Face à l’incapacité de l’État à offrir des services de base aux ménages pauvres des zones urbaines périphériques et marginales, ce sont les opérateurs informels (individuels et collectifs) qui s’activent à répondre aujourd’hui aux besoins croissants des ménages. Mais leurs actions sont ponctuelles, éparpillées sur le territoire, non intégrées dans un plan de développement local, et beaucoup de ménages n’ont toujours pas accès à l’eau potable. Cette recherche, de type exploratoire, porte donc sur l’examen d’un type de partenariat entre les acteurs publics et les opérateurs informels collectifs, susceptible de créer la synergie entre les partenaires locaux et de pérenniser la fourniture de l’eau potable. Elle vise à analyser et à comprendre les mécanismes de collaboration entre l’État et les opérateurs informels collectifs en vue d’améliorer la qualité de la vie dans les quartiers urbains pauvres grâce à la résolution des problèmes d’accès à l’eau potable. À partir de l’étude de cas d’une zone pauvre de la ville de Kinshasa (République Démocratique du Congo), nous avons donc cherché à dégager ce qui peut éclairer le fonctionnement du partenariat État-opérateurs informels collectifs. Comme cadre d’analyse, nous avons recouru à l’analyse stratégique et, pour l’examen des expériences de partenariat, nous avons utilisé le modèle de Coston (1998) et recouru aux approches de régulation État-tiers secteur (approche socio-étatique et approche socio-communautaire). La méthode qualitative a été privilégiée. Les données analysées proviennent d’entrevues semi-dirigées, de la recherche documentaire et de l’observation. À partir du modèle de Coston (1998), les résultats obtenus montrent que les relations qui correspondent le mieux au partenariat entre les acteurs publics et les opérateurs informels collectifs sont de type « contractuel » et correspondent à l’orientation socio-étatique. Mais le système formel actuel de gestion de l’eau potable et les relations de pouvoir sont plus proches du type « rivalité ». Notre étude montre également que les partenariats, entre les acteurs publics et les opérateurs informels collectifs, sont très difficiles à instituer, car il n’existe pas encore d’environnement socio-politique solidaire. Le contexte institutionnel n’est pas propice à l’émergence d’un partenariat dynamique. Les déficiences structurelles, humaines et institutionnelles constatées sont la résultante directe de la pauvreté dont sont victimes les individus et les institutions. Les réseaux sociaux (à base de parenté, ethnique ou religieux) affectent les relations entre les individus, membres d’une association locale et les représentants des institutions locales ou nationales. Une complémentarité, négociée entre l’État et les opérateurs informels collectifs, ne pourra se réaliser que par la mise en place de nouvelles politiques favorisant la démocratie, la décentralisation et la promotion du mouvement associatif avec une société civile forte, dynamique, soucieuse du bien commun, privilégiant les qualités managériales plutôt que l’assistance perpétuelle. / Faced with incapacity of the State to offer basic services to households in poor urban neighbourhoods, informal operators, both individual and collective, are left to meet the current increasing needs of households. But as their actions are only occasional and randomly scattered throughout the region, and are not integrated into a local development plan, many households still do not have access to a secure water supply. Our research investigates partnerships between the public sector and collective informal operators that is likely to create synergy between them, in order to provide a constant and reliable water supply to poor urban neighbourhoods. It seeks to analyze and understand the mechanisms of collaboration between the State and community organizations in order to improve the quality of life in poor urban neighbourhoods, by resolving the problems associated with access to water. Using the case study of an area on the outskirts of the city of Kinshasa (Democratic Republic of Congo), we seek to discover how State and collective informal operators could function in partnership to manage a grassroots urban water-delivery service. As a frame of analysis, we used strategic analysis ; to examine the type of partnership, we used the model by Coston (1998) and the approaches used to regulate State-third sector (socio-state approach ; socio-community approach). The qualitative method was emphasized. The data analyzed was derived from semi-directed interviews, documentary research and observation. The results obtained show that the relationships that best correspond to the desired partnership between the public actors and collective informal operators are a type of « contracting » and relate to the socio-state orientation. But the current formal system of management of water supply and the relations of power are closer to the type of « rivalry ». Our study also shows that the partnerships between the public actors and collective informal operators are very difficult to institute because public policies do not promote interdependence between local actors. The current institutional context is not favourable to the emergence of a dynamic partnership. New forms of cooperation, negotiated between the State and collective informal operators will be successful only if new policies supporting democracy and decentralization are instituted. The promotion of associative movements with a strong and dynamic civil society, seeking the common good, must emphasize managerial qualities.

