Tanken bakom detta examensarbete var att framställa ett laborativt läromedel i matematik för utomhusmiljö som ska upplevas som motivationshöjande och lustfyllt för eleverna. Läromedlet är upplagt i lektionsplaneringar som är förankrade i läroplanen för det obligatoriska skolväsendet (1994), i kursplanen för matematik samt i de sex aspekterna på lärande ur sociokulturellt perspektiv som Dysthe (2003) skriver om. Vi har arbetat fram ett material som innefattar rumsuppfattning och mätning eftersom dessa passar utmärkt att genomföra i utemiljö. Idéerna till lektionsplaneringarna är utifrån oss själva men inspiration från tidigare kurser, kurslitteratur och VFU-platser går inte att frånse. Upplägget på lektionerna är utifrån Lindström och Pennlerts (2003) modell, där flera didaktiska frågeställningar tas i beaktning. Resultatet på detta examensarbete är de tio lektionsplaneringar som vi arbetat fram samt de kopplingar som vi har sett till de sex aspekterna och utomhusmiljön. Slutsatsen är en bekräftelse för oss och våra teorier om att undervisning utomhus ur ett sociokulturellt perspektiv går att förverkliga i lektionsplaneringar. Vi hoppas att flera lärare kommer att utnyttja vårt material för att få variation i sin undervisning.

Detta examensarbete utfördes under våren 2009 och avhandlar bestämning av fixpunkter i ett höjdnät med hjälp av statiska Global Navigation Satellite System (GNSS) mätningar. Ämnet är högaktuellt med tanke på att många kommuner står inför en övergång till Rikets Höjdsystem 2000 (RH 2000). Det kan vara ett problem vid en sådan övergång om det finns isolerade delar av det lokala höjdnätet som inte är anslutet till huvudnätet. Tidigare har den enda lösningen på ett sådant problem varit att genomföra ett höjdavvägningståg, ett både kostsamt och tidskrävande företag. Syftet med denna studie är att ge svar på hur noggrant det går att göra en höjdbestämning av fixpunkter med statisk GNSS-mätning.  Fältarbetet har utförts i Sandvikens kommun där ett antal höjdfixpunkter i RH 2000 nätet använts som referens vid GNSS-mätningar. Ett nät bestående av sju mätpunker etablerades i anslutning till RH 2000 höjdfixar. Fem av dessa användes sedan som passpunkter för att höjdbestämma två centralt belägna mätpunkter i nätet. För kontroll av mätningarna användes den kända avvägda höjden på de sökta punkterna. Mätningarna utfördes med fyra stycken Leica GX1230+ GNSS-mottagare som etablerades på punkterna i tre fyratimmarssessioner. Mätningarna utfördes i två kampanjer med tre veckors mellanrum. Efterberäkning av GNSS- mätdata gjordes med Leica Geo Office 7 (LGO 7) och Surfer 8. Kontroll av resultaten gjordes genom matrisberäkningar i Microsoft Excel. Resultaten baseras på en sammanslagning av de båda mätkampanjerna. Avvikelserna visade sig ligga i ett spann på ca 3–5 mm ± punktmedelfelet (σH) lägre än de precisionsavvägda RH 2000 höjderna. Det faktum att samtliga GNSS-mätta höjder ligger 3–5 mm lägre än officiella RH 2000-höjder tyder på att ett systematiskt fel upptäckts. Slutligen, visar detta arbete att genom att kombinera frekvenser kan medelfelet bli så bra som 3 mm vid höjdbestämning med hjälp av statisk GNSS-mätning.

