Face à une situation de crise sanitaire liée à l’apparition d’une pandémie de grande envergure, des mesures adéquates doivent rapidement être prises pour la contenir tout en préservant la capacité de production de l’économie. D’autre part, beaucoup de travaux sont réalisés dans le domaine de la diffusion de la propagation d’une épidémie. C’est pourquoi, nous accentuons notre apport à un décideur afin de lui permettre de maintenir les fonctions minimums de survie de la société dans le cadre d’une crise sanitaire. Ainsi, nous proposons un modèle d’aide à la décision de gestion de crise sanitaire. Par ailleurs, la société est située au coeur de notre modèle. Nous sommes donc amenés à considérer un certain nombre d’interactions directes et indirectes entre divers individus. La théorie des graphes, et principalement les graphes aléatoires, permettent de gérer une à une ces relations. Or, dans notre cas, la gestion des relations une à une n’est pas appropriée d’autant plus que les relations peuvent varier sous l’influence de facteurs incontrôlables. Cela nous a conduits à proposer un modèle mathématique de réseaux stochastiques basé sur une extension de la théorie des graphes aléatoires. Il s’agit de la prétopologie stochastique qui est issue du couplage de deux théories mathématiques fondamentales, la prétopologie classique et les ensembles aléatoires. La simulation de notre modèle est effectuée selon une approche multi-agents. Nous avons opté pour cette approche car nous souhaitons mettre en place un modèle d’aide à la décision. Cette méthode va donc nous permettre de faire des simulations et des analyses de sensibilités. Nous avons une représentation explicite des comportements des individus qui ne sont pas figés. Située entre la théorie et l’ensemble des données de l’expérience, l’approche multi-agents permet de prendre en compte de manière simultanée les comportements individuels, les interactions entre les individus et les hypothèses dynamiques formulées dans le modèle. Cette approche sera couplée au système d’information géographique afin de considérer l’aspect spatial. Considéré comme un « oignon », le système d’information géographique permet d’exploiter différentes données et de les superposer sous forme de couches. Disposant de données épidémiologiques provenant des Groupes Régionaux d’Observation de la Grippe (GROG) et des données sociodémographiques issues de l’Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques (INSEE), nous pourrons tester la robustesse de notre modèle. / To manage a public health crisis resulting from an outbreak of a large-scale pandemic, it is necessary to be capable of taking adequate measures very quickly. These measures must be taken to protect the productive capacity of the economy. Consequently, I have focused on the development of a « decision-making support » model with hybrid agents simulating the spreading of a pandemic, which is established on the medical characteristics of the virus as well as the socioeconomic structure of the concerned geographical zone. This socioeconomic structure being at the centre of the model, a pretopological modelling of the concept of social network is therefore proposed and integrated into the approach agent.

L'analyse prévisionnelle des risques d'un système complexe repose aujourd'hui sur une modélisation de la dynamique du système vis-à-vis des défaillances et réparations de ses composants. L'analyse qualitative d'un tel système consiste à rechercher et à analyser les scénarios conduisant à la panne. En raison de leur nombre, il est courant de ne s'intéresser qu'aux scénarios les plus caractéristiques, les Séquences de Coupe Minimales (SCM). L'absence de formalisation de ces SCM a généré soit des définitions spécifiques à certains outils de modélisation soit des définitions informelles. Les travaux présentés dans cette thèse proposent: i) un cadre et une définition formelle des séquences de coupe minimales, tout deux indépendants de l'outil de modélisation de fiabilité utilisé, ii) une méthode permettant leur calcul, méthode basée sur des propriétés déduites de leur définition, iii) l'extension des premières définitions aux composants multimodes. Ce cadre permet le calcul des SCM pour des installations décrites avec les Boolean logic Driven Markov Processes (BDMP). Sous l'hypothèse que l'ensemble des scénarios représentés implicitement via le modèle de sûreté établi peut être modélisé à l'aide d'un automate fini, ces travaux définissent la notion de cohérence des systèmes dynamiques et réparables, et le moyen d'obtenir une représentation minimale de l'ensemble des scénarios menant à la défaillance du système. / Preventive risk assessment of a complex system rely on a dynamic models which describe the link between the system failure and the scenarios of failure and repair events from its components. The qualitative analyses of a binary dynamic and repairable system is aiming at computing and analyse the scenarios that lead to the system failure. Since such systems describe a large set of those, only the most representative ones, called Minimal Cut Sequences (MCS), are of interest for the safety engineer. The lack of a formal definition for the MCS has generated multiple definitions either specific to a given model (and thus not generic) or informal. This work proposes i) a formal framework and definition for the MCS while staying independent of the reliability model used, ii) the methodology to compute them using property extracted from their formal definition, iii) an extension of the formal framework for multi-states components in order to perform the qualitative analyses of Boolean logic Driven Markov Processes (BDMP) models. Under the hypothesis that the scenarios implicitly described by any reliability model can always be represented by a finite automaton, this work is defining the coherency for dynamic and repairable systems as the way to give a minimal representation of all scenarios that are leading to the system failure.

