Syftet med studien är att undersöka hur lärare i årskurs 1–3 beskriver och ser på kommunikationsförmågan i matematik, vilken är en av fem förmågor som ingår i den kursplan som matematikundervisningen ska förhålla sig till. Syftet är också att undersöka hur lärare arbetar och utformar undervisning för att stötta elevers utveckling av kommunikationsförmågan. Detta är relevant att studera då tidigare forskning visar att matematikundervisning ofta styrs av läroboken och att lärare inte alltid är insatta i kursplanen, vilket kan påverka huruvida elever får möjlighet att utveckla sin kommunikationsförmåga. För att ge en bild av lärares kunskap om kommunikationsförmågan och undervisningens utformning genomfördes intervjuer med fem lärare som undervisar matematik i årskurs 1–3. Insamlade data analyserades och kategoriserades utifrån studiens teoretiska begreppsramverk, som innefattar begrepp från det sociokulturella perspektivet på lärande och fyra benämningar på olika uttrycksformer. Resultatet visar att lärarna beskrev kommunikationsförmågan på lite olika sätt, men att de var överens om att förmågan spelar en viktig roll i förhållande till elevers lärande i matematik. Resultatet visar även att muntlig kommunikation förekommer i samtliga klassrum, att majoriteten av lärarna nämnde konkret material och bilder som en del av undervisningen, samt att skriftlig kommunikation var det som lärarna fokuserade minst på i relation till kommunikationsförmågan. Slutsatsen är att olika uttrycksformer som kan användas för att kommunicera matematik ges olika stort utrymme i undervisningen, och att detta påverkar elevers möjlighet att utveckla sin kommunikationsförmåga i matematik.

Sannolikhetslära är ett problematiskt område, vilket stöds av både forskning och av diskussioner med verksamma lärare. Studiens syfte är att identifiera elevers kritiska aspekter inom området samt hur dessa behandlas i undervisningen. Undersökningen genomfördes i årkurs 5 med hjälp av ett diagnostiskt test för att identifiera de kritiska aspekterna. Vidare intervjuades eleverna för djupare förståelse av dess lösningar. De kritiska aspekterna som kunde urskiljas genom elevlösningarna låg till grund för de undervisningstillfällen som observerades. Observationerna synliggjorde hur de kritiska aspekterna hanterades i undervisningen för att hjälpa eleverna till förståelse. Resultatet visade att eleverna har främst svårt att urskilja utfallsrummen, händelser och dess utfall.

<p>Syftet med detta arbete är att studera orsakerna till varför alltfler elever tycker att matematiken är tråkig under grundskolans senare del. Finns det något gemensamthos dessa elever? Hur kan man motverka att de drabbas av "mattetristessen"? Det är dessa två frågor detta arbete berör. </p><p>Metoden som använts är dels en kvantitativ som består av elevenkäter men även en kvalitativ del där jag har intervjuat tio elever. Dessutom har en litteraturstudie bedrivits. </p><p>Resultatet visar att den främsta orsaken till att eleverna år 7-9 tycker att matematiken är tråkig, är att de inte längre hänger med. De tycker att matematiken blivit för svår. Matematiksvårigheterna i sig kan relateras till elevens personlighet, matematikens ämnesinnehåll samt inlärningsmiljön. </p><p>Genom att ta hänsyn till elevens personliga sätt att lära, låta eleverna få tid på sig att befästa nya kunskaper samt verka för ett positivt klassrumsklimat, ökar också chansen att eleverna "hänger med". Det innebär att den negativa cirkeln kan brytas och matematiken i sig blir roligare.</p>