Getrag All Wheel Drive AB utvecklar, tillverkar och levererar fyrhjulsdriftssystem till fordonsindustrin. Företaget tillverkar systemets huvudkomponenter, vilka är en slut- och vinkelväxel som sitter placerade mellan bak- och framhjul. Idag mäts de ingående komponenterna samt växelhusen i monteringsflödet. För att skapa en mer flexibel monteringsbana, vill företaget se om det går att utföra mätningarna med annan teknik, samt om det då går att minska antalet mätstationer i flödet. Genom detta hoppas företaget på minskad kapitalinsats vid förändringar i design eller vid införande av en ny modell. Hela arbetet grundade sig i meningen: ”Minimering av mätning vid montering av PTU och RDU”, vilket höll öppet för egna idéer om både uppgift och utförande. När monteringsflödet hade analyserats tillräckligt, skapades en uppgift för examensarbetet. Av de mätstationer som finns i monteringsflödet, sågs en ha extra stor potential på grund av typbundenhet och därmed låg grad av flexibilitet. Under det inledande arbetet framkom det att företaget har haft en variant av en koordinatmätmaskin i en tidigare helautomatiserad montering av växellådor. Eftersom tekniken rent teoretiskt bör kunna uppfylla mätningens krav och dessutom skapa en hög grad av flexibilitet, inriktades arbetet mot denna teknik. Målet med examensarbetet blev att utvärdera om det vore tekniskt och tidmässigt möjligt att mäta vinkel- och slutväxelhus med hjälp av en koordinatmätmaskin. Det sekundera målet med uppgiften var att se om tekniken gör det möjligt att flytta den aktuella mätstationen från monteringsflödet. Examensarbetet ledde fram till följande slutsatser: En koordinatmätmaskin klarar av de hårda toleranskraven, samtidigt som den är tillräckligt snabb för att kunna stå direkt ute i monteringsbanor med den största årsvolymen. Utöver själva husmätningen ger en koordinatmätmaskin stora möjligheter till automatiserad kontroll av husens totala geometri. Koordinatmätmaskinen Leitz SIRIO SX är det bästa valet för företaget. För ökad kontroll över bearbetningen bör en koordinatmätmaskin placeras vid denna, med möjlighet till direkt feedback och kraftigt minskade omställningstider. / Getrag All Wheel Drive AB develops, manufactures and supplies all-wheel drive systems for the automotive industry. The company produces the main components of the system, which is a final- and bevel-gear positioned between the rear and front axels. In today's production, the components and the main housings of the gears are measured directly in the assembly line. To be able to get a more flexible assembly line, alternative solutions have to be evaluated, so that the company could see if it is possible to perform measurements with other technologies and if these will be able to reduce the number of measurement stations in the assembly line. Due to this, the company hopes to reduce capital investments after minor design changes and under the introduction of new models. The only input for the thesis was following sentence: "Minimization of measurement during assembly of PTU and RDU". When the assembly flow had been sufficiently analyzed, an assignment was created. One of the measuring stations in the assembly line was of special interest, because of its poor flexibility due to fixed measuring heads. This specific station, measures the housing and do only work with a limited set of the models assembled in the specific line. To be able to support the whole range of models, a few of these stations are placed after each other. During the initial work when the goal was clear, it became known that the company has had a type of coordinate measuring machine in an earlier, fully automated assembly line. The objective therefore became to evaluate whether it would be technically possible to measure the final- and bevel-gear housing, using a coordinate measuring machine. A secondary goal became to see if the technology will make it possible to move the measuring station out of the assembly line itself. The thesis has reached the following conclusions: Some coordinate measuring machine models are technical capable for the measurement task. In addition to the specific task, a coordinate measuring machine gives a great opportunity to be able to perform an automated control of the total housing geometry. Hexagons coordinate measuring machine Leitz SIRIO SX is the best choice for the company. A coordinate measuring machine should be placed close to house processing, to be able to give maximum value in form of direct feedback regarding the process.

