Das Klimasystem der Erde besteht aus zahlreichen interagierenden Teilsystemen, die sich über verschiedene Zeitskalen hinweg verändern, was zu einer äußerst komplizierten räumlich-zeitlichen Klimavariabilität führt. Das Verständnis von Prozessen, die auf verschiedenen räumlichen und zeitlichen Skalen ablaufen, ist ein entscheidender Aspekt bei der numerischen Wettervorhersage. Die Variabilität des Klimas, ein sich selbst konstituierendes System, scheint in Mustern auf großen Skalen organisiert zu sein. Die Verwendung von Klimanetzwerken hat sich als erfolgreicher Ansatz für die Erkennung der räumlichen Ausbreitung dieser großräumigen Muster in der Variabilität des Klimasystems erwiesen. In dieser Arbeit wird mit Hilfe von Klimanetzwerken gezeigt, dass die Klimavariabilität nicht nur auf größeren Skalen (Asiatischer Sommermonsun, El Niño/Southern Oscillation), sondern auch auf kleineren Skalen, z.B. auf Wetterzeitskalen, in Mustern organisiert ist. Dies findet Anwendung bei der Erkennung einzelner tropischer Wirbelstürme, bei der Charakterisierung binärer Wirbelsturm-Interaktionen, die zu einer vollständigen Verschmelzung führen, und bei der Untersuchung der intrasaisonalen und interannuellen Variabilität des Asiatischen Sommermonsuns. Schließlich wird die Anwendbarkeit von Klimanetzwerken zur Analyse von Vorhersagefehlern demonstriert, was für die Verbesserung von Vorhersagen von immenser Bedeutung ist. Da korrelierte Fehler durch vorhersagbare Beziehungen zwischen Fehlern verschiedener Regionen aufgrund von zugrunde liegenden systematischen oder zufälligen Prozessen auftreten können, wird gezeigt, dass Fehler-Netzwerke helfen können, die räumlich kohärenten Strukturen von Vorhersagefehlern zu untersuchen. Die Analyse der Fehler-Netzwerk-Topologie von Klimavariablen liefert ein erstes Verständnis der vorherrschenden Fehlerquelle und veranschaulicht das Potenzial von Klimanetzwerken als vielversprechendes Diagnoseinstrument zur Untersuchung von Fehlerkorrelationen. / The Earth’s climate system consists of numerous interacting subsystems varying over a multitude of time scales giving rise to highly complicated spatio-temporal climate variability. Understanding processes occurring at different scales, both spatial and temporal, has been a very crucial problem in numerical weather prediction. The variability of climate, a self-constituting system, appears to be organized in patterns on large scales. The climate networks approach has been very successful in detecting the spatial propagation of these large scale patterns of variability in the climate system. In this thesis, it is demonstrated using climate network approach that climate variability is organized in patterns not only at larger scales (Asian Summer Monsoon, El Niño-Southern Oscillation) but also at shorter scales, e.g., weather time scales. This finds application in detecting individual tropical cyclones, characterizing binary cyclone interaction leading to a complete merger, and studying the intraseasonal and interannual variability of the Asian Summer Monsoon. Finally, the applicability of the climate network framework to understand forecast error properties is demonstrated, which is crucial for improvement of forecasts. As correlated errors can arise due to the presence of a predictable relationship between errors of different regions because of some underlying systematic or random process, it is shown that error networks can help to analyze the spatially coherent structures of forecast errors. The analysis of the error network topology of a climate variable provides a preliminary understanding of the dominant source of error, which shows the potential of climate networks as a very promising diagnostic tool to study error correlations.

