Made available in DSpace on 2014-12-17T15:04:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TacioVS.pdf: 1674095 bytes, checksum: d9c147d25ee2ae51bde593f7d628ca51 (MD5) Previous issue date: 2007-04-26 / The awareness of the difficulty which pupils, in general have in understanding the concept and operations with Rational numbers, it made to develop this study which searches to collaborate for such understanding. Our intuition was to do with that the pupils of the Education of Young and Adults, with difficulty in understanding the Rational numbers, feel included in the learning-teaching process of mathematics. It deals with a classroom research in a qualitative approach with analysis of the activities resolved for a group of pupils in classroom of a municipal school of Natal. For us elaborate such activities we accomplished the survey difficulties and obstacles that the pupils experience, when inserted in the learning-teaching process of the Rational numbers. The results indicate that the sequence of activities applied in classroom collaborated so that the pupils to overcome some impediments in the learning of this numbers / A consci?ncia da dificuldade que alunos, em geral, t?m em compreender o conceito e opera??es com N?meros Racionais, nos fez desenvolver este estudo que busca colaborar para tal compreens?o. Nosso intuito foi fazer com que os alunos da Educa??o de Jovens e Adultos, com dificuldade em compreender os N?meros Racionais, sintam-se inclusos no processo ensinoaprendizagem de matem?tica. Trata-se de uma pesquisa em sala de aula, numa abordagem qualitativa com an?lise das atividades resolvidas por um grupo de alunos, em sala de aula de uma escola municipal de Natal. Para elaborarmos tais atividades, realizamos o levantamento de dificuldades e obst?culos que os alunos t?m, quando inseridos no processo de ensinoaprendizagem dos N?meros Racionais. Os resultados indicam que a seq??ncia de atividades aplicadas em sala de aula colaboraram para que os alunos superassem alguns entraves na aprendizagem destes n?meros

O objetivo deste trabalho foi identificar e analisar como os estudantes compreendem os conceitos de área e perímetro. A escolha do tema se deu durante nossa experiência docente ao observarmos a dificuldade de estudantes ao resolverem problemas em geometria. Para atingir tal objetivo trabalhou-se com uma turma do nono ano do ensino fundamental, durante nove horas-aula, uma sequência de atividades. Estes alunos participantes da pesquisa pertencem a uma escola pública da rede estadual, situada próximo ao centro de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. Nossa principal base teórica foi a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e os estágios da aprendizagem de grandezas propostos por Plaza e Gómez. Com o auxílio desta teoria elaboramos as atividades, e procuramos entender como os estudantes compreendem as ideias de área e perímetro. Nestas atividades foram propostos problemas que discutiam o tema, os estudantes eram convidados a medir, visualizar construções geométricas, aplicar os conceitos e executarem cálculos. A partir destes dados foram feitas discussões sobre o porquê dos alunos apresentarem dificuldades e/ou êxitos nos problemas. Por analisarmos as resoluções de cada aluno, podemos afirmar que nossa metodologia foi qualitativa voltada a um estudo de caso. A partir das análises destas resoluções, embasado em Plaza e Gómez, Vergnaud e em outros autores que discutiram o tema, elaboramos uma sequência didática como uma proposta que auxilie os estudantes a compreenderem área e perímetro. Verificamos que muitos dos erros cometidos pelos estudantes estavam ligados a um mau entendimento dos conceitos envolvidos nos problemas, e que a maioria, durante a resolução das atividades, tentava aplicar as definições e fórmulas mesmo em situações que não fazia sentido aplicá-las. Verificamos, também, algumas indicações de que uma reconstrução destes conceitos, através da sequência proposta, é possível. / The aim of this paper has been to identify and analyse how the students understand the concepts of area and perimeter. The choice of this topic happened during our teaching experience while observing the difficulty of the students in solving geometry problems. To reach this aim, we have worked with a ninth year of primary school class, during nine classes, using a sequence of activities. These students, who participated in the study, belong to a state school, located near Porto Alegre downtown, Rio Grande do Sul. Our main theoretical framework was Gérard Vergnaud’s Theory of Conceptual Fields and the stages of quantities of learning proposed by plaza and Gómez. With the help of this theory, we elaborated the activities and tried to comprehend how the students understand the ideas of area and perimeter. In these activities, problems that discussed the topic were proposed, in which the students were invited to measure, visualise geometric constructions, apply the concepts and execute the calculations. From this data, discussions on the reason the students have difficulties and/or success with the problems happened. As we analysed the answers of each student, we can affirm that our methodology was a qualitative study with case study approach. From the analyses of these answers, based on Vergnaud, Plaza e Gómez and other authors who have discussed the topic, we elaborated a didactic sequence with a proposal that helps the students to understand area and perimeter. It was verified that many of the mistakes made by the students were connected to a poor understanding of the concepts involved in the problems, and, most of them, during the solution of the problems, tried to apply the definitions and formulas even when it didn’t make any sense. It was also verified that some indicatives of a reconstruction of these concepts, through the proposed sequence, is possible.