Les études récentes de la déformation plastique à l'aide de techniques expérimentales à haute résolution témoignent que les processus de déformation sont souvent caractérisés par des effets collectifs qui émergent à une échelle mésoscopique, intermédiaire entre celle de défauts cristallins et celle d'une éprouvette macroscopique. Notamment, la méthode de l'émission acoustique (EA) révèle, dans divers conditions expérimentales, l'intermittence de la déformation plastique, qui se manifeste par une propriété de l'invariance d'échelle, caractéristique de phénomènes d'auto-organisation. L'objectif de la thèse a été d'étudier la structure inhérente de l'EA pour différents mécanismes de déformation plastique, d'examiner sa dépendance à la vitesse de déformation et à l'écrouissage du matériau, et d'appréhender les liens entre les petites échelles de temps, liées à l'organisation des défauts, et celles qui relèvent de l'approche continue de la plasticité. L'étude a été réalisée sur des alliages AlMg et des alliages base Mg, dont la déformation plastique est accompagnée d'une forte activité acoustique et contrôlée par différents mécanismes physiques : l'effet Portevin-Le Chatelier (PLC) dans les premiers et une combinaison du maclage et du glissement des dislocations dans les deuxièmes. L'utilisation de la technique d'enregistrement continue de l'EA ("data streaming") a permis de montrer que le comportement apparent - discrète ou continue - de l'EA accompagnant l'effet PLC dépend de l'échelle de temps d'observation et du paramètre physique étudié. Cependant, contrairement à une vision traditionnelle, il se trouve que l'EA a un caractère intermittent pendant l'écoulement macroscopiquement lisse tant que pendant l'instabilité macroscopique de la déformation plastique. Grace aux méthodes d'analyse issues de la théorie des systèmes dynamiques non linéaires, telles que l'analyse multifractale, une tendance à la transition entre la dynamique invariante d'échelle et les comportements caractérisés par des échelles intrinsèques a été trouvée lors de l'écrouissage des matériaux. Enfin, nous avons prouvé que les distributions statistiques en loi puissance persistent dans des larges intervalles de variation des paramètres, conventionnellement utilisés pour individualiser les événements acoustiques. Ce résultat est d'une importance générale car il s'applique à tous les processus avalancheux émergeant dans différents systèmes dynamiques / Recent studies of plastic deformation using high-resolution experimental techniques testify that deformation processes are often characterized by collective effects that emerge on a mesoscopic scale, intermediate between the scale of individual crystal defects and that of the macroscopic sample. In particular, the acoustic emission (AE) method reveals intermittency of plastic deformation in various experimental conditions, which is manifested by the property of scale invariance, a characteristic feature of self-organized phenomena. The objective of the dissertation was to study the inherent structure of AE for different mechanisms of plastic deformation, to examine its dependence on the strain rate and strain hardening of the material, and to understand the relationships between short time scales related to organization of defects and those relevant to the continuous approach of plasticity. The study was performed on AlMg and Mg-based alloys, the plastic deformation of which is accompanied by a strong acoustic activity and controlled by different physical mechanisms: the Portevin-Le Chatelier (PLC) effect in the first case and a combination of twinning and dislocation glide in the second case. Application of a technique of continuous AE recording ("data streaming") allowed proving that the apparent behavior, discrete or continuous, of AE accompanying the PLC effect depends on the time scale of observation and the physical parameters surveyed. However, unlike the traditional view, it appears that AE has an intermittent character during both stress serrations and macroscopically smooth flow. Using methods of the theory of nonlinear dynamical systems, such as the multifractal analysis, a tendency to a transition between the scale-invariant dynamics and the behaviors characterized by intrinsic scales was detected during work hardening. Finally, we proved that the power-law statistical distributions persist in wide ranges of variation of parameters conventionally used to individualize acoustic events. This result is of general importance because it applies to all avalanche-like processes emerging in dynamical systems