Järnvägarna är i dag hårt belastade med trafik och är känsliga för störningar. Banverksarbeten är därför något som måste noggrant planeras och genomföras så att det medför så lite störningar som möjligt på järnvägstrafiken. Även säkerheten vid allt arbete som berör spårområden är en viktig faktor att ta hänsyn till. Allt arbete inom spårområdet måste därför uppfylla särskilda krav. Detta får även konsekvenser för detaljmätningar inom spårområden då spåret måste vara avstängt. Ett alternativ är att använda en terrester laserskanner som får sin placering utanför spårområdet, vilket skulle kunna vara ett mer flexibelt sätt att mäta spårmitt.Syftet med denna studie är att visa hur mätningar med terrester laserskanning (TLS) kan utföras i spårmiljö, jämföra dem mot traditionella mätningar med totalstation, samt bestämma om Trafikverkets toleranskrav kan uppnås vid TLS-mätningar i spåranläggningar.Bansträckan som var aktuell för inmätningar var ca 100 m lång. Spårinmätning utfördes med totalstation med ett intervall på 1-2 m. Det totala antalet linjepunkter som mättes in var 85 stycken, som sedan skulle jämföras med laserskanningsmätningarna. Mätningarna av samma bansträcka som utfördes med laserskanner utgick från fem olika uppställningar med ca 10 m avstånd vinkelrätt till närmaste rälen. Resultatet av jämförelsen av linjedata från de två mätningar visar på en radiell differens i plan med ett medelvärde på 3 mm och differensen i höjd visar ett medelvärde på 5 mm. För att visa på hur man kan identifiera olika objekt i punktmoln togs ett antal bilder fram, som på ett lättöverskådligt sätt visar hur mycket information som finns i form av punkter. För att ett fordon ska kunna trafikera spåret måste järnvägsnätet uppfylla kraven för s.k. lastprofiler. I punktmolnen med några enkla kommandon skapades en lastprofil. Därefter kunde den flyttas längs spårmittslinjen och ställas in i relation till alla omkringliggande objekt.TLS har under vårt arbete visat sig ha en stor potential för bestämning av spårmitten och detaljmätning inom spårområdet. Under relativt kort tid genererades stora datamängder i form av punktmoln från vilket enskilda objekt enkelt kunde urskiljas. Mätningsarbeten i ett högtrafikerat spår är omgärdat med restriktioner, men mätning med laserskanner som utförs utanför säkerhetszonen kräver i stort sett bara närvaro av en instrumentoperatör. De stora säkerhetskraven som ställs i fokus vid arbetet inom spårområden uppfylls fullständigt genom att ingen mätningspersonal behöver vistas i säkerhetszonen vid mätning med TLS.Slutsatser som kan dras av vår studie är att noggrannheten vid mätning av spårmittslinjen med TLS är jämförbar med mätning med totalstation. Kvaliten på mätningarna uppfyller de krav som ställs för mätning med totalstation av Trafikverket. Tack vare den snabba insamlingen av stora datamängder kan TLS bidra mycket vid mätning av spårområden där koncentrationen av spårobjekten är stor. Insamlad data kan sparas och eventuella missade kontroller, mätningar och visualiseringar kan utföras genom att nödvändig data extraheras ur sparade punktmolnen utan att nya mätningar behöver genomföras. Detta kan även underlätta framtida arbeten med planering och projektering då information av ett spårområde behövs i efterhand. / The railways are nowadays congested with traffic and are sensitive to disturbance. Rail infrastructure works are something that must be carefully planned and executed when it involves as little disruption as possible for rail traffic. In addition safety of all activities related to railway environment should be considered. All work within the track area must therefore meet certain requirements. This may also influence detail measurements within the track areas where the track must be closed. An alternative is to use a terrestrial laser scanner that can be placed outside the track area, which could be a more flexible way to measure the centre line of the track. The aim of this study is to show how measurements with terrestrial laser scanning (TLS) can be performed in track environment, compare them to traditional measurements with total station and determine whether the Swedish Transport Administrations tolerance requirements can be achieved with TLS measurements.The section of the railway that was surveyed was about 100 m long. Track surveying was carried out with total station with an interval of 1-2 m. In total, 85 points on the track centre line were measured, which could then be compared with laser scanning measurements. The measurements with laser scanner were made from five different set ups at the distance of about 10 m at orthogonally to the nearest rail. The results of comparison of the line data from the two measurements shows a mean radial difference in a horizontal plane of 3 mm. and difference in height shows a mean of 5 mm. To demonstrate how to identify different objects in point clouds, a range of images are presented, which in an easily comprehensible format showing how much information is available in the form of points. For a vehicle, to be able to travel on rail track, must meet the requirements for so called loading-gauges. In the point clouds, a load profile was created with a few simple commands. Then it can be moved along the track center line and set in relation to all surrounding objects. In our work, TLS has proved to have great potential for determination of the track center line and detail measurements within the track area. During the relatively short time, large amounts of data in the form of point clouds were generated from which individual items could be easily distinguished. Surveying work on a busy railway is surrounded by restrictions, but TLS measurements, which can be carried out outside the security zone, require only the presence of an instrument operator. The major safety requirements that should be adhered to in surveys of track areas are satisfied completely, since no surveying staff should work in the security zone during TLS measurements. Conclusions that can be drawn from our study are that accuracy in measuring the track center line with TLS is comparable to the measurement with the total station. The quality of the measurements meets the requirements for the measurement with total station of Swedish Transport Administrations. Thanks to the rapid collection of large amounts of data TLS can contribute much in the surveys of railway areas where the concentration of objects is large. Data can be saved and any missed checks can be performed trough extraction of necessary data from the point clouds without the need for new measurements. This may also facilitate future work with the planning and design when information about a track environment is needed.

