Cette thèse est consacrée à l'étude des décalages, ou encore systèmes dynamiques symboliques, définis sur certains monoïdes finiment présentés, $Z^d$ d'une part et les arbres d'autre part. Le principal résultat concernant les décalages multidimensionnels établit que tout décalage effectif de dimension d est obtenu par facteur et sous-action projective d'un décalage de type fini de dimension d+1. De ce résultat nous déduisons que les décalages S-adiques multidimensionnels donnés par une suite effective de substitutions sont sofiques. Sur les décalages d'arbres nous montrons un théorème de décomposition, qui permet d'écrire une conjugaison entre deux décalages d'arbres quelconques comme une suite finie d'opérations élémentaires, les fusions entrantes et les éclatements entrants. De ce théorème, associé à la commutation des fusions entrantes, nous déduisons la décidabilité du problème de conjugaison entre deux décalages d'arbres de type fini. Nous nous intéressons ensuite à la classe des décalages d'arbres sofiques, qui sont exactement ceux reconnus par des automates d'arbres montants dans lesquels tous les états sont à la fois initiaux et finaux. Nous montrons l'existence d'un unique automate d'arbres déterministe, réduit, irréductible et synchronisé qui reconnaît un décalage d'arbres sofique. Enfin nous montrons que l'appartenance à la sous-classe des décalages d'arbres AFT est décidable / This thesis is devoted to the study of subshifts, or symbolic dynamical systems, defined on some finitely presented monoids like $Z^d$ or the infinite binary tree. The main result concerning multidimensional subshifts establishes that any effective subshift of dimension d can be obtained by factor map and projective subaction of a subshift of finite type of dimension d+1. This result has many applications, and in particular we prove that multidimensional effective S-adic subshifts are sofic. On tree-shifts we prove a decompositiontheorem, which implies that the conjugacy problem between two tree-shifts of finite type is decidable. We then investigate the class of sofic tree-shifts that are exactly those recocognized by tree automata. We prove that any sofic tree-shift has a unique deterministic, reduced, irreducible and synchronized tree automaton that recognized it. Finally we prove that it is decidable wether a sofic tree-shift belong to the sub-class of AFT tree-shifts

Cette thèse traite de systèmes embarqués contrôlés par un ensemble de processus périodiques non synchronisés. Chaque processus est activé quasi-périodiquement, c'est-à-dire périodiquement avec une gigue bornée. Les délais de communication sont également bornés. De tels systèmes réactifs, appelés 'quasi-périodiques', apparaissent dès que l'on branche ensemble deux processus périodiques. Dans la littérature, ils sont parfois qualifiés de systèmes distribués temps-réels synchrones. Nous nous intéressons aux techniques de conception et d'analyse de ces systèmes qui n'imposent pas de synchronisation globale. Les langages synchrones ont été introduits pour faciliter la conception des systèmes réactifs. Ils offrent un cadre privilégié pour programmer, analyser, et vérifier des systèmes quasi-périodiques. En s'appuyant sur une approche synchrone, les contributions de cette thèse s'organisent selon trois thématiques: vérification,implémentation, et simulation des systèmes quasi périodiques.Vérification: 'L'abstraction quasi-synchrone' est une abstraction discrète proposée par Paul Caspi pour vérifier des propriétés de sûreté des systèmes quasi-périodiques. Nous démontrons que cette abstraction est en général incorrecte et nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes sur le graphe de communication et les caractéristiques temps-réel de l'architecture pour assurer sa correction. Ces résultats sont ensuite généralisés aux systèmes multi-périodiques.Implémentation: Les 'LTTAs' sont des protocoles conçus pour assurer l'exécution correcte d'une application sur un système quasi-périodique. Nous proposons d'étudier les LTTA dans un cadre synchrone unifié qui englobe l'application et les contrôleurs introduits par les protocoles. Cette approche nous permet de simplifier les protocoles existants, de proposer des versions optimisées, et de donner de nouvelles preuves de correction. Nous présentons également dans le même cadre un protocole fondé sur une synchronisation d'horloge pour comparer les performances des deux approches.Simulation: Un système quasi-périodique est un exemple de modèle faisant intervenir des caractéristiques temps-réels et des tolérances. Pour ce type de modèle non déterministe, nous proposons une 'simulation symbolique', inspirée des techniques de vérification des automates temporisés. Nous montrons comment compiler un modèle mêlant des composantes temps-réel non déterministes et des contrôleurs discrets en un programme discret qui manipule des ensembles de valeurs. Chaque trace du programme résultant capture un ensemble d'exécutions possibles du