Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T15:44:42Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 691607 bytes, checksum: 68ddd45857d5c0c6e60229a957089adf (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-29T15:47:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 691607 bytes, checksum: 68ddd45857d5c0c6e60229a957089adf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T15:47:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 691607 bytes, checksum: 68ddd45857d5c0c6e60229a957089adf (MD5) Previous issue date: 2014-08-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a study of prime numbers, how they are distributed, how many prime numbers are there between 1 and a real number x, formulas that generate primes, and a generalization to Bertrand's Postulate. Six proofs that there are in nitely many primes using reductio ad absurdum, Fermat numbers, Mersenne numbers, Elementary Calculus and Topology are discussed. / Este trabalho apresenta um estudo sobre os números primos, como estão distribu ídos, quantos números primos existem entre 1 e um número real x qualquer, fórmulas que geram primos, além de uma generalização para o Postulado de Bertrand. São abordadas seis demonstrações que mostram que existem in nitos números primos usando redução ao absurdo, Números de Fermat, Números de Mersenne, Cálculo Elementar e Topologia.

Made available in DSpace on 2015-03-26T14:00:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1325938 bytes, checksum: ba2b1ba5155f96ded4e4a609c269689f (MD5) Previous issue date: 2013-04-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this work is to give a more geometric approach in the introduction of complex numbers in order to make them more compreenssíveis and eliminating the idea of strange numbers and difficult to understand. To achieve this far will be a study of the properties of matrices 2x2 operative type [ a −b b a ] ,with a, b ϵR, reaching the result that these matrices form one body. Then associated with such matrices to points on the plane R2. From the result of this association gets to multiply a vector by a matrix of this type corresponds to a spin efeturar and multiply it by a scalar. From then makes two-way matching between the matrices and complex numbers so that all properties studied in the previous section remain true. As a result of this correspondence we obtain that multiplying by i2 corresponds to a spin 180o , I.e., keep the direction and reverse direction which corresponds to multiplying by (−1), I.e., i2 = −1 . Thus one arrives at a result which is usually presented to students in the introduction of complex numbers but with a meaning that once lacked. Then did a study of compliance and deformation of transformations of variables through functions complexas.Com this approach is facilitated understanding by students of their same concepts and the same function, to conclude we present a practical situation in which it uses the complexs numbers. / O objetivo deste trabalho é dar um enfoque mais geométrico na introdução dos números complexos, de forma a torná-los mais compreensíveis e eliminando a ideia de números estranhos e de difícil compreensão.Para alcançar tal objetivo far-se-á um estudo das propriedades operatórias das matrizes 2x2 do tipo [ a −b b a ] , com a, b ϵR, chegando ao resultado de que tais matrizes formam um corpo. Em seguida associa-se tais matrizes a pontos do plano R2. A partir desta associação obtém o resultado que multiplicar um vetor por uma matriz deste tipo corresponde a efeturar um giro e multiplicá-lo por um escalar. A partir daí faz a correspondência biunívoca entre as matrizes e os números complexos de forma que todas as propriedades estudadas no item anterior permanecem verdadeiras. Como resultado desta correspondência obtemos que multiplicar por i2 corresponde a um giro de 180o , isto é, manter a direção e inverter o sentido o que corresponde a multiplicar por (−1), ou seja que i2 = −1. Desta forma chega-se ao resultado que normalmente é apresentado aos alunos na introdução dos números complexos porém com um significado que outrora não possuía. A seguir fez um estudo da conformidade e deformação das transformações através de funçõeoes de variáveis complexas.Com esta abordagem fica facilitada a compreensão por parte dos alunos dos seus conceitos e mesmo a função dos mesmos, para concluir apresentamos uma situação prática em que se utiliza os números complexos.

