Nous étudions différents aspects liés aux compactifications hétérotiques avec torsion. Nous définissons et calculons le genre elliptique vêtu associé aux compactifications Fu-Yau, et exploitons ce résultat pour calculer les corrections de seuil à une boucle de différents couplages BPS-saturés dans l’action effective de supergravité à quatre dimen- sions. Enfin nous nous intéressons à des solutions supersymétriques non-compactes qui généralisent, entre autres, les solutions hétérotiques connues sur le conifold. / We study various aspects of heterotic compactifications with torsion. We de- fine and compute the dressed elliptic genus associated to Fu-Yau compactifications, and use this result to compute one-loop threshold corrections to various BPS-saturated cou- plings in the four-dimensional effective supergravity action. Finally, we study non-compact supersymmetric solutions which generalize, among others, the known heterotic solutions on the conifold.

Dans ce mémoire, j’analyse les trois pièces composées dans le cadre de ma maîtrise en musique, option composition et création sonore, à l’Université de Montréal. J’y décris mon processus de création et j’y présente les enjeux au cœur de ma démarche, notamment en ce qui concerne le volet narratif de mes œuvres et les impacts polystylistiques de cette narrativité. J’explique notamment comment je réconcilie la pluralité des sources d’inspirations puisées selon les besoins narratifs avec un désire d’uniformité esthétique et de cohérence formelle au sein de mes œuvres. Celles-ci sont donc présentées en ordre chronologique et vont comme suit : 1 : La prison de glace. Cycle de quatre poèmes pour baryton et piano d’une durée d’environ 15 minutes. 2 : L’épinette noire. Pièce narrativement abstraite écrite pour quatuor à corde d’une durée d’environ 5 minutes. 3 : La Dame blanche. Ballet pour orchestre symphonique inspiré de la légende de La Dame blanche de la chute Montmorency d’une durée d’environ 55 minutes. / In this thesis, I analyze the three pieces composed as part of my master's degree in music, option composition and sound creation, at Université de Montréal. I describe my creative process and I present the challenges that I faced throughout, especially regarding the narrative side of my pieces and its polystylistics impacts. I especially explain how I reconcile the plurality of inspirations drawn accordingly to my narrative needs despite a desire for aesthetic uniformity and formal coherence within each piece. They are therefore presented in chronological order and go as follows: 1: La prison de glace. A 15 minutes cycle of four poems for baritone and piano 2: L’épinette noire. Narratively abstract piece written for string quartet of about 5 minutes. 3: La Dame blanche. A 55 minutes ballet for symphonic orchestra inspired by the La Dame blanche de la chute Montmorency legend, lasting about 55 minutes. Keywords: Polyscalar Continuum, narrativity, composition, polystylism, ballet, quartet, poem, music

La larga presencia histórica de arabehablantes en la península ibérica tuvo como resultado la inclusión de préstamos léxicos, a menudo llamados arabismos, en el español. El objetivo de esta investigación ha sido comparar el uso de estos arabismos en el español cotidiano moderno con el del siglo XVI. Con este fin, se presenta una enumeración ordenada de los arabismos más frecuentes en el español moderno y se la compara con una lista correspondiente del español del siglo XVI. Las listas están basadas en dos corpus que maneja la Real Academia Española. Se realzan las semejanzas y diferencias entre las  dos listas y se discuten las posibles explicaciones de cambios en popularidad para los arabismos respectivos. Además, se presentan cálculos del porcentaje total de arabismos en el español de hoy y el del siglo XVI. Para este cálculo han sido usadas novelas de las dos épocas. Las novelas escogidas están todas arraigadas el las dos Castillas; por consiguiente, la comparación del porcentaje se limitará al español castellano. El estudio añade información cuantitativa que hasta ahora parece faltar respecto al conocimiento existente de arabismos en el español. El resultado de la investigación indica que la frecuencia de arabismos en la lengua cotidiana ha disminuido solo marginalmente desde el siglo XVI, mientras que el número de arabismos distintos en el uso corriente del español ha sufrido una reducción más pronunciada y el número de raíces hispanoárabes utilizadas ha decrecido aún más. Aproximadamente la mitad de los arabismos más frecuentes en el siglo XVI