Every production system has its constraints. Ever since Goldratt presented the theory of constraints in the mid 80’s a lot of effort has been made to find the best methods for constraint identification and ways to minimize the constraints in order to gain higher capacity in production. A novel method presented is Simulation-based COnstraint Removal (SCORE). The SCORE method has been proved to be more effective and detailed in the identification and sorting of the constraints when compared with other bottleneck detection methods (Pehrsson 2013). The work in this bachelor’s project has been focused on applying the method to a complex production system in order to further explore the SCORE method’s ability to identify bottlenecks and reveal opportunities to increase the throughput of a production system. NorthStar Battery Company (NSB) wishes to perform a bottleneck analysis and optimization in order to find improvements to increase the throughput with 10%. By using the SCORE method, improvement options with a potential to meet the goals of NSB was identified. It also facilitated for the author to further exploit the possibilities of simulation-based optimization and knowledge extraction through the SCORE method. By building a valid discrete event simulation model of the production line and use it for optimization, followed by a knowledge extraction, it was possible to identify the top three constraints and the level of improvement needed in the constraining operations. The identified improvements could potentially increase the throughput of the production line by 10-15 percent. The project was delimited to exclude the finishing part of the production line and only one battery variant has been included. Through continued work and analysis of the line using the SCORE method it will most likely be possible to even further increase the throughput of the production system and to provide NSB with more knowledge and opportunities to enhance their production effectiveness.

Our goal with this study is to examine how much optimization of 3D game models can affect the overall performance of a game. After a previous pilot study we decided on use a method where we worked with a 3D scene which was made earlier unconnected to this study. We created two versions of the scene in Unreal Development Kit, one with none of the meshes optimized and the second scene where the meshes are optimized. From these two scenes we wrote down the different stats: the draw calls, frame rate, millisecond per frame and visible static mesh elements as well as the memory usage. Comparing these stats from the two scenes, we found that there was a change in the stats. Draw calls and frame rate had dropped in the second scene, as well as the memory usage which made the game run more smoothly without losing much of its aesthetic quality. / Målet med vår studie var att se hur stor skillnad optimering av 3D-modeller i spel gör för att förbättra spelprestandan. Efter att ha utfört en pilotstudie beslutade vi oss för att använda en tidigare byggd 3D-scen för undersökningen i vår C-uppsats. Vi skapade två versioner av scenen i Unreal Development Kit, en där inga modeller var optimerade och den andra där vi optimerat modellerna. Vi skrev därefter ner statistik från de olika scenerna, nämligen draw calls, frame rate, millisecond per frame och visible static mesh elements liksom minnesanvändning. Efter att ha jämfört resultaten såg vi att det fanns en väsentlig skillnad mellan scenerna prestandamässigt. Både draw calls, frame rate och minnesanvändningen hade minskat efter optimeringen vilket ledde till att spelet kördes smidigare.

Diss. (sammanfattning) Uppsala : Univ., 2004. / Härtill 3 uppsatser.

