Spelling suggestions: "subject:"identidade polinomial""
1 |
Identidades polinomiais e polinômios centrais com involução. / Polynomial identities and involutional central polynomials.BEZERRA JÚNIOR, Claudemir Fidelis. 09 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T16:56:07Z
No. of bitstreams: 1
CLAUDEMIR FIDELIS BEZERRA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 825308 bytes, checksum: d7bd377c69f618ba4b331c4575210512 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T16:56:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1
CLAUDEMIR FIDELIS BEZERRA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 825308 bytes, checksum: d7bd377c69f618ba4b331c4575210512 (MD5)
Previous issue date: 2014-02 / Capes / Nesta dissertação são descritas bases para as identidades polinomiais e os polinômios
centrais com involução para a álgebra das matrizes 2 × 2 sobre um corpo in nito
K de característica p 6= 2, considerando-se a involução transposta, denotada por t, e
também a involução simplética, denotada por s. É conhecido que, como o corpo K é
in nito, se ∗ é uma involução em M2(K), então o ideal de identidades (M2(K), ∗) coincide
com (M2(K), t) ou com (M2(K), s). Consideramos também as álgebras Mn(E),
Mk,l(E) e M1,1(E) sobre corpos de característica 0. Para as álgebras Mn(E) e Mk,l(E),
provamos que para uma classe ampla de involuções as identidades polinomiais com
involução coincidem com as identidades ordinárias, e para a álgebra M1,1(E) com a involução ∗ induzida pela superinvolução transposta na superálgebra M1,1(K), exibimos
uma base nita para as ∗-identidades polinomiais. / In this dissertation we describe basis for the polynomial identities and central
polynomials with involution for the algebra of 2 × 2 matrices over an infinite field K
of characteristic p 6= 2 considering the transpose involution, denoted by t, and also
the symplectic involution, denoted by s. It is known that, since the field K is infinite,
if ∗ is an involution on M2(K), then the ideal of identities (M2(K), ∗) coincides with
(M2(K), t) or with (M2(K), s). We also consider the algebras Mn(E), Mk,l(E) and
M1,1(E) over fields of characteristic 0. For the algebras Mn(E) and Mk,l(E) we prove
that for a large class of involutions the polynomial identities with involution coincide
with the ordinary identities, and for the algebra M1,1(E) with the involution ∗ induced
by the transposition superinvolution of the superalgebra M1,1(K) we exhibit nite basis
for the ∗-polynomial identities.
|
2 |
Identidades de álgebras de matrizes e Teorema de Amitsur-Levitzki. / Identities of matrix algebras and Amitsur-Levitzki's Theorem.OLIVEIRA, Marciel Medeiros de. 25 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-25T16:54:03Z
No. of bitstreams: 1
MACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 998582 bytes, checksum: 142de66a057d7d36764dfcef2f50590c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T16:54:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1
MACIEL MEDEIROS DE OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 998582 bytes, checksum: 142de66a057d7d36764dfcef2f50590c (MD5)
Previous issue date: 2010-12 / Capes / Neste trabalho fazemos uma abordagem sobre as identidades polinomiais da álgebra
das matrizes Mn(K), onde K é um corpo. Inicialmente, apresentamos as provas de
Rosset e Swan para o Teorema de Amitsur-Levitzki. Em seguida, fazemos um estudo
sobre as identidades de Mn(K) de grau2n+1 para n >2 (considerando charK=0) e
fechamos essa abordagem com a apresentação da resposta de Chang para a questão
sugeridaporFormaneksobreminimalidadedeuminteiropositivomtalqueopolinômio
duplo de Capelli Dm é uma identidade para Mn(K). / In this work we approach polinomial identities of the algebra of matrix Mn(K),
whereK isafield. Initially, we present the Rosset’s and Swan’s proofs for the Theorem
of Amitsur-Levitzki. Afterward, we make a study on the identities of Mn(K) of2n+1
degree (considering charK =0). We end this approach with the presentation of the
minimality of a integer positive number m such that the Capelli double polinomial Dm
is an identity of Mn(K).