todavía mantienen esta posición; para la mayoría de los arabismos que han experimentado un aumento o reducción evidente en popularidad de uso existen explicaciones plausibles en forma de cambios en la sociedad. / The long-lasting historical presence of Arabic-speaking groups on the Iberian Peninsula resulted in various lexical loans, often referred to as arabisms, in Spanish. The objective of this investigation has been to compare the use of these arabisms in modern colloquial Spanish with that of the 16th century. For this purpose an ordered list of the most frequent arabisms found in modern Spanish is presented and compared with a similar list of arabisms found in texts from the 16th century. The lists are based on two corpus managed by the Royal Spanish Academy. Similarities and differences between the two lists are highlighted and possible explanations for the change in popularity of the respective arabisms are discussed. In addition, calculations of the total percentage of arabisms in current and 16th century Spanish are presented. Novels from the respective periods are used as a basis for these calculations. All the chosen novels are rooted in Castile; consequently, the percentage comparison is limited to Castilian Spanish. The study adds quantitative information that currently seems to be lacking to the existing knowledge of arabisms in Spanish. The result of the investigation indicates that the frequency of arabisms in colloquial language has diminished marginally since the 16th century, whereas the number of distinct arabisms in everyday usage of Spanish has suffered a more pronounced reduction and the number of hispanoarabic roots used has decreased even more. Approximately half of the most frequent arabisms in the 16th century still maintain this position; for a majority of the arabisms that have experienced an evident increase or decrease in popularity there exist plausible explanations in the form of changes in society.

Dans cette dissertation, je présente trois pièces sur des thèmes religieux composées au cours de ma maîtrise, ainsi que leur analyse : Psalmus 150 pour chœur de jeunes à trois voix, chœur d'adultes à huit voix et orgue ou piano ; Quatuor à Cordes sur la vie de Saint Jean-Paul II ; et la Symphonie « La Rédemption » pour orchestre et chœur. Malgré les particularités de chacune, elles présentent des aspects communs. L'idée principale des compositions fut d'éviter la rupture avec la tradition tout en apportant des nouvelles idées aux pièces, et de souligner l'importance de ma recherche sur la beauté. À cet égard, certaines techniques contemporaines, ainsi que les sonorités médiévales des quintes et octaves parallèles, furent utilisées en accord avec un langage tonal / modal qui demeure la base des trois compositions. Le chant Grégorien fut aussi une importante caractéristique de ces compositions. Pour mieux comprendre les analyses des œuvres, deux techniques seront expliquées, la douce toile de dissonances linéaires et l'harmonie d'accords parfaits majeurs. L'analyse de chaque pièce est divisée en deux parties. La première est une vision générale et la deuxième est plus détaillée. À la fin, les connaissances acquises par la composition des ces œuvres seront résumées et l'importance intemporelle de la beauté sera réaffirmée. / In this dissertation, I present three pieces on religious themes composed during my master’s degree as well as their analysis: Psalmus 150 for three-voice youth choir, eight-voice adult choir and organ or piano; String Quartet on the life of Saint John Paul II; and Symphony “The Redemption” for orchestra and choir. Despite the particularities of each one, they present common aspects. The main compositional idea was to avoid rupture with tradition, whilst bringing new ideas into the pieces, as well as to highlight the importance of my research on beauty. For this purpose, some contemporary techniques as well the medieval sonorities of parallel fifths and octaves were used in consonance with a modal/tonal language, which remains the framework of the three pieces. Gregorian chant is also an important characteristic of these compositions. In order to better understand the analysis of the pieces, two techniques are explained, the soft web of linear dissonances and the perfect major chord harmony. The analysis of each piece is divided into two parts. The first is an overview and the second a more detailed analysis. At the end, the knowledge obtained from composing these pieces will be summarized, and the timeless importance of beauty will be reaffirmed.

