Mêlant réalisme et merveilleux, temps de la nature et celui de la vie sociale, les textes d’El-Mahdi Acherchour détruisent les frontières entre l’espace sauvage et domestique, rattachent, dans un continuum, le monde des vivants à celui des morts, les temps anciens au présent, les oralités aux pratiques scripturales. Ils s’inscrivent ainsi dans le sillage de l’esthétique postmoderne en ne présentant pas une seule intrigue, mais d’infinis récits enchâssés. Pour ces raisons premières, nous proposons d’interroger ces textes dans une perspective qui croise poétique des textes littéraires et anthropologie du symbolique. Dans la première partie consacrée à l’étude du dernier roman de cet auteur, Moineau (2010), nous avons tenté de souligner les problématiques qui s’y posent. Depuis le paratexte jusqu’aux chronotopes structurant ce roman, en passant par les configurations des personnages qui y évoluent, quelques réflexions sur la mise en écriture de logiques plus au moins hétérogènes (une hétérologie culturelle) se sont (im)posées d’elles-mêmes. Des questions liées au sauvage et au domestique, au familier et à l’étrange(r), à l’écriture et à l'oralité, etc. Autant de logiques que l’écriture acherchourienne tend à métisser. Dans la seconde partie, nous avons interrogé, dans la même perspective, les deux autres romans d’El-Mahdi Acherchour : Pays d’aucun mal (2007) et Lui, le livre suivi de l’Autre, l’autre livre (2005). Deux romans qui convoquent les mêmes lieux imaginaires et font appel à cette même figure du folklore berbère (Zalgoum), dans un élan esthétique qui « fait le procès de l’Unité ». La dernière partie a été consacrée à une lecture des cultures mises en œuvre dans la poésie d’El-Mahdi Acherchour, notamment dans L’Œil de l’égaré (1997) et Chemin des choses nocturnes (2003). Au carrefour de la (des) culture (s) du Même, de la culture et de la langue de l’Autre, l'écriture d'El-Mahdi Acherchour prend une position d'entre-lieu, d’entre-deux entre des cultures, érigeant toute l’œuvre poétique et romanesque en géographie de l'ambivalence et de la cohabitation. En faisant siennes la langue et la culture de l’Autre, elle-même composite et hétérogène, les vers et la prose d’El-Mehdi Acherchour proposent une vision du monde centrée sur sa réalité syncrétique / Combining realism and the sublime, time in nature and in social life, the texts of El-Mahdi Acherchour destroy the boundaries between wild and domestic spaces and continuously link the world of the living to that of the dead, the ancient times to the present, and oral traditions to writing practices. His texts are inscribed in the wake of postmodern aesthetics, presenting not only one plot, but infinite inserted narratives. For these major reasons, we propose to analyze these texts from a perspective that takes into consideration literary texts poetics and symbolic anthropology. In the first part of this research, devoted to the study of Acherchour’s last novel, Moineau (2010), we have endeavored to shed light on the problematics that are posed in the text. Moving from the paratext, to the chronotopes that structure this novel, and through the representation of the different characters that evolve in the narrative, some reflections on the writing of heterogeneous consistencies ( cultural heterology) have imposed themselves. Some questions linked to the wild and to the domestic, to the familiar and the strange(r), to writing and oral tradition, are varied consistencies that “Acherchourian” writing tries to hybridize. In the second part of this work, we have questioned, from the same perspective, two other novels of El Mahdi Acherchour: Pays d’aucun mal (2007) and Lui, le livre followed by l’Autre, l’autre livre (2005). These two novels address the same fictional settings and appeal to the same berber folklore figure (Zalgoum) in an aesthetic surge, which makes “le procès de l’unité”. The last part of this research deals with reading the established cultures in the poetry of El Mahdi Acherchour, notably in L’Oeil de l’égaré (1997) and Chemin des choses nocturnes (2003). At the crossroads of the culture(s) of the Self, and of the culture and language of the Other, the writing of El-Mahdi Acherchour takes an ‘entre-lieu’ position, in -between cultures, establishing his poetic and fictional oeuvre as a setting for ambivalence and coexistence. By appropriating the language and the culture of the Other, which is varied and heterogeneous, the verse and prose of El-Mahdi Acherchour propose a world vision centered on its syncretic reality

