This paper presents the results of a research that aimed to identify mathematical knowledge, used in the statements of the questions, of the exams for admission to the gymnasium, between 1931 and 1969. This examination was intended to select students Who had completed primary education and intended to continue their studies, and when they were approved, they entered the first grade of junior high school, in the Gymnasium of the College of São Paulo. The proofs were examined from the CD-ROM organized by Valente (2001) based on the understanding of Chervel (1990) for the docimological apparatus. From the examination carried out in the tests of the years 1931 to 1969, it was possible to identify that what was called arithmetic or elementary calculation, from the implantation of the entrance exam in the Francisco Campos Reform, can be characterized with a certain approximation with the Programs of the time. It was identified that fraction and measures are the mathematical knowledge that were most used, separated or in combination in situations considered practical. In relation to the formatting of the tests, there were changes in the number of questions, going from three to five, and then to the highest number reaching ten questions. From the 1950s onwards, the tests began to be organized into two parts, one in which problems of practical application were arranged, and in the other, problems of direct application of rules or mathematical principles. Effective change in relation to mathematical knowledge has only been identified since 1968, when problems are adopted as indications of the movement of modern mathematics, through the use of the language of sets in the statements of questions, including those dealing with fraction. This is the announcement of a new format for the teaching of Mathematics, which goes beyond the limit of what was nominated elementary calculus prescribed in the Francisco Campos Reform, the time of the implantation of the entrance examination. / Neste texto é apresentado o resultado de uma pesquisa que teve por objetivo identificar saberes matemáticos utilizados nos enunciados das questões das provas dos exames de admissão ao ginásio no período compreendido entre 1931 a 1969. Tal exame tinha o propósito de selecionar estudantes que haviam concluído o ensino primário e pretendiam dar continuidade aos estudos, e ao serem aprovados, ingressavam na primeira série do ensino ginasial, no Colégio de São Paulo. As provas foram examinadas a partir do CD-ROM organizado por Valente (2001) tomando como base, o entendimento de Chervel (1990) para aparelho docimológico. A partir do exame realizado nas provas dos anos de 1931 a 1969, foi possível identificar que o que foi denominado de aritmética ou cálculo elementar, a partir da implantação do exame de admissão na Reforma Francisco Campos, pode ser caracterizado com certa aproximação com os programas da época. Foi identificado que fração e medidas são os saberes matemáticos que foram mais utilizados, separados ou em combinação em situações, consideradas práticas. Em relação à formatação das provas, houve mudanças no quantitativo de questões, passando de três para cinco e depois para o número maior chegando até quinze questões. A partir dos anos 1950, ocorreu que as provas passaram a ser organizadas em duas partes, sendo que em uma, estavam dispostos problemas de aplicação prática e na outra, problemas de aplicação direta das regras ou princípios matemáticos. Mudança efetiva em relação aos saberes matemáticos só é identificada a partir de 1968, quando os problemas são adotados indícios do movimento da matemática moderna, por meio do uso da linguagem dos conjuntos, nos enunciados das questões, inclusive naquelas que tratam de fração. Isto é o anúncio de uma nova formatação para o ensino de Matemática, que extrapola o limite do que era denominado de cálculo elementar prescrito na Reforma Francisco Campos, a época da implantação do exame de admissão.