Ce mémoire est consacré à` l'étude expérimentale, numérique et analytique d'exemples de membranes élastiques ou capillaires. Les grandes déformations des plaques élastiques conduisent en général à la concentration de l'énergie autour de zones presque singulières qui sont linéaires (plis) ou ponctuelles (cônes). Ces singularités sont bien comprises seulement quand elles sont isolées. Nous considérons deux situations modèles présentant plusieurs plis et cônes. Des simulations des équations complètes, ainsi que des calculs analytiques utilisant l'énergie élastique des singularités et des arguments géométriques, sont en accord quantitatif avec les expériences. Les films formés d'un liquide visqueux se déforment aux temps courts comme des plaques élastiques. L'analogie entre l'écoulement d'un fluide visqueux et les déformations d'un solide élastique nous permet d'exhiber un nouveau type de singularité conique sur un film visqueux. Aux temps longs, les films liquides évoluent vers des formes qui minimisent leur énergie capillaire : des surfaces minimales. Nous déterminons les surfaces minimales qui s'appuient sur une double hélice et nous étudions leur stabilité à l'aide de leurs spectres de vibration. Si l'on force une surface minimale solide à vibrer, elle répond de façon notable seulement si la fréquence d'excitation est proche de l'une de ses fréquences propres. Un film de savon à l'équilibre prend la forme d'une surface minimale. Par contre, nous avons constaté que, quand on force le film, son amplitude de vibration varie peu avec la fréquence d'excitation car sa distribution spatiale d'épaisseur s'adapte au forçage. Nous considérons un équivalent mécanique, une masselotte qui coulisse sur une corde vibrante, et montrons que l'ajout d'un degré de liberté (l'épaisseur du film ou la position de la masselotte) à un système vibrant rend celui-ci auto-adaptatif : il répond à toute fréquence de forçage.

This thesis treats the control of sound synthesis of bowed string instruments based on physical modelling. The work followed two approaches: (a) a systematic exploration of the influence of control parameters (bow force, bow velocity, and bow-bridge distance) on the output of a physical model of the violin, and (b) measurements and analyses of the bowing parameters in real violin playing in order to model and parameterize basic classes of bowing patterns for synthesis control.First a bowed-string model based on modal solutions of the string equation is described and implemented for synthesis of violin sounds. The behaviour of the model is examined through simulations focusing on playability, i.e. the control parameter space in which a periodic Helmholtz motion is obtained, and the variations of the properties of the simulated sound (sound level and spectral centroid) within this parameter space. The response of the model corresponded well with theoretical predictions and empirical expectations based on observations of real performances. The exploration of the model allowed to define optimal parameter regions for the synthesis, and to map sound properties on the control parameters.A second part covers the development of a sensor for measuring the bow force in real violin performance. The force sensor was later combined with an optical motion capture system for measurement of complete sets of bowing parameters in violin performance.In a last part, measurements of the control parameters for basic classes of bowing patterns (sautillé, spiccato, martelé, tremolo) are analyzed in order to propose a realistic control of the sound synthesis. The time evolution of the bowing parameters were modelled by analytical functions, which allowed to describe and control simulated bowing patterns by a limited set of control parameters. For sustained bowing patterns such as détaché, control strategies for basic elements in playing (variations in dynamic level, bow changes) were extracted from exemplary measurements, and simple rules deduced, which allowed extrapolation of parameters to modified bow strokes with other durations and at different dynamic levels. / Denna avhandling behandlar styrning av syntes av stråkinstrument med tillämpningar inom fysikalisk modellering av musikinstrument. Problemet har angripits i två steg, först genom en systematisk undersökning av inflytandet av styrparametrarna i violinspel (stråkkraft, stråkhastighet, och avstånd stråke-stall) på utsignalen från en fysikalisk