Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-07T18:15:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_ClaudenirFreire_D.pdf: 1150293 bytes, checksum: 63045fd15f6ef421699cbcf26de55d92 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho estudamos grupos abstratos finitamente gerados G que são extensões cindidas de um grupo abeliano A por um grupo Q nilpotente de classe 2. Mostramos que se G tem tipo homológico F P3, então o quociente G/N também tem tipo homológico F P3 onde N é o fecho normal do centro de Q em G. Observamos que não existe classificação quando G pode ter tipo FP3, nem classificação para tipo F P2 ou ser finitamente apresentável. Por causa disso nós trabalhamos com um quociente especifico de G. Ainda fica em aberto se cada quociente de G tem tipo FP3 quando G tem tipo FP3. Observamos que isso vale quando G é grupo metabeliano, nesse caso a teoria de Bieri-Strebel pode ser aplicada / Abstract: We study abstract finitely generated groups G that are split extensions from A abelian group by Q nilpotent group of class two. We show that if G has homological type FP3 then the quotient group GjN has homological type FP3 too, where N is the normal closure of the center of Q in G. Since there is no classification when G is of type FP3, nor when G is of type FP2 or finitely presented we work with one specific quotient. It is an open problem whether every quotient of G has type F P3. This holds if G is a metabelian group and in this case the Bieri-Strebel theory applies / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Adriano Adrega de Moura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T08:28:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Calixto_LucasHenrique_M.pdf: 1707951 bytes, checksum: a7576ec9f19a4faf6e8bd959192baeb8 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O principal objetivo dessa dissertação é explicar a classificação dos módulos irredutíveis de dimensão finita para qualquer super álgebra de funções sobre uma super álgebra de Lie básica. Os principais resultados dizem que um módulo irredutível de dimensão finita ou é uma representação de avaliação ou é um módulo de Kac para certo módulo de avaliação generalizado. Para chegar a tal objetivo, também fazemos uma revisão detalhada da classificação das super álgebras de Lie básicas / Abstract: The goal of this dissertation is to explain the classification of the irreducible finite-dimensional representations of a map superalgebra whose underlying simple Lie superalgebra is basic. The main result says that an irreducible finite-dimensional module is either an evaluation module or a Kac module associated to a certain generalized evaluation module. We also give a detailed review of the classification of the basic Lie superalgebras / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:10:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Veloso_MarceloOliveira_M.pdf: 605567 bytes, checksum: 5882cdcae8b9c04096f915755c89a683 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é o estudo do número de soluções de equações polinomiais definidas sobre corpos finitos. Para isto utilizamos resultados básicos sobre a soma de Caracteres e resultados sobre o número de soluções de uma Forma Quadrática. Na nossa abordagem procuramos utilizar técnicas bem elementares, apesar disto implicar num número maior de cálculos. Contudo este método permitiu estudar e determinar fórmulas para o número de soluções de determinadas equações polinomiais muito estudadas, sem a necessidade de ferramentas mais elaboradas. Dentre as aplicações das fórmulas obtidas, temos alguns exemplos de curvas algébricas planas cujo número de pontos racionais atingem a cota de Weil, ou seja, curvas maximais que são de grande interesse em teoria dos códigos. Também conseguimos exemplos de variedades projetivas sobre corpos finitos cujo número de pontos atingem a cota de Weil-Deligne / Abstract: The main objective of this work is to study the number of solutions of polynomial equations over finite fields. For that we used basic results on Character sums and on the number of solutions of a Quadratic Form. This approach uses elementary techniques even considering the increasing on computations. Therefore this method allowed us to study and determine formulae for the number of solutions of certain polynomial equations well known, without the need of more sophisticated tools. Among the applications of the obtained formulae, we have some examples of plane algebraic curves which number of rational points achieve the Weil bound, that is, maximal curves which are of great interest in code theory. In addition, other examples were obtained of projective manifolds over finite fields which number of points achieve the Weil-Deligne bound / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Dario Fiorentini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-18T11:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_FernandoLuisPereira_M.pdf: 