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Ensino-aprendizagem de triângulo: um estudo de caso no Curso de Licenciatura em Matemática a DistânciaFarias, Severina Andréa Dantas de 16 December 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-12-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents the organization and analysis of a mathematics teaching proposal, related to the content of Triangles, applied to the Bachelor's Degree in Mathematics Distance from Federal University of Paraíba - UFPB, in the distance. For this, we take as theoretical basis Activity Theory elements, considering the specifics of distance education. We have adopted in our benchmark Aretio (2004; 2006);Van de Walle (2009), Veloso (2000), Vigotsky (2007), Galperin (2009) and Talizina (2000), among others, along with official documents such as Referenciais da Paraíba (PARAIBA, 2010) and the Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997, 1998, 2000, 2006). Participated in the study 67 students of the 97 registered in 5th period of the Mathematics Degree in distance learning of the Universidade Federal da Paraíba, from 18 counties in the state. We adopted as the methodology of the study the descriptive and exploratory research, according to the study objectives. Regarding the acquisition and analysis of data, this study was characterized by being a case study which the main instruments were a semi-structured questionnaire, tasks designed by the researchers, educational workshops and a field diary. Throughout the process the students performed 23 tasks, containing a total of 73 questions, for seven months of planning, preparation, execution and evaluation of five steps that characterized the study: creation, material or materialized, external language, internal and mental language. Upon completion of the data analysis, we confirm our thesis that through oriented assimilation, based on an approximation of the Activity Theory, combined with a planned system we can enhance the teaching and learning of mathematics content for the students who participated in all stages of the study, being checked at the end of the study and after a certain time a greater retention of assimilation of action and the triangle concept, featuring a breakthrough in learning quality of the participants. / Este trabalho apresenta a organização e análise de uma proposta de ensino de Matemática, relacionada ao conteúdo de Triângulos, aplicada ao curso de Licenciatura em Matemática a Distância da Universidade Federal da Paraíba UFPB, na modalidade a distância. Para isso, tomamos como base teórica elementos da Teoria da Atividade, considerando as especificidades do ensino a distância. Adotamos em nosso referencial autores tais como: Aretio (2004; 2006); Van de Walle (2009); Veloso (2000); Vigotsky (2007); Galperin (2009) e Talizina (2000), dentre outros, juntamente com documentos oficiais como os Referenciais Curriculares da Paraíba (PARAIBA, 2010) e os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (BRASIL, 1997, 1998, 2000, 2006). Participaram do estudo 67 estudantes do 5º período do Curso de Licenciatura em Matemática a Distância da instituição de ensino investigada, distribuídos em 18 municípios do estado da Paraíba. Adotamos como metodologia, uma pesquisa do tipo descritiva e exploratória, segundo os objetivos de nosso estudo e, quanto ao levantamento e análise de dados, este se caracterizou como um estudo de caso, tendo como instrumentos centrais um questionário semiestruturado, tarefas elaboradas pelos pesquisadores, oficinas didáticas e um diário de campo. Ao longo do processo os estudantes realizaram 23 tarefas, distribuídas em um total de 73 questões, durante sete meses de planejamento, elaboração, execução e avaliação das cinco etapas que caracterizaram o estudo: criação; material ou materializada; linguagem externa; linguagem interna; e mental. Após a realização da análise dos dados, confirmamos a nossa tese de que através da assimilação orientada, tendo como base elementos da Teoria da Atividade, aliada a um sistema planejado tendo em conta as particularidades do ensino a distância, podemos potencializar o ensino e a aprendizagem de conteúdos matemáticos para os estudantes que participaram de todas as etapas do processo. Verificamos ao final da pesquisa e após certo tempo, uma maior retenção e assimilação de elementos relacionados ao conceito de triângulo, caracterizando uma aprendizagem de qualidade pelos participantes.