Submitted by Thiago Scarini Ferrari (t_scarini@hotmail.com) on 2017-09-01T19:39:29Z No. of bitstreams: 1 dissertaçãocompleta.pdf: 1054173 bytes, checksum: d6f2047744d22f7493ec7f5e5c564187 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-09-06T13:55:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ferrari_ts_me_sjrp.pdf: 1054173 bytes, checksum: d6f2047744d22f7493ec7f5e5c564187 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-06T13:55:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ferrari_ts_me_sjrp.pdf: 1054173 bytes, checksum: d6f2047744d22f7493ec7f5e5c564187 (MD5) Previous issue date: 2017-08-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho consiste na aplicação do método de números-índices que possuem várias formas de ser calculado de acordo com os diferentes estudiosos que já realizaram este método, deixando um belo legado. Apresenta os estudos realizados por alguns dos principais nomes que utilizaram números-índices e suas expressões para os cálculos. Além disso, baseado na metodologia do DIEESE e através de uma coleta de dados realizada em dois mercados em dois bairros da cidade de Presidente Prudente, foi calculado e analisado o valor da cesta básica de alimentos, juntamente com as horas necessárias trabalhadas e algumas outras análises feitas com esses dados coletados. A coleta dos dados foi realizada por alguns alunos que frequentam a Escola Estadual Vereador Pedro Tófano da cidade. Os resultados obtidos estão apresentados em tabelas e gráficos, que são meios fáceis de serem analisados, além da aplicação de algumas expressões com seus respectivos cálculos e resultados. Com estes resultados foi possível observar a realidade dos trabalhadores ao adquirir uma cesta básica. Além disso, foi observado, dentre os Números Índices estudados, a variação dos preços ao longo do período proposto, de maio a setembro, podendo então ser analisado o comportamento e a tendência dos preços dos produtos praticados pelos estabelecimentos visitados. / This work consists of the application of the index-number method that has several ways of being calculated according to the different scholars who have already done this method, leaving a beautiful legacy. It presents the studies performed by some of the main names that used index numbers and their expressions for calculations. In addition, based on the DIEESE methodology and through a data collection conducted in two markets in two neighborhoods of the city of Presidente Prudente, the value of the basic food basket will be calculated and analyzed along with the necessary hours worked and some other analyzes Made with this collected data. This collection was carried out by some students who attend the state public education of the city. The results are presented basically in the format of tables and graphs, which are easy means to be analyzed, besides the application of some expressions with their respective calculations and results. With these results it is possible to observe the reality of the workers when acquiring a basic basket. In addition, it was observed, among all the indices studied, its variation over the proposed period, from May to September, and then to study and analyze the price variation of the products of the analyzed markets.

Submitted by FERNANDO HENRIQUE LOPES null (prof.fernandohenrique@hotmail.com) on 2017-09-26T12:07:17Z No. of bitstreams: 1 Dissertação FINAL.pdf: 738423 bytes, checksum: 268542ff74b4d1d629da8bc04263c740 (MD5) / Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-09-28T12:36:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lopes_fh_me_sjrp.pdf: 738423 bytes, checksum: 268542ff74b4d1d629da8bc04263c740 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-28T12:36:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lopes_fh_me_sjrp.pdf: 738423 bytes, checksum: 268542ff74b4d1d629da8bc04263c740 (MD5) Previous issue date: 2017-08-28 / O presente trabalho tem como objetivo principal apresentar a definição e propriedades de progressões geométricas de 2º grau, geralmente não trabalhadas no estudo de sequências numéricas, que é iniciado no 1º Ano do Ensino Médio. Para isto, é realizado um estudo de casos gerais para sequências e séries de números reais, para posteriormente, exibir aplicações do conceito no Ensino Médio. Inicialmente é apresentado ao aluno as definições e propriedades de sequências e séries, que requer um estudo mais aprofundado uma vez que é um assunto de maior complexidade para aplicação em turmas de ensino médio. Tais propriedades são utilizadas como ferramentas para o desenvolvimento posterior de progressões aritméticas e geométricas, tanto de 1ª como de 2ª ordem. Uma vez definidas as progressões, atividades sobre o assunto são aplicadas aos alunos para que os mesmos dissertem sobre suas facilidades e dificuldades encontradas na resolução. / The present work has as main objective to present the definition and properties of geometric progressions of 2nd degree, usually not worked in the study of numerical sequences, that is initiated in the 1st Year of High School. For this, a study of general cases for sequences and series of real numbers is carried out, later, to show applications of the concept in High School. Initially the definitions and properties of sequences and series are presented to the student, which requires a more in-depth study since it is a subject of greater complexity for application in high school classes. These properties are used as tools for the later development of arithmetic and geometric progressions, both 1st and 2nd order. Once the progressions are defined, activities on the subject are applied to the students so that they tell about their facilities and difficulties found in the resolution.