Différents modèles ont été proposés pour expliquer l’émergence de capacités cognitives complexes et de cultures modernes. Un nombre croissant de preuves révélant un comportement complexe et innovant au moyen Age de la Pierre en Afrique, mais aussi dans les cultures néandertaliennes, ont déclenché plusieurs changements de paradigme dans ce domaine au cours des dernières décennies. Une grande partie du matériel potentiellement pertinent pour ce domaine doit encore être documenté et étudié dans l'optique d’évaluer son importance et implication dans le débat sur les origines du comportement symbolique (SMB). L’Europe de l’Est (EE) en est un bon exemple. Bien que de découvertes aient été faites en EE, le matériel archéologique pertinent pour l’étude des origines du comportement moderne n’est généralement pas systématiquement et spécifiquement traité comme tel. Cette thèse représente une tentative globale de documenter et d’évaluer ce matériel, permettant une vue plus claire de la disponibilité de preuves potentiellement pertinentes, comme première étape nécessaire pour comprendre le temps et le mode d’émergence des SMB dans ces régions. Accompagnée d'une base de données décrivant les annales archéologiques, la thèse présente trois études de cas présentant l'analyse des objets ayant des implications pour l’émergence de comportements complexes en EE. Ces études élargissent la vision de l’émergence du SMB en EE. Elles identifient de nouvelles preuves de comportement complexe avant l’UP à partir d’une vaste région encore sous-représentée et apportent de nouvelles approches méthodologiques à leur analyse, contribuant ainsi à l’évaluation des modèles sur l’émergence du SMB. / A number of different models has been proposed to explain the emergence of complex cognitive abilities and cultures comparable to ours. A growing body of evidence revealing complex and innovative behavior in African MSA, but also in Neanderthal cultures, triggered several paradigmatic shifts in this field during the past decades. A lot of the possibly relevant material still needs to be documented and evaluated in order to assess its significance and implications it may have for the debate on the origins of symbolically mediated behavior (SMB). Eastern Europe (EE) represents a case in point. Although potentially relevant discoveries have been made, the archaeological material pertinent for the study of origins of modern behavior and culture generally is not systematically and specifically addressed as such. This dissertation represents an integrated attempt to document and evaluate such material, allowing a more balanced view of the availability of potentially relevant evidence from EE, necessary to understand the time and mode of the emergence of SMB in these regions. Along a database outlining possibly relevant archaeological record, the dissertation presents three specific case studies reporting the results of analysis of the objects bearing implications for the emergence of complex, possibly symbolic behavior in EE. The case studies that form a core of the dissertation broaden the view of the emergence of SMB in EE. They identify new evidence of complex behavior pre-dating the UP from a vast, usually underrepresented region, and bring new methodological approaches to their analysis, contributing thus to the evaluation of the models on the emergence of SMB.

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Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ReginaLTA.pdf: 1575029 bytes, checksum: b18b341ec6d8bcdd9d246dedf3404e75 (MD5) Previous issue date: 2004-04-15 / La recherche de la formation des citoyens critiques et participatifs, dans le travail p?dagogique avec les jeunes et les adultes, a besoin d un entra?nement p?dagogique qui va au del? de l attitude traditionnelle d'apprendre avec des m?thodes m?caniques et arbitraires qui, en insistant excessivement sur l image du professeur, donnent priorit? ? l'enseignement, au d?triment de l apprentissage. Dans ce sens, la pr?sente ?tude, cherchant la possibilit? de r?alisation d'un travail alternatif pour l'enseignement des Math?matiques, dans une perspective transdisciplinaire, dans le sens de d?velopper l apprentissage significatif des ?tudiants jeunes et adultes du Projet Croire, pr?sente les r?sultats d'une recherche-intervention qui a utilis? les lettres du tarot comme ressource didactique en salle de classe. On pr?tend, avec cela, montrer cet instrument comme facilit? d apprentissage de contenus des Math?matiques comme syst?mes de num?ration, nombres entiers et g?om?trie, en amenant les Math?matiques dans une perspective historique et culturelle et donnant un traitement global ? l'acte complexe d'apprendre. Dans ce travail, le jeune ?tudiant et l ?tudiant adulte est pris comme individu concret, prenant en consid?ration les aspects cognitifs et les aspects d attitude de son apprentissage, ce