This dissertation aims to describe the narratives in Libras of the personal experience of deaf students in the mathematics classes of the 9th year of Elementary School. In order to investigate them, the proposals of Labov (1967), (1997) and Perroni (1992), who see the narrative as a method of recapitulating linguistically past experiences, were taken as theoretical basis. According to Bruner (1991), Kenski (1994) and Cunha (1997), it is proposed the didactic feasibility of narratives because they are considered verisimilantes the reality of teaching and full of meanings and reinterpretations. In order to make this research feasible, it was primarily aimed at investigating the narratives in Libras during the process of learning related function for deaf students of the 9th year of Elementary School. Specific objectives were also articulated, namely to recognize the probable learning difficulties during the affine function classes, to identify the possible aspects of the narratives that help in the understanding of these contents and to verify the potential mathematical properties of the related function content. Before the objectives, methodologically, we chose a case study, with the techniques of observation and interview for data collection based on Gil (2008) and Chizzotti (1998). For analysis and interpretation, we used the technique of the enunciation analysis that is part of the set of techniques called Content Analysis (BARDIN, 2011). From the analysis, it was noticed that, in addition to the narratives of the content of related function, the collected data addressed other contents: the narratives on the delta discriminant expression, parabolas and quadratic function. It was also found that it is an indispensable condition for the deaf student to appropriate the teaching situation so that he can use his own procedures from the representation he makes of the situation, since significant mathematical representations help in understanding and clarifying the properties and mathematical concepts. / Esta dissertação tem como objetivo descrever as narrativas em Libras da experiência pessoal dos alunos surdos nas aulas de matemática do 9º ano do Ensino Fundamental (EF). Para investigá-las tomou-se como fundamentação teórica as propostas de Labov (1967), (1997) e Perroni (1992) que veem a narrativa como método de recapitular linguisticamente experiências passadas. Propõe-se a viabilidade didática das narrativas por considerá-las verossimilhantes a realidade de ensino e repletas de significados e reinterpretações, conforme afirmam Bruner (1991), Kenski (1994) e Cunha (1997). Para viabilizar esta pesquisa, objetivou-se primariamente investigar as narrativas em Libras durante o processo de aprendizagem de função afim para alunos surdos do 9º ano do EF. Objetivos específicos também foram articulados, a saber: reconhecer as prováveis dificuldades de aprendizagem durante as aulas de função afim, identificar os possíveis aspectos das narrativas que auxiliam no entendimento desses conteúdos e verificar as potenciais propriedades matemáticas do conteúdo de função afim. Diante dos objetivos, metodologicamente, optou-se por estudo de caso, com as técnicas da observação e entrevista para a coleta de dados com base em Gil (2008) e Chizzotti (1998). Para análise e interpretação, utilizou-se a técnica da análise da enunciação que faz parte do conjunto de técnicas denominado Análise de Conteúdo (BARDIN, 2011). A partir da análise, percebeu-se que, além das narrativas do conteúdo de função afim, os dados coletados abordaram outros conteúdos: as narrativas sobre a expressão discriminante delta, parábolas e função quadrática. Verificou-se também que é uma condição indispensável para o aluno surdo, se apropriar da situação de ensino, de modo que possa utilizar seus próprios procedimentos a partir da representação que faz da situação, pois, representações matemáticas significativas auxiliam na compreensão e no esclarecimento das propriedades e conceitos matemáticos.

This paper presents the results of an investigation that aimed to analyze the strategies adopted by Aracajunian students of final year of elementary school to solving geometric problems. For this, we turn to problems taken from the books of |The Conquest Collection of Mathematics| authored by Giovanni Jr and Castrucci (2009) to develop an instrument that was initially applied to the students of 7th to 9th grades four municipal schools. After an examination of the responses submitted, a script was prepared to conduct semi-structured interviews with individuals who had different strategies through the first instrument collection. The theoretical assumptions were taken primarily from Polya (1978) for the understanding of mathematical problem geometric, their typology and possible resolution procedures. According to the examination of Polya (1978), a geometric problem characterized by ordering the contents geometry to solve it. The types of mathematical problems, according to the author can be classified from the utterance as routine, practical, and puzzle heuristic, and also for its solution are forms of determination and demonstration. Strategies to solve geometric problems highlighted in the book |The Art of Problem Solving| are using notation and formulas, as well as idealization or making figures. The results indicate that students have to geometrical problems responses, all three types by means of figures and then through arithmetic strategy. Records and algebraic strategies do not occur to students of Year 7, students are tentatively expressed by the following year and begin to gain prominence in the 9th grade classes. Students of years the different elementary school to solve routine problems similar to position geometry, in general, do not get the same success in the resolution, and the classes of 9th grade using guaranteed geometric strategy, while classes of Year 7, even if they have auxiliary notations demonstrate not feel secure about your solution, because their calculations up to justify their answers. Practical issues, applied to students in Year 7, related to the area have been resolved through the notion of perimeter, since the 8th grade students