The subject of this master thesis is focused to the refining of the cast structure of gamma-TiAl–2Nb alloy using cyclic heat treatment and to the analysis of the grain refining mechanism. Structure evolution after applied cycles of heat treatment was characterized using light, laser and electron microscopy and using microhardness tests. Application of five heat treatment cycles during which two phase transformations (eutectoid and alpha-recrystallization reactions) repeatedly took place resulted in refining of the cast columnar structure having the mean grain size 512 microns to fully lamellar structure containing gamma and alpha2 phases having the mean grain size 229 microns. Lamellae thickness of gamma was not changed while the thickness of alpha2 phase decreased, up to 78 nm. Refining of alpha2 phase resulted in the increase of the microhardness by 20 %. The recrystallized cast structure obtained by cyclic heat treatment and the knowledge on the mechanisms of the refining the structure were compared with the literature data and were discussed in order to propose more efficient procedure for refining thermal treatment of cast TiAl alloys.

Cemented carbides (WC-Co) are powder metallurgical products produced by liquid phase sintering. WC-Co is widely used for making a large variety of cutting tools, such as drills and inserts turning applications, due to its great mechanical properties, where the hardness of the WC grains is combined with the toughness of the of the Co binder. WC grain size and grain size distribution are the two most important factors to control the mechanical properties of the products. This study examined the grain growth dependence of different milling and sintering times. The resulting grain size and grain size distribution were measured using image analysis on scanning electron microscopy images (SEM) and by using electron backscatter diffraction (EBSD). In addition, the correlation between hardness and coercivity, the most common indirect measures of grain size, and different methods of calculating average grain radius were investigated. An attempt was also made to study the contribution of defects to grain growth. This work also includes an overview of various grain growth equations and a numerical implementation of these. Experimental results show that for shorter sintering times, powders milled for short times (15 min and 1 h) have larger average grain radii. There is a crossover after 6 to 8 h of sintering, where the powders milled for a long time (40 h and 200 h), have larger average radii. The measured hardness values correlate well with the average grain radius calculated from the grain surface area and the coercivity correlates with the established equations. EBSD measurements detected boundaries that could not be detected by image analysis, and that were not Sigma 2 boundaries. It is likely that these boundaries are either low energy boundaries or boundaries between grains that are very closely oriented. Comparing heat-treated powder with the untreated resulted in a lower average grain size after sintering for the heat-treated powder. None of the growth equations investigated in this work could fully describe the experimental grain growth. Through increased understanding of the grain growth, the growth can be controlled and the end product can have the desired tool properties. The occurrence of abnormal grains in cutting tool applications can cause breakage, which is especially important to avoid in applications such as PCB drills. A correlation between hardness and grain size provides further means for cheap and fast indirect measures of the grain size in production. / Hårdmetall är ett pulvermetallurgiskt material som tillverkas genom smältfassintring och som kännetecknas av hårdhet, styvhet och god slitstyrka. Volframkarbidens (WC) kornstorlek och kornstorleksfördelning är två viktiga faktorer för att kontrollera de mekaniska egenskaperna i hårdmetall. I den här studien har korntillväxtens beroende på malning och sintring undersökts. WC-Co maldes och sintrades fyra olika tider och kornstorleksfördelningen mättes med bildanalys på svepelektronmikroskopbilder samt med ``electron backscatter diffraction'' (EBSD). I arbetet har även korrelationen mellan hårdhet, koercivitet och olika sätt att beräkna medelkornstorleken undersökts. Ett försök har också genomförts för att studera hur defekterna i det malda pulvret påverkar korntillväxten. I arbetet har även ett flertal olika tillväxtekvationer modellerats numeriskt och för och nackdelar med de olika tillväxtekvationerna har vägts mot varandra. En lång maltid (40 h och 200 h) visade sig ge liten kornstorlek för sintring kortare än 6 h, men för sintringar längre än 8 h gav istället kort malning (15 min och 1 h) den mindre kornstorleken. Det visade sig att uppmätt hårdhet korrelerar bäst med den medelkornstorleksradie som räknats fram från kornytan. I EBSD mätningarna kunde man observera ett flertal korngränser, utöver Sigma 2 korngränser, som inte hade detekterats med bildanalys. Värmebehandlingen av det malda pulvret minskade korntillväxten under efterföljande sintring. Ingen av de undersökta tillväxtekvationerna kunde beskriva de experimentella resultaten fullt ut. Genom ökad förståelse för korntillväxt kan man kontrollera tillväxten och slutprodukten kan få önskade egenskaper. Förekomsten av abnorm korntillväxt i skärverktyg i hårdmetall är en av de vanligaste kritiska defekterna och det är speciellt viktigt är undvika korntillväxt i tillverkning av små verktyg, som till exempel kretskortsborrar. Hårdhet och koercivitet är de vanligaste indirekta mätmetoderna för att mäta kornstorlek i produktion. En bra korrelation mellan kornstorlek och indirekta mätmetoder ger utökade verktyg för snabba och billiga mätningar.

