Syftet med den här studien var att undersöka hur lärare ser på taluppfattning i förskoleklass och årskurs 1 och hur de väljer att arbeta för att utveckla den hos eleverna. För detta ändamål valdes sju lärare som arbetar inom förskoleklass, årskurs 1 – 3 och som speciallärare ut för kvalitativa intervjuer. Studiens teoretiska referensram är Gelman och Gallistels fem räkneprinciper för att utveckla en god taluppfattning och intervjuerna har således analyserats utifrån dessa. Resultatet visade att lärarna uppfattade taluppfattning på ett vis som stämmer överens med Gelman och Gallistels modell. För att utveckla elevernas taluppfattning i förskoleklass och årskurs 1 valde lärarna att arbeta med olika räknestrategier, praktiskt arbete samt att ägna mycket tid åt det grundläggande arbetet med talområdet 1 – 10.

Syftet med detta arbete är att undersöka om digitala verktyg kan erbjuda matematikundervisningen något som gör den bättre som analoga verktyg inte kan erbjuda. För att undersöka det genomfördes intervjuer med 10 lärare som har lärarlegitimation inom matematik och jobbar på lågstadium i Sverige. I resultat framkommer att digitala verktyg kan erbjuda mervärden till matematikundervisningen som inte går att tillgå om lärare arbetar analogt. Några av de mervärdena handlar om individanpassningar, matematikgenomgångar och gamification. Det framkommer även att förutsättningarna för att bedriva undervisningen med hjälp av digitala verktyg är otillräckliga i den mån att de digitala enheterna inte räcker till en hel klass samt att skicket på de digitala enheterna är dåligt. Det framkommer även att lärarna som deltog i studien knappt har någon utbildning gällande användande av digitala verktyg i undervisningen.

Syftet med denna studie är att ta reda på vilka faktorer som motiverar elever i de lägre årskurserna i matematik. Studien utgår från de två frågeställningar som ligger till grund för hela studien: vilka faktorer påverkar elevernas motivation till matematiken och hur stor påverkan har lärarnas undervisning på eleverna. Studien är en kvalitativ studie med semistrukturerade intervjuer och genom den insamlade data upptäcktes fyra olika teman, delaktighet, entusiasm, relationer och lärarens kompetens. Tidigare forskning och de intervjuade respondenterna visade på en samstämmighet att motivation är avgörande för lärandet. Resultatet visar att det är många faktorer som spelar in och det ena utesluter inte det andra. Det framkom att förtroendefulla relationer främjar elevernas motivation, vilket också delaktighet och anpassad undervisningen till individen ökar förmågan att tillgodogöra sig kunskap. De slutsatser som jag kommit fram till genom denna studie är att motivation är något som alla lärare behöver arbeta med och det går inte att nämna endast en faktor som påverkar.

Deklarativ kunskap (automatiserade förmågor) är hierarkisk, ny kunskap bygger på redan förvärvad kunskap, och anses vara av stor betydelse för att elever inte ska hamna i matematiksvårigheter. En del i detta är att ha befäst talkombinationerna (Hudson & Miller, 2006). En annan viktig del för att lärande ska kunna ske effektivt är att eleverna känner sig motiverade. Det finns en mängd olika motivationskomponenter som ligger till grund för varje elevs unika motivation inför en uppgift. En bidragande orsak till låg motivation är om eleven känner oro inför matematikämnet samt att matematikämnet ofta inte är kopplad till samhället i stort (Boaler, 2011). Denna kvantitativa studie är av experimentell design och har till syfte att testa metoderna ÖVA och GL och bedöma vilken metod som lämpar sig bäst för att bemästra talkombinationerna inom talområdet 0–20 i addition och subtraktion. ÖVA handlar om att individuellt öva för att minnas och GL handlar i sin tur om att stärka elevernas taluppfattning med mer lärarstöd. Eleverna slumpas in i interventioner, ÖVA eller GL, som är inom ramen för RTI, response to intervention. Resultatet i vår studie visar att det inte finns några tydliga skillnader mellan metoderna ÖVA och GL men att det inte är statistiskt säkerställt på grund av att interventionerna genomfördes under en kort period och det finns ett stort antal data som saknas. Det finns däremot en ökning vad gäller prestationer och ett visst samband mellan olika motivationskomponenter och subtraktion. Träning av talkombinationer i sig är dock viktigt för elevernas framtida matematikutveckling och val av interventionsmetoder måste anpassas efter varje individ.