Syftet med detta arbete är att studera orsakerna till varför alltfler elever tycker att matematiken är tråkig under grundskolans senare del. Finns det något gemensamthos dessa elever? Hur kan man motverka att de drabbas av "mattetristessen"? Det är dessa två frågor detta arbete berör. Metoden som använts är dels en kvantitativ som består av elevenkäter men även en kvalitativ del där jag har intervjuat tio elever. Dessutom har en litteraturstudie bedrivits. Resultatet visar att den främsta orsaken till att eleverna år 7-9 tycker att matematiken är tråkig, är att de inte längre hänger med. De tycker att matematiken blivit för svår. Matematiksvårigheterna i sig kan relateras till elevens personlighet, matematikens ämnesinnehåll samt inlärningsmiljön. Genom att ta hänsyn till elevens personliga sätt att lära, låta eleverna få tid på sig att befästa nya kunskaper samt verka för ett positivt klassrumsklimat, ökar också chansen att eleverna "hänger med". Det innebär att den negativa cirkeln kan brytas och matematiken i sig blir roligare.

Sammanfattning Matematikundervisning kan behandlas ur olika aspekter. I examensarbetet är matematikhistoria i fokus. Jag har undersökt vissa matematikområden, men inte andra. Jag har också förklarat några logiska behov och intressanta motiv bakom dessa matematikområden. Det nämns några kopplingar mellan matematikhistoria och undervisning också. Syftet med examensarbetet är att studera enkla idéer bakom dagens avancerade och utvecklade matematikområden. Att börja lära ut från grundläggande begrepp, är en bra förberedelse för elever att lära sig bättre. I mitt examensarbete letar jag efter tecken på dessa begrepps uppfattningar. Det krävs olika undersökningsperspektiv för att se meningar bakom mänskliga historier och olika didaktiska metoder i praktiken för att använda undersökningsresultaten i matematikundervisning. Jag har intervjuat 7 lärare i åk 7-9 och gymnasiet. Jag tar hänsyn till olika teoretiska perspektiv som också är relaterade till matematikens historia. Resultatet visar att berätta objektivt och allsidigt om tankar bakom upptäckter och idéer är alltid lärorikt och kan väcka elevers intresse. Resultatet från mitt examensarbete är ett litet försök till att analysera utvecklingen av olika begrepp från historien som kan hjälpa lärare att förstå elevers svårigheter, med andra ord kan det bidra till ett bättre undervisningssätt.

Både ämnesplanen för matematik i svensk gymnasieskola samt det centrala innehållet för samtliga gymnasiala matematikkurser framhåller att matematiken har en flertusenårig historia och att matematikundervisningen ska knyta an till matematikens historiska utveckling och betydelse. Det är tydligt att matematikhistoria ska integreras i matematikundervisningen men det finns indikationepå att matematikundervisningen i svensk skola idag har få eller inga inslag av matematikhistoria trots att detta anges som ett centralt innehåll. Denna litteraturstudie syftar till att undersöka vilka argument som forskningen funnit för respektive mot en integrering av matematikhistoria i matematikundervisningen samt hur en sådan integrering kan genomföras. Dessutom redogör litteraturstudien för vad lärare och lärarstudenter funnits ha för uppfattningar om matematikhistorians roll och funktion som en del av matematikundervisningen. Studien visar att en integrering av matematikhistoria i matematikundervisningen är fördelaktig utifrån flera olika aspekter. Matematikhistoria kan t.ex. bidra till att förändra elevernas syn på matematik och ge matematiken nytt liv genom att eleverna blir varse om att de historiskt kända matematikerna också har tvivlat och misslyckats i sitt utövande av matematik, vilket kan stärka elevernas självtroende. Matematikhistoria kan även bidra till att förse lärare med verktyg för att upptäcka eventuella svårigheter hos eleverna. Studien visar också att lärare och lärarstudenter överlag är positivt inställda till en integrering men uttrycker att de i stor utsträckning medvetet avstår från att använda matematikhistoria i sin undervisning på grund av brist på tid, material, kunskaper om matematikhistoria samt att de inte vet hur de ska gå tillväga för att genomföra en sådan integrering.