På dagens allt mer konkurrensutsatta marknad har det blivit allt viktigare för företag att effektivisera hela sina försörjningskedjor. Detta eftersom det är dessa som tävlar mot varandra snarare än konkurrens mellan enskilda företag. För att dessa försörjningskedjor ska fungera på ett optimalt sätt är integrationen mellan de olika aktörerna av stor vikt. Här har därför lagerstyrningen en viktig roll. Lagerstyrningen syftar till att på ett så kostnadseffektivt sätt som möjligt tillhandahålla nödvändiga material och komponenter som behövs i försörjningskedjans olika processer. Den aktuella fallstudien har genomförts på LKAB i Malmberget vid avdelningen för strategiskt inköp. En av företagets stödprocesser är att förse anställda inom företaget med arbetskläder för att de ska kunna utföra sitt arbete, vilket i dagsläget inte fungerar optimalt.  Eftersom kläderna återanvänds gör det att det aktuella lagerstyrningsproblemet blir mer komplext. Vanliga problem som i dagsläget uppstår i flödet är att kläder inte finns tillgängliga då de behövs och att kläder tappas bort på olika platser i flödet. Dessa problem har gjort att det idag finns ett stort behov av kläder i företaget. Syftet med studien var att komma fram till hur LKAB i Malmberget bör gå tillväga för att förbättra sitt interna flöde av arbetskläder. Målet var därmed att undersöka hur flödet borde vara utformat för att fungera på ett optimalt sätt, samt hur företaget ska kunna estimera ett optimalt antal plagg i flödet. Företaget vill kunna erbjuda en hög servicenivå gentemot de anställda, samtidigt som befintliga klädlager inom verksamheten utnyttjas så effektivt som möjligt. Det arbetssätt som använts för att uppnå syftet med studien är i form av djupintervjuer, observationer och datainsamling för att få en bild av det rådande läget. Analys av nuläget har gjorts med hjälp av den utförda litteraturstudien samt benchmarking hos ett företag med ett liknande flöde. Med utgångspunkt från detta har en Python-modell använts för att visa på hur optimering av antalet plagg i flödet kan genomföras samtidigt som en vald servicenivå på 98 procent bibehålls. Resultatet som erhölls från de aktuella beräkningarna visar på att antalet plagg i flödet skulle kunna reduceras med 45 procent jämfört med nuvarande läge. En total reducering motsvarande 2095 plagg kunde erhållas med hjälp av optimeringen, vilket visar på att företaget har för många plagg av fel typ i sitt flöde. Resultatet påvisar även vikten av att införa fler kontrollpunkter i det aktuella flödet för att kunna få en högre spårbarhet på plaggen, och därmed reducera och förebygga de problem som råder idag.

No description available.

Denna rapport har haft som syfte att hjälpa företaget Swegon Operations AB att minska sina hanteringskostnader, bundet kapital och eventuell överproduktion. För att uppnå syftet gjordes värdeflödesanalyser vilka kartlade tre separata flöden för tre egentillverkade komponenter. Kombinerat med värdeflödesanalyserna skapades även en matematisk optimeringsmodell som positionerar Swegons arbetsstationer utifrån deras interna flöden. De skapade värdeflödesanalyserna gav ett underlag till fortsatt analys av hanteringskostnader, bundet kapital och överproduktion. Analysen visade på svårigheter att identifiera exakt var hanteringskostnader och överproduktion existerade; men högst bundet kapital fanns i färdigvarulagret. Svårigheten att identifiera brister i fabriken mynnade ut i två olika tillvägagångssätt för att uppfylla studiens syfte. Det första var att utföra fyra experiment i Swegons fabrik för att kunna förstå de studerade flödena bättre. De utförda experimenten baserades på beräkningar av säkerhetslagar via en programmerad algoritm samt analys av existerande mellanlager där överproduktion existerade. Det andra tillvägagångssättet var att identifiera hanteringskostnaderna mellan respektive produktionsstation och använda en matematisk modell för att positionera stationerna så att material transporteras så korta sträckor som möjligt. Resultaten från de fyra olika experimenten låg till grund för att minska hanteringskostnader och bundet kapital i ett av de studerade flödena samt överproduktion i vart och ett av de flöden som studerats. Experimenten utgjorde även en grund för att motivera en omplacering av en robot samt två manuella packningsstationer. För att identifiera hanteringskostnaderna mellan respektive produktionsstation skapades en matematisk modell baserad på heltalsprogrammering. Modellen användes därefter för att finna den optimala positioneringen för respektive produktionsstation. Den utförda analysen, experimenten och den matematiska modellen bidrog slutligen till att ta fram rekommendationer. Rekommendationerna bidrar till att sänka hanteringskostnader, minska det bundna kapitalet och reducera en viss del av den överproduktion som existerade för de tre studerade komponenterna. Den första rekommendationen är att Swegon ska sänka de nuvarande Kanban-nivåerna på deras produkter klassificerade som högvolym. Den andra rekommendationen är en omstrukturering av ett nuvarande flöde där övergång från en materialbehovsplanering till CONWIP samt omplacering av maskiner kommer bidra till att reducera hanteringskostnader, bundet kapital och överproduktion.

