<p>Examensarbetets syfte är att undersöka i vilken utsträckning Umeås gymnasielärare i matematik kompletterar läroboken, hur man arbetar när man frångår läroboken samt hur man evaluerar elevernas kunskaper i matematik. Studien bygger på framför allt en kvantitativ enkätundersökning som kompletterats med en intervjustudie. Enkätresultatet visar på en stor differentiering när det gäller i vilken grad matematiklärarna i Umeås gymnasieskolor väljer att komplettera läroboken. Det finns även skillnader i hur ofta man väljer att komplettera de olika matematikkurserna. Laborativ matematik förekommer i hög grad i geometrimomenten. Även gruppuppgifter i form av diskussioner utgör ett vanligt kompletterande arbetssätt. Skriftliga prov är det i särklass vanligaste evalueringsverktyget, men även enskilda inlämningsuppgifter och diskussioner förekommer relativt ofta. Studien visar också att lärarna inte tar tillvara på alla tillfällen som ges till bedömning av elevernas matematikkunskaper.</p>

<p>This is a descriptive ethnographical study with the purpose of examining teachers’ and students’ experiences of oral examination at a State Pedagogical University in western Russia. The study also focused on finding the characteristics of oral examination and the contextual factors influencing its implementation. The research was done using participatory observations and interviews. The results show that interviewees experience oral assessment in general as positive. Their descriptions are summarised and analysed using a number of key concepts, of which flexibility, subjectivity, individualisation, and fairness are the most important. The study also shows that contextual factors such as culture, traditions, and organisational framework have large impact on how the examination is done. The conclusion is that oral examination has both gins and losses, since the teacher’s active participation creates possibilities for individualisation and deep probing of the students’ knowledge, but is also a source of bias because of its subjectivity.</p>

<p>This thesis undertakes two main tasks; to explore, within the authentic educational context, variables that influence the quality and outcomes of the knowledge-constructing activity during the simulation exercise; and to find appropriate instruments and methods to measure these variables, processes and outcomes.</p><p>Closed-ended tasks that provided a high degree of structure, i.e., supported students’ regulation of learning during the simulation exercise, were more beneficial for perceived improvement of declarative knowledge and students’ motivation than open-ended tasks. Open-ended tasks did however lead to substantial shifts in students’ cognitive focus in subsequent laboratory exercises and improvement of students’ level of chemistry reasoning in interviews.</p><p>Student attitudes toward learning proved important in the first paper where significantly higher ability to apply chemistry knowledge in interviews could be found for students with relativistic attitudes compared to those with more dualistic perspectives on learning. In the subsequent papers, the effects of attitudes were not as clear, possibly due to too small differences in the learning situations that were compared.</p><p>Quality of the learning discourse during simulation was measured with three qualitatively different methods, focusing on partly different aspects. The different methods gave very similar results regarding the relative quality of the discourses. Thus, “quality” as such seems to be an underlying feature that permeates many aspects of the discourse and consequently could be targeted in different ways, e.g., focusing on quantitative as well as qualitative aspects. The analyses revealed several components of quality; co-operative activity, correctness and complexity of chemistry reasoning, discussion length and intensity, ability to realize cognitive conflict, and reference to theory while reasoning.</p><p>Doing the simulation exercise in a distributed learning setting (written e-communication), supported discussions with higher accuracy and complexity of chemistry reasoning and frequent references to theory while the face-to-face situation allowed for longer and more intense discussions and a higher degree of co-operative activity. Not very surprisingly, high-quality discussions were characterized by high scores in all these components. There were indications that relatively good pre-knowledge might be required to benefit fully from face-to-face discussions.</p><p>The validity of instruments and methods, used to measure flow experiences, attitudes (i.e., epistemological beliefs), knowledge accessibility (intuitive knowledge) and discourse quality are discussed thoroughly. Special interest has been devoted to whether qualitative data should be quantified or not, providing arguments in favor of quantitative methods for analyzing and reporting qualitative data.</p>