Un robot autonome collaborant avec des humains doit être capable d'apprendre à se déplacer et à manipuler des objets dans la même tâche. Dans une approche classique, on considère des modules fonctionnels indépendants gérant les différents aspects de la tâche (navigation, contrôle du bras...). A l'opposé, l'objectif de cette thèse est de montrer que l'apprentissage de tâches de natures différentes peut être abordé comme un problème d'apprentissage d'attracteurs sensorimoteurs à partir d'un petit nombre de structures non spécifiques à une tâche donnée. Nous avons donc proposé une architecture qui permet l'apprentissage et l'encodage d'attracteurs pour réaliser aussi bien des tâches de navigation que de contrôle d'un bras.Comme point de départ, nous nous sommes appuyés sur un modèle inspiré des cellules de lieu pour la navigation d'un robot autonome. Des apprentissages en ligne et interactifs de couples lieu/action sont suffisants pour faire émerger des bassins d'attraction permettant à un robot autonome de suivre une trajectoire. En interagissant avec le robot, on peut corriger ou orienter son comportement. Les corrections successives et leur encodage sensorimoteur permettent de définir le bassin d'attraction de la trajectoire. Ma première contribution a été d'étendre ce principe de construction d'attracteurs sensorimoteurs à un contrôle en impédance pour un bras robotique. Lors du maintien d'une posture proprioceptive, les mouvements du bras peuvent être corrigés par une modification en-ligne des commandes motrices exprimées sous la forme d'activations musculaires. Les attracteurs moteurs résultent alors des associations simples entre l'information proprioceptive du bras et ces commandes motrices. Dans un second temps, j'ai montré que le robot pouvait apprendre des attracteursvisuo-moteurs en combinant les informations proprioceptives et visuelles. Le contrôle visuo-moteur correspond à un homéostat qui essaie de maintenir un équilibre entre ces deux informations. Dans le cas d'une information visuelle ambiguë, le robot peut percevoir un stimulus externe (e.g. la main d'un humain) comme étant sa propre pince. Suivant le principe d'homéostasie, le robot agira pour réduire l'incohérence entre cette information externe et son information proprioceptive. Il exhibera alors un comportement d'imitation immédiate des gestes observés. Ce mécanisme d'homéostasie, complété par une mémoire des séquences observées et l'inhibition des actions durant l'observation, permet au robot de réaliser des imitations différées et d'apprendre par observation. Pour des tâches plus complexes, nous avons aussi montré que l'apprentissage de transitions peut servir de support pour l'apprentissage de séquences de gestes, comme c'était le cas pour l'apprentissage de cartes cognitives en navigation. L'utilisation de contextes motivationnels permet alors le choix entre les différentes séquences apprises.Nous avons ensuite abordé le problème de l'intégration dans une même architecture de comportements impliquant une navigation visuomotrice et le contrôle d'un bras robotique pour la préhension d'objets. La difficulté est de pouvoir synchroniser les différentes actions afin que le robot agisse de manière cohérente. Les comportements erronés du robot sont détectés grâce à l'évaluation des actions proposées par le modèle vis à vis des corrections imposées par le professeur humain. Un apprentissage de ces situations sous la forme de contextes multimodaux modulant la sélection d'action permet alors d'adapter le comportement afin que le robot reproduise la tâche désirée.Pour finir, nous présentons les perspectives de ce travail en terme de contrôle sensorimoteur, pour la navigation comme pour le contrôle d'un bras robotique, et son extension aux questions d'interface homme/robot. Nous insistons sur le fait que différents types d'imitation peuvent être le fruit des propriétés émergentes d'une architecture de contrôle sensorimotrice. / An autonomous robot collaborating with humans should be able to learn how to navigate and manipulate objects in the same task. In a classical approach, independent functional modules are considered to manage the different aspects of the task (navigation, arm control,...) . To the contrary, the goal of this thesis is to show that learning tasks of different kinds can be tackled by learning sensorimotor attractors from a few task nonspecific structures. We thus proposed an architecture which can learn and encode attractors to perform navigation tasks as well as arm control.We started by considering a model inspired from place-cells for navigation of autonomous robots. On-line and interactive learning of place-action couples can let attraction basins emerge, allowing an autonomous robot to follow a trajectory. The robot behavior can be corrected and guided by interacting with it. The successive corrections and their sensorimotor coding enables to define the attraction basin of the