Orientador: Angela Maria Sitta / Banca: Maria Aparecida Soares Ruas / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Resumo: Neste trabalho classificamos problemas de bifurcação Z2-equivariantes de corank 2 até co- dimensão 3 via técnicas da Teoria de Singularidades. A abordagem para classificar tais problemas é baseada no processo de redução à forma normal de Birkhoff para estudar a interação de modos Hopf-Pontos de Equilíbrio. O comportamento geométrico das soluções dos desdobramentos das formas normais obtidas é descrito pelos diagramas de bifurcação e estudamos a estabilidade assintótica desses ramos. / Abstract: In this work we classify the Z2-equivariant corank 2 bifurcation problems up to codimension 3 via Singularity Theory techniques. The approach to classify such problems is based on the Birkhoff normal form to study Hopf-Steady- State mode interaction. The geometrical behavior of the solutions of the unfolding of the normal forms is described by the bifurcation diagrams and we study the asymptotic stability of such branches. / Mestre

Submitted by Tawana Garcia Nunez (taw_nunez@hotmail.com) on 2018-08-01T15:04:15Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMestradoTawanaFinal.pdf: 1192232 bytes, checksum: 2ce7267d5213736a31d2da00682c01a6 (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 01) Na Folha de rosto e de aprovação deve constar a financiadora. Ex.: Financiadora: CAPES 02) Solicito que corrija a descrição na natureza da pesquisa(folha de rosto e aprovação): Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Matemática, junto ao Programa de Pós- Graduação em Matemática, do Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Câmpus de São José do Rio Preto. OBS:-Estou encaminhando via e-mail o template/modelo das páginas pré-textuais para que você possa fazer as correções, sugerimos que siga este modelo pois ele contempla as normas da ABNT Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Sua submissão será rejeitada para que você possa fazer as correções. Agradecemos a compreensão. on 2018-08-01T18:10:53Z (GMT) / Submitted by Tawana Garcia Nunez (taw_nunez@hotmail.com) on 2018-08-01T18:55:30Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMestradoTawanaFinal2.pdf: 1192520 bytes, checksum: eba896e10c4816e6f71c7f112fec334d (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-08-01T19:25:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 nunez_tg_me_sjrp.pdf: 1199511 bytes, checksum: dcd2dca1182e328a3bc5a5c4f67f89f4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-01T19:25:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 nunez_tg_me_sjrp.pdf: 1199511 bytes, checksum: dcd2dca1182e328a3bc5a5c4f67f89f4 (MD5) Previous issue date: 2018-07-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A geometria de superfícies pode ser estudada do ponto de vista de contato, usando ferramentas da Teoria de Singularidades. Mais precisamente, estudando as singularidades de duas funções especiais, a função¸˜ao altura que mede o contato com hiperplanos, e a função distância ao quadrado que mede o contato com hiperesferas. Nosso objetivo neste trabalho ´e o estudo do contato de superfícies singulares de posto 1 em R3 com planos e esferas. Para isto estudamos a teoria básica para estas superfícies, como seu espaço tangente e normal, as formas fundamentais, direções assintóticas e a definição e propriedades de uma curvatura especial denominada curvatura umbílica. Para classificar o tipo de contato de planos e esferas com a superfície, precisamos entender que tipos de singularidades podem surgir nas funções altura e distância ao quadrado. Para isso, estudamos também símbolos de Boardman e pontos especiais denominados roundings e flattenings. / The geometry of surfaces can be studied by the viewpoint of contact, using tools of Singularity Theory. More precisely, on studying the singularities of two special functions, height function, that measures the contact with hiperplanes, and the distance squared function, that measures the contact with hiperspheres. Our goal in this work is the study of contact between a corank 1 surface of R3 and planes and spheres. For this, we study the basic theory for these surfaces, i.e., their tangent space and normal, the fundamental forms, asymptotic directions and the definition and properties of a special curvature called umbilic curvature. In order to classify the contact type of planes and spheres with the surface, we need to understand what types of singularities may arise in the height and distance squared functions. With this goal, we study the Boardman symbols and special points called roundings and flattenings.