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O componente espacial da habilidade matematica de alunos do ensino medio e as relações com o desempenho escolar e as atitudes em relação a matematica e a geometriaViana, Odalea Aparecida 08 August 2005 (has links)
Orientador: Marcia Regina Ferreira de Brito / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-05T04:06:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2005 / Resumo: Considerando a influência de fatores cognitivos e afetivos no desempenho escolar em geometria, este trabalho teve como objetivos analisar o componente espacial da habilidade matemática e verificar a existência de relações entre este componente, o raciocínio espacial, as atitudes em relação à matemática e à geometria e o desempenho escolar. Foram sujeitos 177 alunos de ensino médio de uma escola particular, tendo sido aplicadas duas provas tipo lápis e papel, um teste psicológico de raciocínio espacial e duas escalas de atitudes em relação à matemática e geometria. A análise fatorial das operações do componente espacial da habilidade matemática (contagem de cubos, formação e identificação de polígonos no espaço, secção, planificação, projeção e revolução) indicou a existência de um único fator, o que comprova que a prova avaliou a habilidade geral dos sujeitos em lidar com conceitos geométricos espaciais trabalhados no ensino médio, com base nas tarefas propostas. As atitudes em relação à matemática estavam relacionadas com as atitudes em relação à geometria. O desempenho em geometria estava relacionado com o raciocínio espacial, com o componente espacial da habilidade matemática e com as atitudes em relação à geometria. O trabalho faz referência aos processos de formação, inspeção e transformação de imagens mentais evidenciados nas fases de obtenção e de processamento da informação geométrica de problemas. As representações pictóricas externas demonstradas na solução de problemas geométricos com estrutura espacial foram classificadas de acordo com a funcionalidade, coerência e detalhamento, sendo que os dados mostraram que sujeitos mais habilidosos elaboram representações parciais e coerentes e não as utilizavam com a função de assistência perceptual.Psicologia da educação matemática; ensino de geometria; habilidade matemática; raciocínio espacial; habilidade visual / Abstract: In considering the influence of cognitive and affective factors in academic achievement of geometry, the objectives of this work were to analyze the spatial component of mathematical ability and to verify the existence of relations among this component, the spatial sense, the attitudes toward Mathematics and Geometry and the academic performance. The subjects of this research were 177 students, from three grades of a particular school from Mogi das Cruzes ¿ SP. Two questionnaires with pencil and paper, one spatial sense test and two attitudes scales toward mathematics and geometry were applied. The factorial analysis of spatial component operations of mathematics ability (counting of cubes, formation and identification of polygon in space, section, planning, projection and rotation) indicated the existence of one factor. It proved that the test evaluated the general ability to deal with geometric concepts that are taught in the secondary school, taking into account the proposed tasks. The attitudes toward Mathematics were related to the attitudes toward geometry. The geometry performance was related to the spatial sense, to the spatial component of mathematical ability and to the attitudes toward mathematics and geometry. This work made reference to the formation, inspection and transformation of visual mental images, whose processes were evidenced in the phases of acquisition and processing of problems geometrical information. The external graphical representations that were evidenced in the solution of geometry problems with the spatial structure were classified according to the function, coherence and detailing, and the dates indicated that the most talented students made partial and coherent representations and did not utilize them as perceptual assistance.Psychology of Mathematics Education; geometry teaching; mathematical abilities; spatial sense / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação
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Formação de professores leigos em serviço : um estudo sobre saberes e praticas docentes em geometria / Education of lay teachers during teaching practice: a study of teaching knowledge and practice in geometryReis, Maria Elidia Teixeira 15 February 2007 (has links)
Orientador : Dario Fiorentini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-08T14:14:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2007 / Resumo: Esta pesquisa analisou um processo de formação de professores leigos, em serviço, que tinha como objetivo responder à seguinte questão investigativa: Como os professores â?¿ principalmente leigos em serviço â?¿ percebem, narram e evidenciam as contribuições e as limitações da formação acadêmica ocorrida durante um curso emergencial de Licenciatura Plena Parcelada (LPP) em Matemática, especialmente em relação à sua prática e aos seus saberes docentes em Geometria? Para respondê-la, foi realizado um estudo de caso qualitativo de uma turma de Matemática de LPP da cidade de JataÃ, Goiás, envolvendo uma investigação mais aprofundada de dois de seus participantes que possuÃam mais de dez anos de experiência docente. O material de análise e interpretação foi constituÃdo por questionários aplicados à turma, documentos relativos ao projeto de LPP, entrevistas semi-estruturadas realizadas com três professores-formadores do curso e com os dois professores-alunos que tiveram suas aulas observadas. O processo de análise e interpretação desse material foi desenvolvido em torno de três eixos: (1) A exploração e a valorização dos saberes da experiência e a relação destes com os saberes da formação acadêmica no curso de LPP em Matemática. (2) Os problemas, limites e dificuldades enfrentados pelos professores-alunos e professores-formadores no decorrer do curso. (3) O que pensam e relatam os docentes alunos e formadores a respeito das contribuições desse curso. Os resultados mostraram que o curso de LPP em Matemática investigado, de um lado, contribuiu para que os professores leigos obtivessem a qualificação profissional almejada e exigida pela atual legislação, mas, de outro, apresentou poucas evidências de desenvolvimento profissional de seus participantes. Essa conclusão apóia-se no fato de que, embora o projeto de LPP do Estado de Goiás tivesse, no papel, o propósito de articular teoria e prática, na prática, os saberes experienciais e a prática pedagógica dos professores-alunos não foram valorizados/explorados e nem tomados como objeto efetivo de reflexão e problematização durante o curso. Talvez essa seja a principal razão pela qual seus participantes tenham apresentado poucos indÃcios de mudança de suas práticas e de seus saberes docentes relativos ao ensino de Geometria / Abstract: This research was aimed at analyzing the educational process of a group of lay teachers during a period of teaching activity, seeking to answer the following investigative question: How do teachers â?