Das Studium des derzeitigen Klimawandels ist von hoher Relevanz da viele Menschen dessen direkten Folgen ausgesetzt sind. Das Verständnis der Vergangenheit ist der Schlüssel zu Fragen zum Klima als auch zur Vegetation, dem Leben, der Evolution und der Natur allgemein. Diese Dissertation beschäftigt sich damit Übergange zwischen dynamischen Regimen in nichtlinearen Systemen zu detektieren. Den Anfang macht eine kurze Einführung in die Methodik mit der Einführung der Rekurrenzplots (RP) als wichtigem Werkzeug für die folgende Analyse. Die genaue Gestalt eines RP hängt dabei von einem freien Parameter ab, dem Distanzschwellwert. Hier schlage ich eine neue Variante vor, den gewichteten Rekurrenzplot (wRP), welcher ohne Abhängigkeit von diesem Parameter auskommt. Darüberhinaus schlage ich eine neue Möglichkeit vor den Schwellwert für Rekurrenznetzwerke (RN) für eine gegebene Zeitreihe auszuwählen. Einen optimalen Schwellwert auszuwählen ist ausschlaggebend für das Ergebnis der Zeitreihenanalyse. In den folgenden theoretischen Ausführungen beschreibe ich daher eine neuartige Vorbehandlung von heterogenen (insbesondere irregulär gesampelten) Zeitreihen. Diese treten oft in Proxyda- ten, etwa Speläothemen, auf und lassen sich nicht direkt mit RP analysieren. Die vorgestellten Ansätze bieten geeignete Methoden um dynamische Übergänge zu untersuchen. Sie können unterschiedlichste Anwendungen in einer Vielzahl von Zeitreihenanalysen finden. Beispielsweise wird generell die Untersuchung irregulär gesampelter Datensätze ermöglicht. Letztlich, da die Zusammenwirkung der Proxydaten aus Nordwestaustralien und Südchina besser verstanden ist, stellt sich die Aufgabe solche Analysen mit Hilfe der hier vorgestellten Methoden auf Paläoklimadaten der gesamten Erde auszuweiten, um ein umfassendes Netzwerk der paarweisen Wechselbeziehungen zu erstellen, das für ein besseres Verständnis des Erdsystems hilfreich sein kann. / The study of climate change is a very important field of science, since life is directly affected by these changes. Investigating the past climate changes leads to the forecasts of future possibilities. Therefore, enlightening the past is a keystone to answer questions about climate as well as vegetation, life, evolution, and nature. This Thesis focuses on detecting dynamical regime transitions in nonlinear dynamical systems as well as in climate proxies where they mark previous critical climate changes. The thesis begins with a brief methodological background and brings the recurrence plot (RP) to forefront as the main tool for the further analyses. The thesis consists of three main studies: (i) The formation of RPs naturally depends on a free parameter in the analysis given by the distance threshold. I propose an alternative definition by using a weighted variant of the RP, called weighted recurrence plot, which removes dependence on this free parameter. (ii) Furthermore, I suggest a novel way to select the threshold for a recurrence network for a specific time series. Selecting the optimization parameters for a specific time series is very important for the performance of the analysis. (iii) Next, I introduce a new preprocessing technique to deal with the heterogeneousness of time series, since the RP is not directly applicable on such data sets and the proxies from speleothems, in general, are irregularly sampled. Among these presented approaches are suitable methods to investigate the dynamical transition and they can be used for different purposes in a large variety of time series analyses. These techniques can be used in several different disciplines which have heterogeneousness in their sources. After the relationship between the two proxies from Australia and China has been uncovered, in the future, it should be achievable to extend the study to create a large paleoclimate relationship network for the entire Earth by using the methods given in this Thesis.