Recent advances in nanoscience and technology have provided the scientific community with new exciting opportunities to rationally design and fabricate materials at the nanometer scale with drastically different properties as compared to their bulk counterparts. A variety of challenges related to nanoparticle (NP) synthesis and materials characterization have been tackled , allowing us to make more homogenous, well defined, size- and shape-selected NPs, and to probe deeper and more comprehensively into their distinct properties. In this dissertation, a variety of phenomena relevant to nanosized materials are investigated, including the thermal stability of NPs and coarsening phenomena in different environments, the experimental determination of NP shapes, gaining insight into NP-support interactions, epitaxial relationships, and unusual thermodynamic and electronic properties of NPs, including the effect of adsorbates on the electron density of states of small clusters, and the chemical, and structural evolution of NPs under reaction conditions. In chapter 2, a general description of different characterization tools that are used in this dissertation is provided. In chapter 3, the details of two different methods used for NP synthesis, namely inverse micelle encapsulation and physical vapor deposition (PVD) are described. Chapter 4 describes the thermal stability and coarsening behavior of Pt NPs supported on TiO2(110) and γ-Al2O3 as a function of the synthesis method, support pretreatment, and annealing environment. For the Pt/TiO2(110) system, micellesynthesized NPs showed remarkable stability against coarsening for annealing temperatures up to 1060°C in vacuum, in contrast to PVD-grown NPs. When comparing v different annealing environments (H2, O2, H2O), Pt NPs on γ-Al2O3 annealed in O2 were found to be the least affected by coarsening, followed by those heated in H2O vapor. The largest NP growth was observed for the sample annealed in H2. The role of the PtOx species formed under oxidizing conditions will be discussed. In chapter 5, the shape of Pt and Au NPs and their epitaxial relationship with the TiO2(110) support was extracted from scanning tunneling microscopy (STM) measurements. Three main categories of NP shapes were identified, and through shape modeling, the contribution of facets with different orientations was obtained as a function of the number of atoms in each NP. It was also shown that the micellesynthesized Pt and Au NPs have an epitaxial relationship with the support, which is evident from the fact that they always have one symmetry axis parallel to TiO2(110) atomic rows in [001] directions. Chapter 6 describes how the presence of NPs on TiO2(110) surface affects its reconstruction upon high temperature annealing in vacuum. In contrast to NP-free TiO2(110) substrates, long and narrow TiO2 stripes are observed for Pt NP-decorated surfaces. This phenomenon is explained based on the stabilization of TiO2, induced by Pt NPs, which hinders the desorption of oxygen atoms in TiO2 to vacuum. In chapter 7, a systematic investigation of the thermodynamic properties of γ- Al2O3-supported Pt NPs and their evolution with decreasing NP size is presented. A combination of in situ extended x-ray absorption fine structure spectroscopy (EXAFS), ex situ transmission electron microscopy (TEM) measurements, and NP shape modeling is used to obtain the NPs shape, thermal expansion coefficient, and Debye vi temperature. The unusual thermodynamic behavior of these NPs such as their negative thermal expansion and enhanced Debye temperature are discussed in detail. Chapter 8 presents an investigation of the electronic properties of size-controlled γ-Al2O3-supported Pt NPs and their evolution with decreasing NP size and adsorbate (H2) coverage. The hydrogen coverage of Pt NPs at different temperatures was estimated based on XANES data and was found to be influenced by the NP size, and shape. In addition, correlations between the shift in the center of the unoccupied d-band density of states (theory) and energy shifts of the XANES spectra (experiment) upon hydrogen chemisorption as well as upon modification of the NP structure were established. Chapter 9 is dedicated to an operando study, describing the evolution of the structure and oxidation state of ZrO2-supported Pd nanocatalysts during the in-situ selective reduction of NO in H2 via EXAFS and XANES measurements.

