Taluppfattning är betydelsefullt för att elever ska förstå tal och tals relationer. Ett av skolans viktigaste uppdrag är bland annat att utveckla god taluppfattning hos eleven. Forskning har visat att tidig utveckling av taluppfattning bidrar till god prestation i matematik. Syftet med den systematiska litteraturstudien var att undersöka forskning om elevers taluppfattning och deras beräkningsstrategier. Åtta vetenskapliga artiklar granskades och analyserades i litteraturstudien. Resultatet visade att elevers taluppfattning i grundskolan är relativt låg och de är beroende av de standardalgoritmer som undervisas i skolan, dock visade resultat att elever hade svårt att förklara val av strategi då de inte förstod innebörden av algoritmen. En varierad undervisning med aktiviteter där läraren uppmuntrar till diskussion och debatt är tillåten har visat utveckla god taluppfattning. Vidare forskning inom området taluppfattning bör inriktas på hur surfplattor kan inkluderas som undervisningsform för att utveckla god taluppfattning.

I Lgr 11 betonas att elever ska lära sig olika beräkningsstrategier i huvudräkning och skriftliga metoder för att kunna lösa uppgifter med olika tillvägagångssätt. Denna studie undersöker vilka olika beräkningsstrategier elever i mellanstadiet använder sig utav och vilka missuppfattningar de har. Vidare undersöks huruvida uppgiftens matematiska utformning påverkar elevernas val av beräkningsstrategi. För att ta reda på detta har vi gjort en kvalitativ forskningsstudie där vi har utgått från befintlig data. Resultatet i vår undersökning visar att eleverna använder sig av olika beräkningsstrategier och att de flesta missuppfattningar beror på bristfälliga förkunskaper. Resultatet visar även att uppgiftens utformning påverkar elevernas val av beräkningsstrategi.

Målet med arbetet är att få förståelse för hur elever och lärare resonerar om och arbetar med problemlösning inom addition och subtraktion med hjälp av laborativa material. Undersökningen genomfördes i två stycken klasser i årskurs 3 med 43 elever och 3 lärare. Genom intervju och observation klargörs aspekter kring inom problemlösning inom ovan nämnda matematiska område. Resultaten i studien har analyserats utifrån begrepp inom variationsteorin. Utifrån insamlad empiri har vi kunnat dra slutsatsen att förkunskaper, varierad undervisning, reflektion samt kommunikation mellan lärare och elever är viktigt att vidta inom matematikundervisningen för ett utvecklat lärande.

Denna studie är en litteraturstudie där kurslitteratur i matematikdidaktik har undersökts med avseende på hur beräkningsstrategier för subtraktion beskrivs. Kurslitteraturen användes vid Stockholms universitet läsåret 2008/09 i kurser som riktar sig mot matematikundervisning i tidiga skolår. Beskrivna beräkningsstrategier i den undersökta litteraturen kategoriseras i en matris över olika beräkningsstrategier. Matrisen bygger på forskning om vilka beräkningsstrategier som elever använder då de utför beräkningar i huvudet. Det är både strategier som eleverna fått lära sig i skolan och strategier som de själva har utvecklat. Studien har även analyserat vilka ord som författarna till den undersökta litteraturen använder för beräkningsstrategi. Resultatet av studien gällande beskrivningar av beräkningsstrategier har analyserats ur ett variationsteoretiskt perspektiv. Den undersökta litteraturen ger läsaren olika möjligheter att uppfatta en variation av vilka beräkningsstrategier som finns. Studien visar att ingen enskild bok eller artikel ger en fullständig och strukturerad bild av vilka beräkningsstrategier för subtraktion som elever använder. Resultatet av författarnas ordval för beräkningsstrategier sätts i relation till de ordval som samma litteratur uppvisar för situationer inom räknesätten. Studien visar att ordvalen för beräkningsstrategier varierar och överlappar ordvalen för situationer. Resultaten diskuteras i förhållande till vilka möjligheter lärarstuderande ges att erfara strukturer av hur olika beräkningsstrategier kan kategoriseras. Det förs även en diskussion om vad det kan innebära för de studerande att de ord som används för beräkningsstrategier och situationer varierar och sammanfaller. Studien föreslår gemensamma och entydiga termer för såväl begreppet beräkningsstrategi, som för olika beräkningsstrategier samt en tydlig struktur för att kategorisera olika beräkningsstrategier.

Syftet med denna studie var att undersöka hur elever i behov av särskilt stöd i matematik beskriver sin upplevelse av träning med applikationen Vektor och om de uttrycker någon förändring av sina grundläggande strategier efter träning. Flera forskare är överens om att arbeta med hjälp av digitala verktyg får effekter på elever både när det gäller kunskap och motivation. Vad det är som gör att de blir motiverade och lär sig mer och om effekterna sitter i, finns det delade meningar om. Åtta elever i behov av särskilt stöd i matematik från två olika skolor i Mellansverige arbetade med applikationen Vektor vid 15 tillfällen. I applikationen tränade eleverna på talkamrater, tallinjen, pussel och arbetsminne. För att genomföra studien användes en blandad metod för att få in olika sorters datamaterial, materialet bestod av 16 intervjuer, 120 observationer, 120 enkäter samt statistik som samlades in när de utförde träningen av applikationen. Resultatet av studien visade att samtliga elever uttryckte att matematiken blev roligare med hjälp av en surfplatta och att de ville fortsätta att lära sig matematik med hjälp av ett digitalt verktyg. Minnesträningen var den del av träningen som väckte mest känslor både negativa och positiva. Eleverna upplevde att de hade börjat tänka med andra strategier och även automatiserat vissa enklare beräkningar efter träningen. Dock visades liten påverkan på elevernas uttryckta uppfattning om ämnet matematik efter träningsperioden. Studiens resultat styrker att användandet av ett digitalt verktyg är specialpedagogiskt intressant.

The number line as a representation at subtraction- A qualitative content analysis of textbooks in mathematic. Number sense has a prominent role in mathematics. It is an ability seen as the basis for the student´s continued development in mathematics. In my work as a teacher it´s a topic that is often discussed in the context of students’ mathematical difficulties. That´s why I found it important to study further. According to two different reports about how the teaching of mathematics in Swedish schools is conducted a large part is devoted to individual work in the book. Taking that into account it´s important to review what it is students face when they work in their textbooks in mathematics. This study is a review of two different base learning materials in mathematics for grades 1-3. The purpose of the review is to describe how mathematics learning materials use the number line in the context of explaining subtraction and to reflect the possibilities for the students to develop number sense. The method used in the study is a qualitative content analysis. The theory behind the study is constructivism together with McIntosh, Reys and Reys (1992) framework about number sense and Thompson´s (1999) way to explain different strategies for mental arithmetic in subtraction. The result of the study shows that the textbooks mostly use the number line within the number range 0-20. The number line is linear and up to twenty it often starts with 0. If it´s used over twenty it only shows the number area the terms of the task are within. The number line mostly shows counting instead of calculating. When the numbers to count with get bigger, algorithms are introduced. One of the reasons for that may be the difficulty to show the size of the amounts with the number line.