<p>Min studie har varit fokuserad på de klassiska sagorna och dess vara eller icke vara i 2000-talets skola och förskola. Arbetet har gått ut på att undersöka om pedagoger idag använder sig av klassiska sagor i sin undervisning och hur motiveras i så fall användandet.</p><p>Metoden jag valt att använda mig av är strukturerade intervjuer med fyra oberoende pedagoger – två förskollärare och två lågstadielärare. De artefakter jag hade med mig vid intervjuerna var endast papper och penna då jag inte ville att det skulle bli en orättvis bedömning vid utskriften – detta för att två av intervjuerna gjordes på telefon och inspelning inte var möjlig.</p><p>Mitt syfte med min studie har varit att undersöka om det går att använda de klassiska sagornas innebörd och betydelse i dagens pedagogiska verksamhet eller om dessa gamla sagor tjänat ut sitt syfte.</p><p>Utifrån mitt syfte har jag tagit fram tre frågeställningar som legat till grund för arbetet med studien:</p><p>1. Om och Hur arbetas det med klassiska sagor i dagens förskola och lågstadium?</p><p>2. Finns det en medveten tanke bakom arbetet med sagorna och i så fall hur motiveras användandet?</p><p>3. Vilka olika synsätt har det funnits runt klassiska sagor genom tiderna och hur ser vi på dessa sagor idag?</p><p>Resultatet blev ett betydligt bättre resultat än jag hoppats på och det visade att den klassiska sagan fortfarande har en plats i dagens undervisning men att arbetet med sagorna anpassas efter pedagogens eget syfte. Det personliga intresset var av stor vikt för de intervjuade respondenterna. Signifikant för de fyra respondenterna var att sagorna använts bland annat till att stärka elevernas självkänsla och det egna jaget.</p>

Avhandlingen består av två ganska olika delar som ändå har en del gemensamt. Del A är baserad på två artiklar i matematik och del B är baserad på två matematikdidaktiska artiklar. De matematiska artiklarna utgår från ett begrepp som heter polynomkonvexitet. Grundidén är att man skulle kunna se vissa ytor som en sorts ”tak” (tänk på taket till en carport). Alla punkter, eller positioner, ”under taket” (ungefär som de platser som skyddas från regn av carporttaket) ligger i något som kallas ”polynomkonvexa höljet.” Tidigare forskning har visat att för ett givet tak och en given punkt så finns det ett sätt att avgöra om punkten ligger ”under taket”. Det finns nämligen i så fall alltid en sorts matematisk funktion med vissa egenskaper. Finns det ingen sådan funktion så ligger inte punkten under taket och tvärt om; ligger punkten utanför taket så finns det heller ingen sådan funktion. Jag visar i min första artikel att det kan finnas flera olika sådana funktioner till en punkt som ligger under taket. I den andra artikeln visar jag några exempel på hur man kan konstruera sådana funktioner när man vet hur taket ser ut och var under taket punkten ligger. De matematikdidaktiska artiklarna i avhandlingen handlar om vad som krävs av studenterna när de gör universitetstentor i matematik. Vissa uppgifter kan gå att lösa genom att studenterna lär sig någonting utantill ur läroboken och sen skriver ner det på tentan. Andra går kanske att lösa med hjälp en algoritm, ett ”recept,” som studenterna har övat på att använda. Båda dessa sätt att resonera kallas imitativt resonemang. Om uppgiften kräver att studenterna ”tänker själva” och skapar en (för dem) ny lösning, så kallas det kreativt resonemang. Forskning visar att elever i stor utsträckning väljer att jobba med imitativt resonemang, även när uppgifterna inte går att lösa på det sättet. Mycket pekar också på att de svårigheter med att lära sig matematik som elever ofta har är nära kopplat till detta arbetssätt. Det är därför viktigt att undersöka i vilken utsträckning de möter olika typer av resonemang i undervisningen. Den första artikeln består av en genomgång av tentauppgifter där det noggrant avgörs vilken typ av resonemang som de kräver av studenterna. Resultatet visar att studenterna kunde bli godkända på nästan alla tentorna med hjälp av imitativt resonemang. Den andra artikeln baserades på intervjuer med sex av de lärare som konstruerat tentorna. Syftet var att ta reda på varför tentorna såg ut som de gjorde och varför det räckte med imitativt resonemang för att klara dem. Det visade sig att lärarna kopplade uppgifternas svårighetsgrad till resonemangstypen. De ansåg att om uppgiften krävde kreativt resonemang så var den svår och att de uppgifter som gick att lösa med imitativt resonemang var lättare. Lärarna menade att under rådande omständigheter, t.ex. studenternas försämrade förkunskaper, så är det inte rimligt att kräva mer kreativt resonemang vid tentamenstillfället. / This dissertation consists of two different but connected parts. Part A is based on two articles in mathematics and Part B on two articles in mathematics education. Part A mainly focus on properties of positive currents in connection to polynomial convexity. Earlier research has shown that a point z0 lies in the polynomial hull of a compact set K if and only if there is a positive current with compact support such that ddcT = μ−δz0. Here μ is a probability measure on K and δz0 denotes the Dirac mass at z0. The main result of Article I is that the current T does not have to be unique. The second paper, Article II, contains two examples of different constructions of this type of currents. The paper is concluded by the proof of a proposition that might be the first step towards generalising the method used in the first example. Part B consider the types of reasoning that are required by students taking introductory calculus courses at Swedish universities. Two main concepts are used to describe the students’ reasoning: imitative reasoning and creative reasoning. Imitative reasoning consists basically of remembering facts or recalling algorithms. Creative reasoning includes flexible thinking founded on the relevant mathematical properties of ob jects in the task. Earlier research results show that students often choose imitative reasoning to solve mathematical tasks, even when it is not a successful method. In this context the word choose does not necessarily mean that the students make a conscious and well considered selection between methods, but just as well that they have a subconscious preference for certain types of procedures. The research also show examples of how students that work with algorithms seem to focus solely on remembering the steps, and researchers argue that this weakens the students’ understanding of the underlying mathematics. Article III examine to what extent students at Swedish universities can solve exam tasks in introductory calculus courses using only imitative reasoning. The results show that about 70 % of the tasks were solvable by imitative reasoning and that the students were required to use creative reasoning in only one of 16 exams in order to pass. In Article IV, six of the teachers that constructed the analysed exams in Article III were interviewed. The purpose was to examine their views and opinions on the reasoning required in the exams. The analysis showed that the teachers are quite content with the present situation. The teachers expressed the opinion that tasks demanding creative reasoning are usually more difficult than tasks solvable with imitative reasoning. They therefore use the required reasoning as a tool to regulate the tasks’ degree of difficulty, rather than as a task dimension of its own. The exams demand mostly imitative reasoning since the teachers believe that they otherwise would, under the current circumstances, be too difficult and lead to too low passing rates.