modell, följt av mätningar och analyser av stråkningsparametrarna i normalt violinspel med syfte att modellera och parameterisera grundläggande klasser av stråkarter för styrning av syntesen. En modell av interaktionen mellan stråke-sträng har utvecklats baserad på modal syntes och modellen har implementerats för syntes av violintoner. Modellen har utforskats genom simuleringar inriktade dels på spelbarheten, dvs. gränserna för den parameterrymd inom vilken en periodisk Helmholtz-rörelse erhålls, och dels på variationerna hos det syntetiserade ljudets egenskaper (ljudnivå och spektral centroid) inom detta parameterområde. Modellens egenskaper motsvarade väl de teoretiska prediktionerna och förväntade resultat från observationer av violinster. Utforskningen av modellen gjorde det möjligt att definiera optimala parameterområden för styrning av syntesen, och även avbilda ljudens egenskaper på styrparametrarna. En sensor för mätning av stråkkraften utvecklades för att kunna genomföra mätningar under normalt spel. Sensorn kombinerades senare med ett optiskt system för rörelseanalys vilket gjorde det möjligt att mäta kompletta uppsättningar av stråkparametrar under spel. Uppmätta styrparametrar för grundläggande klasser av stråkarter (sautillé, spiccato, martelé, tremolo) analyserades för att ge tillgång till realistiska styrförlopp av syntesen. Stråkningsparametrarna modellerades med analytiska funktioner, för att kunna beskriva och styra simulerade stråkningsförlopp med ett begränsat antal modellparametrar. För stråkarter med uthållna toner som détaché utvecklades styrstrategier för grundläggande element i spelet, som ändringar i styrkegrad och stråkväxlingar, utifrån mätningar på typfall. Enkla regler formulerades för att kunna extrapolera parametrarna till modifierade stråk med andra durationer och styrkegrader. / Cette thèse porte sur le contrôle de la synthèse sonore par modélisation physique des instruments à corde frottée. Il se base, d’une part, sur l’exploration systématique de l’influence des paramètres de contrôle (pression d’archet, vitesse de l’archet et distance au chevalet) sur le comportement du modèle, et d’autre part, sur la mesure et l’analyse du contrôle effectif qu’exerce l’instrumentiste afin de modéliser et paramétriser des modes de jeu typiques pour le contrôle de la synthèse. Un modèle de corde frottée basé sur la résolution modale de l’équation de la corde est d’abord présenté et implémenté pour la synthèse sonore du violon. Le comportement du modèle physique est ensuite examiné en effectuant un grand nombre de simulations et se concentre sur deux aspects : la “jouabilité", c’est-à-dire l’espace des paramètres de contrôle dans lequel un mouvement de Helmholtz périodique est obtenu, et les variations des propriétés du son synthétisé (niveau sonore et centroïde spectral) à l’intérieur de cet espace de paramètres. Un très bon accord a été trouvé entre, d’une part, le résultat des simulations et, d’autre part, les prédictions théoriques ou empiriques basées sur l’expérience des instrumentistes. Cette exploration systématique a permis de définir des régions optimales pour le jeu dans l’espace des paramètres de contrôle et de décrire quantitativement la correspondance entre les propriétés sonores pertinentes et les paramètres de contrôle. La deuxième partie de ce travail concerne la mise au point d’un capteur pour mesurer la force d’appui de l’archet sur la corde dans un contexte de jeu réel. Le capteur est ensuite combiné avec un système optique de capture du mouvement afin de mesurer les paramètres de jeu du violoniste. La dernière partie présente l’analyse des mesures de ces paramètres de contrôle pour des modes de jeu typiques (sautillé, spiccato, martelé, tremolo), afin de proposer un contrôle réaliste de la synthèse sonore. L’évolution temporelle des paramètres de jeu est modélisée par des fonctions analytiques, ce qui permet de décrire et de simuler différents modes de jeu par un nombre limité de paramètres. Pour les modes de jeu soutenus tels que le détaché, les mesures permettent de décrire des stratégies de contrôle pour des tâches typiques (variation de niveau sonore, changement de direction d’archet), et des procédures simples ont été déduites, permettant d’extrapoler les paramètres de contrôle afin de changer le niveau sonore ou la durée des coups d’archet. / QC 20100714. Gemensam forskarutbildning KTH och Universite Pierre et Marie Curie (Paris VI).