Die Organisation von Handelsstrukturen bringt seit je her weitreichende soziale, politische sowie ökonomische Implikationen mit sich. Da die zugrundeliegenden Dynamiken von Handelssystemen a priori unbekannt sind bieten Konzepte aus der Theorie komplexer Systeme nützliche Werkzeuge, um neue Muster zu entdecken, sowie neue Hypothesen zu den Vorgängen innerhalb der Handelssysteme zu entwickeln. Einen nützlichen Ansatz stellen dabei komplexe Netzwerke dar, da Handelsströme zwischen ökonomischen Einheiten sinnvoll als Knoten und Verbindungen im Netzwerk darstellbar sind. In dieser Arbeit erweitern wir spezielle Methoden auf komplexen Netzwerken, um die Netzwerk-Topologie des Handels auf globaler und auf nationaler Ebene zu untersuchen. Auf dem Level einzelner Industriesektoren erhalten wir neue Einblicke in die topologische Struktur des internationalen Handelsnetzwerks. Dazu führen wir neue Netzwerkmaße ein, welche die Funktion von Knoten in Subgraphen unter dem Blickwinkel, dass das Gesamtsystem durch ein Netzwerk aus mehreren Subnetzwerken dargestellt wird, beschreiben. Im Zuge der Globalisierung gewinnen bilaterale Handelsabkommen bei Entscheidungsträgern an Aufmerksamkeit und werden in zunehmender Zahl verhandelt. Wir entwickeln in dieser Arbeit einen neuen Ansatz, um die Auswirkungen dieser Abkommen auf die beteiligten Ökonomien zu analysieren und zu quantifizieren. Weiterhin behandeln wir die Fragestellung, in welchem Maß Handel als ein Übermittler von Nachfrage- und Angebotsveränderungen auf andere Industrien angesehen werden kann. Schließlich betrachten wir Handelsnetzwerke auf der Ebene von einzelnen Firmen und beschreiben die Funktion von einzelnen Knoten, insbesondere deren Rolle innerhalb von 3er-Motiven. Obwohl alle Methoden und Maße, die wir im Zuge dieser Arbeit einführen, aus Fragen im Kontext des Handels motiviert sind, sind die methodischen Konzepte auf komplexe Netzwerke in anderen Forschungsrichtungen anwendbar. / The organization of trade and its patterns and structures have always had far reaching implications among social, political and economic dimensions. The underlying dynamics of trade systems are often a priori unknown and concepts from complex system theory provide useful tools to discover new patterns and to develop new hypotheses on the mechanisms of the system. Complex networks offer a particularly useful approach to trade systems, as trade flows between economic entities can be intuitively and meaningfully represented as nodes and links in a network. In this thesis, we extend specific methods of complex networks with a focus on the relations between different subnetworks to investigate the network topology of trade on both the global and national scale. On an aggregation level considering individual industries as nodes, we obtain new insights about the topological structure of the international trade network by introducing new network measures that characterize the roles of nodes in subnetworks from a network of networks perspective. During the process of globalization bilateral trade agreements have received rising attention among policy makers and have been negotiated at an increasing pace. Here, we develop a framework to analyze and quantify impacts of these agreements on the involved economies. A further question that we address is to what extent trade can be regarded as a mediator of demand and supply spillovers to other industries. Finally, we look into trade networks at the scale of individual business firms and describe the role of nodes with a focus on 3-node motifs. Although all new methods and measures introduced in this thesis are motivated by questions in the context of trade, the methodological concepts are widely applicable to complex networks of other research disciplines.

Kollektive biologische Systeme sammeln Informationen und leiten diese intern weiter, um Umweltveränderungen zu detektieren und auf sie zu reagieren. In Tiergruppen können die probabilistischen Entscheidungen von Individuen durch diese kollektive Informationsverarbeitung verbessert werden. Die dem sozialen Austausch zu Grunde liegenden Sinneswahrnehmungen finden jedoch in gängigen Modellen kollektiven Verhaltens kaum Beachtung. Hier untersuche ich, wie der individuelle Zugang zu sozialen Informationen durch visuelle Wahrnehmung und räumliche Gruppenstruktur geformt wird. Zuerst untersuche ich Fluchtwellen in Fischschwärmen in zwei als unterschiedlich riskant wahrgenommenen Kontexten mithilfe empirisch ermittelter visueller Interaktionsnetzwerke. Die beobachtete strukturelle Änderung der Gruppen zwischen den Kontexten erweist sich als essenziell, um die Änderung der Fluchtwellengröße zu erklären und optimiert potenziell die kollektive Informationsverarbeitung im jeweiligen Kontext. Von optimaler Informationsverarbeitung wird in biologischen Systemen oft angenommen, dass sie an Phasenübergängen in deren kollektiver Dynamik stattfindet, sogenannten kritischen Punkten. Die beobachtete strukturelle Änderung ändert den Abstand des