Dans cette thèse, nous étudions la complexité algorithmique de problèmes d'optimisation impliquant un processus de diffusion dans un graphe. Plus précisément, nous nous intéressons tout d'abord au problème de sélection d'un ensemble cible. Ce problème consiste à trouver le plus petit ensemble de sommets d'un graphe à “activer” au départ tel que tous les autres sommets soient activés après un nombre fini d'étapes de propagation. Si nous modifions ce processus en permettant de “protéger” un sommet à chaque étape, nous obtenons le problème du pompier dont le but est de minimiser le nombre total de sommets activés en protégeant certains sommets. Dans ce travail, nous introduisons et étudions une version généralisée de ce problème dans laquelle plus d'un sommet peut être protégé à chaque étape. Nous proposons plusieurs résultats de complexité pour ces problèmes à la fois du point de vue de l'approximation mais également de la complexité paramétrée selon des paramètres standards ainsi que des paramètres liés à la structure du graphe. / In this thesis, we investigate the computational complexity of optimization problems involving a “diffusion process” in a graph. More specifically, we are first interested to the target set selection problem. This problem consists of finding the smallest set of initially “activated” vertices of a graph such that all the other vertices become activated after a finite number of propagation steps. If we modify this process by allowing the possibility of ``protecting'' a vertex at each step, we end up with the firefighter problem that asks for minimizing the total number of activated vertices by protecting some particular vertices. In fact, we introduce and study a generalized version of this problem where more than one vertex can be protected at each step. We propose several complexity results for these problems from an approximation point of view and a parameterized complexity perspective according to standard parameterizations as well as parameters related to the graph structure.

Ce travail vise à approfondir la connaissance du comportement mécanique de polymères structurés sur de multiples échelles. Il repose sur l'acquisition simultanée d'informations couplées relatives à la mécanique, à la thermique et à la microstructure. Nous avons à cet effet étudié le comportement du Polyéthylène Haute Densité (PEHD) sous sollicitations de traction à déformation contrôlée à l'aide de trois techniques optiques utilisées in situ simultanément : (i) Le système Vidéotraction® pour l'accès aux contraintes et aux déformations vraies. (ii) La thermographie infrarouge pour l'accès aux sources thermiques. (iii) Une technique de rétrodiffusion de lumière (ISLT) pour l'accès à une forme d'endommagement. Le corps du travail porte sur la reconstruction des sources thermiques 2D à partir de cartographies des champs de température mesurés au cours d'essais. Le problème inverse de reconstruction des champs de sources ther-miques est résolu par deux méthodes différentes : minimisation sous contrainte avec formulation adjointe et décomposition modale. Des techniques de régularisation du problème sont décrites en détail pour chaque méthode. D'autre part, la technique ISLT nous permet de suivre l'endommagement : l'apparition progressive de "mi-crocavités" isotropes puis un développement d'une forte anisotropie pendant la phase de durcissement hyperélastique. Nous montrons que ces informations sur la microstructure viennent corroborer les phénomènes observés sur la source thermique. Nous replaçons alors l'ensemble des informations obtenues dans le contexte d'une modélisation thermodynamique des lois de comportement. Une étude de sensibilité aux paramètres du modèle est développée, ce qui conduit à une réduction du modèle adaptée à leur bonne estimation / This research aims at looking further into current knowledge of the mechanical behavior of semi-crystalline polymers at multiple scales. It relies on the simultaneous acquisition of coupled information relating to me-chanical, thermal and microstructural behaviors. For this purpose, we have studied the response of High Density Polyethylene (HDPE) under tensile tests with controlled strain rates, using three optical techniques : (i) Vidéotraction®, a videoextensemeter to access the true stress and strain. (ii) Infrared thermography to access the thermal sources evolution. (iii) Backscattering of Incoherent Light (ISLT technique) to access information on damage mechanisms. The core of the research concerns the reconstruction of the 2D thermal sources starting from temperature fields maps measured during the test. This ill-posed problem has been solved with two different methods : A constrained optimization based on the adjoint formulation and a minimization based on a reduced spectral model. The regularization tools used in the problem are detailed for each method. The ISLT technique allows to monitor damaging processes due to crazing : the creation of isotropic micro-cavities followed by the development of a strong anisotropy during the hardening phase. We show that these information at microstructural level confirm the evolutions of the heat source thermal. All these experimental information are finally considered within a thermodynamical framework used for deri-ving constitutive laws. A sensitivity analysis applied to the parameters of our law led to a reduced model that is more appropriate for their proper estimation