Cette thèse est dédiée à l'étude d'une classe de couplages dans l'action effective de la théorie des cordes qui se trouvent au croisement entre la théorie des cordes topologique et les théories de jauge supersymétriques. Ces couplages généralisent un ensemble de couplages gravitationnels qui calculent la fonction de partition de la théorie des cordes topologique. Dans la limite de théorie des champs, ces derniers reproduisent la fonction de partition de la théorie de jauge dans le fond Oméga lorsque l'un des paramètres de ce dernier, epsilon_+ , est égal à zéro. Cela suggère naturellement l'existence d'une généralisation dénommée la corde topologique raffinée. Les couplages étudiés dans ce manuscrit sont caractérisés par un multiplet vectoriel supplémentaire et sont calculés, en théorie des cordes, aux niveaux perturbatif et non-perturbatif. De plus, leur limite de théorie des champs donne la fonction de partition de la théorie des champs dans un fond Oméga général. Ainsi, ces couplages ouvrent de nouvelles perspectives pour la définition, au niveau de la surface d'univers, de la théorie des cordes topologiques raffinée.

Submitted by Carla Meira Pires de Carvalho (caumpb2002@yahoo.com.br) on 2016-05-06T17:38:50Z No. of bitstreams: 1 TESE-CARLA MEIRA PIRES DE CARVALHO..pdf: 5374363 bytes, checksum: 099b98894d94a427245c3723b1885151 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Auxiliadora da Silva Lopes (silopes@ufba.br) on 2016-05-11T19:25:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE-CARLA MEIRA PIRES DE CARVALHO..pdf: 5374363 bytes, checksum: 099b98894d94a427245c3723b1885151 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-11T19:25:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE-CARLA MEIRA PIRES DE CARVALHO..pdf: 5374363 bytes, checksum: 099b98894d94a427245c3723b1885151 (MD5) / A presente pesquisa buscou construir de forma dialógica, uma abordagem teóricometodológica para o ensino do teatro na Educação de Jovens e Adultos (EJA) a partir da associação entre suas memórias e narrativas de vida e a Literatura de Cordel, por considerá-la capaz de suscitar possíveis mudanças de paradigmas por parte desses sujeitos em relação ao espaço escolar e suas competências lingüísticas, tais como a escrita, a leitura e a oralidade. Esta abordagem de ensino do teatro visa a reflexão sobre a importância de ser construído um olhar cuidadoso acerca dos alunos de EJA e sua formação estética. Posicionamento este que concebe a escola como um espaço impulsionador no que se refere à legitimização do ensino do teatro no currículo escolar e a inserção desses alunos no mundo das Artes em suas múltiplas linguagens. Esta pesquisa se insere no campo de estudo relacionado às pesquisas qualitativas, tendo a pesquisa-ação e seu caráter dialógico como encaminhamento, no qual os sujeitos da investigação estão implicados na busca por caminhos investigativos que proporcionem mudanças significativas na formação humana, principalmente em seus aspectos político-sociais e culturais. Este trabalho buscou como fundamentação teórica, a interrelação entre três áreas do conhecimento, a saber: o teatro, o cordel e as narrativas de vida, utilizando como aporte teórico as pesquisas de autores como: Desgranges, Ryngaert, Freire, Kleiman, Soares, Candau, Bosi, Josso, Souza, Bakhtin, Bourdieu, Cascudo, Bião, Santos, dentre outros. O caminho norteador proporcionado pela pesquisa-ação contou com a pesquisa de campo, baseada em um trabalho com oficinas de teatro e cordel de onde foram produzidos os discursos que serviram de base, para uma escuta sensível, que auxiliou na formação e organização das categorias de análise, através dos estudos acerca da Análise de Discurso, tendo como orientação conceitual e metodológica autores como Michel Pêcheux e Eni Orlandi. O espetáculo “A História das Mulheres”, produzido e encenado pelos alunos de EJA, a partir da aliança entre suas narrativas de vida e a literatura de cordel, aliado a consolidação das categorias de análise apontaram para resultados epistemológicos que dizem respeito à mudança de paradigma desses alunos em relação às suas trajetórias de vida, ao teatro e ao cordel como saberes possíveis à sua formação cognitiva, sensível e estética. A pesquisa apontou também para uma compreensão mais aprofundada por parte desses alunos de EJA em torno do seu processo de ensino aprendizagem com a escrita, a leitura e principalmente com a oralidade, contribuindo para uma reflexão no que