programme source. / In this thesis we study embedded controllers implemented as sets of unsynchronized periodic processes. Each process activates quasi-periodically, that is, periodically with bounded jitter, and communicates with bounded transmission delays. Such reactive systems,termed 'quasi-periodic', exist as soon as two periodic processes areconnected together. In the distributed systems literature they arealso known as synchronous real-time models. We focus on techniquesfor the design and analysis of such systems without imposing a globa lclock synchronization. Synchronous languages were introduced as domain specific languages for the design of reactive systems. They offer an ideal framework to program, analyze, and verify quasi-periodic systems. Based on a synchronous approach, this thesis makes contributions to the treatment of quasi-periodic systems along three themes: verification,implementation, and simulation.Verification: The 'quasi-synchronous abstraction' is a discrete abstraction proposed by Paul Caspi for model checking safety properties of quasi-periodic systems. We show that this abstractionis not sound in general and give necessary and sufficient conditionson both the static communication graph of the application and the real-time characteristics of the architecture to recover soundness. We then generalize these results to multirate systems.Implementation: 'Loosely time-triggered architectures' are protocols designed to ensure the correct execution of an application running on a quasi-periodic system. We propose a unified framework that encompasses both the application and the protocol controllers. This framework allows us to simplify existing protocols, propose optimized versions, and give new correctness proofs. We instantiate our framework with a protocol based on clock synchronization to compare the performance of the two approaches.Simulation: Quasi-periodic systems are but one example of timed systems involving real-time characteristics and tolerances. For such nondeterministic models, we propose a 'symbolic simulation' scheme inspired by model checking techniques for timed automata. We show how to compile a model mixing nondeterministic continuous-time and discrete-time dynamics into a discrete program manipulating sets of possible values. Each trace of the resulting program captures a set of possible executions of the source program.

Dans la communauté scientifique, le statut d’auteur est associé à la reconnaissance et à la crédibilité auprès des pairs puisque l’autorat constitue un facteur essentiel dans la prise de décisions pour l’embauche et la promotion d’un chercheur, ainsi que dans l’attribution de prix et de financement. Par ailleurs, dans les publications savantes, il est pratique courante de remercier les individus, institutions et organismes subventionnaires qui ont contribué de diverses façons aux travaux de recherche menant à la publication. Bien qu’ils puissent être considérés comme un simple acte de courtoisie, les remerciements peuvent également être perçus comme un marqueur de capital symbolique. Les remerciements permettent de souligner des contributions extrêmement variées, de nature cognitive, technique et sociale, mais qui ne satisfont généralement pas les critères d’autorat. En ce sens, les remerciements permettent de mieux comprendre le rôle des individus et des organisations qui ont contribué à la recherche. Dans ce contexte, notre recherche vise à décrire les fonctions des remerciements dans le système de la reconnaissance scientifique pour mieux comprendre leur valeur, du point de vue du crédit scientifique, ainsi qu’à explorer les facteurs qui peuvent influencer leurs caractéristiques dans le contexte des pratiques d’attribution du crédit scientifique. Notre étude s’intéresse d’abord à la distribution du crédit scientifique parmi l’ensemble des contributeurs d’un projet de recherche, soit les auteurs et les remerciés. L’analyse du nombre de contributeurs par article montre que les importantes différences disciplinaires traditionnellement observées en matière de collaboration sont grandement réduites lorsque les remerciés sont pris en compte. Nos analyses des caractéristiques des individus remerciés montrent que les disparités de genre, maintes fois démontrées en matière d’autorat, sont également présentes dans les remerciements où les femmes sont sous-représentées. De plus, les femmes ont tendance à remercier une proportion plus élevée de femmes que les hommes. En ce qui concerne le statut académique, nos résultats montrent que les individus remerciés qui ont déjà publié ont tendance à occuper une position plus élevée dans la hiérarchie académique que le reste des auteurs. Notre analyse comparative du contenu des remerciements souligne d’importantes tendances disciplinaires en matière de types de contributions remerciées. Nos résultats fournissent la première démonstration empirique à grande échelle des variations qui existent entre les disciplines dans le contenu