The subject of physical education is viewed as being in a crisis, since the pace given for it in the schedule of classes for the compulsary school has been reduced with introduction of the most recent curriculum, Lpo 94. Researchers believe that collaboration would strengthen the position of the subject and of the in the physical education teachers in school and lead to a solution of the crisis. The purpose of this dissertation is to describe, analyze, and understand against this background experiences reported by physical education teachers of collaboration between the subject of physical education and other subjects in the compulsary school in order to be able to discuss the question as to whether collaboration can strengthen the position of the subject of physical education in the school and be asolution to what is called a crisis of the subject of physical education. The approach to the research includes a number of constituent studies, where an interview study of 30 teachers in the subject of physical education constitutes the main body of the dissertation. Basil Bernstein's concept of classification defines whether collaboration between subjects and teachers occurs or not. The concept of integrated code has defined the prevailing development in the school that includes collaboration among both subjects and teachers. The result shows that collaboration is not a general solution to the crisis in the subject of physical education. One type of collaboration can make more difficult another type of collaboration. Six different categories of collaboration in working groups involving physical education teachers have been defined. The different categories emerge as a result of the culture of the school, and the professional identity of the physical education teacher at the individual schools. Most teachers in the study work under the collection code. A group of teachers of several subjects are on their way toward integrated code but the subject of physical education is not part of the collaboration in any of the categories. Collaboration in itself has no great significance according to the results for the position of the subject of physical education in the schools as the subject mainly works under collection code. And even if the physical education teachers who collaborate in working groups have a strong position, it is rather an expression of the fact that they participate in the prevailing development in the school, where collaboration is one part, than collaboration by itself. The question is also whether there is a crisis during development in the schools toward integrated code. The physical education teachers need to discuss the content of the integrated code and its application to teaching in order to avoid future crises.

