Cette thèse aborde la congestion des transports urbains. Mêlant données de trafic et enquêtes de terrain, nous étudions trois infrastructures centrales pour la ville de Paris : le boulevard Périphérique, la ligne 1 du métro et le tramway des Maréchaux. Nous calculons tout d'abord le coût "économique" de l'externalité de congestion sur les routes (pertes de temps dues au fait que les conducteurs n'internalisent pas le coût social de leur décisions). Dans le cas du boulevard Périphérique, ce coût atteignait 160 M euros en 2007, soit un montant 2,5 fois inférieur aux estimations des approches "non économiques". Nous analysons ensuite les "préférences déclarées" des usagers de la ligne 1 du métro sur la valeur qu'ils accordent au confort des déplacements (espace dans les wagons). Souvent occultée des analyses, l'évaluation contingente souligne que la congestion des métros est un phénomène important : 75 % des individus sont disposés à rallonger d'au moins 5 minutes leur voyage pour bénéficier du confort des heures creuses durant les pointes. Nous présentons également l'analyse coût-bénéfice du tramway des Maréchaux. Les gains des usagers du tramway sont inférieurs aux pertes des automobilistes sur les Maréchaux. L'externalité de congestion occupe une place centrale dans les calculs : les gains de décongestion du métro sont conséquents, mais moindres que les coûts de congestion additionnelle sur le Périphérique. La VAN du tramway est négative et questionne sa rentabilité sociale. Nous discutons finalement le renchérissement, observé depuis 2000, des coûts de transport individuels intéressant Paris et les dynamiques territoriales en cours.

L'objectif de cette thèse, menée dans un cadre industriel, est d'apparier des contenus textuels médiatiques. Plus précisément, il s'agit d'apparier à des articles de presse en ligne des vidéos pertinentes, pour lesquelles nous disposons d'une description textuelle. Notre problématique relève donc exclusivement de l'analyse de matériaux textuels, et ne fait intervenir aucune analyse d'image ni de langue orale. Surviennent alors des questions relatives à la façon de comparer des objets textuels, ainsi qu'aux critères mobilisés pour estimer leur degré de similarité. L'un de ces éléments est selon nous la similarité thématique de leurs contenus, autrement dit le fait que deux documents doivent relater le même sujet pour former une paire pertinente. Ces problématiques relèvent du domaine de la recherche d'information (ri), dans lequel nous nous ancrons principalement. Par ailleurs, lorsque l'on traite des contenus d'actualité, la dimension temporelle est aussi primordiale et les problématiques qui l'entourent relèvent de travaux ayant trait au domaine du topic detection and tracking (tdt) dans lequel nous nous inscrivons également.Le système d'appariement développé dans cette thèse distingue donc différentes étapes qui se complètent. Dans un premier temps, l'indexation des contenus fait appel à des méthodes de traitement automatique des langues (tal) pour dépasser la représentation classique des textes en sac de mots. Ensuite, deux scores sont calculés pour rendre compte du degré de similarité entre deux contenus : l'un relatif à leur similarité thématique, basé sur un modèle vectoriel de ri; l'autre à leur proximité temporelle, basé sur une fonction empirique. Finalement, un modèle de classification appris à partir de paires de documents, décrites par ces deux scores et annotées manuellement, permet d'ordonnancer les résultats.L'évaluation des performances du système a elle aussi fait l'objet de questionnements dans ces travaux de thèse. Les contraintes imposées par les données traitées et le besoin particulier de l'entreprise partenaire nous ont en effet contraints à adopter une alternative au protocole classique d'évaluation en ri, le paradigme de Cranfield. / The goal of this thesis, conducted within an industrial framework, is to pair textual media content. Specifically, the aim is to pair on-line news articles to relevant videos for which we have a textual description. The main issue is then a matter of textual analysis, no image or spoken language analysis was undertaken in the present study. The question that arises is how to compare these particular objects, the texts, and also what criteria to use in order to estimate their degree of similarity. We consider that one of these criteria is the topic similarity of their content, in other words, the fact that two documents have to deal with the same topic to form a relevant pair. This problem fall within the field of information retrieval (ir) which is the main strategy called upon in this research. Furthermore, when dealing with news content, the time dimension is of prime importance. To address this aspect, the field of topic detection and tracking (tdt) will also be explored.The pairing system developed in this thesis distinguishes different steps which complement one another. In the first step, the system uses natural language processing (nlp) methods to index both articles and videos, in order to overcome the traditionnal bag-of-words representation of texts. In the second step, two scores are calculated for an article-video pair: the first one reflects their topical similarity and is based on a vector space model; the second one expresses their proximity in time, based on an empirical function. At the end of the algorithm, a classification model learned from manually annotated document pairs is used to rank the results.Evaluation of the system's performances raised some further questions in this doctoral research. The constraints imposed both by the data and the specific need of the partner company led us to adapt the evaluation protocol traditionnal used in ir, namely the cranfield paradigm. We therefore propose an alternative solution for evaluating the system that takes all our constraints into account.