des remerciements. Finalement, notre analyse qualitative des termes contenus dans les remerciements met en lumière trois fonctions principales des remerciements : la description des contributions, la déclaration des responsabilités, ainsi que l’expression de la voix de l’auteur. / In the scientific community, authorship is associated with recognition and credibility and thus plays a central role in decisions related to the hiring and promotion of a researcher, and in the attribution of prizes and funding. In scholarly publications, it is also common practice to acknowledge individuals, institutions, and funding organizations that contributed in various ways to a research project. Although they can be considered as a simple scholar’s courtesy, acknowledgements can also be perceived as a marker of symbolic capital. Acknowledgements shed light on extremely diverse contributions, of cognitive, technical and social nature, that generally do not meet authorship criteria. As such, acknowledgements allow for a better understanding of the role played by individuals and organizations that contribute to research. In this context, our research aims to describe acknowledgements’ functions within the reward system of science to better understand their value, in terms of scientific credit, and to explore factors that can influence their characteristics in the context of credit attribution practices. Our study addresses scientific credit distribution among all contributors of a research project, authors and acknowledgees. Our analyses of the number of contributors per paper show that the important disciplinary differences in team size, which traditionally characterize collaboration, are greatly reduced when considering acknowledgees as contributors. Our analyses of acknowledgees’ sociodemographic characteristics show that gender disparities, repeatedly demonstrated in terms of authorship, are also present in the acknowledgements, where women are also under-represented. Moreover, women tend to acknowledge a higher proportion of women than men do. Regarding academic status, our results show that acknowledgees who have already published tend to have a higher position in the academic hierarchy than the rest of authors. Our comparative analysis of acknowledgements’ content highlights important disciplinary trends in terms of types of contributions mentioned. Our results constitute the first large-scale empirical demonstration of disciplinary variations in the content of acknowledgements. Finally, our qualitative analysis of acknowledgements’ content emphasises three main functions of acknowledgements: the description of contributions, the responsibility disclaimers, and the expression of the authorial voice.

Ce mémoire étudie l’industrie touristique comme stratégie de légitimation interne et externe dans les États de facto. En nous basant plus particulièrement sur le cas de la Transnistrie, nous avons employé une analyse mixte se basant sur des données et politiques officielles ainsi que sur des observations photographiques obtenues directement sur le terrain. L’industrie touristique est une stratégie « deux en un » servant à la fois la construction des identités et s’adressant à un public interne et externe. Nos résultats font ressortir l’utilité de cette stratégie à des fins de légitimation tout en établissant l’existence de liens étroits entre le secteur touristique public et privé. Alors que le secteur public est concentré principalement vers la justification de l’existence de l’entité de facto et de son identité distincte, le secteur privé agit comme un agent de liaison avec le monde extérieur et selon les attraits commerciaux et économiques. Malgré l’existence d’une certaine opposition entre les secteurs de l’industrie touristique, nous soutenons qu’ils sont complémentaires et servent l’État transnistrien dans sa quête de légitimation interne et externe. / This paper is interested in the study of tourism and its industry as a strategy for internal and external legitimization in de facto states. Using the particular case of Transnistria, we used a mixed analysis based on official data and policies as well as photographic observations obtained directly on the field. Tourism industry provides a "two-in-one" strategy, serving both identity and state formation and is aimed at both internal and external audiences. Our results highlight the usefulness of this strategy for legitimization purposes while establishing the existence of close links between the public and private tourism sectors. While the public sector is mainly focused on justifying the existence of the de facto state and its distinct identity, the private sector acts as a liaison with the outside world, and according to financial and economical gain. Despite the existence of some opposition between both sectors of the tourism industry, we argue that they are complementary and that they serve the Transnistrian state in its quest for internal and external legitimization.