Esta dissertação se propõe a averiguar que contribuições a matemática pode oferecer para o desenvolvimento da Educação Financeira Escolar. Detalha as origens da discussão do assunto e seus desdobramentos no Brasil, analisando os trabalhos acadêmicos e a criação da ENEF (Estratégia Nacional de Educação Financeira). Destaca a expansão do movimento na América Latina e faz críticas aos conceitos de letramento financeiro concebidos pelo PISA (Programme for International Student Assessment) e ao entendimento de Educação Financeira incorporado pela ENEF, apresentando novas definições. Aborda a relação entre a Matemática Crítica, pensada por Ole Skovsmose, e a Educação Financeira. Aplica duas atividades em uma turma com 32 alunos do 2º ano do ensino médio e conclui, amparada na Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, que, além da matemática financeira, do conhecimento do plano cartesiano, das funções lineares e exponenciais, da álgebra e da proporção (incluindo porcentagem), são fundamentais a utilização de habilidades como a interpretação de gráficos e de tabelas, o pensamento abstrato e algébrico, a capacidade de percepção de relações numéricas e/ou algébricas em diferentes situações do cotidiano e a capacidade de transformar em argumento um resultado ou uma fórmula. / This dissertation proposes to find out contributions mathematics can offer to the development of School Financial Education. It details the origin of the subject discussion and its consequences in Brazil, analyzing the academic work and the history of the creation of ENEF (Brazilian Strategy for Financial Education). It points out the expansion of the movement in Latin America and criticizes the concepts of financial literacy conceived by PISA (Programme for International Student Assessment) and the understanding of Financial Education incorporated by ENEF, presenting new definitions. It deals with the relation between the Critical Mathematics, thought by Ole Skovsmose, and the Financial Education. It puts two activities into practice in a class with 32 students 2nd year high school and concludes, supported on Guy Brousseau’s Theory of Didactic Situation, that be sides financial mathematics, the knowledge of Cartesian plane, linear and exponential functions, algebra and proportion (including percentage), the use of skills such as graphs and tables interpretation, abstract and algebraic thinking, the ability to realize numerical and/or algebraic relation in different everyday situations and the capacity to transform in arguments a result or a formula are fundamental.

