Denna uppsats har gjort en observationsstudie i skolan kopplad till forskningsfrågorna ”vilken uppfattning har lärare om dyskalkylins och matematiksvårigheternas innebörd?” samt ”hur kan lärare arbeta med elever som har dyskalkyli och matematiksvårigheter?”. De matematiklärare som jag samtalat med kopplat till mina gjorda observationer kände till diagnosen dyskalkyli. De uppfattade dyskalkyli som en svårighet kopplad till grunderna som krävs hos en person för att kunna räkna. Matematiksvårigheter var ett begrepp lärarna använde mer i det dagliga arbetet. Lärarna beskrev matematiksvårigheter som ett utbrett område som kan innefatta flera olika delar av lärandet. Eleven kan ha svårigheter med såväl räkning som koncentrationssvårigheter. Studiens resultat kopplat till hur man som lärare bäst kan arbeta med elever som har dyskalkyli och matematiksvårigheter är att det är av stor vikt att vara tydlig som lärare, att använda sig av olika typer av material, arbeta i mindre grupper och gärna under kortare arbetspass samt att skapa en positivitet och ett intresse kring matematikämnet.

Hur elever beskriver sig själva som lärande individ i matematik, om det finns samband mellan hur elever löser och utvärderar matematikuppgifter samt hur eventuella samband ser ut har undersökt i studien. Åk 8-elevers lösningar av ett antal matematikuppgifter samt fyra elevintervjuer utgör studiens empiri. Utifrån ramverket self-efficacy har matematiklösningarna och intervjusvaren från eleverna analyserats och ett antal kategorier synliggjorts. Resultaten visar vaga samband mellan elevers syn på sin förmåga och hur de lyckas lösa uppgifter i matematik. Efter lösningarna märks att elever omvärderar synen på sin förmåga i enlighet med deras resultat av arbetet. Elever visar osäkerhet kring att delge sina prestationer inför andra i klassrummet då de inte vill riskera att svar och lösningar är felaktiga. Fokus läggs på att producera korrekta svar på såväl frågor som tester och prov vilket även undervisningen tycks efterfråga. Elevers uppfattningar och matematiska identitet påverkas av den undervisningspraktik, samt den sociala kontext de befinner sig i. En syn på en bra matematikelev som flitig, tyst och gör många uppgifter framkommer. Trots osäkerhet kring att eventuellt göra fel så uppskattar och antar eleverna gärna utmaningar i matematik. Detta om syftet med undervisningen de deltar i är att få träna förmågor och att lära framför att prestera och bli bedömda.

Detta är en studie av hur gymnasieelever uppfattar begreppet derivata. Studien inriktar sig på att undersöka vilken roll derivatans definition och derivatans grafiska representation har i elevernas förståelse och hur deras begreppsförståelse ser ut inom dessa två representationer. Data samlades in via två frågeformulär som besvarades av 17 elever. Dessa analyserades utifrån Tall och Vinners (1981) definition av begreppsbild samt med en modell av elevers förståelse av derivata som är framtagen av Zandieh (2000). Resultat och analys pekar på att den grafiska representationen har en framträdande roll i elevernas begreppsbild och de uppvisar även en större förståelse för denna representation. Derivatans definition antar främst rollen som en metod för att beräkna derivatan. Även om resultatet medför denna typ av generella slutsatser så visar analys av enskilda elevsvar även på stora individuella skillnader, både kring representationernas betydelse men också i vilken grad eleverna har tagit till sig begreppet. / This is a study of how high school students perceive the derivative concept. The role of the formal definition and the graphical representation in the student’s understanding will be in focus, and, also the conceptual understanding of these two representations. Data was collected from 17 students who answered two questionnaires. The analysis was based on the definition of concept image from Tall and Vinner (1981) and a framework of students’ understanding of derivative from Zandieh (2000). Result and analysis indicate that the graphical representation has a prominent role in the student’s concept image and there is also a higher understanding among this representation. The formal definition works more as a method for computing the derivative. Although it is possible to make this kind of general conclusions, analysis from individual student responses shows large individual differences, both among the importance of the representations but also to what extent the students capture the concept.

Syftet med denna kunskapsöversikt är att utifrån vetenskapliga källor belysa hur kooperativt lärande kan gynna elever i matematikämnet i grundskolan. Sökprocessen skedde i flertalet elektroniska databaser, varpå vi använde oss av framtagna sökord. Resultatet visade att det kooperativa lärandet gynnar många elever i matematikundervisningen och även i andra ämnen. Det kan även gynna eleverna i framtiden när de ska ta sig an andra utmaningar. Forskningen visar att en förutsättning för att det kooperativa lärandet ska nå den framgång som är tänkt så krävs det mycket tid och planering från lärarna. Det krävs även att strukturerna för arbetet introduceras så att alla elever förstår syftet och hur de ska gå tillväga. Genom det kooperativa lärandet får alla elever chansen att känna sig sedda och delaktiga. Störmoment i undervisningen minskar eftersom alla elever är aktiva och deras sociala behov blir tillgodosedda.    Slutsatsen tyder på att det kooperativa lärandet gynnar eleverna om de får de förutsättningar som krävs från lärarnas sida. De bästa resultaten nås med en bra varierad undervisning.

