L'objet de ce mémoire est l'étude et la construction d'un modèle de surfaces fondé sur la représentation par un atlas de cartes : <br />L'intérêt d'un tel modèle est qu'il permet de travailler localement sur la sur face sans perte de la cohérence globale, et d'autre part d'hériter des notions de géométrie différentielle attachées à cette représentation pour définir une surface régulière, et donc résoudre intrinsèquement les problèmes de continuité ordinairement rencontrés par les représentations paramétriques par morceaux. Nous avons présenté ce modèle dans le cadre des modèles de surfaces d'usage courant en informatique graphique, puis dans le cadre plus théorique de la géométrie différentielle. <br /> Nous avons ensuite proposé la construction d'un tel modèle à partir d'un nuage de points 3D interpolés au préalable par une surface triangulée qui est une variété de dimension 2, connexe et compacte. Cette construction se déroule en trois étapes. Chaque étape rencontre un problème géométrique auquel nous proposons une solution innovante. En particulier, nous avons démontré que le nerf d'un recouvrement bien formé est une triangulation combinatoire. Nous avons également étudié la para métrisation d'une couronne du plan par un C1-difféomorphisme, ainsi que le raccord continu de surfaces par combinaison convexe.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la classification et l'analyse des manipulateurs 3R à axes orthogonaux. Le but final est de proposer une classification exhaustive de ces manipulateurs selon leur topologie d'espace de travail. On définit une topologie d'espace de travail par un couple (nombre de points cusps, nombre de nœuds). Ces points particuliers apparaissent sur les surfaces de singularités. Notre étude se décompose en 4 parties. La première partie de ce travail est consacrée à une étude bibliographique de quelques notions liées à la cinématique et à la conception des manipulateurs sériels et plus particulièrement leurs singularités. Dans la deuxième partie de ce travail, nous établissons une classification exhaustive de toutes les topologies d'espace de travail d'une famille de manipulateurs 3R à axes orthogonaux telle que r3 = 0 en fonction des paramètres de DHm. Pour chaque topologie d'espace de travail, nous donnons toutes les propriétés cinématiques décrites dans la première partie. Une nouvelle condition nécessaire et suffisante pour qu'un manipulateur soit cuspidal (peut changer de posture sans franchir une singularité) a été établie sous forme d'une relation entre les paramètres de DHm. La troisième partie a été consacrée à étendre la classification réalisée dans la partie précédente à une famille de manipulateurs orthogonaux plus large (r3 <> 0). La quatrième partie a été consacrée à l'analyse des manipulateurs selon deux critères de performance. Le premier est relatif aux conditionnements maximum et moyen. Le second permet de calculer les proportions des régions à 2 et 4 solutions au MGI ainsi que tout le domaine accessible par rapport à une sphère centrée sur l'origine et englobant l'espace de travail. Les résultats proposés dans ce travail constituent une aide intéressante pour la conception de mécanismes innovants. En effet, en utilisant ce travail, nous pouvons choisir la topologie d'espace de travail la mieux adaptée à la tâche souhaitée. Nous venons ensuite ajuster les paramètres de DHm du manipulateur satisfaisant les critères proposés.

L'homologie de contact a ete introduite par Eliashberg, Givental et<br />Hofer. Dans cette theorie, on compte des courbes pseudo-holomorphes dans la symplectisation d'une variete de contact, qui convergent a l'infini vers des orbites fermees du champ de Reeb. Ces orbites sont supposees non degenerees et, en particulier, isolees. Cette hypothese rend le calcul de l'homologie de contact tres difficile.<br />L'objet de cette these est de developper des techniques de calcul pour l'homologie de contact dans des situations de type Morse-Bott, dans lesquelles les orbites de Reeb fermees forment des sous-varietes de la variete de contact. On demande une hypothese de type Morse-Bott sur la forme de contact, une propriete de positivite pour l'indice de Maslov, des restrictions generales sur le flot de Reeb, et $c_1(\xi) = 0$.<br />On utilise ensuite ces methodes pour calculer l'homologie de contact dans plusieurs exemples, pour illuster leur efficacite. On utilise ces invariants de contact pour montrer que $T^5$ et $T^2 \times S^3$ possedent une infinite de structures de contact deux a deux non isomorphes, dans la classe d'homotopie formelle triviale.