The research focuses on analysis and subsurface imaging of siliciclastics rocks on steam-affected 3D poststack seismic data, merged from different vintages, from the Temblor Formation in the Coalinga heavy oil reservoir in the San Joaquin basin, California. The objective was identification, delineation, and demarcation of reservoir heterogeneities by seismostratigraphic and seismogeomorphic analysis. The proximity of the San Andreas Transforms greatly controlled basin evolution and caused substantial reservoir heterogeneity by changing the depositional environment from shallow marine to near-shore fluvial. Moreover, two unconformities dissect the reservoir interval. The seismic dataset exhibits erratic, distorted reflection strengths and amplitudes caused by steam-injection-aided production. A petrophysical analysis based on Gassmann fluid substitution suggests a 27% P-wave velocity decrease in steam-saturated intervals. Seismic to well log ties were problematic and vexing due to the resulting statics, wavelet changes, and line mismatches. Mapping and flattening on a deeper horizon, however, allowed mapping of the internal unconformities and well ties which were crucial for seismostratigraphic sequence identification. Visualization of seismic attributes brought out stratification patterns and two distinct, laterally and vertically extensive, porous, and interconnected facies tracts interpreted as incised valley fills and tidal-to-subtidal deposits as evidenced by bright, steam related amplitudes. Seismic attribute analysis, Geobody Visualization and Interpretation, and structure and isochron maps brought out two prominent channel-systems, recut and restacked in the central part of the area. These deposits were identified on seismic data and correlated to high-gamma coarsening-upward sands on logs and cores. The deeper one, shifting towards SSE with depth, lies between the Base Temblor and Buttonbed unconformities both in the southwestern and northwestern parts of the study area and is scattered in the western-central portion. The shallower one originates in southwestern corner below the Top Temblor unconformity shifts towards ESE-SE with depth, and runs nearly parallel to the Top Temblor unconformity. It cuts across the Valv unconformity in central part creating a channel incision, and follows the Buttonbed unconformity towards the north. The investigation segmented the reservoir into channels, non-channel bearing, and unconformity-bounded subunits which will allow the operator to improve steam injection and optimize placement of oil producing infill wells. / Ph. D.

Tidigare studier visar på att blodtrycket hos gravida sjunker under andra trimestern och sedanökar i ett senare skede av graviditeten. Högt blodtryck hos gravida kan medföra hälsorisker, vilket gör mätningar av blodtryck relevanta. Dock uppstår det osäkerhet då olika personer inom vården hanterar blodtrycksmätningarna på olika sätt. Delar av vårdpersonalen avrundarmätvärden och andra gör det inte, vilket kan leda till svårigheter att tolkablodtrycksutvecklingen. I uppsatsen behandlas ett dataset innehållandes blodtrycksvärden hos gravida genom att skatta nio olika linjära regressionsmodeller med blandade effekter. Därefter genomförs en simuleringsstudie med syfte att undersöka hur mätproblem orsakat av avrundningar påverkar parameterskattningar och modellval i en linjär blandad modell. Slutsatsen är att blodtrycksavrundningarna inte påverkar typ 1-felet men påverkar styrkan. Dock innebär inte detta något problem vid fortsatt analys av blodtrycksvärdena i det verkliga datasetet.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde der Einfluss der Korngröße und der Gefügestabilität auf die zyklische Plastizität von mikro- und submikrokristallinem Nickel, hergestellt durch ECAP und PED, untersucht. Zur Gefügecharakterisierung kamen verschiedene elektronenmikroskopische und röntgenographische Methoden zum Einsatz. Die Untersuchungen zur Gefügestabilität zeigten, dass (i) die Stabilität der Korn- und Substruktur bei der zyklischen Verformung empfindlich vom Gefüge im Ausgangszustand abhängt, (ii) generell die Tendenz zur Umwandlung der vorhandenen Substruktur in eine universelle ermüdungstypische Substruktur besteht, diese Transformation jedoch durch die lokale Gefügebeschaffenheit be- bzw. verhindert sein kann und (iii) zur Erklärung des Entfestigungsverhaltens der ECAP-Materialien sowohl die Transformation der Substruktur als auch die Vergröberung der Kornstruktur berücksichtigt werden müssen. Auf der Basis der Ergebnisse der vorliegenden Arbeit und unter Hinzunahme von Resultaten aus der Literatur lassen sich Schlussfolgerungen zum Einfluss der Korngröße auf die zyklische Plastizität in einem vier Größenordnungen umfassenden Korngrößenbereich ziehen. In grob- und feinkörnigem Nickel bilden sich bei der zyklischen Verformung ermüdungstypische Versetzungsstrukturen, deren Abmessungen kaum von der Korngröße abhängen. Der Versetzungslaufweg in diesen Materialien ist wesentlich kleiner als die Kornabmessungen. Dementsprechend besteht höchstens ein schwacher Einfluss der Korngröße auf das sich bei der Wechselverformung einstellende Spannungsniveau. Bei mikro- und submikrokristallinem Nickel, wo der Versetzungslaufweg in der Größenordung der Kornabmessungen liegt, wird ein deutlicher Umschlag bei der Versetzungsmusterbildung und dem zyklischen Verformungsverhalten beobachtet. In diesem Korngrößenbereich entstehen entweder qualitativ andere (D<DS1=5µm) oder keine Versetzungsstrukturen (D<DS2=1µm) und das Spannungsniveau steigt mit sinkender Korngröße entsprechend einer HALL-PETCH-Beziehung.