Studiens syfte var att undersöka eventuella förändringar i svenska läroböcker i matematik till följd av det matematikdidaktiska skiftet. Det matematikdidaktiska skiftet förstås här som en bred internationell trend inom matematikdidaktiken, manifesterad bland annat genom Standards 2000 från NCTM och KOM-projektet i Danmark. Centralt i det matematikdidaktiska skiftet är övertygelsen att matematikundervisning inte enbart kan beskrivas genom sitt matematiska innehåll utan att fokus också måste riktas mot vad man ofta kallar matematikens processer. Sex läroböcker, publicerade 1994-2011 och avsedda för årskurs 1 i gymnasiet, valdes ut för studien. I varje bok analyserades kapitlet om funktionslära. Övningsuppgifterna klassificerades utifrån ett antal kategorier som beskriver olika aspekter av det matematikdidaktiska skiftet, exempelvis modellering och hypotesprövning. Uppgifter som i böckerna markerats som särskilt svåra analyserades vidare och klassificerades antingen som en uppgift som innebar problemlösning eller inte innebar problemlösning. Böckernas förord och textavsnitten i det undersökta bokkapitlet analyserades i ljuset av det matematikdidaktiska skiftet. Studiens resultat indikerar att det skett en ökning av andelen övningsuppgifter där eleven ombeds samarbeta med andra elever. Det verkar också ha skett en ökning av uppgifter där eleven ombeds undersöka en föreslagen hypotes, synbarligen på bekostnad av enkla frågor som främst prövar begreppsförståelse. En del nya typer av uppgifter förekommer i de nyare böckerna vilket innebär att eleverna inbjuds att delta i en bredare repertoar av aktiviteter. Andelen uppgifter som kan klassas som problemlösning är större i de nyare böckerna. Sammantaget tyder resultaten på att det matematikdidaktiska skiftet haft en viss påverkan på de svenska läroböckerna i matematik. Det är troligt att läroboksförfattarna påverkats av de svenska läro-, ämnes- och kursplanerna, samtidigt antyder resultatet att en mer direkt påverkan även kan ha skett från den internationella matematikdidaktiska diskursen.

Denna empiriska studie redogör för hur matematiklärare och elever vid vård- och omsorgsprogrammet beskriver synliggörandet av matematikens betydelse i elevernas kommande yrkesliv. Studien bygger på litteraturstudien ”Varför ska man kunna det här?” – en litteraturstudie om undervisningsmetoder i matematik på yrkesprogram. Studien baseras dels på tre matematiklärares beskrivningar av bedriven matematikundervisning, dels på 45 elevers beskrivningar av hur de uppfattar den givna matematikundervisningen. Beskrivningarna erhölls genom kvalitativa intervjuer med matematiklärarna samt genom en enkätundersökning vilken besvarades av eleverna. Intervjusvaren transkriberades och analyserades med hjälp av en tematisk analys medan enkätsvaren sammanställdes i bland annat stapeldiagram och jämfördes med matematiklärarnas beskrivningar. Ur den tematiska analysen lokaliserades både beskrivningar av karaktärsövergripande och icke karaktärsövergripande undervisning. Samtliga lärare beskriver att icke karaktärsövergripande undervisning används i större utsträckning och då främst i form av lärarledd genomgång följt av individuell räkning i matematikbok. När lärarna redogör för vad som påverkar val av undervisningsmetod ges beskrivningar av exempelvis tids- och materialbrist, ej etablerade lärarsamarbeten, skolledningens ansvar samt elevers inställning till matematik. I elevenkäten framgår att 40 % av eleverna beskriver matematik som nödvändigt i någon utsträckning i kommande yrkesliv. Cirka 46 % av eleverna beskriver att de inte får kunskap om detta på matematiklektionerna. / This empirical study describes how mathematic teachers and students in the health and social care vocational program describe the visibility of the importance of mathematics in the students’ future careers. The study is based on the literature study “Why do we have to know this?” – a literature review of teaching methods in mathematics in vocational education. The study is based partly on descriptions from three mathematic teachers regarding their teaching, and partly on descriptions from 45 students of how they perceive their teaching. The descriptions were obtained through qualitative interviews with the teachers and through a survey which was answered by the students. The interviews were transcribed and analyzed using a thematic analysis, while the questionnaire was compiled in, for example, bar graphs and compared with the descriptions of the mathematics teachers. From the thematic analysis, descriptions of subject integrated methods and non-subject integrated methods were identified. All teachers describe that non-subject integrated methods were used mainly in the form of teacher-led lessons followed by individual work in the book. When the teachers report on what influences the choice of teaching method, descriptions of, for example, lack of time and material, un-established teacher collaborations, the responsibility of the school management and students' attitude to mathematics are given. The student survey shows that 40 % of the students describe mathematics as necessary to some extent in their future career. Approximately 46 % of the students describe that they are not taught this in the mathematic classroom.