A pesquisa tem o propósito de investigar o processo de formação de professores no Instituto de Educação General Flores da Cunha no período de 1940 a 1955 trazendo como problemática norteadora “como se desenvolveu a formação de professores que ensinavam e aprendiam matemática no Instituto de Educação General Flores da Cunha de 1940 a 1955?”. Considerando que o movimento Escola Nova ganhou força no Brasil nas primeiras décadas do século XX, temos também por propósito verificar se este movimento se fez presente nas práticas docentes do Instituto de Educação e de que modo. Trata-se de uma pesquisa inserida no campo de investigação da História da Educação Matemática e dialogamos com autores da História Cultural, em especial Carlos Guinsburg, Peter Burke e Jaques Le Goff, além de autores da História da Educação Brasileira, com destaque para as produções já existentes e que tomaram por objeto de estudo a instituição em questão. No diálogo com os documentos escritos, fotografias e os depoimentos de quatro ex-alunas, construímos uma narrativa histórica que expressa um olhar, enquanto pesquisadora, sobre um passado não vivido mas passível de ser interpretado Os documentos escritos e fotografias foram localizados no acervo do Laboratório de Matemática do Instituto de Educação General Flores da Cunha e em outros arquivos de Porto Alegre. Evidenciamos com a pesquisa que o movimento escolanovista se fez presente na instituição e deixou marcas, tanto na arquitetura e espaços escolares, como nas práticas formativas dos professores que atuavam no Curso Normal e das estudantes que o cursaram. Temos indícios de que os princípios escolanovistas materializavam-se nos planos de aula, nos textos elaborados pelas estudantes e professoras nos periódicos e trabalhos escolares, nos materiais didáticos produzidos, nos manuais didáticos estudados e na disciplina de Metodologia da Matemática ministrada pela professora Odila Barros Xavier. Destacamos a criação do Laboratório de Matemática, na década de 1950, como uma das ações da professora Odila Barros Xavier, enquanto espaço de formação, os estudos realizados neste espaço fortaleceram as ideias renovadoras e modernizadoras que foram sendo incorporadas aos discursos da e sobre a instituição. / The research presented in this text summarizes the research project entitled Teacher Training and Mathematics Teaching Institute of General Education Flores da Cunha from 1940 to 1955. As object of study we took the first normal school in Rio Grande do Sul. From an approach we sought to understand the ways of teaching and learning mathematical knowledge in the institution between 1940 and 1955. We infer from the first analyzes carried out in the localized documents and by the speeches of former students and teachers that the Escolanovista, movement guided the formation of the student teachers, in the established period. The movement left marks in the institution, materializing in the actions of teachers and students who learned and taught mathematics, in the didactic material and texts produced that are stored in the collection of the mathematics laboratory of the institution. We investigated newspapers and magazines that contributed data and news that were directly linked to the Institution's school routine. From the intersection of written and photographic documents, we construct a historical narrative that expresses, in a certain way, a look at the past that has not been lived but can be interpreted.

Esta pesquisa analisa os discursos sobre Educação Matemática e como eles constituem as práticas desenvolvidas neste campo de conhecimento na educação de surdos em documentos como os Parâmetros Nacionais Curriculares, Projetos Político-Pedagógicos e Planos de Estudos de escolas de surdos localizadas em Porto Alegre/RS. Tenho como objetivos específicos desta pesquisa: a) analisar os Parâmetros Curriculares Nacionais, nos anos finais do ensino fundamental de Matemática e b) analisar os discursos sobre Educação Matemática em documentos escolares, como os Projetos Político-Pedagógicos e Planos de Estudos para o ensino de Matemática nas escolas investigadas. Lanço um olhar sobre a Etnomatemática a partir do pensamento de D´Ambrosio (2013), que destaca que os conhecimentos matemáticos devem ser vinculados aos grupos sociais e culturais. Elegi como ferramenta teóricometodológica a noção de discurso, segundo Michel Foucault, para quem discursos produzem práticas. Também dialogo com outros autores como Viana e Barreto (2014), Borges e Nogueira (2013) e Knijnik (2014), para pensar sobre Educação Matemática, com Hall (2000) e Strobel (2008), por tratarem de identidades e cultura, e com Costa (2011), entre outros, para pensar sobre currículo, cultura e poder. Foram analisados projetos de três escolas para surdos; as escolas foram nomeadas pelos símbolos à matemáticos α (alfa), β (beta) e γ (gama), observando a ordem em que foram aceitando participar da pesquisa. As três escolas trabalham com educação bilíngue e atendem, especificamente, alunos surdos, respeitando e valorizando as identidades e cultura surda na comunidade escolar. Os Projetos Político-Pedagógicos das escolas analisadas apresentam metodologia centrada na língua de sinais, e, a partir dela, todos os conteúdos são trabalhados priorizando as práticas visuais. Pela leitura e releitura dos materiais, construí três agrupamentos temáticos: a) Matemática para a Cidadania: nessa unidade, apresento excertos dos materiais nos quais são recorrentes enunciados que a escola já trabalha: “conhecimentos socialmente elaborados e reconhecidos como necessários ao exercício da cidadania”; b) Conteúdos Curriculares da área da Matemática: aqui, são apresentados excertos que colocam que a escola trabalha com “conteúdos dentro de contextos sociais e culturais, onde os alunos possam desenvolver as habilidades matemáticas, como contar, calcular e interpretar nas questões sociais”; c) Metodologias, Recursos e Processos de Avaliação: nessa terceira unidade, os