Att rendera stora mängder gräs innebär en hög geometrisk komplexitet för datorer att hantera. Vid genomgång av tidigare studier inom området framkom det att det saknades forskning kring hur polygoner vid skapandet av gräs bör vara strukturerade för en minskad prestandaanvändning och god visuell kvalitet. Denna studie försökte därför besvara några frågeställningar som i stora drag rörde mängden polygoner per 3D-modell, och storleken på dessa. Olika modeller av gräs skapades av vilka några användes i en pilotstudie för att testa undersökningens upplägg.  En större studie genomfördes därefter i form av en praktisk undersökning för att mäta datorprestanda samt en internetbaserad enkät med syfte att studera den visuella kvaliteten hos olika implementationer av gräs. Resultaten indikerade att färre modeller med breda polygonytor är fördelaktigt ur ett prestandaperspektiv medan den visuella kvaliteten förblev oförändrad. Studiens ringa omfång samt problematik kring trovärdigheten hos vissa resultat välkomnar ytterligare forskning.

Effective commuting is an important part of regional development and attractiveness, where railway traffic is a favourable mode of transportation owing to it being energy efficient and environmentally friendly. Attaining more people to choose the train to commute is therefore desirable. A concept aiming to increase the use of railway traffic is cyclic timetable. At present the concept is most frequently used on a national level but there are possibilities to implement the ideas on a more regional level. The purpose of this thesis is to study if and how a cyclic timetable for railway traffic can be constructed and optimised for a region, more specifically the region “Fyra Mälarstäder”. Challenges and opportunities to implement this type of timetable on a regional level are also discussed. In order to construct a timetable for railway traffic several infrastructural limitations must be taken into account. An example that extensively limits railway capacity is single tracks. Hence, to be able to construct and optimise the timetable these limitations were formulated, together with a number of other criteria, mathematically as constraints for an optimisation problem. For the optimisation setup the objective function consisted of a sum of weighted trip times within the system, which in turn was minimised. Results conclude that a cyclic timetable could successfully be used for “Fyra Mälarstäder”. However, some aspects remain to be investigated, including train line continuation beyond the system boundaries of the study. As for the optimisation, it appears that the weighting of the objective function plays a considerable role to obtain a satisfying timetable. Varying and adjusting certain parameters may also be favourable to achieve a timetable as beneficial as possible. / Allt fler arbetspendlar i Sverige och Trafikverkets prognoser visar att ökningen kommer att fortsätta. För att pendlingen ska vara hållbar behöver allt fler resor göras kollektivt, och tåget som transportmedel är på många sätt ett bra alternativ. Tåget är snabbt och effektivt, samtidigt som det är ett mer miljövänligt trafikslag. Att få ännu fler att välja tåget, framför exempelvis bil, är därför önskvärt. Pendling sker idag både över kommun- och länsgränser, vilket innebär att regionala samarbeten kan underlätta för att åstadkomma så goda pendlingsmöjligheter som möjligt. Ett exempel på en sådant samarbete är Fyra Mälarstäder i samverkan (Eskilstuna, Västerås, Enköping, Strängnäs), vars förhoppning är att kunna utveckla regionen bland annat genom att förbättra kollektivtrafiken mellan städerna. Ett sätt att förbättra pendlingsmöjligheterna är att försöka åstadkomma en så gynnsam tidtabell som möjligt. Takttidtabell är ett intressant koncept, utvecklat för tågtrafiken i Schweiz, vilket kortfattat innebär att tåg avgår samma minut varje timme, och med jämna intervall. Konceptet innebär ofta också att låta tåg mötas vid knutpunkter i järnvägsnätet för att underlätta för byten till andra tåglinjer för fortsatt resa, vilket därmed knyter ihop tågtrafiken i ett större system. Syftet med denna studie är att undersöka om och hur en takttidtabell kan konstrueras och optimeras för en region som Fyra Mälarstäder. Optimeringen spelar en central roll för att få till en tidtabell som är så bra som möjligt. Därtill diskuteras även vilka utmaningar, men också vilka möjligheter det finns med att applicera takttidskonceptet på en regional nivå, eftersom det idag allt som oftast tillämpas nationellt. För att konstruera en tidtabell för järnvägstrafik måste flera begränsningar på järnvägen tas i hänsyn. Ett exempel som i hög grad begränsar kapaciteten är enkelspår, vilket följaktligen gör att tåg inte kan mötas på vissa sträckor. För att kunna konstruera takttidtabellen genom optimering formulerades dessa begränsningar, tillsammans med en rad andra kriterier, matematiskt som bivillkor till ett optimeringsproblem. För optimeringsuppställningen bestod målfunktionen av summan av viktade restider inom systemet, vilken i sin tur minimerades. Optimeringsproblemet implementerades i MATLAB som användes för att lösa problemet. Resultaten visar att takttidtabell med de kriterier som ställts upp i studien kan konstrueras, och möjligheter finns för att implementera denna för järnvägstrafiken mellan fyra Mälarstäder. Vissa aspekter återstår dock att utreda, däribland tåglinjers fortsatta sträckning utanför studiens systemgränser. Vad gäller optimeringsuppställningen framgår det att en viktning av målfunktionen spelar en ansenlig roll. Att variera och justera parametrar kan också vara en god idé för att få till en så tillfredsställande tidtabell som möjligt.