Le développement de code efficace en pratique pour effectuer un calcul donné est un problème difficile. Cette thèse présente deux situations où nous avons été confronté à ce problème. La première partie de la thèse propose des améliorations au niveau algorithmique dans le cadre de l'algèbre linéaire structurée. Nous montrons d'abord comment étendre un algorithme de Cardinal pour l'inversion de matrices de type Cauchy afin de traiter les autres structures classiques. Cette approche, qui repose essentiellement sur des produits de type « matrice structurée × matrice », conduit à une accélération d'un facteur allant jusqu'à 7 en théorie et constaté en pratique. Ensuite, nous généralisons des travaux sur les matrices de type Toeplitz afin de montrer comment, pour les structures classiques, calculer le produit d'une matrice structurée n×n et de rang de déplacement α par une matrice n×α en Õ(α^(ω-1)n). Cela conduit à des algorithmes en Õ(α^(ω-1)n) pour l'inversion de matrices structurées, sans avoir à passer par des matrices de type Toeplitz. La deuxième partie de la thèse traite de l'implantation d'expressions arithmétiques. Ce sujet soulève de nombreuses questions comme le nombre d'opérations minimum, la vitesse, ou encore la précision des calculs en arithmétique approchée. En exploitant la nature inductive des expressions arithmétiques, il est possible de développer des algorithmes aidant à répondre à ces questions. Nous présentons ainsi plusieurs algorithmes de génération de schémas d'évaluation, de comptage et d'optimisation selon un ou plusieurs critères. Ces algorithmes ont été implanté dans une librairie qui a en autre été utilisée pour accélérer un logiciel de génération de code pour une librairie mathématique, et pour étudier des questions d'optimalité pour le problème de l'évaluation d'un polynôme à coefficients scalaires de petit degré en une matrice. / Designing efficient code in practice for a given computation is a hard task. In this thesis, we tackle this issue in two different situations. The first part of the thesis introduces some algorithmic improvements in structured linear algebra. We first show how to extend an algorithm by Cardinal for inverting Cauchy-like matrices to the other common structures. This approach, which mainly relies on products of the type "structured matrix × matrix", leads to a theoretical speed-up of a factor up to 7 that we also observe in practice. Then, we extend some works on Toeplitz-like matrices and prove that, for any of the common structures, the product of an n×n structured matrix of displacement rank α by an n×α matrix can be computed in Õ(α^(ω-1)n). This leads to direct inversion algorithms in Õ(α^(ω-1)n) , that do not rely on a reduction to the Toeplitz-like case. The second part of the thesis deals with the implementation of arithmetic expressions. This topic raises several issues like finding the minimum number of operations, and maximizing the speed or the accuracy when using some finite-precision arithmetic. Making use of the inductive nature of arithmetic expressions enables the design of algorithms that help to answer such questions. We thus present a set of algorithms for generating evaluation schemes, counting them, and optimizing them according to one or several criteria. These algorithms are part of a library that we have developed and used, among other things, in order to decrease the running time of a code generator for a mathematical library, and to study optimality issues about the evaluation of a small degree polynomial with scalar coefficients at a matrix point.

