Cette thèse comporte deux parties distinctes, toutes les deux liées à la théorie du transport optimal. Dans la première partie, nous considérons une variété riemannienne, deux mesures à densité régulière et un coût de transport, typiquement la distance géodésique quadratique et nous nous intéressons à la régularité de l'application de transport optimal. Le critère décisif à cette régularité s'avère être le signe du tenseur de Ma-Trudinger-Wang (MTW). Nous présentons tout d'abord une synthèse des travaux réalisés sur ce tenseur. Nous nous intéressons ensuite au lien entre la géométrie des lieux d'injectivité et le tenseur MTW. Nous montrons que dans de nombreux cas, la positivité du tenseur MTW implique la convexité des lieux d'injectivité. La deuxième partie de cette thèse est liée aux équations aux dérivées partielles. Certaines peuvent être considérées comme des flots gradients dans l'espace de Wasserstein W2. C'est le cas de l'équation de Keller-Segel en dimension 2. Pour cette équation nous nous intéressons au problème de quantification de la masse lors de l'explosion des solutions ; cette explosion apparaît lorsque la masse initiale est supérieure à un seuil critique Mc. Nous cherchons alors à montrer qu'elle consiste en la formation d'un Dirac de masse Mc. Nous considérons ici un modèle particulaire en dimension 1 ayant le même comportement que l'équation de Keller-Segel. Pour ce modèle nous exhibons des bassins d'attractions à l'intérieur desquels l'explosion se produit avec seulement le nombre critique de particules. Finalement nous nous intéressons au profil d'explosion : à l'aide d'un changement d'échelle parabolique nous montrons que la structure de l'explosion correspond aux points critiques d'une certaine fonctionnelle.

Recently, multi-priced timed automata have received much attention for real-time systems. These automata extend priced timed automata by featuring several price parameters. This permits to compute objectives like the optimal ratio between rewards and costs. Arising from the model of timed automata, the multi-weighted setting has also attracted much notice for classical nondeterministic automata. The present thesis develops multi-weighted MSO-logics on finite, infinite and timed words which are expressively equivalent to multi-weighted automata, and studies decision problems for them. In addition, a Nivat-like theorem for weighted timed automata is proved; this theorem establishes a connection between quantitative and qualitative behaviors of timed automata. Moreover, a logical characterization of timed pushdown automata is given.

L'objet de cette thèse est l'étude de l'asymptotique des collisions rasantes pour les équations de Kac et de Boltzmann ainsi que l'étude de la propagation du chaos pour l'équation de Keller-Segel dans un cadre sous-critique à l'aide d'équations différentielles stochastiques non linéaires. Le premier chapitre est consacré à l'équation de Kac avec un potentiel Maxwellien. Nous commençons par donner une vitesse de convergence explicite (que l'on pense être optimale) dans le cadre de l'asymptotique des collisions rasantes. Puis nous approchons la solution de l'équation de Kac dans le cadre général, ce qui nous permet de montrer la propagation du chaos pour un système de particules vers cette dernière de manière quantitative. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'asymptotique des collisions rasantes pour l'équation de Boltzmann avec des potentiels mous et de Coulomb. Nous donnons là encore des vitesses de convergence explicites (mais non optimales). Enfin dans le troisième et dernier chapitre, nous montrons la propagation du chaos pour l'équation de Keller-Segel dans un cadre sous-critique. Pour cela, nous utilisons des arguments de compacité (tension du système de particules).

The Örebro Mission was founded by John Ongman in 1891. Missionary work in Central Africa began through Ongman’s local church in 1914, at first within other mission societies, but was later continued by the Örebro Mission. From 1921 the Örebro Mission developed its own work in Middle Congo and Oubangui-Chari within French Equatorial Africa. The aim of this thesis is to study how the process of change took place, starting with pioneering work undertaken by Swedish missionaries and resulting in the founding of independent Baptist churches. The analysis is based on the classic three-self policy, aiming at self-governing, self-supporting and self-extending indigenous churches. Using the principal-agent perspective in history writing, the role and significance of a number of key persons are focused. The interaction between the internal process and the cultural, political and ecumenical contexts is taken into consideration. The thesis shows that the three-self formula was used from the beginning as a theoretical goal, but also that its realization was seen in a very long time perspective. Several steps were gradually taken in that direction, but the study shows that contextual factors became as important incitements for the change as the missionaries’ own theologically based motives. It rather took “a second conversion” from a colonial mental framework to speed up the process in its final phase towards the creation of African denominations and the integration into them in 1962 of the Swedish mission structure and work.

Diss. Northwestern Univ. Evanston, Ill., 2006.

Diss. Northwestern Univ. Evanston, Ill., 2006.

