Orientador: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-12T08:48:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Suguitani_LeandroOliva_M.pdf: 498724 bytes, checksum: 92a1cd68fc996cc91200b7596bd9188e (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Em 1975, Alfred Tarski, um dos maiores lógicos contemporâneos, visitou o Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação (IMECC) da Unicamp. Nessa oportunidade, foi organizado um evento, o Simpósio de Lógica Matemática, para recebê-lo. Tarski apresentou então sua axiomatização para o cálculo de relações, conhecida como álgebra de relações (RA). A RA, como teoria formal desenvolvida por Tarski, foi apresentada em duas conferências, que foram pioneiramente gravadas em fita de vídeo e atualmente fazem parte do acervo dos Arquivos Históricos do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE) da Unicamp. Neste trabalho, apresentamos uma transcrição das conferências de Tarski e examinamos o seu conteúdo, inserindo-o no contexto histórico do desenvolvimento da teoria do cálculo de relações, cujo início remonta à alguns trabalhos de De Morgan, Peirce e Schröder. Tendo em vista que a origem dessa teoria já foi devidamente abordada, concentrar-nos-emos mais no conteúdo das conferências de Tarski proferidas no Brasil, sobre RA, dando especial atenção aos problemas deixados em aberto nessa ocasião, e no recente desenvolvimento de sua teoria. / Abstract: In 1975, Alfred Tarski visited the Instituto de Matemática, Estatástica e Ciência da Computação (IMECC) at Unicamp, Brazil. In that ocasion, an event was organized to welcome him, the Simpósio de Lógica Matemática. Tarski's talking was about his axiomatization on the calculus of relations, which in that time was already known as Relation Algebra (RA). In Brazil, the formal theory of RA developed by Tarski was introduced to his audience in two lectures, which were taped and nowadays belongs to the historical files of Arquivos Hist'oricos do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE) at Unicamp. Our work aims to bring Tarski's conferences for public access through our transcription of them, and besides that, it is also our aim to analize Tarski's lectures and put it into the historical context of the development of RA, which origin goes back to some works of De Morgan, Peirce and Schröder. Our focus is on the content of the conferences, specially on the open problems left by Tarski and on the recent development of his theory. / Mestrado / Mestre em Filosofia

Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T15:38:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Onorio_AnaClaudiaLopes_M.pdf: 2325797 bytes, checksum: e0938ac85576f21ee8723d0aab2b0475 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Estudamos o tipo homológico FPs de produtos subdiretos de grupos limites seguindo resultados de Bridson, Howie, Miller, Short. Desenvolvemos teoria de grupos limites usando como ferramenta homologia algébrica e teoria geométrica de grupos, em particular a teoria de Bass-Serre sobre grupos que agem sobre árvores. Palavras-chaves: teoria de Bass-Serre, álgebra homológica, grupos de tipo FPn, grupos limites, produto subdireto de grupos limites / Abstract: The homological type FPs of subdirect products of limit groups was studied according to Bridson, Howie, Miller and Short's results. The limit group theory was developed using as a tool the algebraic homology and geometric group theory and in particular Bass-Serre theory on groups acting on trees. Keywords: Bass-Serre theory, homological algebra, groups of type FPn, limit groups, subdirect product of limit groups / Mestrado / Matematica / Mestra em Matemática

Orientador: Maria Sueli Marconi Roversi / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:45:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moretti_ValmirRoberto_M.pdf: 2353079 bytes, checksum: 10961b82279a11922bc9d4a4742d129f (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo dos métodos algébricos para a resolução de equações polinomiais de grau menor ou igual do que quatro. Inicialmente fazemos um estudo dos principais conceitos e resultados da teoria dos polinômios, que é de fundamental importância para o objeto de nossa pesquisa. Como não temos por objetivo o aprofundamento desse assunto, algumas demonstrações foram omitidas. Em seguida, apresentamos um breve relato da história dos processos resolutivos de equações polinomiais, começando pelo estudo do método da falsa posição - utilizado pelos escribas do antigo Egito - passando pelo método geométrico de resolução de uma equação de segundo grau de al-Khwarizmi no século IX, e finalizando na Europa renascentista do século XVI com a dedução das fórmulas resolutivas para as equações polinomiais de terceiro e quarto graus. Encerramos este trabalho com a apresentação de uma proposta de atividades para o estudo dessas equações no Ensino Fundamental e Médio, elaboradas