L'électroencéphalographie (E.E.G.) et la magnétoencéphalographie (M.E.G.) permettent de mesurer à la surface de la tête des champs électromagnétiques résultant des activités neuronales du cerveau. La localisation des sources d'activités neuronales à partir des signaux mesurés à la surface de la tête nécessite de modéliser la propagation des champs électromagnétiques à l'intérieur des tissus de la tête. Cette modélisation consiste à résoudre les équations de Maxwell pour toutes les configurations de sources neuronales possibles par des techniques de calcul numérique (intégrale de surface, différence finies et éléments finis), qui nécessitent de disposer d'un maillage surfacique ou volumique des tissus et d'affecter à chaque élément du maillage une valeur de conductivité électrique du tissu correspondant. L'objectif de cette thèse est de construire des modèles réalistes des tissus de la tête sous forme de maillages tétraédriques adaptés aux méthodes d'éléments finis. Ces maillages tétraédriques sont construits à partir de données anatomiques individuelles obtenues en imagerie par résonance magnétique (I.R.M.). Nous montrons, tout d'abord, l'importance que revêt une modélisation volumique des tissus de la tête, en particulier pour la M.E.G. et l'E.E.G. Ainsi, nous mettons en évidence les contraintes géométriques et topologiques que doit respecter un maillage voumique pour la résolution du problème direct en M.E.G. et E.E.G. à partir de la méthode des éléments finis. Dans ce cadre, nous proposons alors de développer une méthode de maillage volumique fondée sur une décomposition spatiale du domaine d'interêt suivie de transformations préservant la topologie. Dans les méthodes aux éléments finis, la qualité des tétraèdres influence la précision du calcul numérique. En effet, des tétraèdres avec un mauvais rapport de forme produisent des matrices mal conditionnées. Nous montrons qu'il est possible de construire des tétraédrisations presques régulières (T.P.R.) de l'espace où tous les tétraèdres sont identiques et ont des arêtes presque égales. Nous introduisons, ensuite, une caractérisation originale des déformations homotopiques d'un objet discret s'appuyant sur un maillage tétraédrique. Nous avons étendu la notion d'éléments simples par rapport aux trames discrètes classiques (pixels et voxels) des images numériques en appliquant des résultats issus de la théorie de l'homologie au cas des maillages tétraédriques. De nombreux outils locaux peuvent être utilisés à des fins d'adaptation de maillages tétraédriques. C'est pourquoi, nous présentons une adaptation fondée sur des modifications locales d'une T.P.R. et contrôlant la taille des arêtes. La dernière partie de ce manuscrit présente une méthode de maillage volumique des tissus de la tête s'appuyant sur les propriétés topologiques et géométriques que nous avons exposées précédemment. Ainsi, nous construisons d'abord une T.P.R. à partir d'une I.R.M. segmentée des tissus de la tête dont le nombre d'éléments est compatible avec le coût d'une F.E.M. puis nous effectuons un étiquetage homotopique du maillage où nous attribuons à chaque tétraèdre une étiquette optimale fonction de son contenu tissulaire et des contraintes topologiques. Une des originalités de notre méthode de maillage volumique réside dans la notion de région homotopiquement déformable qui permet d'injecter dans un maillage volumique des connaissances a priori topologiques sur les objets à mailler. Ces maillages permettent également de construire des maillages surfaciques adaptés aux méthodes d'intégrales de frontière sans risques d'intersection entre les surfaces de tissus proches. Des premiers tests effectués à la Pitié-Salpétrière ont d'ailleurs montré l'adéquation entre les maillages proposés et la résolution du problème direct en M.E.G. et E.E.G.