¿ especially lay teachers during teaching activity â?¿ perceive, narrate, and elicit the contributions and limitations to academic education acquired during a remedial emergency course of full partitioned licensorship (â?¿Licenciatura Plena Parceladaâ??, or LPP) on mathematics, especially in relation to their practice and their teaching knowledge in geometry? In order to answer this question, a qualitative case study of a mathematics LPP group was carried out in the city of JataÃ, Goiás, involving a deeper investigation of two of its participants, who had been through over ten years of teaching experience. The material for analysis and interpretation was composed of questionnaires answered by the group, documents related to the LPP project, semi-structured interviews with three teachers-educators of the course and two teachers-students who had their classes observed. The process of analysis and interpretation of this material was developed on three bases: (1) The exploration and valorization of experience knowledge and its relation to the knowledge from academic education in the mathematics LPP course; (2) the problems, limits and difficulty faced by teachers/students and teachers/educators during the course; and (3) what teachers-students and educators think and tell about the contributions of this course. The results showed that, on the one hand, this LPP mathematics course has made it possible for the lay teachers to have the professional qualification that they desired and that is legally required, but, on the other hand, it has presented little evidence of professional development for its participants. This conclusion is drawn from the fact that, although the LPP project in the state of Goiás had been planned to connect theory and practice, the experience knowledge and the teachers-studentsâ?¿ pedogogical practice were not actually valued or explored; neither were they taken as the real object of reflection and questioning throughout the course. Maybe this is the main reason why its participants presented few signs of change in their teaching habits and knowledge regarding geometry teaching / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação
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Aprendizagem de geometria no curso de pedagogia: um experimento de ensino sobre a formação dos conceitos de perímetro e área baseado na teoria de V. V. Davydov.Bessa, Márcio Leite de 20 August 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-08-20 / The pivotal issue that we sought to clarify was how the organization of the geometry
academic curriculum, founded on Davydovs Theory of Developmental Education,
could help graduate students of Education formulate the concepts of area and
perimeter. Research began with a diagnostic assessment, which revealed a lack
ofdomain in students who are beginning the pedagogical program graduation
centered on the basic operations of mathematics, specifically focusing on geometry.
Beginning with the students shortcomings in the formulation of mathematical
concepts, we sought to clarify the following questions: With the teaching of
instrumental mathematics based on the theory of Developmental Education,what are
the possible effects in the students quality of learning? Could thisteaching foster an
environmentof intellectual development in students through learning the basic
concepts of geometry, such as perimeter and area? What contradictions involve the
practical realization of Developmental Education, in the context of a graduate degree
in Pedagogy? What kind of interpretation and evaluation did students use from their
learning about perimeter and area, on this alternative for organizing the teaching of
mathematics? Therefore, the study aimed to: analyze the contributions of the
Davydovs theory of Developmental Education to the organization of geometry and its
practical application, in view of the learning of the perimeter and area concepts for
students in the first semester of the Pedagogy program. The field study involved a
thirty-six-student class in the pedagogy course and a teacher, with whom we
developed a formative educational experiment. The investigation consisted of
bibliographic and field research. The literature review spanned the periods from 2005
to 2014, focusing on the learning and training of these concepts. Data collection
involved questionnaires, reports of the subjects, interviews, and audio and video
recordings. The teaching experiment was conducted in eight (8) h(a) for ninety (90)
minutes each between February and June 2014. The didactic experiment followed
the basic premises of Davydov. In the data analysis, Bogdan & Biklen (1994)
guidelines to the categorization and systematization of data were adopted. The data
analysis revealed that this studys main contribution was to provide an alternative
way of organizing mathematics teaching, considering that the experiment
exhibitedthat on average, 85% (eighty five percent) of students demonstrated
qualitative changes in the way thinking about the concept of perimeter and 72%
(seventy two percent) about the concept of area. / O problema central que se buscou esclarecer foi o de que a organização do
conteúdo escolar de Geometria, fundamentada na Teoria do Ensino
Desenvolvimental de Davydov, pode ajudar os estudantes do curso de Pedagogia a
formar os conceitos de Perímetro e Área. A pesquisa foi iniciada com uma avaliação
diagnóstica a qual revelou a falta de domínio de estudantes que ingressam no curso
de Pedagogia das operações elementares da Matemática, especificamente dos
conteúdos de Geometria. Partindo-se das dificuldades dos estudantes na formação
de conceitos matemáticos, buscamos esclarecer as questões: Que repercussões
teriam, na qualidade da aprendizagem dos estudantes em Pedagogia, o ensino de
Matemática Instrumental fundamentado na Teoria do Ensino Desenvolvimental?