Schwarmverhaltens zu einem solchen kritischen Punkt. Jedoch bleiben die Gruppen subkritisch in beiden Kontexten, vermutlich aus Notwendigkeit, tatsächliche Warnungen zu verstärken und falsche zu unterdrücken. Im zweiten Teil vergleiche ich visuelle Netzwerke mit anderen räumlichen Netzwerken bezüglich ihrer Struktur und dem Verhalten von Ausbreitungsprozessen auf ihnen. Einzig visuelle Netzwerke zeigen bei mittleren Gruppendichten Optima in zentralen Netzwerkeigenschaften und behalten realistische Eigenschaften bei hohen und niedrigen Dichten. Abschließend entwickle ich eine analytische Näherung zentraler Netzwerkeigenschaften solcher visuellen Netzwerke. / Collective biological systems gather information and propagate it internally to detect and react to environmental changes. In animal groups the probabilistic decisions of individuals can be improved by this collective information processing. Animals rely on sensory cues for social communication, yet common models of collective behavior neglect this sensory basis of interactions. Here, I investigate how an individual’s access to social information is shaped by visual sensory limitations and spatial group structure. First, escape waves in fish schools are studied under two levels of perceived environmental risk using empirically inferred visual interaction networks. Group-structural change is found to be crucial to explain the observed differences in size of escape waves and potentially optimize collective information processing according to the state of the environment. Optimal information processing in biological systems is often hypothesized to occur at phase transitions in their collective dynamics, so-called critical points. Here, the observed change in group structure modifies the schools’ distance to a critical point. Yet groups stay subcritical in both experimental setups, which may manage a trade-off between sensitivity to true alarms and robustness to false ones. In a second part, visual networks are compared to other spatial networks in structure and behavior of spreading processes on them. Visual networks show a unique dependence on group density with optima in network structural measures at intermediate densities, making them more realistic than other networks at high and low densities. Finally, an analytical approximation of central properties of visual networks is developed. Overall, this thesis identifies group structure as a potential control mechanism of collective information processing, highlights the trade-off associated with criticality in noisy systems and provides a systematic study and analytic approximation of visual sensory networks.

Das Ziel dieser Arbeit ist die systematische Untersuchung der Auswirkungen von Änderungen in der Niederschlagshäufigkeit und -menge im Amazonas sowie eine Prognose der zukünftigen Entwicklung des Regenwaldes unter den sich ändernden Bedingungen im Rahmen des Klimawandels. Die in dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen der Niederschlagskorrelationsmuster des südamerikanischen Monsuns basieren auf der Theorie komplexer Netzwerke und offenbaren beispielsweise den Übergang von einem geordneten zu einem ungeordneten System zu Beginn des Monsuns. Die Erweiterung der verwendeten Methoden hin zu mehrschichtigen Netzwerken wird anschließend zur Untersuchung der Ursache von Dürren im zentralen Amazonasgebiet verwendet. Ein bivariates Netzwerk aus Niederschlagsdaten und atlantischen Meeresoberflächentemperaturen zeigt, dass bestimmte Meeresregionen im tropischen Atlantik den Niederschlag im zentralen Amazonas stark beeinflussen. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass einer Dürre in der Regel die Entstehung eines klimatischen Dipols der Meeresoberflächentemperaturen zwischen den identifizierten Ozeanregionen vorausgeht. Aufbauend auf diesen Ergebnissen wird in dieser Arbeit erstmalig ein Frühwarnsystem für Dürren im Amazonas vorgestellt. Der Untersuchung des Einflusses von Niederschlagsvariabilität auf die Vegetation wird eine Potentiallandschaft aus Niederschlags- und Baumbedeckungsdaten im Amazonas zugrunde gelegt. Die vorliegende Studie zeigt, dass eine direkte Abhängigkeit zwischen der lokalen, langfristigen Niederschlagsvariabilität und der Resilienz des Waldes besteht. Dies bedeutet, dass stärkere jährliche Niederschlagsvariabilität zu einem Trainingseffekt der tropischen Vegetation führen kann. Bedenkt man außerdem, dass es in Zukunft im zentralen Amazonas mehr Dürren geben soll, kann es entscheidend sein, ob die Vegetation einer Region zuvor Erfahrung mit starker Niederschlagsvariabilität gemacht hat und dementsprechend angepasst ist. Um nicht nur lokale, sondern auch globale Einflüsse zu berücksichtigen, wird zum einen der Effekt einer sich verlangsamenden thermohalinen Zirkulation durch Klimaerwärmung und zum anderen der direkte Einfluss der Klimaerwärmung auf denn zentralen Amazonas Regenwald untersucht. Die Studie zeigt, dass beide Ereignisse gegensätzliche und somit sich ausgleichende Einflüsse auf die