Este trabalho trata da análise da propagação de fissuras, independente do tempo, em domínios bidimensionais utilizando uma formulação alternativa do método dos elementos de contorno (MEC). O MEC vem sendo utilizado com sucesso na análise de diversos problemas de engenharia. Considerando problemas de mecânica da fratura, o MEC é especialmente eficiente devido à redução da dimensionalidade de sua malha, o que permite a simulação do crescimento das fissuras sem as dificuldades do processo de remalhamento. Nesta pesquisa, desenvolvem-se formulações não lineares do MEC para a análise da propagação de fissuras em materiais quase frágeis. Nesses materiais, a zona de processo à frente da ponta da fissura introduz efeitos fisicamente não lineares no comportamento estrutural. Assim, para a simulação da presença da zona de processo, modelos não lineares são necessários. Classicamente a formulação dual do MEC é utilizada para modelar propagação de fissuras na quais equações singulares e hipersingulares são escritas para elementos definidos ao longo das faces das fissuras. O presente trabalho propõe uma segunda formulação utilizando um campo de tensões iniciais para a representação da zona coesiva. Nesta formulação, o termo de domínio da equação integral clássica do MEC é degenerado, de forma a atuar somente ao longo do caminho de crescimento das fissuras, sendo que esse procedimento dá origem a uma nova variável denominada dipolo, responsável por garantir o atendimento das condições de contorno. Em conjunto com essa nova formulação, se propõe o uso do operador tangente (OT), que é deduzido no trabalho, a fim de acelerar o processo de convergência da solução. Os resultados obtidos, por meio da formulação alternativa, são comparados tanto com dados experimentais quanto com o MEC dual, ambos disponíveis na literatura. As respostas encontradas foram satisfatórias no sentido de conseguir reproduzir o comportamento real da estrutura explorando as vantagens computacionais proporcionadas pelo OT. / This work presents a time-independent crack propagation analysis, in two-dimensional domains, using an alternative boundary element method (BEM) formulation. BEM has been used successfully to analyze several engineering problems. Considering fracture mechanics problems, BEM is especially efficient due to its mesh reduction aspects, which allows the simulation of crack growth without remeshing difficulties. In this research, nonlinear BEM formulations are develop in order to analyze crack propagation in quasi-brittle materials. Considering these materials, the process zone ahead of the crack tip leads to nonlinear effects related to structural behavior. Thus, nonlinear models are required for simulating the presence of the process zone. Classically, the dual BEM is used for modeling the crack propagation, in which singular and hyper-singular equations are written for elements defined along the crack faces. This work proposes an alternative formulation using the initial stress field to represent the cohesive zone. In this formulation, the classic domain integral term is degenerated in order to be non-null only at the crack growth path. This procedure leads the creation of new variable called dipole, which is responsible for ensuring the compliance of the boundary conditions. In addition to this new formulation, it is proposed the use of the tangent operator (TO), which is derived in this work, in order to accelerate the convergence. The results obtained using the new formulation, are compared with experimental data and dual BEM results available in the literature. The responses were found satisfactory in reproducing the behavior of real structures exploiting the computational advantages provided by the TO.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-01-16T17:13:32Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Tese - Marcos Roberto Marcial - 2014.pdf: 1577179 bytes, checksum: ac1649c996b2193bad6b704f05eca30c (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-01-16T17:40:15Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Tese - Marcos Roberto Marcial - 2014.pdf: 1577179 bytes, checksum: ac1649c996b2193bad6b704f05eca30c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-16T17:40:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Tese - Marcos Roberto Marcial - 2014.pdf: 1577179 bytes, checksum: ac1649c996b2193bad6b704f05eca30c (MD5) Previous issue date: 2014-06-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we study the topological structure of the solution set for a class of problems −Δpu = λ f (u)+μg(u)|∇u|p+Ψ(x) in Ω, u > 0 in Ω, u = 0 on ∂Ω, where Ω ⊂ IRN is a bounded domain with ∂Ω smooth, p, λ, μ are constants with p > 1, λ ≥ 0, μ ∈ IR and f ,g : (0,∞)→IR Ψ : Ω→IR are continuous functions. We will use Variational and Topological Methods, which includes minimization of energy functional and building connected components of solutions in a sense that we will define. Also we will employ arguments about the theory of regularity for p-Laplacian operator, approach arguments , maximum principles, results about sub and supersolutions and also arguments including monotonic type operators. / Neste trabalho estudamos a estrutura topológica do conjunto de soluções da classe de problemas −Δpu = λ f (u)+μg(u)|∇u|p+Ψ(x) em Ω, u > 0 em Ω, u = 0 sobre ∂Ω, onde Ω⊂IRN é um domínio limitado com fronteira ∂Ω regular, p, λ, μ são constantes com p > 1, λ ≥ 0, μ ∈ IR e f ,g : (0,∞)→IR, Ψ : Ω→IR são funções contínuas. Utilizamos Métodos Variacionais e Topológicos, que incluem minimização de funcionais energia e construção de componentes conexas de soluções em um sentido que definiremos. Empregamos também argumentos sobre a teoria da regularidade para o operador p- Laplaciano, argumentos de aproximação, bem como princípios de máximo, resultados sobre sub e supersoluções e também argumentos com operadores tipo monotônico.