Esse ensino pode propiciar condições para o desenvolvimento intelectual dos
estudantes por meio da aprendizagem dos conceitos básicos da geometria como
Perímetro e Área? Que contradições envolvem a realização prática do Ensino
Desenvolvimental no contexto de um curso de graduação em Pedagogia? Que
leitura e avaliação os estudantes fazem de sua aprendizagem dos conteúdos de
Perímetro e Área sobre essa alternativa para organização do ensino de Matemática?
Desse modo, a pesquisa teve como objetivo analisar as contribuições da teoria do
Ensino Desenvolvimental de Davydov para a organização dos conteúdos de
Geometria e sua aplicação prática, tendo em vista a aprendizagem dos conceitos de
Perímetro e Área, por estudantes do primeiro período do curso de Pedagogia. A
pesquisa de campo envolveu uma turma do curso de Pedagogia com 36 (trinta e
seis) estudantes e 1 (um) professor com os quais foi desenvolvido um experimento
didático formativo. A investigação constou de pesquisa bibliográfica e pesquisa de
campo. A pesquisa bibliográfica abrangeu o período de 2005 a 2014, com foco na
aprendizagem e na formação desses conceitos. A coleta de dados envolveu
aplicação de questionários, relatos dos sujeitos, entrevistas e gravações em áudio e
vídeo. O experimento didático foi realizado em 8 (oito) h(a) de 90 (noventa) minutos
cada, no período de fevereiro a junho de 2014 e seguiu as premissas básicas de
Davydov (1988). Na análise dos dados, foram adotadas as orientações de Bogdan &
Biklen (1994) para a categorização e sistematização dos dados. A análise dos dados
revelou que a principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar um
caminho alternativo de organização do ensino de Matemática, haja vista que o
experimento permitiu verificar que, em média, 85,0% (oitenta e cinco por cento) dos
estudantes demonstraram mudanças qualitativas no modo de pensar Matemática o
conceito de Perímetro e 72,0% (setenta e dois por cento), o conceito de Área.
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Por trás do currículo oficial, que Geometria acontece?: um estudo sobre os saberes anunciados nas narrativas de professoras dos anos iniciais do ensino fundamental / Behind the official curriculum, which geometry happens?: a study of knowledge announced in the narratives of teachers of initial years of elementary schoolMorais Junior, Eduardo 15 December 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-12-15 / Não recebi financiamento / This research aims to identify the teacher's knowledge announced by a group of teachers Initial Years of elementary school (1st to 3rd grade), linked to PNAIC (National Pact for Literacy Certain Age) in 2014 in the city of Sumaré - SP, through the detailed planning by a collective reflection and realization of a geometry activity developed in the classroom. This study, of qualitative nature, are based on participatory research, specifically action research, in view of the proposal for an intervention in the group studied. For the analysis of data produced by the teachers, the content analysis by the very nature of such data was used, the main landmarks references Bardin (1977) and Franco (2005) and for reasons of narrative, which constitute the data from this survey, we rely on Cunha (1997), Souza (2006) and Galvão (2005). The issue of teaching knowledge which is another aspect discussed in this work is grounded by the studies of Tardif (2011), Gauthier (1998) and other researchers dealing with the subject. The perspective is adopted in this research is an investigative work and that does not close at the time of analysis, and opening to the continuity of the reflections that now will be brought here. The object of study is seated in the triad: teaching knowledge, curriculum and teaching of geometry, with the theoretical foundation Silva (2010) in the curriculum conceptions, Leme da Silva and Valente (2014), Lorenzato (2011) and Fainguelernt (1999) in thinking about the geometry of education as well as the theoretical development of Piaget and Inhelder (1993) and Van Hiele (1990). Presented with this dissertation contributions to the continued discussion of teaching knowledge in the educational context, valuing the voice of the teacher of Primary Education Years Initials. As conclusions, we have the teaching knowledge arising announced by the teachers of vocational training, as well as disciplinary, curricular and experiential knowledge in the analyzed narratives. We bring to this indicative study for teacher continuing education concerning the reflective professional attitude and also to learn experiential as knowledge important to be considered in academic research as well as in their own continuing education of teachers. / A presente pesquisa tem como objetivo identificar os saberes docentes anunciados por um grupo de professoras dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (1º ao 3º ano), vinculadas ao PNAIC (Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa) no ano de 2014, na cidade de Sumaré – SP, por meio do planejamento circunstanciado por uma reflexão coletiva e realização de uma atividade de geometria desenvolvida em sala de aula. Este estudo, de cunho qualitativo, se assenta na pesquisa participante, especificamente a pesquisa-ação, tendo em vista a proposta de uma intervenção no grupo pesquisado. Para a análise dos dados, produzidos pelas professoras, foi utilizada a análise de conteúdo pela própria natureza desses dados, tendo como principais marcos referenciais Bardin (1977) e Franco (2005) e para fundamentação das narrativas, que se constituem os dados desta pesquisa, nos apoiamos em Cunha (1997), Souza (2006) e Galvão (2005). A questão dos saberes docentes, que é outra vertente discutida neste trabalho, é fundamentada pelos estudos de Tardif (2011), Gauthier (1998) e demais