La notion de compétence et l'approche par compétences constituent une véritable préoccupation pour les différents systèmes éducatifs. L'introduction de l'enseignement et de l'apprentissage fondés sur les compétences constitue le noyau et la base des projets de réforme actuels pour adapter les écoles aux besoins de notre temps. L'APC met en relief la capacité de l'élève d'utiliser ce qu'il a appris à l'école dans des situations de la vie quotidienne. L'objectif premier de notre recherche consiste à étudier l'impact de l'introduction de l'APC sur le système éducatif libanais et la possibilité d'adapter cette approche au sein des écoles libanaises publiques. Pour ce faire, l'idée d'un projet d'un curriculum est mise en place, fondée sur une APC compatible avec les conditions d'enseignement au Liban. / The concept of competence and the approach by competence constitute a genuine preoccupation of different educatifs systems. The introduction of process teaching and learning based on competences is the core of reforming projects required by the schools to adapt to the contemporary needs. The approach by competence accentuate the skills of student to practice whatever he learned at the school in his everyday life. The essential objectif of this study is to analyze the effect of the introduction of the approach by competence on the Lebanese educatif system and the possibility to adapt this approach in the Lebanese public schools. Thus, to achieve our goal, a Curriculum based on the approach by competence compatible with the Lebanese conditions of teaching been established.

La symétrie est par définition un concept multidisciplinaire. Il apparaît dans de nombreux domaines. En général, elle revient à une transformation qui laisse invariant un objet. Le problème de satisfaisabilité (SAT) occupe un rôle central en théorie de la complexité. Il est le problème de décision de référence de la classe NP-complet (Cook, 71). Il consiste à déterminer si une formule CNF admet ou non une valuation qui la rend vraie. Dans la première contribution de ce mémoire, nous avons introduit une nouvelle méthode complète qui élimine toutes les symétries locales pour la résolution du problème SAT en exploitant son groupe des symétries. Les résultats obtenus montrent que l'exploitation des symétries locales est meilleure que l'exploitation des symétries globales sur certaines instances SAT et que les deux types de symétries sont complémentaires, leur combinaison donne une meilleure exploitation.En deuxième contribution, nous proposons une approche d'apprentissage de clauses pour les solveurs SAT modernes en utilisant les symétries. Cette méthode n'élimine pas les modèles symétriques comme font les méthodes statiques d'élimination des symétries. Elle évite d'explorer des sous-espaces correspondant aux no-goods symétriques de l'interprétation partielle courante. Les résultats obtenus montrent que l'utilisation de ces symétries et ce nouveau schéma d'apprentissage est profitable pour les solveurs CDCL.En Intelligence Artificielle, on inclut souvent la non-monotonie et l'incertitude dans le raisonnement sur les connaissances avec exceptions. Pour cela, en troisième et dernière contribution, nous avons étendu la notion de symétrie à des logiques non classiques (non-monotones) telles que les logiques préférentielles, les X-logiques et les logiques des défauts.Nous avons montré comment raisonner par symétrie dans ces logiques et nous avons mis en évidence l'existence de certaines symétries dans ces logiques qui n'existent pas dans les logiques classiques. / Symmetry is by definition a multidisciplinary concept. It appears in many fields. In general, it is a transformation which leaves an object invariant. The problem of satisfiability (SAT) is one of the central problems in the complexity theory. It is the first decision Np-complete problem (Cook, 71). It deals with determining if a CNF formula admits a valuation which makes it true. First we introduce a new method which eliminates all the local symmetries during the resolution of a SAT problem by exploiting its group of symmetries. Our experimental results show that for some SAT instances, exploiting local symmetries is better than exploiting just global symmetries and both types of symmetries are complementary. As a second contribution, we propose a new approach of Conflict-Driven Clause Learning based on symmetry. This method does not eliminate the symmetrical models as the static symmetry elimination methods do. It avoids exploring sub-spaces corresponding to symmetrical No-goods of the current partial interpretation. Our experimental results show that using symmetries in clause learning is advantageous for CDCL solvers.In artificial intelligence, we usually include non-monotony and uncertainty in the reasoning on knowledge with exceptions. Finally, we extended the concept of symmetry to non-classical logics that are preferential logics, X-logics and default logics. We showed how to reason by symmetry in these logics and we prove the existence of some symmetries in these non-classical logics which do not exist in classical logics.

