La Teoria de Sistemes Dinàmics proporciona eines per a l'anàlisi de Sèries Temporals (ST). Una de les eines proposada es porta a terme mitjançant la predicció no lineal de ST. Amb aquesta tècnica podem extreure algunes de les característiques que aquesta teoria proposa,com la Dimensió d'Immersió (DI) o la Sensibilitat a les Condicions Inicials (SCI). Sugihara y May(1990) han difós un mètode no paramètric que permet fer prediccions mitjançant l'observació de gràfics, procediment que creiem que afegeix una component de subjectivitat. Per superar aquesta dificultat proposem realitzar la presa de decisions mitjançant inferència estadística.El mètode que s'exposa en aquesta tesi es basa en la predicció no lineal amb Xarxes Neuronals Artificials (XNA). Hem realitzat un seguit d'experiments de simulació per estimar la DI i avaluar la SCI entrenant XNA. En el primer cas es pretén trobar un invariant en la predicció en funció del nombre de components de l'atractor reconstruït, a partir d'una ST observada. Aquest coincideix amb el valor de la DI en el que la predicció ja no millora encara que augmenti el nombre de components. En el segon cas, un cop entrenada la XNA, s'analitza si existeix una disminució significativa de la precisió en la predicció en funció del nombre d'iteracions d'aquesta. Si es dóna aquesta disminució es conclou que la ST és sensible a les condicions inicials. Per tal de provar aquesta nova tècnica que he proposat, he emprat ST simulades (component x del mapa de Hénon i de l'atractor de Rössler) sense soroll i amb dos nivells de soroll afegit. Per al primer conjunt de dades els resultats són consistents amb les nostres hipòtesis. D'altra banda, els resultats per a les dades de l'atractor de Rössler no són tan satisfactoris com era d'esperar en les nostres prediccions. / Researchers from Dynamical Systems Theory have developed tools for the analysis of Time Series (TS) data. Some of these, based on nonlinear forecasting, allow us to estimate some of the characteristics proposed under this approach like embedding dimension or sensitive dependence on initial conditions. Sugihara and May (1990) have shown a nonparametric forecasting method to assess these magnitudes based on the observation of graphics. This process is too subjective in the case where the results are not sufficiently clear. For this reason the goal of this investigation was to find a method of estimation based on statistical inference.Some simulation experiments have been developed to achieve more objective estimations of the embedding dimension and the assessment of sensitivity to initial conditions. The forecasting of TS in this dissertation has been performed using artificial neural networks. The set of experiments to estimate dimensionality are designed to find an invariant of the correct performance, as a function of the number of components of the reconstructed attractor. To asses the sensitivity to the initial conditions, the experiments will allow us to study the forecasting performance of the best trained network, as a function of the number of iterations.To test the experiments proposed we have used the Hénon and the Rössler data sets with different noise levels. The results show a good performance of the method used for the Hénon data set. On the other hand, the results for the Rössler data sets are not consistent with our hypotheses.

La tesi doctoral que aquí es presenta no és fruit d'una idea aïllada sinó que n'és el resultat d'una evolució molt concreta en la recerca tant a nivell teòric com aplicat de l'autor al voltant de l'anàlisi i tractament de sèries econòmiques temporals en el sí del Grup d'Anàlisi Quantitativa Regional del Departament d'Econometria, Estadística i Economia Espanyola de la Universitat de Barcelona.A nivell aplicat, l'experiència assolida en la modelització de sèries econòmiques, sobretot com a eina fonamental per a l'anàlisi de la conjuntura econòmica, demostra que les tècniques i models aplicats per obtenir prediccions a curt i mig termini de variables econòmiques poden influir en els resultats obtinguts de manera que, usant unes altres tècniques o models és possible arribar a resultats diferents. Així, l'elecció d'un o altre tipus de modelització, lluny de ser un