qui est favoris? par la nature des lettres du tarot et par la compr?hension adopt?e, des math?matiques comme syst?me symbolique / A busca da forma??o de cidad?os cr?ticos e participativos, no trabalho educativo com jovens e adultos, enseja uma pr?tica docente que v? al?m da postura tradicional de ensinar com m?todos mec?nicos e arbitr?rios, que, ao focarem excessivamente a figura do professor, priorizam o ensino, em detrimento da aprendizagem. Nessa dire??o, o presente estudo, ao procurar a possibilidade de realiza??o de um trabalho alternativo para o ensino de Matem?tica, numa perspectiva transdisciplinar, no sentido de desenvolver aprendizagem significativa de alunos jovens e adultos do Projeto Acreditar, apresenta os resultados de uma pesquisa-interven??o que utilizou as cartas de tar? como recurso did?tico em sala de aula. Pretende-se, com isso, mostrar tal instrumento como facilitador da aprendizagem de conte?dos da Matem?tica como sistemas de numera??o, n?meros inteiros e geometria, tomando a Matem?tica numa perspectiva hist?rico-cultural e dando um tratamento hol?stico ao complexo ato de aprender. Nesse trabalho, o aluno jovem e adulto ? tomado como indiv?duo concreto, levando-se em considera??o os aspectos cognitivos e atitudinais de seu aprender, o que ? favorecido pela natureza das cartas do tar? e pela compreens?o adotada, de matem?tica como sistema simb?lico

Les sous-décalages sont des ensembles de coloriages d'un groupe définis en excluant certains motifs, et munis d'une action de décalage. Ces objets apparaissent naturellement comme discrétisations de systèmes dynamiques : à partir d'une partition de l'espace, on associe à chaque point de ce-dernier la suite des partitions visitées sous l'action du système.Plusieurs résultats récents ont mis en évidence la riche interaction entre la dynamique des sous-décalages et leur propriétés algorithmiques. Un exemple remarquable est la classification des entropies des sous-décalages multidimensionnels de type fini comme l'ensemble des nombres récursivement énumérables à droite. Cette thèse s'intéresse aux sous-décalages avec une approche double : d'un côté on s'intéresse à leurs propriétés dynamiques et de l'autre on les étudie comme des modèles de calcul.Cette thèse contient plusieurs résultats : une condition combinatoire suffisante prouvant qu'un sous-décalage dans un groupe dénombrable est non-vide, un théorème de simulation qui réalise une action effective d'un groupe de type fini comme un facteur d'une sous-action d'un sous-décalage de type fini, une caractérisation de l'effectivité à l'aide de machines de Turing généralisées et l'indécidabilité du problème de torsion pour deux groupes, qui sont invariants de systèmes dynamiques.Comme corollaires de nos résultats, nous obtenons d'abord une preuve courte de l'existence de sous-décalages fortement apériodiques sur tout groupe dénombrable. Puis, dans le cas d'un produit semi-direct de la grille bidimensionnelle avec un groupe de type fini avec problème du mot décidable, nous montrons que le sous-décalage obtenu est de type fini. / Shift spaces are sets of colorings of a group which avoid a set of forbidden patterns and are endowed with a shift action. These spaces appear naturally as discrete versions of dynamical systems: they are obtained by partitioning the phase space and mapping each element into the sequence of partitions visited by its orbit.Severa! breakthroughs in this domain have pointed out the intricate relationship between dynamics of shift spaces and their computability properties. One remarkable example is the classification of the entropies of multidimensional subshifts of finite type as the set of right recursively enumerable numbers. This work explores shift spaces with a dual approach: on the one hand we are interested in their dynamical properties and on the ether hand we studythese abjects as computational models.Four salient results have been obtained as a result of this approach: (1) a combinatorial condition ensuring non-emptiness of subshifts on arbitrary countable groups; (2) a simulation theorem which realizes effective actions of finitely generated groups as factors of a subaction of a subshift of finite type; (3) a characterization of effectiveness with oracles using generalized Turing machines and (4) the undecidability of the torsion problem for two group invariants of shift spaces.As byproducts of these results we obtain a simple proof of the existence of strongly aperiodic subshifts in countable groups. Furthermore, we realize them as subshifts of finite type in the case of a semidirect product of a d-dimensional integer lattice with a finitely generated group with decida ble word problem whenever d> 1.

