Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica , Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T09:31:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sampaio_CesarAdrianodoAmaral_M.pdf: 2394612 bytes, checksum: edfa9eef6fa9f52a12134ba11a5aeeec (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: No primeiro capítulo apresentamos as funções geradoras ordinária e exponencial, algumas propriedades básicas e algumas aplicações; realizamos a interpretação de problemas com funções geradoras e desenvolvemos algumas técnicas para o cálculo de coeficientes de polinômios. Para finalizar este capítulo apresentamos relações de recorrências e desenvolvemos um procedimento para o cálculo da fórmula exata do termo geral de uma relação de recorrência linear com coeficientes constantes. Desenvolvemos vários exemplos importantes destacando, dentre eles, Desarranjo, block fountain e os importantes números de Fibonacci. No segundo capítulo apresentamos a teoria de partições, apresentamos várias definições e resultados envolvendo partições com restrições, o teorema dos números Pentagonais com uma demonstração combinatória, além de várias identidades analíticas, entre elas o teorema dos números pentagonais de Euler o qual permite a obtenção de uma relação de recorrência para se determinar o número de partições de um inteiro positivo n. O produto triplo de Jacobi, a primeira e segunda identidades de Rogers-Ramanujan, um teorema de Reine e também o estudo dos polinômios de Gauss são apresentados. No terceiro e último capítulo apresentamos as séries hipergeométricas ordinárias e básicas, com aplicações destas últimas em partições. Em todo o texto apresentamos um número razoável de exemplos resolvidos e todos os teoremas possuem demonstração combinatória ou analítica / Abstract: Not informed / Mestrado / Doutor em Matemática

Orientador : Akebo Yamakami / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:54:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cantao_LuizaAmaliaPinto_D.pdf: 1186821 bytes, checksum: eda2d926b3c608ecd9a61ff5c43bb7ec (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:03:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7187_1.pdf: 664114 bytes, checksum: b12b11ba3f6dddd7fbd09a46ca1cefa7 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Nesta dissertação nós estudamos um processo multi-dimensional com interação local, que é essencialmente um exemplo de percolação orientada com qualquer dimensão natural mais que um. Nosso resultado principal, o teorema 2, é uma generalização da Lei dos Grandes Números (LGN) para conjuntos finitos arbitrários das componentes deste processo. Desde que nossas componentes são colocadas em um espaço multi-dimensional, não há maneira preferível de ordená-la em uma seqüência. Assim, anunciamos e provamos um análogo multi-dimensional da LGN para todos os conjuntos finitos das componentes. Este resultado é baseado em um outro, o teorema 1, a saber um decrescimento exponencial da correlação entre componentes quando a distância entre eles tender à infinidade

Orientador : Jose Plinio O. Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:02:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ivkovic_Milos_D.pdf: 2047617 bytes, checksum: 5e76575966b048068e47d7b920958fd6 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Esta tese é uma coletânea de trabalhos feitos pelo candidato. Importantes ferramentas combinatórias são utilizadas, dentre as quais: funções geradoras, qcálculo, várias propriedades de seqüencias de números inteiros, etc; todas direcionadas para a teoria aditiva dos números (teoria de partições) e teoria de códigos. A tese consiste de seis trabalhos: três deles tratam de aspectos combinatóriais (interpretações em termos de partições) de identidades do tipo Rogers-Ramanujan e onde várias seqüências de números inteiros aparecem. Um trabalho onde uma conjectura sobre transformação de Hankel e seqüencias de Catalan e Fibonacci foi provada. Um trabalho onde uma construção combinatória de uma classe de lowdensity parity-check códigos é apresentada. Neste trabalho demonstra-se também uma interessante conexão entre uma seqüencia de números inteiros, definida por Odlyzko e Stanley, e esta classe de códigos. o último trabalho trata o problema de determinar a capacidade de canal de um sistema óptico usando um método numérico / Abstract: This thesis consists of the publications done by the candidate. In these publications we have used many combinatorial to01s inc1uding: generating functions, q-calculus, various properties of sequences of integer numbers etc. were used in the theory of partitions and the coding theory. The thesis consists of six papers: three of them take into consideration combinatorial aspects (interpretations in terms of different classes of partitions) of identities of the Rogers-Ramanujan type, are expIored and where different sequences of integer numbers naturally appear. The fourth paper deals with Catalan sequence, discrete Hankel transforro and Fibonacci sequence. A conjecture by Layman 1S proved. In the fifth paper a construction of a class of Low-Density Parity-Check codes is proposed. An interesting connection between this c1ass of codes and a sequence examined by Od1yzko and Stanley is also shown. The Iast paper deaIs with the probIem of determining Shannon capacity of an optical system by a numerical method / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