|
3 |
Identidades e polinômios centrais graduados para o produto tensorial pela álgebra de Grassmann. / Identities and central polynomials graded for the tensor product by Grassmann's algebraSILVA, Jussiê Ubaldo da. 26 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-26T13:32:46Z
No. of bitstreams: 1
JUSSIÊ UBALDO DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 609032 bytes, checksum: cb1a1234420f940ac2f6aa5c003e9d94 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T13:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JUSSIÊ UBALDO DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 609032 bytes, checksum: cb1a1234420f940ac2f6aa5c003e9d94 (MD5)
Previous issue date: 2011-07 / Capes / SendoG um grupo abeliano eR uma álgebraG-graduada, consideramos no produto
tensorialR⊗E (sendoE a álgebra exterior de dimensão infinita) a (G×Z2)graduação
natural, obtida a partir daG-graduação deR. Neste trabalho apresentamos
resultados que relacionam as identidades graduadas e resultados que relacionam os
polinômios centrais graduados das álgebrasR eR⊗E. Como aplicação obtemos a
PI-equivalência entre as álgebrasM1,1(E)⊗E eM2(E), resultado que é parte do clássico
Teorema do Produto Tensorial de Kemer. Também apresentamos descrições das
identidades e dos polinômios centrais (Zn × Z2)-graduados da álgebra Mn(E), e das
identidades e dos polinômios centrais Z2-graduados da álgebra E ⊗ E, considerando
para esta última uma graduação diferente da usual.
Para uma visualização mais confiáveis das formulas e sinais matemáticos deste resumo recomendamos o download do arquivo. / LetG be an abelian group andR aG-graded algebra. We consider in the tensor product R ⊗ E, where E is the exterior algebra of infinite dimension, the natural (G×Z2)-grading, obtained fromG-grading ofR. In this work, we present results that relates the graded identities and also relates the graded central polynomials of the algebrasR andR⊗E. As an application we obtain the PI-equivalence between the algebras M1,1(E)⊗E and M2(E), which is a part of the Tensor Product Theorem of Kemer. We also present descriptions of the (Zn × Z2)-graded identities and central polynomials of the algebra Mn(E), as well as of theZ2-graded identities and central polynomials of the algebra E ⊗ E. In the last case, we consider a different grading from the usual one.
|
4 |
Identidades polinomiais via identidades de grupo : a conjectura de Brian HartleySilva, Dalton Couto 16 February 2017 (has links)
Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2018-01-31T17:48:17Z
No. of bitstreams: 1
DissDCS.pdf: 770561 bytes, checksum: be9bc14e68967a56c035cb7a1a5557a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-31T18:57:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1
DissDCS.pdf: 770561 bytes, checksum: be9bc14e68967a56c035cb7a1a5557a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-31T18:57:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1
DissDCS.pdf: 770561 bytes, checksum: be9bc14e68967a56c035cb7a1a5557a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-31T18:58:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1
DissDCS.pdf: 770561 bytes, checksum: be9bc14e68967a56c035cb7a1a5557a4 (MD5)
Previous issue date: 2017-02-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work, we present the Conjecture of Brian Hartley and study its validity, i.e, we verify
if group identities in the unity group U(FG) make FG satisfy a polynomial identity, where G
is a torsion group and F any field. This study will be made first for infinite fields, and next for
any field. From this result, will be deduced necessary and suficient conditions in a group G, for
the unity group U(FG) satisfy group identities. / Neste trabalho, apresentamos a Conjectura de Brian Hartley e estudamos sua validade, ou
seja, verificamos se identidades de grupo no grupo das unidades U(FG) levam FG a satisfazer
identidades polinomiais, onde G e um grupo de torçao e F corpo qualquer. Tal estudo sera
realizado primeiramente para corpos infinitos, e em seguida para corpos quaisquer. A partir
deste resultado, serao deduzidas condicoes necessarias e suficientes em um grupo G, para que
o grupo das unidades U(FG) satisfaca identidades de grupo.