Cette étude porte sur les choix d'implantation des espaces funéraires dans les paysages naturels, construits et anciens, par les populations du haut Moyen Age, entre le Ve et le début du VIIIe siècle, dans le Nord de l'Angleterre et l'Est de l'Écosse. Selon les contextes culturels, différentes communautés et leurs élites ont utilisé des caractéristiques naturelles et culturelles dans des mises en scène symboliques de paysages. Entre le Ve et le VIIIe siècle, la région Tyne-Forth devient un carrefour de royaumes bretons et anglo-saxons à partir duquel émerge un des royaumes les plus importants de Grande-Bretagne, la Northumbrie. Cette zone offre la possibilité de comparer l'affichage identitaire de sociétés anciennes de différents royaumes qui se croisent et s'influencent Les pratiques funéraires subissent deux mutations importantes sous l'effet de la christianisation et de la formation de royaume de plus en plus large. Elles sont étudiées afin d'établir si leurs dynamiques temporelles peuvent être interprétées comme les indices d'une évolution des identités culturelles, sociales ou religieuses. On s'interroge sur l'éventuel rôle de traditions relatives à la disposition des morts, dans la création d'identités locales ou régionales. L'analyse du paysage sert aussi à mettre en évidence l'utilisation du paysage naturel et construit pour approcher ces identités. Elle sert également à identifier les réoccupations funéraires de monuments anciens et de le comparer avec celles du reste de la Grande-Bretagne et l'Europe du Nord-Ouest. L'intérêt de cette étude est de mettre en avant les éventuelles pratiques, sociales et symboliques, dissimulées derrière ces réoccupations. / The present thesis focuses on the use of the landscape in early medieval North East England and South East Scotland in the 5th to the 8th centuries -a region recognised as an emerging component of the Northumbrian Kingdom. By the 7th century, Northumbria had become a major political and ecclesiastical power. The chronological frame of this research allows for consideration of the deep political and religious changes that began in the 4th/5th centuries with the departure of the Roman army. The emergence of large kingdoms followed along with the conversion to Christianity and the acceptance and unification of the Christian Faith in the 8th century AD. We here explore the experience of the people who dwelled within this region in the early medieval period from the 5th-8th centuries. li does so by focussing on their funerary rites and practices and how they used their surroundings within funerary ritual to emphasise and signal their collection to place and their identities. Early medieval communities had at their disposal a complex landscape within which they constructed and signalled affiliations by means of interaction with natural and human altered features. Such processes have been argued by many researchers as evidence of the use of the natural landscape and world in the processes of identity creation, with funerary ritual signalling the social and political transformations underway in the organisation of early medieval societies.

Au cours des dernières années, la communauté robotique s'est largement intéressée au domaine de l'interaction homme-robot (HRI). Un des aspects de ce domaine est de faire agir les robots en présence de l'homme, tout en respectant sa sécurité ainsi que son confort. Pour atteindre cet objectif, un robot doit planifier ses actions tout en prenant explicitement en compte les humains afin d'adapter le plan à leurs positions, leurs capacités et leurs préférences. La première partie de cette thèse concerne les transferts d'objets entre humains et robots : où, quand et comment les effectuer? Dépendant des préférences de l'Homme, il est parfois préférable, ou pas, partager l'effort du transfert d'objet entre lui et le robot, mais encore, à certains moments, un seul transfert d'objet n'est pas suffisant pour atteindre l'objectif (amener l'objet à un agent cible), le robot doit alors planifier une séquence de transfert d'objet entre plusieurs agents afin d'arriver à ses fins. Quel que soit le cas, pendant le transfert d'objet, un certain nombre de signaux doivent être échangés par les deux protagonistes afin de réussir l'action. Un des signaux les plus utilisés est le regard. Lorsque le donneur tend le bras afin de transférer l'objet, il doit regarder successivement le receveur puis l'objet afin de faciliter le transfert. Le transfert d'objet peut être considéré comme une action de base dans un plan plus vaste, nous amenant à la seconde partie de cette thèse qui présente une formalization de ce type d'actions de base" et d'actions plus complexes utilisant des conditions, des espaces de recherche et des contraintes. Cette partie rend aussi compte du framework et des différents algorithmes utilisés pour résoudre et calculer ces actions en fonction de leur description. La dernière partie de la thèse montre comment ce framework peut s'adapter à un planificateur de plus haut niveau (un planificateur de tâches par exemple) et une méthode pour combiner la planification symbolique et géométrique. Le planificateur de tâches utilise des appels à des fonctions externes lui permettant de vérifier la faisabilité de la tâche courante, et en cas de succès, de récupérer l'état du monde fourni par le raisonneur géométrique et de l'utilisé afin de poursuivre la planification. Cette partie montre également différentes extensions de cette algorithme, tels que les \validation géométriques" où nous testons l'infaisabilité de plusieurs actions à la fois ou \les contraintes" où l'ajout de contraintes au niveau symbolique peut dirigée la recherche géométrique ou encore \recherche dirigé par coût" où le planificateur symbolique utilise les informations fournies par la partie géométrique afin d'éviter le calcul de plans moins