Stuttgart, Univ., Diss., 2003.

Zugl.: Wuppertal, Univ., Diss.

Zugl.: Siegen, Univ., Diss., 2009

Quantenfeldtheorien, die auf Räumen mit nichtkommutierenden Koordinaten definiert sind, finden in den letzten Jahren zunehmend Interesse. Mögliche Anwendungen dieser Modelle gibt es unter anderem in der Stringtheorie, der Phänomenologie der Elementarteilchen und in der Festkörperphysik. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir nichtstörungstheoretisch solche nichtkommutativen Feldtheorien mit Hilfe von Monte-Carlo Simulationen. Wir betrachten eine zweidimensionale reine U(1) Eichfeldtheorie und eine dreidimensionale skalare Feldtheorie. Dazu bilden wir die entsprechenden Gittertheorien auf dimensional reduzierte Modelle ab, die mittels N x N Matrizen formuliert sind. Die 2d Eichtheorie auf dem Gitter ist äquivalent zum twisted Eguchi-Kawai Modell, das wir für N=25 bis 515 simulierten. Wir beobachteten ein deutliches Skalierungsverhalten der Ein- und Zweipunktfunktionen von Wilson-Schleifen sowie von Zweipunktfunktionen von Polyakov-Linien bei großen N. Die Zweipunktfunktionen stimmen mit einer universellen Wellenfunktionsrenormierung überein. Der Doppel-Skalierungslimes bei N gegen unendlich entspricht dem Kontinuumslimes in der nichtkommutativen Gittereichtheorie. Das beobachtete Skalierungsverhalten bei großen N zeigt die nichtstörungstheoretische Renormierbarkeit dieser nichtkommutativen Feldtheorie. Für kleine Flächen gilt das Flächengesetz der Wilson-Schleifen wie in der kommutativen 2d planaren Eichtheorie. Für große Flächen finden wir jedoch stattdessen ein oszillierendes Verhalten. In diesem Bereich wächst die Phase der Wilson-Schleifen linear mit der Fläche. Identifiziert man den Nichtkommutativitätsparameter mit einem inversen Magnetfeld, entspricht dies dem Aharonov-Bohm-Effekt. Als nächstes untersuchen wir das 3d lambda phi^4 Modell mit zwei nichtkommutierenden Dimensionen. Wir analysieren das Phasendiagramm. Unsere Ergebnisse stimmen mit einer Vermutung von Gubser und Sondhi in vier Dimensionen überein. Sie sagen vorher, daß sich der geordnete Bereich in eine uniforme und eine nichtuniforme Phase aufspaltet. Desweiteren zeigen wir Ergebnisse für Korrelatoren und der Dispersionsrelation. In der nichtkommutativen Feldtheorie ist die Lorentz-Symmetrie explizit gebrochen, was zu einer deformierten Dispersionsrelation führt. In der Ein-Schleifen Störungstheorie ergibt sich ein zusätzlicher infrarot divergenter Term. Unsere Daten bestätigen dieses störungstheoretische Ergebnis. Wir bestätigen ebenso eine Beobachtung von Ambjorn und Catterall, daß eine nichtuniforme Phase auch in zwei Dimensionen existiert, obwohl dies eine spontane Brechung der Translationssymmetrie impliziert. / In the recent years there is a surge of interest in quantum field theories on spaces with non-commutative coordinates. The potential applications of such models include string theory, particle phenomenology as well as solid state physics. We perform a non-perturbative study of such non-commutative field theories by the means of Monte Carlo simulations. In particular we consider a two dimensional pure U(1) gauge field theory and a three dimensional scalar field theory. To this end we map the corresponding lattice theories on dimensionally reduced models, which are formulated in terms of N x N matrices. The 2d gauge theory on the lattice is equivalent to the twisted Eguchi-Kawai model, which we simulated at N ranging from 25 to 515. We observe a clear large N scaling for the 1- and 2-point function of Wilson loops, as well as the 2-point function of Polyakov lines. The 2-point functions agree with a universal wave function renormalization. The large N double scaling limit corresponds to the continuum limit of non-commutative gauge theory, so the observed large N scaling demonstrates the non-perturbative renormalizability of this non-commutative field theory. The area law for the Wilson loops holds at small physical area as in commutative 2d planar gauge theory, but at large areas we find an oscillating behavior instead. In that regime the phase of the Wilson loop grows linearly with the area. This agrees with the Aharonov-Bohm effect in the presence of a constant magnetic field, identified with the inverse non-commutativity parameter. Next we investigate the 3d lambda phi^4 model with two non-commutative coordinates and explore its phase diagram. Our results agree with a conjecture by Gubser and Sondhi in d=4, who predicted that the ordered regime splits into a uniform phase and a phase dominated by stripe patterns. We further present results for the correlators and the dispersion relation. In non-commutative field theory the Lorentz invariance is explicitly broken, which leads to a deformation of the dispersion relation. In one loop perturbation theory this deformation involves an additional infrared divergent term. Our data agree with this perturbative result. We also confirm the recent observation by Ambjorn and Catterall that stripes occur even in d=2, although they imply the spontaneous breaking of the translation symmetry.