had good understanding of the concepts related to angles. In both cases there is a strong presence of geometric and arithmetic strategies. In short the figures are an important resource for these students develop their strategies with greater freedom of exposition, because through them, takes the stimulus to creativity and exercise for the establishment of solution plans. / O presente trabalho apresenta os resultados de uma investigação que teve como objetivo analisar as estratégias adotadas pelos alunos aracajuanos dos anos finais do ensino fundamental para resolução de problemas geométricos. Para isso, recorremos à problemas retirados dos livros da Coleção A Conquista da Matemática de autoria de Giovanni Jr e Castrucci (2009) para elaborar o instrumento que foi aplicado inicialmente aos alunos de 7º ao 9º anos de quatro escolas municipais. Após um exame das respostas apresentadas, foi elaborado um roteiro para realizar entrevistas semiestruturadas com os sujeitos que apresentaram estratégias diferenciadas por meio do primeiro instrumento de coleta. Os pressupostos teóricos foram tomados basicamente de Polya (1978) para o entendimento sobre problema matemático geométrico, sua tipologia e os possíveis procedimentos de resolução. De acordo com o exame de Polya (1978), um problema geométrico caracteriza-se por requisitar conteúdo da Geometria para resolvê-lo. Os tipos de problemas matemáticos, de acordo com o referido autor podem ser classificados a partir do enunciado como rotineiro, prático, enigma e heurístico, e também pela sua solução que são das formas determinação e demonstração. As estratégias para resolver problemas geométricos evidenciadas na obra A Arte de Resolver Problemas são uso de notação e de fórmulas, como também idealização ou confecção de figuras. Os resultados da pesquisa indicam que os alunos apresentam respostas aos problemas geométricos, de todos os três tipos, por meio de figuras e em seguida por meio de estratégia aritmética. Os registros e estratégias algébricas não ocorrem aos alunos de 7º ano, se expressam timidamente pelos alunos do ano sucessivo e começam a ganhar destaque nas turmas de 9º ano. Alunos de diferentes anos do ensino fundamental ao resolverem problema rotineiro similar sobre geometria de posição, em geral, não obtêm o mesmo sucesso na resolução, sendo que as turmas de 9º ano utilizam com garantia a estratégia geométrica, enquanto as turmas do 7º ano, ainda que disponham de notações auxiliares, demonstram não se sentir seguros sobre sua solução, pois apresentam até cálculos para justificar suas respostas. Os problemas práticos, aplicados a alunos de 7º ano, relacionados a área foram solucionados através da noção de perímetro, já os alunos de 8º ano, apresentam boa compreensão dos conceitos relacionados a ângulos. Em ambos os casos há forte presença de estratégias aritméticas e geométricas. Em suma as figuras constituem um importante recurso para esses alunos desenvolverem suas estratégias com maior liberdade de exposição, pois através delas, se dá o estímulo para a criatividade e o exercício para o estabelecimento de planos de solução.

Submitted by Caroline Falcao (caroline.rfalcao@ufpe.br) on 2017-05-24T18:55:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertação de Mestrado - Sivonaldo de Melo Sales.pdf: 2717745 bytes, checksum: 14edb0a72fbeb00d1f8ab2a373319dc5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-24T18:55:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertação de Mestrado - Sivonaldo de Melo Sales.pdf: 2717745 bytes, checksum: 14edb0a72fbeb00d1f8ab2a373319dc5 (MD5) Previous issue date: 2015-08-07 / Apresentamos nossa pesquisa de mestrado que buscou investigar as ações de formação continuada implementadas nas Redes Municipais de Ensino da Microrregião do Vale do Ipojuca no Agreste Pernambucano para os professores que ensinam nos anos finais do Ensino Fundamental e, em particular, aquelas que focam o Ensino de Matemática. Como referencial teórico apoiamo-nos nos estudos de autores da área da Educação e da Educação Matemática. Para a coleta dos dados utilizamos os seguintes instrumentos: conversas iniciais, com o intuito de obter as primeiras informações sobre o campo de investigação; questionário semiestruturado, aplicado a diferentes participantes (diretores de ensino, coordenadores pedagógicos ou de área e secretários executivos de ensino, dentre outros); entrevistas semiestruturadas, com a finalidade de complementar as respostas obtidas com os instrumentos precedentes; análise documental, de documentos fornecidos pelas redes de ensino sobre as ações de formação no município no período de 2010 a 2014. Para a análise dos dados, baseamo-nos nas seguintes categorias: ações primárias, associadas aos programas e projetos ofertados pelo Ministério da Educação, Secretarias de Educação e por Organizações não Governamentais; e, ações secundárias, caracterizadas por palestras, aulas atividades, seminários, encontros pedagógicos, dentre outras ações correlatas. Também tentamos aproximar as ações de formação continuada com as características dos modelos de racionalidade técnica e racionalidade prática. Como ações do tipo primárias, identificamos nas Redes Municipais de Ensino investigadas dois programas de formação que contemplam o Ensino de Matemática o Programa Qualiescola II e o Programa Gestão da Aprendizagem Escolar (GESTAR II). Quanto às ações do tipo secundária, as análises revelam que raramente elas abordam o Ensino de Matemática. Um dos principais resultados da pesquisa aponta para uma certa omissão por parte das redes de ensino investigadas quanto à implementação de uma política de formação continuada para os professores e, em particular, para aqueles que ensinam Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental. / We present our master ́s research who sought to investigate the continuing education action research implemented in the micro-region of the Teaching Municipal Networks Ipojuca Valley in Agreste Pernambucano for teachers who teach in the final years of primary education and, in particular, those that focus on Education Mathematics. As a theoretical framework we support the studies of authors in the field of Education