Nous proposons une approche spectrale permettant d'aborder des problèmes d'interpolation à noyaux dont la résolution numérique n'est pas directement envisageable. Un tel cas de figure se produit en particulier lorsque le nombre de données est infini. Nous considérons dans un premier temps le cadre de l'interpolation optimale dans les sous-espaces hilbertiens. Pour un problème donné, un opérateur intégral est défini à partir du noyau sous-jacent et d'une paramétrisation de l'ensemble des données basée sur un espace mesuré. La décomposition spectrale de l'opérateur est utilisée afin d'obtenir une formule de représentation pour l'interpolateur optimal et son approximation est alors rendu possible par troncature du spectre. Le choix de la mesure induit une fonction d'importance sur l'ensemble des données qui se traduit, en cas d'approximation, par une plus ou moins grande précision dans le rendu des données. Nous montrons à titre d'exemple comment cette approche peut être utilisée afin de rendre compte de contraintes de type "conditions aux limites" dans les modèles d'interpolation à noyaux. Le problème du conditionnement des processus gaussiens est également étudié dans ce contexte. Nous abordons enfin dans la dernière partie de notre manuscrit la notion de noyaux conditionnellement positifs. Nous proposons la définition générale de noyaux symétriques conditionnellement positifs relatifs à une espace de référence donné et développons la théorie des sous-espaces semi-hilbertiens leur étant associés. Nous étudions finalement la théorie de l'interpolation optimale dans cette classe d'espaces.

Ce texte constitue le document de synthèse de l'habilitation à diriger des recherches de l'auteur. Il constitue une présentation des résultats obtenus par l'auteur au cours de son activité de recherche. La liste des articles, dans lesquels ces résultats ont été démontrés, est fournie dans ce texte. Les thèmes de recherche de l'auteur relèvent de la physique mathématique. Ils concernent essentiellement la théorie semi-classique des collisions moléculaires.

Cette thèse présente quelques résultats d'analyse sur les espaces Lp le plus souvent non commutatifs.La première partie exhibe de large classes de contractions sur des espaces Lp non commutatifsqui vérifient l'analogue non commutatif de la conjecture de Matsaev. De plus, cette partie fournitune comparaison entre certaines normes apparaissant naturellement dans ce domaine. La deuxièmepartie traite des fonctions carrées. Le premier résultat principal énonce que si T est un opérateurR-Ritt sur un espace Lp alors les fonctions carrées associées sont équivalentes. Le second résultatprincipal est une caractérisation de certaines estimations carrées utilisant les dilatations. La troisièmepartie de cette thèse introduit de nouvelles fonctions carrées pour les opérateurs de Ritt définis surdes espaces Lp non commutatifs. Le résultat principal est qu'en général ces fonctions carrées ne sontpas équivalentes. Cette partie contient aussi un résultat d'équivalence entre la norme usuelle et unecertaine fonction carrée. La quatrième partie introduit un analogue non commutatif de l'algèbre deFigà-Talamanca-Herz Ap(G) sur le prédual naturel de l'espace d'opérateurs Mp,cb des multiplicateursde Schur complètement bornées sur l'espace de Schatten Sp.

La thèse s'inscrit dans le domaine de la modélisation et de la validation des systèmes modernes complexes. Les systèmes actuels sont en fait d'une complexité sans cesse croissante et formés de plus en plus de composants de natures différentes. Ceci rend leur processus de conception et de validation coûteux et difficile. Il semble être la simple façon permettant de faire face à cette hétérogénéité et à cette complexité est l'approche orientée composant. Suivant cette approche, le système est une entité formée par un ensemble des composants interconnectés. Les composants définissent une interface qui permet d'abstraire leur modèle interne (boîte noire), ce qui favorise la modularité et la réutilisation des composants. L'interaction entre ces composants se fait conformément à un ensemble des règles pré-établies, permettant ainsi d'avoir une vision globale de comportement du système. La conception ainsi que la validation des systèmes modernes reste alors problématique à cause de la nécessité de prendre en compte l'hétérogénéité des différents composants. Dans ce cadre, dans un premier temps, nous définirons un cadre formel générique dans lequel une large famille de formalismes de description de systèmes à base d'états peut être naturellement capturée. Ainsi, nous allons définir un ensemble de règles de composition permettant de mettre en correspondance les différents composants et ainsi de constituer un modèle global du système à concevoir. Dans un second temps, nous proposerons une approche de test d'intégration qui permet de valider le comportement d'un système complexe sous l'hypothèse que chaque composant est testé et validé. Cette approche vise à générer automatiquement des cas de test en s'appuyant sur un modèle global décrit dans notre framework du système sous test.