Ultrafeinkörnige metallische Werkstoffe haben verstärkt wissenschaftliche Bedeutung erlangt. Um dieser neuartigen Werkstoffklasse über die grundlagenorientierte Forschung hinaus einen Einsatz in technischen Anwendungen zu ermöglichen, ist es notwendig, deren Verhalten unter verschiedenen einsatzrelevanten Belastungsbedingungen vorhersagen zu können. In der vorliegenden Arbeit wird das Schädigungsverhalten einer ultrafeinkörnigen Aluminiumlegierung in den Bereichen der hochzyklischen (HCF) und niedrigzyklischen (LCF) Ermüdung sowie des Rissfortschritts untersucht. Im Mittelpunkt steht dabei die Identifikation der mikrostrukturell wirksamen Mechanismen bei der Entstehung und Ausbreitung von Ermüdungsrissen. Es werden ein homogen ultrafeinkörniger und ein bimodaler Zustand sowie verschiedene duktilitätsoptimierte Zustände betrachtet und systematisch der Einfluss der Korngröße, der Korngrößenverteilung, der Ausscheidungscharakteristik sowie der Festigkeit und Duktilität auf das Ermüdungs- und Rissfortschrittsverhalten ermittelt. Die Untersuchungen zeigen, dass das Schädigungsverhalten der ultrafeinkörnigen Aluminiumlegierung insbesondere durch die Korngröße und Korngrößenverteilung sowie den Kohärenzgrad der festigkeitssteigernden Ausscheidungen beeinflusst wird.

Ultrafeinkörnige metallische Werkstoffe haben verstärkt wissenschaftliche Bedeutung erlangt. Um dieser neuartigen Werkstoffklasse über die grundlagenorientierte Forschung hinaus einen Einsatz in technischen Anwendungen zu ermöglichen, ist es notwendig, deren Verhalten unter verschiedenen einsatzrelevanten Belastungsbedingungen vorhersagen zu können. In der vorliegenden Arbeit wird das Schädigungsverhalten einer ultrafeinkörnigen Aluminiumlegierung in den Bereichen der hochzyklischen (HCF) und niedrigzyklischen (LCF) Ermüdung sowie des Rissfortschritts untersucht. Im Mittelpunkt steht dabei die Identifikation der mikrostrukturell wirksamen Mechanismen bei der Entstehung und Ausbreitung von Ermüdungsrissen. Es werden ein homogen ultrafeinkörniger und ein bimodaler Zustand sowie verschiedene duktilitätsoptimierte Zustände betrachtet und systematisch der Einfluss der Korngröße, der Korngrößenverteilung, der Ausscheidungscharakteristik sowie der Festigkeit und Duktilität auf das Ermüdungs- und Rissfortschrittsverhalten ermittelt. Die Untersuchungen zeigen, dass das Schädigungsverhalten der ultrafeinkörnigen Aluminiumlegierung insbesondere durch die Korngröße und Korngrößenverteilung sowie den Kohärenzgrad der festigkeitssteigernden Ausscheidungen beeinflusst wird.

In der vorliegenden Arbeit werden nanopartikelhaltige Suspensionen auf Ag- und Ni-Basis sowie Ag-Precursoren, die während des Erwärmungsprozesses Nanopartikel bilden, bezüglich ihrer Eignung zum Fügen bei niedrigen Temperaturen untersucht. Dabei wird die, im Vergleich zum entsprechenden Massivmaterial, verringerte Schmelz- und Sintertemperatur von Nanopartikeln ausgenutzt. Da nach dem Schmelz- und Sinterprozess der Partikel die thermischen Eigenschaften des Massivmaterials vorliegen, ergibt sich ein großes Potential für die Herstellung hochfester und temperaturbeständiger Verbindungen bei gleichzeitig niedrigen Fügetemperaturen, was für eine Vielzahl von Fügeaufgaben von großem Interesse ist. In der Arbeit wird zunächst eine kommerzielle Ag-Nanopaste insbesondere bezüglich ihres thermischen Verhaltens charakterisiert. In der Folge werden Fügeverbindungen mit Cu-Substraten hergestellt, die in Abhängigkeit verschiedener Prozessparameter bzgl. der Festigkeiten, der Mikrostruktur sowie der Bruchflächen detailliert charakterisiert werden. Dabei zeigt sich, dass insbesondere der Fügedruck einen signifikanten Einfluss auf die erreichbaren Festigkeiten ausübt. Mit hohen Fügedrücken können bei einer Fügetemperatur von 300 °C höhere Verbindungsfestigkeiten als mit einem konventionellen Hartlot auf AgCu-Basis (Löttemperatur: 780 °C) erreicht werden. Weiterhin werden erste Ergebnisse zum Fügen von Stählen mit einer Ni-Nanopaste vorgestellt, mit der hohe Verbindungsfestigkeiten erzielt werden können. Schließlich wird mit Ag-Precursoren eine weitere Klasse möglicher Fügewerkstoffe vorgestellt, die erst während des Erwärmungs- bzw. Fügeprozesses Nanopartikel bilden, was in einer deutlich vereinfachten Handhabbarkeit resultiert. Die Arbeit liefert zudem Ansätze für weitere Forschungstätigkeiten. / In this thesis, Ag- and Ni-based nanoparticle-containing suspensions and Ag precursors, which form nanoparticles during heating, are examined with regard to their suitability for joining at low temperatures. Nanoparticles exhibit a decrease in sintering and melting temperature in comparison to the corresponding bulk material. After melting and sintering of the nanoparticles, the material behaves like the bulk material. Therefore, high-strength and temperature-resistant joints can be produced at low temperatures, which is of great interest for various joining tasks. First, a commercially available Ag nanopaste is characterized in particular regarding to its thermal behavior. Subsequently, joints (substrate: Cu) are prepared with the Ag nanopaste. The influence of different process parameters on the strength behavior of the joints, the microstructure and the fracture surfaces is investigated. It is shown, that in particular the joining pressure exerts an essential influence on the achievable strengths. With high joining pressures, the strengths of conventionally brazed joints (AgCu brazing filler metal, brazing temperature: 780 °C) can be exceeded at a joining temperature of only 300 °C. Furthermore, first results for the joining of steels with a Ni nanopaste are presented, whereby high strengths can be achieved. Finally, with Ag precursors, an additional class of possible joining materials is presented, which form nanoparticles only during heating. This results in a significantly simplified handling. The work also provides approaches for further research activities.