O presente trabalho tem como foco as formas de comunicação em Língua Brasileira de Sinais e o conceito de número racional na sua representação fracionária. O estudo propôs-se a responder a seguinte questão de pesquisa: “Em que medida a Língua Brasileira de Sinais favorece a comunicação dos significados que integram os números racionais, na forma de fracionária a/b?”. Para tanto, foi realizado um estudo com dez Surdos adultos usuários da Libras. Trata-se de uma pesquisa sobre a utilização da língua de sinais na Educação Matemática sobre a ótica de Vygotsky (1997), abordando a importância da interação e da comunicação, e das ideias de Nunes e Bryant (1997), sobre os diferentes significados da representação fracionária. O procedimento metodológico envolveu a aplicação de problemas discutidos na literatura com alunos ouvintes. Os participantes Surdos realizaram a atividade aos pares e podiam discutir, responder e argumentar em Libras. As entrevistas ocorrem com base em problemas escritos em Português e com tradução para Libras, sempre que necessário. Os dados foram analisados a posteriori de um posto de vista qualitativo, visando identificar as formas de comunicação utilizadas, tanto nos aspectos de vocabulário (sinais) quanto de sintaxe, morfologia, uso do espaço e elementos de comunicação adicionais. Os resultados indicam que cada um dos significados atribuídos à representação fracionária influenciou a forma de sinalização adotada. Como estas sinalizações tiveram implicações tanto na escolha dos sinais como na estrutura frasal ou mesmo semântica.

Este trabalho discute e avalia a acessibilidade de um material de ensino a distância muito disseminado no Brasil. Através de observações, viu-se a necessidade de tornar esse material mais acessível às pessoas surdas que se utilizam da Língua Brasileira de Sinais (Libras). Nosso objetivo é adaptar uma Teleaula do programa Telecurso 2000, que aborda o conceito de frações para alunos surdos a fim de viabilizar o acesso deste público a esse meio de ensino a distância, uma vez que esse material é amplamente utilizado por adultos buscando certificação de conclusão da educação básica e, com as mudanças nas leis, por empresas que buscam qualificação de seus funcionários. Nossa pesquisa foi desenvolvida em três etapas. Na primeira escolhemos os participantes iniciais, três surdos da região metropolitana de São Paulo, e aplicamos à esses participantes o material como é proposto, ou seja, em seu formato original; na segunda etapa focamos nas adaptações, produzimos assim a Teleaula Adaptada (TA) e a Apostila Adaptada (AA); e na terceira etapa submetemos o material adaptado (Teleaula e Apostila) ao crivo dos participantes finais, quatro surdos residentes na cidade de Rio Claro/SP. Tivemos como aporte teórico os trabalhos de Vygotsky (1997) sobre Defectologia, Sacks (2010) abordando a educação de surdos e Nunes (2012) o ensino de Números Racionais. As adaptações que adotamos estão relacionadas principalmente a utilização da primeira língua do público alvo, a questões de apresentação e representação visual e seleção de conteúdo. Nossa pesquisa mostrou que as adaptações realizadas foram necessárias para uma melhora na compreensão do conteúdo pelos participantes surdos, entretanto não foram suficientes para que eles pudessem realizar todas as atividades propostas. A questão da língua ainda é um dos principais fatores que podem dificultar a compreensão dos conteúdos, principalmente quando as proposta envolve material impresso. Para adaptar um material para o público surdo, não basta colocar uma Janela de Libras e pensar que os problemas serão resolvidos. Vai muito além. Para garantir acessibilidade a essa ou outra modalidade de educação à diversidade de usuários, é necessário ter um olhar mais minucioso e realmente levar em consideração as potencialidades do público em questão, caso contrário, será apenas mais um material criado com a falsa ideia de ajudar.