pesquisadores que tratam da temática. A perspectiva que se adota nessa pesquisa é de um trabalho investigativo e que não se fecha no momento de análise, tendo abertura para a continuidade das reflexões que ora serão trazidas aqui. O objeto de estudo está assentado na tríade: saberes docentes, currículo e ensino de geometria, tendo como fundamentação teórica Silva (2010) nas concepções de currículo, Leme da Silva e Valente (2014), Lorenzato (2011) e Fainguelernt (1999) na reflexão sobre o ensino de geometria, bem como o desenvolvimento teórico de Piaget e Inhelder (1993) e Van Hiele (1990). Apresentamos com esta dissertação contribuições para a continuidade da discussão dos saberes docentes no contexto educacional, valorizando a voz do professor dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Como conclusões, temos os saberes docentes anunciados pelas professoras decorrentes da formação profissional, bem como saberes disciplinares, curriculares e experienciais nas narrativas analisadas. Trazemos com esse estudo indicativos para formação continuada docente que dizem respeito à postura reflexiva do profissional e também o saber experiencial como um saber importante a ser considerado nas pesquisas acadêmicas e também nas próprias formações continuadas de professores.
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Užití Cabri 3D ve výuce na základních a středních školách / Use of Cabri 3D in primary and secondary schoolsKAPOUNOVÁ, Ivana January 2009 (has links)
This thesis is aimed at creating work sheets from the area of solid geometry. It should make easy spatial imagination to students and help teachers at basic schools by teaching solid geometry as well. These work sheets are made by using Cabri 3D geometry software.
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Um estudo histórico do ensino de geometria analítica no curso de matemática da UFJF nas décadas de 1960 e 1970Soares, Susana Ribeiro 22 March 2013 (has links)
Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-17T14:44:02Z
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Previous issue date: 2013-03-22 / Este trabalho apresenta um estudo histórico da disciplina geometria analítica como componente curricular do curso de licenciatura em matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora, nas décadas de 1960 e 1970. O estudo histórico sobre a disciplina baseou-se na análise de apostilas adotadas e indicadas como referência bibliográfica por várias décadas, em entrevistas com professores e ex-alunos do autor deste material e em levantamento bibliográfico de obras de geometria analítica. Entre as questões que procuramos responder neste trabalho destacamos: Como se estruturou a disciplina geometria analítica na UFJF? No percurso da pesquisa verificou-se que as apostilas produzidas pelo ex-professor da UFJF, Hélio Siqueira Silveira, tiveram um papel importante na estabilização da disciplina de geometria analítica. Tal conclusão foi evidenciada graças a indícios de uso do referido material tanto por estar presente em indicações bibliográficas de outros professores de geometria analítica, quanto pela retirada do material da biblioteca até os dias atuais. Além disso, constatou-se a escassez de obras de geometria analítica em português neste período. Com o intuito de compreender esta disciplina em outro contexto, externo ao da UFJF, efetuamos levantamento de acervo bibliográfico do Instituto de Matemática e Estatística da USP, bem como realizamos entrevistas com professoras e ex-alunas de geometria analítica nesta instituição. A similaridade desses contextos se deu em torno da estabilização da disciplina a partir de um texto de referência. Entre as várias observações decorrentes das investigações, pudemos notar que as apostilas trazem conteúdos que vão se estabilizar no ensino superior, como o estudo de vetores, especialmente a partir da representação em coordenadas e outros que não se estabilizam, como é o caso da geometria vetorial no plano. / This research presents a historical study of analytical geometry on a curricular component of teaching degree in Mathematics at Federal University of Juiz de Fora, in the 1960s and 1970s decades. The historical study on the subject was based on the analysis of supplementary material used and indicated as bibliographic reference during decades, in interviews with the author’s professors and ex-students as well as in a research of analytical geometry work. Among the questions we tried to answer in this research we highlight: How was the analytical geometry course structured in UFJF? As the research developed, it was observed that the supplementary material produced by the ex-teacher of UFJF, Helio Siqueira Silveira, had an important role in the stabilization of analytical geometry subject. The conclusion was evidenced thanks to the fact that this material has been mentioned by other geometry professors in bibliographical references and also because the material is borrowed from the library even today. Besides this, we could see that there is not enough analytical geometry work published in Portuguese at the present moment. In order to understand this subject in another context outside UFJF, we compiled the bibliographic collection of Institute Mathematics and Statistics , USP, as well as interviews with professors and ex-students of analytical geometry in that institution. The similarity between these two contexts happened around the stabilization of the subject from a reference text. Among the various observations resulting from the researches, we could notice that the supplementary material presents contents that will be stabilized in the University teaching, as the study of vector, specially from the representation in coordinates and others that do not stabilize themselves such as vectorial and plane geometry.