and Mathematics Education. To collect the data we used the following instruments: initial conversations, in order to obtain the first information about the research field; semi-structured questionnaire, applied to different participants (school directors, coordinators or area, and teaching executive secretaries, among others); semi-structured interviews, in order to complement the responses obtained with previous instruments; documentary analysis of documents provided by the school systems on training activities in the municipality in the period 2010 to 2014. For the data analysis, we rely on the following categories: primary actions associated with the programs and projects offered by the Ministry of Education, Departments of Education and non-governmental organizations; and secondary actions, characterized by lectures, classes, activities, seminars, educational meetings, among other related actions. We also tried to approximate the continuous training activities with the characteristics of technical rationality models and practical rationality. As the primary type actions identified in the investigated Teaching Municipal Network two training programs that include the Teaching of Mathematics - the Qualiescola II Programme and the School Learning Management Programme (GESTAR II). As for the actions of the secondary type, the analysis reveals that they rarely approach the Teaching of Mathematics. One of the main results of the research points to a certain failure on the part of the investigated educational networks, as the implementation of a continuing education policy for teachers and, in particular, to those who teach Mathematics in the final years of elementary school.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:26Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Paulo Renato Simon.pdf: 1863417 bytes, checksum: bed605e7d076d7a615149b3a286f5546 (MD5) Paulo Renato Simon.pdf.txt: 167176 bytes, checksum: 0a526446858b1b6fcf27b1bacfd67fa6 (MD5) Paulo Renato Simon.pdf.jpg: 3655 bytes, checksum: c347b59c38473c5a84c67e07851f709f (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present paper shows the results of a survey with 32 students from High School a Night class that is concomitant with the Vocational Education at Colégio Evangélico Panambi, from Panambi - RS. For this research that is qualitative were used as data collection the following instruments: questionnaires with the students, with the intention of doing a survey about their previous background related to the concept of function, a diagnosis test consisting of four activities relating to functions, a daily classroom and participant observation in which was reported all class events, as well as documents produced by students in resolutions of problems. This study intended to analyze the contribution of the Methodology of Teaching and Learning Evaluation through the Resolution of Problems for the construction of the concept of afim function by the High School students, for the application and development of the activities were followed the steps suggested by Onuchic and Allevato regarding the methodology of Problem Solving. Thus it is considered relevant to analyze the experiences of teaching specifically in this study, the Methodology of Teaching and Learning Math Evaluation, through the Resolution of Problems, particularly the concept of afim function. After the implementation of the activities and the results analyzed, it was noticed that the students had mainly difficulties regarding the interpretation of the statements of the problems proposed. However the collective work had a definitive role for carrying out the proposed activities and showed an extreme importance, without that, the results would not be the same. Also it was possible to verify during the development of the activities that the students have some difficulty in making written records of activities as well as the procedures used in the resolution of problems proposed. / Tem-se nesta dissertação o resultado de uma pesquisa realizada com 32 alunos de uma turma de 1º ano do Ensino Médio noturno que é concomitante com o ensino profissionalizante no Colégio Evangélico Panambi, de Panambi RS. Para a realização desta pesquisa de caráter qualitativo foram utilizados na coleta de dados os seguintes instrumentos: questionários com os alunos, com o intuito de fazer um levantamento acerca dos conhecimentos prévios relacionados ao conceito de função, um teste diagnóstico composto de quatro atividades referentes a funções, observação participante e diário de aula no qual foram relatados todos os acontecimentos ocorridos em classe, bem como documentos produzidos pelos alunos nas resoluções dos problemas. Nesta pesquisa pretendeu-se analisar a contribuição da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação através da Resolução de Problemas para a construção do conceito de função afim pelos alunos do ensino médio; para a aplicação e desenvolvimento das atividades foram seguidos os passos sugeridos por Onuchic e Allevato a respeito da metodologia de Resolução de Problemas. Assim considera-se relevante analisar de modo mais fundamentado as experiências de ensino e, nesta pesquisa, específicamente a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, particularmente o conceito de função afim. Após a aplicação das atividades, e os resultados analisados, constatou-se que os alunos tinham dificuldades principalmente quanto à interpretação dos enunciados dos problemas propostos. Porém o trabalho coletivo teve um papel definitivo para a realização das atividades propostas e, demonstrou-se de extrema importância, sem o qual os resultados não seriam os mesmos. Também foi possível verificar durante o desenvolvimento das atividades que os alunos apresentam certa dificuldade em fazer registros escritos das atividades desenvolvidas bem como dos procedimentos utilizados na resolução dos problemas propostos. Com base nos resultados alcançados e nos depoimento dos alunos quanto às atividades, conclui-se que essa metodologia aproxima a matemática ao cotidiano do aluno, o que desperta maior interesse na realização das tarefas e consequentemente mais êxito na resolução das atividades.