se referem as suas competências linguísticas, possibilitando a esses sujeitos, novas perspectivas em relação a si e à escola, compreendendo essa última, não como o único espaço de produção de conhecimento, mas também descobrindo sua trajetória de vida como uma experiência formativa. / ABSTRACT The actual research has tried to build in a diological way, a theoretical-methodological approach for the Drama teaching for the education of young and adults (EJA) through memory associations and life narrative and Cordel Literature, considerating it capable of arousing possible paradigm changes by these individuals in relation to the school space and its lingistic competences, such as writing, reading and oral tradition. This teaching approach of the Drama Classes aims the reflexion about the importance of building a careful look about EJA students and its aesthetics formation. Such position conceives the school as a driving force space in relation to the legitimization of the drama teaching in the school curriculum and the insertion of these students into the Art World and its multiple languages. This research is inserted in the study field related to qualitative researches, having the target-research and its dialogical character as a guide, in which the investigation individuals are involved in a search for investigative ways that can offer meaningful changes in the human formation, specially in its political, social and cultural aspects. This paper has tried to accomplish as a theoretical reason the inter-relation between the three knoledge areas, such as: cordel and life narratives, using as a theoretical support the works of authors like: Desgranges, Ryngaert, Freire, Kleiman, Soares, Candau, Bosi, Josso, Souza, Bakhtin, Bourdieu, Cascudo, Bião, Santos, among others. The mainspring way suggested by the target-research, has counted on the field research, based in a work with Drama workshops and cordel literature, in which the basis discourse was produced for a sensitive listening, which has helped in the formation and analisis cathegories organizations, through the studies regarding the Discourse Analisis, having the conceptual and methodological orientation from authors like Michel Pêcheux and Eni Orlandi. The show “Women history” (A história das mulheres), produced and acted by EJA students, from the alliances between their life narratives and cordel literature, allied to the analisis cathegory consolidations has pointed to epistemological results concerning to paradigm changes for these students and their life stories, the theater and cordel as possible causes in their cognitive, sensitive and aesthetical formation. The research has also pointed to a deeper understanding by these EJA students around their own learning process with the writing, reading and oral competences, leading to a reflexion in what refers to their linguistic competence itself, allowing these individuals to new perspectives about themselves and the school, perceiving this not as the only space possible of knowledge production, but also learning their life stories as a formative experience. / RÉSUMÉ La présente recherche a essayé de construire d’une façon dialogique, une abordage théorique-méthodologique pour l’enseignement du théâtre dans l’éducation de jeunes et adultes (EJA), a partir de l’association entre ses mémoires et récits de vie e la littérature de cordel, pour la considérer capable de susciter possibles changements de la part de ces sujets en rapport à l’espace escolier e ses compétences lingüistiques, tels comme l’écriture, la lecture et l’oralité. Cette approche d'enseignement du théâtre cherche à la réflexion concernant l'importance d'un regard prudent vers les étudiants d'EJA et sa formation esthétique. Positionement que conçoit l'école comme un espace d’impulsion dans ce qui se réfère a légitimer le langage théâtrale dans le programme d'études scolaire et l’insertion de ces étudiants dans le monde des Arts en ses multiples langages. Cette recherche s'inscrire dans le champ d'étude lié aux recherches qualitatives, ayant la recherche-action et son caractère dialogique, dans laquelle les sujets de l'enquête sont impliqués dans la recherche par des chemins d’investigations qui fournissent des changements significatifs par rapport à la formation humaine, notamment dans leurs aspects politiques-sociaux et culturels. L'enquête cherchée comme base théorique l'interrelation parmi trois domaines de la connaissance, a savoir: le théâtre, le cordel et les récits de vie tenant en compte des contributions des auteurs comme: Desgranges, Ryngaert, Freire, Kleiman, Soares, Candau, Bosi, Josso, Souza, Bakhtin, Bourdieu, Cascudo, Bião, Santos, entre autres. Le chemin éclairé proportionné par la recherche-action a compté avec la recherche sur le terrain, sur laquelle ont été produits les discours au long des ateliers de théâtre qui ont servi de la base, à l’aide d’une écoute sensible pour la formation et l'organisation de catégories d'analyse, par les protections concernant l'Analyse de Discours, en ayant comme l'orientation conceptuelles et méthodologiques des auteurs tels que Michel Pêcheux et Eni Orlandi. Le spectacle « l'Histoire des Femmes », produit et mis en scène par les élèves d'EJA, allié avec la consolidation des catégories des analyses a signalé des résultats épistémologiques concernant le changement du paradigme de ces étudiants en rapport leurs chemins de vie, au théâtre et au cordel comme des savoirs nécessaires pour sa formation cognitive, sensible et l'esthétique. La recherche a signalé une compréhension plus approfondie de la part de ces étudiants d’EJA concernant son processus d’apprentissage avec l'écriture, la lecture et notamment avec l'oralité, em contribuant pour une réflexion que fait référence a ses compétences linguistiques, que rend possible a ces sujets, nouvelles perspectives en rapport a soi et l’école, tenant cette dernière, pas comme le seul espace de production de connaissance, mais aussi découvrant sa trajectoire de vie comme une expérience formative.

Cette thèse consiste en trois parties que j'ai faites pendant ces trois ans.La première partie va être constituée de l'étude de la distribution de la longueur de corde sur le plan hyperbolique. Nous montrons l'identité de Pleijel pour le plan hyperbolique. En utilisant cette identité, nous remontrons l'identité de formule de Crofton et l'inégalité isopérimétrique pour le plan hyperbolique, et puis nous calculons la distribution de la longueur de corde associée à un triangle idéal et celle associée à un quadrilatère idéal. Ensuit, nous montons les résultats analogues pour les surfaces riemannienne simplement connexes avec la courbure constante. La seconde partie va contribuer aux études de la métrique de pression sur l'espace de Teichmüller d'un tore privé d'un disque. En étudiant la dégénération du tore quand la longueur du bord va à l'infini, nous trouvons la relation de cette métrique avec la métrique de pression sur l'espace modulaires des graphes métriques. Nous montrons ensuite que la fonction de l'entropie n'est pas constante sur les feuilles symplectique de l'espace Teichmüller d'une surface à bord.Finalement, la troisième partie concerne la quantification de l'espace de Teichmüller d'une surface avec les piqûres. nous montrons. Dans ce chapitre, nous étudions l'extension centrale du groupe modulaire via la quantification de Chekhov-Fock et calculons sa classe de cohomologie qui est 12 fois la classe de Meyer plus les classes d'Euler associées aux piqûres. / This thesis consists of three parts corresponding to the three subjects that I have studied during the last three years.The first part contains the study of the chord length distribution associated to a compact (or non-compact) domain in the hyperbolic plane. We prove the hyperbolic Pleijel identity. By using this identity, we find new approaches to the Crofton's formula and the isoperimetric inequality, and then compute the chord length distribution associated to an ideal triangle and that associated to an ideal quadrilateral. Then we prove the analogue results for the simply connected Riemannian surface with constant curvature.The second part of this thesis (Chapter 5) consists of the study of the pressuremetric on the Teichmüller space of one-holed torus. By studying the degeneration of the torus when the boundary length goes to infinity, we find the relation of this metric to the pressure metric on the moduli space of metric graphs. Then we study the entropy function and prove that it is not constant on the symplectic leaf of the Teichmüller space of a bordered surface.Finally, the third part concerns the quantization of the Teichmüller space of a punctured surface. In this chapter, we study the central extension of the mapping class group coming from the quantization and compute its cohomology class which is 12 times the Meyer class plus the Euler classes associated to punctures.