|
5 |
A dimensão de Gelfand-Kirillov e algumas aplicações a PI-Teoria. / The Gelfand-Kirillov dimension and some applications to PI-Theory.LOBÃO, Carlos David de Carvalho. 22 July 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-22T14:49:45Z
No. of bitstreams: 1
CARLOS DAVID DE CARVALHO LOBÃO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 418073 bytes, checksum: b2deb42599e396408cd91ddf1721d8eb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-22T14:49:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1
CARLOS DAVID DE CARVALHO LOBÃO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 418073 bytes, checksum: b2deb42599e396408cd91ddf1721d8eb (MD5)
Previous issue date: 2009-03 / As álgebras verbalmente primas são bem conhecidas em característica 0. Já sobre corpos de característica p > 2 pouco sabemos sobre elas. Apresentamos modelos genéricos e calcularemos a dimensão de Gelfand-kirillov para as álgebras E⊗E, Aa,b, Ma,b(E)⊗E e Ma,b(E)⊗E. Como consequência, obteremos a prova de não PI-equivalência entre álgebras importantes para PI-Teoria em características positiva. / The verbally prime algebras are well understood in characteristic 0 while over a field of characteristic p > 2 little is known about them. In this work we discuss some sharp differents between these two generics cases for the characteristc. We exhibit constructions of generic models. By using these models we compute the Gelfand-Kirillov dimension of the relatively free algebras of rank m in the varieties generated by E⊗E, Aa,b, Ma,b(E)⊗E e Ma,b(E)⊗E. As consequence we obtain the PI non equivalence of important algebras for the PI theory in positive characteristic.
|
6 |
Identidades polinomiais para o produto tensorial de PI-álgebras. / Polynomial identities for the tensor product of PI-algebras.GALVÃO, Israel Burití. 05 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:30:11Z
No. of bitstreams: 1
ISRAEL BURITÍ GALVÃO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 650302 bytes, checksum: a18f67c466fa85d401a769d86e98be3a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:30:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
ISRAEL BURITÍ GALVÃO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 650302 bytes, checksum: a18f67c466fa85d401a769d86e98be3a (MD5)
Previous issue date: 2012-03 / CNPq / Nesta dissertação foi feita uma abordagem sobre identidades polinomiais para o produto
tensorial de duas álgebras. Com base no crescimento da sequência de codimensões
de uma PI-álgebra, estudado inicialmente por Regev em 1972, apresentamos uma prova
de que o produto tensorial de duas PI-álgebras é ainda uma PI-álgebra. Depois, através
do produto de Kronecker de caracteres e do clássico Teorema do Gancho de Amitsur e
Regev, obtemos relações entre as codimensões e os cocaracteres de duas PI-álgebras e
as codimensões e cocaracteres do seu produto tensorial. Também através do estudo de
codimensões e cocaracteres, conseguimos exibir identidades polinomiais para o produto
tensorial. / In this dissertation we study polynomial identities for the tensor product of two algebras.
Based on the growth of the PI-algebra’s codimensions sequence, originally studied
by Regev in 1972, we present a proof that the tensor product of two PI-algebras is still
a PI-algebra. After this, using the Kronecker product of characters and the classic
Amitsur and Regev Hook Theorem, we obtained relations between the codimensions
and cocharacters of two PI-algebras and the codimensions and cocharacters of their
tensor product. With the study of codimensions and cocharacters, we also exhibit
polynomial identities for the tensor product.