A numerical treatment of non-linear higher-order geometric evolution equations with the level set and the finite element method is presented. The isotropic, weak anisotropic and strong anisotropic situation is discussed. Most of the equations considered in this work arise from the field of thin film growth. A short introduction to the subject is given. Four different models are discussed: mean curvature flow, surface diffusion, a kinetic model, which combines the effects of mean curvature flow and surface diffusion and includes a further kinetic component, and an adatom model, which incorporates in addition free adatoms. As an introduction to the numerical schemes, first the isotropic and weak anisotropic situation is considered. Then strong anisotropies (non-convex anisotropies) are used to simulate the phenomena of faceting and coarsening. The experimentally observed effect of corner and edge roundings is reached in the simulation through the regularization of the strong anisotropy with a higher-order curvature term. The curvature regularization leads to an increase by two in the order of the equations, which results in highly non-linear equations of up to 6th order. For the numerical solution, the equations are transformed into systems of second order equations, which are solved with a Schur complement approach. The adatom model constitutes a diffusion equation on a moving surface. An operator splitting approach is used for the numerical solution. In difference to other works, which restrict to the isotropic situation, also the anisotropic situation is discussed and solved numerically. Furthermore, a treatment of geometric evolution equations on implicitly given curved surfaces with the level set method is given. In particular, the numerical solution of surface diffusion on curved surfaces is presented. The equations are discretized in space by standard linear finite elements. For the time discretization a semi-implicit discretization scheme is employed. The derivation of the numerical schemes is presented in detail, and numerous computational results are given for the 2D and 3D situation. To keep computational costs low, the finite element grid is adaptively refined near the moving curves and surfaces resp. A redistancing algorithm based on a local Hopf-Lax formula is used. The algorithm has been extended by the authors to the 3D case. A detailed description of the algorithm in 3D is presented in this work. / In der Arbeit geht es um die numerische Behandlung nicht-linearer geometrischer Evolutionsgleichungen höherer Ordnung mit Levelset- und Finite-Elemente-Verfahren. Der isotrope, schwach anisotrope und stark anisotrope Fall wird diskutiert. Die meisten in dieser Arbeit betrachteten Gleichungen entstammen dem Gebiet des Dünnschicht-Wachstums. Eine kurze Einführung in dieses Gebiet wird gegeben. Es werden vier verschiedene Modelle diskutiert: mittlerer Krümmungsfluss, Oberflächendiffusion, ein kinetisches Modell, welches die Effekte des mittleren Krümmungsflusses und der Oberflächendiffusion kombiniert und zusätzlich eine kinetische Komponente beinhaltet, und ein Adatom-Modell, welches außerdem freie Adatome berücksichtigt. Als Einführung in die numerischen Schemata, wird zuerst der isotrope und schwach anisotrope Fall betrachtet. Anschließend werden starke Anisotropien (nicht-konvexe Anisotropien) benutzt, um Facettierungs- und Vergröberungsphänomene zu simulieren. Der in Experimenten beobachtete Effekt der Ecken- und Kanten-Abrundung wird in der Simulation durch die Regularisierung der starken Anisotropie durch einen Krümmungsterm höherer Ordnung erreicht. Die