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En arbitrage international comme dans la majorité des systèmes de droit, la réparation du dommage est une question essentielle dans la résolution des litiges et implique la détermination d’un dommage réparable et de l’étendue de la réparation, ainsi que l’évaluation de ce dommage. L’arbitrage d’investissement, qui tranche les litiges entre Etats et investisseurs étrangers, personnes privées, est au carrefour entre les droits nationaux et le droit international, entre responsabilité contractuelle et responsabilité internationale des Etats, entre droit commercial et droit public, et reflète ainsi l’ensemble des problématiques récurrentes soulevées par la réparation du dommage. La publicité fréquente des sentences rendues en la matière permet d’analyser les solutions qu’y apportent les tribunaux arbitraux, révélant l’existence d’une réelle pratique cohérente et développée. L’étude de la jurisprudence arbitrale d’investissement montre une coexistence de questions de fait et de droit, de problématiques juridiques et économiques, tout au long du processus de détermination du dommage et de l’étendue de la réparation, puis de celui de la détermination du montant accordé à la victime. Les exigences juridiques de certitude, prévisibilité et causalité du dommage, de même que les principes de réparation intégrale et adéquate, sont influencés de manière significative par des considérations économiques et d’équité. Dans le mouvement inverse, les règles financières qui sont appliquées par les arbitres pour l’évaluation du dommage, indépendamment du droit applicable, sont de plus en plus juridicisées. Identifier ce corps de règles applicables à la réparation du dommage et l’application qui en est faite dans l’arbitrage d’investissement constitue une clarification nécessaire pour permettre aux acteurs internationaux de connaître l’étendue de leurs droits et obligations. / In international arbitration, as in most legal systems, compensation of damage is a key part of dispute resolution. It is a threefold process: the arbitral tribunal decides on compensable damage, then on the extent of compensation, and finally, evaluates damage. Investment arbitration, which settles disputes between states and foreign investors - private entities - is at the crossroads between national and international law, between contractual liability and international state liability, between commercial and public law, thus covering the wide scope of issues raised by compensation of damage. The awards given in this field are often made public, allowing for an analysis of the – thoroughly consistent – solutions brought forward by arbitral tribunals. This study shows how, throughout the process of compensation of damage, questions of fact and law as well as legal and economic issues are raised. The legal requirements of certainty, foreseeability and remoteness of damage are significantly impacted by the economic context and by the notion of fairness. Conversely, the financial rules applied throughout the process of damage evaluation, without taking into account applicable law, are increasingly governed by law. Identifying the corpus of rules that are applied throughout the process of compensation of damage, and studying the way these rules are applied in investment arbitration therefore represents a useful tool for international bodies seeking to understand their own rights and duties.

Cette recherche porte sur la co-construction d'une stratégie pour implanter dans la pratique infirmière une échelle d'évaluation du risque de constipation du patient hospitalisé (ERCoPH). Elle s'appuie sur le Modèle humaniste des soins infirmiers (Girard et Cara, 2011) et sur le modèle d'apprentissage socio-constructivisme (Vygotsky, 1997). Le design s'inscrit dans une approche collaborative (Desgagné, 1997). Les objectifs sont de co-construire une stratégie pour implanter cette nouvelle échelle et d'évaluer l'impact de cette approche sur le développement professionnel continu (PDC) des infirmières ayant participé à cette étude et sur le raisonnement clinique de leurs pairs. Cette approche a permis à un groupe d'infirmières lors de séances d'analyse en groupe (Van Campenhoudt &al. 2005) de modéliser des perspectives pour implanter l'échelle ERCoPH. L'impact sur le DPC des équipes non participantes s'est appuyé sur une enquête avant-après. A partir de l'observation d'entretiens d'accueil de patients hospitalisés et d'une enquête sur la capacité à catégoriser les patients à risque de constipation. L'approche collaborative a entrainé chez les infirmières du groupe collaboratif un développement professionnel, notamment dans leurs capacités réflexives. La co-construction de cette stratégie d'implantation de l'échelle ERCoPH peut être associé à un modèle de transfert de connaissances tel que défini par Fixsen et al. (2005) et Graham et al. (2006) dont le but est de permettre l'intégration dans la pratique de nouvelles connaissances et ainsi réduire les écarts avec la pratique. / This study focuses on the