O presente trabalho trata do desenvolvimento de formulações numéricas para avaliar o comportamento mecânico de estruturas compostas planas, no contexto de elasticidade linear e mecânica da fratura não linear. As formulações propostas são baseadas no Método dos Elementos de Contorno (MEC), por meio das representações integrais singular e hiper singular dos problemas elastostáticos. A técnica de multi-regiões é considerada para acoplar a interface de sólidos multifásicos. O MEC é uma técnica numérica robusta e precisa para analisar o fenômeno da fratura em sólidos. Esse método numérico apresenta uma natural redução na dimensionalidade do problema, tornando mais simples a modelagem das superfícies de fratura. Além disso, essa redução de dimensionalidade faz também com que o tratamento de interfaces materiais em estruturas compostas seja uma tarefa menos árdua. Com o uso da solução fundamental de Kelvin nas representações integrais, materiais isotrópicos podem ser considerados para constituir as estruturas compostas. Por outro lado, utilizando a solução fundamental de Cruse & Swedlow, também é possível lidar, de maneira geral, com materiais anisotrópicos em estruturas compostas. Nessas estruturas, as fraturas são assumidas como ocorrendo ao longo das interfaces e o comportamento não linear é introduzido pelo modelo coesivo de fratura, o qual é aplicável a materiais quase frágeis. Nessas análises, o sistema não linear de equações pode ser solucionado utilizando dois distintos algoritmos de resolução iterativa. O primeiro sempre leva em consideração a rigidez elástica da estrutura e é, portanto denominado Operador Constante (OC). Já o segundo é denominado Operador Tangente (OT), pois considera uma rigidez tangente à resposta estrutural não linear, o que resulta em melhores taxas de convergência em comparação ao OC. Como aplicações das formulações, estruturas compostas teóricas foram analisadas em regime elástico. Além disso, testes experimentais de fratura em espécimes de concreto e madeira também foram simulados. A comparação dos resultados com as referências demonstrou que, as formulações foram efetivas e precisas para avaliar respostas mecânicas de estruturas, seja em regime elástico linear ou nos testes de fratura quase frágil. / The present work deals the development of numerical formulations to evaluate the mechanical behaviour of plane composed structures, in the context of linear elasticity and nonlinear fracture mechanics. The proposed formulations are based on the Boundary Element Method (BEM), through its classical singular and hyper singular integral equations. The multi-region technique is adopted to couple the interfaces of non-homogeneous multiphase bodies. The BEM is a robust and accurate numerical technique to analyse fracture phenomena in solids. This numerical method presents a mesh dimensionality reduction, which makes easier the modelling of cracks surfaces. Besides, this dimensionality reduction also makes the treatment of interfaces in composed structures a less complex task. Considering the use of Kelvin fundamental solutions at the integrals equations, isotropic materials can be represent as parts of the composed structures. On the other hand, using Cruse & Swedlow fundamental solution it is also possible to deal with general anisotropic materials. At the composed structures, cracks can propagate along the materials interfaces and the cohesive crack model is responsible for the nonlinear structural behaviour of the quasi-brittle failures. The nonlinear system of equations at the fracture analyses is solved using two different algorithms for iterative resolution. The first always takes into account the structure elastic strength and, hence it is called Constant Operator (CO). On the other hand, the second is denominated Tangent Operator (TO) due to the fact that it considers strengths at the tangent directions of the nonlinear structural response. Therefore, convergence rates are faster when compared with the CO. As applications, composed structures were analysed with the developed formulations in linear elastic range. In addition, experimental fracture testes performed in concrete and wood specimens were also analysed. The confront of obtained results with the reference ones show that, the formulation was effective and accurate to evaluate the mechanical responses of composed structures in linear elastic range, and also to perform nonlinear quasi-brittle fracture tests.