Lärares attityder mot matematik tenderar att påverka elevers kunskapsutveckling i matematik. Lärares positiva erfarenheter och åsikter kring ämnet kan leda till att elevers kunskapsutveckling i matematik främjas och stimuleras medan negativa erfarenheter och åsikter kan hämma elevers kunskapsutveckling i matematik.  Attityderna mot matematik ges i olika dimensioner, generella attityder kring matematik, lärares attityder, elevers attityder och lärares ansvar för elevers attityder. I denna studie har vi genom kvalitativa intervjuer forskat kring F-3-lärares attityder om matematik. Syftet med studien är att bidra till kunskapsutveckling kring lärares attityder gentemot matematik. Resultatet har visat vad lärare har för attityder till matematik och vad anledningen till dessa attityder är. Dessa attityder visar både på positiva och negativa attityder som har en koppling till lärarnas tidigare erfarenheter kring ämnet matematik.

Syftet med denna kunskapsöversikt är att undersöka huruvida programmering kan utveckla de matematiska förmågorna och vilken typ av programmering som då är den bästa ur didaktisk synpunkt. För att besvara frågorna så utfördes en strukturerad och systematisk litteratursökning med betoning på vetenskapligt granskat material. Litteratursökning karakteriserandes framförallt av engelska sökord då majoriteten av alla forskningsartiklar inom ämnet, även de gjorda i Sverige, skrivs på just engelska. Angående vilken typ av programmering man bör använda sig av så är resultaten tvetydiga dådet är för många olika faktorer som spelar in för att med säkerhet kunna avgöra detta i nuläget. Dock väger blockprogrammering något tyngre än standardprogrammering då den inte karakteriseras av samma branta inlärningskurva. Urkopplad programmering tycker flertalet lärare är bäst som ett komplement till någon av de andra två typerna. Problemlösnings- och resonemangsförmågorna är de förmågorna där mest forskning är gjord,därför har de fått en större plats i resultatet än övriga förmågor. På modellerings-, begrepps- och kommunikationsförmågorna har det gjorts sparsamt med forskning därför får de inte lika stor plats i resultatet. Litteratursökningen bar ingen frukt för relevans- och procedursförmågorna och dessa tas därför inte upp förrän i diskussionen. Resultatet av arbetet visar att det finns en korrelation mellan undervisning i programmering och utvecklingen av vissa matematiska förmågor, dock krävs mer forskning inom ämnet för att ha en god vetenskaplig grund för påståendet.

Med utgångspunkt i Matematik och lärande, behandlar den här undersökningen en översikt om stereotypa föreställningar som utvecklas hos flickor och pojkars gällande prestationer i matematik. Det metodiska tillvägagångssätt som tillämpas i den här kunskapsöversikten är en systematisk sökning efter vetenskapliga tidskrifter, genom olika databaser. Detta resulterade i 10 relevanta vetenskapliga artiklar vilka vi använt till stöd för besvarande av frågeställningen. Slutsatserna pekar på att elevernas egen uppfattning om sin egen matematiska förmåga, s.k. självförmåga (Self-efficacy), har en påverkan på deras prestationer. Resultatet av undersökningen visar även att den matematiska identiteten har en stark anknytning till den sociala identiteten samt att skillnader i pojkar respektive flickors identitetsbildning kan ligga till grund för deras självförtroende och självbild som mynnar ut i deras självförmåga på olika sätt.

Detta arbete syftar till att bidra med kunskap om hur lärare ser på elevers attityder till matematik, hur lärare arbetar med attityder till matematik, vilka faktorer de tror påverkar elevernas attityder samt om lärarna upplever någon koppling mellan inlärningsförmåga och attityder. Tidigare forskning har visat på att lärare kan ha en stor påverkan på elevernas attityd till matematiken, något som sedan påverkar eleverna såväl genom användandet av matematik i vardagen som när de står inför att söka utbildningar. För att söka svar på forskningsfrågorna har en kvalitativ metod använts i form av semistrukturerade intervjuer med fem behöriga matematiklärare i åk 4–6. I studiens resultat uttrycker lärarna att det inte finns någon generaliserbar koppling mellan inlärningsförmåga och attityder i mellanstadiet. Däremot upplevs en ökad korrelation mellan dessa i takt med ökad ålder hos eleverna. För att stärka redan positiva eller vända negativa attityder använde sig lärarna av ett varierat arbetssätt, nivåanpassning samt vardagsanknuten matematikundervisning. Utifrån diskussionen av resultatet dras slutsatsen att lärarna har stor möjlighet till att påverka elevernas attityder, men att det även finns faktorer som är svåra för dem att påverka, såsom föräldrar, syskon och äldre kompisar.

In this thesis we will explore the theory behind wavelets. The main focus is on the discrete wavelet transform, although to reach this goal we will also introduce the discrete Fourier transform as it allow us to derive important properties related to wavelet theory, such as the multiresolution analysis. Based on the multiresolution it will be shown how the discrete wavelet transform can be formulated and show how it can be expressed in terms of a matrix. In later chapters we will see how the discrete wavelet transform can be generalized into two dimensions, and discover how it can be used in image processing.

Denna studie inriktar sig mot matematik och läsförståelse med fokus på textuppgifter för elever på mellanstadiet. PISA (Programme for International Student Assessment) är ett internationellt program där 15 åriga elevers kunskaper testas i dels matematik och läsförståelse. Resultatet från 2015 visar att elevers kunskaper i matematik och läsförståelse har förbättrats. Syftet med studien var att undersöka om resultatet i matematik och läsförståelse kan ha ett samband och i så fall vilka bakomliggande orsaker det kan finnas. Vi vill även undersöka vilka samband som kan finnas mellan lärande i matematik och läsförståelse med fokus på textuppgifter. Den metod som använts är en systematisk litteraturstudie där resultatet grundas på tio utvalda artiklar som analyserats. I den granskade forskningen identifierades ett sociokulturellt perspektiv. Forskningen har lyft bakgrundsfaktorer som kan påverka elevers resultat i matematik och läsning. Resultatet pekar på att läsning har en betydande roll för lärandet i matematik.