BAKGRUND:Idén till denna undersökning väcktes under ett litteraturseminarium som behandladebedömning av elevers kunskaper i matematik. Vi blev särskilt intresserade av de nationelladiagnosmaterialen i matematik för de lägre åldrarna. Som blivande lärare ville vi ta chansenatt få mer kunskap om dessa.SYFTE:Vår avsikt är att undersöka de nationella diagnosmaterialen i matematik, som inriktar sig motgrundskolans lägre åldrar, i relation till kursplanen i matematik och i relation till aktuellmatematikdidaktisk forskning.METOD:Vi har använt oss av kvalitativ metod med inspiration av komparativ textanalys.RESULTAT:Vi kom i vår undersökning fram till att inget av diagnosmaterialen diagnostiserar hela detkunskapsinnehåll som enligt kursplanen i matematik skall ingå i grundskolansmatematikundervisning upp till år 5. Inte heller tar de hänsyn till alla de fem uttrycks- ochrepresentationsformer som utgör den matematikdidaktiska forskningen i vår undersökning. Enanvändning av dylika material kräver en medvetenhet hos användaren.

Matematikundervisningen i svensk skola verkar i stor utsträckning kretsa kring läroboken, och att granska användandet av läroböcker är inget nytt fenomen. Ämnesplanen i matematik för gymnasieskolan framhåller att matematikundervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla förmågan att sätta in matematiken i bland annat ett historiskt sammanhang. För detta ska kunna vara möjligt antas kunskaper om matematikens historiska utveckling vara fördelaktiga, kunskaper som kan tillägnas genom historiska inslag i läroböckerna. Detta examensarbete syftar till att genom en jämförande studie med innehållsanalys som analysverktyg ge en bild av vilka historiska aspekter av det matematiska innehållet som förekommer i kurs 1, 3 och 5 för tre olika läromedel i matematik för gymnasieskolan. I undersökningen fokuseras dels inom vilka matematiska områden det förekommer historiska inslag, och dels hur dessa framställs. Studien visar att det i kurs 1 är mest vanligt förekommande med historiska inslag i kapitlen om geometri. Motsvarande i kurs 3 rör kapitel om derivata, och i kurs 5 förekommer det historiska inslag i samtliga kapitel oberoende av läromedelsserie. Med avseende på hur de historiska inslagen framställs visar resultatet på att i stort sett de allra flesta historiska inslagen kan sägas beskriva ursprunget av matematiskt begrepp eller metoder. / Mathematics education in Swedish schools seems to focus or circulate around textbooks, and audits on the use of a textbook is not a new phenomenon. The mathematics curriculum for the Swedish upper secondary school stresses that mathematics education should provide students the opportunity to develop their ability putting mathematics in a historical context. For this to be possible, knowledge of the history of mathematics is considered to be beneficial and this knowledge can be acquired by historical elements in textbooks. This study aims at providing a picture of the historical content that appears in courses 1, 3 and 5 for three different mathematical textbook series in the Swedish upper secondary school through a comparative study using content analysis as ananalysis tool. The study focuses on the following questions: In which chapters can historical elements be found, and how are they presented? The study shows that in course 1, historical elements are most common in the geometry chapters. Correspondingly in course 3, they are most common in the chapters on derivates, and in course 5 there are historical elements in all chapters independent of textbooks series. Furthermore, regarding how the historical elements are presented, the study shows that essentially a vast majority of the historical elements describe the origin of mathematical concepts or methods.