Analisam-se a variação de parâmetros obtidos da curva tensão-deformação dos solos, interpretada como uma hipérbole, em função dos parâmetros de compactação obtidos da curva de compactação Proctor Normal. Esta análise é feita em três solos típicos. / The variation of the parameters obtained by the stress-strain curve of the soils, understood as a hyperbola is analysed in function of the compactation parameters obtained from the Proctor Compactation Curve. This analysis is made with three typical soils.

Este trabalho tem como objetivo colaborar na inserção do ensino das Geometrias Não Euclidianas no ensino médio. Para tanto, fizemos uma pesquisa bibliográfica sobre o surgimento de tais Geometrias, em seguida apresentamos uma sequência de conteúdos para o ensino das Geometrias Elíptica e Hiperbólica, abordando os principais tópicos elencados pelas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, comparando-as sempre que possível com a Geometria Euclidiana. Esclarecemos que onde citamos Geometria Elíptica, estamos realmente tratando da Geometria da Superfície Esférica, para que este trabalho fique compatível com as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná. Apesar de haver algumas proposições e suas provas, em grande parte do trabalho não há teoria e demonstrações com o rigor exigido pela matemática, buscamos apenas apresentar os principais conceitos e usar uma linguagem que possa ser compreendida por qualquer profissional que esteja disposto a compreender e depois de estudar, ensinar estas geometrias. Em novembro de 2013, na XVII Semana da Matemática e III Encontro de Ensino de Matemática do Câmpus de Pato Branco – PR da UTFPR, aplicamos um minicurso com parte deste conteúdo. Ao final do minicurso aplicamos um questionário sobre o conhecimento inicial do tema e a atual situação de ensino destas geometrias. Tal questionário visou identificar o interesse sobre o tema e sobre a real possibilidade de inserção destas geometrias nas salas de aula, cujos resultados encontram-se no texto. / This work aims to contribute in including teaching of Non-Euclidean Geometry in high school. For this, a bibliographic research was made about the appearance of such geometries and introduce content for teaching of Elliptical and Hyperbolic Geometries, addressing the main topics listed by Curriculum Guidelines of Paraná, comparing them with Euclidean Geometry. Clarify that where quoted elliptic geometry, we are really dealing with Surface Spherical Geometry, for that this work be compatible with the Curriculum Guidelines of the State of Paraná. Although there are some propositions and their proofs, in most part of the work there aren´t theoretical studies and statements with all rigors mathematics requires, we seek to show the main concepts and use a language that can be understood by any person who is willing to understand and after studying, teach these geometries in school. In November 2013, during the XVII Semana de Matemática and III Encontro de Ensino de Matemática Câmpus de Pato Branco – PR of UTFPR, a mini-course was applied with part of this content to some participants. At the end of the mini-course a questionnaire was applied inquiring the basic knowledge, the current teaching situation of these geometries and aim to identify the interest in this issue and the real possibility of inclusion in the classrooms, the results can be found in the following work.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-21Bitstream added on 2014-06-13T19:06:41Z : No. of bitstreams: 1 espiritosanto_jc_me_rcla.pdf: 785054 bytes, checksum: e0a0aa617df44723f497fff5bb484bf9 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho examinaremos a unicidade, existência e não-existência local e global de solução clássica para a equação da onda não-linear utt L uxx = F(u; @u), t; x 2 R. Estudaremos a comparação entre as soluções de utt L uxx = F(u) e wtt L wxx = G(w) a partir da comparação entre F e G. / In this work we study uniqueness, existence and non-existence of local and global classical solutions for the nonlinear wave equation utt Luxx = F(u; @u), t; x 2 R. We also establish some comparison results for the solutions u and w for the equations utt L uxx = F(u) and wtt L wxx = G(w) from the comparison of F and G.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-05T13:20:34Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Rogério.pdf: 3211046 bytes, checksum: 5fd9625af87dd2b657caf4ab5b4eca7a (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-08T11:24:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Rogério.pdf: 3211046 bytes, checksum: 5fd9625af87dd2b657caf4ab5b4eca7a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-08T11:24:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Rogério.pdf: 3211046 bytes, checksum: 5fd9625af87dd2b657caf4ab5b4eca7a (MD5) / Na presente dissertação é feita uma análise do surgimento das Geometrias Não-Euclidianas, bem como o estudo de algumas das suas propriedades características, objetivando uma aplicabilidade no ensino b asico. Para isto, é apresentado o sistema lógico axiom atico do Livro 1 de Euclides, bem como a polémica que orbitava em torno do Quinto Postulado. é mostrado a importância das tentativas de demonstração deste postulado, dando uma énfase maior ao trabalho de Saccheri, como um dos principais motivadores na aceitação de uma nova Geometria e desconstrução da ideia da Geometria Euclidiana como única. Por fim, é feito uma abordagem das novas Geometrias, principalmente no que se refere a Geometria Hiperbólica, apresentando seus fundadores, e, estudando as suas principais propriedades.