Neste trabalho definimos o operador não local, raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann, através do método de extensão harmônica. O estudo foi feito com o auxílio das séries de Fourier em domínios limitados, como sendo o intervalo, o quadrado e a bola. Posteriormente, aplicamos nosso estudo, à problemas elípticos não lineares envolvendo o operador não local raiz quadrada do Laplaciano com condição de fronteira de Neumann. / In this work we define the non-local operator, square root of the Laplacian with Neumann boundary condition, using the method of harmonic extension. The study was done with the aid of Fourier series in bounded domains, as the interval, the square and the ball. Subsequently, we apply our study, the nonlinear elliptic problems involving non-local operator square root of the Laplacian with Neumann boundary condition.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T23:11:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Monteiro_Evandro_D.pdf: 681089 bytes, checksum: 5ec4729a2d7b386329193adf424f6b42 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

[pt] Sinais ultrassônicos são amplamente utilizados na indústria para detecção de defeitos e caracterização de materiais. Neste âmbito, o método de focalização total (TFM) é comumente aplicado no pós-processamento dos dados ultrassônicos. Estes dados são adquiridos por transdutores multielementos do tipo phased array pela técnica de Captura de Matriz Completa (FMC). Embora a técnica FMC-TFM seja amplamente empregada, a energia da onda transmitida ao material é limitada pela utilização de um único elemento do transdutor, podendo fornecer uma baixa relação sinal-ruído (SNR) na imagem reconstruída. Para superar essa limitação e melhorar a qualidade das imagens TFM, propõese neste trabalho o uso da técnica Fontes Virtuais combinada com dois métodos diferentes de melhoria do SNR: Decomposição do Operador de Reversão Temporal (DORT) e Correlação Espacial de Sub-abertura (SASACI). Neste último, foram ainda propostas alterações para tornar a abordagem original mais robusta. Ambas as propostas de combinação foram aplicadas e avaliadas para melhorar as imagens de caracterização de múltiplos defeitos. Tais propostas foram avaliadas por meio de simulações e experimentos. As simulações consideraram um modelo de elementos finitos de um bloco de aço contendo quatro furos simulando defeitos volumétricos no material. Vários níveis de ruído foram adicionados aos sinais simulados para se avaliar o desempenho das combinações propostas em um ambiente com alto nível de ruído não-correlacionado. As combinações propostas nos dados de FMC simulados mostraram que o uso da técnica Fontes Virtuais combinada com a técnica DORT foi capaz de aumentar o SNR em 21.5 dB, enquanto a combinação de Fontes Virtuais com o SASACI foi capaz de aumentar o SNR em 76.2 dB. Este último resultado está 16.3 dB acima da soma dos ganhos individuais de cada técnica, enquanto o primeiro está 7.4 dB acima. Isso indica um efeito sinérgico no aumento da qualidade da imagem para ambas as combinações. Além disso, o uso das Fontes Virtuais mostrou-se capaz de melhorar a imagem reconstruída, onde inicialmente não é possível distinguir o ruído do sinal de interesse. A avaliação experimental foi realizada sobre o bloco de aço de quatro furos com as mesmas propriedades do bloco simulado. Ao contrário da simulação, os dados coletados não estão sujeitos à altos níveis de ruído não-correlacionado. Portanto, em ambas as combinações, o emprego da técnica Fontes Virtuais não resultaram em ganhos significativamente superiores aos ganhos individuais de cada técnica. Os métodos DORT e SASACI sem Fontes Virtuais aumentaram o SNR em 7.5 dB e 75.0 dB, respectivamente, enquanto que, com o seu uso, esse aumento foi de 9.2 dB e 74.1 dB. Os resultados do SASACI, quando comparados ao DORT, se mostraram evidentemente superiores tanto na simulação quanto na avaliação experimental. Ambos os métodos proporcionaram melhoria da qualidade de imagens TFM e, portanto, promissores para serem aplicados em ensaios não destrutivos. / [en] Ultrasonic signals are widely utilized in the industry for detecting defects and material characterization. In this context, the Total Focusing Method (TFM) is commonly applied for post-processing of ultrasonic data. Those are acquired by phased array transducers through the Full Matrix Capture (FMC) technique. Although the FMC-TFM technique is widely employed, the energy of the wave transmitted to the material is limited by the utilization of a single element of the transducer, which can provide a low Signal-Noise Ratio (SNR) of the reconstructed image. To circumvent this limitation and enhance TFM image quality, this work proposes the use of the Virtual Sources technique combined with two different methods for SNR improvement: Decomposition of the Time Reversal Operator (DORT) and Spatially Averaged Sub-Aperture Correlation Imaging (SASACI). In the latter, we also propose modifications to make the original approach more robust. Both combinations were implemented, applied and evaluated for the enhancement of images for characterization of multiple defects. These proposals were all assessed through