trajectory. My first contribution was to adapt this principle of sensorimotor attractor building for the impedance control of a robot arm. While a proprioceptive posture is maintained, the arm movements can be corrected by modifying on-line the motor command expressed as muscular activations. The resulting motor attractors are simple associations between the proprioceptive information of the arm and these motor commands. I then showed that the robot could learn visuomotor attractors by combining the proprioceptive and visual information with the motor attractors. The visuomotor control corresponds to a homeostatic system trying to maintain an equilibrium between the two kinds of information. In the case of ambiguous visual information, the robot may perceive an external stimulus (e.g. a human hand) as its own hand. According to the principle of homeostasis, the robot will act to reduce the incoherence between this external information and its proprioceptive information. It then displays a behavior of immediately observed gestures imitation. This mechanism of homeostasis, completed by a memory of the observed sequences and action inhibition capability during the observation phase, enables a robot to perform deferred imitation and learn by observation. In the case of more complex tasks, we also showed that learning transitions can be the basis for learning sequences of gestures, like in the case of cognitive map learning in navigation. The use of motivational contexts then enables to choose between different learned sequences.We then addressed the issue of integrating in the same architecture behaviors involving visuomotor navigation and robotic arm control to grab objects. The difficulty is to be able to synchronize the different actions so the robot act coherently. Erroneous behaviors of the robot are detected by evaluating the actions predicted by the model with respect to corrections forced by the human teacher. These situations can be learned as multimodal contexts modulating the action selection process in order to adapt the behavior so the robot reproduces the desired task.Finally, we will present the perspectives of this work in terms of sensorimotor control, for both navigation and robotic arm control, and its link to human robot interface issues. We will also insist on the fact that different kinds of imitation behavior can result from the emergent properties of a sensorimotor control architecture.

Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité des systèmes dynamiques impulsionnels et la synthèse d'observateurs pour les systèmes dynamiques continus avec mesures discrètes.On considère que les mesures sont prises d'une façon aléatoire pour éviter la perte d'observabilité et on montre que la synthèse d'un observateur impulsionnel couplé avec un observateur classique continu via un gain est une solution pertinente pour reconstruire l'état continu du système et commander et stabiliser ces systèmes par un retour d'état basé sur ces observateurs. De plus, ce nouveau schéma d'observateur (impulsionnel couplé avec observateur classique continu) permet de reconstruire le vecteur de sortie même si les mesures prises ne vérifient pas les conditions du Shannon-Nyquist. Ensuite, un chapitre est dédié à la détection de mode actif et à la reconstruction de son état associé, ceci pour une classe de systèmes linéaires hybrides sous mesures clairsemées. La solution que nous avons apportée à ce problème est d'une part l'analyse d'observabilité des systèmes sous échantillonnage aléatoire et d'autre part la synthèse d'observateurs impulsionnels. Ici, la première approche est basée sur le concept d'échantillonnage compressif bien connu en théorie du traitementdu signal. Une synthèse d'observateurs impulsionnels a été présentée pourquelques cas particuliers.D'autre part, une nouvelle méthode de synthèse d'observateurs spécifique aux systèmes non linéaire continus avec mesures discrètes est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipchitz pour la transformation d'un système non linéaire à un système linéaire à paramètres variants basée sur l'utilisation du théorème des accroissements finis afin de synthétiser des observateurs impulsionnels.Enfin, les observateurs proposés sont testés sur une application à la synchronisation de systèmes chaotiques dédiés à la communication sécurisée. / This thesis deals with the stability analysis of impulsive systems and the design of impulsive observers for systems under sparse measurements.The measures are sparse but random in order to avoid the loss of observability.Moreover, it is highlighted that the synthesis of an impulsive observer coupled with a classical continuous observer via an observer gain is an appropriate solution to reconstruct the continuous system