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-16T16:52:45Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1638110 bytes, checksum: 4b249793975a7cc0ebd13dfd22703f0e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-16T16:52:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1638110 bytes, checksum: 4b249793975a7cc0ebd13dfd22703f0e (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estudamos 0 Grupo Fuchsiano Γ 8g-4 relacionado a família de tes- selações hiperbólicas {8g - 4, 4}, que é um subgrupo discreto de PSL(2, R), onde g >= 2 representa 0 género. Esta tesselação apresenta propriedades geométricas interessantes, e os resultados ligados a essa teoria têm aplicações na teoria de códigos. Nosso objetivo é encontrar os geradores do grupo Γ 8g-4 para o caso em que g = 2. Também identificamos os elementos de Γ 12 com os elementos da ordem O associada a uma álgebra dos quatérnios A. / In this work, we study the Fuchsian Group Γ 8g-4 related to the family of hyperbo- lic tessellations {8g-4, 4} which is a discrete subgroup of PSL(2, R), where g >= 2 represents the genus. This tessellation presents interesting geometric properties, and the results linked to this theory produce applications in coding theory. Our intention is to find the generators of the group Γ 8g-4 for the case where g = 2. We also aim to identify the elements of Γ 12 with the elements of order O associated with an quaternion algebra of A.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-07T15:10:05Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_edvan.pdf: 553177 bytes, checksum: 8116fcd6d1a03aa2984c7d7a6cd47af5 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:05:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertacao_edvan.pdf: 553177 bytes, checksum: 8116fcd6d1a03aa2984c7d7a6cd47af5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:05:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_edvan.pdf: 553177 bytes, checksum: 8116fcd6d1a03aa2984c7d7a6cd47af5 (MD5) / Provamos que existe conjunto aberto e denso de campos tridimensionais incompressíveis de classe C2 tais que, se um campo neste conjunto tem um conjunto invariante com volume positivo e decomposição dominada para o fluxo linear de Poincaré, então esse campo é Anosov (globalmente hiperbólico). Isto estende resultado clássico de Bowen sobre volume zero de conjuntos hiperbólicos para contextos mais gerais.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Humanas, Departamento de Economia, 2006. / Submitted by Diogo Trindade Fóis (diogo_fois@hotmail.com) on 2009-10-22T15:43:06Z No. of bitstreams: 1 2006_Aquiles Rocha de Farias.pdf: 3714895 bytes, checksum: d299cb5b217de203c038d65365683b29 (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2010-06-14T19:39:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Aquiles Rocha de Farias.pdf: 3714895 bytes, checksum: d299cb5b217de203c038d65365683b29 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-06-14T19:39:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Aquiles Rocha de Farias.pdf: 3714895 bytes, checksum: d299cb5b217de203c038d65365683b29 (MD5) Previous issue date: 2006-12-04 / Nesta tese utilizamos distribuições hiperbólicas generalizadas, que geram processos de Lévy descontínuos, para modelar ativos brasileiros e apreçar derivativos. Depois apresentamos as distribuições Hiperbólicas Generalizadas Multivariadas Afins e também a utilizamos para modelar ativos brasileiros e apreçar derivativos. São utilizados dados de ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo, Taxa de Câmbio de Reais por Dólar e Índices de Ações internacionais. No final, utilizando medidas de qualidade de ajuste, mostramos que as distribuições aqui apresentadas são melhores para se modelar ativos e que também proporcionam uma melhora no apreçamento de derivativos. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this thesis we use generalized hyperbolic distributions, that are laws of L´evy processes with jumps, to model Brazilian assets and price derivatives. Then we present the Multivariate Affine Generalized Hyperbolic distributions and also use it to model Brazilian assets and price derivatives. We use data from stocks traded at Bolsa de Valores de S˜ao Paulo, Exchange Rate of Reais by D´olar and international Stock Indexes. At last, using goodness of fit measures, we show that the distributions presented here are better in asset modeling and in derivative pricing.