tema marginal a la pràctica, pot condicionar la interpretació que hom acaba fent de la situació econòmica actual.A nivell teòric la tesi és conseqüència d'un treball de recerca previ al voltant de l'aplicació de les tècniques estadístiques de l'anàlisi espectral a l'àmbit de l'Econometria. Aquestes tècniques, tot i la seva popularitat en l'anàlisi estadística, conformen un cos teòric poc usat en certs àmbits econometries relacionats amb les sèries temporals fins no fa gaire. Durant els darrers anys, però, és habitual cada cop més recórrer al domini de les freqüències per analitzar certs aspectes de les sèries econòmiques.Sovint hom es troba amb certes contradiccions entre la modelització suggerida per les característiques de la variable en el domini temporal i la suggerida per les característiques en el domini de les freqüències, mentre a nivell teòric ambdós tipus d'anàlisi no són més que les dues cares de la mateixa moneda. En aquest sentit, la motivació de la tesi que aquí es presenta és la d'avançar en la resposta a aquestes aparents contradiccions. Així l'objectiu principal de la tesi és mostrar com algunes d'aquestes aparents contradiccions desapareixen quan es té en compte el que considerem una característica fonamental de les sèries temporals i que hem anomenat a la tesi "memòria".A nivell intuïtiu es pot interpretar aquest concepte com la màxima distància temporal a través de la qual es manté una certa dependència entre els valors de la variable. De fet, la idea de "memòria" és present de manera indirecta a l'anàlisi estadística de sèries temporals d'ençà el desenvolupament del concepte d'estacionarietat en forma de restriccions per a que els moments mostráis siguin bons estimadors dels moments poblacionals. En aquest sentit, posar restriccions a la memòria d'una sèrie temporal consisteix a limitar el nivell d'informació que les observacions passades aporten a la predicció de les observacions futures i la manera més popular de formalitzar aquestes restriccions és a través del concepte d'ergodicitat.Sovint, en el tractament econometric de variables econòmiques a partir d'informació de caire temporal no es té en compte el tipus de memòria que contenen aquestes dades o, si es té en compte s'imposen restriccions que poden ser excessives. Per tant, la tesi neix de la preocupación pels errors que pot provocar no considerar de manera adequada el tipus de memòria i especificar models que no reprodueixen de manera adequada les característiques temporals d'aquestes variables.Així, tot i que aquests problemes d'especificació i selecció de models per sèries temporals són part de l'estadística matemàtica, cal remarcar que l'interès final de la tesi es troba en les conseqüències économétriques del concepte de memòria tot i que per assolir aquest objectiu, calgui tractar en alguns moments al llarg de la tesi aspectes purament estadístics. / Desde el punto de vista del dominio frecuencia, los modelos ARMA y ARIMA presentan características muy extremas en cuanto a la concentración de potencia en determinadas frecuencias. Por tanto, si se utilizan dichos modelos para modelizar datos que presentan un grado de memoria intermedio, se está vulnerando la condición de que la memoria del modelo sea coherente con la memoria de los datos y es importante conocer cuales pueden ser las consecuencias econométricas de este problema. En este sentido, el objetivo de la tesis que aquí se presenta consiste en valorar las posibles consecuencias prácticas que diferentes grados de memoria pueden tener para el análisis econométrico de datos temporales. Para ello se propone, en primer lugar, una clasificación concreta de las series temporales atendiendo a dicha característica. A continuación se analiza tanto la sensibilidad de algunos de los estadísticos y técnicas más habituales en el análisis tanto la sensibilidad de algunos estadísticos y técnicas más habituales en el análisis de series temporales económicas a nivel univariante frente al tipo de memoria. Finalmente, se estudia la relación que existen entre el grado de memoria y el peligro de obtener regresiones estadísticamente significativas a partir de series temporales independientes, es decir, lo que se conoce habitualmente como relaciones espurias.