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Tvorba geometrických schémat u žáků 1.stupně prostřednictvím podnětných geometrických prostředí / Construction of elementary pupils' geometric schemas via motivating learning environmentsKloboučková, Jaroslava January 2015 (has links)
Title: Construction of elementary pupils' geometric schemas via motivating learning environments Author: Jaroslava Kloboučková Department: Department of mathematics and mathematics education Supervisor: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. Abstract: The aim of the dissertation is to discuss teaching geometry as integral part of mathematics education at the primary school level. The thesis also documents a longitudinal teaching study which was initiated in 2010 and which gives us a base for discussion of some fundamental questions regarding the process of learning geometry for pupils in their early school years. The main objective here is to attempt to answer the following four didactic questions: In which way do pupils learn about geometrical objects? How do they share their geometrical knowledge, experience and discoveries with one another? How much (at what level) are they able to understand mathematical concepts that the official curricular documents (the Czech Framework for Education Program) place in later years of schooling? What phenomena are they able to grasp and describe using their mother tongue? The theoretical framework focuses on the learning process and the typology of mathematical problems in geometry. Four specific engaging environments (Cube Buildings, Origami, Wooden Sticks, and Tiles) and...
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Geometriundervisning med digitala verktyg, årskurs 7 – 9 : En studie kring högstadielärares syn på användning av digitala verktyg i geometriundervisning och dess påverkan på elevers lärande / Geometry Teaching with digital tools, grades 7 - 9Altoumaimi, Rasha, Om Ezzine, Abir January 2020 (has links)
Implementering av digitala verktyg har haft inverkan på hur lärare väljer att undervisa i matematikklassrummet de senaste åren. Därför som blivande matematiklärare blir det intressant att undersöka hur lärare ser på hur digitala verktyg påverkar den egna undervisningen och elevernas lärande samt undersöka lärares val av undervisningsmetoder i geometriämnet när användningen av digitala hjälpmedel står i fokus. För att samla in data genomfördes intervjuer av sju matematiklärare från tre olika skolar. De teoretiska ramverken som använts för analys i vår studie är SAMR-modellen (SAMR är en akronym som står för fyra engelska begrepp: Substitution, Augmentation, Modification och Redefinition) som beskriver hur digitala verktyg används i olika steg i undervisning och Drijvers orkestreringstyper för att identifiera olika undervisningsmetoder och beskriva deras kännetecken. Studien visade att alla intervjuade lärare använder olika digitala verktyg i sin geometriundervisning samt att de överlag är positiva till att använda verktygen. Lärarna beskriver att verktygen understödjer undervisningen utifrån de behov som uppstår i praktiken, till exempel behov av individanpassade uppgifter, olika redovisningsformer medmera. Resultatet av analysen visade att flera av de intervjuade lärare når steg tre i SAMR-modellen, vilket innebär att synen på elevernas lärande och undervisningen har börjat förändrats. Studien visade också att lärarna varierar och utnyttjar olika orkestreringstyper för att organisera sin undervisning för specifika lärandemål. / The aim of this thesis is to execute digital tools in mathematics teaching. The study focuses its attention on how teachers choose the type of the digital tools and carry out mathematics teaching, especially in the subject of geometry. As a future teacher, it will be interesting to investigate the teachers’ views concerning the effect of digitizing on their teaching and students’ learning, as well as the teacher's choice of teaching methods and the design of the teaching within that method, will depend on the lessons of geometry where the use of digital technology is the focus in the classroom. The empirical materials were collected through interviews with seven teachers from three different schools. The data were analyzed with a focus on the ways by which teachers employ digital tools to support and work with mathematical content. The theoretical frameworks in our study are the SAMR model (SAMR is an acronym that stands for four English concepts Substitution, Augmentation, Modification, and Redefinition) that describes how digital tools are used at different stages in teaching and Drijver's orchestration type to identify different teaching methods and describe their characteristics. The results based on the interviews show that most teachers meet requirements for reaching step three in the SAMR model. The study also shows an overview of different teaching methods in mathematics teaching where digital technology is used. The results also show that the teachers utilize several types of orchestration in the work with the subject of geometry in their teaching. In total, this study shows that teachers use up to five different types of orchestration. Generally, all teachers have positive opinions concerning the employment of digital technology in mathematics education, and the utilities of digitization that they spotlight include assisting and supporting students' mathematical knowledge as well as developing their understanding of geometric concepts.