excertos colocam que “as metodologias, recursos e avaliação estão articulados com as questões culturais e centrados na Língua Brasileira de Sinais” e “em questões culturais para que os alunos possam desenvolver habilidades de calcular e apropriar-se dos conhecimentos matemáticos”. / This research analyzes discourses about mathematical education and the way in which they constitute the practices developed in this field of knowledge in deaf education as seen in documents such as the National Curriculum Guidelines, Political Pedagogical Projects and Study Plans of deaf schools in Porto Alegre/RS. The specific objectives of this research are: a) to analyze the National Curriculum Guidelines for Mathematics in the final grades of basic education, and b) to analyze discourses about mathematical education in school documents, such as Political-Pedagogical Projects and Study Plans for Mathematics teaching in the investigated schools. Ethnomathematics is seen from D’Ambrosio’s perspective (2013), which highlights that mathematical knowledges should be linked to social and cultural groups. Michel Foucault’s notion of discourse has been chosen as a theoreticalmethodological tool. According to Foucault, discourses produce practices. Other authors have also been considered, such as Viana and Barreto (2014), and Borges and Nogueira (2013) and Knijnik (2014), in order to think about mathematical education; Hall (2000) and Strobel (2008), who addressed identities and culture; and Costa (2011), among others, to think about curriculum, culture and power. The projects of three deaf schools were analyzed; the schools were assigned mathematical symbols to be identified as: α (alpha), β (beta) and γ (gamma), considering the order in which they accepted to participate in the survey. The three schools work with bilingual education and specifically assist deaf students, respecting and praising the deaf identities and culture in the school community. The methodology of the Political Pedagogical Projects of the analyzed schools is centered on sign language, and all the contents are worked with a focus on visual practices. From the repeated reading of the materials, three thematic groups were constructed: a) Mathematics for Citizenship: this unit presents excerpts from the materials stating that schools should work with “knowledges that are socially produced and acknowledged as necessary for exercising citizenship”; b) Curriculum Contents in Mathematics: the unit presents excerpts stating that schools should work with “contents within social and cultural contexts in which the students can develop mathematical skills, such as counting, calculating and interpreting social issues”; c) Methodologies, Resources and Evaluation Processes: the third unit presents excerpts stating that “methodologies, resources and evaluation should be articulated with cultural issues and centered on the Brazilian Sign Language” as well as on “cultural issues for the students to be able to develop calculation skills and appropriate mathematical knowledges”.

Jogos de verdade na constituição do bom professor de matemática é uma dissertação de mestrado que tem como objetivo de estudo discutir a relação estabelecida entre sujeitos licenciandos/estagiários de matemática e as verdades pedagógicas que os constituem como sujeitos morais. Como material investigativo, são tomados os ditos e os escritos de alunos do curso de licenciatura em matemática da UFRGS, capturados da dissertação de mestrado de Lenzi (2008), intitulada “Prática de ensino em educação matemática: a constituição das práticas pedagógicas de futuros professores de matemática”, com foco nos estágios de docência da formação inicial de professores e que evidencia os efeitos das relações de poder e verdade, através de discursos pedagógicos, na constituição e regulação de práticas pedagógicas. A análise desses ditos e escritos é realizada entendendo o sujeito como constituído discursivamente, através da clave foucaultiana, tendo a noção de jogos de verdade, perpassada pelo conceito wittgensteiniano de jogos de linguagem, como principal ferramenta para uma analítica discursiva dos modos de dizer-se e ver-se como bom professor de matemática, no espaço interinstitucional universidade-escola e na educação matemática contemporânea. Como possibilidades composicionais de um professor de matemática ético, são discutidas as maneiras pelas quais prescrições de caráter moral podem ser transformadas em condutas de caráter ético com efeitos estéticos no modo de conduzir-se do futuro professor de matemática. / Truth games on the composition of a good mathematics teacher is a master dissertation which aims to discuss the relation between the mathematics students/trainee teachers and the pedagogical truths that constitute them as moral subjects. As research material, the students’ statements and writings from the teaching course in mathematics at UFRGS are analyzed, taken from Lenzi (2008) masters dissertation entitled "Practical learning in mathematics education: the constitution of the pedagogical practices of future math teachers." with a focus on teaching practice in the graduation course and that make evident the effects of the alliance between power and truth through pedagogical discourses in the constitution and regulation of pedagogical practices. The analysis of these statements and writings is made considering this subject as a discourse composition, through foucaultian clef, having the notion of truth games, over wittgensteinian concept of language games, as the main tool for a discourse analysis of the ways one says or sees him/herself as a good mathematics teacher in the university-school ambient and in the contemporary mathematical education. As compositional possibilities of an ethical mathematics teacher, it is discussed the ways in which prescriptions of moral character can be transformed in conducts of ethical character with esthetic effects in the way the math teacher to be can guide him/herself.