The present research is linked to the studies of the academic master's degree in Teaching of Natural Sciences and Mathematics by the Universidade Federal de Sergipe / UFS in order to know how and what repercussions the new proposal of the test of the National High School Examination - ENEM determines the educational practice of teachers of Mathematics in High School in the public network of the State of Ceará. The central question of the research is: Which teaching practices of the mathematics teacher are worked on in his classes in High School, and how are these practices articulated to the new conception of the ENEM? This question unfolds in other guiding questions, through the relation of the teacher with the knowledge and its pedagogical discourse. Conceptual approach focuses on the following categories: relationship with knowledge (CHARLOT, 2000, 2005, 2013; SOUZA, 2009), public policies (MACEDO, 2012, MACEDO, DIÓGENES, 2014, LIBÈNEO, 2014), , 1998, 1999, 2002, 2007, 2012, 2015), and Mathematics Teaching (FIORENTINI, LORENZATO, 2006; MOREIRA, DAVID, 2010; COUNTRY, 2013) And ENEM (BRASIL, 1998, 1999, 2000, 2002, 2007, 2009, 2012; DIAS, 2009; MACHADO, 2009; RABELO, 2013 and MOREIRA, 2014). The main subjects of the research were sixteen mathematics teachers from three schools of the state of Ceará (schools A, B and C) and the secondary subjects were seven school coordinators of these respective units of education. The research was structured in two stages, starting with the application of a questionnaire to the subjects participating in the study, whose objective was to collect personal and professional data. The second stage refers to the focus group, carried out with the nine mathematics teachers of two schools (B and C), since the teachers of school A did not make themselves available to participate in the focus group. With the meetings of the focus group some issues related to educational practices were deepened under the perspective of the new conception of ENEM. Research mathematics teachers develop educational practices, such as lesson planning and execution, "long classrooms" (ENEM specific classes that usually involve students of 3 years of each shift, with the purpose of discussing and solving items From Mathematics Proof of previous editions of the exam), simulated and other activities, based on the principles and guidelines present in the official documents, therefore, with a new conception of ENEM. In this sense, his discourse presents itself with pedagogical practices that have invisible and visible rules. They are invisible when, for their work, not for instructional discourse; and visible, when they intentionally plan actions. Also, it was noticed that the relation with the knowledge teachers present themselves, the reflection on the fragilities of the teacher formation; The official pedagogical discourse is a practice of its own. / A presente pesquisa está vinculada aos estudos do mestrado acadêmico em Ensino de Ciências Naturais e Matemática pela Universidade Federal de Sergipe/UFS com o propósito de saber como e quais repercussões a nova proposta da prova do Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM determina a prática educativa dos professores de Matemática no Ensino Médio na rede pública do Estado do Ceará. A questão central da pesquisa é: Quais práticas de ensino do professor de matemática são trabalhadas nas suas aulas no Ensino Médio, e como essas práticas estão articuladas à nova concepção do ENEM? Essa questão desdobra-se em outras questões norteadoras, por meio da relação do professor com o saber e do seu discurso pedagógico. Abordagem conceitual tem como foco as seguintes categorias: relação com o saber (CHARLOT, 2000, 2005, 2013; SOUZA, 2009), as políticas públicas (MACEDO, 2012, MACEDO; DIÓGENES, 2014; LIBÂNEO, 2014), Ensino Médio (BRASIL, 1998, 1999, 2002, 2007, 2012, 2015; FELIPPE, 2000; KUENZER, 2007; CARNEIRO, 2012), ensino de matemática (FIORENTINI; LORENZATO, 2006; MOREIRA; DAVID, 2010, PAIS, 2013) e o Ensino Médio e ENEM (BRASIL, 1998, 1999, 2000, 2002, 2007, 2009, 2012; DIAS, 2009; MACHADO, 2009; RABELO, 2013; MOREIRA, 2014). Os sujeitos principais da pesquisa foram dezesseis professores de Matemática de três escolas da rede estadual cearense (escolas A, B e C) e os sujeitos secundários foram sete coordenadores escolares dessas respectivas unidades de ensino. A pesquisa foi estruturada em duas etapas, iniciando com aplicação de um questionário aos sujeitos participantes do