El treball de recerca que recull aquesta memòria s'emmarca dins del càlcul estocàstic de variacions i el càlcul estocàstic anticipatiu. La memòria es divideix en quatre capítols. Al primer (de preliminars) s'introdueixen els conceptes d'espai gaussià i la propietat esencial de descomposición ortogonal dels funcionals de quadrat integrable sobre l'espai gaussià. Per poder generalitzar aquest resultat, s'introdueix l'estructura d'espai de Fock, que és l'estructura algebraïca subjacent a tot espai descomposable en suma de sub-espais ortogonals. Per altra banda, en aquest marc s'introdueixen els operadors de creació i d'anihilació, que generalitzen els operadors gradient i integral de Skorohod sobre l'espai de Wiener.Al segon capítol s'estableix un càlcul estocàstic en l'espai de Poisson. Als darrers anys s'han realitzar diverses aproximacions al problema. L'aproximació que aquí presentem es basa en l'estructura d'espai de Fock; en concret, es fa una interpretació dels operadors de creació i d'anihilació intrínseca en l'espai de Possion, així com una fòrmula d'integració per parts. Al capítol tercer, s'aplica el càlcul estocàstic de variacions segons el punt de vista de Milliavin a l'estudi de la continuïtat absoluta de la "llei del màxim" d'un procés continu. S'obtenen resultats que milloren els resultats clàssics. Per últim, al capítol quart, i seguint el punt de vista de Watanabe del càlcul estocàstic de variacions, s'estudia la regularitat del temps local browmnià com a funcional sobre l'espai de Wiener. En particular, s'analitza a quins espais de Sobolev D-alfa-P pertany, per la qual cosa s'estudia previament la regularitat de funcionals generalitzats com a Delta X(W(H)). Els resultats obtinguts milloren els coneguts fins al moment. / El trabajo de investigación que recoge la presente memoria se enmarca en el cálculo de variaciones estocástico y en el cálculo estocástico anticipativo. La memoria se divide en cuatro capítulos. En el primero, de preliminares, se introducen el concepto de espacio gaussiano y la propiedad esencial de descomposición ortogonal de los funcionales de cuadrado integrable sobre el espacio gaussiano. Para generalizar este resultado se introduce la estructura de espacio de Fock, que es la estructura algebraica subyacente a todo espacio descomponible en suma de subespacios ortogonales. Por otro lado, se introducen en este marco los operadores de creación y anihilación, que generalizan los operadores gradiente y integral de Skorohod sobre el espacio de Wiener.En el segundo capitulo se establece un cálculo estocástico en el espacio de Poisson. En los últimos años se han realizado distintas aproximaciones al problema. Esta aproximación se basa en la estructura de espacio de Fock. En particular se da una interpretación de los operadores de creación y anihilación intrínseca en el espacio de Poisson, así como una fórmula de integración por partes.En el tercer capitulo se aplica el calculo de variaciones estocástico según el punto de vista de Malliavin al estudio de la continuidad absoluta de la ley del máximo de un proceso continuo. Se obtienen resultados que mejoran los resultados clásicos.Finalmente en el cuarto capitulo, siguiendo el punto de vista de Watanabe del cálculo de variaciones estocástico, se estudia la regularidad del tiempo local browniano como funcional sobre el espacio de Wiener. En concreto, se analiza a qué espacios de Sobolev D-Alfa-P Pertenece.Para ello se estudia previamente la regularidad de funcionales generalizados como Delta X(W(H)). Los resultados obtenidos mejoran los conocidos hasta el momento.

El objetivo de esta investigación es descubrir la existencia de patrones gráficos fractales en el comportamiento colectivo de los españoles, en relación a su identidad ideológica. La hipótesis principal es la presencia de patrones fractales en la serie temporal de la identidad ideológica en España. Asimismo, estas series deberían mostrar ciclos característicos y su comportamiento no debería ser aleatorio.En cuanto al diseño y metodología, se utiliza una serie temporal de 251 puntos recogidos de la escala ideológica de los Barómetros del Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS) de España, a nivel nacional. Esta serie se extiende desde junio de 1983 hasta abril de 2006. La metodología utilizada fue a través del Rescaled Range Analysis o Hurst Exponent. Este análisis detecta la presencia de características fractales en series temporales, permitiendo descubrir persistencia o antipersistencia en el comportamiento de la serie, además de ciclos de volatilidad, tal como se realiza en valores de acciones en bolsa.En relación a los resultados se observa que la serie general presenta un valor Hurst H, de 0,091, indicando la presencia de características fractales. La antipersistencia de la serie sugiere la presencia de mecanismos regulatorios de feed-back negativos para favorecer la estabilidad dinámica del sistema. La serie tiene un valor H de 0,398 en ventanas de tiempo menores a 45 meses y de H 0,115 en ventanas mayores, lo