com a intenção de propiciar não só a aprendizagem significativa desse conteúdo como também contribuir para o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas. Na redação deste trabalho tivemos a preocupação de primar pela clareza da exposição, a fim de tornar a leitura agradável e acessível, sobretudo para os professores que estão distantes das universidades e almejam ampliar seu conhecimento e aprimorar sua prática pedagógica / Abstract: In this research we present a study of algebraic methods for solving polynomial equations of degree less than or equal four. First of all we made a study of the major concepts and results of the theory of polynomials, which is especially important for the object of our study. Some statements were omitted because our aim is not to go into to this matter any further. Following, we present a brief account of the history of solving cases of polynomial equations, starting with the study of the false position method - used by the scribes of ancient Egypt - making use of geometric method for solving an equation of the second degree of al - Khwarizmi in the ninth century and ending in Renaissance Europe of the sixteenth century with the deduction of solving formulas for polynomial equations of third and fourth degrees. We, then, conclude this work by presenting activities for the study of these equations in elementary and high schools. These activities are compiled with the intention of not only provide significant learning as well as be used like aimed at enhancing capacities, knowledge and problem-solving skills. In this work, we concern for the clear account in order to assure pleasant and accessible reading, especially for those teachers who are far from universities, nonetheless they wish to enlarge their knowledge and develop their skills of new approaches in teaching / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestre em Matemática em Rede Nacional

Orientador: Márcio Antônio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T21:14:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wainer_SamuelAugusto_M.pdf: 5577672 bytes, checksum: a3aefda361194ee05c87bea837ce9ddf (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The complete abstract is available with the full electronic document . / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Rafael Santos Mendes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-24T01:12:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Candido_RenatoMarkeleFerreira_M.pdf: 1921815 bytes, checksum: a5e82ec1bfadd836b1ba66fda5ce00ec (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A principal contribuição desta dissertação é a proposta de algoritmos de filtragem por partículas em sistemas a eventos discretos nos quais predominam os problemas de sincronização. Esta classe de sistemas pode ser descrita por meio de equações lineares em uma álgebra não convencional usualmente conhecida como álgebra Max Plus. Os Filtros de Partículas são algoritmos Bayesianos sub-ótimos que realizam uma amostragem sequencial de Monte Carlo para construir uma aproximação discreta da densidade de probabilidade dos estados baseada em um conjunto de partículas com pesos associados. É apresentada uma revisão de sistemas a eventos discretos, de filtragem não linear e de filtros de partículas de um modo geral. Após apresentar esta base teórica, são propostos dois algoritmos de filtros de partículas aplicados a sistemas Max Plus. Em seguida algumas simulações foram apresentadas e os resultados apresentados mostraram a eficiência dos filtros desenvolvidos / Abstract: This thesis proposes, as its main contribution, particle filtering algorithms for discrete event systems in which synchronization phenomena are prevalent. This class of systems can be described by linear equation systems in a nonconventional algebra commonly known as Max Plus algebra. Particles Filters are suboptimal Bayesian algorithms that perform a sequential Monte Carlo sampling to construct a discrete approximation of the probability density of states based on a set of particles with associated weights. It is presented a review of discrete event systems, nonlinear filtering and particle filters. After presenting this theoretical background, two particle filtering algorithms applied to Max Plus systems are proposed. Finally some simulation results are presented, confirming the accuracy of the designed filters / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Fernando Eduardo Torres Orihuela, Cícero Fernandes de Carvalho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T03:11:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Peixoto_Rafael_D.pdf: 876847 bytes, checksum: ae0f5d0ea0f2c3e3d550bc60eb1ac66a (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Definidas sobre uma F-álgebra, os conceitos de função peso e função peso fraco foram introduzidos de forma a simplificar a teoria dos códigos corretores de erros que utilizam