estudo, cujo objetivo foi levantar dados pessoais e profissionais. A segunda etapa refere-se ao grupo focal, realizado com os nove professores de Matemática de duas escolas (B e C), visto que os professores da escola A não se disponibilizaram a participar do grupo focal. Com os encontros do grupo focal foram aprofundadas algumas questões relacionadas às práticas educativas sob a perspectiva da nova concepção de ENEM. Os professores de Matemática desta pesquisa desenvolvem práticas educativas, como o planejamento e a realização de aulas, “aulões” (aulas específicas para o ENEM que, em geral, envolvem os alunos dos 3º anos de cada turno, com o objetivo de discutir e resolver itens da prova de Matemática de edições anteriores do exame), simulados e outras atividades, com base nos parâmetros e diretrizes presentes nos documentos oficiais, portanto, com ênfase na nova concepção de ENEM. Nesse sentido, o seu discurso apresenta-se com práticas pedagógicas que têm regras invisíveis e visíveis. São invisíveis quando, ao realizarem seu trabalho, não tomam consciência do discurso instrucional; e visíveis, quando planejam ações de forma intencional. Também, percebeu-se que a relação com o saber desses professores se apresenta, ao refletirem sobre as fragilidades da formação docente; o discurso pedagógico oficial e a própria prática.

This study had the objective of analyzing how the tutors' teaching activity is done at e- learning in the Mathematics Degree Course at CESAD / UFS. As specific objectives, we were searching to understand how the tutor assists the students in the acquisition of specific knowledge, without exposing classes in the teaching process, as well as investigating the participation of the tutor in the evaluation process of student learning and, finally, present the participation of the tutor in the activities, as mediators and facilitators of learning. We have as main references the works of Valente (2010), Belloni (2008), Ferrete (2010), Moore (2008), Carvalho and Ritto (2010), Masetto (2013), Gil (2008 and 2010), Gouy And Mill (2010), as well as academic papers and official documents. For data collection, the use of a questionnaire with 12 open questions related to the central question was adopted. The analysis and interpretation of the data were based on the proposal of Bardin (1977), named Content Analysis. The questions were organized as categories, which are classified by the author as rubrics or classes. These gather a group of elements under a generic title, which are grouped by reason of the common characters of the elements. From the analysis of the data, it was possible to observe that although the tutors play such important roles in EaD and that their functions are similar to the functions of conventional teachers, there is still in the view of some tutors surveyed, the lack of definition of their functions as teachers, Because some tutoring is not teaching but an orientation to help the student in understanding the contents studied, it was also possible to observe that the teaching practice of these tutors is not exercised as established by the program and expected by them. The tutors pointed out that the main reason for not teaching in the way established by CESAD / UFS is the lack of interest of the students who do not seek them so that they can fully exercise their functions in the course in question, thus their actions as Teachers are being devalued. / Este estudo teve como objetivo analisar como se dá a ação docente dos tutores à distância do Curso de Licenciatura em Matemática do CESAD/UFS. Como objetivos específicos, a pesquisa buscou compreender como o tutor auxilia os alunos na aquisição do conhecimento específico, sem fazer a exposição de aulas no processo de ensino, bem como investigar a participação do tutor no processo de avaliação da aprendizagem dos estudantes e, por fim, apresentar a participação do tutor nas atividades, enquanto mediadores e facilitadores da aprendizagem. Adotamos como principais referências os trabalhos de Valente (2010), Belloni (2008), Ferrete (2010), Moore (2008), Carvalho e Ritto (2010), Masetto (2013), Gil (2008 e 2010), Gouy (2010) e Mill (2010), além de trabalhos acadêmicos e documentos oficiais. Para a coleta de dados foi adotado o uso de questionário com 12 questões abertas relacionadas à questão central da pesquisa. A análise e interpretação dos dados foram baseadas na proposta de Bardin (1977), denominada Análise de Conteúdo. As questões foram organizadas como