Dans cette thèse, nous étudions les solutions de l'équation de Boltzmann. Nous nous intéressons au cadre homogène en espace où la solution f(t; x; v) dépend uniquement du temps t et de la vitesse v. Nous considérons des sections efficaces singulières (cas dit non cutoff) dans le cas Maxwellien. Pour l'étude du problème de Cauchy, nous considérons une fluctuation de la solution autour de la distribution Maxwellienne puis une décomposition de cette fluctuation dans la base spectrale associée à l'oscillateur harmonique quantique. Dans un premier temps, nous résolvons numériquement les solutions en utilisant des méthodes de calcul symbolique et la décomposition spectrale des fonctions de Hermite. Nous considérons des conditions initiales régulières et des conditions initiales de type distribution. Ensuite, nous prouvons qu'il n'y a plus de solution globale en temps pour une condition initiale grande et qui change de signe (ce qui ne contredit pas l'existence globale d'une solution faible pour une condition initiale positive - voir par exemple Villani Arch. Rational Mech. Anal 1998). / In this thesis, we study the solutions of the Boltzmann equation. We are interested in the homogeneous framework in which the solution f(t; x; v) depends only on the time t and the velocity v. We consider singular crosssections (non cuto_ case) in the Maxwellian case. For the study of the Cauchy problem, we consider a uctuation of the solution around the Maxwellian distribution then a decomposition of this uctuation in the spectral base associated to the quantum harmonic oscillator At first, we solve numerically the solutions using symbolic computation methods and spectral decomposition of Hermite functions. We consider regular initial data and initial conditions of distribution type. Next, we prove that there is no longer a global solution in time for a large initial condition that changes sign (which does not contradict the global existence of a weak solution for a positive initial condition - see for example Villani Arch. Rational Mech. Anal 1998).

Cette thèse montre que la musique participe activement à la production des identités et des valeurs dans la communication politique pour la conquête et la conservation du pouvoir. La musique, de par sa capacité à fédérer des émotions par des rituels, fait partie des outils symboliques privilégiés dans les stratégies de production et de légitimation de l’imaginaire, afin de produire et structurer les émotions (comme le sentiment d’appartenance, la sensation de « bien-être », l’identité sociale et politique, etc.). Or, aucune théorie en science politique n’a, à ce jour, vraiment expliqué en quoi la musique est constitutive d’idées et de valeurs politiques.Riche d’un corpus empirique original pour la science politique, composé de partitions musicales et d’une centaine d’archives audiovisuelles (clips et hymnes de campagne), cette thèse propose de faire une histoire des esthétiques musicales du pouvoir et de comprendre l’articulation entre les caractéristiques musicales intrinsèques (tonalité, rythme, timbre, hauteur, volume, etc.) et les finalités politiques du pouvoir. L’étude des invariants de la musique du pouvoir amène à questionner d’une part, l’héritage historique et les fondamentaux de la musique du pouvoir et, d’autre part, les stratégiesmusicales prises dans la communication politique contemporaines en régime pluraliste. / This thesis shows that music actively contributes to the production of identities and values in political communication for the conquest and preservation of power. Music, through its ability to federate emotions using rituals, is an important symbolic tool in strategies of production and legitimization of an imaginary, to produce and structure emotions (such as the feeling of belonging, the feeling of « wellbeing », social and political identity, etc.). Yet, to this day, no theory in political science has really explained how music is constituent of ideas and political values.Filled with an empirical corpus that is original for political science, which consists of musical scores and hundreds of audio-visual archives (videoclips and campaign songs), this thesis offers to tell a story of power’s musical aesthetics, and to understand the link between intrinsic musical characteristics (tonality, rhythm, timbre, pitch, volume, etc) and the political goals of power. The study of the constants in music for/from power leads us to question firstly its foundations and historical legacy, and secondly the musical strategies used in political communication of the contemporary pluralist system.