Vegetation im Amazonasgebiet haben können. Der Regenwald könnte somit stabil in Bezug auf den Klimawandel sein. Die vorliegende Dissertation Arbeit leistet auf der Basis von neu entwickelten Methoden einen wesentlichen Beitrag, um die Kenntnisse der betrachteten klimatischen und ökologischen Systeme zu vertiefen. / This thesis investigates the impact of changes in frequency and amount of precipitation in the Amazon rainforest and analyzes its development under the changing conditions due to global warming. In this context, complex network theory is utilized to investigate the South American monsoon system. The precipitation correlation structure reveals hidden features of the system, such as the transition from a disordered to an ordered monsoon system. Further developing existing network methods towards multilayer network tools allows for the investigation of the root causes for droughts in the central Amazon basin. By using a bivariate network between monthly precipitation in the central Amazon and Atlantic sea surface temperatures, distinct oceanic regions are identified to have a strong influence on central Amazonian precipitation. The formation of a climatological dipole between the northern and southern tropical Atlantic sea surface temperatures is found to precede droughts. As a result, this study is the first to give an early warning for droughts in the Amazon. To investigate the influence of rainfall variability on vegetation, a potential landscape is constructed from precipitation and Amazonian tree cover data. The resilience of the forest is found to directly depend on the local rainfall variability in the long-term past, thereby reflecting a vegetational training effect under specific environmental conditions. Considering climate change projections, this effect could be decisive for the future survival of the present rainforest vegetation state. In order to cover long-term influences of global warming, this thesis additionally investigates the effects of a slowing down of the Atlantic meridional overturning circulation and the direct influence of global warming on the southern Amazon rainforest.. It is revealed that these effects, although caused by global warming, have competitive impacts on precipitation in the Amazon basin, with a stabilizing effect of an Atlantic meridional overturning circulation slowdown on the Amazon rainforest. This dissertation provides newly developed, as well as adjusted methods to enhance our understanding of the considered climatological and vegetational systems. Together, they provide the basic tools for a further investigation of these complex systems.

Aktuell unterliegt unsere Stromversorgung mit der Energiewende einer Transformation, welche letzten Endes auch Änderungen der Struktur des Stromnetzes bedingt. Jenes ist ein hochkomplexes System aus unzähligen Erzeugern und Verbrauchern die miteinander wechselwirken. Im Lichte dessen leiten sich, (nicht nur) für zukünftige Stromnetze, einige methodischen Fragen ab. Wie kann die Stabilität verschiedener Betriebszustände oder Szenarien miteinander verglichen werdem? Welches sind die neuralgischen Punkte eines Stromnetzes? Zu welchem Grad bestimmt die Netzwerkstruktur die Systemstabilität? Im Zentrum der vorliegenden Dissertation steht dabei das emergente Phänomen der Synchronisation in Oszillatornetzwerken sowie dessen Stabilität. Im Bezug auf Stromnetze ist die Synchronisation dadurch gekennzeichnet, dass alle Erzeuger und Verbraucher mit der Netzfrequenz im Takt schwingen. Mit probabilistischen Stabilitätsmaßen lässt sich die Systemstabilität auf verschiedene Art quantifizieren. Neben einer Untersuchung möglicher Beschränkungen werden zwei neue probabilistische Maße entwickelt. Dabei spielen insbesondere die Häufigkeit und Dauer von Störungen sowie die Einhaltung der Betriebsgrenzen eine Rolle. Weiterhin wird der Einfluss kleiner Netzwerkstrukturen, sogenannter Motive, auf die Stabilität herausgearbeitet. Hierzu werden die Stabilitätsmaße in statistischen Verfahren mit charakteristischen Größen aus der Netzwerktheorie verknüpft. Es zeigt sich dann, dass das Auftreten spezieller Motive die Systemstabilität erhöht, wohingegen andere diese herabsetzen. Diese Zusammenhänge zwischen Netzwerkmotiven und Stabilität der Synchronisation erweitern die Kenntnisse über Zusammenhänge zwischen Struktur und Stabilität komplexer Systeme. Darüber hinaus erweitern die neu entwickelten probabilistischen Stabilitätsmaße das Methodenspektrum der nichtlinearen Dynamik zur Stabilitätsanalyse, insbesondere für Systeme auf komplexen Netzwerken mit vielen Freiheitsgraden. / In the light of the energy transition, power systems undergo a major transformation enabled by appropriate modifications of the grid’s underlying structure. This network constitutes the complex interaction of numerous producers and consumers. The power grid is additionally subject to intermittent disturbances that also include large deviations. These aspects prompt methodological problems for (future) power grids