que indica la presencia de ciclos de cambio de alrededor de esa cantidad de meses. Por su parte, las series de los distintos sectores políticos desde la extrema izquierda a la extrema derecha presentan también características antipersistentes y ciclos de cambio.Dentro de las conclusiones, se puede decir que, al igual que en economía, la aplicación del Exponente de Hust en el análisis de comportamientos colectivos en política, permiten dar cuenta de su volatilidad y ciclos característicos. Pareciera que la fractalidad se da en muchos sistemas naturales y comportamientos humanos, abarcando también a la política. Este estudio ha podido determinar la fractalidad del comportamiento político español, de utilidad para el pronóstico de comportamiento de voto y, principalmente, de ayuda para comprender el surgimiento de la opinión pública. / The aim of this study is to demonstrate the existence of fractal graphical patterns in the collective behaviour of the Spanish people about their ideological identity. The main hypothesis is that the time series of the ideological identity (Left-Right Scale) in Spain will present fractal patterns of functioning. Also, these series should show characteristic cycles and its behaviour would not be a random walk.DESIGN AND METHODS: A time series of 251 points gathered of the ideological scale of the Barometers of the Sociologic Research Centre (CIS) of Spain (national level) is analyzed. This series extends from June of 1983 to April of 2006. The methodology used was Rescaled Range Analysis (Hurst Exponent). This analysis detects the presence of fractal features in time series, allowing to discover persistence or antipersistence in the behaviour of series, in addition to cycles of volatility, as it occurs in stock market prices.RESULTS: The general series displays a Hurst H = 0.091, indicating presence of fractal features. The antipersistence of the series suggests an action of regulatory mechanisms of negative feed-back to get dynamic stability of the system. The series has a value H of 0.398 in time lag smaller than 45 months and H 0.115 in greater lag, which indicates the existence of cycles of change, around this time lag. The series of the political sectors (from the extreme left to the extreme right) also displays antipersistence and cycles of change.CONCLUSION: Like an econometric study, the application of Hurst Exponent in the analysis of collective behaviours in policy, allows to report their volatility and characteristic cycles. It seems to be that the fractality occurs in many natural systems and human behaviours, also including to the politic issues. This study has been able to determine the fractality of the Spanish political behaviour, utility to forecast voting behaviour and, mainly, aid to understand the emergence of public opinion.

La Tesis se enmarca dentro del ámbito de estudio de los mercados financieros y más concretamente en el campo de la modelización del tipo de interés. Destacaremos que desde el punto de vista formal, en esta investigación, postulamos un modelo teórico concreto, que explica el comportamiento de las series de tipos de interés interbancario. El objeto de estudio de está, por tanto, es una colección de series temporales financieras del tipo de interés cotizado en el mercado interbancario español durante el periodo comprendido entre el 4 de Enero de 1988 y el 31 de Diciembre de 1998. En concreto las series de observaciones diarias del tipo de interés nominal para operaciones a 1 día, 1 semana, 15 días, 1 mes, 2 meses, 3 meses, 6 meses y 1 año. Considerando que los datos que disponemos son observaciones equiespaciadas de un proceso de logaritmo de precios, es decir, suponemos que la serie de los incrementos diarios del tipo de interés nominal es una serie de datos independientes e idénticamente distribuidos.En primer lugar tomamos primeras diferencias de nuestros datos y pasamos a analizar la normalidad de las observaciones. Destacar la aparición de colas anchas y fuerte apuntamiento en todas ellas y, por tanto, no se acepta la normalidad. Por ello, podemos considerar que falla alguna de las hipótesis del esquema planteado por Bachelier-Osborne. En primer lugar pondremos en cuestión la hipótesis de independencia. En consecuencia, como primera solución, vamos a aplicar un modelo de dependencia lineal estocástica, estudiamos el caso del ajuste de los modelos ARMA sobre las series de primeras diferencias. Modelos proporcionados por la teoría clásica de Box-Jenkins. Una vez estimados los modelos ARMA, pasamos a la validación de los mismos y para ello utilizamos el test de Ljung-Box. Para las series de residuos del modelo ARMA el resultado obtenido, aunque interesante, no es del todo satisfactorio. Para retardos cortos, los residuos exhiben el comportamiento incorrelacionado esperado, pero para retardos grandes no. Este hecho nos motiva a plantearnos el ajuste de modelos más generales. En concreto, nos estamos refiriendo a los modelos autorregresivos de medias móviles integrados fraccionarios (ARFIMA) Pero los