Orientador: Erika Capelato / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Camila Fernanda Bassetto / Resumo: O grande desafio no ensino da matemática, pelo menos no meu ponto de vista como professor nos últimos dez anos, é fazer com que os alunos percebam a importância e a praticidade da matemática em suas vidas. Isso vai além das teorias da Aritmética, Álgebra ou Geometria ensinadas na educação básica. Os alunos precisam perceber que os conceitos matemáticos são ferramentas que os ajudam a compreender o mundo a sua volta. Diante disto, esta dissertação busca apresentar conceitos matemáticos que levam à compreensão da Criptografia: conceitos da Teoria dos Números e da Álgebra. Fazemos ainda, um breve histórico sobre a Criptografia descrevendo a cifra de César e as cifras afins, o Sistema RSA e alguns métodos de troca de chaves. Relatamos alguns trabalhos desenvolvidos pelos estudantes do PROFMAT neste tema e apresentamos uma proposta de atividade para os estudantes do ensino básico. Esta atividade consiste na construção de um kit de encriptação e decriptação utilizando copos descartáveis. Com dinâmicas unindo elementos da Criptografia e o aplicativo Whatsapp, como meio de troca das mensagens criptografadas, motivamos a sala de aula para o aprendizado da Divisão Euclidiana e da Permutação. Além disso, pretendemos despertar nos alunos o interesse em aprofundar-se nos estudos da Matemática, principalmente na Teoria dos Números, já que esta é uma das ferramentas fundamentais no contexto da Criptografia, uma ciência com grande aplicabilidade na atualidade / Abstract: The great challenge in teaching mathematics, at least in my point of view as a teacher in the past ten years is to make students understand the importance and practicality of mathematics in their lives. This goes beyond the theories of arithmetic, algebra or geometry taught in basic education. Students need to realize that mathematical concepts are tools that help them understand the world around them. In view of this, this dissertation aims to present mathematical concepts that lead to understanding of cryptography: concepts of number theory and algebra. We also a brief history on the Encryption describing the Caesar cipher and related figures, the RSA system and some methods of key exchange. We report some work done by students PROFMAT this theme and present a proposal activity for students of basic education. This activity consists in building a kit of encryption and decryption using disposable cups. With dynamic linking elements Encryption and Whatsapp application as a means of exchange of encrypted messages, we motivate the classroom for learning Euclidean division and permutation. In addition, we intend to arouse students' interest in deepening the study of mathematics, especially in Number Theory, as this is one of the fundamental tools in the context of cryptography, a science with great applicability today / Mestre

Orientador: José Carlos Rodrigues / Coorientador: Marco Antônio Piteri / Banca: Aylton Pagamisse / Banca: Vera Lúcia Carbone / Resumo: Os tradicionais jogos de baralho são excelentes para se aplicar diversos conceitos matemáticos. A lógica matemática, a análise combinatória e a probabilidade são a base das regras que geram a competitividade desses jogos. Além disso, diversos jogos baseiam-se em cálculos, como é o caso da Escopa e do Black Jack, este último já muito estudado por se tratar de um jogo amplamente usado em casas de apostas. Pelo fato de estar muito associado a vícios e até à contravenção, o baralho não vem sendo usado como ferramenta no ensino de matemática. O objetivo desse trabalho é adaptar o jogo de escopa para uso didático, colaborando com o cálculo mental da soma de números inteiros, suas propriedades operatórias, o conceito do elemento neutro e de números opostos / Abstract: The traditional card games are excellent when applying several mathematical concepts. Mathematical logic, combinatorial analysis and probability are the foundations of the rules that create the competitiveness in those games. Furthermore, many games such as Scopa and Black Jack rely on calculations, but the latter has already been widely studied because it is a distinguishing game in gambling houses. However, since those games are related to compulsiveness and even to legal offenses, the card deck has not been used as a tool in the teaching of Mathematics. Thus, this paper is aimed to adapt Scopa to didactic use, fostering mental calculation of the sum of integers, and the teaching of the properties of the operations, and the concept of identity element and additive inverse / Mestre