Nous proposons de construire dans cette thèse un invariant combinatoire, appelée la "monodromie spectrale" à partir du spectre d'un seul opérateur h-pseudo-différentiel (non auto-adjoint) à deux degrés de liberté dans la limite semi-classique. Notre inspiration est issue de la monodromie quantique qui est définie pour le spectre conjoint d'un système intégrable de n opérateurs h-pseudo-différentiels auto-adjoints qui commutent, donnée par S. Vu Ngoc. Le premier cas simple traité dans ce travail est celui d'un opérateur normal. Dans ce cas, son spectre discret peut être identifié au spectre conjoint d'un système quantique intégrable. Le deuxième cas plus complexe que nous proposons est une petite perturbation d'un opérateur auto-adjoint en supposant une propriété d'intégrabilité classique. Nous montrons que son spectre discret (dans une petite bande autour de l'axe réel) possède également une monodromie combinatoire. La difficulté ici est qu'on ne connaît pas la description du spectre partout, mais seulement dans un ensemble de type Cantor. De plus, nous montrons aussi que cette monodromie peut être identifiée à la monodromie classique (qui est définie par J. Duistermaat). Ce sont les résultats principaux de cette thèse.

Dans cette thèse, nous prouvons des résultats de théorie spectrale, directe et inverse, dans la limite semi-classique, pour les opérateurs de Toeplitz autoadjoints sur les surfaces. Pour les opérateurs pseudo-différentiels, les résultats en question sont déjà connus, et il est naturel de vouloir les étendre aux opérateurs de Toeplitz. Les conditions de Bohr-Sommerfeld usuelles, qui caractérisent les valeurs propres proches d'une valeur régulière du symbole principal, ont été obtenues il y a quelques années seulement pour les opérateurs de Toeplitz. Notre contribution consiste en l'extension de ces conditions près de valeurs critiques non dégénérées. Nous traitons le cas d'une valeur critique elliptique à l'aide d'une technique de forme normale ; l'opérateur modèle est la réalisation de l'oscillateur harmonique sur l'espace de Bargmann, dont le spectre est bien connu. Dans le cas d'une valeur critique hyperbolique, la forme normale ne suffit plus et nous complétons l'étude en faisant appel à des arguments dus à Colin de Verdière et Parisse, à qui l'on doit le résultat analogue dans le cas pseudo-différentiel. Enfin, nous établissons un résultat de théorie spectrale inverse pour les opérateurs de Toeplitz autoadjoints sur les surfaces ; plus précisément, nous montrons que sous certaines hypothèses génériques, la connaissance du spectre à l'ordre deux dans la limite semi-classique permet de retrouver le symbole principal à symplectomorphisme près. Ce résultat s'appuie en grande partie sur l'écriture des règles de Bohr-Sommerfeld.