Krümmungsregularisierung führt zu einer Erhöhung der Ordnung der Gleichung um zwei, was hochgradig nicht-lineare Gleichungen von bis zu sechster Ordnung ergibt. Für die numerische Lösung werden die Gleichungen auf Systeme zweiter Ordnungsgleichungen transformiert, welche mit einem Schurkomplement-Ansatz gelöst werden. Das Adatom-Modell bildet eine Diffusionsgleichung auf einer bewegten Fläche. Zur numerischen Lösung wird ein Operatorsplitting-Ansatz verwendet. Im Unterschied zu anderen Arbeiten, die sich auf den isotropen Fall beschränken, wird auch der anisotrope Fall diskutiert und numerisch gelöst. Außerdem werden geometrische Evolutionsgleichungen auf implizit gegebenen gekrümmten Flächen mit Levelset-Verfahren behandelt. Insbesondere wird die numerische Lösung von Oberflächendiffusion auf gekrümmten Flächen dargestellt. Die Gleichungen werden im Ort mit linearen Standard-Finiten-Elementen diskretisiert. Als Zeitdiskretisierung wird ein semi-implizites Diskretisierungsschema verwendet. Die Herleitung der numerischen Schemata wird detailliert dargestellt, und zahlreiche numerische Ergebnisse für den 2D und 3D Fall sind gegeben. Um den Rechenaufwand gering zu halten, wird das Finite-Elemente-Gitter adaptiv an den bewegten Kurven bzw. den bewegten Flächen verfeinert. Es wird ein Redistancing-Algorithmus basierend auf einer lokalen Hopf-Lax Formel benutzt. Der Algorithmus wurde von den Autoren auf den 3D Fall erweitert. In dieser Arbeit wird der Algorithmus für den 3D Fall detailliert beschrieben.

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Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde der Einfluss der Korngröße und der Gefügestabilität auf die zyklische Plastizität von mikro- und submikrokristallinem Nickel, hergestellt durch ECAP und PED, untersucht. Zur Gefügecharakterisierung kamen verschiedene elektronenmikroskopische und röntgenographische Methoden zum Einsatz. Die Untersuchungen zur Gefügestabilität zeigten, dass (i) die Stabilität der Korn- und Substruktur bei der zyklischen Verformung empfindlich vom Gefüge im Ausgangszustand abhängt, (ii) generell die Tendenz zur Umwandlung der vorhandenen Substruktur in eine universelle ermüdungstypische Substruktur besteht, diese Transformation jedoch durch die lokale Gefügebeschaffenheit be- bzw. verhindert sein kann und (iii) zur Erklärung des Entfestigungsverhaltens der ECAP-Materialien sowohl die Transformation der Substruktur als auch die Vergröberung der Kornstruktur berücksichtigt werden müssen. Auf der Basis der Ergebnisse der vorliegenden Arbeit und unter Hinzunahme von Resultaten aus der Literatur lassen sich Schlussfolgerungen zum Einfluss der Korngröße auf die zyklische Plastizität in einem vier Größenordnungen umfassenden Korngrößenbereich ziehen. In grob- und feinkörnigem Nickel bilden sich bei der zyklischen Verformung ermüdungstypische Versetzungsstrukturen, deren Abmessungen kaum von der Korngröße abhängen. Der Versetzungslaufweg in diesen Materialien ist wesentlich kleiner als die Kornabmessungen. Dementsprechend besteht höchstens ein schwacher Einfluss der Korngröße auf das sich bei der Wechselverformung einstellende Spannungsniveau. Bei mikro- und submikrokristallinem Nickel, wo der Versetzungslaufweg in der Größenordung der Kornabmessungen liegt, wird ein deutlicher Umschlag bei der Versetzungsmusterbildung und dem zyklischen Verformungsverhalten beobachtet. In diesem Korngrößenbereich entstehen entweder qualitativ andere (D<DS1=5µm) oder keine Versetzungsstrukturen (D<DS2=1µm) und das Spannungsniveau steigt mit sinkender Korngröße entsprechend einer HALL-PETCH-Beziehung.