Pour rendre compte du traitement de l’information visuo-spatiale, l’hypothèse dominante est celle du calepin visuo-spatial (Baddeley, 1986). Cependant l’approche multi-systèmes est actuellement remise en question et les théories fonctionnelles défendent l’idée d’un système mnésique unique. C’est dans cette perspective que se situe notre recherche qui s’organise autour de trois questions. La première consiste à définir les traitements visuo-spatiaux mis en œuvre lors de la manipulation d’informations visuo-spatiales. La seconde tente d’établir des profils comportementaux des traitements visuo-spatiaux caractéristiques du vieillissement normal et pathologique (Alzheimer). La troisième porte sur l’expression de la flexibilité cognitive chez des sujets âgés lors de la résolution des blocs de Corsi.Deux expériences ont été réalisées dans lesquelles les participants (sujets Alzheimer et contrôles) devaient résoudre la tâche de Corsi, dans sa version ordre direct (expérience 1) et dans ces versions ordre direct et indirect (expérience 2). Les données ont été exploitées en recourant à une méthodologie d’analyse de protocoles individuels. Dans la première expérience, nous nous sommes intéressée aux erreurs rencontrées. Dans la seconde étude, nous avons étendu nos analyses aux traitements visuo-spatiaux inhérents à ces erreurs. Les résultats obtenus ont permis de définir cinq traitements visuo-spatiaux (vectoriel, vectoriel partiel, identité stricte, approximatif et mixte), de mettre en évidence des profils comportementaux concernant le traitement vectoriel partiel et identité stricte pour les sujets âgés sains lors de la condition indirecte et de montrer l’expression de flexibilité cognitive spontanée lors des traitements visuo-spatiaux séquentiels. Nos analyses ont ainsi permis de proposer une approche différente du traitement de l’information visuo-spatiale en substituant le concept de traitement visuo-spatial à celui de calepin visuo-spatial. / Currently, to account visuospatial information processing, the dominant hypothesis is that of the visuospatial sketchpad (Baddeley, 1896). However, such models postulating the existence of several independent modules are being questioned and recent functional theories defend a single memory system. Our research therefore is organized in this perspective around three questions.The first one aim to define the different visuospatial processing when visuospatial information is needed. The second one is to attempt to establish behavioral profiles of the visuospatial processing by normal ageing people and pathological one (Alzheimer). The third question is to express the cognitive flexibility of elderly patients when solving the Corsi block-tapping task.Two experiments were conducted where participants (seniors affected by Alzheimer’s disease ‘AD’ and a control group of elderly) had to solve the Corsi block-tapping task, in the direct condition (experiment 1) and in the direct and indirect conditions (experiment 2). The data were analyzed using the methodology of individual protocols analysis. In the first experiment, we examined different errors encountered during the resolution of the task. In the second research we extended our analysis to visuospatial processing associated with these errors.We identified five major visuospatial processing: “the vector processing”, “partially vectorial”, “strict identity”, “approximate identity” and “mixed”, to highlight behavioral profiles on the ‘partially vectorial’ processing and ‘strict identity’ to the healthy elderly subjects in the indirect condition and show the expression of spontaneous flexibility in AD patients and normal subjects. Our analysis allowed us to propose a different approach that improve knowledge about both normal and pathological (here Alzheimer’s disease) ageing. Analyzing the subjects in action, conducts to speak in terms of visuospatial processing rather than visuospatial sketchpad.