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Influence of mathematics vocabulary teaching on primary six learners’ performance in geometry in selected schools in the Greater Accra region of GhanaOrevaoghene, Ngozi Obiageli 12 1900 (has links)
The study investigated the strategies used in teaching geometry in primary six as well as the perception of teachers on geometry vocabulary teaching, how geometry vocabularies were taught and, lastly, how the teaching of geometry vocabulary influenced primary six learners’ performance in geometry. The Van Hiele Theory of geometrical thinking and the Constructivist Theory of learning guided the study. The study conveniently sampled 250 primary 6 learners and 7 primary 6 mathematics teachers from three privately-owned primary schools in the Greater Accra Region of Ghana. It combined quantitative and qualitative approaches, using O1–X–O2 design. Data collection instruments were 5-point Likert type scale questionnaires (one for teachers, one for learners), a pre-test and post-test of basic geometry, and a semi-structured one-on-one audio-recorded interview of a selected number of learners and all seven teachers. An intervention was carried out in-between the pre-test and post-test, where the researcher taught geometry vocabulary to participants. Quantitative data were analysed using tables, charts, and simple tests while the qualitative analysis involved the transcription of interviews that were coded, categorised and themed. The study found that geometry vocabularies were not taught and that the most commonly used strategy for teaching geometry was the drawing of 2-D shapes and models of 3-D objects on the board. The pre-test and post-test scores were analysed using a paired t-test and the results indicated that the intervention had a positive effect. The qualitative and quantitative results confirmed that the teaching of geometry vocabulary improved learners’ performance in geometry. The study developed a prototype lesson plan for teaching 3-D objects, a geometry vocabulary activity sheet, a sample assessment for prisms and pyramids and recommends a curricular reform to inculcate the teaching of geometry vocabulary in the curriculum with a geometry vocabulary list for learners in each year group, as contribution to knowledge in mathematics education. The study recommends further research to investigate the effect of geometry vocabulary teaching on learners’ performance in geometry across all year groups in the primary school. / Dyondzo a yi lavisisa maendlelo lawa ya tirhisiwaka ku dyondzisa geometry ya tidyondzo ta le hansi ta ka ntsevu, mavonelo ya vadyondzisi eka madyondziselo ya marito ya geometry, tindlela leti tirhisiweke ku dyondzisa marito ya geometry xikan’we ni ndlela leyi madyondziselo ya marito ya geometry ya khumbheke matirhelo ya vadyondzi va tidyondzo ta le hansi ta ka ntsevu. Dyondzo ya ndzavisiso yi leteriwile hi ehleketelelo ra Van Heile ra maehleketelelo ra ndlela ya geometry ni ndlela yo dyondzisa leyi pfumelelaka vadyondzi ku vumba vutivi ku nga ri ntsena ku teka vutivi ku suka eka mudyondzisi. Dyondzo ya vulavisisi yi hlawurile vana va 250 va tidyondzo ta le hansi ta ka ntsevu na 7 wa vadyondzisi va tnhlayo ta tidyondzo ta le hansi ta ka ntsevu kusuka eka swikolo swinharhu swo ka swi nga ri swa mfumo e Greater Accra etikweni ra Ghana. Yi hlanganisile qualitative na quantiutative aapproach, yi tirhisa O1–X–O2 design. Switirhisiwa swo hlengeleta data a swi ri swivutiso hi muxaka wa 5-point scale(yin’we ya vadyondizi, yin’we ya vadyondzi), xikambelwana xo rhanga na xo hetelela xa geometry ya masungulo, xikan’we na nkandziyiso wa mburisano wa vanhu vambirhi eka nhlayo ya vadyondzi ni vadzyondzisi hinkwavo va nkombo. Ntirho wo nghenelerisa wu endliwile exikarhi ka xikambelwana xo rhanga ni xo hetelela laha mulavisisi a nga dyondzisa marito ya geometry eka vanhu lava ngheneleleke. Quantitative data yi hleriwile hi ku tirhisa matafula, ti charts ni swikambelwana swo olova kasi vuhleri bya qualitative byi nghenise kutsariwa ka miburisano leyi hundzuluxiweke yi nyika