Cette thèse porte sur le traitement automatique d'images couleur, et son application à la robotique dans des environnements semi-structurés d'extérieur. Nous proposons une méthode de navigation visuelle pour des robots mobiles en utilisant une caméra couleur. Les domaines d'application de ce travail se situent dans l'automatisation de machines agricoles, en vue de la navigation automatique dans un réseau de chemins (pour aller d'une ferme à un champ par exemple). Nous présentons tout d'abord une analyse des principaux travaux de recherche dans la littérature sur la navigation visuelle. Une chaîne de pré-traitement pour le rendu couleur d'images numériques mono-capteur dotées d'un filtre Bayer est présentée ; elle se base sur une étude des techniques de démosaïquage, le calibrage chromatique d'images (balance de blancs) et la correction gamma. Une méthode d'interprétation monoculaire de la scène courante permet d'extraire les régions navigables et un modèle 2D de la scène. Nous traitons de la segmentation d'une image couleur en régions, puis de la caractérisation de ces régions par des attributs de texture et de couleur, et enfin, de l'identification des diverses entités de la scène courante (chemin, herbe, arbre, ciel, champ labouré,&). Pour cela, nous exploitons deux méthodes de classification supervisée : la méthode de Support Vector Machine) (SVM) et celle des k plus proches voisins (k-PPV). Une réduction d'information redondante par une analyse en composantes indépendantes (ACI) a permis d'améliorer le taux global de reconnaissance. Dans un réseau de chemins, le robot doit reconnaître les intersections de chemins lui permettant (a) dans une phase d'apprentissage, de construire un modèle topologique du réseau dans lequel il va devoir se déplacer et (b) dans une phase de navigation, de planifier et exécuter une trajectoire topologique définie dans ce réseau. Nous proposons donc une méthode de détection et classification du chemin: ligne droite, virage gauch e, virage droite, carrefour en X, en T ou en Y. Une approche pour la représentation de la forme et de la catégorisation des contours (Shape Context) est utilisée à cet effet. Une validation a été effectuée sur une base d'images de routes ou chemins de campagne. En exploitant cette méthode pour détecter et classifier les noeuds du réseau de chemins, un modèle topologique sous forme d'un graphe est construit; la méthode est validée sur une séquence d'images de synthèse. Enfin, dans la dernière partie de la thèse, nous décrivons des résultats expérimentaux obtenus sur le démonstrateur DALA du groupe Robotique et IA du LAAS-CNRS. Le déplacement du robot est contrôlé et guidé par l'information fournie par le système de vision à travers des primitives de déplacement élémentaires (Suivi-Chemin, Suivi-Objet, Suivi-Bordure,...). Le robot se place au milieu du chemin en construisant une trajectoire à partir du contour de cette région navigable. Étant donné que le modèle sémantique de la scène est produit à basse fréquence (de 0,5 à 1Hz) par le module de vision couleur, nous avons intégré avec celui-ci, un module de suivi temporel des bords du chemin (par Snakes), pour augmenter la fréquence d'envoi des consignes (de 5 à 10 Hz) au module de locomotion. Modules de vision couleur et de suivi temporel doivent être synchronisés de sorte que le suivi puisse être réinitialisé en cas de dérive. Après chaque détection du chemin, une trajectoire sur le sol est planifiée et exécutée; les anciennes consignes qui ne sont pas encore exécutées sont fusionnées et filtrées avec les nouvelles, donnant de la stabilité au système.

Notre travail de thèse trouve son origine dans un constat d'échec ressenti durant plusieurs années concernant un enseignement de topologie dans lequel nous prenons une part active, en première année d'université. Nous nous sommes donc donnée comme objectif de développer des pistes d'enrichissement, voire de modifications, de cet enseignement pouvant mener aux acquisitions visées tout en s'inscrivant dans les contraintes institutionnelles qui le délimitent strictement. À partir d'une étude épistémologique de la genèse et du développement de plusieurs notions de topologie, nous avons pu caractériser leurs aspects formalisateur, unificateur et généralisateur. Cette étude, complétée par une analyse comparative de quelques manuels, a contribué à l'élaboration d'un scénario d'enseignement intégrant un certain nombre de leviers didactiques susceptibles de favoriser les apprentissages en topologie des étudiants, en tenant compte toutefois des contraintes déjà signalées. En nous plaçant dans le cadre théorique de la théorie de l'activité spécifiée aux mathématiques, nous avons explicité la description de notre scénario en termes de tâches et d'activités attendues chez les étudiants, avant de l'expérimenter dans notre classe. Les analyses des déroulements en classe associées à celles des productions des étudiants aux différentes évaluations ont permis d'approcher les apprentissages en topologie effectivement réalisés par les étudiants, en relation avec la nature des tâches. Une diminution significative des échecs dans les tâches de manipulation des définitions a été observée. Cependant, il manque aux étudiants une certaine disponibilité des notions de topologie dans les tâches plus complexes que nous avons pu associer à notre scénario. Cette recherche met en évidence l'apport des analyses didactiques menées en amont de l'enseignement dans un travail de type ingénierie pour mieux appréhender ce que leur enseignement doit apporter aux étudiants. Elle pointe également toute l'importance de l'inscription des contraintes institutionnelles dans l'élaboration et l'expérimentation d'un scénario d'enseignement. C'est en mettant en relation ces deux dimensions et les progrès réels mais limités des étudiants que nous avons été en mesure d'apprécier la portée du scénario et d'envisager des alternatives mettant cette fois en cause le curriculum.