A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta didática para o ensino de números complexos e funções de variável complexa, fazendo uso de um objeto de aprendizagem. Para o embasamento teórico, quanto ao processo de construção de conhecimento, referenciamos Vygotsky e Piaget. Também foi feita uma análise das tecnologias como ferramenta para o ensino e, em especial quanto às possibilidades que dizem respeito aos registros dinâmicos de representação semiótica. A metodologia para conceber, realizar e analisar a proposta didática é a Engenharia Didática. Essa metodologia permitiu uma detalhada validação da sequência didática que integra o uso do objeto de aprendizagem "Números Complexos" com animações interativas, vídeos, explicações e exercícios. A sequência foi implementada em um terceiro ano do Ensino Médio. / This work presents a suggestion of a didactical sequence for teaching complex numbers and functions in high school. The sequence supposes the use of the learning object "Complex Numbers" with interactive animations, videos and exercises. As a theoretical frame to support our understanding of the knowledge construction process it was taken into account the Vygotsky´s theory and Piaget´s theory. A discussion about the potential of technologies as a teaching tool is also presented, specially about the possibilities related to dynamical semiotic representation in mathematics. The research methodology used was Didactical Engineering. With this methodology was possible to implemented and validate the didactical sequence.

Este trabalho tem como foco central a produção científica brasileira em etnomatemática, recente campo de estudos caracterizado pela tentativa de compreender as relações existentes entre cultura, matemática e educação matemática. Constitui-se de uma tentativa de análise das dissertações e teses produzidas nessa área, levando-se em conta suas particularidades e o seu desenvolvimento em contexto brasileiro. Trata-se de uma investigação com características próximas aos trabalhos denominados estados da arte, que procurou identificar as principais temáticas abordadas, suas perspectivas, convergências e distanciamentos. Para alcançar os objetivos propostos, utilizou-se como procedimento metodológico os pressupostos da abordagem qualitativa em educação, e as técnicas sugeridas pela análise de conteúdo. A fim de contextualizar sócio-historicamente esta produção, desenvolve-se uma análise dos antecedentes dessa área de pesquisa no Brasil, a partir do desenvolvimento histórico da pesquisa educacional brasileira e da produção em educação matemática, dando maior ênfase aos acontecimentos e fatos das décadas de 70 e 80. A configuração resultante estado da arte da etnomatemática baseou-se na leitura de 64 resumos, inicialmente identificados como estudos em etnomatemática, na análise das respostas enviadas a um questionário, elaboradas por 38 pesquisadores-autores envolvidos com a etnomatemática, e na análise de uma amostra de 33 trabalhos. Em anexo, apresentamos a relação das teses e dissertações estudadas e seus respectivos resumos. / This dissertation focuses mainly on the Brazilian scientific production in ethnomathematics, a newly established field of study characterized by the attempt of understanding the relationship between culture, mathematics and mathematical education. This is therefore an attempt to analyze the dissertations and theses produced in this area, taking into account their singularities and their development in the Brazilian context. It is an investigation with characteristics close to the works referred to as state of the art, which sought to identify the main themes dealt with, their perspectives, convergences and distances. In order to achieve the objectives proposed, the methodology utilized was the assumptions of qualitative approach in education and the techniques suggested by analysis of contents. To contextualize such production on social and historical basis, it analyzes the background of this field of investigation in Brazil, as it historically developed from the Brazilian educational research as well as from mathematical education, highlighting the events taking place in the 1970´s and 80´s. The resulting outcome state of the art in ethnomathematics was based on the reading of 64 abstracts, initially identified as studies in ethnomathematics, on the analysis of the responses sent to a questionnaire, prepared by 38 author-researchers involved with ethnomathematics, and on the analysis of a sample with 33 works. Attached there is a list of the theses and dissertations studied with their respective abstracts.