tinhlamuselo leti tumbeleke. Leti vekiweke hi ku ya hi mintlawa ni maendlelo ya tona. Dyondzo ya ndzavisiso yi kume leswaku marito ya geometry a ya dyondzisiwanga ni leswaku maendlelo yo toloveleka ya ku dyondzisa geomeyry i ya drawing ya xivumbeko xa 2-D ni mfanekiso wa nchumu wa 3-D eka bodo. Mbuyelo wa Xikambelwana xo sungula na xo hetelela wu hleriwile hi ku tirhisa t-test (xikambelwana xa T) lexi hlanganisiweke naswona mbuyelo wu komba leswaku maendlelo himkwawo ya vile ni xiave lexinene. Mbuyelo wa Qualitative na Quantitative wu tiyisisile leswaku ku dyondzisiwa ka marito ya geometry swi antswisa matirhelo ya vadyondzi eka dyondzo ya geometry. Dyondzo ya vulavisisi yi antswisile kumbe ku kurisa prototype lesson plan ya ku dyondzisa 3-D objects, sheet ya migingiriko ya marito ya geometry na ku bumabumela circular reform ku dyondzisa madyondziselo ya marito ya geometry eka kharikhulamu leyi ng na nxaxamelo wa marito ya geometry ya vadyondzi eka ntlawa wa lembe na lembe, ta ni hi mpfuneto wa vutivi eka dyondzo ya tinhlayo. Dyondzo ya vulavisisi yi bumabumela leswaku vulavisisi byi ya emahlweni ku lavisisa xiave xa madyondziselo ya marito ya geometry eka matirhelo ya vadzyondzi eka geometry eka malembe ni mintlawa hinkwayo exikolweni xa le hansi. / Thuto ye e nyakisisitse ditsela tseo di somiswago go ruteng ga geometry go mphato wa bo tshelela, temogo ya barutisi go ruteng tlotlontsu ya geometry, tsela yeo ditlotlontsu tsa geometry di rutilwego ka gona go akaretswa le, sa mafelelo, ka mokgwa wo thuto ya tlotlontsu ya geometry e tutueditsego mabokgoni a barutwana ba mphato wa bo tshelela go dithuto tsa geometry. Thuto ya van Hiele ya geometrical thinking le ya constructivist theory of learning di hlahlile thuto ye. Thuto ye e somisitse ga bonolo mohlala wa barutwana ba 250 ba mphato wa 6 le barutisi ba dipalo ba supa ba go ruta mphato wa 6 go tswa dikolong tsa tlase tse tharo tsa go ikema seleteng sa Greater Accra Region of Ghana. Thuto ye e kopantse mekgwa ya bontsi/dipalopalo (quantitative) le boleng (qualitative), go somiswa tlhamo ya O1-X-O2. Didiriswa tsa kgobaketso ya boitsebiso e bile 5-point Likert Type Scale Questionnaire (ye tee ya barutisi, ye tee ya barutwana), moleko wa pele le moleko wa morago wa geometry ya motheo, le poledisano yeo e gatisitswego ya tlhamego ya sewelo (semi-structured) ya barutwana bao ba kgethilwego ga mmogo le barutisi ka moka ba supa. Thekgo e ile ya phethagatswa/fiwa magareng ga moleko wa pele le moleko wa morago moo monyakisisi a rutilego tlotlontsu ya geometry go batseakarolo. Boitsebiso bja bontsi (quantitative data) bo sekasekilwe ka go somisa ditafola, ditshate, le teko e bonolo mola ditshekatsheko tsa boleng (qualitative analysis) di akareditse go ngwalolla dipoledisano tseo di thulagantswego, tsa hlophiwa le go beakanywa ka sehlogo. Thuto ye e itullotse gore ditlotlontsu tsa geometry ga se tsa rutwa ebile mekgwana yeo e somisitswego ya setlwaedi go ruta geometry ebile go thala dibopego tsa 2-D le mehlala ya didiriswa tsa 3-D letlapeng. Dintlha tsa moleko wa pele le moleko wa bobedi di sekasekilwe ka go somisa mokgwa wa go phera moleko wa t (t-test). Dipoelo di supeditse gore thekgo yeo e filwego e bile le khuetso ye botse. Dipoelo tsa bontsi le boleng di netefaditse gore go ruta tlotlontsu ya geometry go kaonafatsa mabokgoni a barutwana dithutong tsa geometry. Nyakisiso ye e tsweleditse lenaneothuto la go dira diteko go ruteng didiritswa tsa 3-D le papetlatshomelo ya tlotlontsu ya geometry gape le go kgothaletsa mpshafatso ya lenaneo-thuto go tsenyeletsa thuto ya tlotlontsu ya geometry ka gare ga lenaneo-thuto gammogo le lelokelelo la tlotlontsu ya geometry ya barutwana go dihlopha tsa mengwageng ka moka. Se e tla ba e le tlaleletso ya tsebo go thuto ya dipalo. Thuto ye e kgothaletsa dinyakisiso tsa go ya pele go nyakolla mafelelo a go ruta tlotlontsu ya geometry go tiro ya, goba dipoelo tsa, barutwana go thuto ya geometry go dihlopha tsa mengwaga ka moka tsa sekolo sa tlase. / Mathematics Education / Ph. D. (Mathematics Education)
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