La première partie de cette thèse concerne les phases inhomogènes<br />FFLO. Celles-ci peuvent apparaître dans les supraconducteurs<br />ou les gaz d'atomes froids fermioniques en présence d'une différence<br />homogène de potentiels chimiques entre les deux états de spin.<br />Nous regardons la compétition<br />entre les différentes phases FFLO près de la transition.<br />A 2D, nous utilisons une approche de type Ginzburg-Landau <br />pour prédire une cascade de transitions entre des phases inhomogènes<br />de plus en plus complexes.<br />A 3D ou la transition FFLO est du premier ordre, <br />nous présentons une méthode numérique <br />de résolution des équations quasiclassiques d'Eilenberger <br />basée sur un développement de Fourier. <br />Nous déterminons ainsi les phases inhomogènes de plus basse énergie.<br /><br />Dans la seconde partie, nous étendons la théorie perturbative<br />de Bogoliubov aux quasicondensats dans une représentation densité-phase.<br />Nous obtenons des prédictions pour différentes observables.

Ce travail de thèse, de nature théorique, présente quatre axes de recherche portant sur la dynamique d'interfaces molles. (1) Gouttes et films de liquide sur substrats poreux : Nous avons étudié la déformation d'une goutte soumise simultanément à une aspiration de liquide et à un ancrage de sa ligne de contact avec le substrat. Nous nous sommes aussi intéressés au problème de l'entraînement d'un film de liquide sur une surface poreuse tirée hors d'un bain : le film a une hauteur finie, que nous avons calculée, et présente une structure non-triviale à l'approche de la ligne de contact. (2) Réticulation et interdiffusion à l'interface entre deux polymères : La formation de joints entre deux pièces de polymère nécessite une bonne interdiffusion des chaînes, qui peut cependant être considérablement contrariée lorsqu'un agent réticulant est introduit (dans le but de renforcer le matériau final). Nous avons modélisé la compétition qui s'installe, en montrant qu'il existait un paramètre de contrôle simple permettant d'optimiser le système et en donnant des prédictions sur l'énergie d'adhésion attendue dans deux régimes-limites. (3) Ecoulements granulaires : Nous donnons le scénario analytique complet du déroulement d'une avalanche sur un tas de sable, en tenant compte de l'effet d'un profil de vitesse linéaire dans la couche roulante. Parmi les prédictions, nous avons trouvé que l'épaisseur maximale devait varier comme la racine carrée de la taille de l'empilement. (4) Dynamique de films de savon verticaux : Les propositions actuelles concernant le mécanisme du drainage de ces films font appel à des instabilités hydrodynamiques se développant au bord du film ("régénération marginale"). Nous avons cherché à en déterminer précisément l'état précurseur : de manière générique, le profil forme une zone de striction, dont nous avons calculé analytiquement les dimensions typiques ; celle-ci pourrait rassembler les caractéristiques nécessaires à l'émergence des instabilités.

Nous nous intéresserons d'abord aux équations stochastiques de Navier-Stokes bidimensionnelles (NS), de Ginzburg-Landau Complexes (CGL) et de Schrödinger non-linéaires (NLS) munies d'un bruit blanc en temps et régulier pour la variable spatiale. En nous appuyant sur des méthodes de couplages, nous établirons le caractère exponentiellement (resp polynomialement) mélangeant de NS et CGL (resp NLS) lorseque le bruit recouvre un nombre suffisant de bas modes. Deux des innovations majeures de ces résultats sont le fait que l'on s'autorise à traiter des équations non-dissipatives telles que NLS et que l'on considère des bruits non additifs.<br />Dans un deuxième temps, nous considérerons les équations de Navier-Stokes stochastiques tridimensionnelles (NS3D). Nous établirons la régularité Hp et Gevrey des solutions stationnaires de NS3D et nous en déduirons des informations sur l'échelle de dissipation de Kolmogorov (K41). Puis, nous établirons le caractère exponentiellement mélangeant des solutions de NS3D lorsque le bruit est à la fois suffisament régulier et non-dégénéré.

Ce travail montre l'intérêt, par deux aspects, des semiconducteurs semimagnétiques CdMnTe pour l'étude des propriétés structurales, magnétooptiques et électroniques des puits quantiques II-VI. La première partie est consacrée à la caractérisation des interfaces CdTe/CdMnTe dans des puits quantiques asymétriques. Le large effet Zeeman dû à l'interaction d'échange porteurs-Manganèse de la transition excitonique fondamentale, déterminé par des mesures de magnétoréflectivité et d'effet Kerr, permet une analyse précise du profil de concentration du Manganèse à proximité de l'interface. Nous mettons ainsi en évidence le mécanisme de ségrégation qui résulte l'échange d'atomes entre deux monocouches adjacentes en cours de croissance. Dans la seconde partie, l'effet Zeeman géant de la bande de conduction est utilisé pour polariser totalement le spin des électrons d'un gaz bidimensionnel de densité intermédiaire présent dans un puits quantique semimagnétique. Cette propriété permet de découpler les phénomènes dépendant et non-dépendant du spin des électrons et d'étudier ainsi les effets à N corps au sein d'un gaz d'électrons bidimensionnel. L'analyse des mesures de magnéto-transmission inter-niveaux de Landau met en évidence la création de paires électron-trou liés par l'interaction coulombienne. L'énergie de liaison de ce complexe est toutefois fortement réduite par deux mécanismes dus au gaz d'électrons : l'écrantage et le remplissage de l'espace des phases. Un autre effet à N corps est manifeste : l'interaction d'échange électron-électron qui permet d'expliquer, conjointement avec l'interaction d'échange porteurs-Manganèse, la polarisation complète du gaz à un faible champ magnétique. Un modèle au premier ordre, incluant ces trois effets, reproduit le comportement des énergies des transitions en champ.