intéressants. / In the last few years, the Human robot interaction (HRI) field has been in the spotlight of the robotics community. One aspect of this field is making robots act in the presence of humans, while keeping them safe and comfortable. In order to achieve this, a robot needs to plan its actions while explicitly taking into account the humans and adapt its plans to their whereabouts, capacities and preferences. The first part of this thesis is about human-robot handover: where, when and how to perform them? Depending on the human preferences, it may be better, or not, to share the handover effort between him and the robot, while in other cases, a unique handover might not be enough to achieve the goal (bringing the object to a target agent) and a sequence of handovers might be needed. In any case, during the handover, a number of cues should be used by both protagonists involved in one handover. One of the most used cue is the gaze. When the giver reaches out with his arm, he should look at the object, and when the motion is finished, he should look at the receiver's face to facilitate the transfer. The handover can be considered as a basic action in a bigger plan. The second part of this thesis reports about a formalization of these kind of basic actions" and more complex ones by the use of conditions, search spaces and restraints. It also reports about a framework and different algorithms used to solve and compute these actions based on their description. The last part of the thesis shows how the previously cited framework can fit in with a higher level planner (such as a task planner) and a method to combine a symbolic and geometric planner. The task planner uses external calls to the geometric planner to assess the feasibility of the current task, and in case of success, retrieve the state of the world provided by the geometric reasoner and use it to continue the planning. This part also shows different extensions enabling a faster search. Some of these extensions are \Geometric checks" where we test the infeasibility of multiple actions at once, \constraints" where adding constraints at the symbolic level can drive the geometric search, and \cost driven search" where the symbolic planner uses information form the geometric one to prune out over costly plans.

Notre étude porte sur les soins infirmiers avec une entrée par le corps et les émotions dans le contexte de formation et dans l’espace sensible de l’hôpital. L’étudiant est placé au centre de notre recherche, il vit à travers son corps une expérience sensorielle et relationnelle inédite et singulière dans un cadre social chargé de symboles. Il perçoit le monde des soins à travers ses sens qui l’informent, l’orientent et le déstabilisent. L’inscription de notre recherche en SIC se fait par la problématisation sensible, sensorielle et symbolique ; par la conceptualisation à travers plusieurs disciplines et différentes approches théoriques, l’interactionnisme symbolique et la phénoménologie. L’enquête a permis de recueillir un corpus de données qui, croisées avec nos archives personnelles, ont permis d’explorer l’expérience de l’étudiant dans ses dimensions perceptive et émotionnelle, cognitive et imaginaire, sans la désincarner. Dans une démarche compréhensive, nous cherchons à saisir les processus à l’œuvre dans l’émergence de l’émotion, ses manifestations et sa gestion lorsque l’étudiant se donne pour la première fois en représentation en réalisant ses premiers soins au corps. Les soins d’hygiène se déroulent dans une mise en scène où chacun, soignant et soigné, protège son image et son espace. Ils se prêtent à des mises en scène très variées et des jeux de rôle d’une grande richesse, se révélant sans nul doute comme les plus riches en significations. Ils mobilisent tous les sens et entraînent de nombreuses sensations intimes et secrètes faisant émerger de multiples ressentis qui s'exposent, se partagent et se montrent ou bien s'imposent et indisposent. Ils font résonner l’histoire des soins, les codes et les normes sociales, l’identité du rôle propre de l’infirmière. / Our study focuses on nursing care with a first approach based on human body and emotions through the teaching context in the sensitive hospital environment. The nursing student is a central point of our research as he lives a unique sensitive and interpersonal experience within his own body in a social setting imbued with symbolism. He perceives health care community through his five senses which inform and direct him, but also may destabilize him. We decided to base our study on the information and communication sciences thanks to a sensitive, sensorial and symbolic problematisation and through a multidisciplinary conceptualization based on different theoretical approaches, symbolic interactionism and phenomenology. The survey enabled us to collect a data set which was crossed with the researcher’s personal archives. This has enabled us to explore the student’s experience in its perceptual and emotional as well cognitive and imaginary dimensions, without disembodying it. Within a comprehensive approach, we tried to understand the process involved in the emergence of emotions, its expressions and management when the student performs and handles for the first time body cares. Personal hygiene tasks unfold in a staging where each of the characters, caregiver and care-receiver, protect both his own image and living space. They show various performances and a high degree of role playing which are doubtlessly the most meaningful. Every sense is mustered, drawing numerous intimate and secretive feelings which lead to the emergence of many perceptions. These perceptions are exhibited and shared, or are imposed on and therefore indispose. They are a true part of nurse care History, social codes and standards, and the identity of the nurse’s role.