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-17T22:23:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Queiroz_CatiaReginadeOliveiraQuilles_D.pdf: 1560188 bytes, checksum: 2b21f95bbc77dac42e165eb38509518e (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho apresentamos a construção de códigos geometricamente uniformes derivados de grafos sobre anéis quocientes de inteiros e de ordens dos quatérnios. Inicialmente propomos um procedimento para a geração de códigos quase-perfeitos derivados de grafos sobre anéis quocientes de inteiros, que além de serem geometricamente uniformes, são capazes de corrigir mais padrões de erros que os códigos perfeitos, porém com uma menor cardinalidade. Além disso, observamos que os códigos perfeitos são um caso particular dos códigos quase-perfeitos. Os códigos geometricamente uniformes derivados de quocientes de ordens dos quatérnios foram obtidos de forma similar, porém a geometria relacionada é a hiperbólica e os códigos derivados estão no plano hiperbólico. A estrutura algébrica associada a essa classe de códigos não havia sido obtida até então para esta geometria. Apresentamos ainda um procedimento para o rotulamento de pontos gerados por tesselações do plano hiperbólico no disco de Poincaré, e obtemos a representação geométrica dos códigos obtidos / Abstract: In this work we present the construction of geometrically uniform codes derived from graphs over quotient rings of integers and quaternion orders. Initially we propose a procedure to generate quasi-perfect codes derived from graphs over quotient rings of integers, which in addition to preserving the property of being geometrically uniform codes they are able to correct more error patterns than the perfect codes, by decreasing its cardinality. Furthermore, we observe that the perfect codes are a particular case of the quasi-perfect codes. The geometrically uniform codes derived from quotient of the quaternion orders are obtained similarly as in the previous case, however the related geometry is the hyperbolic and the derived codes are on the hyperbolic plane. The algebraic structure associated with this class of codes had not been obtained so far for this geometry. We also present a procedure for labeling the points generated by tesselations of the Poincaré disk, and showing the geometric representation of the aforementioned codes / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Reginaldo Palazzo Junior, Eduardo Brandani da Silva / Tese (doutorado) - Universidade Estadula de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-13T12:13:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Albuquerque_ClariceDiasde_D.pdf: 1059216 bytes, checksum: 2cecc7c883d512057587e36d3635e775 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um amplo estudo de códigos quânticos topológicos, trazendo inovação para esta área. Inicialmente geramos novos códigos quânticos teóricos, dentre os quais se destaca a classe [[d2,2,d]] cujos parâmetros são os melhores ate então apresentados para este tipo de código. Nesta proposta sistematizamos a construção de códigos teóricos baseados em teoria de grupos e também em analise combinatória. Com respeito aos códigos quânticos topológicos em superfícies com gênero g = 2, apresentamos uma construção baseada em geometria hiperbólica, generalizando a construção de Kitaev. Reproduzimos e ampliamos a classe de códigos quânticos com distancia 3 decorrentes de mergulhos de grafos completos em superfícies com gêneros específicos obtidos primeiramente por Bombin e Martin-Delgado, com o diferencial de descreve-los geometricamente e exibir claramente seus parâmetros. Obtemos uma classe de códigos MDS Maximum Distance Separable). Explicitamos em tabelas os melhores códigos para superfícies com gênero g = 2,3,4 e 5 obtidos a partir dessa construção, e analisamos esses resultados. / Abstract: In this work we present an extensive study of topological quantum codes. As a consequence, new promising ideas, concepts and results are also presented. First of all, new toric quantum codes are constructed among which the [[d2,2,d]] class stands out as the best known so far. This proposed construction of toric codes is realized based upon group theory and combinatorial analysis. Regarding the topological quantum codes in surfaces with genus g = 2, we consider a construction method based on hyperbolic geometry and so generalizing Kitaev's construction. We reproduce and enlarge the class of quantum codes with distance 3 as a consequence of the embedding of complete graphs in surface with specific genus. This class was first proposed by Bombin andMartin-Delgado. The latter class is geometrically described and its parameters are explicitly exhibited. We also obtain a class of MDS (Maximum Distance Separable) codes in surfaces with genus g = 2,3,4 and 5, obtained by the proposed construction are tabulated and analyzed. / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A meta principal desta dissertação é apresentar uma construção da trigonometria hiperbólica e um estudo das funções trigonométricas hiperbólicas de forma que alunos de iniciacão científica e professores do Ensino Médio tenham melhor acesso à referida teoria. A construção da trigonometria hiperbólica será feita priorizando a aplicação de conceitos elementares da matemática. Será utilizado o ramo direito da hiperbóle x2-y2 = 1, fazendo uma comparação com a construção da trigonometria circular e tomando como ponto de partida um setor hiperbolico. Sera necessario calcular a area desse setor hiperbólico, o que poderia ser feito através de uma integral denida, porem outros recursos elementares serão adotados, atendendo ao objetivo principal deste trabalho. Apresentar-se-á também uma conexão entre a trigonometria hiperbólica e a trigonometria circular, que é extendida num momento posterior para funções trigonométricas circulares e trigonométricas hiperbolicas. As funções trigonométricas hiperbólicas e suas funções inversas serão estudadas analítica e graficamente. O estudo analítico seguirá de forma completamente elementar, porém o estudo gráfico será feito utilizando alguns elementos da teoria dos limites de funções Algumas aplicações da trigonometria hiperbólica serão mostradas. Para analizar, é apresentada a trigonometria hiperbólica no conjunto dos números complexos. / The main goal of this dissertation is to present a construction of hyperbolic trigonometry, and a study of hyperbolic trigonometric functions so that undergraduate students and high school teachers have better access to that theory. The construction of hyperbolic trigonometry will be prioritizing the application of elementary concepts of math. Will be used the right branch of the hyperbola x2 􀀀 y2 = 1, making a comparison with the construction of circular trigonometry and taking as starting point a hyperbolic trigonometry sector. Will need calculate the area of this hyperbolic sector, which could be done through of a denite integral, but other basic features will be adopted, answering to main objective of this work. Also present a connection between circular trigonometry and hyperbolic trigonometry, which is extended after for circular trigonometric functions and hyperbolic trigonometric functions. The hyperbolic trigonometric functions and their inverse functions will be studied analytically and graphically. The analytical study will follow so completely elementary, however the graphic study will be done using some elements of the theory of limits of functions. Some application of hyperbolic trigonometry are displayed. Finally, the hyperbolic trigonometry is presented in the set of complex numbers.