Este trabalho tem por objetivo analisar de que forma os Objetos Educacionais Digitais (OED) recursos recentemente integrados a algumas coleções de livros didáticos adquiridas pelo Ministério da Educação podem contribuir para a construção do conhecimento em Matemática. Para tanto, foi estabelecido um referencial teórico constituído por autores que conceberam teorias e desenvolveram pesquisas visando a construção do conhecimento em Matemática. Esses autores se entrelaçam, se relacionam e se complementam. Com base em tal referencial, foram estabelecidos os critérios para a análise. O primeiro diz respeito à relação aluno OED tarefa, e está relacionado ao modo como o OED contribui para que as capacidades cognitivas dos alunos sejam mobilizadas e eles construam o conhecimento. O segundo, baseado na Teoria dos Registros de Representação Semiótica, está associado ao modo como os OED trabalham as diferentes representações de um mesmo objeto matemático. Por fim, o terceiro critério foca em como o contexto utilizado no OED possibilita ao aluno estabelecer relações entre diferentes conceitos da Matemática ou mesmo de outras áreas do conhecimento. Os resultados mostraram, dentre outras coisas, que os OED lidam com dois ou mais registros de representação diferentes, porém sem levar os alunos a coordená-los e que, na maioria deles, estão presentes situações que permitem aos alunos atribuir significados aos conteúdos matemáticos. / This study aims to examine how the Digital Educational Objects (OED) newly integrated features to some collections of textbooks acquired by the Ministry of Education can contribute to the construction of knowledge in mathematics. Therefore, it was established a theoretical framework consisted of authors who conceived theories and research developed to aim the construction of knowledge in mathematics. These authors intertwine, are closely relate and complement each other. Based on this framework, the criteria for analysis were established. The first, concerns the relationship student - OED - task, and is related to how the OED contributes to the cognitive abilities of students are mobilized and they build knowledge. The second, based on the Theory of Semiotics Representation Registers, is associated with how the OED work the different representations of the same mathematical object. Finally, the third criteria, focuses on how the context used in the OED enables students to establish relationships between different concepts of mathematics or even other areas of knowledge. The results showed, among other things, that the OED deal with two or more registers of different representations, but without having students to coordinate them, and in most of them, there are situations that allow students to assign meanings to the mathematical contents.

Este trabalho é uma análise do ensino dos números fracionários, nos cursos ginasiais e de primeiro grau no Brasil, e sua relação com a matemática moderna, a partir de livros didáticos de matemática publicados durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Utilizamos, como fontes, os livros de autoria de Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante e Miguel Asis Name, envolvendo o período dos anos 1950, antes do MMM, ao início dos anos 1970, no qual ocorre o declínio desse movimento no Brasil. No desenvolvimento desse trabalho, observamos as alterações e manutenções na legislação, nos programas curriculares, na diagramação dos livros, nos conceitos e nas diferentes abordagens dadas aos números fracionários por cada um dos autores. Constatamos, como mudanças nos livros didáticos, a introdução da teoria dos conjuntos, das propriedades estruturais e das representações (nomenclatura, simbologia e diagramas), acompanhadas pelo aumento do número de exercícios, cores, imagens e dimensões dos livros. Observamos que as mudanças conceituais relacionada são MMM estão presentes, em maior grau, nos livros de Sangiorgi, mostrando que não houve homogeneidade na incorporação das ideias da matemática moderna nos livros didáticos de matemática dos anos 1960. Constatamos, ainda, que a denominação números racionais, substituindo frações e números fracionários, já está consolidada na década de 1970. / This work is an analysis of the teaching of fractional numbers in junior high school and first degree courses in Brazil and its relation to modern mathematics, from mathematics textbooks published during the Modern Mathematics Movement (MMM). We use as sources, teh textbooks by Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante and Michael Asis Name, concerning the period of the 1950s, before the MMM, the early 1970s, in which occurs the decline of this movement in Brazil. In developing this work, we observed the changes and maintenance in legislation, curricula, the layout of the books, the concepts and different approaches given to fractional numbers by each author. We note, as changes in textbooks, the introduction of set theory, the structural properties and representations (nomenclature, symbols and diagrams), accompanied by the increased number of exercises, colors, images and dimensions of books. We note that the related conceptual changes are MMM are present to a greater extent in the Sangiorgi books, showing that there was no uniformity in the incorporation of modern mathematical ideas in textbooks of mathematics 1960s. We note also that the term rational numbers replacing fractions and fractional numbers, it is already consolidated in the 1970s.