La protection des mécanismes cryptographiques constitue un enjeu important lors du développement d'un système d'information car ils permettent d'assurer la sécurisation des données traitées. Les supports utilisés étant à la fois logiciels et matériels, les techniques de protection doivent s'adapter aux différents contextes.Dans le cadre d'une cible logicielle, des moyens légaux peuvent être mis en oeuvre afin de limiter l'exploitation ou les usages. Cependant, il est généralement difficile de faire valoir ses droits et de prouver qu'un acte illicite a été commis. Une alternative consiste à utiliser des moyens techniques, comme l'obscurcissement de code, qui permettent de complexifier les stratégies de rétro-conception en modifiant directement les parties à protéger.Concernant les implantations matérielles, on peut faire face à des attaques passives (observation de propriétés physiques) ou actives, ces dernières étant destructives. Il est possible de mettre en place des contre-mesures mathématiques ou matérielles permettant de réduire la fuite d'information pendant l'exécution de l'algorithme, et ainsi protéger le module face à certaines attaques par canaux cachés.Les travaux présentés dans ce mémoire proposent nos contributions sur ces sujets tes travaux. Nous étudions et présentons les implantations logicielle et matérielle réalisées pour le support de courbes elliptiques sous forme quartique de Jacobi étendue. Ensuite, nous discutons des problématiques liées à la génération de courbes utilisables en cryptographie et nous proposons une adaptation à la forme quartique de Jacobi étendue ainsi que son implantation. Dans une seconde partie, nous abordons la notion d'obscurcissement de code source. Nous détaillons les techniques que nous avons implantées afin de compléter un outil existant ainsi que le module de calcul de complexité qui a été développé. / The protection of cryptographic mechanisms is an important challenge while developing a system of information because they allow to ensure the security of processed data. Since both hardware and software supports are used, the protection techniques have to be adapted depending on the context.For a software target, legal means can be used to limit the exploitation or the use. Nevertheless, it is in general difficult to assert the rights of the owner and prove that an unlawful act had occurred. Another alternative consists in using technical means, such as code obfuscation, which make the reverse engineering strategies more complex, modifying directly the parts that need to be protected.Concerning hardware implementations, the attacks can be passive (observation of physical properties) or active (which are destructive). It is possible to implement mathematical or hardware countermeasures in order to reduce the information leakage during the execution of the code, and thus protect the module against some side channel attacks.In this thesis, we present our contributions on theses subjects. We study and present the software and hardware implementations realised for supporting elliptic curves given in Jacobi Quartic form. Then, we discuss issues linked to the generation of curves which can be used in cryptography, and we propose an adaptation to the Jacobi Quartic form and its implementation. In a second part, we address the notion of code obfuscation. We detail the techniques that we have implemented in order to complete an existing tool, and the complexity module which has been developed.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la dynamique d'opérateurs pour des sous-espaces. Nous étudions principalement deux notions de dynamique pour des sous-espaces qui sont la n-supercyclicité et la forte n-supercyclicité. Dans une première partie, nous étudions l'existence de tels opérateurs dans le cadre des espaces de dimension finie et nous exhibons les indices de supercyclicité admissibles pour des espaces réels de dimension finie. Dans une deuxième partie, nous étudions en détail les opérateurs fortement n-supercycliques en exhibant leurs propriétés spectrales et en donnant des caractérisations pour certaines classes d'opérateurs. Nous détaillons ensuite une nouvelle notion de dynamique pour des sous-espaces de codimension finie et nous étudions les propriétés de tels opérateurs, en particulier le lien "dual" avec les opérateurs fortement n-supercycliques. Enfin, nous terminons avec une caractérisation des opérateurs chaotiques sur certains types d'espaces de suites sans base inconditionnelle, un critère de supercyclicité pour des opérateurs non-bornés et une condition suffisante pour obtenir un opérateur multiple mélangeant de tout degré. / This dissertation deals with some recent notions of linear dynamics of subspaces. In the first part, we provide a detailed study of n-supercyclicity and strong n-supercyclicicty in the finite dimensional setting. In particular we give a characterisation of the indices for which there exist n-supercyclic operators. We focus then on spectral properties of strongly n-supercyclic operators and on general properties as well. We also provide examples of operators whose supercyclic and strongly n-supercyclic behaviour are different. We introduce a new class of operators dealing with orbits of subspaces of finite codimension and we exhibit a \dual\ link with strong n-supercyclicity. Independently of these results, we give a characterisation of chaotic weighted shifts on a class of sequence spaces not necessarily admitting an unconditional basis. We conclude with a study of supercyclicity for unbounded operators and a sufficient condition to obtain multiple mixing operators.

Cette thèse comporte deux sujets d’étude mêlés. Le premier concerne l’étude de la bornitude sur Lp de la transformée de Riesz d∆-½ , où ∆ désigne l’opérateur de Laplace-Beltrami (positif). Le second traite de la régularité de Sobolev W1,p de la solution de l’équation de la chaleur non perturbée. Nous établissons également quelques résultats concernant les transformées de Riesz d’opérateurs de Schrödinger avec un potentiel comportant éventuellement une partie négative.Dans le cadre de ces travaux, nous nous plaçons sur une variété riemanienne (M, g) complète et non compacte. Nous supposons que M satisfait la propriété de doublement de volume (de constante de doublement égale à D) ainsi qu’une estimation gaussienne supérieure pour son noyau de la chaleur (celui associé à l’opérateur ∆). Nous travaillons avec le laplacien de Hodge-de Rham, noté ∆, agissant sur les 1-formes différentielles de M. En s’appuyant sur la formule de Bochner, liant ∆ à la courbure de Ricci de M, nous assimilons ∆ à un opérateur de Schrödinger à valeurs vectorielles. C’est un argument de dualité, basé sur une formule de commutation algébrique, qui lie l’étude de ∆ à celle de ∆. [...] / This thesis has two main parts. The first one deals with the study of the boundedness on Lp of the Riesz transform d∆-½ , where ∆ denotes the nonnegative Laplace-Beltrami operator. The second one deals with the Sobolev regularity W1,p of the solution of the heat equation. We also establish some results on the Riesz transforms of Schrödinger operators with a potential possibly having a negative part. In this work, we consider a complete non-compact Riemannian manifold (M, g). We assume that M satisfies the volume doubling property (with doubling constant equal to D) as well as a Gaussian upper estimate for its heat kernel associated to the operator ∆. We work with the Hodge-de Rham Laplacian ∆, acting on 1-differential forms of M. With the Bochner formula, linking ∆to the Ricci curvature of M, we see ∆ has a vector-valued Schrödinger operator. It is a duality argument, based on a commutation formula, which links the study of ∆to the one of ∆. [...]