resultados son similares a los obtenidos con la modelización ARMA.Agotada la vía lineal pasamos a la modelización no lineal, y dentro de esta daremos un primer paseo por la modelización no lineal determinista: La teoría del Caos. Vamos a intentar detectar un posible comportamiento caótico sobre nuestras series. En este respecto decir que al igual que en los capítulos precedentes el resultado que obtuvimos tampoco fue satisfactorio.A continuación, pasamos a la modelización no lineal estocástica poniendo en duda también el carácter estacionario en varianza de nuestras series junto con el de la independencia. Como consecuencia, ajustamos modelos GARCH a nuestros datos, modelos no lineales que intentan describir el comportamiento heterocedástico, para validarlos utilizamos el test BDS.Podemos decir que los modelos GARCH ajustados son mejores que los anteriores pero no son quizá los mejores modelos. Nuestro análisis, por tanto, podría seguir en esa línea, intentando detectar un modelo no lineal estocástico que mejorase los resultados del test BDS o bien atacar la tercera y última hipótesis del teorema Bachelier-Osborne. Siendo esa última vía la que elegimos.Recordemos que hasta ahora hemos considerado Modelos discretos. Pasaremos ahora a considerar modelos de tiempo continuo. En este caso nos encontramos en el contexto de los procesos de Lévy y los llamados modelos con saltos introducidos en Finanzas por Merton. En concreto intentamos modelizar las series como procesos que saltan en determinados instantes y que evolucionan de forma Browniana entre salto y salto.En definitiva este análisis reafirma nuestra hipótesis de que el proceso subyacente tras la serie de incrementos del tipos de interés, viene determinado por la coexistencia de diversas leyes normales. De forma que, si estudiamos la serie a nivel global, obtenemos como resultado que la serie no se comporta siguiendo un patrón Gaussiano, como hemos podido observar en los histogramas de frecuencias de la series de incrementos. Pero por el contrario, si detectamos los momentos de cambio, o saltos, y realizamos un análisis local, vemos como entonces si que podemos decir que el proceso podría modelizarse utilizando leyes normales locales y, de forma global, mediante el proceso de Lévy-Merton generalizado propuesto.Para finalizar diremos que tras el análisis de las series temporales del tipo de interés MIBOR podemos destacar que aceptamos la hipótesis de Bachelier-Osborne a nivel local mediante la consideración de saltos en la serie que separan diferentes tipos de distribuciones normales.

Un problema que, a partir de la década de los setenta, se plantea a la metodología de investigación comportamental es el de la inferencia del efecto de los tratamientos. En especial, cuando se trata de analizar datos de diseños de sujeto único, dentro del contexto del análisis conductual aplicado. Dos son los aspectos cruciales que, en la actualidad, han llevado a los investigadores aplicados a estudiar modelos alternativos de análisis. En primer lugar, la presencia de la dependencia serial no hace aconsejable la aplicación de los estadísticos inferenciales clásicos y, en segundo lugar, el hecho de que la mayoría de trabajos publicados en revistas conductuales presenten una reducida cantidad de datos descarta la posibilidad de aplicar los modelos ARIMA. Por lo tanto, nos hallamos ante la necesidad de un tratamiento estadístico distinto, independiente tanto de los modelos clásicos como de los ARIMA. Por este motivo, el objetivo de la presente investigación es estudiar el estadístico C como técnica de análisis útil a aquellas situaciones en que se dispone de series temporales breves o cortas, siendo la parte principal del trabajo el estudio de la potencia de dicho estadístico para distintos patrones de cambio.El estadístico C es una prueba de la aleatoriedad que fue desarrollada por Young (1941) y recogida, posteriormente, por Tryon (1982) para el análisis de series temporales cortas. Esta prueba fue propuesta para contrastar la aleatoriedad de un conjunto de medidas ordenadas secuencialmente. De este modo, se consigue determinar si una serie temporal contiene o no algún tipo de tendencia. En otras palabras, el estadístico C detecta variaciones sistemáticas que se apartan de la variación aleatoria.Con la finalidad de analizar diseños A-B con pocas observaciones por fase, Tryon (1982) propuso tres estrategias de aplicación. En primer lugar, en la estrategia 1, se usa el estadístico C para probar si hayo no tendencia dentro de una fase, normalmente la de línea base. Cuando, según la estrategia 1, la línea base no presenta tendencia, entonces pasamos a la estrategia 2 donde el estadístico C se utiliza para probar si hay una tendencia en los datos al considerar conjuntamente la fase de línea base y la de tratamiento. En el caso de que la prueba C sea estadísticamente significativa, se concluye que el tratamiento es efectivo. Si, de acuerdo con la estrategia 1, la línea base presenta una tendencia estadísticamente significativa, entonces pasamos