1983189 bytes, checksum: de4eccc8b6aef9d80acef45634dab44f (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O objetivo principal desta pesquisa foi compreender como se dá o desenvolvimento do letramento algébrico de alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública no interior do estado de São Paulo. Foram escolhidas duas classes, nas quais eu era o professor responsável. Trata-se de uma pesquisa sobre a própria prática desenvolvida em um ambiente exploratório-investigativo, de natureza qualitativa, sobretudo interpretativa. A coleta de dados contou com a participação de uma auxiliar de pesquisa. O material de campo foi constituído pelo diário de campo do pesquisador e narrativas produzidas pela auxiliar de pesquisa, relatórios e cartazes produzidos pelos alunos e gravações em áudio e vídeo, sendo algumas delas transcritas. Como categorias de análise, temos (i) a mediação realizada pelo professor em diferentes momentos das aulas, dando atenção especial ao momento de socialização/sistematização das apresentações no processo de letramento algébrico; (ii) a constituição de um letramento algébrico, tendo como foco de análise e interpretação as crenças, valores e saberes mobilizados pelos alunos e a produção de sentidos e a negociação de significados desenvolvidas por eles durante a atividade investigativa e a socialização/sistematização de suas produções. Podemos afirmar a aprendizagem não se restringiu às tarefas contempladas. Além de os alunos se apropriarem de um modo de produzir sentido e estabelecer relação com a atividade algébrica, concebida como prática social de leitura e escrita de textos que mobilizam signos próprios da álgebra, também se apropriaram do modo de relacionar-se com o conhecimento matemático, mediante a uma dinâmica exploratório-investigativa. / Abstract: The main objective of this research was to understand how the literacy development of students in algebraic seventh year of elementary school of the public school in the state of Sao Paulo. Two classes were chosen, in which I was the teacher. This is a survey about their own practice developed in an exploratory environment, investigative, qualitative, interpretive above. Data collection included the participation of a research assistant. The field material was created by the diary of the narratives produced by the researcher and research assistant, reports and posters produced by students and in audio and video recordings and some of them transcribed. As categories of analysis, we have (i) mediation carried out by teacher at different times of the classes, giving special attention to the moment of socialization / systematization of the presentations in the literacy process algebraic, (ii) to establish an algebraic literacy, focusing on analysis and interpretation of the beliefs, values and knowledge mobilized by the students and the production of meaning and negotiation of meanings carried by them during the research activity and socialization / systematization of their productions. We affirm the learning was not restricted to tasks covered. Besides the students take ownership of a way to produce meaning and establish relationship with the algebraic activity, conceived as a social practice of reading and writing texts that mobilize themselves signs of algebra, also seized on the way to relate with mathematical knowledge, through a exploratory-investigatory dynamic. / Mestrado / Ensino e Práticas Culturais / Mestre em Educação

Orientador: Samuel Rocha de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-26T16:42:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cardoso_ValdineiCezar_D.pdf: 4997650 bytes, checksum: 1a1744fbebd33d7857dac964fbba6f66 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, buscamos investigar em que medida os vídeos digitais e a metodologia de ensino podem contribuir para a conceitualização em Álgebra Linear. Para isso, ministramos dois cursos, com 68 horas de duração cada um, em dois cenários: o primeiro com uma turma presencial e a gravação de pequenas partes das aulas e o segundo utilizando a metodologia das aulas reversas. Nosso referencial teórico foram as Teorias: dos Campos Conceituais, dos Registros de Representação Semiótica e Cognitiva da Aprendizagem Multimídia. Por meio deste estudo, identificamos e analisamos teoremas em ação que emergem durante a resolução de situações-problemas. A abordagem utilizada na investigação foi a pesquisa qualitativa, seguindo a abordagem de Campbell e Stanley (1979). Entre os resultados encontrados, destacamos que a forma como os estudantes utilizam os vídeos digitais para estudar Álgebra Linear está diretamente relacionada com a metodologia de ensino adotada pelo professor. Em particular, percebemos que o uso de vídeos, associado às aulas reversas, contribui para a aproximação entre estudantes e professor durante as aulas, o que facilita a mediação docente durante o processo