Cette thèse concerne l'étude des interactions entre le plasma et la paroi d'un réacteur à fusion nucléaire de type tokamak. L'objectif est de proposer des méthodes de résolution des systèmes d'équations issus de modèles de plasma de bord. Nous nous sommes intéressés au traitement de deux difficultés qui apparaissent lors de la résolution numérique de ces modèles. La première difficulté est liée à la forme complexe de la paroi du tokamak. Pour cela, il a été choisi d'utiliser des méthodes de pénalisation volumique. Des tests numériques de plusieurs méthodes de pénalisation ont été réalisés sur un problème hyperbolique non linéaire avec un domaine 1D. Une de ces méthodes a été étendue à un système hyperbolique quasilinéaire avec bord non caractéristique et conditions aux limites maximales strictement dissipatives sur un domaine multidimensionnel : il est alors démontré que cette méthode de pénalisation ne génère pas de couche limite. La deuxième difficulté provient de la forte anisotropie du plasma, entre la direction parallèle aux lignes de champ magnétique et la direction radiale. Pour le potentiel électrique, cela se traduit par une résistivité parallèle très faible. Afin d'éviter les difficultés liées au fait que le problème devient mal posé quand la résistivité parallèle tend vers 0, nous avons utilisé des méthodes de type asymptotic-preserving (AP). Pour les problèmes non linéaires modélisant le potentiel électrique avec un domaine 1D et 2D, nous avons fait l'analyse théorique ainsi que des tests numériques pour deux méthodes AP. Des tests numériques sur le cas 1D ont permis une étude préliminaire du couplage entre les méthodes de pénalisation volumique et AP. / This thesis deals with the study of wall plasma interactions in a nuclear fusion reactor such as a tokamak. The goal is to propose methods to solve partial differential equations issued from edge plasma models. We focus on two difficulties for the numerical resolution of these models. The first issue concerns the complex shape of the tokamak wall: we choose volume penalty methods. Numerical tests on several penalization methods have been performed on a nonlinear hyperbolic problem. One of these methods has been extended to a quasilinear hyperbolic system with a non characteristic boundary and maximally strictly dissipative boundary conditions on a multidimensional domain: it is proven that this penalty method does not generate any boundary layer. The second question comes from the strong plasma anisotropy between the direction parallel to the magnetic field lines and the radial one. Concerning the electrical potential, this results in a very low parallel resistivity. In order to avoid the troubles due to the ill-posedness of the equations when the parallel resistivity tends to 0, we study asymptotic preserving (AP) methods. For 1D and 2D nonlinear models of the electrical potential, we performed the theoretical analysis and numerical simulations for two AP methods. A preliminary study of the coupling between volume penalty and AP methods is also presented.

Cette thèse porte sur la lutte contre les discriminations ethno-raciales en France de 1998 à fin 2011. L'analyse s'inscrit dans une approche constructiviste et culturelle des problèmes publics. Elle s'appuie sur des documents, des enquêtes et des observations à différentes échelles d'intervention : européenne, nationale et locale. La prise en charge politique et institutionnelle des discriminations ethno-raciales en France est d'abord étudiée. Impulsée par l'agenda européen, celle-ci se caractérise par la faiblesse du portage politique, une euphémisation de la question raciale et en parallèle une territorialisation de l'action publique. La lutte contre les discriminations, menée sous le sceau de l'expérimentation, essentiellement dans le domaine de l'emploi, se traduit par un outillage conséquent et un évitement du débat politique. Dans un second temps, la thèse analyse la carrière du problème des discriminations dans une commune. Elle met en évidence les fortes dénégations des discriminations et montre que l'action publique locale est avant tout une lutte pour la reconnaissance du problème. L'analyse porte ensuite sur les stratégies mises en place par les acteurs locaux pour asseoir la légitimité des discriminations : une politique du témoignage pour aider les minoritaires à construire leurs expériences discriminatoires et tenter d'en faire des partenaires de l'action publique et une stratégie légaliste qui pénètre le discours politique. Mais le droit de la non-discrimination, fortement concurrencé, ne parvient pas à fonder un « ordre symbolique » s'imposant à tous. Les stratégies pour construire une « culture de la non-discrimination » s'avèrent fragiles / This thesis focuses on the fight against ethno-racial discrimination in France between 1998 and 2011. The analysis uses a constructivist and cultural approach to public problems. It is based on documents, enquiries and observations from various sources of European, national and local level. We first study the political and institutional approaches to the problem of ethno-racial discrimination in France. Driven by the European agenda these approaches are characterized by a lack of political support, a playing-down and understatement of racial issues, along with a territorialisation of public action. The fight against discrimination, led on a basis of experimentation essentially in the field of employment, results in an abundance of tools and an avoidance of public debate. The thesis goes on to monitor the “career” of the discrimination problem as experienced in one municipality. It highlights the strong disownment of the problem and demonstrates that local public action is above all a struggle for the recognition of the problem of ethno-racial discrimination. The analysis then focuses on the strategies put in place to legitimize the existence of such acts of discrimination: a witnessing policy to help minorities formulate their discriminatory experiences, and a legalistic strategy aimed at piercing political discourse and encouraging the sharing of responsibilities. But the right to non-discrimination, faced with strong competition, is unable to found a « symbolic order » recognized by all. In the end, the weaknesses of strategies aimed at building a « culture of non-discrimination » are brought to light.