ferramentas da geometria algébrica. Porém, todos os códigos suportados por estes conceitos estão intimamente ligados à códigos provenientes de curvas algébricas, ou seja, os códigos geométricos de Goppa. Uma modificação da noção de função peso foi apresentada permitindo assim construir códigos lineares sobre variedades algébricas. Nesta tese, apresentamos uma generalização da teoria de funções pesos fracos que possibilitou a construção de códigos sobre variedades de dimensão arbitrária. Determinamos uma cota para a distância mínima destes códigos, e finalmente, apresentamos uma caracterização tanto para as álgebras munidas de funções pesos quanto para as álgebras munidas de um conjunto especial de funções pesos fracos / Abstract: Defined on a F-algebra, the concepts of weight and near weight function were introduced to simplify the theory of error correcting codes using tools from algebraic geometry. However, all codes supported by these theories are geometric Goppa codes. The concept of weight function was generalized and used to construct linear codes on algebraic varieties. In this thesis, we present a generalization of near weights theory able to construct codes on higher dimensional varieties, and we define a formula for the minimum distance of such codes. Finally, we characterize the algebras with a weight function and the algebras admitting a special set of two near weight functions / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Marcia Regina Ferreira de Brito Dias / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-19T10:04:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Quintiliano_LucianedeCastro_D.pdf: 2480214 bytes, checksum: 3c100143a02fb8891af9cf1d3408a2bc (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O presente estudo teve como objetivo verificar a existência de relações entre os estilos cognitivos e as estratégias de solução de problemas, os estilos cognitivos e as variáveis gênero e série, os estilos cognitivos e o desempenho dos estudantes na solução dos problemas, bem como o desempenho e o tipo de estratégia utilizada na solução dos problemas. Para tanto, foi solicitado à 168 estudantes da primeira, segunda e terceira série do Ensino Médio provenientes de duas escolas públicas que respondessem à um questionário informativo, uma escala tipo Likert para categorizar os estilos cognitivos, e uma prova matemática, abordando os conceitos e procedimentos algébricos e aritméticos. Através da análise em relação aos estilos cognitivos deste estudo, verificou-se a predominância da Divergência sobre a Convergência de pensamento. E a partir da análise das médias das variáveis, estilo cognitivo e gênero, as médias encontradas indicaram que as mulheres, em comparação aos homens, apresentaram um maior predomínio nos estilos Reflexividade e Serialista e menor nos estilos cognitivos Impulsividade e Independência de campo. Ambos os gêneros apresentaram predominância no estilo Dependente de campo, Serialista, Reflexividade. Verificou-se ainda a existência de diferenças significativas nos estilos cognitivos, quando considerada a série de estudo, reveladas entre os grupos de acordo com o estilo cognitivo Convergente, Dependente, Serialista e Reflexividade, indicando que os estilos cognitivos variaram em função da idade do estudante. Notou-se também que todas as relações entre as variáveis estilos cognitivos e desempenho na prova de matemática estão abaixo de 0,3, indicando correlações fracas, não sendo possível afirmar a existência de relações entre elas. Observou-se ainda a existência de relações entre o desempenho dos estudantes na prova de matemática e as estratégias de solução de problemas, indicando que a ?estratégia para frente", a mais empregada pelos sujeitos, mostrou-se adequada para a solução dos problemas propostos pelo estudo. Com relação à existência ou não de possíveis relações entre os estilos cognitivos e as estratégias de solução de problemas, foi verificada uma única relação encontrada entre o estilo Reflexibilidade e as estratégias de solução de problemas empregadas no problema A, na amostra masculina. Em relação ao gênero feminino observa-se 6 correlações de pequena intensidade (r < 0,3), e apesar das relações apresentarem pouca intensidade, pode-se ponderar que existe uma tendência do gênero feminino em apresentar relações entre as variáveis estilo e estratégias. Apesar de tais resultados, torna-se necessária uma análise mais aprofundada em relação aos estilos cognitivos e as estratégias utilizadas, na tentativa de explicar as causas das relações encontradas, mesmo que baixas. Por esses dados encontrados, enfatiza-se a importância de replicar este estudo em amostras maiores, para a confirmação ou não dos resultados obtidos. / Abstract: This study aimed to verify the existence of relationships between cognitive styles and strategies of problem solving, cognitive styles and the variables gender and grade, cognitive styles and