state and to stabilize this system by state feedback based on these observers. In addition, this new scheme (impulsive observer coupled with classical observer) can reconstruct the output vector, even if the available measurement do not verify the Nyquist-Shannon conditions. Another part is dedicated to the detection of the active mode and to the estimation of the associated continuous state for a class of linear hybrid systems under sparse measurements. The solution we found to this problem is firstly the observability of systems under random sampling and secondly the design of an impulsive observer. Here, the first approach is based on the concept of compressive sensing theory well known in signal processing. The design of the impulsive observer is presented for some special classes of nonlinear systems.Moreover, a novel observer design method for continuous nonlinear systems withdiscrete measurements is proposed. This method uses the Lipchitz conditions andthe mean value theorem in order to transform the problem in a linear one.Finally, the proposed observer are tested on application to the synchronization of chaotic systems dedicated to the secure communications

Dans cette thèse, nous nous intéressons à diverses propriétés algébriques des groupes d'homéomorphismes et de difféomorphismes de variétés. On appelle fragmentation la possibilité d'écrire un homéomorphisme en tant que composé d'homéomorphismes supportés dans des boules. Tout d'abord, nous étudions la longueur des commutateurs sur le groupe des homéomorphismes du tore et de l'anneau, ainsi que la norme de fragmentation, qui associe à tout homéomorphisme le nombre minimal de facteurs nécessaires pour écrire cet homéomorphisme en tant que composé d'homéomorphismes supportés dans des boules. Dans une deuxième partie de la thèse, nous abordons una autre propriété algébrique des groupes d'homéomorphismes et de difféomorphismes : la distorsion. Celle-ci est reliée de manière surprenante à des propriétés de fragmentation des homéomorphismes. / In this thesis, we are interested in various algebraic properties of groups of homeomorphisms and diffeomorphisms of manifolds. We call fragmentation the possibility to write a homeomorphism as a composition of homeomorphisms supported in balls. First, we study the commutator length on the group of homeomorphisms of the torus and of the annulus, as well as the fragmentation norm, which associates to any homeomorphism the minimal number of factors necessary to write this homeomorphism as a composition of homeomorphisms supported in balls. In a second part of this thesis, we deal with another algebraic property of homeomorphism and diffeomorphism groups: the distortion. This last notion is surprisingly related to fragmentation properties of homeomorphisms.

Cette étude traite de l’identification de système dynamique non-linéaire. Une architecture multimodèle capable de surmonter certaines difficultés de l’architecture neuronale de type MLP a été étudiée. L’approche multimodèle consiste à représenter un système complexe par un ensemble de modèles de structures simples à validité limitée dans des zones bien définies. A la place de la structure affine des modèles locaux généralement utilisée, cette étude propose une structure polynômiale plus générale, capable de mieux appréhender les non-linéarités locales, réduisant ainsi le nombre de modèles locaux. L’estimation paramétrique d’une telle architecture multimodèle peut se faire suivant une optimisation linéaire, moins coûteuse en temps de calcul que l’estimation paramétrique utilisée dans une architecture neuronale. L’implantation des multimodèles récurrents, avec un algorithme d’estimation paramétrique plus souple que l’algorithme de rétro-propagation du gradient à travers le temps utilisé pour le MLP récurrent a également été effectuée. Cette architecture multimodèle permet de représenter plus facilement des modèles non-linéaires bouclés tels que les modèles NARMAX et NOE. La détermination du nombre de modèles locaux dans une architecture multimodèle nécessite la décomposition (le partitionnement) de l’espace de fonctionnement du système en plusieurs sous-espaces où sont définies les modèles locaux. Des modes de partitionnement flou (basé sur les algorithmes de« fuzzy-c-means », de « Gustafson et Kessel » et du « subtractive clustering ») ont été présentés. L’utilisation de telles méthodes nécessite l’implantation d’une architecture multimodèle où les modèles locaux peuvent être de structures différentes : polynômiales de degrés différents, neuronale ou polynômiale et neuronale. Une architecture multimodèle hétérogène répondant à ses exigences a été proposée, des algorithmes d’identification structurelles et paramétriques ont été présentés. Une étude