Utbyggnaden av PV‑system (solcellsanläggningar) har ökat exponentiellt under senare år, både internationellt och i Sverige. Några av anledningarna till detta är framförallt att tekniken blir billigare och allt mer effektiv, samt att tekniken ses som en av lösningarna på problematiken kring klimatförändringar. Trots detta behövs ändå i många fall ekonomiska bidrag för att solcellsanläggningar ska bli lönsamma, och även om solceller inte ger upphov till utsläpp av växthusgaser i driftsfasen så är emissionerna betydande i tillverkningsprocessen av systemkomponenterna. I denna fallstudie framläggs en elintensiv industribyggnad i södra Norrland som föremål för att undersöka tekniska, ekonomiska och klimatrelaterade aspekter vid en potentiell installation av solceller. Det huvudsakliga syftet var att först dimensionera lämpliga PV‑system för att sedan kunna utföra nödvändiga beräkningar gällande ekonomiska återbetalningstider för att kunna fastslå om solcellsanläggningar kan göras lönsamma inom tillverkningsindustrin. Dessutom skulle en omfattande klimatpåverkansanalys utföras för dessa typer av system. Dimensioneringen utfördes genom att först insamla data av kvantitativ karaktär genom mätningar och undersökningar av studieobjektet. Simuleringar utfördes därefter för att fastställa optimala villkor varpå olika system kunde utformas av väletablerade aktörer på solcellsmarknaden. Dessa system fungerade sedan som grund för beräkningarna av återbetalningstider. För klimatpåverkansanalysen jämfördes tre utsläppsscenarion från PV‑system med olika fall av rådande elmix. Dessa data var insamlade genom en omfattande litteraturstudie. Resultatet visar att det går att få solcellsanläggningar ekonomiskt lönsamma inom tillverkningsindustrin, men sannolikt endast med hjälp av ekonomiska bidrag. Även med bidrag så tycks lönsamheten vara betydligt sämre än för exempelvis privata hushåll. Utöver detta kan tillverkningsindustrier i vissa fall tjäna mer på att sälja el till nätet än att spara el, vilket är det diametralt motsatta andra aktörer. Klimatpåverkansanalysen visar att PV‑system genererar en uppenbar klimatnytta utanför Sveriges gränser, men tycks också påvisa att dessa potentiellt kan öka utsläppen i den svenska elmixen. Detta kan innebära att solceller i Sverige ger en negativ klimatpåverkan lokalt, men en positiv globalt, tack vare ökad export av el till följd av en utbyggnad av solcellsanläggningar. Nyckelord: PV‑system, dimensionering, optimering, tillverkningsindustri, ekonomisk återbetalningstid, växthusgasutsläpp, elmix. / The construction of photovoltaic systems has seen an exponential growth in recent years, both internationally and in Sweden. This is mainly due to declining costs and a technology that is getting more efficient while also being seen upon as one of the solutions on the issues regarding climate change. Despite this economic support schemes are often necessary for making PV‑systems profitable, and even though these systems do not generate greenhouse gas emissions during the operating phase, they emit a significant amount during the manufacturing processes of the components. In this case study technical, economical and climate related aspects surrounding a potential PV‑installation in an electric intense industry building in southern Norrland are investigated. The main purpose of this study was to dimension suitable PV‑systems to conduct necessary calculations concerning economical payback times to establish whether PV‑installations can be made profitable within the manufacturing industry. In addition to this a climate impact analysis was going to be made for such systems. The dimensioning process was conducted by firstly gathering quantitative data through measurements and investigations of the object. Thereafter simulations were run to establish optimized conditions for which different PV‑systems could be modelled by companies active in the field. These systems where then used as a foundation to make the necessary calculations regarding payback time. For the climate impact analysis three emission scenarios from PV‑systems where put together and compared to emissions from different cases of electricity production. These data were collected through a comprehensive literature review. The results show that PV‑systems can be profitable within the manufacturing industry, but most likely only with economic support schemes. Even with economic support the profitability is far less than that of private households. Also, industries, in some cases, seem to make more money selling excess electricity rather than saving bought electricity. This is diametrically opposite other parties. The climate impact analysis shows that PV‑systems are highly efficient when it comes to climate change mitigation outside Sweden´s boarders, but also seem to show that they might increase the amount of emissions in Sweden´s electricity mix. This might mean that PV‑installations in Sweden has a negative effect locally, but a positive effect globally, due to a possible increase in exported electricity from Sweden as the number of installations increase.    Keywords: PV system, dimensioning, optimization, manufacturing industry, economic payback time, greenhouse gas emissions, electricity mix.