La NADPH oxydase, Nox4, appartient à la famille des Nox qui génèrent les espèces radicalaires de l'oxygène, ROS, en transférant un électron à l'oxygène moléculaire. Malgré sa large distribution dans les tissus, Nox4 est encore mal comprise. Contrairement aux autres Nox, Nox4 est unique par son activité constitutive et sa capacité à former H2O2. Les ROS sont des espèces bactéricides dans les phagocytes et des outils de signalisation dans les cellules non phagocytaires en étant associés à de nombreuses pathologies inflammatoires et du vieillissement. Une étude de la structure en lien avec la fonction de Nox4 permettra de mettre l'accent sur un mécanisme de fonctionnement et sur de nouvelles cibles thérapeutiques. 5 nouveaux anticorps monoclonaux ont été générés contre une construction recombinante tronquée (AA: 206-578) de Nox4. La spécificité de 3 anticorps monoclonaux (8E9, 5F9, 6B11) a été confirmée par western blot dans les cellules HEK293 transfectées et le cortex de rein humain. L'anticorps 8E9 est le seul à permettre un marquage des cellules TRex-Nox4 sans perméabilisation par FACS. L'immunofluorescence confocale a montré que Nox4 est localisée dans la zone périnucléaire et le réticulum endoplasmique. La microscopie TIRF a confirmé sa présence dans la membrane plasmique. Un phénomène intéressant est que 5F9 ne détecte pas Nox4 à la membrane plasmique. L'épitope de 8E9 reconnaît une région sur la dernière boucle E extracellulaire de Nox4 (222H-E241), tandis que les anticorps monoclonaux, 6B11 et 5F9 marquent respectivement les régions 6B11 (389S-P416) et 5F9 (392D-F398). Par ailleurs, seuls 5F9 et 6B11 inhibent l'activité de Nox4, ce qui suggère que les deux régions marquées par ces ACm sont impliquées dans le transfert d'électrons. Une étude ciblée sur la boucle E de Nox4 a permis de montrer que le changement de 2 cystéines modifie la nature des ROS générés par Nox4 avec la production de O2- au lieu de H2O2. O2- est mis en évidence par la formation de peroxynitrite en présence de NO. Par ailleurs l'ACm 8E9 diminue la production de H2O2 dans les cellules COS7 qui expriment Nox4 à la membrane plasmique alors que celle de O2- est augmentée. Des constructions recombinantes de Nox4 (native ou tronquée) ont été générées par induction bactérienne, E.Coli, et par un système de transcription/traduction (RTS). Les protéines correspondantes, solubles, ont été produites à grande échelle et l'activité diaphorase mesurée; cette activité est constitutive. L'étude de la topologie membranaire de Nox4 et p22phox a été abordée en préparant des protéines de fusion avec l'ubiquitine marquée à la GFP. Cette méthode, TDUFA, particulièrement originale, devrait permettre d'appréhender la topologie de l'hétérodimère Nox4/p22phox, actif.

L'analyse d'images est devenue ces dernières années une discipline de plus en plus riche de l'informatique. La topologie discrète propose un panel d'outils incontournables dans le traitement d'images, notamment grâce à l'outil du squelette, qui permet de simplifier des objets tout en conservant certaines informations intactes. Cette thèse étudie comment certains outils de la topologie discrète, notamment les squelettes, peuvent être utilisés pour le traitement d'images de matériaux.Le squelette d'un objet peut être vu comme une simplification d'un objet, possédant certaines caractéristiques identiques à celles de l'objet original. Il est alors possible d'étudier un squelette et de généraliser certains résultats à l'objet entier. Dans une première partie, nous proposons une nouvelle méthode pour conserver, dans un squelette, certaines caractéristiques géométriques de l'objet original (méthode nécessitant un paramètre de filtrage de la part de l'utilisateur) et obtenir ainsi un squelette possédant la même apparence que l'objet original. La seconde partie propose de ne plus travailler avec des objets constitués de voxels, mais avec des objets constitués de complexes cubiques. Dans ce nouveau cadre, nous proposons de nouveaux algorithmes de squelettisation, dont certains permettent de conserver certaines caractéristiques géométriques de l'objet de départ dans le squelette, de façon automatique (aucun paramètre de filtrage ne doit être donné par l'utilisateur). Nous montrerons ensuite comment un squelette, dans le cadre des complexes cubiques, peut être décomposé en différentes parties. Enfin, nous montrerons nos résultats sur différentes applications, allant de l'étude des matériaux à l'imagerie médicale