a la estrategia 3 donde el estadístico C se usa para probar si esta tendencia se prolonga en la fase de intervención, o bien se produce un cambio. En caso de que haya un cambio de tendencia, se concluye que el tratamiento es efectivo.Cuando la línea base presenta una tendencia, Tryon propone el uso de dos aplicaciones menos potentes del estadístico C basadas en la comparación de series. La más apropiada consiste en ajustar una recta de regresión a los datos de línea base para, luego, realizar una comparación de series sustrayendo los valores obtenidos de la línea ajustada a la fase de preintervención de los de la fase de tratamiento. La otra alternativa es más simple, puesto que la comparación de series se lleva a cabo con las puntuaciones directas. En ambas aplicaciones, la existencia de una tendencia en los datos obtenidos de la comparación de series se prueba a través del estadístico C. Si éste es significativo, indica que la serie diferenciada presenta una tendencia, es decir, que hay un efecto de tratamiento. Estos dos métodos menos potentes de la prueba C tienen una limitación y es que el estadístico C no es significativo cuando ambas fases -línea base y tratamiento- tienen la misma tendencia y, además, hay un cambio abrupto entre ellas. Como solución al problema planteado, Tryon (1984) propone llevar a cabo un análisis del conjunto de las fases. De este modo, el estadístico C será sensible tanto a un cambio de tendencia como de nivel. No obstante, este tipo de análisis no está exento de dificultades, puesto que también será significativo en el caso de que la tendencia de la línea base se prolongue en la fase de tratamiento y no haya ningún cambio de nivel.Con objeto de estimar la potencia del estadístico C para cada estrategia de aplicación, se lleva a cabo un estudio de simulación de Monte Cario combinando simultáneamente cambios de tendencia y nivel, longitudes de fase y niveles de significación en diseños conductuales A-B. Del estudio de simulación se obtiene los siguientes resultados:1) La prueba C no es capaz de discriminar entre estabilidad y variabilidad de la serie. Por lo tanto, se concluye que cuando el estadístico C es no significativo, no es adecuado afirmar que la serie es estable. Tan sólo es posible sostener que un conjunto de datos ordenados secuencialmente se comporta de acuerdo con una expectativa al azar.2) La potencia estadística de C está en función del tamaño de la muestra. También se da una relación funcional positiva entre aumento de la potencia e incremento de la tendencia y el nivel de significación.3) Si se define un cambio de nivel de una desviación estándar, la potencia aumenta considerablemente, sobre todo con niveles de tendencia bajos.4) Los dos métodos de comparación de series presentan la limitación de que el estadístico C no es significativo cuando las fases de línea base y tratamiento tienen la misma tendencia y hay un cambio abrupto del nivel de la serie en el punto de intervención. Una solución es llevar a cabo un análisis del conjunto de las fases. Sin embargo, este tipo de análisis también es significativo en el caso de que no haya ningún cambio de nivel. Esta limitación de la prueba C queda corroborada en el estudio de simulación, puesto que el análisis del conjunto de las fases presenta una potencia muy alta cuando sigma= 1, y una tasa de error Tipo 1 también alta cuando sigma=0.5) Para series con tendencias opuestas entre fases, el orden con que aumenta la potencia estadística de C -según los distintos métodos de análisis- se ajusta a la siguiente secuencia: 1) comparación de series con datos directos; 2) análisis del conjunto de las fases, y 3) comparación de series utilizando la técnica de la regresión.6) En caso de que las series presentan una línea base con una moderada tendencia que pasa a ser más pronunciada en la fase de tratamiento, el orden en que aumenta la potencia del estadístico C es el siguiente: 1) comparación de series con datos directos; 2) comparación de series usando la técnica de la regresión, y 3) análisis del conjunto de las fases.Un aspecto importante a destacar es que el estudio de simulación llevado a cabo no sólo ha permitido poner a prueba las estrategias de Tryon, sino también la elaboración de las tablas de potencia del estadístico C para distintos patrones de cambio de una serie temporal y métodos de análisis. De este modo, el investigador podrá estimar la potencia y establecer el número de observaciones apropiado a la hora de planificar una investigación, o bien interpretar los resultados de estudios ya terminados, especialmente cuando son negativos.En la presente investigación se ha sometido a prueba una hipótesis sobre la aleatoriedad de una serie de observaciones o datos, a través del estadístico C. Dicho estadístico es una alternativa de análisis adecuada a las series temporales interrumpidas cortas. Junto con esta alternativa y dentro del contexto de las pruebas no paramétricas en el que se sitúa el trabajo, los modelos basados en el muestreo de estímulos tienen una gran importancia, tanto