simulations and experiments. The simulations considered a finite element model of a steel block containing four holes emulating volumetric defects on the material. Several noise levels were added to the simulated signals aiming for performance assessment in an environment with high levels of non-correlated noise. The proposed combinations in the simulated FMC data showed that the utilization of the Virtual Sources technique combined with DORT increased the SNR up to 21.5 dB, while the combination of Virtual Sources with SASACI was capable of increasing SNR up to 76.2 dB. The second combination is 16.3 dB above the sum of the individual gains for each technique applied separately, while the first combination is 7.4 dB above. This implies a synergistic effect in the improvement of image quality for both proposed combinations. Moreover, the utilization of the Virtual Sources technique was capable of enhancing the reconstructed image, where it is not possible to initially distinguish the noise of the signal of interest. The experimental evaluation was realized on the four-hole steel block with the same properties of the simulated block. Unlike the simulation, the collected data were not subjected to high levels of noncorrelated noise. Thus, for both combinations, the utilization of the Virtual Sources technique did not result in significantly superior gains when compared to the individual gains obtained from each technique individually applied. The use of DORT and SASACI without Virtual Sources caused an SNR increase of 7.5 dB and 75.0 dB, respectively, while this increase was of 9.2 dB and 74.1 dB when the Virtual Sources was used in combination. The results obtained from SASACI, when compared to DORT, were evidently superior for both simulation and experimental evaluation. Both methods showed potential for improvement of TFM image quality, and thus, are promising for application in nondestructive evaluation.

[pt] O programa Operador Econômico Autorizado (OEA) surgiu no Brasil em 2014 e compreende uma parceria integrada entre alfândega e empresa, incentivando o comércio legítimo. Porém, há um grande potencial de crescimento a ser explorado, pois a maioria das empresas envolvidas na cadeia logística internacional não aderiram ao programa. Este trabalho fornece um amplo estudo de pesquisa realizado sobre o programa OEA, contribuindo para a comunidade acadêmica pois, através da metodologia de pesquisa pela revisão sistemática da literatura, foi possível realizar uma matriz de conceito OEA, traçar uma linha do tempo com os principais marcos até OEA no Brasil, identificar os tipos de operadores OEA diferentes no mundo, descobrir o perfil das empresas operadoras brasileiras credenciadas ao OEA e sintetizar e analisar os benefícios encontrados no mundo em 12 macro benefícios. Como contribuição para a gestão das empresas, foram identificadas as principais características e modalidades da certificação OEA, como se tornar um operador OEA e, principalmente, foram analisados os vários benefícios encontrados, sendo possível recomendar que estas empresas devam aderir ao programa como operadores seguros e confiáveis, usufruindo das vantagens estabelecidas no OEA. Através da metodologia de pesquisa de estudo de caso a partir de dados secundários, este trabalho contribui para as autoridades aduaneiras, ao analisar e comparar as dificuldades dos programas OEA mundo e as perspectivas futuras destes programas e, como objetivo principal deste trabalho, sugerir oportunidades para aperfeiçoamento do programa OEA Brasil para elevá-lo a um novo patamar de maturidade e excelência. / [en] The Authorized Economic Operator (AEO) program emerged in Brazil in 2014 and comprises an integrated partnership between customs and the company, encouraging legitimate trade. However, there is great potential for growth to be explored, since most companies involved in the international logistics chain have not joined the program. This general work a broad research study carried out on the AEO program, contributing to the academic community because, through the research methodology of the systematic literature review, it was possible to carry out an AEO concept matrix, to draw a timeline with the main milestones to AEO in Brazil, identify the types of AEO operators that are different in the world, discover the profile of the brazilian operating companies accredited to the AEO and summarize and analyze the benefits found in the world in 12 macro benefits. As a contribution to the management of companies, the main characteristics and modalities of AEO certification were identified, such as becoming an AEO operator and, mainly, the various benefits found were analyzed, making it possible to recommend that these companies should join the program as safe and secure operators, enjoying harvests in the AEO. Through the case research methodology from secondary data, this work contributes to the customs authorities, by analyzing and comparing the difficulties of the AEO world programs and as future perspectives of these programs and, as the main objective of this work, suggesting opportunities for improving the AEO Brasil program to raise it to a new level of maturity and excellence.