co-construction of a strategy aiming to implement, in nursing practice, a rating scale to assess the risk of constipation in hospitalised patients (ARCoPH). It is based on humanistic model of nursing (Girard et Cara, 2011) and on the social constructivist approach to learning (Vygotsky, 1997). The research design uses a collaborative approach (Desgagné, 1997). The objectives are to co-construct a strategy to implement this new scale and the impact of this approach on the continuing professional development (CPD) of nurses who participated in the study and on the clinical reasoning of their peers. Using a collaborative approach, a group of five nurses developed, during group analysis sessions (Van Campenhoudt et al., 2005), practical insights to implement the ARCoHP scale. The impact on their CPD was determined through a group interview and a questionnaire. The effect of this approach on the clinical reasoning of the teams was established using a before and after survey based on the observation of patient intake interviews, and to assess the nurses' ability to identify patients at risk of constipation. This collaborative approach led to the professional development of participating nurses, specifically to the improvement of their reflective skills.The co-construction of this implementation strategy for the ARCoHP scale can be associated with the transfer of learning model as defined by Fixsen et al. (2005) and Graham et al. (2006), and thus help close the gaps between theory and practice.

Ce travail propose une analyse de l’évaluation des capitaux propres de l’entreprise obtenue des modèles d’évaluation de la rente économique. La qualité des estimations dépend de la pertinence des hypothèses et du calibrage empirique de ces modèles. Dans un premier temps, les fondements théoriques des différentes hypothèses sur la croissance et/ou la persistance de la rente économique et de son influence sur l’évaluation des fonds propres sont analysés. S’appuyant sur le modèle des accroissements anormaux du résultat, nous montrons que la rente économique du nouvel investissement ou de l’accroissement anormal du résultat devrait converger vers zéro du fait des forces concurrentielles. Cette proposition, différente de ce qui est couramment admis suite au travail d’Ohlson et Juettner-Nauroth, apparaît influencer sensiblement l’estimation des fonds propres de l’entreprise. Une analyse asymptotique des multiples présentés dans le deuxième chapitre de cette thèse souligne ces aspects en dehors des biais et des difficultés que pourraient amener les mesures empiriques du phénomène. Le travail propose notamment une explication de la surévaluation systématique des fonds propres obtenue par le modèle des accroissements anormaux du résultat. Par la suite, une méthode d’estimation de la persistance de l’accroissement anormal du résultat par firme est proposé afin d’améliorer le calibrage de ce modèle. Dans le dernier chapitre, un modèle analytique synthétisant les deux grands types d’approche concernant la modélisation de la rente, le modèle des résultats résiduels et le modèle des accroissements anormaux du résultat, est proposé. Une équation de valorisation linéaire en est dérivée et est mobilisée afin de caractériser le contenu informationnel des prévisions de la variation du bénéfice à court terme avancées par les analystes financiers. / This research proposes an analysis of equity valuation of firm, obtained from the models valuing economic rents. The quality of the estimations depends on the pertinence of the hypothesis and the empirical calibration of these models. In the first place, the theoretical foundations of different hypotheses on the growth rate and/or the persistence level of economic rent and the influence of these hypotheses on equity valuation are analyzed. Through the abnormal earnings growth model, we show that the economic rent of the new investment or the abnormal earnings growth should converge towards zero due to the market competition. This proposition, different from Ohlson and Juettner-Nauroth’s assumption often adopted in prior studies, is found having sensitive influence on equity valuation. The asymptotic analysis of valuation ratios in the second chapter of this thesis underlines these aspects while being immune from the bias and the difficulties that the empirical studies on this issue could induce. This research notably proposes an explanation for the problem of systematic overvaluation of equity by the abnormal earnings growth model. In the second place, to improve the calibration of the abnormal earnings growth model, a method is proposed to estimate the firm-specific persistence level of the abnormal earnings growth. In the last chapter, an analytical model is proposed to synthesize the two main approaches concerning rent modeling: the residual income valuation model and the abnormal earnings growth model. A linear valuation equation is derived from the analytical model and mobilized to characterize the value relevance of the short-term earnings variation forecasted by financial analysts.