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem por objetivo identificar a visão dos professores de matemática do Ensino Médio em relação à importância do ensino do conteúdo de Números Complexos no Ensino Médio. Na abordagem metodológica foi optado pela pesquisa qualitativa por meio de análise de questionários aplicados aos professores de matemática que atuam na Rede Estadual de Ensino em alguns Municípios da região Oeste do Paraná. Por meio dessa pesquisa, observamos que a maioria dos pesquisados acham relevante lecionar o conjunto dos Números Complexos para os alunos do Ensino Médio, pois caso não seja trabalhado, acarretará algum tipo de prejuízo ao educando. Foi possível observar que o conjunto dos Números Complexos não aparece na matriz de conteúdos do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), mas faz parte do currículo de ensino e está presente na maioria dos vestibulares pesquisados. Eventualmente a despreocupação desse repasse de conteúdo é contestada pelos professores, devido sua pouca aplicabilidade no cotidiano do aluno. / This work aims to identify the view of high school mathematics teachers in relation to the importance of teaching the content of Complex Numbers in High School. In the methodological approach, qualitative research was chosen through the analysis of questionnaires applied to mathematics teachers who work in the State Education Network in some municipalities in the western region of Paraná. Through this research, we observed that the majority of respondents consider it relevant to teach the set of Complex Numbers for high school students, because if it is not worked, it will cause some kind of prejudice to the student. It was possible to observe that the set of Complex Numbers does not appear in the content matrix of the National High School Examination (ENEM), but it is part of the teaching curriculum and is present in most vestibular studies. Eventually the unconcern of this transfer of content is contested by the teachers, due to its little applicability in the daily life of the student.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-01-28Bitstream added on 2014-06-13T19:25:46Z : No. of bitstreams: 1 marchiori_rm_me_rcla.pdf: 441197 bytes, checksum: dfc9ce6e00b97ad657ecd6859c6787a4 (MD5) / Tudo é número, diria o famoso matemático grego Pitágoras. Os números estão a nossa volta, como o oxigênio que respiramos. Primeiro vieram os naturais, depois os inteiros, os racionais e os incríveis irracionais, que deixaram os pitagóricos tão perplexos a ponto de escondê-los. Números primos, perfeitos e outros vieram. E quando tudo parecia ser real apareceram os imaginários. Que imaginação tem esses matemáticos! Vamos nos aprofundar em um grupo intrigante de números chamados transcendentes e aos números estudados por um matemático francês chamado Liouville / All is number, say the famous Greek mathematician Pythagoras. The numbers are all around us, like the oxygen we breathe. First came the natural, then the integers, the rational and the irrational incredible that left perplexed the Pythagoreans so as to hide them. Prime numbers, perfect and others came. And when everything seemed to be real the imaginary appeared. What have these mathematical imagination! Let's delve in a group of intriguing numbers called transcendental numbers and studied by a French mathematician named Liouville

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 680540 bytes, checksum: fd1c663b0bd1b5f52cc2e595af12efd6 (MD5) Previous issue date: 2012-09-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this dissertation, a way to build dense STBCs with full diversity of maximal order in central simple algebra will be presented. We constructed a retriculated ST code with a nonzero determinant for a quad antenna MISO transmission. Also, we will present a general algorithm to test the limit of a given order, since by the use of a maximum order instead of just the algebraic integer ring, we can increase the capacity of the code without a loss in the minimum determinant. Furthermore, by using the ideal of a maximum order we can further improve the code, as we increase the minimum determinant. / Nesta dissertação, será apresentada uma maneira para construir STBCs denso com diversidade completa, de ordem maximal em álgebras centrais simples. Construiremos um código reticulado ST com determinante não nulo para uma aplicação de quatro an- tenas de transmissão MISO. Apresentaremos também, um algoritmo geral para testar a maximalidade de uma ordem dada, uma vez que com o uso de uma ordem maximal em vez de apenas o anel dos inteiros algébricos, conseguimos um aumento na capacidade do código sem perda no determinante mínimo. Além disso, utilizando o ideal de uma ordem maximal melhoramos ainda mais o código, à medida que aumentamos o determinante mínimo.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-09-12T12:42:53Z No. of bitstreams: 1 PDF - José Elias da Silva.pdf: 9535482 bytes, checksum: 4f018a51c1e15736072db257c4b86319 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-10-26T16:05:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - José Elias da Silva.pdf: 9535482 bytes, checksum: 4f018a51c1e15736072db257c4b86319 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-26T16:05:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - José Elias da Silva.pdf: 9535482 bytes, checksum: 4f018a51c1e15736072db257c4b86319 (MD5) Previous issue date: 2016-10-28 / In this study we work two constructions of the real numbers system. The construction the system of real numbers by cuts or straight sections in the set of rational numbers, advanced by Dedekind, and the construction of the real number as equivalence class of fundamental sequences of rational numbers, idea introducel by Cantor. Related to this approach, we dedicate a Chapter to show density of the rational num- bers and irrational numbers in the set of real numbers. Later, in a more synthesized form than the above constructions,we present other ap- proachs which the fundamental idea of real numbers is more clear. Finally we use method axiomatic in order to show the uniqueness of the real numbers system, thus, we conclude that there is a complete and orderly body which is unique up to isomorphism . This unique body is named the real numbers body. / Neste trabalho serão estudadas duas construções do sistema dos números reais. A construção do sistema dos números reais por cortes na reta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Relacionado com este tema, um capítulo deste trabalho será dedicado à aplicação da densidade dos números racionais e irracionais. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, são apresentadas outras construções, procurando tornar mais claro a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Por fim, utiliza-se o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.