Cette thèse est composée de 3 essais. Le 1er essai traite de la problématique du risque de pertes extrêmes dans le secteur bancaire dans un contexte du problème d'agence entre les actionnaires et les top managers des banques. Pour pouvoir inciter les banques à ne pas prendre le risque de pertes extrêmes, il est proposé d'appliquer la régulation des fonds propres sous forme d'une politique de recapitalisations obligatoires, dont les paramètres sont choisis pour inciter les actionnaires à rémunérer leurs managers de la manière à les détourner des stratégies au risque de pertes extrêmes.Le 2ème essai développe le design de la supervision bancaire qui vise à éliminer le problème d'aléa moral au sein d'une banque, tout en assurant un coût minimum de supervisions. Les banques, dont la situation financière commence à se dégrader, doivent être soumises à des audits aléatoires. Les banques, dont la valeur de l'actif s'est dégradée considérablement, doivent être mises sous tutelle pour un redressement financier. Les auditeurs externes peuvent être impliqués dans le processus de supervision, mais ne doivent pas complètement remplacer les régulateurs. Le 3ème essai étudie comment la capacité d'emprunt de l'entreprise non-financière affecte sa politique d'investissement en présence des coûts d'émission de la dette. Il est montré que les entreprises, dont la capacité d'emprunt est moyenne, ont intérêt à réaliser un investissement plus important par rapport aux entreprises dont la capacité d'emprunt est relativement faible/forte. Cela est entièrement dû à l'effet des coûts fixes d'émission de la dette, qui émerge dans le contexte dynamique d'investissement. / This dissertation consists of 3 self-contained theoretical essays.Essay 1 brings into focus the problem of "manufacturing" tail risk in the banking sector. This work shows that, in order to prevent banks from engaging in tail risk, bank capital regulation should account for the internal agency problem between bank shareholders and bank top managers. It is proposed to design bank capital requirements in the form of incentive-based recapitalization mechanism which would induce bank shareholders to shape executive compensation in such a way as to prevent top managers from engaging in tail-risk.Essay 2 deals with the problem of moral hazard in bank asset management. It proposes the concept of incentive-based bank supervision aimed at preventing moral hazard at a minimum cost to the regulator. It is shown that the intensity of supervision efforts should be gradually adjusted to the bank's financial health: banks in the mild form of distress should be subject to random audits, whereas deeply distressed banks should be placed under temporary regulatory control. To prevent double moral hazard, external auditors involved in supervision should be offered the optimal incentive contract.Essay 3 examines the impact of credit rationing (debt capacity) on corporate investment in the setting with costly debt financing. It is shown that, when credit constraints are binding, the firms with intermediate levels of debt capacity will establish larger investment projects than the firms with relatively low or high debt capacity. This non-monotonicity of investment on debt capacity arises due to the effect of the lump-sum debt issuance costs in the dynamic context of investment.

L’imagerie optique par colorant potentiométrique est une méthode d’enregistrement de l’activité corticale prometteuse, mais dont le potentiel réel est limité par la présence d’artefacts et d’interférences dans les acquisitions. À partir de modèles existant dans la littérature, nous proposons un modèle génératif du signal basé sur un mélange additif de composantes, chacune contrainte dans une union d’espaces linéaires déterminés par son origine biophysique. Motivés par le problème de séparation de composantes qui en découle, qui est un problème inverse linéaire sous-déterminé, nous développons : (1) des régularisations convexes structurées spatialement, favorisant en particulier des solutions parcimonieuses ; (2) un nouvel algorithme proximal de premier ordre pour minimiser efficacement la fonctionnelle qui en résulte ; (3) des méthodes statistiques de sélection de paramètre basées sur l’estimateur non biaisé du risque de Stein. Nous étudions ces outils dans un cadre général, et discutons leur utilité pour de nombreux domaines des mathématiques appliqués, en particulier pour les problèmes inverses ou de régression en grande dimension. Nous développons par la suite un logiciel de séparation de composantes en présence de bruit, dans un environnement intégré adapté à l’imagerie optique par colorant potentiométrique. Finalement, nous évaluons ce logiciel sur différentes données, synthétiques et réelles, montrant des résultats encourageants quant à la possibilité d’observer des dynamiques corticales complexes. / Voltage-sensitive dye optical imaging is a promising recording modality for the cortical activity, but its practical potential is limited by many artefacts and interferences in the acquisitions. Inspired by existing models in the literature, we propose a generative model of the signal, based on an additive mixtures of components, each one being constrained within an union of linear spaces, determined by its biophysical origin. Motivated by the resulting component separation problem, which is an underdetermined linear inverse problem, we develop: (1) convex, spatially structured regularizations, enforcing in particular sparsity on the solutions; (2) a new rst-order proximal algorithm for minimizing e›ciently the resulting functional; (3) statistical methods for automatic parameters selection, based on Stein’s unbiased risk estimate.We study thosemethods in a general framework, and discuss their potential applications in variouselds of applied mathematics, in particular for large scale inverse problems or regressions. We develop subsequently a soŸware for noisy component separation, in an integrated environment adapted to voltage-sensitive dye optical imaging. Finally, we evaluate this soŸware on dišerent data set, including synthetic and real data, showing encouraging perspectives for the observation of complex cortical dynamics.