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In der vorliegenden Arbeit werden nanopartikelhaltige Suspensionen auf Ag- und Ni-Basis sowie Ag-Precursoren, die während des Erwärmungsprozesses Nanopartikel bilden, bezüglich ihrer Eignung zum Fügen bei niedrigen Temperaturen untersucht. Dabei wird die, im Vergleich zum entsprechenden Massivmaterial, verringerte Schmelz- und Sintertemperatur von Nanopartikeln ausgenutzt. Da nach dem Schmelz- und Sinterprozess der Partikel die thermischen Eigenschaften des Massivmaterials vorliegen, ergibt sich ein großes Potential für die Herstellung hochfester und temperaturbeständiger Verbindungen bei gleichzeitig niedrigen Fügetemperaturen, was für eine Vielzahl von Fügeaufgaben von großem Interesse ist. In der Arbeit wird zunächst eine kommerzielle Ag-Nanopaste insbesondere bezüglich ihres thermischen Verhaltens charakterisiert. In der Folge werden Fügeverbindungen mit Cu-Substraten hergestellt, die in Abhängigkeit verschiedener Prozessparameter bzgl. der Festigkeiten, der Mikrostruktur sowie der Bruchflächen detailliert charakterisiert werden. Dabei zeigt sich, dass insbesondere der Fügedruck einen signifikanten Einfluss auf die erreichbaren Festigkeiten ausübt. Mit hohen Fügedrücken können bei einer Fügetemperatur von 300 °C höhere Verbindungsfestigkeiten als mit einem konventionellen Hartlot auf AgCu-Basis (Löttemperatur: 780 °C) erreicht werden. Weiterhin werden erste Ergebnisse zum Fügen von Stählen mit einer Ni-Nanopaste vorgestellt, mit der hohe Verbindungsfestigkeiten erzielt werden können. Schließlich wird mit Ag-Precursoren eine weitere Klasse möglicher Fügewerkstoffe vorgestellt, die erst während des Erwärmungs- bzw. Fügeprozesses Nanopartikel bilden, was in einer deutlich vereinfachten Handhabbarkeit resultiert. Die Arbeit liefert zudem Ansätze für weitere Forschungstätigkeiten. / In this thesis, Ag- and Ni-based nanoparticle-containing suspensions and Ag precursors, which form nanoparticles during heating, are examined with regard to their suitability for joining at low temperatures. Nanoparticles exhibit a decrease in sintering and melting temperature in comparison to the corresponding bulk material. After melting and sintering of the nanoparticles, the material behaves like the bulk material. Therefore, high-strength and temperature-resistant joints can be produced at low temperatures, which is of great interest for various joining tasks. First, a commercially available Ag nanopaste is characterized in particular regarding to its thermal behavior. Subsequently, joints (substrate: Cu) are prepared with the Ag nanopaste. The influence of different process parameters on the strength behavior of the joints, the microstructure and the fracture surfaces is investigated. It is shown, that in particular the joining pressure exerts an essential influence on the achievable strengths. With high joining pressures, the strengths of conventionally brazed joints (AgCu brazing filler metal, brazing temperature: 780 °C) can be exceeded at a joining temperature of only 300 °C. Furthermore, first results for the joining of steels with a Ni nanopaste are presented, whereby high strengths can be achieved. Finally, with Ag precursors, an additional class of possible joining materials is presented, which form nanoparticles only during heating. This results in a significantly simplified handling. The work also provides approaches for further research activities.