Este trabalho analisou o impacto da Matemática Moderna (MM) nos livros didáticos de matemática durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil, tomando como fonte alguns livros didáticos de matemática editados no período de 1950 a 1960, antes do advento do MMM, na década de 1960, onde o MMM encontrou o seu ápice, e na década de 1970, época de seu declínio. Os autores estudados foram Ary Quintela, Osvaldo Sangiorgi, Carlos Galante, Osvaldo Marcondes dos Santos, e Miguel Assis Name. Nos períodos considerados, acompanhamos como foram apresentados os números naturais e, paralelamente, as mudanças editoriais, conceituais e de legislação envolvidas no processo. Constatamos que as maiores mudanças nos livros de alguns autores foram a introdução do ensino de teoria dos conjuntos e estruturas matemáticas no trato dos números naturais. Além disso, uma série de mudanças editoriais foram observadas nos livros de todos autores, como o uso de um número maior de imagens, cores, e exercícios. Nesse sentido, a introdução da teoria de conjuntos e de todo esse aparato gráfico são, sem dúvida nenhuma, inovações do período que não podem ser vistas de maneira separadas. Ao contrário, são complementares. / We analyse the impact of Modern Mathematics (MM) in textbooks of mathematics along the Modern Mathematics Movement (MMM) in Brazil, considering as main sources some mathematical textbooks edited in the 1950\'s, before the MMM\'s advent, in the 1960\'s, the climax of the MMM in Brazil, and the 1970\'s, when the movement faces a serious decline. The authors considered here were Ary Quintela, Osvaldo Sangiorgi, Carlos Galante, Osvaldo Marcondes dos Santos, e Miguel Assis Name. In these periods, we analysed the insertion of the natural numbers in the textbooks concurrently with both editorial, conceptual and laws changes. We identified the introduction of the set theory and some mathematical structures as the major change in the subject. Yet, many editorial changes were observed as the increase of colors, images and exercises. In this sense, the introduction of both the set theory and all these graphical artifacts are innovations of the period which can not be undoubtedly analysed in a separated way. On the contrary, they are complementary phenoms.

Esse trabalho é um estudo sobre circuitos resistivos que apresentam a característica da autossimilaridade em sua configuração. A construção desses circuitos é feita de uma maneira recursiva, de forma análoga a um fractal autossimilar. Os circuitos são analisados pelas suas resistências equivalentes, sendo obtida uma condição para convergência desse valor. Os conceitos auxiliares necessários ao tema desta dissertação abordam a representação de um circuito resistivo como um grafo, além de conceitos envolvendo fractais autossimilares. São propostas ao final de cada capítulo atividades interdisciplinares acessíveis a alunos de ensino médio, com conteúdos envolvendo resistência equivalente, sequências, conjuntos, e noções de área e perímetro. / This work is a study of resistive circuits which present a characteristic of self similarity in their configuration. The construction of these circuits is made in a self recursive way, analogously to a self similar fractal. The circuits are analyzed by their equivalent resistance, and a condition for convergence of this quantity is obtained. Auxiliary concepts that are necessary to this dissertation theme treat the resistive circuit as a graph, and concepts involving self similar fractals. It is proposed at the end of each chapter interdisciplinary activities that are accessible to high school students, with topics involving equivalent resistence, sequences, sets, and notions of area and perimeter.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-09-27T18:31:21Z No. of bitstreams: 1 tatianegoncalvesmoraes.pdf: 3568679 bytes, checksum: c76f3116a9ab930c37e5db6d547b89d9 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-09-28T14:11:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tatianegoncalvesmoraes.pdf: 3568679 bytes, checksum: c76f3116a9ab930c37e5db6d547b89d9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-28T14:11:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tatianegoncalvesmoraes.pdf: 3568679 bytes, checksum: c76f3116a9ab930c37e5db6d547b89d9 (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / A presente dissertação foi desenvolvida como parte de nossos trabalhos no âmbito do Mestrado Profissional em Gestão e Avaliação da Educação (PPGP) da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF). O caso de gestão discute de que forma o Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação da Universidade Federal de Juiz de Fora (CAEd/UFJF), contratado pela Secretaria de Educação do Estado de Goiás, pode contribuir para, com base nas análises estatísticas e pedagógicas de itens de matemática do 3º ano do ensino médio, por ele realizadas, fornecer aos profissionais da educação goiana recomendações para que estes empreendam esforços no intuito de fortalecer os pontos fortes e corrigir possíveis fragilidades no ensino de Matemática. Em termos metodológicos, o estudo do desempenho dos alunos nos itens de Matemática é aqui realizado com base nos percentuais de acerto corrigidos dos itens e controlados pelo índice socioeconômico da população avaliada. Dessa forma, elencamos como tema desta dissertação a avaliação em larga escala; como objeto, os