por su elaboración teórica como por su utilidad dentro del ámbito de la investigación conductual aplicada. Por este motivo, se realiza una comparación entre el estadístico C basado en la aleatorización de datos o respuestas y la prueba de Edgington (aplicada a diseños A-B) basada en la aleatorización de estímulos. A partir de los resultados obtenidos, se concluye que el modelo de Edgington requiere una gran cantidad de medidas y que la prueba C no necesita tantas observaciones para alcanzar la significación estadística deseada. La explicación dada a este resultado es que el modelo de Edgington requiere más permutaciones de las que permite la estructura del diseño para conseguir un nivel de significación aceptable. / Finding a statistic offering the capacity of evaluating treatment's effects has been one of the problems introduced since the 70's about single-case designs. The C-statistic (Young, "The Annals 01 Mathematical Statistics", 12, 293-300, 1941) is emerging as an analysis alternative useful with short-time series, characteristic in behavioural designs. This is the reason why we carry out a Monte-Carlo simulation study, with the aim of constructing the C-statistic power tables, for every strategy of use proposed by Tryon ("Journal of Applied Behaviour Analysis", 15, 423-429, 1982). The generated series allow a study of C-statistic limitations, establishing also a comparison between the three alternative analysis used when base-line presents tendency (comparison of series using regression methods, of series with direct data, and for the whole of phases), for different change patterns. Finally, a comparison between the C-statistic and the Edgington test for A-B experimental designs (Edgington, "Behavioural Assessment", 2, 19-28, 1980) is established, as both are non-parametric tests based in randomization principles. Data analysed for the comparative study have been extracted from graphics published in several behavioural journals. The obtained results show that Edgington test requires a larger number of observations to produce the desired signification.

La presente tesis doctoral se centra en el estudio biodemográfico de la mortalidad con el propósito de describir, por un lado, la evolución temporal de los patrones de mortalidad en la población de estudio y, por otra parte, analizar los factores de riesgo y los mecanismos de compensación sobre la supervivencia a diferentes edades, desde la perspectiva de la ecología humana y la biología evolutiva. Es Mercadal, en la isla de Menorca, supone un caso ideal de estudio al tratarse de una comunidad singular, formada por un grupo homogéneo de individuos, localizados en un mismo contexto social, demográfico y ecológico, que supone condiciones externas uniformes para todos los integrantes de la población. El análisis de la evolución de los patrones de mortalidad en Es Mercadal (1634-1997) pone en evidencia algunas singularidades destacables de la población relacionadas, primero, con las características ecológicas y socioeconómicas de la misma y, posteriormente, con el proceso de transición epidemiológica. A lo largo del último cuarto del siglo XIX, aparecen una serie de cambios en los patrones de mortalidad, que confirman la entrada de la población en el proceso de transición epidemiológica. La utilización de las técnicas de análisis de series temporales, los modelos ARIMA, nos han permitido analizar los patrones estacionales de las defunciones de Es Mercadal desde nuevas perspectivas. Estos modelos ponen de manifiesto la dirección de los cambios producidos en los patrones de mortalidad entre 1634 y 1997. Se aprecia una transición entre un patrón de defunciones modelable a través de un modelo ARIMA complejo, que tiene en cuenta la estacionalidad y las crisis de mortalidad recurrentes, y un modelo con un único parámetro no estacional para las series del siglo XX. Esta reducción en el número de parámetros necesarios para modelar las series temporales de defunciones coincide con el proceso de transición epidemiológica en Es Mercadal.Cuando se utiliza una aproximación biodemográfica, como es nuestro caso, los resultados nos han permitido demostrar que el análisis, en una población pretransicional, de la incidencia de la estación de nacimiento sobre la supervivencia es una herramienta efectiva para estudiar el efecto de los factores de vida temprana sobre la mortalidad a diferentes edades. Para explicar las diferencias observadas en la supervivencia a largo plazo en función de la estación de nacimiento, proponemos que el factor de vida temprana que actúa son, probablemente, las diferencias estacionales en los niveles alimenticios de la población, y, por tanto, en la nutrición de las madres. Nuestro análisis evidencia el efecto a largo plazo de los factores de vida temprana. Sin embargo, al mismo tiempo, nos hace dudar de la función adaptativa de la asociación entre las condiciones de vida durante el desarrollo y el estado de salud a edades adultas, propuesta por diferentes autores. De esta manera, los resultados no