Les etonnantes performances de l'organe auditif des mammiferes sont<br />notamment dues aux proprietes generiques des oscillateurs critiques<br />couples qui constituent le systeme. Cette these presente une etude<br />des proprietes critiques generiques des<br />systemes spatialement etendus d'oscillateurs stochastiques couples,<br />operant dans le voisinage d'une instabilite oscillante homogene ou<br />bifurcation de Hopf. Dans ce contexte, cette bifurcation constitue un<br />point critique dynamique hors equilibre, exhibant des proprietes<br />universelles qui sont canoniquement decrites par l'equation<br />Ginzburg-Landau complexe en presence de bruit. La formulation du probleme<br />en termes d'une theorie statistique dynamique des champs non hamiltonienne<br />nous permet d'etudier le comportement critique du systeme a l'aide des<br />techniques de la renormalisation dynamique perturbative.<br /><br />Dans un cas particulier, une analogie exacte avec le modele O(2) dynamique<br />nous permet d'ecrire une relation generalisee de la relation<br />fluctuation-dissipation et de deduire le comportement critique du systeme<br />directement a partir des etudes anterieures. Dans le cas general,<br />nous etablissons la structure du groupe de renormalisation de la theorie<br />dans un espace de dimension<br />4-epsilon, en lui adaptant les schemas de renormalisation de Wilson et<br />de Callan-Symanzik. La presence d'une frequence caracteristique dans le<br />systeme - la frequence des oscillations spontanees a la transition -<br />impose d'associer aux transformations de renormalisation un changement de<br />referentiel oscillant dependant de l'echelle. Nous effectuons le<br />calcul a l'ordre de deux boucles en theorie des perturbations, et montrons<br />que la classe d'universalite du modele est decrite par le point fixe du<br />modele dynamique dissipatif<br />O(2) dans un referentiel oscillant bien choisi. Ainsi, bien que la<br />dynamique soit hautement hors equilibre et brise les relations de bilan<br />detaille, une relation fluctuation-dissipation generalisee est<br />asymptotiquement restauree a la transition. Cette relation prevoit<br />l'existence de fortes contraintes sur les principales observables<br />experimentales : la fonction de correlation a deux points et la fonction<br />de reponse lineaire a un stimulus sinusoidal.

Cette thèse présente deux modèles étudiant l'interaction de lasers intenses (éclairements de 10^11 à 10^17 W/cm^2) avec des agrégats de grande taille (100 atomes à plusieurs milliers).<br /> <br />Premièrement nous proposons d'ajouter un terme d'amortissement avec la surface au modèle nanoplasma original de T.Ditmire et al. (1996). Nous comparons diverses observables expérimentales (xénon) et étudions l'évolution des états de charge avec la taille ou l'éclairement.<br /> <br />Deuxièmement nous proposons un modèle microscopique de dynamique moléculaire à trois dimensions robuste en l'absence d'excitation. L'émission électronique à 10^11 W/cm^2 (sodium) se compare à celle obtenue par d'autres modèles tels que le modèle VUU-LDA. Les électrons de coeur sont émis à partir de 5 10^15 W/cm^2. Les événements rares sont accessibles et nous montrons que l'explosion ionique de type coulombien est autosimilaire (10^16 W/cm^2). Enfin, l'émission électronique (gaz rare) est comparée avec le modèle nanoplasma.

Nous avons étudié ici une nouvelle forme d'excitation, dite collective, dans la croûte interne des étoiles à neutrons. Dans cette partie de l'étoile, en se structurant, la matière prend des formes aux géométries originales appelées " phase pasta " et dont l'état est superfluide dans des conditions de température caractéristiques des étoiles à neutrons. L'objectif était de décrire des excitations dont les longueurs d'onde varient de la taille de la cellule de Wigner-Seitz à des très grandes valeurs. Ces dernières sont essentielles pour l'étude à basse énergie et représentent l'aspect macroscopique de ce milieu alors que les premières correspondent aux aspects microscopiques de la matière. Pour cela nous avons opté pour une approche fondée sur l'hydrodynamique des superfluides à plusieurs constituants. Ainsi, nous avons pris en compte les propriétés essentielles de la matière nucléaire telles que les vitesses du son. Le modèle que nous avons développé consiste essentiellement en l'étude de la propagation de perturbations à travers ces structures, par rapport à un équilibre hydrostatique. Nous nous sommes penchés sur le cas des structures en forme de plaques uniquement. Pour cela nous avons été conduits à définir des conditions aux bords, afin de modéliser les effets des interfaces. La périodicité du milieu a été prise en compte en utilisant le théorème de Floquet-Bloch. La résolution des équations nous a permis d'obtenir les spectres d'excitations de ces plaques. Nous en avons dégagé les propriétés physiques et nous avons utilisé ces spectres pour le calcul de chaleur spécifique. Ceci nous a permis d'étudier la contribution de ces excitations collectives en les comparant aux autres formes d'excitations possibles. Ainsi nous avons constaté que cette nouvelle contribution était loin d'être négligeable. Elle aura sa place à part entière dans les futurs calculs d'évolution thermique des étoiles à neutrons. Plus de détails sur http://lucdigallo.free.fr/spip.php?article14&lang=fr