Syfte och frågeställning Syftet med studien är att undersöka om hjärtfrekvensen (HF) hos elever uppvisar könsskillnader vid traditionellt feminina och traditionellt maskulina aktiviteter. Vilken HF uppmäts för flickor och pojkar i årskurs 7 och 8 i maskulina respektive feminina moment? Hur skiljer sig den uppmätta HF mellan flickor och pojkar i årskurs 7 och 8 i maskulina respektive feminina moment? Metod Utifrån forskning om vad som anses manligt och kvinnligt genomfördes en och samma lektion på tre klasser i årskurs 7 och 8. Lektionen innehöll ett maskulint moment och ett feminint moment. I varje klass undersöktes 4-7 elever av varje kön, dessa valdes ut slumpmässigt. De utvalda eleverna bar pulsband och deras HF registrerades och jämfördes. Resultat Resultatet visar att pojkar har en något högre medel- och maximal HF än flickor under båda momenten, dessa skillnader är emellertid inte signifikanta. Det visar också att såväl pojkar som flickor har en högre uppmätt HF under det maskulina momentet än under det feminina momentet. Slutsats Det finns ingen signifikant skillnad mellan pojkar och flickors uppmätta HF under maskulint och feminint klassade moment. Det finns således ingen större utmaning i att tillgodose såväl pojkars som flickors behov och förutsättningar när en lektion i idrott och hälsa konstrueras. Om syftet med lektionen är att uppnå en högre nivå i HF för att få större hälsoeffekter, är maskulina aktiviteter att föredra då både pojkar och flickor hade en högre uppmätt HF under detta moment. Detta är ett område med utvecklingspotential där arbetet att finna ”de rätta” övningarna blir en process för att skapa en bra lektion i idrott och hälsa som stimulerar elever till fysisk aktivitet.

Getrag All Wheel Drive i Köping tillverkar i huvudsak transmissioner till fyrhjulsdrivna bilar. De har sett en besparingspotential om det är möjligt att sluta tillverka ett mätplan på pinjonghuvudets ovansida, detta används för att mäta in pinjongläget vid slutmonteringen av växlarna. I perioder har det uppstått kassationer på grund av slipbränningar på mätplanet men en stor del av besparingen ligger i kortade bearbetningstider. En önskan har även varit att det skall gå att få en ökad toleransvidd i monteringen för att minska antalet justeringar av monterade växlar. För att utreda om det skulle vara möjligt att ta bort mätplanet har ett antal koncept arbetats fram för att utvärderas gentemot de kriterier som måste uppfyllas. Konceptet med störst potential valdes ut med hjälp av olika jämförelsemetoder. Studien visar att det finns en möjlighet att bestämma pinjongläget genom att mäta i dubbhålet. De ändringar som måste göras är: - Ny mätstation vid inmätning av pinjonglägesshims där tjockleken på pinjonghuvudet mäts. - Ny meshingstation där pinjongen orienteras med hjälp av ett lagrat kontrollvärde istället för att lokalisera med hjälp av mätplanet. - Ny kontrollstation för inmätning av pinjonghöjd där det måste gå att lokalisera växelhuset för att kompensera för lutningen på grund av att det inte går att mäta rakt under röraxelns centrumlinje. Möjligheten att helt utesluta mätmetoden bör undersökas

Matematiska problem finns och uppstår naturligt i vardagen. Barn upptäcker inte dem själva utan vi måste göra dem synliga för att de ska lära sig förstå. Hur barn utvecklar matematiken beror på hur vi vuxna lyfter fram den vid olika rutinsituationer. Syftet med examensarbetet är att undersöka barns strategier, då de utmanas att mäta längden på ett föremål. Vidare observerade vi hur barn delger ett annat barn sitt resultat och hur det mottagande barnet sedan tar emot och återskapar ett eget resultat utifrån det de blivit delgivna. För att kunna besvara vår frågeställning observerade vi barn födda 2001, både enskilt och två och två. De iakttagelser vi gjorde var att barnen inte låstes i sina tankar, utan använde sig av olika hjälpmedel när de skulle mäta föremålets längd. Även deras kamrater hade olika tillvägagångssätt när de återskapade resultatet.