Cette thèse explore les propriétés quantitatives et qualitatives des fibrés cotangents T∗M de variétés lisses fermées M, d’un point de vue symplectique. Les aspects quantitatifs concernent le problème d’empilement de boules symplectiques dans un voisinage ouvert W de la section nulle. Nous introduisons une fonction de type distance ρW sur la section nulle M en utilisant l’empilement symplectique de deux boules. Dans le cas où W est le fibré en disques unitaire associé à une métrique riemannienne g, nous montrons comment reconstruire la métrique g à partir de ρW. Comme étape intermédiaire, nous construisons un plongement symplectique de la boule B2n(2/√π) de capacité 4 dans le produit de disques unitaires lagrangiens Bn(1) × Bn(1). Une telle construction implique la conjecture de Viterbo forte pour Bn(1) × Bn(1). Nous donnons aussi une borne sur le rayon relatif de Gromov Gr(M, W) lorsque M admet une action non-contractile de S1. La borne est donnée en termes de l’action symplectique des relevés des orbites non-contractiles de l’action de S1. Nous donnons aussi des exemples de cas où cette borne est optimale. Ce résultat fait partie d’un travail en collaboration avec Dylan Cant. La deuxième partie du travail est liée aux aspects qualitatifs. Nous montrons l’existence d’orbites périodiques de systèmes hamiltoniens sur T∗M pour une grande classe d’hamiltoniens. Un autre aspect qualitatif est la preuve de la conjecture de la corde Arnol’d pour les sous-variétés legendriennes conormales dans le fibré en co-sphères S∗M. Cette partie de la thèse est un travail conjoint avec Dylan Cant et Egor Shelukhin. Nous montrons que pour une sous-variété fermée donnée N ⊂ M, il existe une corde de Reeb non-constante dans (S∗M,α) avec extrémités sur ΛN := ν∗N ∩S∗M, pour toute forme de contact α sur S∗M qui induit la structure de contact standard. / This dissertation explores the quantitative and qualitative properties of the cotangent bundles T ∗M of a closed smooth manifolds M , from the symplectic point of view. Quantitative aspects involve packing the open neighborhood W of the zero section with symplectic balls. We introduce a distance-like function ρW on the zero section M using the symplectic packing of two balls. In the case when W is the unit disc-cotangent bundle associated to the Riemannian metric g, we show how to recover the metric g from ρW . As an intermediate step, we construct a symplectic embedding from the ball B2n(2/√π) of capacity 4 to the product of Lagrangian unit discs Bn(1) × Bn(1). Such a construction implies the strong Viterbo conjecture for Bn(1) × Bn(1). We also give a bound on the relative Gromov width Gr(M, W) when M admits a non-contractible S1-action. The bound is given in terms of the symplectic action of the lift of non-contractible orbits of the S1-action. We also provide examples of when such a bound is sharp. This result is part of the joint work with Dylan Cant. The second part of this joint work is related to the qualitative aspects. We show the existence of periodic orbits of Hamiltonian systems on T ∗M for a large class of Hamiltonians. Another qualitative aspect is proof of the Arnol’d chord conjecture for conormal Legendrians in the co-sphere bundle S∗M . This part of the dissertation is joint work with Dylan Cant and Egor Shelukhin. We show that for a given closed submanifold N ⊂ M there exists a non-constant Reeb chord in (S∗M, α) with endpoints on ΛN := ν∗N ∩ S∗M, for arbitrary contact form α on S∗M which induces standard contact structure.