Jogos de verdade na constituição do bom professor de matemática é uma dissertação de mestrado que tem como objetivo de estudo discutir a relação estabelecida entre sujeitos licenciandos/estagiários de matemática e as verdades pedagógicas que os constituem como sujeitos morais. Como material investigativo, são tomados os ditos e os escritos de alunos do curso de licenciatura em matemática da UFRGS, capturados da dissertação de mestrado de Lenzi (2008), intitulada “Prática de ensino em educação matemática: a constituição das práticas pedagógicas de futuros professores de matemática”, com foco nos estágios de docência da formação inicial de professores e que evidencia os efeitos das relações de poder e verdade, através de discursos pedagógicos, na constituição e regulação de práticas pedagógicas. A análise desses ditos e escritos é realizada entendendo o sujeito como constituído discursivamente, através da clave foucaultiana, tendo a noção de jogos de verdade, perpassada pelo conceito wittgensteiniano de jogos de linguagem, como principal ferramenta para uma analítica discursiva dos modos de dizer-se e ver-se como bom professor de matemática, no espaço interinstitucional universidade-escola e na educação matemática contemporânea. Como possibilidades composicionais de um professor de matemática ético, são discutidas as maneiras pelas quais prescrições de caráter moral podem ser transformadas em condutas de caráter ético com efeitos estéticos no modo de conduzir-se do futuro professor de matemática. / Truth games on the composition of a good mathematics teacher is a master dissertation which aims to discuss the relation between the mathematics students/trainee teachers and the pedagogical truths that constitute them as moral subjects. As research material, the students’ statements and writings from the teaching course in mathematics at UFRGS are analyzed, taken from Lenzi (2008) masters dissertation entitled "Practical learning in mathematics education: the constitution of the pedagogical practices of future math teachers." with a focus on teaching practice in the graduation course and that make evident the effects of the alliance between power and truth through pedagogical discourses in the constitution and regulation of pedagogical practices. The analysis of these statements and writings is made considering this subject as a discourse composition, through foucaultian clef, having the notion of truth games, over wittgensteinian concept of language games, as the main tool for a discourse analysis of the ways one says or sees him/herself as a good mathematics teacher in the university-school ambient and in the contemporary mathematical education. As compositional possibilities of an ethical mathematics teacher, it is discussed the ways in which prescriptions of moral character can be transformed in conducts of ethical character with esthetic effects in the way the math teacher to be can guide him/herself.

A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta didática para o ensino de números complexos e funções de variável complexa, fazendo uso de um objeto de aprendizagem. Para o embasamento teórico, quanto ao processo de construção de conhecimento, referenciamos Vygotsky e Piaget. Também foi feita uma análise das tecnologias como ferramenta para o ensino e, em especial quanto às possibilidades que dizem respeito aos registros dinâmicos de representação semiótica. A metodologia para conceber, realizar e analisar a proposta didática é a Engenharia Didática. Essa metodologia permitiu uma detalhada validação da sequência didática que integra o uso do objeto de aprendizagem "Números Complexos" com animações interativas, vídeos, explicações e exercícios. A sequência foi implementada em um terceiro ano do Ensino Médio. / This work presents a suggestion of a didactical sequence for teaching complex numbers and functions in high school. The sequence supposes the use of the learning object "Complex Numbers" with interactive animations, videos and exercises. As a theoretical frame to support our understanding of the knowledge construction process it was taken into account the Vygotsky´s theory and Piaget´s theory. A discussion about the potential of technologies as a teaching tool is also presented, specially about the possibilities related to dynamical semiotic representation in mathematics. The research methodology used was Didactical Engineering. With this methodology was possible to implemented and validate the didactical sequence.