La globalización económica apoyada en la mejora tecnológica y el abaratamiento de los costes de transporte y las comunicaciones entre otros factores ha generado complejos sistemas de aprovisionamiento, producción y distribución de carácter mundial que exigen a la gestión del sistema logístico una elevada eficiencia, otorgándole un papel significativo en los costes finales de los productos con la consecuente influencia en la competitividad de las empresas y los territorios. Actualmente, los procesos de producción se estructuran en redes en las que cada nodo es un componente especializado de la cadena de producción. En este contexto, la externalización de servicios logísticos por parte de las empresas tiene una dimensión creciente pero con diferentes niveles de implantación según las áreas geográficas. Este hecho ha dado paso a la figura emergente del operador logístico o third party logistics provider (3PL) como aquella empresa especializada en proveer de servicios logísticos a las cadenas de aprovisionamiento, producción y distribución. Tanto en España como en la Comunidad Valenciana el nivel de externalización logística está por debajo de la media Europea y muy por debajo de la situación en los Estados Unidos, lo que invita a la investigación de sus causas. El objetivo principal de esta tesis consiste en estudiar las variables fundamentales del sector de los operadores logísticos de la Comunidad Valenciana y sus posibles correlaciones. Para ello y dado que no hay una relación directa y exhaustiva de las empresas oferentes de estos servicios se debe generar previamente una metodología que permita identificarlas y relacionarlas de forma fiable. Esta metodología se aplica al sector de los operadores logísticos en la Comunidad Valenciana. Una vez identificadas las empresas prestatarias de servicios logísticos, se estudian sus características desde dos enfoques analíticos diferentes: a) su caracterización, clasificación y jerarquización b) el análisis factorial / Coca Castaño, P. (2010). El sector de los operadores logísticos y la externalización de servicios en una economía globalizada. El caso de la Comunidad Valenciana [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8536

En aquest treball es defineix el concepte de generador additiu de t–normes i de t–conormes discretes. S’hi estableixen resultats generals sobre la generació additiva de disjuncions i les caracteritzacions dels generadors de les t–conormes bàsiques. Es planteja un algorisme per a decidir quan una disjunció és additivament generable, basat en l’algorisme Gamma de la teoria de convexitat. S’estudia la relació que hi ha entre la generació additiva amb la suma ordinal i amb l’anidament. S’introdueixen els conceptes de generador concau i generador convex. S’estudia la generació additiva de les disjuncions i les t–conormes suaus i bivalents sobre L*. S’insisteix amb l’aplicabilitat de la generació additiva quan es tracta de manejar la condició de T–transitivitat per a relacions d’indistingibilitat discretes. Finalment, s’estudia la relació que hi ha entre la generació additiva d’una t–conorma S i les propietats de l’S–implicació corresponent. Amb motiu de les propietats d’ordre i modus ponens generalitzat, es defineixen els generadors mixtos

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-21T19:19:51Z No. of bitstreams: 2 Tese - Reinier Díaz Millán - 2015.pdf: 3568052 bytes, checksum: b4c892f77911a368e1b8f629afb5e66e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-21T19:21:31Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Reinier Díaz Millán - 2015.pdf: 3568052 bytes, checksum: b4c892f77911a368e1b8f629afb5e66e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-21T19:21:31Z (GMT). 