals. In addition, the teaching observed in the class was closely associated with the mathematics educational theories.

Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att undersöka hur digitala verktyg stödjer elevers lärande inom taluppfattning, och målet är således att bidra med mer kunskap om varför och hur verktygen stödjer eleverna. I uppsatsen presenteras de missuppfattningar och svårigheter som elever har med taluppfattning bland annat inom multiplikation och division, samt hur dessa problem kan lösas med digitala verktyg. Digitala verktyg är ett relativt nytt område inom skolvärlden, därav kan det vara komplext att veta hur verktygen ska användas och positioneras i klassrummet.Resultatet som presenteras visar på att forskning stödjer användning av digitala verktyg inom taluppfattning, vilket har identifierats genom fyra centrala aspekter. Dessa aspekter är motivationshöjning, individuella anpassningar, lärares beredskap samt kognitiva processer. Genom dessa kategorier stödjer digitala verktyg elevers lärande av taluppfattning på olikasätt. I analysen av detta arbete användes den kvalitativa innehållsanalysen. / The aim of this systematic literature study is to investigate how digital tools support pupils’ development of number sense. The goal is to contribute with more knowledge of why and how digital tools support pupils learning of number sense. The study presents themisconceptions and difficulties that pupils have in number sense for instance in multiplication and division, and how these problems can be solved with digital tools. Digital tools are a relatively new area within the school world, which is why the tools usefulness may be complex and how they should be positioned. The Results presented in this study show that research support the use of digital tools in mathematics and number sense, which has been identified through four central aspects. These aspects are motivational increase, individual adaptions, teachers’ readiness and cognitive processes. Through these categories the digital tools support pupils learning of number sense in different ways.In the analysis of this work, the qualitative content analysis was used.

No description available.

Forskning visar att elever som utvecklar en tidig taluppfattning har lättare för möjligheten att ta till sig ytterligare kunskap inom matematiken. Forskning visar även på att arbete med laborativt material kan gynna elevernas inlärning. Vi ville därmed undersöka och synliggöra hur stor möjlighet som läromedel i årskurs 3 ger eleverna till att arbeta laborativt med taluppfattning. Även möjligheten till att föra resonemang i samband med dessa uppgifter undersöktes. Detta för att ge insikt för lärare när de ska göra val av läromedel eller lägga upp sin undervisning. En innehållsanalys har genomförts utefter ett analysschema. Två matematikbokserier valdes ut bestående av två böcker vardera (A och B) och deras innehåll analyserades utefter några utformade kriterier. Sammanlagt har fyra böcker riktade mot årskurs 3 analyserats för att besvara studiens syfte. Böckerna analyserades utefter; antal laborativa och icke-laborativa uppgifter som uppfyller kriterierna för taluppfattning samt vilka av dessa som förekom i böckerna. Även om uppgifterna lät eleverna föra resonemang antecknades. Det insamlade resultatet visade på att det var befintligt fler icke-laborativa uppgifter som uppfyllde kriterierna för taluppfattningen än de laborativa. Trots det låga antalet laborativa uppgifter visade resultatet att eleverna fick mer möjlighet till att föra egna resonemang i de laborativa uppgifterna jämfört med de icke-laborativa. Böckernas innehåll hade olika fokus och detta speglas även av det insamlade resultatet. Trots detta återfinns uppgifter som uppfyller samtliga av kriterierna för taluppfattning i alla av de analyserade böckerna. En slutsats är då att en fungerande undervisning kan bedrivas med hjälp av de valda läromedlen, dock kan läraren behöva komplettera innehållet med mer laborativa inslag i undervisningen. / Research shows that students who develop an early number sense find it easier to acquire further mathematical knowledge. Additionally, more research indicates that working with manipulative materials can benefit students' development. Therefore, we wanted to investigate and highlight the extent to which textbooks for Swedish students in Grade 3 allow them to work with manipulative activities related to number sense. Something that was also investigated was whether the textbooks encourage the students to reason. This knowledge could assist teachers in making decisions regarding textbook selection and the structure of their teaching. Two series of textbooks aimed towards 3rd grade mathematics, each consisting of two textbooks (A and B), were chosen for analysis. The analysis of the four textbooks were based on specific criteria.  A content analysis was conducted using an analysis framework. Two series of mathematic textbooks were selected and their content was analyzed based on specific criteria. The books were divided into 3A and 3B, resulting in a total of four books that were investigated. The analysis was based on certain criteria that included: the number of manipulative and non-manipulative tasks meeting the selected criteria for number sense (FoNS), and which of these tasks were present in the books. It was also noted whether the tasks allowed students to engage in further reasoning connected to the assignments. The collected results revealed that there were more non-manipulative tasks meeting the criteria for number sense compared to manipulative tasks. Despite the low number of manipulative tasks, the results indicated that students had more opportunities to engage in reasoning during the manipulative tasks compared to the non-manipulative ones. The content of the books had different focuses, which was reflected in the collected results. However, tasks meeting all the criteria for number sense were found in all of the analyzed books. Therefore, a conclusion is that teaching can be conducted using the selected textbooks, but teachers may need to supplement the content with more manipulative elements in their teaching.