|
7 |
Identidades polinomiais e polinômios centrais para Álgebra de Grassmann. / Polynomial identities and central polynomials for Grassmann's Algebra.COSTA, Nancy Lima. 05 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:56:35Z
No. of bitstreams: 1
NANCY LIMA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 696380 bytes, checksum: b115561e2d297770211db99b1ed44747 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:56:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1
NANCY LIMA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 696380 bytes, checksum: b115561e2d297770211db99b1ed44747 (MD5)
Previous issue date: 2012-08 / Capes / Neste trabalho de dissertação estudamos as identidades polinomiais ordinárias
para a Álgebra de Grassmann com unidade, denotada por E, e sem unidade, denotada
por E 0, para corpos de característica diferente de 2. Além disso, também estudamos as
identidades Z2-graduadas da álgebra E no caso em que o corpo tem característica
positiva. Por fim, descrevemos o T-espaço dos polinômios centrais de E tanto
para corpos de característica zero, quanto para corpos de característica positiva
e descrevemos também os polinômios centrais de E 0 para corpos de característica
positiva. / In this dissertation we study the ordinary polynomial identities for the Grassmann
Algebra with unity, denoted by E, and without unity, denoted by E 0, for fields of characteristic di erent from 2. We also study the Z2-graded identities of the
algebra E over elds of positive characteristic. Finaly, we describe the T-space of the
central polynomials of E for fields of characteristic zero and also for fields of positive
characteristic, moreover we describe the T-space of the central polynomials of E
0 for fields of positive characteristic.
|
8 |
Identidades polinomiais para álgebras e matrizes triangulares superiores em blocos. / Polynomial identities for upper algebras and triangular arrays in blocks.ARAÚJO, Laise Dias Alves. 13 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-13T14:12:26Z
No. of bitstreams: 1
LAISE DIAS ALVES ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2017..pdf: 818445 bytes, checksum: 666322e4502e880db6af0ea641df08f7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T14:12:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1
LAISE DIAS ALVES ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2017..pdf: 818445 bytes, checksum: 666322e4502e880db6af0ea641df08f7 (MD5)
Previous issue date: 2017-06 / Capes / Nesta dissertação estudamos as graduações elementares (ou boas graduações) e
as identidades polinomiais graduadas correspondentes em álgebras de matrizes triangulares superiores em blocos. Uma graduação elementar por um grupo G na álgebra
A = UT(α1, α2, ..., αr) de matrizes triangulares superiores em blocos é determinada por
uma n-upla em Gn, onde n = α1+· · ·+αr. Mostraremos que as graduações elementares
em A determinadas por duas n-uplas em Gnsão isomorfas se, e somente se, as n-uplas
estão na mesma órbita da bi-ação canônica em Gn com o grupo Sα1 × · · · × Sαr agindo
à esquerda e G à direita. Em seguida utilizamos estes resultados para mostrar que, sob
certas hipóteses (por exemplo, se o grupo G tem ordem prima), duas álgebras de matrizes
triangulares superiores em blocos, graduadas pelo grupo G, satisfazem as mesmas
identidades graduadas se, e somente se, são isomorfas (como álgebras graduadas). / In this dissertation we study elementary (or good) gradings in upper block triangular
matrix algebras and the corresponding graded polynomial identities. An elementary
grading by a group G on the algebra A = UT(α1, α2, ..., αr) of upper block triangular matrices is determined by an n-tuple in Gn, where n = α1 + · · · + αr. It will
be proved that the elementary gradings on A determined by two n-tuples in Gn are
isomorphic if and only if the n-tuples are in the same orbit in the canonical bi-action
on Gn with the group Sα1 × · · · × Sαr acting on the left and the group G acting on the
right. These results will be used to prove that under suitable hypothesis (for example
if the group G has prime order) two upper block triangular matrix algebras, graded by
the group G, satisfy the same graded identities if and only if they are isomorphic (as
graded algebras).
|
9 |
O teorema do gancho e aplicações. / The hook theorem and applications.ROCHA, Josefa Itailma da. 02 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-02T20:44:35Z
No. of bitstreams: 1
JOSEFA ITAILMA DA ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 536621 bytes, checksum: 06e799bb53766cc5565089a6028e876f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-02T20:44:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JOSEFA ITAILMA DA ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 536621 bytes, checksum: 06e799bb53766cc5565089a6028e876f (MD5)
Previous issue date: 2011-12 / Capes / Neste trabalho usamos a Teoria de Young para representações dos grupos simétricos
no estudo de PI-álgebras. Amitai Regev (1972) introduziu os conceitos de codimensão
e cocaracter de uma PI-álgebra, os quais foram as principais ferramentas desse estudo.