Durant ma thèse je me suis intéressée à deux manifestations spécifiques de la libération d'énergie lors des éruptions solaires: les particules énergétiques et la dynamique de la reconnexion magnétique. Grâce à une étude détaillée des séquences temporelles des différentes signatures électromagnétiques, produites par les particules énergétiques dans la couronne (RHESSI, CORONAS-F, NoRP), et du flux de particules relativistes à la Terre (Moniteurs à neutrons), j'ai pu montré que les particules impactant la Terre étaient accélérées durant un épisode spécifique d'accélération lors de la phase impulsive de l'éruption. Cette étude multi-longueurs d'ondes suggère également que le mécanisme d'accélération des particules injectées plus tard, n'est pas nécessairement identique. Le diagnostic du rayonnement radio (WIND, RSTN) m'a permis d'établir que la longueur interplanétaire parcourue par les particules de la première injection, ~ 1.5 UA, est plus grande que celle généralement supposée pour le transport des particules solaires à la Terre (~1.2 UA). J'ai alors développé une nouvelle méthode permettant d'identifier la structure magnétique interplanétaire dans lesquelles les particules se propagent jusqu'à la Terre. Les analyses des mesures in-situ du champ magnétique (ACE/MAG) et des paramètres plasma (ACE/SWEPAM) du milieu interplanétaire, m'ont permis d'identifier les structures magnétiques du milieu interplanétaire lors des événements à particules relativistes. La comparaison de ces structures avec la longueur parcourue par les particules et obtenue par une analyse de dispersion des vitesses des flux de particules à la Terre (SoHO/ERNE et moniteurs à Neutron) montre clairement que la distance parcourue dépend de la structure magnétique présente à la Terre, mais également que la connexion de la région active à la Terre peut être assurée par des structures magnétiques transitoires différentes de celle de la spirale de Parker comme généralement admis. Le second volet de ma thèse porte sur l'étude de la dynamique de la reconnexion magnétique. L'implémentation du code développé par G. Aulanier, m'a permis de réaliser la première simulation numérique tridimensionnelle magnétohydrodynamique d'un événement solaire observé, contrainte par les mesures du champ magnétique (SoHO/MDI). Par cette étude, j'ai montré que la dynamique des brillances, observées à la surface solaire et généralement attribuée à l'impact de particules énergétiques, s'expliquait par la succession de différents régimes de reconnexion magnétique. J'ai montré que cette dynamique de la reconnexion magnétique était due à une topologie magnétique hybride où les séparatrices associées à un point nul était incluses dans des quasi-séparatrices. La reconnexion à travers les séparatrices se traduit par un saut de connectivité, tandis que la reconnexion à travers les quasi-séparatrices induit un changement continu de la connectivité des lignes de champ magnétique. J'ai ensuite réalisé une seconde simulation tridimensionnelle magnétohydrodynamique d'une configuration magnétique en point nul asymétrique, mais cette fois impliquant des lignes de champ ouvert lors de la reconnexion. Après avoir confirmé la présence de quasi-séparatrices entourant les sépratrices, ce travail m'a permis de d'établir un nouveau modèle d'injection de particules dans l'héliosphère, permettant d'expliquer les mesures interplanétaires de particules dans une large gamme de longitude, qui sont généralement expliquer par la diffusion des particules dans la couronne.

Dans ce manuscrit nous abordons les propriétés mécaniques de fibres de chromatine à l'échelle de la molécule unique. La chromatine est la structure nucléoprotéique qui contient le génome des cellules eucaryotes. À ce titre, cette fibre est soumise à de nombreuses contraintes mécaniques, telle la torsion, lors des processus de transcription, de réplication ou bien encore de réparation. Une revue des connaissances concernant la chromatine est présentée dans un premier chapitre. En particulier, nous introduisons l'influence d'une histone, appelée histone de liaison. Cette protéine permet à la fibre d'accéder à un niveau de compaction supérieur. Ensuite nous donnons les outils théoriques et expérimentaux d'étude du substrat chromatinien. Nous détaillons les propriétés topologiques de la chromatine. Le dispositif d'étude que nous avons utilisé, les pinces magnétiques, est décrit. Il permet d'exercer sur une fibre unique des contraintes mécaniques de tension et de torsion controlées. Enfin nous présentons les résultats obtenus sur des fibres de chromatine reconstituées en présence ou non de l'histone de liaison. À l'aide des pinces magnétiques, nous avons pu mettre en évidence le fait que l'histone de liaison ne modifie pas l'élasticité torsionnelle remarquable de la chromatine, même si la fibre est dans un état plus condensé. Sous forte déformation torsionnelle positive, le nucléosome subit une transition chirale qui permet de relâcher la contrainte topologique appliquée à la fibre. Nous avons pu montrer que ce changement conformationnel peut tout à fait se dérouler au sein des fibres contenant l'histone de liaison. Les implications biologiques de ces phénomènes sont examinées. La capacité propre à la chromatine à supporter la contrainte de torsion pourrait avoir un rôle dans le maintien de l'organisation chromatinienne lors du cycle cellulaire.