This thesis consists of three parts: The first and second parts focus on long-time asymptotics of macroscopic and kinetic models respectively, while in the third part we connect these regimes using different scaling approaches. (1) Keller–Segel-type aggregation-diffusion equations: We study a Keller–Segel-type model with non-linear power-law diffusion and non-local particle interaction: Does the system admit equilibria? If yes, are they unique? Which solutions converge to them? Can we determine an explicit rate of convergence? To answer these questions, we make use of the special gradient flow structure of the equation and its associated free energy functional for which the overall convexity properties are not known. Special cases of this family of models have been investigated in previous works, and this part of the thesis represents a contribution towards a complete characterisation of the asymptotic behaviour of solutions. (2) Hypocoercivity techniques for a fibre lay-down model: We show existence and uniqueness of a stationary state for a kinetic Fokker-Planck equation modelling the fibre lay-down process in non-woven textile production. Further, we prove convergence to equilibrium with an explicit rate. This part of the thesis is an extension of previous work which considered the case of a stationary conveyor belt. Adding the movement of the belt, the global equilibrium state is not known explicitly and a more general hypocoercivity estimate is needed. Although we focus here on a particular application, this approach can be used for any equation with a similar structure as long as it can be understood as a certain perturbation of a system for which the global Gibbs state is known. (3) Scaling approaches for collective animal behaviour models: We study the multi-scale aspects of self-organised biological aggregations using various scaling techniques. Not many previous studies investigate how the dynamics of the initial models are preserved via these scalings. Firstly, we consider two scaling approaches (parabolic and grazing collision limits) that can be used to reduce a class of non-local kinetic 1D and 2D models to simpler models existing in the literature. Secondly, we investigate how some of the kinetic spatio-temporal patterns are preserved via these scalings using asymptotic preserving numerical methods.

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Der Begriff Infrastruktur und die mit ihm beschriebenen materiellen, sozialen und kommunikativen Bedingungen des Zusammenlebens sind seit den 2000er Jahren verstärkt von verschiedenen Wissenschaften kritisch untersucht und seit kurzem auch zum Gegenstand künstlerisch-kuratorischer Arbeiten geworden. Die Veränderungen von und Verschiebungen in Infra-Strukturen - sichtbare und unsichtbare, von der globalisierten Ökonomie gesteuerte oder von unten, aus lokalen Communities betriebene - wurden in Fallstudien und strukturellen Analysen herausgearbeitet. Der Beitrag folgt dem Diskurs in den Bereichen Sozialwissenschaften/Anthropologie, Medienwissenschaften sowie Kunstwissenschaften/curatorial studies und untersucht die dort fokussierten Aspekte auf ihre Relevanz für ein aktualisiertes Verständnis von kultureller Infrastruktur. Auch hier: nicht verstanden als allein staatlich etablierte, geförderte und damit auch kontrollierte Infrastruktur, sondern um die Infra-Strukturen einer vielfältigen Praxis von unten, deren Bewegungen und daraus resultierenden neuen Formen des Institution-Werdens ergänzt.

Dans cette thèse, nous étudions l'ensemble des solutions d'équations aux dérivées partielles résultant de modèles d'astrophysique et de biologie. Nous répondons aux questions de l'existence, mais aussi nous essayons de décrire le comportement de certaines familles de solutions lorsque les paramètres varient. Tout d'abord, nous étudions deux problèmes issus de l'astrophysique, pour lesquels nous montrons l'existence d'ensembles particuliers de solutions dépendant d'un paramètre à l'aide de la méthode de réduction de Lyapunov-Schmidt. Ensuite un argument de perturbation et le théorème du Point xe de Banach réduisent le problème original à un problème de dimension finie, et qui peut être résolu, habituellement, par des techniques variationnelles. Le reste de la thèse est consacré à l'étude du modèle Keller-Segel, qui décrit le mouvement d'amibes unicellulaires. Dans sa version plus simple, le modèle de Keller-Segel est un système parabolique-elliptique qui partage avec certains modèles gravitationnels la propriété que l'interaction est calculée au moyen d'une équation de Poisson / Newton attractive. Une différence majeure réside dans le fait que le modèle est défini dans un espace bidimensionnel, qui est expérimentalement consistant, tandis que les modèles de gravitationnels sont ordinairement posés en trois dimensions. Pour ce problème, les questions de l'existence sont bien connues, mais le comportement des solutions au cours de l'évolution dans le temps est encore un domaine actif de recherche. Ici nous étendre les propriétés déjà connues dans des régimes particuliers à un intervalle plus large du paramètre de masse, et nous donnons une estimation précise de la vitesse de convergence de la solution vers un profil donné quand le temps tend vers l'infini. Ce résultat est obtenu à l'aide de divers outils tels que des techniques de symétrisation et des inégalités fonctionnelles optimales. Les derniers chapitres traitent de résultats numériques et de calculs formels liés au modèle Keller-Segel / In this thesis we study the set of solutions of partial differential equations arising from models in astrophysics and biology. We answer the questions of existence but also we try to describe the behavior of some families of solutions when parameters vary. First we study two problems concerned with astrophysics, where we show the existence of particular sets of solutions depending on a parameter using the Lyapunov-Schmidt reduction method. Afterwards a perturbation argument and Banach's Fixed Point Theorem reduce the original problem to a finite-dimensional one, which can be solved, usually, by variational techniques. The rest of the thesis is de-voted to the study of the Keller-Segel model, which describes the motion of unicellular amoebae. In its simpler version, the Keller-Segel model is a parabolic-elliptic system which shares with some gravitational models the property that interaction is computed through an attractive Poisson / Newton equation. A major difference is the fact that it is set in a two-dimensional setting, which experimentally makes sense, while gravitational models are ordinarily three-dimensional. For this problem the existence issues are well known, but the behaviour of the solutions during the time evolution is still an active area of research. Here we extend properties already known in particular regimes to a broader range of the mass parameter, and we give a precise estimate of the convergence rate of the solution to a known profile as time goes to infinity. This result is achieved using various tools such as symmetrization techniques and optimal functional inequalities. The last chapters deal with numerical results and formal computations related to the Keller-Segel model