Les travaux présentés dans cette thèse se focalisent sur l'étude de l’effet de dégradations des composants de puissance, plus particulièrement au niveau de l’environnement proche des puces (métallisations, connexions, brasures puces/DCB), sur le comportement électrique et thermique des puces ainsi que de leur assemblage. Pour ce faire nous avons cherché à étudier la répartition des courants et des températures à la surface de la puce à l’aide d’un modèle électrothermique 2D distribué. Nous avons aussi évalué l’effet de la dégradation des brasures dans le volume de l’assemblage, à l’aide cette fois d’un modèle thermique relié à la constitution de l’assemblage. La première partie de cette thèse consiste à mettre en place un modèle électrothermique distribué de puce MOSFET, qui tient compte à la fois du caractère distribué de la dissipation de la puissance et du couplage électrothermique en régime transitoire. Ce modèle électrothermique s’appuie sur un modèle électrique aux variables d’états et un modèle thermique par éléments finis couplé au modèle électrique. Les modèles électriques et thermiques ont été développés respectivement sous Matlab et sous CAST3M, et le couplage des deux modèles a été fait sous Simulink. Dans une deuxième partie, pour la validation des résultats des températures et pour l’analyse de l’effet du vieillissement et des dégradations (sur la distribution et la dynamique de température de la surface supérieure de la puce), une méthodologie de mesure rapide de température et un banc expérimental pour thermographie infrarouge ont été mis en place. Les difficultés rencontrées lors des mesures thermiques IR sous variation rapide de la température nous ont poussé à envisager d’autres méthodes d’analyse thermique. Enfin, nous avons cherché à évaluer la réponse impulsionnelle du composant testé en estimant, par des simulations thermiques, la fonction de transfert dans le domaine fréquentiel à l’aide du logiciel COMSOL Multiphysics. Nous avons également étudié la pertinence de modèles RC équivalents (réseau RC de Cauer). Ces modèles ont ensuite été utilisés pour rendre compte de différents modes de dégradation notamment cette fois au niveau des couches de brasures entre puce et DCB et entre DCB et semelle. Mots clef : Modules de puissance à semi-conducteur, Vieillissement, Métallisation, Modélisation électrothermique, Court-circuit, Distribution de courant et de température, Problème inverse, Caméra IR, Réseaux de Cauer. / The work presented in this thesis focus on the study of the effect of degradation of power components, especially at the near environment of chips (metallization, connections, solder chips / DCB), on the electrical and thermal behavior of the chips and their assembly. As a consequence, we studied the distribution of currents and temperatures on the chip surface with a 2D electrothermal distributed model. We also evaluated the effect of solder degradation in the volume of the assembly. Firstly, we developed an electrothermal distributed model of the MOSFET chip, which takes into account both the distributed power dissipation and the electrothermal coupling transient. This electrothermal model is based on an electrical model of state variables and thermal finite element model coupled to the electric model. Electrical and thermal models were developed respectively in Matlab and CAST3M whereas the two models coupling was done in Simulink . In the second part, to validate the results of temperatures and to analyze the effect of ageing and degradation on the distribution and dynamics of temperature of the upper surface of the chip, methodology rapid temperature measurement and an experimental bench for infrared thermography were established. The difficulties encountered in IR thermal measurements with rapid temperature change led us to consider other thermal analysis methods. Eventually, we assessed the impulse response of the tested component by estimating with thermal simulations, the transfer function in the frequency domain using the COMSOL Multiphysics software. Moreover we evaluated the relevance of RC equivalent models (RC Cauer network). These models were then used to account for different modes of degradation this time especially on the solder layer between the chip and DCB and between the DCB and sole. Keywords: Power Modules semiconductor, Ageing, Metallization, electrothermal modeling, Short Circuit, Power and temperature distribution, inverse problem, IR Camera, Cauer networks.