comparative entre les architectures MLP et multimodèle a été menée. Le principal atout de l’architecture multimodèle par rapport à l’architecture neuronale de type MLP est la simplicité de l’estimation paramétrique. Par ailleurs, l’utilisation dans une architecture multimodèle d’un mode de partitionnement basé sur la classification floue permet de déterminer facilement le nombre de modèles locaux, alors que la détermination du nombre de neurones cachés pour une architecture MLP reste une tâche difficile / This work deals with non linear dynamical system identification. A multiple model architecture which overcomes certain insufficiencies of MLP neural networks is studied. Multiple model approach consists of modeling complex systems by mean of a set of simple local models whose validity are limited in well defined zones. Instead of using conventional affine models, a more general polynomial structure is proposed in this study, enabling to better apprehend local non linearities, reducing thus the number of local models. Models parameters of such a structure are estimated by linear optimization, which reduces computation time with respect to parameter estimation of a neural network architecture. The implementation of recurrent multiple models, with a more convenient learning algorithm than the back propagation through time, used in recurrent MLP models, is also studied. Such implementations facilitate representation of recurrent models like NARMAX and NOE. The determination of the number of local models in a multiple model architecture requires decomposition of system’s feature space into several sub-systems in which local models are defined. Fuzzy partitioning methods (based of « fuzzy-c-means », « Gustafson and Kessel » and « subtractive clustering »algorithms) are presented. The use of such methods requires the implementation of a multiple model architecture where local models can have different structures : polynomial with different degrees, neural or polynomial and neural. A multiple model with a heterogeneous architecture satisfying these requirements is proposed and structural and parametrical identification algorithms are presented. A comparative study between multiple model and MLP architectures is done. The main advantage of the multiple model architecture is the parameter estimation simplicity. In addition, the use of fuzzy partitioning methods in multiple model architecture enables to find easily the number of local models while the determination of hidden neurons in an MLP architecture remains a hard task

La connaissance parentale des activités de temps libre de l’adolescent est amplement reconnue comme un prédicteur important de l’ajustement psychosocial du jeune. Néanmoins, la question de ses sources demeure au coeur des débats. Selon certains auteurs, elle résulte des efforts parentaux de contrôle et de supervision ; pour d’autres, elle est le seul fruit de la bonne volonté de l’adolescent en matière de partage d’informations. Cette thèse se donne pour objectif d’identifier lessources de la connaissance parentale et les déterminants de l’ajustement psychosocial de l’adolescent, ainsi que d’examiner les influences bidirectionnelles qui s’exercent au sein du système dynamique mèreadolescent. Vingt-et-un participants (âgés en moyenne de 16.6 ans au début du suivi longitudinal) ont répondu, chaque semaine pendant 30semaines, à un court questionnaire en ligne qui évaluait leur perception du changement concernant la connaissance maternelle, le monitoring maternel (sollicitation d’informations, contrôle, liberté), leur gestion de l’information (libre divulgation et secret), la qualité de la relation mère-adolescent et leur ajustement psychosocial (internalisé et externalisé). Les données issues de ce protocole de mesures intensives ont été analysées à la fois à un niveau nomothétique(modélisations linéaires mixtes à l’échelle du groupe de sujets) et à un niveau idiographique (modélisationsautorégressives vectorielles à l’échelle de chaque système), dans les deux cas en se focalisant sur l’étude des effets dynamiques (influence de l’état du système au temps t-1 sur l’état du système au temps t ).Nos résultats montrent que la connaissance parentale dépend à la fois de la libre divulgation par le jeune et de la sollicitation maternelle. La qualité de la relation joue également un rôle essentiel, notamment en tant que variable modératrice des sources de la connaissance parentale. Sur le plan de l’ajustement psychosocial de l’adolescent, nos résultats indiquent que les pratiques parentales de monitoring ne peuvent pas être considérées comme étant favorables ou délétères en soi. Au contraire, les pratiques parentales et la gestion de l’information par l’adolescent ont des effetsdifférenciés selon le