categorias, que são classificadas pela autora como rubricas ou classes. Essas reúnem um grupo de elementos sob um título genérico, que são agrupados em razão dos caracteres comuns dos elementos. A partir da análise dos dados, foi possível observar que embora os tutores desempenhem papeis tão importante na EaD e que suas funções são semelhantes ás funções de professores do ensino convencional, ainda existe na visão de alguns tutores pesquisados, a indefinição de suas funções enquanto docentes, pois para alguns a tutoria não é docência e sim uma orientação para auxiliar o aluno no entendimento dos conteúdos estudados, além disso foi possível observar também que a prática docente destes tutores não é exercida conforme estabelecido pelo programa e esperado por eles. Os tutores apontaram que o principal motivo por não exercerem a docência da forma que é estabelecida pelo CESAD/UFS é a falta de interesse dos alunos que não os procuram para que eles possam exercer plenamente suas funções no curso em questão, com isso suas ações enquanto docentes acabam sendo desvalorizadas.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Through research we sought to answer: What teaching materials were prescribed and what its uses, possible, the primary course of elementary mathematical knowledge in Sergipeans school groups during the period 1911-1931? To answer this question were used for analysis, official documents such as laws, regulations, decrees and education programs in order to make considerations about the materials, with respect to knowledge and methods. Later, for an understanding of end uses (s) of materials, pedagogical proposals were analyzed contained in the materials themselves and teaching works presenting evidence to your (s) use (s). As bibliographic references, authors were adopted as Valente (2007, 2013), Bloch (2001) and Le Goff (2003) for understanding about the treatment to the sources and the historian craft; Julia (2001) and Chervel (1990) for information about the culture school supplies and the history of school subjects; Azevedo (2009), Nascimento (2012) and Souza (2006), for school groups; and Calkins (1950) and Valdemarin (2004, 2006) to understand the intuitive method or lessons of things. Based on the research carried out, it was possible to identify materials such as mechanical counters, Parker Letters, system standards of weights and measures, ruler and square in Sergipe legislation. But an understanding of its uses were only likely to occur from nominations put into journals that circulated the time and teaching manuals aimed at some of Sergipe sources. It was found proposals that fit the principles of intuitive method, and this allows us to understand prescriptions in Sergipe legislation regarding the materials. / Por meio da pesquisa buscou-se responder: Que materiais de ensino foram prescritos e quais seus usos, possíveis, no curso primário dos saberes elementares matemáticos nos grupos escolares sergipanos, durante o período de 1911 a 1931? Para responder a essa indagação foram utilizadas para análise, documentos oficiais como: regulamentos, leis, decretos e programas de ensino, a fim de tecer considerações sobre os materiais, no que tange aos saberes e métodos. Posteriormente, para uma compreensão de finalidades de uso(s) dos materiais, foram analisadas propostas pedagógicas contidas nos próprios materiais e em obras de ensino que apresentavam indícios para seu(s) uso(s). Como referencial bibliográfico, foram adotados autores como: Valente (2007, 2013), Bloch (2001) e Le Goff (2003) para entendimentos sobre o tratamento às fontes e o ofício de historiador; Julia (2001) e Chervel (1990), para informações sobre a cultura material escolar e a história das disciplinas escolares; Azevedo (2009), Nascimento (2012) e Souza (2006), sobre os grupos escolares; e Calkins (1950) e Valdemarin (2004, 2006), para entendimento do método intuitivo ou lições de coisas. Com base na investigação realizada, foi possível identificar materiais como contadores mecânicos, Cartas de Parker, padrões do sistema de pesos e medidas, régua e esquadro na legislação sergipana. Mas, uma compreensão sobre seus usos só foram passíveis de ocorrer, a partir de indicações postas em periódicos que circularam a época e em manuais de ensino apontados em algumas das fontes sergipanas. Constatou-se propostas que se adequavam aos princípios do método intuitivo, e isso permitiu compreender prescrições na legislação sergipana em relação aos materiais.