Depuis le début des années 2000 se développe une littérature enjoignant les professionnels au contact des malades d'Alzheimer à "personnaliser" leur prise en charge. Derrière ce terme se cache en réalité une véritable injonction à l'humanisation dans le cadre d'une relation où cette dimension semble faire défaut. Ce qui est demandé au personnel médical et paramédical, c'est un engagement véritable et authentique auprès de cette population. Ce qui est visé, c'est un contrôle des émotions et de leur manifestation.Cette thèse interroge la mise en pratique de la "personnalisation" au sein des unités Alzheimer en EHPAD. S'appuyant sur une démarche qui s'inspire des enquêtes interactionnistes, cette recherche montre non seulement la banalité de l'"engagement" dans ce type d'univers, mais également la complexité de sa mise en oeuvre.Dans la perspective des études sur le care, un travail souterrain, qui reste le souvent invisible, consiste à faire en sorte que la vie de l'étage soit possible pour l'ensemble des individus en présence. C'est cette intelligence de la situation qui conduit, d'un côté, à éloigner le risque de la réification et, de l'autre, à prévenir l'épuisement professionnel.Bien loin de la rhétorique de la "bonne distance professionnelle", l'enquête montre que l'activité des soignants s'articule autour d'un subtil dosage entre engagement et distanciation, pour reprendre la proposition d'Elias (1956). Les émotions sont tout à la fois une nécessité dans le cadre de la réalisation des tâches qui incombent aux professionnels, et une source de danger qu'il faut parfois savoir mettre à distance.L'univers des unités Alzheimer est marqué par un poids relativement important de la régulation autonome par rapport à la régulation de contrôle, pour reprendre la terminologie de Reynaud (2004). Les velléités de formalisation achoppent face au caractère fondamentalement insaisissable et local du care. / In France, since early 2000s spreads a literature inviting professionals in contact with people suffering from Alzheimer disease to "personalize" the way they take care of them. This term refers to a humanization that seems to fade away in this particular context. What is asked to medical and paramedical staff, is a true and authentic commitment toward these patients. What is aimed, is a control of emotions and the way they are expressed.This Ph.D explores the way in which "personalization" is practically accomplished in the context of Alzheimer’s Special Care Units. Based on interviews and observations, it shows the banality of "commitment", and also the complexity of it’s execution. From the ethics of care perspective, an invisible work makes life possible for every protagonist living in that kind of environment. This cleverness of the situation drives away the danger of reification, and prevents burnout.Far from the chimerical "professional distance", this field work shows an articulation between commitment and detachment (Elias, 1956). Emotions appears to be a necessity in order to carry out the tasks, but also a danger that requires to be put away. Thus, Alzheimer’s units are characterized by the relative importance of autonomous regulation, in comparison with control regulation (Reynaud, 2004) : formalization process struggle due to the elusive and local nature of the ethics of care.

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Les systèmes logiciels sont devenus omniprésents se substituant à l'homme pour des tâches délicates, souvent critiques, mettant en jeu des coûts importants voire des vies humaines. Les conséquences des défaillances imposent la recherche de méthodes rigoureuses pour la validation. L'approche par automates du model-checking est la plus classique des approches de vérification automatique. Elle prend en entrée un modèle du système et une propriété, et permet de savoir si cette dernière est vérifiée. Pour cela un model-checker traduit la négation de la propriété en un automate et vérifie si le produit du système et de cet automate est vide. Hélas, bien qu'automatique, cette approche souffre d'une explosion combinatoire du nombre d'états du produit.Afin de combattre ce problème, en particulier lors de la vérification des propriétés insensibles au bégaiement, nous proposons la première évaluation d'automates testeur (TA) sur des modèles réalistes, une amélioration de l'algorithme de vérification pour ces automates et une méthode permettant de transformer un TA en un automate (STA) permettant une vérification en une seule passe.Nous proposons aussi une nouvelle classe d'automates: les TGTA. Ces automates permettent une vérification en une seule passe sans ajouter d'états artificiels. Cette classe combine les avantages des TA et des TGBA (automates de Büchi). Les TGTA permettent d'améliorer les approches explicite et symbolique de model-checking. Notamment, en combinant les TGTA avec la saturation, les performances de l'approche symbolique sont améliorées d'un ordre de grandeur par rapport aux TGBA. / Software systems have become ubiquitous in our everyday life. They replace humans for critical tasks that involve high costs and even human lives. The serious consequences caused by the failure of such systems make crucial the use of rigorous methods for system validation. One of the widely-used formal verification methods is the automata-theoretic approach to model checking. It takes as input a model of the system and a property, and answers if the model satisfies or not the property. To achieve this goal, it translates the negation of the property in an automaton and checks whether the product of the model and this automaton is empty. Although it is automatic, this approach suffers from the combinatorial explosion of the resulting product. To tackle this problem, especially when checking stutter-invariant LTL properties, we firstly improve the two-pass verification algorithm of Testing automata (TA), then we propose a transformation of TA into a normal form (STA) that only requires a single-pass verification algorithm.
 We also propose a new type of automata: the TGTA. These automata also enable a check in a single-pass and without adding artificial states : it combines the benefits of TA and generalized Büchi automata (TGBA). TGTA improve the explicit and symbolic model checking approaches. In particular, by combining TGTA with the saturation technique, the performances of the symbolic approach has been improved by an order of magnitude compared to TGBA. Used in hybrid approaches TGTA prove complementary to TGBA.