contexte dans lequel elles prennent place. Enfin, dans une approche idiographique, nous mettons en évidence que les influences réciproques au sein du système dynamique mère-adolescent s’opèrent sous la forme de processus de feedback positif / Parental knowledge of adolescent leisure activities is widely recognized as a strong predictor of adolescent psychosocial adjustment. However, the issue of its sources remains at the heart of debates. According to some authors, parental knowledge is the result of parental monitoring efforts; for others, it is the only fruit of the adolescent willingness in information management. This thesis aims to identify the sources of parental knowledge of adolescent leisure activities and the determinants of adolescent psychosocial adjustment, and to examine the bidirectional influences betweenmother and adolescent conceived as a dynamic system. During 30 weeks on a weekly basis, 21 participants (mean age 16.6 years at the beginning of our longitudinal follow-up study) were invited to fill a short online questionnaire that assessed their perception of change regarding maternal knowledge, maternal monitoring practices (i.e., solicitation, control andfreedom), adolescent management of information (i.e., self-disclosure and secrecy), quality of the mother-adolescent relationship and adolescent psychosocial adjustment (i.e., internalized and externalized). Data from this intensive measurement design were analyzed both at a nomothetic (i.e., linear mixed models across the group of subjects) and anidiographic level (i.e., vector autoregressive models across each motheradolescent system), in both cases by focusing on the study of dynamic effects (influence of the state of the system at time t- 1 on the state of the system at time t ).Our results show that parental knowledge depends on both the self-disclosure of adolescent and maternal solicitation. The quality of the relationship also plays a key role, including as a moderator variable of the sources of parental knowledge. In terms of psychosocial adjustment of adolescents, our results indicate that parental monitoring practices can not be considered as favorable or deleterious in itself. Instead, parenting practices and information management by adolescenthave different effects depending on the context in which they take place. Finally, in an idiographic approach, we show that the reciprocal influences within the motheradolescent dynamic system are positive feedback processes

Dans cette thèse, nous présentons un modèle à commutation de la dynamique de prolifération d’une plante aquatique envahissante : le Typha. Ce modèle appartient à la classe des systèmes hybrides qui sont relativement récents en biomathématique. II décrit la dynamique de colonisation de la plante en prenant en compte la saisonnalité de l’un des modes de reproduction qu’est la reproduction sexuée. Cette étude est motivée par le fait que durant cette dernière décennie, le Typha est parvenu à coloniser le Parc National des Oiseaux de Djoudj (PNOD), perturbant ainsi l’écosystème et encombrant considérablement les activités agricoles des populations locales. Il y a eu différentes formes de luttes expérimentées pour réduire sa prolifération.Toutefois, ces mesures se sont avérées peu efficaces et d’un coût financier considérable. Pourtant, il existe des modèles mathématiques sur le développement du Typha susceptibles de favoriser une lutte efficace contre cette plante envahissante. Mais ils sont phénologiques. Notre travail fait partie d’un effort de contribution écohydrologique pour la compréhension des rôles de chaque type de reproduction sur la dynamique de prolifération. Le travail mené dans cette thèse vise à construire un modèle mathématique en considérant des hypothèses biologiques sur la reproduction du Typha, à analyser le modèle afin de suggérer une stratégie de lutte inspirée par les mathématiques. Nous analysons les sous-modèles qui composent le modèle à commutation et en ajoutant certaines hypothèses sur les valeurs des paramètres du modèle. Nous étudions d’abord l’équilibre nul du modèle à commutation. Ensuite, nous analysons un modèle de dimension deux qui constitue le modèle réduit du modèle général pour confronter les résultats avec ceux qu’on ne pourrait démontrer avec le modèle général de dimension trois. Enfin, nous déterminons une condition d’existence de cycle limite du modèle réduit. Nous établissons, pour tous les cas étudiés, la stabilité asymptotique et globale de l’équilibre nul (équilibre sans plante) lorsque le taux de reproduction de base du système considéré est inférieur à 1: Nous obtenons également pour chacun des sous-modèles étudiés, une condition de stabilité asymptotique de l’équilibre positif lorsque son taux de reproduction