The Triple Code Model (TCM) of numerical cognition has become one of the most predominantly theories for how humans perceive, manipulate, and communicate numerical information. It builds on the notion that there exist three functionally distinct but neurologically connected codes that handle manipulations of different numerical input (non-symbolic magnitudes, symbolic representations, and verbal number words). In this study, we add a developmental perspective by collecting child data and comparing it to existing adult data. The main question is whether or not children elicit the same neural correlates as adults while performing three different number comparison tasks in line with TCM. Neuroimaging data using fMRI were collected for a total of 20 participants (ten children and ten adults). The results suggest that children rely on more right-lateralized regions and that a developmental shift towards the left hemisphere and associated language areas occur during acquisition of mathematical proficiency. / <p>VG</p>

Abstrakt En avgörande faktor för att kunna förebygga, avhjälpa eller lindra matematiksvårigheter är ifall pedagoger har kompetens att genomföra en kartläggning, som ger vägledning för fortsatta pedagogiska insatser (Lundberg &amp; Sterner, 2009). Med detta som utgångspunkt var syftet med studien att undersöka yrkesverksamma specialpedagogers syn på kartläggning och yngre elevers räknesvårigheter samt hur de går till väga vid en pedagogisk kartläggning i matematik. Studien har en kvalitativ ansats med semistrukturerad intervju som metod. Deltagarna i undersökningen är två specialpedagoger med gedigen utbildning och erfarenhet inom området. Resultatet av undersökningen visar att informanterna har en formativ syn på kartläggning. De fokuserade på att via individuellt anpassade kartläggningar försöka finna pedagogiska lösningar till svårigheterna. De uppgav flera orsaksförklaringar till att yngre elever hamnade i räknesvårigheter och de använde olika verktyg för att analysera dessa. Det fanns inga rutiner, utan det var specialpedagogens erfarenhet och kompetens som avgjorde, från fall till fall, hur de gick till väga. / Abstract One determinant key factor in averting, redressing or in mitigating difficulties in mathematics, is the pedagogues competence in implementing a guiding road map for continuous pedagogical efforts. This being the starting-point, the purpose of this study was to investigate working special pedagogues view on mapping and younger pupils difficulties in arithmetic. In addition the purpose included the issue of how they perform a pedagogical mapping in mathematics. The study has a qualitative approach using the method of semi structured interviews. The participants in this study are two special pedagogues with substantial education and experience in this area. The result of the study shows that the informers have a formative view on mapping. Their focus lies on trying to find pedagogical solutions for the difficulties through individually adjusted mappings. They pointed out a number of reasons to why younger students came to have difficulties in calculating, and used different tools to analyze these reasons. There were no guidelines and consequently it was the special pedagogues experience and professional skill that determined in each case, how this was performed.