de conceitualização nessa disciplina / Abstract: In this work, we sought to investigate to what extent digital videos and teaching methodology can contribute to the conceptualization in Linear Algebra. For this, we ministered two courses, which were 68 (sixty-eight) hours long, in two scenarios. The first class was with attendance and recordings of small parts of the lessons, the second class using methodology of the reverse lessons. Our theoretical framework was the theories of conceptual fields and semiotic representation registers and the cognitive theory of multimedia learning. Through this study, we identified and analyzed theorems in action that emerges during the resolution of problem situations. The approach used in the research was qualitative research, following the approach of Campbell and Stanley (1979). Between the results, we highlight that the way the students use the digital videos to study Linear Algebra is directly related with the methodology of teaching adopted by the teacher, in particular, we realized the use of the videos, associated to the reversed lessons contribute to the approach between students and teacher, during the lessons, which makes the teacher mediation easier during the process of conceptualization in this subject / Doutorado / Ensino de Ciencias e Matematica / Doutor em Multiunidades em Ensino de Ciências e Matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This thesis we will make a study of the quadrics, which can be de ned as quadratic equations solutions with three variables, with the main objective recognition of same through a simpli cation of the quadratic form associated, whose procedure involves the diagonalization of symmetric matrices. Throughout we this work, will address the requirements for the reader with little familiarity on the subject, can understand each stage of its development, as Euclidean spaces and matrix diagonalization. / Nesta disserta ção faremos um estudo das qu ádricas, as quais podem ser de finidas como solu ções de equa ções do segundo grau com três vari áveis, tendo como objetivo principal o reconhecimento das mesmas por meio de uma simpli fica ção da forma quadr ática associada, cujo procedimento envolve a diagonaliza ção de matrizes sim étricas. Ao longo deste trabalho, serão abordados os prée-requisitos necess ários para que o leitor, com pouca familiaridade no assunto, possa compreender cada etapa de seu desenvolvimento, como espa ços euclidianos e diagonaliza ção de matrizes.

Apesar de muito trabalho ter sido dispendido sobre linguagens de consulta a Sistemas de Gerenciamento de Bancos de Dados Relacionais, existem somente dois paradigmas básicos para essas linguagens, que são representados pela Structured Query Language – SQL e pela Query by Example – QBE. Apesar dessas linguagens de consultas serem computacionalmente completas, elas tem a desvantagem de não permitir ao usuário nenhuma interação gráfica com a informação contida na base de dados. Um dos principais desenvolvimentos na área de base de dados diz respeito às ferramentas que proveêm aos usuários um entendimento simples da base de dados e uma extração amigável da informação. A linguagem descrita neste trabalho possibilita que usuários criem consultas graficamente por meio de diagramas de fluxo de dados. Além da linguagem de consulta gráfica, este trabalho mostra também a ferramenta de apoio Data Flow Query Language - DFQL, que é um editor/executor de consultas construído para suportar essa linguagem, através de um conjunto de operadores representados graficamente, e a execução desses diagramas, analisando a rede e gerando os comandos correspondentes em SQL para realização da consulta. Esses comandos são submetidos ao sistema de gerenciamento de banco de dados e o resultado é mostrado/gravado conforme a consulta feita. / In spite of many works done on query languages, all existing languages are direct extensions of Structured Query Language – SQL and query-By-Example – QBE. These two languages were developed in the beginning of the Relational Database Management Systems – RDBMS development. Althoug these languages are computationally complete, they take the disadvantage of not supporting graphical interaction with data. One of the the main developments in the database area concerns tools to provide users a simple understand of database content, and friendly extraction of the information. The language described in this work enables users to create graphical queries using data flow diagrams. Besides the graphical query language, this work also shows the Data Flow Query Language - DFQL tool. This tool is a query editor/executer that supports this language, using a set of operators represented graphicaly, and the diagram execution is done by analising the network and producing the respective commands in SQL to realize the query. This commands are sent to the DBMS and the result is shown/recorded according to the query.