student performance in problem solving, as well the performance and type of strategy used in solving problems. To this end, was asked 168 students to the first, second and third grade of High School from two public schools that responded to a questionnaire information, a Likert type scale to categorize the cognitive styles, and a mathematical test, addressing the concepts and procedural algebraic and arithmetic. Through analysis of cognitive styles in relation to this study, the predominance of divergence on the convergence of thought. And from the analysis of means of variables, cognitive style and gender, the means obtained indicated that women compared to men, had a higher prevalence in the styles Reflective and Serialist and lower in cognitive styles Impulsive and of Field-Independence. Both gender were predominant style Field-Dependent, Serialist, Reflective. There was still significant differences in cognitive styles, when considering the series of study revealed between the groups according to cognitive style Convergent, Dependent, Serialist and Reflective, indicating that the cognitive styles vary depending on the student's age. It was also noted that all relations between the variables cognitive styles and performance in mathematical test are below 0.3, indicating weak correlations, it is not possible to affirm the existence of relations between them. We also observed the existence of relationships between student performance on the mathematical test and strategies of problem solving, indicating that the "forward strategy", the most used by the subjects, proved adequate to solve the problems proposed the study. Regarding the existence of possible relationships between cognitive styles and strategies of problem solving, there was a unique relationship founded between the style Reflective and strategies of problem solving used in problem A, the male sample. Regarding females there were 6 low intensity correlations (r <0.3), and although relations were low intensity, can be considered that there is a tendency for females to present relationships between variables style and strategies. Despite these results, it is necessary a further analysis in relation to cognitive styles and strategies used in an attempt to explain the causes of the relationships found, even that low. For these findings, we emphasize the importance of replicating this study in larger samples to confirm or not the results. / Doutorado / Psicologia, Desenvolvimento Humano e Educação / Doutor em Educação

Orientador: Rafael de Freitas Leão / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T03:14:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendes_Douglas_M.pdf: 1234399 bytes, checksum: 9934061cdc7cbbc1da3d2586302aac2e (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Os grupos Spin aparecem de várias formas em Matemática e em Física-Matemática, tendo grande importância na teoria de brados e de operadores diferenciais sobre os mesmos. O conceito de estrutura spin é deles derivado, sendo ele a base de toda uma teoria, conhecida como geometria spin. Esta dissertação introduz os primeiros conceitos necessários ao estudo de tais grupos, assim como alguns aspectos importantes relacionados a eles. Dada a natureza dos grupos Spin e dos problemas aos quais estão relacionados, vários tópicos na interface entre álgebra e geometria tiveram de ser abordados. Estudamos em um primeiro momento as álgebras de Clifford, sua representação adjunta torcida e os grupos Spin como subgrupos do grupo das unidades de tais álgebras. À estes estudos, seguiu-se uma análise detalhada da teoria de espaços de recobrimento e da classificação dos mesmos. Pudemos com isso entender o grupo Spin, via representação adjunta torcida, como o recobrimento universal do grupo especial ortogonal de um espaço quadrático não-degenerado. Nos concentramos daí na teoria de brados principais e a relação destes com as propriedades geométricas das variedades sobre as quais eles estão construídos. Para sintetizar o que foi estudado, construímos algebricamente a fibração de Hopf ao final desta dissertação, explicitando sua relação com a estrutura spin da esfera S² / Abstract: Spin groups come in many forms in Mathematics and Mathematical Physics, having great importance in the theory of fiber bundles and differential operators defined on them. The concept of spin structure is derived from them, being the basis of all a theory, known as spin geometry. This thesis introduces the first concepts necessary for the study of such groups, as well as important aspects related to them. Given the nature of the Spin groups and problems which they're related to, several topics at the interface between algebra and geometry had to be addressed. At first, we studied Clifford algebras, their twisted adjoint representation and Spin groups as subgroups of the group of units of such algebras. Followed these studies a detailed analysis of the theory of