This paper introduce the results about a study that sought to analyze how mathematical knowledge were organized (Arithmetica, Algebra, Geometry and Design) the Normal course of the Rui Barbosa Educational Institute (IERB) in the State of Sergipe, from the published legislation of 1890 years to 30 years of the 20th century. Therefore, the specific objectives they were drawn: map research carried out the theme on the subject study, starting from the productions in Sergipe, in GHEMAT and Brazil; identify the continuities and the changes in the organization of mathematical knowledge present in the official documents published between the period 1890 to 1930 and identify the type or the method of education prepared to mathematical knowledge for the formation of the primary teachers. The research refers to a qualitative study, of historical in nature and documentary. Valente (2013), Chartier (1990, 2002), Chervel (1990), Le Goff (2003), among other theorists, served as guidance and define base for methodological paths and interpretation of the sources and facts. As main sources were considered official determinations (regulations, laws and teaching programs) specific for the Normal Course after the Proclamation of the Republic. The Public File collections of Sergipe, Public Library Epifânio Dórea, the Official Gazette of Sergipe and the file of Rui Barbosa Educational Institute were prime places for data collection. On examination of the sources were identified math records in the formation of the primary teachers from the beginning of the organization of the course. The mathematics were directed to teaching subject of arithmetica, algebra, geometry and design, but the arithmetic knowledge It has a prominent position, as much as a requirement for admission in the course, as subject recommended in all documents analyzed. / Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa que buscou analisar como foram organizados os saberes matemáticos (Arithmetica, Álgebra, Geometria e Desenho) para o Curso Normal do Instituto de Educação Rui Barbosa (IERB) no Estado de Sergipe, a partir da legislação publicada dos anos 1890 aos anos 30 do século XX. Para tanto, foram delineados os objetivos específicos: mapear pesquisas realizadas sobre a temática em estudo, partindo das produções em Sergipe, no GHEMAT e no Brasil; identificar as continuidades e as mudanças na organização dos saberes matemáticos presentes nos documentos oficiais publicados entre o período de 1890 até 1930, e identificar o tipo ou o modelo de ensino voltado aos saberes matemáticos para a formação das normalistas. A pesquisa remete a um estudo qualitativo, de natureza histórica e documental. Valente (2013), Chartier (1990, 2002), Chervel (1990), Le Goff (2003), dentre outros teóricos, serviram como orientação e base conceitual aos encaminhamentos metodológicos e interpretação das fontes e fatos. Como fontes principais foram consideradas as determinações oficiais (regulamentos, leis e programas de ensino) prescritas para o Curso Normal após a Proclamação da República. Os acervos do Arquivo Público de Sergipe, da Biblioteca Pública Epifânio Dórea, do Diário Oficial de Sergipe e do Arquivo do Instituto de Educação Rui Barbosa foram locais privilegiados para coleta de dados. No exame das fontes foram identificados registros da presença da matemática na formação das normalistas desde o princípio da organização do curso. As mathematicas estiveram voltadas ao ensino das matérias de Arithmetica, Álgebra, Geometria e Desenho, porém os saberes arithmeticos assumiram lugar de destaque, tanto como exigência para admissão no curso, como matéria preconizada em todos os documentos analisados.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Optimization problems are interesting both from the theoretical and practical point of view. In this thesis we address this subject, presenting problems of analytical nature, algebraic, geometric and combinatorial that can be addressed in basic education. Our main goal is to show how much content already taught in school can be used in attractive way for students through real-world problems can be solved with the use of mathematics. Also tried to suggest some topics that, although not part of the standard curriculum can be implemented by integrating diverse part. / Problemas de otimização são interessantes tanto do ponto de vista teórico quanto prático. Nesta dissertação abordamos este assunto, apresentando problemas de natureza analítica, algébrica, geométrica e combinatória que podem ser abordados no ensino básico. Nosso principal objetivo é evidenciar como muito dos conteúdos já ensinados na escola podem ser utilizados de forma atrativa para os alunos, através de problemas do cotidiano que podem ser resolvidos com o uso da matemática. Também experimentamos sugerir alguns temas que, embora não façam parte do currículo padrão, podem ser implementados integrando a parte diversificada.