Nous nous intéressons dans cette thèse à la théorie cinétique et aux systèmes de particules dans le cadre des équations de Boltzmann et Landau. Premièrement, nous étudions la dérivation des équations cinétiques comme des limites de champ moyen des systèmes de particules, en utilisant le concept de propagation du chaos. Plus précisément, nous étudions les probabilités chaotiques sur l'espace de phase de ces systèmes de particules : la sphère de Boltzmann, qui correspond à l'espace de phase d'un système de particules qui évolue conservant le moment et l'énergie ; et la sphère de Kac, correspondant à un système de particules qui conserve seulement l'énergie. Ensuite, nous nous intéressons à la propagation du chaos, avec des estimations quantitatives et uniforme en temps, pour les équations de Boltzmann et Landau. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique en temps grand des solutions de l'équation de Landau.

Ce manuscrit porte sur l'étude de transducteur acoustique couvrant la plage de fréquence allant de 100 GHz à 1 THz. Un laser impulsionnel pico-seconde est à l'origine de ces hautes fréquences. Les structures utilisées pour la génération sont un empilement bicouches GaAs/AlAs. La sensibilité de génération et de détection d'onde acoustique en fonction de la longueur d'onde est étudiée expérimentalement. Afin d'améliorer l'efficacité de transduction, une micro-cavité optique est utilisée pour augmenter l'interaction entre le rayonnement laser et le super-réseau. Ces transducteurs opto-acoustiques sont utilisés pour mesurer les temps de vie des phonons subterahertz et terahertz. Une anomalie dans le comportement en fréquence des temps de vie a été mise en évidence dans l'arséniure de gallium. L'utilisation de courbes de dispersion issues de calculs ab initio associée à l'approche de Landau-Rumer pour les temps de vie ultra-sonores permet d'expliquer ce comportement inattendu.

Ce mémoire résume les travaux que nous avons réalisés de 1995 à 2010. Ces travaux ont eu pour thème l'étude et la discrétisation, d'une part, de modèles cinétiques de type Fokker-Planck ou de type Boltzmann semi-classiques et, d'autre part, de modèles fluides de type Euler ou de type Navier-Stokes à bas nombre de Mach. L'équation de Fokker-Planck étudiée modélise les collisions entre ions et électrons dans un plasma chaud, et concerne ici la fusion par confinement inertiel. Les équations de Boltzmann semi-classiques étudiées sont de deux types. Le premier type modélise la réaction de fusion thermonucléaire entre un ion deuterium et un ion tritium donnant une particule alpha et un neutron, et concerne également ici la fusion par confinement inertiel. Le deuxième type - connu sous le nom d'équations de Wang-Chang & Uhlenbeck - modélise ici les transitions d'énergie quantique dans les couches électroniques d'atomes d'uranium et de fer provoquées par les collisions entre ces mêmes atomes au sein du procédé SILVA de Séparation Isotopique par Laser sur Vapeur Atomique. Nous avons étudié les propriétés de base de ces deux types d'équations de Boltzmann semi-classiques, et, dans le cas des équations de Wang-Chang & Uhlenbeck, nous avons proposé un algorithme de couplage cinétique-fluide. L'étude de cet algorithme nous a incité à étudier la notion de relaxation dans un mélange binaire de gaz et de fluides non-miscibles, et à souligner les points communs de cette approche avec la théorie cinétique standard. L'étude de modèles moyennés pour des mélanges de fluides non-miscibles nous a amené à proposer et à discrétiser un modèle sans ondes acoustiques modélisant la déformation d'une interface entre deux fluides non-miscibles provoquée par de forts gradients thermiques à bas nombre de Mach. Puis, afin d'améliorer la précision des calculs tout en en maîtrisant le coût, nous avons également étudié la possibilité de résoudre sur un maillage dynamique de type AMR un modèle simplifié de déformation d'interface. Ces études à bas nombre de Mach nous ont également incités à analyser sur maillage cartésien le mauvais comportement à bas nombre de Mach des schémas de type Godunov appliqués au système d'Euler compressible. Enfin, nous avons justifié l'algorithme LBM dans le cas de l'équation de la chaleur.