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T07:37:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 295133.pdf: 28257111 bytes, checksum: dbc725d343952854394bcacf683aaaa9 (MD5) / Este trabalho propõe metodologias para a análise cinemática de sistemas veículo-manipulador subaquáticos (UVMS) através de quatérnios duais com o intuito de impor menor variação de torque nas juntas durante o seguimento de trajetória. Em adição a isso, evita-se a ocorrência de singularidades cinemáticas e obtém-se menor custo computacional. A abordagem é apresentada inicialmente como uma alternativa à representação tradicional dos movimentos aplicada na cinemática direta de mecanismos através da convenção de Denavit-Hartenberg e do método dos helicoides sucessivos. O benefício dessa representação está no menor custo computacional, mas principalmente, no desacoplamento dos ângulos de orientação de forma a evitar as singularidades cinemáticas. Os quatérnios duais também são aplicados na cinemática inversa em uma metodologia interativa através do método de Davies como uma modalidade de realimentação livre de singularidades. Por fim, a principal contribuição deste trabalho está na proposta da aplicação dos quatérnios duais na cinemática inversa diferencial em por uma metodologia analítica, através da apresentação do Jacobiano dual-quaterniônico. Essas abordagens são aplicadas a um sistema subaquático, onde o amortecimento imposto pela imersão no fluido dissipa grandes variações de torque e agrega erros no seguimento da trajetória. / This work proposes a methodology for kinematic analysis of underwater vehicle-manipulator systems (UVMS) using dual-quaternions. The objective is to provide a less joint torque variation to trajectory tracking, avoidance of kinematic singularities occurrence and a lower computational cost. The approach is initially presented as an alternative representation of movements applied to direct kinematics through the Denavit- Hartenberg convention and the successive screws method. The benefit of this representation is a lower computational cost, but mainly, the decoupling of orientation angles in order to avoid kinematic singularities. The dual quaternions also are applied in the inverse kinematics in an interactive approach through Davies method as a feedback without singularities. Finally, the main contribution of this work is the proposal of dual quaternions application in an analytical approach of differential inverse kinematics through of the dual-quaternionic Jacobian. These approaches are applied to an underwater system, where the damping imposed by fluid immersion dissipates large torque variations adding errors in trajectory tracking.

PEREIRA, Rodrigo Mendes.Geometria métrica e topologia de superfícies algebricamente parametrizadas. 2016. 68 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-06-09T17:57:35Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_rmpereira.pdf: 663687 bytes, checksum: 396b9fef564fece1bd791fcf3677b5e5 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Oi Andrea, Favor informar ao aluno para fazer as seguintes correções: No Resumo e Abstract não tem recuo. Os termos das palavras-chave e abstract são separadas e finalizadas por ponto. nAS Referências, o sobrenome dos autores são em caixa alta. Ex: WHITNEY, Hassler. Dois ou três autores: SOBRENOME, Nome; SOBRENOME, Nome Rocilda on 2017-06-13T12:22:02Z (GMT) / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-06-19T17:03:38Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_rmpereira.pdf: 663687 bytes, checksum: 396b9fef564fece1bd791fcf3677b5e5 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Oi Andrea, Estou devolvendo novamente o arquivo do Rodrigo, pois ele não fez as correções. Elton disse que ele veio ontem e foi dito o quais eram. Estou enviando as mesmas. Favor repassar pra ele. Caso ele não tenha entendido são essas as correções: Sumário a Abstracts não tem o recuo. As palavras-chave e keywords são separados e finalizados por ponto. E Referências : Os sobrenomes dos autores são em caixa alta: BALLETSEROS, J .J .Nuno. BIRBRAIR, L. ; FERNANDES, A.; GRANDJEAN, V. SE FOR MAIS DE 3 AUTORES INDICA-SE APENAS O PRIMEIRO ACRESCENTANDO A EXPRESSÃO ET AL. Birbrair, L ET AL. on 2017-06-21T14:06:19Z (GMT) / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-06-22T12:40:49Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_rmpereira.pdf: 661684 bytes, checksum: c8673d7c6d1002a51d5c45584e60f6b7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-06-22T14:20:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_rmpereira.pdf: 661684 bytes, checksum: c8673d7c6d1002a51d5c45584e60f6b7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-22T14:20:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_rmpereira.pdf: 661684 bytes, checksum: c8673d7c6d1002a51d5c45584e60f6b7 (MD5) Previous issue date: 2016-07-20 / In this work, we study the singularities of the surfaces obtained as an image of a plane by an algebraic or analytic application in the spaces R3 and R4. We study the topological and metric properties of the knots that are obtained as a link of this surfaces. Normal embedding criterion are obtained for the surfaces and, in addition, the connections between the topology of the knot and normal embedding are investigated. We will also give a description of the tangent cones of these surfaces at the singular points. / Nesse trabalho, estudamos as singularidades das superfícies obtidas como imagem de um plano por uma aplicação algébrica ou analítica no espaços R3 e R4. Estudamos as propriedades topológicas e métricas dos nós que são obtidos como link de tais superfícies. É obtido critérios de mergulho normal para a superfície-imagem e, além disso, é investigado as ligações entre a topologia do nó e o mergulho normal. Faremos ainda uma descrição dos cones tangentes destas superfícies nos pontos singulares.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-05-24T17:33:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338248.pdf: 2412075 bytes, checksum: d10649c01447b9478d907da2c26dd419 (MD5) Previous issue date: 2015 / Mecanismos reconfiguráveis, o mais recente ramo de estudos na ciência de mecanismos, podem apresentar singularidades cinemáticas, também chamadas configurações singulares, onde trazem, com efeito,vulnerabilidade estrutural. Porém, mecanismos cinematotrópicos, que estão contidos no contexto dos reconfiguráveis, em sua concepção, carregam configurações singulares para que sua topologia possa ser mudada. Logo, enumerar as configurações singulares é uma das problemáticas dentro do estudo e do projeto dos movimentos dos mecanismos. A análise cinemática que se utiliza da teoria de helicoides é uma ferramenta consolidada na literatura para solucionar matematicamente problemas de cinemática. Assim, este trabalho propõe uma metodologia sistemática de busca de todas as singularidade cinemáticas de mecanismos reconfiguráveis usando a teoria de helicoides. Essa dissertação detalha a metodologia revisando estudos recentes sobre a análise cinemática baseada em helicoides e a análise cinemática hierárquica, cria um método para eliminar linhas linearmente dependentes em matrizes jacobianas e aplica isso para analisar dois mecanismos reconfiguráveis.<br> / Abstract : Reconfigurable mechanisms are the most recent branch of study in mechanism science. They can present kinematic singularities, also known as singular configurations, where they may became structurally vulnerable. However, the kinematotropic linkages, which has reconfigurable characteristics, carry singular configurations in its structure so their topology can be changed. Therefore, enumerating all the mechanism's singular configurations is one of the problems found in the mechanism motions' study and design. The kinematic analysis using screw theory is an adequate mathematical tool for this task. Hence, this work proposes a systematic methodology to search for all the kinematic singularities in reconfigurable mechanisms using screw theory. This master thesis describes this methodology by reviewing recent studies on screw based kinematic modeling, analysis and the hierarchical kinematic analysis, creates a method to eliminate linear dependent rows in jacobian matrices and applies it to analyse two reconfigurable mechanisms.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissEB.pdf: 795936 bytes, checksum: 9af5143f8299850a3d42f86712a9c813 (MD5) Previous issue date: 2004-02-26 / Financiadora de Estudos e Projetos / The objective of this work is to present some properties of singular solutions for linear partial differential operators with constant coe±cients. We prove Paley-Wiener-Schwartz s theorem and its version for singular supports, these results carry information about the size of support and singular support, respectively, and also about the regularity of compact support distributions. We also prove two theorems of propagation of singularities s type for solutions of linear partial differential operators with constant coe±cients of real principal type. These results describe in particular, for a very specific situation, how small can the singular support of singular solutions be. / O objetivo deste trabalho é dissertar sobre soluções singulares de operadores diferenciais parciais lineares com coeficientes constantes. Nós provaremos o Teorema de Paley-Wiener-Schwartz e a sua versão para suportes singulares, os quais carregam informações sobre o tamanho do suporte e do suporte singular, respectivamente, e também sobre a regularidade de distribuições de suporte compacto. Nós também demonstramos dois resultados do tipo de propagação de singularidades para soluções de operadores diferenciais parciais lineares com coeficientes constantes de tipo principal real. Estes resultados descrevem, para uma situação específica, quão pequeno pode ser o suporte singular de soluções singulares.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCS.pdf: 762215 bytes, checksum: d3e016bba7e01e919bb3bc4e78b15d5d (MD5) Previous issue date: 2006-02-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we study the relation between Milnor's number and the Newton's number of a formal series. The former is always greater than or equal to the latter and equality occurs whan the formal series f has non-degenerate newtonian principal part at the origin. / Neste trabalho, estudamos a relação que existe entre o número de Milnor de uma série formal com o número de Newton. O número de Milnor de uma série formal é sempre maior ou igual ao número de Newton e a igualdade entre os números é obtida sempre que a série formal f possui parte principal Newton não-degenerada na origem.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5560.pdf: 732444 bytes, checksum: abc5dfdef80cff3f321e4c201bc6761e (MD5) Previous issue date: 2013-09-04 / This study aims to problematize, based on a bibliographic study of the German philosopher Max Stirner, the modern paradigm on education, more precisely on the practical of subjectification that compose this paradigm and the possibilities of singularity, as a resistance method to this process. For this purpose, the current study aim to revisit the debate conducted by the author in his book The Ego and his Own, in which the modern subjectivity is presented as a result of a process that started in the antique times and the rise of christianity, pointing to the appearance of a specific type of rationality and morality, constitutive parts of that subjectivity. Moreover, the discussion turns to the characteristics that education acquires in Liberalism, pointing to a better understanding of the liberal education as a process constructing subjectivities, in which the modern rationality and morality occupy a central role to internalize and naturalize domination and governance used nowadays. Finally, we discuss the possibilities presented by the author to construct other relationships socially and pedagogically, besides the ones of subordination that define education in current times. / Este trabalho visa problematizar, por meio de um estudo bibliográfico da obra do filósofo alemão Max Stirner, o paradigma moderno que envolve a educação, mais precisamente sobre as práticas de subjetivação que constituem esse paradigma e as possibilidades de singularização como resistência a esse processo. Para isso a pesquisa retoma, num primeiro momento, o debate feito pelo autor no livro O Único e a sua propriedade, em que a constituição da subjetividade moderna é apresentada como resultado de um processo que remete à antiguidade e a ascensão do cristianismo, apontando para o surgimento de um determinado tipo de racionalidade e de moralidade que emergem como parte constitutiva dessa subjetividade. Em seguida, a discussão se volta para as características que a educação toma na modernidade, sobretudo no liberalismo, apontando para um entendimento da educação liberal como um processo de fabricação de subjetividades em que a racionalidade e a moralidade modernas ocupam um papel central na tarefa de internalização e naturalização das práticas de dominação e de governo. Ao final são abordadas as possibilidades apresentadas pelo autor para outras relações no âmbito social e da pedagogia que não as de sujeição que definem a educação na modernidade.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2634733 bytes, checksum: 3cb7c76ba150aef3f051776bae4f9a1a (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In the 1990s, mathematicians Peter Giblin and Guillermo Sapiro have introduced the theory of affine invariant symmetry sets of plane curves. This dissertation is devoted to the study of some of these symmetry sets centre symmetry sets (CSS), affine distance symmetry set (ADSS) and affine envelope symmetry set (A6'SS) of a a simple closed convex smooth curve. We study these symmetry sets of through the locus of centers of conics and as an envelope of curves. We analyze the conditions of singularities, studying some in particular. We also study conditions of contact of the curve and of the conics that defined this symmetry sets. / No final dos anos 1990, os matemáticos Peter Giblin e Guillermo Sapiro introduziram a teoria sobre conjuntos de simetria de curvas planas invariantes por transformações afins. Esta dissertação é dedicada ao estudo de alguns destes conjuntosz 0 conjunto de simetria centml (CSS), 0 conjunto de simetria da distância afim(ADSS) e 0 conjunto de simetria da envolvente afim (A6'SS) de uma curva plana diferenciável fechada e convexa. Estudamos os conjuntos de simetria através do local geométrico dos centros de cônicas e como envolvente de curvas. Analisamos as condições de singularidades de cada um, estudando algumas em particular. Também estudamos condições de contato da curva e das cônicas que definem conjuntos de simetria. O estudo está baseado principalmente nos artigos [16] e [14].

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1334729 bytes, checksum: 9a0c40cdc35732bc5db924ec9ea986fe (MD5) Previous issue date: 2013-10-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper, we analyze the existence of space-time singularities from the point of view of geodesic incompleteness. We apply this method, also used to prove the wellknown Hawking-Penrose theorems which states that unless the matter content of the Universe present unusual and exotic properties, the general theory of relativity predicts that space-time singularities will develop either in the past of in the future. In this dissertation we regard this question in different context, namely, by considering alternative gravitational theories formulated in a Weyl integrable geometry (WIST). We extend the Hawking-Penrose theorems to this kind of non-riemannian geometry and obtain conditions for escaping the inevitability of space-time singularities. We also consider the issue of changing frames in scalar-tensor theories and provide a geometric overview of Dickes interpretation of Brans-Dicke theory by unifying the treatment of frames in a weylian scenario. / Nesse trabalho, analisamos a existência de singularidades do espaço-tempo sob o ponto de vista intrínseco da incompletude geodésica. Usamos o método presente nos teoremas de Hawking-Penrose para demonstrar o resultado conhecido, desde a década de 1970, que se suposta a inexistência de propriedades exóticas de matéria e energia, o espaço-tempo descrito pela Relatividade Geral (RG) é, necessariamente, singular. Para contornar esse problema, consideramos a possibilidade de termos teorias gravitacionais ambientadas em uma geometria de Weyl integrável, como WIST. Generalizamos o teorema de singularidade da RG riemanniana para essa geometria não-riemanniana, fornecendo assim, condições para a inevitabilidade ou provável fuga do destino singular. Também tratamos do tema da mudança de frames nas teorias escalares-tensoriais, fornecendo uma visão geométrica da interpretação de Dicke para a teoria de Brans-Dicke ao unificar os frames em um ambiente weyliano.