Matematiska problem finns och uppstår naturligt i vardagen. Barn upptäcker inte dem själva utan vi måste göra dem synliga för att de ska lära sig förstå. Hur barn utvecklar matematiken beror på hur vi vuxna lyfter fram den vid olika rutinsituationer. Syftet med examensarbetet är att undersöka barns strategier, då de utmanas att mäta längden på ett föremål. Vidare observerade vi hur barn delger ett annat barn sitt resultat och hur det mottagande barnet sedan tar emot och återskapar ett eget resultat utifrån det de blivit delgivna. För att kunna besvara vår frågeställning observerade vi barn födda 2001, både enskilt och två och två. De iakttagelser vi gjorde var att barnen inte låstes i sina tankar, utan använde sig av olika hjälpmedel när de skulle mäta föremålets längd. Även deras kamrater hade olika tillvägagångssätt när de återskapade resultatet.

Under våra matematikstudier har vikten av laborativt arbetssätt inom matematiken förmedlats. Genom litteraturläsning samt verksamhetsförlagd utbildning har vi fått en bild av skolan som läromedelsberoende. Därför ansåg vi det skulle vara intressant att undersöka hur laborativ matematik användes ute i skolorna. Vårt syfte var att söka svar på hur lärare kan använda sig av laborativ matematik i sin undervisning och vad det finns för argument för arbetssättet. Som undersökningsmetod har semistrukturerade intervjuer använts. De tre respondenterna representerade både skolår 1-3 och 4-6. För att avgränsa undersökningen valdes två specifika områden inom matematik, taluppfattning och mätning. Utav undersökningen framgår det att lärarna använder sig mycket av laborativ matematik. Gemensamt är att samtliga respondenter använder sig av laborativa aktiviteter vid inlärning av multiplikation. Deras främsta argument för laborativ undervisning är att eleverna har roligt och då lär de sig, samtidigt som de ser matematikens värde.

Problemdiskussion: När ett företag arbetar med processer kommer deras processer att generera information om hur väl den tillfredsställer deras kunder. Med hjälp av den informationen går det att förbättra processen. Problemet är ofta att företag antingen mäter fel information eller att det tar för lång tid innan informationen har sammanställts. Dessa förutsättningar behöver identifieras och analyseras. Det som bör mätas ska vara processorienterat för att på så sätt åstadkomma lämpliga mål som underlag för att stödja och styra verksamheten i önskad riktning. För att kunna arbeta med förbättringar krävs det tillgång till data samt analys av dessa data. Vi ansåg att tillverkande företag skulle vara intressant eftersom mer och mer av tillverkningen flyttas ut ifrån Sverige till lågkostnadsländer. De som fortfarande har sin tillverkning i Sverige borde rimligtvis använda sig av de fördelar som kan uppnås med mätning och styrning av tillverkningsprocessen. Tillverkningsprocessen kan definieras som en process från råmaterial, delar, montering som går i ett flöde genom fabriken. Syfte: Syftet med uppsatsen är att beskriva vad svenska tillverkande företag mäter i sina tillverkningsprocesser För att sedan förklara hur dessa mått påverkar hur de styr sina tillverkningsprocesser. Resultat: Vad mäter svenska tillverkande företag i sina tillverkningsprocesser? [] Leveransprecision in och ut ur tillverkningsprocessen [] Produktivitet [] Kvalitet På vilket sätt påverkar mätningen hur de styr sina tillverkningsprocesser? Företag arbetar aktivt med att ta tillvara måtten för att styra sin tillverkningsprocess mot förbättringar. För att få en effektiv styrning skall resultaten av de övergripande måtten förmedlas till alla inom företaget. Att arbeta med få mått ger en större tydlighet och gör att styrningen kan fokuseras på de mått som är viktiga.