Denna kombinerade magisteruppsats i matematik och datalogi handlar om en metod för att hitta ett lokalt minimum för en unimodal funktion inom ett intervall genom användning av ett femtegradspolynom. Femtegradspolynomet skapas med hjälp av interpolation baserad på funktionsvärdena samt första och andra derivatans värden i intervallets ändpunkter. I rapporten härleds matematiskt att metoden konvergerar, följt av ett bevis för att metoden konvergerar med en konvergenshastighet av tre. Slutligen testas metoden mot två referensmetoder för att se användningsbarheten. För detta beskrivs vissa mjukvaruutvecklingsmetoder och några teststrategier. Testen utförs med sex olika funktioner och med tre olika versioner av metoden. Slutsatserna från testen visar att metoden inte är bättre att använda än referensmetoderna även om den har högre konvergenshastighet samt att metoden måste ta hänsyn till när den bara hittar nya approximationer på ena sidan av intervallet. Vi kunde även se från testerna att ingen av metoderna var bra på att ge en korrekt approximation, utan det finns behov av säkrare metoder för detta. Det är därför föreslaget i uppsatsen att man borde försöka att hitta ett annat interpolations-polynom för att förbättra metoden. Man borde även testa mot en metod som har högre konvergenshastighet. För att kunna göra det behöver man titta på andra sätt att representera numeriska värden och det skulle kunna vara intressant för att se om man då skulle få ett annat resultat. / This combined master thesis in Mathematics and in Computer Science deals with a method for finding the local minimum of a unimodal function inside a given interval by using a fifth degree polynomial. This fifth degree polynomial is created from the function value and the first and second derivative values in the end-points of the interval. In this report the presented method is derived mathematically to converge and it is then proven that the method has a convergence rate of three. Last is the method tested against two reference methods to see the usefullness of the method. To do this some software development methods are described in the report and some test strategies are given. The tests are done with six different functions and with three different implementations of the method. The conclusions from the tests are that it is often better to use one of the referencemethods instead of the presented method, even if the presented method has a better convergence rate, and that the method needs to handle when the found approximation always is on one side of the interval. We could also see from the tests that none of the methods were good on finding a correct approximation. Therefore, there exist needs for more secure methods. It is therefore suggested in the report that a search for other interpolating functions ought to be carried out in order to improve the method. Also, it could be interesting to test against another method with even higher convergence rate. To do that, another numerical representation is needed and it would be interesting to see if that changes the outcome