in particular and complex systems in general. How can the stability of different operating points or scenarios be compared? What are the critical components of the network? To which extent is the stability of an operating point determined by the network structure? This dissertation focusses on the emergent phenomenon of synchronisation on networks. In power grids, this corresponds to all units working at the same rhythm – the rated grid frequency. Regarding an analysis with so-called probabilistic stability measures, important limitations are discussed and novel approaches are developed. In particular, the new measures consider repeated perturbations as well as operational bounds on transient deviations. Moreover, the influence of small network structures, so-called motifs, on the stability is investigated. For this purpose, the stability measures are paired with network characteristics using statistical approaches. On this basis, it turns out that, while the abundance of special motifs enhances stability, others typically diminish it. In conclusion, the development of analysis methods and their comparison with network characteristics uncovers relationships between network motifs and the stability of synchronisation. These results are general to a large class of complex systems and build a foundation to future research in this direction. In addition to that, the novel probabilistic stability measures extend the range of methods in nonlinear dynamics by important aspects, especially for high-dimensional complex systems.

Im folgenden wird ein Verfahren dargestellt welches die Möglichkeit bietet komplexe räumliche Zusammenhänge zwischen Niederschlagsereignissen quantitativ in Klimanetzwerke zu fassen und diese auf vielfältige Arten und Weisen zu analysieren. In dem Maße wie synchronisiert Niederschlagsereignisse zwischen Raumpunkten auftreten, in dem Maße sind diese Raumpunkte in Event Synchronization Klimanetzwerken verbunden. Zum einen wird das bestehende Ähnlichkeitsmaß der Ereignissynchronisation verbessert und erweitert, und zum anderen werden verschiedene, zum Teil neue, statistische Methoden zur Netzwerkanalyse vorgestellt und erläutert. Klimanetzwerke sind räumlich eingebettete Netzwerke und die statistisch zu zeigende Abhängigkeit der Ähnlichkeit vom räumlichen Abstand führt zu einer vom Raum nicht unabängigen Netzwerkstruktur. Dies ist in einer Vielzahl von Fällen ein ungewünschter Effekt und es wird eine Methodik entwickelt wie dieser statistisch quantifiziert werden kann. Des weiteren werden zwei weitere neue Netzwerkstatistiken vorgestellt. Einerseits das neue Netzwerkmaß Directionality und andererseits eine Netzwerkreduktion welche Klimanetzwerke auf Klimanetzwerke mit weitreichenden Verbindungen reduziert. Dieser neue Ansatz steht gewissermaßen im Gegensatz zur klassischen Klimanetzwerkkonstruktion die vor allem zu kurzreichweitigen Verbindungen führt. Das neue Netzwerkmaß Directionality gibt für jeden Raumpunkt des Netzwerks eine dominante Raumrichtung der Netzwerkverbindungen an und kann dadurch z.B. für bestimmte Event Synchronization Klimanetzwerke Isochronen abbilden. / In the following an approach to the analysis of spatial structures of precipitation event synchronizations is presented. By estimating the synchronicity of precipitation events between points in space, a spatial similarity network is constructed. These Climate Networks can be analyzed statistically in various ways. However, the similarity measure Event Synchronization that will be presented, as well as the concept of Climate Networks, is more general. Climate Network precipitation analyses are done in the applications part in order to present improvements to existing methodologies, as well as novel ones. On one hand, the existing similarity measure Event Synchronization will be refined and extended to a weighted and continuous version, and on the other hand, new methods for statistical analyses of Climate Networks will be presented. Climate Networks are spatially embedded networks and the probability of a link between two nodes decreases with the distance between these nodes. In other words, Climate Network topologies depend on the spatial embedding. Often this effect is distracting and should be considered as a bias in Climate Network statistics. This thesis provides a methodology to estimate this bias and to correct network measures for it. Furthermore, two novel graph statistics are introduced. First, the novel network measure Directionality, and second, a network coarse-graining approach that reduces Climate Networks to Climate Networks of teleconnections, i.e., long-ranged interrelations. This new approach is in contrast to existing Climate Network construction schemes, since commonly most links are short. The novel network measure Directionality provides a dominant direction of links in the embedding space. For undirected Event Synchronization networks this measure is applied for the estimation of Isochrones, i.e., lines of synchronous event occurrences.

Das Ziel dieser Arbeit ist es Geheimnisse des Indischen Monsuns aufzudecken-ein groß-skaliges Klimaphänomen,das mehr als 1,7 Milliarden Menschen stark beeinflußt.Folglich ist das Verständnis der Mechanismen des Indischen Monsuns und seine erfolgreiche Prognose nicht nur eine Frage von größtem Interesse,sondern auch eine bedeutende wissenschaftliche Herausforderung.Der erste Teil dieser Arbeit ist den extremen Niederschlagsereignissen über dem Indischen Subkontinent gewidmet.In dieser Arbeit wurde gezeigt,dass eine Synchronizität zwischen extremen Niederschlagsereignissen in den Eastern Ghats und Nord Pakistan Regionen durch das Zusammenspiel zwischen dem indischen Monsun und einem nicht-Monsun-Niederschlagsmuster verursacht wird.Dieses Ergebnis unterstreicht die Bedeutung der Region Nord-Pakistan zur Ableitung der Wechselwirkung zwischen dem indischen Monsun-System und den West-Störungen,und verbessert daher das Verständnis der Kopplung des indischen Monsuns mit den Extratropen.Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit dem Problem der räumlichen und zeitlichen Organisation des abrupten Übergangs auf den indischen Monsun.Hier wird ein neuartiger Mechanismus des räumlich-zeitlichen Übergangs zur Regenperiode vorgeschlagen.Er hat mehrere Vorteile gegenüber bestehenden Erklärungen der Natur des indischen Monsuns:Es beschreibt den abrupten Übergang in einer gewählten Region des indischen Subkontinents sowie die räumliche Ausbreitung und Variabilität des indischen Monsuns beim Einsetzen entlang der Achse des Monsuns.Der dritte Teil dieser Arbeit konzentriert sich auf das Problem der Vorhersagbarkeit des indischen Monsuns.Das vorgeschlagene Verfahren ermöglicht die Vorhersage des Einsetzens und Endens über einen mehr als zwei Wochen bzw.einen Monat früheren Zeitraum im Vergleich zu bisher bekannten Methoden.Schließlich kann die vorgeschlagene Instrumentarium direkt in das bestehende lang-reichweitige Vorhersagesystem für den Monsuns implementiert werden. / The aim of this thesis is to uncover some of the mysteries surrounding the Indian Monsoon - a large-scale climatic phenomenon affecting more than 1.7 billion people. Consequently, understanding the mechanisms of the Indian monsoon and its successful forecasting is not only a question of great interest, but also a significant scientific challenge. The first part of this thesis is devoted to extreme rainfall events over the Indian subcontinent. In this thesis, I have shown that a synchronicity between extreme rainfall events in the Eastern Ghats and North Pakistan regions is caused by the interplay between the Indian Monsoon and a non-monsoonal precipitation pattern driven by the Westerlies - Western Disturbances. This result highlights the importance of the North Pakistan region for inferring the interaction between the Indian Monsoon system and Western Disturbances, and, therefore, improves the understanding of the Indian Monsoon coupling with the extratropics. The second part of this dissertation is concerned with the problem of the spatial and temporal organization of the abrupt transition to the Indian monsoon. Here, I have proposed a novel mechanism of a spatio-temporal transition to monsoon. It has several advantages in comparison to existing explanations of the Indian Monsoon nature: it describes the abrupt transition to monsoon in a chosen region of the Indian subcontinent, as well as the spatial propagation and variability of the Indian Monsoon onset along the axis of advance of monsoon. The third part of this thesis focuses on the problem of predictability of the Indian Monsoon. I have developed a novel method that predicts the onset and withdrawal dates more than two weeks and a month earlier than existing methods, respectively. Finally, the proposed scheme can be directly implemented into the existing long-range forecasting system of the monsoon''s timing.

Complex networks have been used to represent the fundamental structure of a multitude of complex systems from various fields. In the network representation, the system is reduced to a set of nodes and links that denote the elements of the system and the connections between them respectively. Complex networks are commonly adaptive such that the structure of the network and the states of nodes evolve dynamically in a coupled fashion. Adaptive networks lead to peculiar complex dynamics and network topologies, which can be investigated by moment-closure approximations, a coarse-graining approach that enables the use of the dynamical systems theory. In this thesis, I study several contact processes in adaptive networks that are defined by the transmission of node states. Employing moment-closure approximations, I establish analytical insights into complex phenomena emerging in these systems. I provide a detailed analysis of existing alternative moment-closure approximation schemes and extend them in several directions. Most importantly, I consider developing analytical approaches for models with complex update rules and networks with complex topologies. I discuss four different contact processes in adaptive networks. First, I explore the effect of cyclic dominance in opinion formation. For this, I propose an adaptive network model: the adaptive rock-paper-scissors game. The model displays four different dynamical phases (stationary, oscillatory, consensus, and fragmented) with distinct topological and dynamical properties. I use a simple moment-closure approximation to explain the transitions between these phases. Second, I use the adaptive voter model of opinion formation as a benchmark model to test and compare the performances of major moment-closure approximation schemes in the literature. I provide an in-depth analysis that leads to a heightened understanding of the capabilities of alternative approaches. I demonstrate that, even for the simple adaptive voter model, highly sophisticated approximations can fail due to special dynamic correlations. As a general strategy for targeting such problematic cases, I identify and illustrate the design of new approximation schemes specific to the complex phenomena under investigation. Third, I study the collective motion in mobile animal groups, using the conceptual framework of adaptive networks of opinion formation. I focus on the role of information in consensus decision-making in populations consisting of individuals that have conflicting interests. Employing a moment-closure approximation, I predict that uninformed individuals promote democratic consensus in the population, i.e. the collective decision is made according to plurality. This prediction is confirmed in a fish school experiment, constituting the first example of direct verification for the predictions of adaptive network models. Fourth, I consider a challenging problem for moment-closure approximations: growing adaptive networks with strongly heterogeneous degree distributions. In order to capture the dynamics of such networks, I develop a new approximation scheme, from which analytical results can be obtained by a special coarse-graining procedure. I apply this analytical approach to an epidemics problem, the spreading of a fatal disease on a growing population. I show that, although the degree distribution has a finite variance at any finite infectiousness, the model lacks an epidemic threshold, which is a genuine adaptive network effect. Diseases with very low infectiousness can thus persist and prevail in growing populations.

In large and complex systems, failures can have dramatic consequences, such as black-outs, pandemics or the loss of entire classes of an ecosystem. Nevertheless, it is a centuries-old intuition that by using networks to capture the core of the complexity of such systems, one might understand in which part of a system a phenomenon originates. I investigate this intuition using spectral methods to decouple the dynamics of complex systems near stationary states into independent dynamical modes. In this description, phenomena are tied to a specific part of a system through localized eigenvectors which have large amplitudes only on a few nodes of the system's network. Studying the occurrence of localized eigenvectors, I find that such localization occurs exactly for a few small network structures, and approximately for the dynamical modes associated with the most prominent failures in complex systems. My findings confirm that understanding the functioning of complex systems generally requires to treat them as complex entities, rather than collections of interwoven small parts. Exceptions to this are only few structures carrying exact localization, whose functioning is tied to the meso-scale, between the size of individual elements and the size of the global network. However, while understanding the functioning of a complex system is hampered by the necessary global analysis, the prominent failures, due to their localization, allow an understanding on a manageable local scale. Intriguingly, food webs might exploit this localization of failures to stabilize by causing the break-off of small problematic parts, whereas typical attempts to optimize technological systems for stability lead to delocalization and large-scale failures. Thus, this thesis provides insights into the interplay of complexity and localization, which is paramount to ascertain the functioning of the ever-growing networks on which we humans depend.