I denna studie, som är en fortsättning av vår föregående litteraturstudie om vilka svårigheter som gymnasieelever har med andragradsekvationer, undersöks några allmänt använda läromedel i matematik för gymnasiet för att klargöra om det finns ett samband mellan elevers svårigheter och innehållet i läromedlen. Utifrån resultatet i vårt tidigare examensarbete kodades uppgifterna i läromedlen för att skapa statistik över deras innehåll. Statistiken jämfördes sedan med resultaten i föregående studie för att se hur fördelningen av uppgifter förhåller sig till elevers svårigheter med andragradsekvationer. Totalt kodades 435 uppgifter ur fyra olika läromedel, dessa uppgifter kodades utifrån vilken lösningsmetod som ska användas samt uppgiftens karaktär. I föregående litteraturstudie framkom att elever ser andragradsekvationer som formler och beräkningar som endast ska lösas utan ett sammanhang. Resultatet i denna studie stärker detta eftersom 77,9 % av uppgifterna är standarduppgifter, uppgifter där eleverna endast ska utföra en beräkning utan större krav på förståelse eller tolkning av uppgiften. Den stora andelen standarduppgifter riskerar att få konsekvensen att eleverna försöker memorera lösningsmetoder istället för att få förståelse för matematiken. Av de analyserade uppgifterna skulle endast 6 % av uppgifterna lösas med kvadratkomplettering, medan den s.k. pq-formeln förekom i 32,2 % av uppgifterna. Dessa resultat indikerar att elever får svårt att välja mellan olika lösningsmetoder vid fullständiga andragradsekvationer eftersom de troligtvis endast är trygga med en lösningsmetod. Utifrån resultaten hävdar vi att lärare behöver vara försiktiga vid sin användning av läroböckerna eftersom vi ser brister i fördelningen mellan olika typer av uppgifter, framförallt en brist på verklighetsförankrade textuppgifter. Dessutom kan lärare eventuellt behöva komplettera lärobokens innehåll med ytterligare material, exempelvis i form av övningar med tekniska hjälpmedel. Vidare forskning behövs om hur läromedel påverkar elevers inlärning i matematik samt hur lärare undervisar om andragradsekvationer.

Denna studie har syftet att få kunskap om hur stor andel av uppgifterna som kan klassas som matematiska problem i två matematikböcker för årskurs fem. Tidigare forskning visar att det finns få matematiska problem i de matematiska läroböckerna i både grundskola och gymnasium. Resultaten grundar sig i analysfrågor som skapades utifrån vår tolkning av tidigare forskning av Brehmer, Ryve och Steenbrugge (2016) där de lyfter sina tankar och resonemang gällande matematiskt problem utifrån Lithners (2006) kreativa och imitativa resonemang. Genom en kvantitativ ansats av två läroböcker kom vi fram till att den ena boken totalt hade 474 uppgifter och 10 matematiska problem, medan den andra boken hade 759 uppgifter och 7 matematiska problem. Resultaten utifrån analysen visar att andelen matematiska problem är låg jämfört med antal uppgifter, vilket diskuteras utifrån hur viktig problemlösningsförmågan anses vara för elever att utveckla.

Matematiken är ett skolämne som ofta är förknippat med negativa tankar hos elever. Tidigare studier pekar på att en laborativ undervisning och ett laborativt förhållningssätt hos läraren kan bidra till att elever upplever matematikundervisningen som mer lustfylld och motiverande. Förskoleklass är numera en obligatorisk årskurs som ska främja livslångt lärande. En grundläggande förmåga inom matematiken i tidig ålder är en god taluppfattning. Syftet med detta arbete är att belysa vad forskning säger om laborativ matematikundervisning i förskoleklass och hur denna typ av undervisning påverkar elevernas taluppfattningsförmåga. Genom att samla in relevant forskning från olika databaser kunde vi sedan besvara vår frågeställning som löd enligt följande: Hur kan ett laborativt arbetssätt, enligt tidigare forskning, stödja eleverna i förskoleklass att utveckla sin taluppfattning? Resultatet i denna studie visar vikten av aktivt lärande, diskussion och resonemang för att utveckla en god taluppfattning. En laborativ undervisning bjuder in till att utveckla dessa förmågor och innebär en undervisning som utgår ifrån individens egna nivå. Detta gör att alla elever får möjligheter att utveckla sin matematiska förmåga. Resultatet påvisar även vikten av lärarens roll för elevens möjlighet att utveckla sina matematikkunskaper.