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Cada algoritmo conceitual tem uma estrat egia diferente de busca e tr^es formas de proje c~ao especiais, gerando tr^es sequ^encias com diferente e interessantes propriedades. E feito a an alise da converg^encia de ambos os algoritmos conceituais, pressupondo a exist^encia de solu c~oes, continuidade do operador e uma condi c~ao mais fraca do que pseudomonotonia. No Cap tulo 4, n os introduzimos um algoritmo direto de divis~ao para o problema variacional em espa cos de Hilbert. J a no Cap tulo 5, propomos um algoritmo de proje c~ao relaxada em Espa cos de Hilbert para a soma de m operadores mon otonos maximais ponto-conjunto, onde o conjunto vi avel do problema de desigualdade variacional e dado por uma fun c~ao n~ao suave e convexa. Neste caso, as proje c~oes ortogonais ao conjunto vi avel s~ao substitu das por proje c~oes em hiperplanos que separam a solu c~ao da itera c~ao atual. Cada itera c~ao do m etodo proposto consiste em proje c~oes simples de tipo subgradientes, que n~ao exige a solu c~ao de subproblemas n~ao triviais, utilizando apenas os operadores individuais, explorando assim a estrutura do problema. Para o problema de Inclus~ao, propomos variantes do m etodo de divis~ao de forward-backward para achar um zero da soma de dois operadores, a qual e a modi ca c~ao cl assica do forwardbackward proposta por Tseng. Um algoritmo conceitual e proposto para melhorar o apresentado por Tseng em alguns pontos. Nossa abordagem cont em, primeramente, uma busca linear tipo Armijo expl cita no esp rito dos m etodos tipo extragradientes para desigualdades variacionais. Durante o processo iterativo, a busca linear realiza apenas um c alculo do operador forward-backward em cada tentativa de achar o tamanho do passo. Isto proporciona uma consider avel vantagem computacional pois o operador forward-backward e computacionalmente caro. A segunda parte do esquema consiste em diferentes tipos de proje c~oes, gerando sequ^encias com caracter sticas diferentes. / In this thesis we present various algorithms to solve the Variational Inequality and Inclusion Problems. For the variational inequality problem we propose, in Chapter 2, a generalization of the classical extragradient algorithm by utilizing non-null normal vectors of the feasible set. In particular, two conceptual algorithms are proposed and each of them has three di erent projection variants which are related to modi ed extragradient algorithms. Two di erent linesearches, one on the boundary of the feasible set and the other one along the feasible direction, are proposed. Each conceptual algorithm has a di erent linesearch strategy and three special projection steps, generating sequences with di erent and interesting features. Convergence analysis of both conceptual algorithms are established, assuming existence of solutions, continuity and a weaker condition than pseudomonotonicity on the operator. In Chapter 4 we introduce a direct splitting method for solving the variational inequality problem for the sum of two maximal monotone operators in Hilbert space. In Chapter 5, for the same problem, a relaxed-projection splitting algorithm in Hilbert spaces for the sum of m nonsmooth maximal monotone operators is proposed, where the feasible set of the variational inequality problem is de ned by a nonlinear and nonsmooth continuous convex function inequality. In this case, the orthogonal projections onto the feasible set are replaced by projections onto separating hyperplanes. Furthermore, each iteration of the proposed method consists of simple subgradient-like steps, which does not demand the solution of a nontrivial subproblem, using only individual operators, which explores the structure of the problem. For the Inclusion Problem, in Chapter 3, we propose variants of forward-backward splitting method for nding a zero of the sum of two operators, which is a modi cation of the classical forward-backward method proposed by Tseng. The conceptual algorithm proposed here improves Tseng's method in many instances. Our approach contains rstly an explicit Armijo-type line search in the spirit of the extragradient-like methods for variational inequalities. During the iterative process, the line search performs only one calculation of the forward-backward operator in each tentative for nding the step size. This achieves a considerable computational saving when the forward-backward operator is computationally expensive. The second part of the scheme consists of special projection steps bringing several variants.