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Multi-parti de conférence multimédia est le type le plus compliqué de la communication mais aussi le service principalement utilisé sur Internet. Il est aussi la killer application sur les réseaux 4G. Dans cette recherche, nous nous concentrons sur trois parties principales du service de téléconférence: L'architecture de distribution de médias, le codage vidéo, ainsi que l'intégration du service dans les infrastructures sans fil 4G. Nous proposons un algorithme d'application nouvelle couche de multidiffusion utilisant une architecture de services distribués. L'algorithme proposé estime que les limites de la perception humaine, tout en participant à une conférence vidéo afin de minimiser le trafic qui n'est pas nécessaire pour la session de communication. Riche des modèles théoriques de la perception basée proposé architecture distribuée, l'architecture traditionnelle centralisée et basée sur la perception architecture centralisée ont été construits en utilisant la théorie d'attente afin de refléter le trafic généré, transmises et traitées à l'pairs distribués, les dirigeants et le serveur centralisé. La performance des architectures a été pris en compte dans les différents aspects de la durée totale d'attente, le retard de point à point et le taux de service requis pour le débit total. Ces résultats aident le lecteur à avoir une vue globale des performances de la proposition dans une comparaison équitable avec les méthodes conventionnelles. Pour construire l'arbre de distribution des médias pour l'architecture distribuée, une fonction de coût nouvelle application-aware multi-variable est proposée. Il tient compte des besoins variables des applications et des mises à jour dynamiquement les ressources disponibles nécessaires pour parvenir à un nœud particulier sur l'arbre de distribution de l'ALM. Codage vidéo scalable est utilisé comme le principal multi-couche codec à la conférence. Afin d'évaluer la performance de la fonction de coût multi-variable nouvellement proposées dans une application dynamique et avancé environnement réseau sans fil, codage vidéo scalable (SVC) des transmissions sur un réseau overlay ALM construite sur un réseau sous-4G/WiMAX réelles ont été utilisées. Nous avons développé EvalSVC et l'utiliser comme plate-forme principale pour évaluer la fonction de coût proposé. Comme un problème commun, l'architecture distribuée nécessite que les pairs contribuent une partie de leur bande passante et capacité de calcul afin de maintenir la superposition mutuelle inter-connexion. Cette exigence se développe en un grave problème pour les utilisateurs mobiles et l'infrastructure sans fil, comme la ressource radio de ce réseau est extrêmement coûteux, et est l'une des raisons pour lesquelles l'architecture distribuée n'a pas été largement appliquée dans la prochaine génération (4G) des réseaux. C'est aussi la raison principale pour laquelle les services multimédias tels que vidéo-conférence doivent s'appuyer sur une architecture centralisée coûteuse construite sur un des contrôleurs des médias coûteux fonction des ressources (CRFM), via l'IMS (IP Multimedia Subsystem). Ce travail de recherche propose une nouvelle architecture distribuée utilisant la capacité de renseignement et extra, actuellement disponibles sur le LTE et stations de base WiMAX de réduire le besoin des débits que chacun a à fournir par les pairs afin de maintenir le réseau overlay. Cette réduction permet d'économiser des ressources précieuses et de radio permet une architecture distribuée pour fournir des services de visioconférence sur les réseaux 4G, avec tous les avantages d'une architecture distribuée, comme la flexibilité, l'évolutivité, les petits retards et à moindre coût. De plus, cela peut être mis en œuvre avec une modification minimale de la plate-forme standardisée IMS et les infrastructures 4G, économisant ainsi les opérateurs et les fournisseurs de services d'investissements excessifs. [...] / Multimedia services are the killer applications on next generation convergent networks. Video contents are the most resource consuming part of a multimedia flux. Video transmission, video multicast and video conferencing services are the most popular types of video communication with increasing difficulty levels. Four main parts of the distributed cross-layer scalable multimedia services over next generation convergent networks are considered in this research work, both from the architecture and performance point of views. Firstly, we evaluate the performance of scalable multimedia transmissions over an overlay network. For that, we evaluate the performance of scalable video end-to-end transmissions over EvalSVC. It is capable of evaluating the end-to-end transmission of SVC bit-streams. The output results are both objective and subjective metrics of the video transmission. Through the interfaces with real networks and an overlay simulation