A numerical treatment of non-linear higher-order geometric evolution equations with the level set and the finite element method is presented. The isotropic, weak anisotropic and strong anisotropic situation is discussed. Most of the equations considered in this work arise from the field of thin film growth. A short introduction to the subject is given. Four different models are discussed: mean curvature flow, surface diffusion, a kinetic model, which combines the effects of mean curvature flow and surface diffusion and includes a further kinetic component, and an adatom model, which incorporates in addition free adatoms. As an introduction to the numerical schemes, first the isotropic and weak anisotropic situation is considered. Then strong anisotropies (non-convex anisotropies) are used to simulate the phenomena of faceting and coarsening. The experimentally observed effect of corner and edge roundings is reached in the simulation through the regularization of the strong anisotropy with a higher-order curvature term. The curvature regularization leads to an increase by two in the order of the equations, which results in highly non-linear equations of up to 6th order. For the numerical solution, the equations are transformed into systems of second order equations, which are solved with a Schur complement approach. The adatom model constitutes a diffusion equation on a moving surface. An operator splitting approach is used for the numerical solution. In difference to other works, which restrict to the isotropic situation, also the anisotropic situation is discussed and solved numerically. Furthermore, a treatment of geometric evolution equations on implicitly given curved surfaces with the level set method is given. In particular, the numerical solution of surface diffusion on curved surfaces is presented. The equations are discretized in space by standard linear finite elements. For the time discretization a semi-implicit discretization scheme is employed. The derivation of the numerical schemes is presented in detail, and numerous computational results are given for the 2D and 3D situation. To keep computational costs low, the finite element grid is adaptively refined near the moving curves and surfaces resp. A redistancing algorithm based on a local Hopf-Lax formula is used. The algorithm has been extended by the authors to the 3D case. A detailed description of the algorithm in 3D is presented in this work. / In der Arbeit geht es um die numerische Behandlung nicht-linearer geometrischer Evolutionsgleichungen höherer Ordnung mit Levelset- und Finite-Elemente-Verfahren. Der isotrope, schwach anisotrope und stark anisotrope Fall wird diskutiert. Die meisten in dieser Arbeit betrachteten Gleichungen entstammen dem Gebiet des Dünnschicht-Wachstums. Eine kurze Einführung in dieses Gebiet wird gegeben. Es werden vier verschiedene Modelle diskutiert: mittlerer Krümmungsfluss, Oberflächendiffusion, ein kinetisches Modell, welches die Effekte des mittleren Krümmungsflusses und der Oberflächendiffusion kombiniert und zusätzlich eine kinetische Komponente beinhaltet, und ein Adatom-Modell, welches außerdem freie Adatome berücksichtigt. Als Einführung in die numerischen Schemata, wird zuerst der isotrope und schwach anisotrope Fall betrachtet. Anschließend werden starke Anisotropien (nicht-konvexe Anisotropien) benutzt, um Facettierungs- und Vergröberungsphänomene zu simulieren. Der in Experimenten beobachtete Effekt der Ecken- und Kanten-Abrundung wird in der Simulation durch die Regularisierung der starken Anisotropie durch einen Krümmungsterm höherer Ordnung erreicht. Die Krümmungsregularisierung führt zu einer Erhöhung der Ordnung der Gleichung um zwei, was hochgradig nicht-lineare Gleichungen von bis zu sechster Ordnung ergibt. Für die numerische Lösung werden die Gleichungen auf Systeme zweiter Ordnungsgleichungen transformiert, welche mit einem Schurkomplement-Ansatz gelöst werden. Das Adatom-Modell bildet eine Diffusionsgleichung auf einer bewegten Fläche. Zur numerischen Lösung wird ein Operatorsplitting-Ansatz verwendet. Im Unterschied zu anderen Arbeiten, die sich auf den isotropen Fall beschränken, wird auch der anisotrope Fall diskutiert und numerisch gelöst. Außerdem werden geometrische Evolutionsgleichungen auf implizit gegebenen gekrümmten Flächen mit Levelset-Verfahren behandelt. Insbesondere wird die numerische Lösung von Oberflächendiffusion auf gekrümmten Flächen dargestellt. Die Gleichungen werden im Ort mit linearen Standard-Finiten-Elementen diskretisiert. Als Zeitdiskretisierung wird ein semi-implizites Diskretisierungsschema verwendet. Die Herleitung der numerischen Schemata wird detailliert dargestellt, und zahlreiche numerische Ergebnisse für den 2D und 3D Fall sind gegeben. Um den Rechenaufwand gering zu halten, wird das Finite-Elemente-Gitter adaptiv an den bewegten Kurven bzw. den bewegten Flächen verfeinert. Es wird ein Redistancing-Algorithmus basierend auf einer lokalen Hopf-Lax Formel benutzt. Der Algorithmus wurde von den Autoren auf den 3D Fall erweitert. In dieser Arbeit wird der Algorithmus für den 3D Fall detailliert beschrieben.