L’histoire du canal de Suez constitue un champ d’étude toujours vivant et sensible par son actualité, qui a fait naître des sentiments contrastés. C’est l’histoire de sa symbolique, des fantasmes et des projections qu’il a pu faire naître qui se trouve étudiée à partir d’un corpus littéraire et iconographique inédit. L’originalité de la recherche repose sur la multiplication des approches et le nombre d’œuvres rassemblées permettant de sortir d’une chronologie restreinte au projet de creusement. Elle entend dépasser la vision restrictive d’une entreprise qui ne peut être confondue avec l’action coloniale de la France mais qui est traversée par une idéologie de conquête. Elle apporte une nouvelle approche dans la représentation des voyages orientalistes. Le patrimoine artistique né de ce chantier universel pose enfin la question de sa réception et de son partage mémoriel entre Orient et Occident, encore riches d’enjeux aujourd’hui. / The history of the Suez canal is a field of study that is still as alive and sensitive as ever, one that elicits mixed feelings. It is the story of its symbolism and the fantasies and projections that have sprung from it that is studied through a heretofore-unexamined literary and iconographical corpus. The originality of this research lies in its multiple approaches and the number of works assembled, which enables one to step out of a narrow chronology of the digging of the canal. It seeks to go beyond the restrictive vision of an endeavour that cannot be considered French colonial action yet is shot through with an ideology of conquest. It brings a fresh approach to the representation of orientalist travel. The artistic heritage born of this universal public work finally poses the question of its reception and how its memory is shared between East and West, with as much at stake today as ever.

Ce travail est consacré à l'étude de systèmes de Lyndon (pour la relation d'ordre alterné) et àla dynamique symbolique des développements des nombres en base négative. Pour un réel ß > 1fixé, nous construisons un code préfixe récurrent positif permettant non seulement de montrerl'intrinsèque ergodicité du —ß-shift mais aussi de déterminer la fonction zêta qui lui est associée.Nous étudions les conditions pour lesquelles le —ß-shift possède la spécification.En outre, lorsque ß est strictement plus petit que le nombre d'or, le langage du —ß-shift admet desmots intransitifs. Cet état de fait engendre dans le système dynamique des cylindres négligeablespar rapport à la mesure d'entropie maximale. Ces cylindres génèrent sur Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[ depetits intervalles de mesure nulle (la mesure considérée étant l'unique mesure ergodique sur Iß).Nous en faisons une étude détaillée, en particulier nous déterminons ces intervalles "trous".Par ailleurs, nous étudions l'unicité des systèmes de numération des entiers relatifs en base négative et nous montrons qu'à chaque mot de Lyndon correspond un tel système. / This work deals with the study of the Lyndon systems (for alternate order) and the symbolicdynamics of the expansions of real numbers in negative base. For a given real ß > 1, we showthe intrinsic ergodicity of the —ß-shift using a positive recurring prefix code and we determine theassociated zeta function. We study the conditions for which the —ß-shift admits the specificationproperty.Moreover, when ß is less than golden ratio, the language of the —ß-shift contains intransitive words.These words lead to some cylinders negligible with respect to the measure with maximal entropy.In the interval Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[, these cylinders correspond to some gaps: small interval withmeasure zero (with respect to the unique ergodic measure on Iß). We make a detailed study ofthese gaps.Otherwise, we study the uniqueness of the number systems of integers in negative base and weshow that to each Lyndon word corresponds to a such system.