de base est supérieur à 1. Dans le cas du modèle réduit, nous montrons que lorsque la moyenne pondérée des taux de reproduction de base des sous-modèles est inférieure à 1, les solutions convergent vers l’équilibre nul. Par contre, lorsque cette moyenne est supérieure à 1, nous montrons l’existence d’un cycle limite. / In this thesis, we propose and analyze a switching dynamics model of the proliferation of invasive aquatic plant : Typha. This model which belongs to the class hybrid systems is relatively new in the field biomathematics. It describes the colonization dynamics of the plant taking into account the seasonality of type of reproduction : the sexual reproduction. During the last decade, the plant has colonized PNOD, disrupting the ecosystem and also causing enormous problems for the local population. There had been several significant attrempts to reduce its proliferation.However, these attempts have been futile an inefficient due to the large financial cost. There are some few phenological mathematical models on development of Typha. The propose study is part of an eco-hydrological effort to contribute to the understanding of the roles of each type of reproducing on the proliferation dynamics of Typha. The three main goals of this thesis are : To construct a mathematical model based on biological hypotheses of the reproduction of Typha,– analyze the model and– suggest a proliferation combatting strategy.We analyze sub-models that make up the switching/commutation model by assumptions or considering some hypothesis on the values of the model parameters. We study the zero equilibrium of the switching model, and then we propose and analyze a two-dimensional model by reducing the general model to set the stage for the analysis of the more complicated general three- dimension model. Finally, we determine a condition for the existence of limit cycle of the model. In all the sub-models studies, we establish the local and glob al asymptotic stability of zero equilibrium (equilibrium without any Typha plant) when the basic reproduction rate of the system under consideration is less than unity. We also obtain the condition under which thepositive or non-zero equilibrium of the model/sub-models asymptotically stable when the basic reproduction rate is greater than unity. For the specific case of the reduced model, we show that when the weighted average of the breeding rate of this sub-model is less than 1, the solutions converge to the zero equilibrium. When this average is greater than 1, we prove the existence of a limit cycle.

Cette thèse est dédiée au développement d’un modèle mathématique multi-échelle pour la régulation du cycle cellulaire par l’horloge circadienne. Ceci est motivé par le fait que plusieurs études ont montré un lien direct entre certains cancers et un dysfonctionnement du mécanisme de l’horloge circadienne. Le but est de comprendre l’effet des rythmes circadiens et leur perturbation sur la prolifération d’une population de cellules / This thesis is dedicated to the development of a multiscale mathematical model that describes the regulation of the cell cycle by the circadian clock. What motivated this work is the fact that several tumorigenic diseases are linked to circadian rhythms disruption. We would like to understand the effect of circadian rhythms on the proliferation of a cell population and hence give plausible explanation for diseases that arise form circadian clock disruption. The mammalian cell cycle and the circadian clock are two molecular processes that operate in a rhythmic manner and exquisite precision. On one hand, the cell cycle is driven by the rhythmic activity of cyclin dependent kinases which dictate the time a cell must engage mitosis and the time it must divide giving birth to two daughter cells. On the other hand, the circadian clock is a system of transcriptional and translational feedback-loops that generates sustained oscillations of different mRNAs and proteins with a period of approximately 24 h. It turns out that several components of the circadian clock regulates various cyclin-dependent kinases at different stages of the cell cycle. This makes the circadian clock a key player of the temporal organization of the cell cycle and makes these two biological processes act as two tightly coupled oscillators. Our modeling approach consists of using a molecular-structured partial differential equation that describes the proliferation of a cell population. Proliferation depends on the coupled cell cycle-circadian clock molecular state of cells. Due to the large number of molecular components involved in the cell cycle-circadian clock system, the problem becomes of high-dimensionality and specific numerical techniques are needed to solve the equation