parecen apoyar la hipótesis que propone que los efectos de las condiciones de vida temprana son respuestas adaptativas del organismo. En Es Mercadal se evidencian los efectos a corto plazo de la reproducción sobre la supervivencia femenina. Este hecho puede explicarse por los costos de la reproducción sobre la salud de las mujeres, debidos a su 'fragilidad' (frailty) asociada al esfuerzo reproductor, en un ambiente donde los niveles nutricionales podían no satisfacer los requisitos energéticos necesarios. Sin embargo, no se observan evidencias de los costos de la reproducción sobre la supervivencia a edades postreproductoras. Por tanto, el mecanismo de compensación (trade-off) entre el mantenimiento y la supervivencia, se manifiesta especialmente a través de los costes a corto plazo de la reproducción. Este hecho determina la mayor mortalidad femenina a edades reproductoras durante gran parte del período en estudio. / Changes in the mortality patterns reflect both biological and sociocultural influences and are a therefore a valuable source of information on many important aspects of a population's adaptation. Death records spanning long periods of time are especially useful because of the information they can provide on the evolution of a group's ability to respond to environmental chantes.Owing to its history of relative isolation, the population of Es Mercadal In Minorca Island can be viewed as a "singular community": a small homogenous group of people living in the same social, demographic, and ecological context with more or less uniform external conditions experienced by all of its inhabitants. This homogeneity is useful from a paleodemographic standpoint because it means that variation in mortality patterns can be interpreted in terms of changes in socioeconomic and natural environmental conditions that were experienced by the entire community.In this study we have shown that ARIMA models are a useful analytical tool for exploring the complex patterns of temporal interdependence present in time series containing monthly mortality data such as those from Es Mercadal. As we have shown, this can reveal interesting long and short term trends as well as seasonal mortality patterns. Our analysis of the effects of season of birth on survival has proved to be an effective tool in determining early-life influences on mortality at different ages using a biodemographic approach in a pre-industrial setting. We explained differences in long-term survival and the probability of death at older ages according to the season of birth in terms of seasonal differences in prenatal nutritional levels. Our results provide evidence of the long-term effects of early environments, but they also raise questions about their adaptive function.We found that there were not an association between reproductive histories and long-term survival in the population studied. That fact is explained by the earlier costs of reproduction, the frailty of women associated to their reproductive effort in an environment where the nutritional levels were scarce and the infectious burden high.

We study two methods of data analysis which are common tools for the analysis of neuronal data. In particular, we examine how causal interactions between brain regions can be investigated using time series reflecting the neural activity in these regions. Furthermore, we analyze a method used to study the neural code that evaluates the discrimination of the responses of single neurons elicited by different stimuli. This discrimination analysis is based on the quantification of the similarity of the spike trains with time scale parametric spike train distances. In each case we describe the methods used for the analysis of the neuronal data and we characterize their specificity using simulated or exemplary experimental data. Taking into account our results, we comment the previous studies in which the methods have been applied. In particular, we focus on the interpretation of the statistical measures in terms of underlying neuronal causal connectivity and properties of the neural code, respectively. / Estudiem dos mètodes d'anàlisi de dades que són eines habituals per a l'anàlisi de dades neuronals. Concretament, examinem la manera en què les interaccions causals entre regions del cervell poden ser investigades a partir de sèries temporals que reflecteixen l'activitat neuronal d'aquestes regions. A més a més, analitzem un mètode emprat per estudiar el codi neuronal que avalua la discriminació de les respostes de neurones individuals provocades per diferents estímuls. Aquesta anàlisi de la discriminació es basa en la quantificació de la similitud de les seqüències de potencials d'acció amb distàncies amb un paràmetre d'escala temporal. Tenint en compte els nostres resultats, comentem els estudis previs en els quals aquests mètodes han estat aplicats. Concretament, ens centrem en la interpretació de les mesures estadístiques en termes de connectivitat causal neuronal subjacent i propietats del codi neuronal, respectivament.