Vi lever idag våra liv allt mer på Internet och hela tiden överförs bara mer och mer från den fysiska världen till att genomföras online. Men vad händer när brottsligheten hakar på samma fenomen och bevisen endast är digitala, kan publikationer från exempelvis Facebook användas som bevis vid en rättegång? För att klarlägga hur det ser ut i Sverige idag har tre IT-forensiker och en Internetspanare hos Polisen intervjuats för att få svar på de tekniska frågorna, samt en jurist och en åklagare för att få svar på de juridiska. Det visade sig finnas stor potential för användandet av sociala medier som bevis i rättegång men det finns även en stor problematik gällande just digitala bevis. Det är avsaknaden av spårbarhet som ger upphov till denna problematik, till exempel är det otroligt svårt att påvisa vem som skrivit eller gjort vad bakom datorskärmen. Utöver detta visade det sig även att den tekniska kunskapen och förståelsen hos vissa instanser inom det Svenska rättsväsendet ofta är väldigt låg. Detta ofta på grund av att utbildning inom digitala bevis lyser stort med sin frånvaro. Det är dock något som förväntas bli bättre och bättre ju närmre ett generationsskifte vi kommer.

This study examines how formal mathematics can be taught in the Swedish secondary school with its new curriculum for mathematics. The study examines what a teaching material in formal mathematics corresponding to the initial content of the course Mathematics 1c could look like, and whether formal mathematics can be taught to high school students. The survey was conducted with second year students from the science programme. The majority of these students studied the course Mathematics D. The students described themselves as not being motivated towards mathematics. The results show that the content of the curriculum can be presented with formal mathematics. This both in terms of requirements for content and students being able to comprehend this content. The curriculum also requires that this type of mathematics is introduced in the course Mathematics 1c. The results also show that students are open towards and want more formal mathematics in their ordinary education. They initially felt it was strange because they had never encountered this type of mathematics before, but some students found the formal mathematics to be easier than the mathematics ordinarily presented in class. The study finds no reason to postpone the meeting with the formal mathematics to university level. Students’ commitment to proof and their comprehention of content suggests that formal mathematics can be introduced in high school courses. This study thus concludes that the new secondary school course Mathematics 1c can be formalised and therefore makes possible a renewed mathematics education. / Denna studie undersöker hur formell matematik kan undervisas i den nya svenska gymnasieskolan med dess nya ämnesplan för matematik. I studien undersöks hur ett undervisningsmaterial i formell matematik motsvarande det inledandeinnehållet i kursen Matematik 1c kan se ut och huruvida denna matematik kan undervisas med gymnasieelever. Undersökningen genomfördes med elever från det naturvetenskapliga programmets andra årskurs. Majoriteten av dessa elever läste då kursen Matematik D. Eleverna beskrev sig själva som ej motiverade i matematik. Resultatet visar att innehållet i ämnesplanen kan presenteras med formell matematik. Detta både med avseende ämnesplanens krav på innehåll och atteleverna kan förstå innehållet. Ämnesplanen kräver dessutom att denna typ av matematik tas upp som en del av innehållet i kursen Matematik 1c. Resultatet visar också att eleverna är öppna för och vill ha mer formell matematik i undervisningen. De tyckte att det kändes ovant eftersom att de aldrig tidigare stött på denna typ av matematik, men vissa elever fann formell matematik som enklare än matematiken som normalt presenteras på lektionerna. Studien finner ingen anledning till att skjuta upp mötet med formell matematik till universitetsnivå. Elevernas engagemang för bevis och tillgodogörandet av innehållet talar också för att formell matematik kan introduceras i gymnasiekurserna. Studiens slutsats är således att nya gymnasieskolans kurs Matematik 1c kan formaliseras och öppna för en förnyad matematikundervisning.