Apresentamos inicialmente o Teorema do Gancho, que foi demonstrado por Amitsur
e Regev em 1982. Esse teorema refere-se ao comportamento da sequência de cocaracteres de uma PI-álgebra, dando condições para que um caracter irredutível do grupo Sn apare¸ca com multiplicidade n˜ao nula na decomposição do n-ésimo cocaracteres dessa PI-álgebra. Apresentamos também três aplicações desse teorema, entre elas o Teorema de Amitsur, que garante que toda PI-álgebra satisfaz uma potência de algum polinˆomio standard. Por fim, estudamos resultados de Amitsur e Regev de 1982 sobre um tipo de identidade que generaliza as identidades de Capelli. / In this work we use Young’s Theory for representations of the symmetric groups in
the study of PI-algebras. Amitai Regev (1972) introduced the concepts of codimension
and cocharacter of PI-algebras, which are the main tools in this study. We first present
the Hook Theorem, which was proved by Amitsur and Regev in 1982. This theorem
refers to the behavior of the sequence of cocharacters of a PI-algebra, giving conditions
for an irreducible character of the group Sn to appear with nonzero multiplicity in the
decomposition of the cocharacter of this PI-algebra. We also present three applications
of this theorem, including the Amitsur’s theorem, which ensures that all PI-algebra
satisfies a power of a standard polynomial. Finally, we study the results of Amitsur
and Regev (1982) about a type identity that generalizes the Capelli identities
|
10 |
Grafos eulerianos e identidades polinomiais na álgebra Mn(K)Gonçalves, Fernanda Scabio 27 August 2013 (has links)
Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
5476.pdf: 893744 bytes, checksum: e444c4faa79c02073abeef63581d7ed5 (MD5)
Previous issue date: 2013-08-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we present some applications of graph theory in problems involving polynomial identities for the algebra Mn (K). A brief presentation of PI-theory and some concepts of graph theory, such as the definition of Eulerian graphs, which are the basic elements of this work, were presented to make the text self- contained. We show two different proofs of the Amitsur-Levitzki theorem, the proof of Razmyslov and other due to Swan's theorem - an important result on Eulerian graphs. Finally, a similar result of the Amitsur-Levitzki's theorem for skew-symmetric matrices is proved using elements of graph theory. We emphasize that the understanding of the technique makes it possible to simplify many results and has been an important tool in the study of PI-algebras. / Neste trabalho apresentamos algumas aplicações de Teoria de Grafos em problemas envolvendo identidades polinomiais para a álgebra das matrizes Mn (K). Uma breve apresentação de PI-teoria e de alguns on eitos de Teoria de Grafos, como a de_- nição de grafos eulerianos, que são os elementos básicos desta abordagem, foram apresentadas para tornar o texto auto contido. São explicitadas duas demonstrações distintas do Teorema de Amitsur-Levitzki, a de Razmyslov e uma de corrente do Teorema de Swan - um resultado importante a respeito de grafos eulerianos. Por _m, um resultado semelhante ao Teorema de Amitsur-Levitzki para matrizes antis- simétricas é demonstrado utilizando elementos de Teoria de Grafos. Ressaltamos que o entendimento da técnica utilizada torna possível a simplificação de diversos resultados e tem se mostrado uma importante ferramenta no estudo de PI-álgebras.
|
Page generated in 0.0846 seconds