Orientador: Sergio Antonio Tozoni / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T01:08:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_AlinedePaula_M.pdf: 1624216 bytes, checksum: ca8efd38c9857bc4e203a36d7bf9ebcf (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Para viabilizar um contexto de desmistificação do Teorema Fundamental da Álgebra elaboramos esta dissertação por meio de pesquisas bibliográficas, que apresentam o referido teorema inserido no percurso histórico do desenvolvimento matemático, em especial, da resolução das equações polinomiais. Remetemo-nos, então, a uma investigação e comprovação minuciosa das definições, teoremas, lemas, proposições e propriedades sobre os números complexos. Neste quadro, caminhamos para uma abordagem sobre continuidade e limites infinitos, destacando formalmente os itens essenciais para a demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra utilizando basicamente elementos da matemática elementar. Por fim, apresentamos resultados provenientes do teorema supracitado e uma breve perspectiva de como este tema é desenvolvido no ensino médio. Enfim, visamos colaborar para que o enunciado de teorema e sua demonstração sejam mais presentes e assumam seu papel de importância no ensino, sem afligir aqueles que dele necessitem de sua compreensão ou que estejam envolvidos em sua transmissão / Abstract: To enable a context of demystification of the Fundamental Theorem of Algebra, we elaborated this thesis through bibliographic researches, which introduce the cited theorem in the historical parth of the mathematical development, specially in the resolution of polynomial equations. We worked in a thorough investigation of definitions, theorems, lemmas, propositions and properties of the complex numbers. In this context, we conducted a study about continuity and infinite limits, formally presenting the most important steps in the demonstration of the Fundamental Theorem of Algebra, using only elements of elementary mathematics. Finally, we present results about the above theorem and a brief overview of how this theme is developed in high school. In this work, our objective was to contribute to make the theorem and its proof more present and take their role of importance in teaching, without afflicting those who need their understanding or who are involved in its transmission / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestra em Matemática em Rede Nacional

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Esta dissertação tem por objetivo apresentar a Criptografia RSA, que é o método de criptografia mais utilizado no mundo atualmente. Iniciamos a dissertação com um breve histórico sobre a criptografia e em seguida introduzimos a teoria matemática empregada no método pertencente a teoria dos números. Finalizamos a dissertação com a descrição de uma aplicação simples do método levado para uma sala de aula do ensino médio. Este texto pretende introduzir o tema de maneira simples e por esta razão, fazemos uso de muitos exemplos. Esperamos ainda que o leitor compreenda o que torna este método eficiente e seguro. / The main goal of this work is to introduce the RSA Criptography that is the most used method in Criptography nowadays. We begin the dissertation with a brief introduction about criptography and then we discuss concepts from number theory used in the method. Finally we present a description of a simple application of Criptography made in a High school classroom. This text intend to introduce the subject in a simple way for this reason we present several examples. We hope that the reader have the comprehension of the methods and of its security.

Nesta dissertação são apresentadas algumas propriedades de números reais. Descrevemos de maneira breve os conjuntos numéricos N, Z, Q e R e apresentamos demonstrações detalhadas da irracionalidade dos números \'pi\' e e. Também, apresentamos um texto sobre o número e, menos técnico e mais intuitivo, na tentativa de auxiliar o professor no preparo de aulas sobre o número e para alunos do Ensino Médio, bem como, alunos de cursos de Licenciatura em Matemática / In this thesis we present some properties of real numbers. We describe briefly the numerical sets N, Z, Q and R, and we present detailed proofs of irrationality of numbers \'pi\' and e. We also present a text about the number e less technical and more intuitive in an attempt to assist the teacher in preparing lessons about number e for High School students as well as for Teaching degree in Mathematics students