In this work, we will test the possibility to use Blockchain to preserve data suchas logs. Data inside Blockchain is preserved to be used as digital evidence. Thestudy will examine if Blockchain technology will satisfy the requirement for digitalevidence in a Swedish court. The study will simulate different test scenarios. Eachscenario will be tested on three different hardware configurations. The test has twomain categories, stream test and batch test. In stream test, we test performanceimpact on different systems in case each log is sent in a separate block. While inbatch test, we have two categories batch with data and batch without data. In thistest, we simulate sending 80GB of data each day. In total we send 80GB of data,but the difference here is that we change the time between each block and adjustthe size of the block. In our tests, we focused on three metrics: CPU load, networkbandwidth usage and storage consumption for each scenario. After the tests, wecollected the data and compared the results of each hardware configuration withinthe same scenario. It was concluded that Blockchain does not scale up in streammode, and it is limited to ten blocks/s regardless of hardware configuration. On theother hand, Blockchain can manage 80GB of data each day without stressing systemresources. / Det följande arbetet undersöker vilka möjligheter som Blockchain har som ett verk-tyg för att spara och bevara känslig data, för att kunna användas som digitala be-vis. Dessutom ska studien undersöka giltigheten av Blockchain-tekniken som bevisi domstolen. Studien bygger på ett test som simulerar 15 scenarier med tre olikahårdvarukonfigurationer. Testet delas upp i två huvudkategorier, stream test ochbatch test. I stream testet, testar vi prestationseffekten på olika system när varjelogg skickas i ett separat block. Under batch testet har vi två underkategorier vilkaär batch med data och batch utan data. I batch testet simulerar vi att skicka 80GB data varje dag. Under batch testet har vi dessutom testat att ändra på tidenmellan varje block generering och även justerat blockens storlek. I våra test har vifokuserat på tre mätvärden: CPU-belastning, användning av nätverksbandbredd ochkonsumtion av lagringsutrymmet i varje scenario. När samtliga test slutförts, bör-jade vi med datainsamling och jämförde resultaten från varje system inom sammascenario. Slutsatsen är att Blockchain inte skalar upp i stream testet, då max antalblock som skapas och skickas till data-noder är begränsat till tio block/sek, oavsetthårdvarukonfiguration. Däremot, vid batch testet , kan Blockchain hantera över-föring av 80 GB data varje dag (24 timmar) utan att anstränga systemsresurser.

Elevers kunskaper inom bevisföring i geometri har länge presenterats som bristande, både nationellt och internationellt. Denna litteraturstudie syftar till att studera vilka svårigheter elever stöter på i arbetet med bevisföring inom geometri för att ge en samlad bild av vanliga missuppfattningar. Artiklarna valdes ut genom sökningar i UniSearch och ERIC där de behövde uppfylla författarnas urvalskriterier. Dessa artiklar sammanfattades för att vidare analyseras utifrån en modifierad version av van Hieles teori om geometriskt lärande bestående av tre olika nivåer. Resultatet visar att elever befinner sig på lägre nivåer än det som förväntas av högstadie- och gymnasieelever enligt forskningen. Vidare visar resultat att elever har svårigheter med att förstå innebörden av ett matematiskt bevis, rita och dra korrekta slutsatser från figurer, använda geometriska definitioner samt att stödja sina påståenden med axiom och satser. Vi tror att lärare kan använda denna information för att utveckla och anpassa sin undervisning för att stärka elevers förmåga att förstå och konstruera geometriska bevis. Forskning om elevers svårigheter med bevisföring inom geometri i Sverige är knapphändig och därför kan nästa steg vara att studera området i svenska gymnasieskolor. / Students understanding with proof in geometry has for a long time been deficient both national and international. The aim of this literature review is to study what difficulties students encounter when working with geometrical proof to give a summary of common misunderstandings. The articles were selected through UniSearch and ERIC and had to fulfill our chosen criterions. These articles where summarized and analyzed with van Hieles modified theory of geometrical learning consisting of three levels. The result shows that students are at a lower level than expected from high- and secondary school students. Furthermore, our result shows that students have difficulties to understand the meaning of a mathematical proof, to draw and make right conclusions from diagrams, to use geometrical definitions and to support claims by using axioms and theorems. We believe that teachers can use this information to develop their teaching to strengthen students’ understanding of proofs and the ability to construct geometrical proofs. Research on students’ difficulties with geometry in Sweden is lacking and therefore the next step could be to study this field in Swedish upper secondary schools.