covering spaces and the classification of them. Done that, we were able to understand the group Spin, via the twisted adjoint representation, as the universal covering space of the special orthogonal group of a non-degenerate quadratic space. From there, we focused on the theory of principal bundles and their relationship with the geometric properties of manifolds on which they are built. To summarize what was studied, we algebraically construct the Hopf fibration at the end of this thesis, explaining its relationship with the spin structure of the sphere S² / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T05:07:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mattos_AldaDayana_D.pdf: 2629516 bytes, checksum: d0038b12fc57a77bd28fa477bde8e99a (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Seja G um grupo finito que age fielmente sobre a álgebra das matrizes de ordem dois...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: Let G be a finite group acting faithfully on the matrix algebra of order two...Note: The complete abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Philippe Remy Bernard Devloo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-08-02T02:48:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Longhin_GustavoCamargo_M.pdf: 6501443 bytes, checksum: c3b310f91b0c026c56f80bf6bc4c6fba (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Para obtenção da solução do sistema de equações, geralmente elabora-se um código que armazena a matriz dos coeficientes na memória RAM. Em seguida inicia-se o processo de decomposição desta matriz. A matriz é formada pela contribuição de cada elemento do domínio aos graus de liberdade do problema. Quanto maior o problema, maior o tamanho desta matriz e consequentemente mais memória RAM será necessária para seu armazenamento. Portanto, um procedimento de montagem anterior à decomposição pode ser inviabilizado devido ao tamanho da matriz. Com esta motivação, Bruce Irons desenvolve no início da década de 70, um método de resolução que não exige uma montagem inicial da matriz de rigidez global de equações. Neste método é definida uma estrutura onde uma equação totalmente adicionada é imediatamente decomposta e armazenada num dispositivo independente. A matriz que recebe as equações totalmente adicionadas é denominada matriz frontal e com isso o método também é denominado método frontal. Sobre a estrutura frontal são aplicadas técnicas de optimização por paralelismo. São utilizados equipamentos com memória compartilhada e portanto, utilizão-se as bibliotecas oriundas da especificação posix (pthread no ambiente GNU & Linux) para desenvolvimento multi-threading. São apresentados resultados comparando o método frontal com outros métodos bem como as comparações entre os métodos seriais e os paralelos. Aplica-se um tratamento orientado a objetos para desenvolvimento dos solvers. Nota-se com a orientação a objetos um excelente grau de modularidade, documentação, extendibilidade e manutenção no código elaborado. A utilização de UML (Unified Modeling Language) é também de grande valia no desenvolvimento/planejamento do projeto / Abstract: Obtaining the solution of a system of linear equations, generally results in a code elaboration which stores the matrix coeficients in the RAM memory and afterwards, some decomposition processes starts. The matrix is assembled summing up the contributions of each element from the domain to the problem's degrees of freedom. The bigger the problem, the larger the assembled matrix, therefore a higher requirement regarding the RAM memory capacity. From this, a procedure which does not assemble the matrix of coeficients prior to its decomposition would be more interesting. With that motivation, Bruce Irons developed in the beggining of the seventies a procedure which does not require an initial assembly of the global stiffness matrix. In this method a structure is defined where a totally added equation is immediatelly decomposed and the decomposition results are stored in an independent storage device. The matrix which receives the equations contribution was called frontal matrix and so was the method. On that frontal structure parallel optimization techniques are applied. Shared memory equipments are the hardware basis for the implementation and accordingly, public domain multithreading libraries based on the posix specification are used (pthread under GNU & Linux) for the multi-threading development. Results are shown comparing standart methods against the frontal solver as well as serial codes against parallel ones. Object oriented techniques are applied for the solvers development and planning. As a result, excelent degrees of modularity, extendibiIity, documentation and management are observed. The Unified Modelling Language (UML) utilization as a helpping tool for object oriented development was also very important / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil