Syftet med arbetet var att ta reda på hur pedagoger arbetar med matematiska begrepp med de elever som har svenska som andraspråk. Vidare var avsikten att undersöka om det finns skillnader i begreppsuppfattningen när andraspråkselever genomför uppgifter på sitt modersmål respektive på svenska. Undersökningen genomfördes genom att intervjua pedagoger som undervisar andraspråkselever i matematik. det fördes även samtal med modersmålslärare och lärare i svenska som andraspråk. En elevaktivitet med utgångaspunkt i matematiska begrepp genomfördes på svenska respektive på arabiska med elever i år 1, 3 och 5. Alla pedagoger anser att modersmålet har betydelse för begreppsuppfattningen inom matematiken. För att stödja andraspråkselevernas matematikinlärning använder sig samtliga pedagoger av att rita bilder och försöka ge exempel utifrån elevernas veklighet och vardag. Detta är dock något som upplevs som svårt eftersom man saknar gemensamma referensramar att utgå från. Skillnader i begreppsuppfattningen när eleverna arbetar på sitt modersmål respektive på svenska kan urskiljas. Elevunderlaget i undersökningen är dock alldeles för litet för att kunna dra generella slutsatser av resultatet.

Syftet med vårt arbete är att ta reda på vad begreppen individualiserad resp.individuell matematikundervisning betyder för olika lärare. Vi är också intresserade av att få veta i hur stor utsträckning de individualiserar sin undervisning, om de är nöjda med detta och om graden av individualisering skiljer sig åt mellan de olika årskurserna. För att få svar på våra frågor har vi gjort en enkätundersökning med lärare från olika årskurser där vi ställt frågor som är relaterade till vårt syfte. Resultatet visar att de flesta lärare har en klar bild av vad individualisering betyder. Det visar sig också att det finns ett stort intresse och en stor vilja att arbeta med individualisering av matematik trots att det ofta föreligger olika hinder, såsom tidsbrist och kunskap.

Redan innan barn börjar skolan har de föreställningar inom matematik och naturvetenskap. Syftet med mitt examensarbete är att jämföra lärares arbetssätt gällande begreppsutveckling i matematik och naturvetenskap samt deras sätt att integrera dessa ämnen– i förhållande till målen och valda teorier. De mål jag avser är de som berör begreppsutveckling i läroplanen Lpo94, läroplanen för förskolan Lpfö98 samt kursplanerna för matematik och naturorienterade ämnen. Jag har använt mig av kvalitativa lärarintervjuer och observationer. Resultaten jag kunde se är att medvetenheten kring den matematiska begreppsbildningen är hög både bland förskolelärarna och lärarna i undersökningen. Gällande den naturvetenskapliga begreppsbildningen däremot, är medvetenheten låg gällande det process- och målinriktade arbetssättet för naturvetenskaplig begreppsbildning. Lärarna fokuserar på läs, skriv- och räkneutveckling framför naturvetenskaplig begreppsbildning, varför så kallad ”utematte” ibland ersätter en möjligt integration av de båda ämnena. Utematte definierar jag som matematik, där naturmaterial användes som redskap för den matematiska begreppsbildningen

Denna uppsats handlar om en undersökning som jag gjorde med sju stycken barn i åldern 4-5 år. Undersökningen innebar att jag gjorde sex stycken observationer av barnen då de spelade ett av mig utvalt spel. Fokus under hela undersökningen har legat på lärande inom matematik. Syftet med min studie var att se om ett specifikt spel kunde bidra till barnens lärande i matematik och om en aktiv pedagog kunde utveckla barnens kunskaper inom ämnet. Som hjälp på vägen tittade jag extra noga på de begrepp som barnen använde och även vilka svårigheter de ställdes inför. Resultatet jag fick fram var att spel är ett bra hjälpmedel vid matematikinlärning då det bidrar till att man på ett naturligt sätt kan diskutera de matematiska fenomen som synliggörs genom spelet. Barnens matematiska språk kan tränas genom spelstunden och som aktiv pedagog upptäckte jag att man kan uppmuntra barnen till egna upptäckter, stötta dem vid svårigheter och få dem att tala kring matematiken.

<p>Avsikten med denna studie är att studera och få en inblick i elevers möjligheter att klara av Matematikkurs B på gymnasienivå. Tyngdpunkten ligger på att beskriva elevernas uppfattning och färdigheter när det gäller algebra, aritmetiska beräkningar, matematiskt termer, ord och symboler samt elevernas inställning till ämnet. För att tillgodogöra sig vidare studier i ämnet bör elever ha goda förkunskaper med sig från högstadiet inom dessa områden. Men kunskaper i ämnet matematik är även relevant i andra skolämnen. För studien har en enkät använts, svaren till uppgifterna har sammanställts och analyserats både kvantitativt och kvalitativt. Den kvalitativa delen har bestått av att kartlägga vilka strategier och processer eleverna använder sig av när de löser matematikuppgifter samt vad de associerar de matematiska orden, termerna och begreppen till. Den kvantitativa delen har mest bestått av att omvandla den kvalitativa informationen till siffror och statistik och skapa en översikt på vilka kunskapsluckor de svaga eleverna uppvisar.</p><p>Ett resultat som kan påvisas ät att många elever har problem med algebraiska beräkningar och har svårt för att förstå innebörden av flera vanliga matematiska ord, termer och begrepp som man med all säkerhet har arbetat med under stora delar av grundskolan. Även enkla aritmetiska beräkningar ställer till svårigheter för många elever speciellt inom områdena negativa tal, bråkräkning och potenser. Studien påvisar att det finns en korrelation mellan motivation och studieresultat. Flera elever har valt att läsa Matematik B enbart för att kursen är högskoleförberedande och inte för att de är motiverade och har lust att lära sig mer i ämnet.</p><p>Andra resultat man kan avläsa är att elever upplever att Matematikkurs B är intensiv och stressig och flera elever anser att de får för lite lärarledda lektioner. Samtidigt visar studien att många elever lägger för lite tid på sitt lärande i ämnet utanför lektionerna. Dessutom uppger endast 48 % av eleverna som deltog i undersökningen att de tillgodogör sig lärarledda lektioner maximalt.</p><p>Ett positivt resultat är att ett stort antal eleverna tycker att matematikämnet är kul och intressant när de klarar av att lösa uppgifterna i fråga. Att lyckas ger elever självförtroende och ökar deras lust till fortsatt lärande inom ämnet. Enkäten visar dock att många elever har så allvarliga brister i sina förkunskaper att de har svårt att tillgodogöra sig ny kunskap. En slutsats jag kom fram till är att elever bör utsättas för mer abstrakt matematik på lägre nivåer. Steget från aritmetiska beräkningar till generella beräkningar inom algebrans område upplever många elever som mycket stort.</p>

<p>Syftet med arbetet var att ta reda på hur pedagoger arbetar med matematiska begrepp med de elever som har svenska som andraspråk. Vidare var avsikten att undersöka om det finns skillnader i begreppsuppfattningen när andraspråkselever genomför uppgifter på sitt modersmål respektive på svenska.</p><p>Undersökningen genomfördes genom att intervjua pedagoger som undervisar andraspråkselever i matematik. det fördes även samtal med modersmålslärare och lärare i svenska som andraspråk. En elevaktivitet med utgångaspunkt i matematiska begrepp genomfördes på svenska respektive på arabiska med elever i år 1, 3 och 5.</p><p>Alla pedagoger anser att modersmålet har betydelse för begreppsuppfattningen inom matematiken. För att stödja andraspråkselevernas matematikinlärning använder sig samtliga pedagoger av att rita bilder och försöka ge exempel utifrån elevernas veklighet och vardag. Detta är dock något som upplevs som svårt eftersom man saknar gemensamma referensramar att utgå från. Skillnader i begreppsuppfattningen när eleverna arbetar på sitt modersmål respektive på svenska kan urskiljas. Elevunderlaget i undersökningen är dock alldeles för litet för att kunna dra generella slutsatser av resultatet.</p>

<p>Syftet med vårt arbete är att ta reda på vad begreppen individualiserad resp.individuell matematikundervisning betyder för olika lärare. Vi är också intresserade av att få veta i hur stor utsträckning de individualiserar sin undervisning, om de är nöjda med detta och om graden av individualisering skiljer sig åt mellan de olika årskurserna.</p><p>För att få svar på våra frågor har vi gjort en enkätundersökning med lärare från olika årskurser där vi ställt frågor som är relaterade till vårt syfte.</p><p>Resultatet visar att de flesta lärare har en klar bild av vad individualisering betyder. Det visar sig också att det finns ett stort intresse och en stor vilja att arbeta med individualisering av matematik trots att det ofta föreligger olika hinder, såsom tidsbrist och kunskap.</p>

<p>Redan innan barn börjar skolan har de föreställningar inom matematik och naturvetenskap.</p><p>Syftet med mitt examensarbete är att jämföra lärares arbetssätt gällande begreppsutveckling i matematik och naturvetenskap samt deras sätt att integrera dessa ämnen– i förhållande till målen och valda teorier. De mål jag avser är de som berör begreppsutveckling i läroplanen Lpo94, läroplanen för förskolan Lpfö98 samt kursplanerna för matematik och naturorienterade ämnen. Jag har använt mig av kvalitativa lärarintervjuer och observationer. Resultaten jag kunde se är att medvetenheten kring den matematiska begreppsbildningen är hög både bland förskolelärarna och lärarna i undersökningen. Gällande den naturvetenskapliga begreppsbildningen däremot, är medvetenheten låg gällande det process- och målinriktade arbetssättet för naturvetenskaplig begreppsbildning. Lärarna fokuserar på läs, skriv- och räkneutveckling framför naturvetenskaplig begreppsbildning, varför så kallad ”utematte” ibland ersätter en möjligt integration av de båda ämnena. Utematte definierar jag som matematik, där naturmaterial användes som redskap för den matematiska begreppsbildningen</p>

Syftet med denna studie är att studera elevers svårigheter i hanterandet av matematikuppgifter gällande omkrets och area samt att undersöka hur elevers kunskaper motsvarar kursplanens uppnående- och strävansmål. Kvalitativt inriktade intervjuer har använts som undersökningsmetod, då studiens huvudsakliga syfte har varit att på djupet undersöka och ge exempel på elevers förståelse. Elevsvaren har analyserats utifrån hur representationsformer, begreppsuttryck och innehåll används gällande omkrets, area och kursplanens mål. Eleverna visar svårigheter gällande omkrets- och areamätning och areakonservering, vilket utgör uppnåendemål inom målet att kunna undersöka matematiska problem och uttrycka sig muntligt med hjälp av grundläggande matematiska begrepp. Elevernas förståelse ökar när de får visa och förklara sin förståelse muntligt och med hjälp av bilder. / The aim of this study is to find pupils difficulties handling mathematical problems concerning perimeter and area and to examine in what way pupils knowledge match the curriculum striving and achieving goals. The main focus is qualitative interviews since the aim of the study is to examine and exemplify pupils understanding. The students’ answers to the mathematical tasks are focused and analyzed from the way pupils handle representations, expressions and contents about perimeter and area and from the curriculum goals. The result shows the pupils difficulties concerning measuring perimeter and area, area constancy, the curriculum achieving goals concerning examine mathematical problems and the ability to express oneself orally by using fundamental mathematical conceptions. Their understanding increases when they are allowed to show and explain their understanding orally and by means of illustrations.

Denna undersökning vill ge en bild av hur det kan se ut i ett klassrum vad gäller användningen av språket på matematiklektionerna – varför använder vi flera olika ord för samma sak? Den vill även väcka tankar hos lärare och blivande lärare i matematik för skolans tidigare år samt även förskolan, om hur användningen av språket i matematiken kan komma att påverka eleverna vid senare studier. För att se hur det kan se ut så har en klass på mellanstadiet och deras lärare observerats och intervjuats. Resultatet visar att eleverna själva väljer att använda andra ord än de läraren och läromedlen på mellanstadiet använder. Samtal har även förekommit med förskollärare och föräldrar för att se hur dessa matematiska ord presenteras för eleverna innan de börjar sin skolgång.