 All the contributions of this work have been implemented in SPOT and LTS-ITS, respectively, an explicit and a symbolic open source model-checking libraries.

Les systèmes embarqués sont de plus en plus intégrés dans les applications temps réel actuelles. Ils sont généralement constitués de composants matériels et logiciels profondément Intégrés mais hétérogènes. Ces composants sont développés sous des contraintes très strictes. En conséquence, le travail des ingénieurs de conception est devenu plus difficile. Pour répondre aux normes de haute qualité dans les systèmes embarqués de nos jours et pour satisfaire aux besoins quotidiens de l'industrie, l'automatisation du processus de développement de ces systèmes prend de plus en plus d'ampleur. Un défi majeur est de développer une approche automatisée qui peut être utilisée pour la vérification intégrée et la validation de systèmes complexes et hétérogènes.Dans le cadre de cette thèse, nous proposons une nouvelle approche compositionnelle pour la modélisation et la vérification des systèmes complexes décrits en langage SystemC. Cette approche est basée sur le modèle des SystemC Waiting State Automata (WSA). Les SystemC Waiting State Automata sont des automates permettant de modéliser le comportement abstrait des systèmes matériels et logiciels décrits en SystemC tout en préservant la sémantique de l'ordonnanceur SystemC au niveau des cycles temporels et au niveau des delta-cycles. Ce modèle permet de réduire la complexité de la modélisation des systèmes complexes due au problème de l'explosion combinatoire tout en restant fidèle au système initial. Ce modèle est compositionnel et supporte le rafinement. De plus, il est étendu par des paramètres temps ainsi que des compteurs afin de prendre en compte les aspects relatifs à la temporalité et aux propriétés fonctionnelles comme notamment la qualité de service. Nous proposons ensuite une chaîne de construction automatique des WSAs à partir de la description SystemC. Cette construction repose sur l'exécution symbolique et l'abstraction des prédicats. Nous proposons un ensemble d'algorithmes de composition et de réduction de ces automates afin de pouvoir étudier, analyser et vérifier les comportements concurrents des systèmes décrits ainsi que les échanges de données entre les différents composants. Nous proposons enfin d'appliquer notre approche dans le cadre de la modélisation et la simulation des systèmes complexes. Ensuite l'expérimenter pour donner une estimation du pire temps d'exécution (worst-case execution time (WCET)) en utilisant le modèle du Timed SystemC WSA. Enfin, on définit l'application des techniques du model checking pour prouver la correction de l'analyse abstraite de notre approche. / Embedded systems are increasingly integrated into existing real-time applications. They are usually composed of deeply integrated but heterogeneous hardware and software components. These components are developed under strict constraints. Accordingly, the work of design engineers became more tricky and challenging. To meet the high quality standards in nowadays embedded systems and to satisfy the rising industrial demands, the automatization of the developing process of those systems is gaining more and more importance. A major challenge is to develop an automated approach that can be used for the integrated verification and validation of complex and heterogeneous HW/SW systems.In this thesis, we propose a new compositional approach to model and verify hardware and software written in SystemC language. This approach is based on the SystemC Waiting State Automata (WSA). The SystemC Waiting State Automata are used to model the abstract behavior of hardware or software systems described in SystemC. They preserve the semantics of the SystemC scheduler at the temporal and the delta-cycle level. This model allows to reduce the complexity of the modeling process of complex systems due to the problem of state explosion during modeling while remaining faithful to the original system. The SystemC waiting state automaton is also compositional and supports refinement. In addition, this model is extended with parameters such as time and counters in order to take into account further aspects like temporality and other extra-functional properties such as QoS.In this thesis, we propose a stepwise approach on how to automatically extract the SystemC WSAs from SystemC descriptions. This construction is based on symbolic execution together with predicate abstraction. We propose a set of algorithms to symbolically compose and reduce the SystemC WSAs in order to study, analyze and verify concurrent behavior of systems as well as the data exchange between various components. We then propose to use the SystemC WSA to model and simulate hardware and software systems, and to compute the worst cas execution time (WCET) using the Timed SystemC WSA. Finally, we define how to apply model checking techniques to prove the correctness of the abstract analysis.