Nesta tese estudamos dois problemas em digrafos: um problema de empacotamento e um problema de contagem. Estudamos o problema de empacotamento máximo de arborescências no digrafo aleatório D(n,p), onde cada possvel arco é inserido aleatoriamente ao acaso com probabilidade p = p(n). Denote por (D(n,p)) o maior inteiro possvel 0 tal que, para todo 0 l , temos ^(l-1)_i=0 (l-i)|{v in d^in(v) = i}| Provamos que a quantidade máxima de arborescências em D(n,p) é (D(n,p)) assintoticamente quase certamente. Nós também mostramos estimativas justas para (D(n, p)) para todo p [0, 1]. As principais ferramentas que utilizamos são relacionadas a propriedades de expansão do D(n, p), o comportamento do grau de entrada do digrafo aleatório e um resultado clássico de Frank que serve como ligação entre subpartições em digrafos e a quantidade de arborescências. Para o problema de contagem, estudamos a densidade de subtorneios fortemente conexos com 5 vértices em torneios grandes. Determinamos a densidade assintótica máxima para 5 torneios bem como as famlias assintóticas extremais de cada torneios. Como subproduto deste trabalho caracterizamos torneios que são blow-ups recursivos de um circuito orientado com 3 vértices como torneios que probem torneios especficos de tamanho 5. Como principal ferramenta para esse problema utilizados a teoria de álgebra de flags e configurações combinatórias obtidas através do método semidefinido. / In this thesis we study two problems dealing with digraphs: a packing problem and a counting problem. We study the problem of packing the maximum number of arborescences in the random digraph D(n,p), where each possible arc is included uniformly at random with probability p = p(n). Let (D(n,p)) denote the largest integer 0 such that, for all 0 l , we have ^(l-1)_i=0 (l-i)|{v in d^in(v) = i}|. We show that the maximum number of arc-disjoint arborescences in D(n, p) is (D(n, p)) asymptotically almost surely. We also give tight estimates for (D(n, p)) for every p [0, 1]. The main tools that we used were expansion properties of random digraphs, the behavior of in-degree of random digraphs and a classic result by Frank relating subpartitions and number of arborescences. For the counting problem, we study the density of fixed strongly connected subtournaments on 5 vertices in large tournaments. We determine the maximum density asymptotically for five tournaments as well as unique extremal sequences for each tournament. As a byproduct of this study we also characterize tournaments that are recursive blow-ups of a 3-cycle as tournaments that avoid three specific tournaments of size 5. We use the theory of flag algebras as a main tool for this problem and combinatorial settings obtained from semidefinite method.

Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Leandro Batista Morgado / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: Neste trabalho, mostramos como construir um processo estocástico de Markov e seu espaço de probabilidade a partir das probabilidades de transição e da distribuição inicial. Além disso, mostramos a convergência das matrizes de transição utilizando como ferramenta conhecimentos de Álgebra Linear. A aplicação das cadeias de Markov num contexto voltado para o Ensino Médio é mostrado no último capítulo, onde procuramos oferecer aos alunos a oportunidade de ter uma visão mais ampla de como a Matemática pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento / Abstract: In this work, we show how to construct a stochastic Markov process and its probability space from the transition probabilities and the initial distribution. In addition, we show to investigate the convergence of the transition matrices using Linear Algebra knowledge as a tool. Application of Markov chains in a context focused on High School, it is shown in the last chapter, where we try to offer the students the opportunity to have a view of how mathematics can be applied in other areas of knowledge / Mestre

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Marisa Veiga Capela / Resumo: Neste trabalho, apresentamos um relato de experimento realizado junto aos alunos de ensino fundamental de uma escola pública municipal e efetuamos o ajuste de curva dos dados observados por meio do método dos mínimos quadrados. Para tanto, discutimos a concepção e aplicação desse método a partir de resultados oriundos do cálculo diferencial, da álgebra linear e alguns conceitos estatísticos. Do cálculo diferencial estudamos a minimização dos erros de aproximação por meio da investigação dos pontos de mínimo da função erro. Da álgebra linear determinamos os parâmetros da função ajustada através da discussão e solução de um sistema de equações lineares resultante do conjunto de derivadas parciais nulas que estabelecem o ponto crítico da função erro. Da estatística utilizamos alguns conceitos e formulações que tratam da intensidade da relação entre as variáveis, bem como, das incertezas na variável dependente e nos parâmetros da função ajustada / Abstract: In this work, we present a report of an experiment carried out with elementary school students of a municipal public school, and we performed the curve adjustment of the observed data through the least squares method. For this, we discuss the conception and application of this method from results derived from differential calculus, linear algebra and some statistical concepts. From the differential calculation, we study the minimization of approximation errors by investigating the minimum points of the error function. From linear algebra, we determine the parameters of the adjusted function through the discussion and solution of a system of linear equations resulting from the set of null partial derivatives that establish the critical point of the error function. From statistics, we use some concepts and formulations that deal with the intensity of the relationship between variables, as well as the uncertainties in the dependent variable and the parameters of the adjusted function / Mestre