The aim of this study is to explore and analyze experienced teachers understanding, as well as transformation, of the school subject civics. The study has focused on the content, methods, and evaluation of the education taking place in the class room as described by the teachers themselves. Teachers’ autonomy, within the education setting, and their knowledge base is the point of departure when assessing teachers understanding and transformation of the subject. A further aim of the study has also been to make visible, where possible, the role of a personal knowledge base in this transformation process. The findings of this study are based on interviews with teachers teaching civics at upper secondary level in various parts of Sweden. These findings show that it is possible to discern that teachers’ general dictum about content, methods, and evaluation are very much alike. The findings further show that when teachers describe their daily transformation of civics the most visible knowledge is their pedagogical content knowledge, knowledge of learner and their characteristics and knowledge of educational context. One conclusion that can be drawn from this study is that when autonomy and knowledge base is combined, then it is here one find that teachers’ general comprehension about the school subject civics seems to be very similar. However, when it comes to daily transformation within the classroom, then the subject transformation is modified to fit the learners, the school context, and sometimes to the teachers’ well-being. From this one can draw the conclusion that comprehension and transformation need not always go hand-in-hand.

Denna studie grundar sig i hur synen på förutsättningarna för miljöarbete på skolorna i en norrlandskommun ser ut. Vi har genom intervjuer med berörda parter gjort en kvalitativ undersökning som utrett hur de normstödjande respektive normhindrande strukturerna påverkar möjligheterna för miljöarbetet. I undersökningen har vi sett att ledningens betydelse för ett konstruktivt miljöarbete är mycket stor. Miljöbegreppets komplexitet skapar problem när man skall överföra teori till praktik. Detta problem yttrar sig i svårigheter att bibehålla det holistiska och tvärvetenskapliga perspektivet. Vi har även i undersökningen sett att vilja, kompetens och attityd är tätt sammankopplade med handlingskraft. Arbete mot organisationer eller myndigheter tycks också vara en viktig faktor för skolans möjligheter att bedriva miljöarbete/-undervisning. Litteraturen pekar på tre undervisningstraditioner där den senaste är undervisning om hållbar utveckling. Vi har dock sett tecken på ett förestående paradigmskifte i skolan. Undervisning om hållbar utveckling har tagit nästa steg till undervisning för hållbar utveckling.

Syftet med det här examensarbetet var att vi ville undersöka om eleverna blev motiverade att arbeta med och lära sig matematik om den framställs på ett lustfyllt och verklighetshetsanknutet sätt. Att arbeta med matematik i projektform som ett komplement till den ordinarie matematikundervisningen skulle kunna vara ett sätt att motivera eleverna. För att få svar på våra frågeställningar planerade, utformade och genomförde vi en projektvecka i matematik på en gymnasieskola. Under veckans gång observerade vi eleverna och deras arbete. Utifrån våra observationer utvärderade vi själva projektveckan. Dessutom lät vi eleverna besvara en enkät. När vi utformade projektveckan valde vi att utforma den som att det vore ett realityprogram som skulle sändas på TV. Vi lät eleverna arbeta med projekt i grupp och samtidigt med laborationer enskilt eller två och två. Vi valde att ge projekten och laborationerna nya namn, missions och sidospår, både med förhoppning att öka elevernas intresse och för att knyta ihop dessa med projektveckans upplägg, TV-programmet. För att få innehållet i en projektvecka i matematik på gymnasiet verklighetsanknutet anser vi att det är viktigt att utgå från en verklig situation, istället för att utgå från ett matematiskt problem och utifrån detta arbeta fram ett projekt. Vi arbetade mycket med att få innehållet i projektveckan så verklighetsanknutet som möjligt och det anser vi att vi lyckades bra med. Vi kan även utläsa från enkäten eleverna besvarade att de upplevde matematiken i projektet verklighetsanknuten.

Syftet med uppsatsen är att undersöka förekomsten av värden och värderingar i matematikläroböcker för gymnasieskolans kurs Matematik A. En modell som tidigare använts vid analys av värden i matematikläroböcker i Singapore och Australien ligger till grund för granskningen. Modellen utvecklas och tillämpas för analys av sammanlagt 472 övningsuppgifter i tre kapitel i tre utvalda matematikläroböcker. De utvalda kapitlen behandlar området algebra. Modellen visade sig vara tillämpbar i en svensk utbildningskontext. Resultatet av innehållsanalysen visar på förekomst av värden och värderingar. Av resultatet framkommer även att vissa värden ges mer utrymme än andra och att en diskrepans finns mellan det erhållna resultatet och de värden som lyfts fram i kursplanen för Matematik A. Avslutningsvis förs en diskussion kring det erhållna resultatet i förhållande till en demokratisk matematikutbildning.