platform, the transmission performance of different types of SVC scalability and AVC bit-streams on a bottle-neck and an overlay network will be evaluated. This evaluation is new because it is conducted on the end-to-end transmission of SVC contents and not on the coding performance. Next, we will study the multicast mechanism for multimedia content over an overlay network in the following part of this PhD thesis. Secondly, we tackle the problems of the distributed cross-layer scalable multimedia multicast over the next generation convergent networks. For that, we propose a new application-network cross layer multi-variable cost function for application layer multicast of multimedia delivery over convergent networks. It optimizes the variable requirements and available resources from both the application and the network layers. It can dynamically update the available resources required for reaching a particular node on the ALM's media distribution tree. Mathematical derivation and theoretical analysis have been provided for the newly proposed cost function so that it can be applied in more general cases of different contexts. An evaluation platform of an overlay network built over a convergent underlay network comprised of a simulated Internet topology and a real 4G mobile WiMAX IEEE802.16e wireless network is constructed. If multicast is the one-to-many mechanism to distribute the multimedia content, a deeper study on the many-to-many mechanism will be done in the next part of the thesis through a new architecture for video conferencing services. Thirdly, we study the distributed cross-layer scalable video conferencing services over the overlay network. For that, an enriched human perception-based distributed architecture for scalable video conferencing services is proposed with theoretical models and performance analysis. Rich theoretical models of the three different architectures: the proposed perception-based distributed architecture, the conventional centralized architecture and perception-based centralized architecture have been constructed by using queuing theory to reflect the traffic generated, transmitted and processed at the perception-based distributed leaders, the perception-based centralized top leader, and the centralized server. The performance of these three different architectures has been considered in 4 different aspects. While the distributed architecture is better than the centralized architecture for a scalable multimedia conferencing service, it brings many problems to users who are using a wireless network to participate into the conferencing service. A special solution should be found out for mobile users in the next part of the thesis. Lastly, the distributed cross-layer scalable video conferencing services over the next generation convergent network is enabled. For that, an IMS-based distributed multimedia conferencing services for Next Generation Convergent Networks is proposed. [...]

Le sens du nombre est un des piliers des apprentissages en arithmétique. Son acquisition permet, entre autres, de comprendre notre système de numération. Dans les années 1980, des chercheures se sont intéressées aux difficultés associées à l’apprentissage de la numération et ont énoncé une série de recommandations pour favoriser la compréhension de ce concept. Ces recherches sont encore aujourd’hui des recherches phares et plusieurs études s’en sont inspirées. Des études plus récentes montrent cependant que les difficultés liées à l’apprentissage de la numération demeurent les mêmes pour les élèves d’aujourd’hui. L’objectif général de la présente recherche est de mieux comprendre comment se développe le sens du nombre et de la numération, de la petite enfance jusqu’à l’âge de 7-8 ans et de faire ressortir les conditions qui favorisent ce développement. Des recherches montrent que le développement du sens du nombre s’appuie sur la construction de représentations mentales dynamiques et imagées. Pour favoriser cette construction, les élèves doivent avoir accès à des représentations concrètes et imagées aussi variées que fécondes. Des tâches de résolution de problèmes dans lesquelles les élèves s’engagent doivent aussi être prévues pour favoriser les apprentissages. Des recherches montrent enfin que le sens du nombre peut être décrit sous forme de continuum qui se développe du préscolaire à l’âge adulte. Or, aucune étude connue ne s’est intéressée à ce type de progression et n’a tenté d’identifier les conditions qui favorisent ce développement en tenant compte des éléments ci-haut mentionnés. Dans la présente recherche, une proposition de continuum du sens du nombre et de la numération de la petite enfance à 8 ans, s’appuyant sur ces recherches, a été établie. Ce continuum identifie les éléments clés du développement de la compréhension des élèves. Un outil d’évaluation a été construit. Il permet de situer l’élève sur ce continuum. Une séquence didactique a été mise en place. Elle donne l’occasion à l’élève de développer sa compréhension selon ce continuum. Ces instruments s’adressent aux élèves de la fin de la 2e année et du début de la 3e année, soit des enfants de 7-8 ans. La construction de ces instruments constitue un des objectifs spécifiques de cette recherche. Un deuxième objectif est de vérifier la viabilité en contexte de ces instruments auprès de professionnels de l’éducation. Les objectifs de l’étude ont été atteints : les instruments ont été créés, puis leur viabilité en contexte a été évaluée par des professionnels du milieu de l’éducation. Selon l’analyse qualitative des commentaires des participants, l’outil d’évaluation permettrait d’évaluer le niveau de développement du sens du nombre des élèves et de dépister ceux qui ont des difficultés à apprendre ces concepts. Il donnerait aussi l’occasion aux élèves de développer leur sens du nombre, selon leur niveau de compréhension, à travers une séquence d’activités. Une analyse fine des commentaires fait clairement ressortir que le sens du nombre, de même que les conditions à mettre en place pour favoriser son développement, n’occupent pas une assez grande place dans l’enseignement actuel de l’arithmétique au primaire ni dans le Programme de formation de l’école québécoise. Il demeure cependant un prédicteur important de réussite scolaire. C’est pour cette raison que d’autres travaux doivent porter sur les concepts ciblés dans la présente étude afin de mieux accompagner les élèves et leurs enseignants vers la réussite. / Number sense is one of the pillars of learning arithmetic. Its acquisition allows, among other things, to understand our decimal and positional numeral system. In the 1980s, researchers became interested in the difficulties associated with learning numeration by elementary school children. They proposed a framework and a series of recommendation to promote the understanding of this concept. Their research is still a reference today and several studies have been inspired by it. More recent studies, however, show that the difficulties associated with learning numeration remain the same for today’s students. The general objective of this research is to better understand how number sense develops from infancy up to the age of 7-8 years and to highlight the conditions that increase this development. Research shows that the development of number sense and the understanding of mathematical concepts is based on the construction of dynamic and image-based mental representations. To promote this construction, students must be given access to concrete and image-based representations that are as varied as they are fruitful. Problem-solving tasks in which students are called upon to engage must also be included in the planning of mathematical activities to promote student learning. Finally, research shows that number sense can be described as a continuum that develops from preschool to adult life. However, no known study has been focusing on in this type of progression leading to the understanding of numeration and has attempted to identify the conditions to promote the development of number sense by taking into account the above-mentioned elements. In the present study, a proposal for a number sense continuum, from infancy to age 8, has been established. This continuum identifies key elements in the development of student understanding. An evaluation tool has been built. It helps situate the student on this continuum. A didactic sequence has also been built. It gives students the opportunity to develop their understanding along this continuum. These tools were intended for students at the end of Grade 2 and the beginning of Grade 3, i.e. children aged 7-8. The construction of these tools was one of the specific objectives of this research. A second objective was to verify viability in context of these tools with education professionals. The objectives of the study were achieved: the device was created and then the viability in context was evaluated by professionals in the education community. According to the qualitative analysis of participants' comments, the device could make it possible to assess the level of development of the number sense of the students and to identify those who have difficulty in learning this concept. It also could give students the opportunity to develop their number sense, to their level of understanding, through a sequence of activities. A detailed analysis of the comments clearly shows that number sense, as well as the conditions that need to be put in place to promote its development, do not occupy a sufficiently large place in the current teaching of arithmetic at the elementary school level or in the Quebec Education Program. However, it remains an important predictor of academic success. For this reason, further work must be done on the concepts targeted in this study in order to better guide students and their teachers towards success.