Syftet med detta examensarbete var att ta reda på vilka metoder några F-3 lärare på en skola i Mellansverige använde för att få in rörelse i sin matematikundervisning, samt vilka eventuella fördelar rörelse under lektionerna gav eleverna.  Enkäter skickades ut till samtliga undervisande lärare i årskurs F-3. Av dem observerades och intervjuades fem lärare. Svaren från enkäterna användes som underlag till intervjufrågorna. Intervjuerna transkriberades och analyserades sedan utifrån fyra olika kategorier. Resultatet visade att samtliga deltagande lärare använder sig av rörelse under sina matematiklektioner. Den största skillnaden hur lärarna använde rörelse under matematiklektiorna var om de gjorde det systematiskt under lektionerna för att nå lektionsmålen eller mer som en paus vid behov och mellan olika stillasittande aktiviteter. De fördelar de såg för eleverna när de använde sig av rörelse var framför allt att eleverna fick ett ökat engagemang och visade en större glädje över att lära.

Denna litteraturstudie syftar till att undersöka undervisningen av divisionsalgoritmer för att redogöra för vilka svårigheter elever har med användningen av divisionsalgoritmer samt vilka strategier lärare kan tillämpa för att hantera dessa svårigheter. Vetenskapliga artiklar som besvarar dessa frågeställningar söktes fram genom databaserna Scopus och ERIC och valdes sedan ut baserat på förutbestämda urvalskriterier. Studiens resultat sammanställdes enligt en tematisk analys där olika teman formulerades utifrån artiklarnas innehåll för att ge svar på frågeställningarna. För att beskriva elevers svårigheter med divisionsalgoritmer skapades tre teman: 1) Att förstå varför; 2) Positionssystemet; och 3) Begreppet rest. Vidare skapades fyra teman som identifierade olika undervisningsstrategier för att hantera ovan nämnda svårigheter: 1) Arbeta successivt med förståelse från tidig ålder; 2) Jämföra flera algoritmer; 3) Organisera strukturerad övning; och 4) Låta elever diskutera i grupp. Från resultatet drogs framförallt slutsatsen att elever har svårt att förstå innebörden av varje steg i algoritmerna vilket bör tas hänsyn till i undervisningens upplägg. / This literature study aims to examine the teaching and learning of division algorithms to report on what difficulties students have in using division algorithms and what strategies teachers can apply to manage these difficulties. The search for academic journals that focus on these research issues were made in two databases called Scopus and ERIC, and the articles were then selected for this study based on predetermined selection criteria. The result for this study was compiled through a thematic analysis in which different themes were formulated based on the content of the articles to answer the research questions. Three themes were created to describe the students’ difficulties with division algorithms: 1) To understand why; 2) The place value system; and 3) The term remainder. Furthermore, four themes were created to identify different teaching strategies to manage the difficulties mentioned above: 1) To work gradually with understanding from a young age; 2) To compare different algorithms; 3) To organize structured practice; and 4) To let students discuss in groups. One conclusion based on the result was that students have a hard time understanding the meaning behind each step of the algorithms which should be considered when planning the teaching and learning of the subject.

Syftet med denna studie är att få syn på vilka representationsformer elever använder när de löser multiplikationsproblem och hur de resonerar kring det. Studier har visat att dem lätt fastnar i upprepad addition och har svårt för att se att multiplikation är tvådimensionellt. Därav är det viktigt att i undervisning synliggöra olika representationsformer samt resonera kring de för att elever ska få en djupare förståelse och på så sätt uppnå ett multiplikativt tänkande. Studiens datainsamlingsmetod består av en planerad lektion, kvantitativ analys av elevernas arbetsblad samt kvalitativa intervjuer med sex elever i årkurs 3. Studien utgår även från Duvals teoretiska perspektiv. Resultat visar att dem flesta eleverna använder sig av flera representationsformer när de löser multiplikationsproblem. Dem representationsformer som är synliga i elevernas lösningar är visuella bilder i form av grupper, rektangulär representation, tallinje, upprepad addition samt symboluttryck. Vidare framkommer olika resonemang i resultatet kring vilken representationsform som lämpar sig bäst för olika uppgifter. Slutsatser som uppkommit av resultatet är vikten av att i undervisning resonera tillsammans med eleverna kring olika representationer för att utveckla full förståelse för en uppgift.