dados estatísticos do teste aplicado pelo Sistema de Avaliação Educacional do Estado de Goiás (SAEGO), em 2014; e, como plano de ação, uma sugestão para a reestruturação do boletim pedagógico, tendo como meta a implementação de um mapa de aprendizagem de Matemática para o Ensino Médio. / This dissertation has been developed as part of our work in the Mestrado Profissional em Gestão e Avaliação da Educação (PPGP, or Professional Master´s Course on Educational Management and Evaluation), of the Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF, Federal University of Juiz de Fora). The management study case discusses how the Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação of the Universidade Federal de Juiz de Fora (CAEd/UFJF, Center for Public Policy and Educational Evaluation), as an institution hired by the Goiás State Secretary of Education, can contribute for providing to Goiás education professionals recommendations able to make them improve even more eventual strengths and correct weaknesses in Mathematics teaching, based on statistical and pedagogical analyses done on High School 3rdgrade Mathematics items. Methodologically, the study of student performance is carried out on the basis of right answer percentages controlled by student socioeconomic status. The theme of the dissertation is thereby large-scale evaluation; its study object is the statistical data of the 2014 test applied by the Sistema de Avaliação Educacional do Estado de Goiás (SAEGO, Goiás State Educational Evaluation System), in 2014; and its action plan is a suggestion for restructuring the pedagogical bulletin, with the aim of implementing a High School Mathematics learning map.

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-05-17T13:38:00Z No. of bitstreams: 1 marcelocunhafigueiredo.pdf: 942741 bytes, checksum: 463b01a7fb542d3aa4a0d2f5867445e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-05-22T13:54:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcelocunhafigueiredo.pdf: 942741 bytes, checksum: 463b01a7fb542d3aa4a0d2f5867445e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-05-22T13:55:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcelocunhafigueiredo.pdf: 942741 bytes, checksum: 463b01a7fb542d3aa4a0d2f5867445e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-22T13:55:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcelocunhafigueiredo.pdf: 942741 bytes, checksum: 463b01a7fb542d3aa4a0d2f5867445e7 (MD5) Previous issue date: 2018-02-28 / As geometrias denominadas não-euclidianas fazem parte da história da Matemática e nossas leituras mostram que elas não têm tido muito espaço nas licenciaturas da matéria no Brasil. Contrapondo esse panorama, buscamos estruturar um material para atuais e futuros professores de matemática, vislumbrando um outro olhar para a Geometria. Nosso estudo tem como objetivo buscar nas literaturas sobre o tema formas de apresentação da Geometria Projetiva, para confecção de um produto educacional que mostre uma das possibilidades de axiomatização desta teoria. O curso proposto foi aplicado na prática junto a um grupo de licenciandos de uma universidade pública que já tinham estudado Geometria Euclidiana Plana, oportunizando uma pesquisa de campo. As atividades propostas no produto são de cunho investigativo, e buscam solucionar problemas de Geometria Euclidiana de forma alternativa, com auxílio de software de geometria dinâmica e após a apresentação de uma concepção geométrica projetiva. Nossa investigação teve como foco a questão: ‘Como um curso básico e introdutório de Geometria Projetiva pode contribuir para licenciandos repensarem a geometria estruturalmente, de modo ampliado em seus fundamentos?’ Da pesquisa empreendida resultaram dados, analisados com base na metodologia fenomenológica, através da qual se procede com as reduções a partir das manifestações genuínas dos sujeitos de pesquisa, obtendo-se categorizações em forma de convergências de significações. / The so named non-Euclidean geometries are a part of the History of Mathematics, but our readings indicate an absence of space for this subject in Brazilian Mathematics teaching degree courses. Opposing this scenario, we aimed to devise materials for both current and future Mathematics teachers under a different perspective for Geometry. Our goal was to search the literature for ways of presenting projective geometry in order to make up an educational product that shows a possibility of axiomatizing such theory. The proposed course was applied to a group of Mathematics teaching undergraduate students who had already gone through a Plane Euclidean Geometry class at a public University, which created the opportunity for a field study. The activities we propose in our product are of investigative nature, aiming to solve Euclidean Geometry problems in alternative ways with the help of a Dynamic Geometry software after the presentation of a Projective Geometry conception. Our investigation was focused on the question “In which ways can a basic and introductory class on Projective Geometry contribute for teaching degree students to structurally rethink Geometry by widening its foundations?”. The data we generated in our research was analyzed according to the phenomenological approach, in which reductions are made based from genuine manifestations of the study subjects and categorizations are obtained in the form of signification convergences.

This work, qualitative, aims to identify and analyze how mathematics teachers of the 3rd vocational secondary school define their teaching strategies of this discipline content. The relevance of the research is the possibility to better understand the elements that interfere in this decision-making and choice made by teachers in middle level technical professional education courses aimed at preparing students for entry into the labor market. For data collection, the following instruments were used: questionnaires with students and teachers in order to be able to profile the same, and identify the vision have on the teaching of mathematics; semi-structured interviews with teachers, observation of classes, to support the analysis, and analysis of the course plan in order to identify planning methods defined by the teachers of the surveyed classes. The research subjects are the teachers, whose action is the focus of study, but also students, secondarily, contributing to the understanding of the process of teaching and learning mathematics. / Este trabalho, de natureza qualitativa, tem como objetivo identificar e analisar como os professores de matemática da 3ª série do ensino médio profissionalizante definem suas estratégias de ensino dos conteúdos dessa disciplina. A relevância da pesquisa está na possibilidade de melhor compreender os elementos que interferem nesse processo de decisão e escolha realizado pelos docentes em cursos de educação profissional técnica de nível médio, cujo objetivo é preparar os alunos para inserção no mercado de trabalho. Para a coleta de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: questionários aplicados junto a alunos e professores, de forma a poder traçar o perfil dos mesmos, além de identificar a visão que possuem sobre o ensino da matemática; entrevistas semiestruturadas com os docentes, observação das aulas, para subsidiar a análise, e análise do plano de curso, buscando identificar no planejamento os métodos definidos pelos professores das turmas pesquisadas. Os sujeitos da pesquisa são os professores, cuja ação está no foco do estudo realizado, mas também os alunos, de maneira secundária, contribuindo para o entendimento do processo de ensinar e aprender matemática.

The Mathematics´ Teaching and Learning process is still, no doubt, a complex and problematic issue in the Brazilian Education context. Discipline with a lowest accomplishment and a higher failure level, as the results of educational evaluations have shown, it has been a source for discussions as well as academic and educational policy studies. Talking about Art, another focus in this study, there is a kind of devaluation of it as a part of the knowledge constitution, being this duality one of the possible barriers to the interdisciplinary use of these knowledge fields in teaching. Similarly, motivated by the possibilities of the use of art as an aid to the Mathematics´ teaching and learning process during the initial grades of Elementary School, we define as an objective of this study to investigate the knowledge and the teacher´s practices concerning the relation of Art and Mathematics during the initial grades of Elementary School. The mentioned research was developed in a Local School at Aracaju (a city in Sergipe - Brazil), designated to the five first grades of Elementary School. The main subjects of this research are two teachers of the second and fourth grades of Elementary School. For the understanding of the study´s target, we appealed to theorists who develop connected researches, directly or indirectly, to the investigation pivot such as Nacarato, Lorenzato, Brizuela, Ferreira, Barbosa, Pereira, Read Fazenda, Silva, Tardif, Japiassú, Freire, D´Ambrosio, Fusari, Fiorentini, Pimenta, among others. The research, with a qualitative approach, it has been characterized as an ethnographic study in the perspective told by André (1995) it had a fieldwork fulfilled between June and July in 2014, with questionnaire appliance, interviews and the observation with a solid description as the procedures. The research aroused a greater reflection about the relevance of the relation between Art and Mathematics in the classroom. It was possible to realize the effort of the teachers in making the Mathematics class stimulator, making use of specific tools offered by Art. We found out that the imposition of the methodological accomplishment from some educational institutions have made it difficult to apply an interdisciplinary methodology. We also found out that the greater difficulty of the relation between Arts and Mathematics in teaching it might has been caused by the lack of a specific education training, as well as a continued education to teachers of the initial grades of Elementary School. Consequently, we realize a constant fight from these teachers to overcome the lack of time to find ways of planning in a stimulator manner to their educational practice, equally to adapt themselves to the several disciplinary possibilities in this practice. / O processo de ensino e aprendizagem em Matemática ainda é, sem dúvida, uma questão complexa e problemática no contexto da Educação Brasileira. Disciplina com mais baixo desempenho e maior índice de reprovação, como apontam os resultados das avalições educacionais, tem sido cada vez mais fonte de debates e estudos acadêmicos e político-educacionais. Em relação à arte, o outro foco deste estudo, há certa desvalorização desta como campo de constituição de conhecimento, sendo essa dualidade uma das possíveis barreiras à prática da interdisciplinaridade entre esses campos do conhecimento no ensino. Neste sentido, motivados pelas possibilidades do uso da arte como subsídio para o ensino e a aprendizagem da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, definimos como objetivo deste estudo investigar saberes e práticas de docentes acerca da relação da Arte com a Matemática dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. A referida pesquisa foi desenvolvida em uma Escola Municipal de Aracaju (Sergipe/Brasil), que atende do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Os sujeitos centrais da pesquisa são duas professoras dos 2º e 4º anos do Ensino Fundamental. Para compreensão do objeto de estudo, recorremos a teóricos que desenvolvem pesquisas vinculadas, direta ou indiretamente, aos eixos da investigação em tela, tais como: Nacarato, Lorenzato, Brizuela, Ferreira, Barbosa, Pereira, Read Fazenda, Silva, Tardif, Japiassú, Freire, D Ambrósio, Fusari, Fiorentini, Pimenta, dentre outros. A pesquisa, de abordagem qualitativa, caracterizada como um estudo do tipo etnográfico na perspectiva descrita por André (1995), teve o trabalho de campo realizado no período de Junho a Dezembro de 2014, com aplicação de questionários, realização de entrevistas e observação com descrição densa como procedimentos. A pesquisa provocou uma maior reflexão sobre a relevância da relação da Arte com a Matemática em sala de aula. Foi possível perceber o esforço das professoras em tornar a aula de Matemática motivadora, utilizando-se inclusive e especificamente ferramentas oferecidas pela Arte. Constatamos que a imposição do cumprimento metodológico de alguns pacotes educacionais institucionais tem dificultado a aplicabilidade de metodologias relacionais, multi ou interdisciplinares. Constatamos também, que a maior dificuldade de se relacionar Artes com Matemática no ensino tem entre suas prováveis causas a incipiência de formação acadêmica específica, bem como da formação continuada de professores/professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Por conseguinte, percebemos uma luta constante desses professores em driblar a falta de tempo para buscar formas de planejar, de maneira motivadora, a sua prática pedagógica assim como se adaptar às mais diversas possibilidades disciplinares nessa prática.

O ensino da matemática aglutina uma série de questões abertas, em parte, compartilhadas e transversais ao complexo mundo da educação e, em parte, específicas. Por exemplo, uma experiência bastante comum entre professores de matemática é ouvir dos próprios alunos a seguinte pergunta: Mas para que serve isso?. Nem sempre a resposta consiste em mostrar esta utilidade, mas, com certeza, sempre o(a) professor(a) tem que se preocupar com o sentido daquilo que está ensinando. A pergunta, então, é: como construir esse sentido ao trabalhar os tópicos da matemática? Nas últimas décadas (e com precursores que rementem ao final do século XIX), a história da matemática como elemento importante (central?) para construir a atividade de ensino- aprendizagem ganhou força em âmbito acadêmico, segundo várias (e complementares) vertentes: anedotas, reconstrução do contexto, redescobrir técnicas e métodos, analisar e comparar diferentes concepções, etc. À luz disso, o caminho que a presente pesquisa, de cunho teórico e baseada em pesquisa bibliográfica, explora é analisar quais contribuições a história da matemática pode propiciar visando à construção de significado em sala de aula. Para contextualizar esta pesquisa, são analisados os conceito de sentido e significado: assim, o sentido é percebido no âmbito de uma visão construtivista, em que os conceitos e as ideias se interligam numa rede de conhecimentos, e por meio da qual se dá uma relação dialética entre os vários sentidos pessoais e individuais, que pode levar à emergência de algo compartilhado, o significado. A construção do sentido se dá por meio de narrações, que constituem o lugar em que a construção e o entrelaçamento de ideias acontecem; além disso, tais narrações nunca acontecem no vácuo, mas são sempre situadas social e historicamente (o trabalho de Paulo Freire é seminal a este respeito). Ademais, são exploradas algumas possibilidades que a história da matemática proporciona ao ensino, destacando-se, dentre outros fatores, a importância das ideias fundamentais e a perspectiva de interdisciplinaridade (a este respeito, o trabalho de Bento de Jesus Caraça é considerado marco fundamental). Por fim, são elaborados dois critérios para avaliar o papel que, numa determinada construção de narrativa, desempenha a história da matemática: o potencial narrativo e o potencial histórico. O primeiro aspecto remete ao enredo que um fato histórico apresenta e ao interesse que ele pode desempenhar em sala de aula; o segundo remete ao quanto uma abordagem histórica pode permitir explorar relações tanto com outros assuntos da matemática quanto com outras questões exteriores a ela (transdisciplinaridade). Independentemente dessas duas vertente, existe sempre a possibilidade de vasculhar a história em busca das ideias fundamentais que caracterizam a descoberta de um novo assunto. Três casos de estudos são propostos para ilustrar estes aspectos: o jovem Gauss e a soma das parcelas de uma progressão aritmética; o nascimento dos logaritmos; e a análise de círculo e esfera feita por Arquimedes. Um último caso o surgimento da lei de gravitação universal proposta por Newton é levado em conta para destacar vários elementos, dentre os quais, o papel do experimento mental e o processo de unificação. / Research on mathematics education shows a number of open problems, some of them shared with the general issue of education and, others, specific of mathematics education. For example, an experience very usual among mathematical teachers is to listen some students ask: But, what is the use of this?. Not always the answer is to show some use, but, surely, always the teacher have to care about the meaning of what hes teaching. So, the question is: how to build up this meaning working with mathematical topics? In the lasts decades (and with precursors in the end of the XIX century), the history of mathematics as a important (maybe central) element to plan and build up educational activities gain strength in academic researches, accordingly some different (and complementary) slopes: anecdotes, context reconstruction, technics and method discovery, discussion among different conceptions,, etc. So, this theorethical and bibliographical research is about to analyze what kind of contribution mathematical history can provide, looking for building up the meaning with the students. To give a context to this study, the concept of meaning and signification are analyzed: so, the meaning is perceived in a constructivist scope, in witch concept and ideas are related each other in a network of knowledges. By a dialectic interaction among of different personal meanings, there is the hope that something shared by all may be appear: the signification. The construction of meaning happens by narrations, that are the scenario where the construction and linking of ideas take place; besides, such narrations never occur in the void, but always in a social end historic defined context (the research of Paulo Freire are seminal about this). In addition, some possibilities about history of mathematics and teaching relations are discussed, underlining, among various elements, the relevance of fundamental ideas and interdisciplinary subjects,(about this, Bento de Jesus Caraça researches are considered a milestone). Finally, two criteria are elaborated to discuss the role that have history of mathematics in the construction of a narrative in the classroom: narrative potential and historical potential. The first one is about the plotline that an historical fact has and how much it could be interesting for pupils; the second one is about the possibility to perceive, by historical analysis, the relations with other topics of mathematics and the relations with topic external to mathematics (transdisciplinary). Independently of this two slopes, always exist the possibility to research history looking for fundamentals ideas embedded in the born of a mathematical concept. Three cases of study are presented to illustrate such aspects: young Gauss who discover how to sum the terms of arithmetic progression; the born of logarithm; and the analyses of circle and sphere proposed by Archimedes. There is one last case the born of Universal Gravity Law by Newton discussed to show the importance of a number of fundamental ideas, such as, the mental experiment and the aim of unification.

PEREIRA, Rinaldo Pevidor. O jogo africano mancala e o ensino de matemática em face da Lei 10.639/03. 2011. 156f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-12T18:08:29Z No. of bitstreams: 1 2011_Dis_RPPEREIRA.pdf: 3541124 bytes, checksum: 623de8ba23b4ebe9c93489b2037789e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-13T10:58:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Dis_RPPEREIRA.pdf: 3541124 bytes, checksum: 623de8ba23b4ebe9c93489b2037789e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-13T10:58:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Dis_RPPEREIRA.pdf: 3541124 bytes, checksum: 623de8ba23b4ebe9c93489b2037789e2 (MD5) Previous issue date: 2011 / This research deals with the teaching of mathematics and the implantation of the law 10.639/03 in this field of knowledge. So, we study the possibility to use the African tray game named Awalé of the family of the Mancala as a metodological resource of mathematical teaching and learning, associated to the teaching of history, African and afro-Brazilian cultures. This is an intervention research, a qualitative approach, with semistructuralized interviews and pedagogical actions in classroom. Mancala is a mathematical game with logical, millenarian base in Africa, whose structure of movements of capture and defense of its parts is deeply rooted in mathematical concepts, cultural and philosophical African practices. The subjects of the research are the pupils of the Municipal School of Basic Education, Heloísa Abreu Júdice de Matos and Manoel Mello Nephew, from the cities of Vitória and Cariacica in Espirito Santo, where I work as a mathematics teacher. The motivation for the research was given for the necessity to improve the performance of my pupils in mathematics and to fulfill the determination of the law 10.639/03. In this direction, we carried out the intervention by means of a set of pedagogical practices with the game in classroom where we conclude in the research that the practice of the game promoted interactive lessons and contributed for the change of position of the teacher in classroom in a perspective of learning and relearning how to teach math. It also contributed for the construction of knowledge in the field of the teaching of mathematics, history and Afro-Brazilian culture. It still promoted motivation for the mathematical learning and the increase of self-esteem among the pupils in relation to the black, the black being and our culture. We consider that this work can contribute for the formation of teachers in mathematical Africanesses, considering the difficulty that this field of knowledge has presented for the implantation of Law 10.639/03 due to a universalist conception of the mathematical language, that being thus, would be out of the teaching of history and Afro- Brazilian culture. / Este trabalho de pesquisa trata do ensino de matemática e a implantação da Lei 10.639/03 nesse campo do conhecimento. Para tanto, estudamos a possibilidade de utilizar o jogo de tabuleiro africano Awalé da família do Mancala como recurso metodológico de ensino e aprendizagem matemática, associado ao ensino de história, cultura africana e afro-brasileira. Trata-se de uma pesquisa intervenção, de abordagem qualitativa, com entrevistas semiestruturadas e ações pedagógicas em sala de aula. O Mancala é um jogo matemático com base lógica, milenar na África, cuja estrutura de movimentos de captura e defesa das peças está pautada em conceitos matemáticos, práticas culturais e filosóficas africanas. Os sujeitos da pesquisa foram os alunos da Escola Municipal de Ensino Fundamental, Heloísa Abreu Júdice de Mattos e Manoel Mello Sobrinho, das prefeituras municipais de Vitória e Cariacica no Espírito Santo, na qual eu atuei como professor de matemática. A motivação para a pesquisa se deu pela necessidade de melhorar o desempenho dos meus alunos em matemática e para cumprir a determinação da Lei 10.639/03. Neste sentido, realizamos a intervenção mediante um conjunto de práticas pedagógicas com o jogo em sala de aula onde concluímos na pesquisa que a prática do jogo promoveu aulas interativas e contribuiu para a mudança de postura do professor em sala de aula em relação ao reaprender e aprender a ensinar matemática. Contribuiu também para a construção de conhecimentos no campo do ensino de matemática, história e cultura afro-brasileira. Promoveu ainda motivação para a aprendizagem matemática e o aumento da autoestima do aluno em relação ao negro, ao ser negro e a nossa cultura. Consideramos ainda que este trabalho pode contribuir para a formação de professores em Africanidades matemáticas, tendo em vista a dificuldade que esse campo de conhecimento tem apresentado para a implantação da Lei 10.639/03 devido à concepção universalista da linguagem matemática, que sendo assim, estaria de fora do ensino de história e cultura afro-brasileira.