Detta arbete undersöker svenska gymnasieelevers bevisföringsförmåga inom geometri med van Hieles modifierade modell som ramverk. Studien bygger på vårt tidigare examensarbete Elevers svårigheter med bevisföring inom geometri (Strandler & Mach, 2022), där internationella studier kring området sammanfattades. I föreliggande studie fick 35 gymnasieelever genomföra ett kunskapstest. Kunskapstestet bestod av fem uppgifter på olika svårighetsnivåer valda utifrån van Hieles modell. Syftet med studien var att synliggöra elevers svårigheter utifrån van Hieles modifierade modell. Resultatet visade att svenska elever har svårigheter på den teoretiska nivån. Några vanliga svårigheter var att beviset var otillräckligt och saknade motivering, exempelvis hänvisning till satser eller geometriska definitioner. Ytterligare en brist som visades i flera elevlösningar var att de inte förstod figurers egenskaper på ett korrekt sätt. Resultatet i denna studie överensstämmer med vårt tidigare examensarbete, elever befinner sig på en lägre nivå än det som förväntas. För att stödja elevers förståelse inom området bör undervisningen ge fler tillfällen att utforska geometrin med exempelvis dynamiska hjälpmedel, och inte enbart låta eleverna pröva satsers sanning empiriskt. / This study explores upper secondary school students from Sweden with van Hieles modified model as framework. The study is based on our previous research Students’ Difficulties with Proof in Geometry (Strandler & Mach, 2022) where international studies of this field was summarized. In this study 35 upper secondary students performed a knowledge test. The test contained five questions on different difficulty levels based on van Hieles model. The results showed that a lot of students have difficulties on the theoretical level. A common difficulty was that their proof were insufficient and lacked motivation, for example referring to a mathematical theorem or geometrical definitions. Another difficulty that several students showed was the lack of understanding for different properties of diagrams. The results support our previous findings, students are found to be at a lower level than expected. The education in this area should give more opportunities for students to explore geometry more, for example with dynamical tools, and not only let students experience geometrical proof empirical.

Den här uppsatsens syfte har varit att mäta gymnasieelevers förmågor inom matematisk bevisföring. Förmågan att kunna följa och bedöma matematiska resonemang är enförmåga som ska utvecklas i gymnasiets samtliga matematikkurser. Att kunna föra och följa matematiska resonemang är inte bara en förmåga som ska utvecklas enligt styrdokument utan även en förutsättning för fortsatta studier inom matematik. Frågeställningarna i den här undersökningen var inriktade på två frågor. Den ena fråga när ”Vilken förmåga har elever att tolka matematiska symboler och resonemang när dehar läst matematik 5?”. Den andra frågan är ”Hur ser elever på matematiska bevis ochhur bedömer de ett bevis?”. Metoden som användes var en tematisk analys där empirin hämtades in genom enkäter som elever som läst färdigt matematik 5 fick besvara. 33 elever medverkade från en skola i Stockholmsområdet. I enkäten svarade över 80 % av eleverna att de var bekväma med att tolka matematiska symboler. Dock så har en del elever uttryckt att användningen av matematiska symboler och tecken ledde till att de ogillade resonemanget som fördes. Dessutom använde sig respondenterna av ett informellt matematiskt språk i sina svar som tydde på att vissa begrepp inte var befäst kunskap. Det här ledde till slutsatsen att eleverna som deltog i studien har en underutvecklad förmåga att tolka matematiska symboler och resonemang. Resultaten visar även att det finns en utbredd syn på bevisföring där exempel värderas högre än deduktiva bevis. Det här indikerar att det finns en kunskapslucka när det kommer till att bedöma matematiska bevis och resonemang. / The purpose of this thesis was to measure the abilities of upper secondary school students in the area of mathematical proofs. The ability to follow and judge mathematical reasoning is an ability that is supposed to be developed in all mathematics courses in upper secondary school. To be able to conduct and follow mathematical reasoning is not just an ability that is a part of the curriculum but it is a prerequisite for higher studies in mathematics. There were two questions that this report aims to answer. The first one i ”What abilities do students have when it comes to interpreting mathematical symbols and reasoning after they have taken the course matematik 5?”. The second question is ”What views do students have on mathematical proofs and how do they judge a proof?”. The method used was thematic analysis where the data was gathered through a survey for students who had finished the coursematematik 5. There were 33 responses from students at a school in the Stockholm area. Over 80% of the responding students stated that they felt comfortable with interpreting mathematical symbols. However som of the students expressed that the usage of mathematical symbols and notation led to that they disliked the argument that was being made. Respondents also used an informal mathematical language i their answers which indicates that some concepts were not consolidated knowledge. This led to the conclusion that the students who participated in this study have an underdeveloped ability to interpret mathematical symbols and reasoning. The results also showed that there is a widespread view on mathematical proving where examples are valued higher than deductive reasoning. This indicates that there is a knowledge gap when it comes to judging mathematical proofs and reasoning.

I den här uppsatsen undersöks en grupp gymnasieelevers förmågor när det gäller att lösa den typ av matematikuppgifter som kallas visa-att-uppgifter. Denna typ av uppgifter består i att verifiera matematiska påståenden. Uppgifter har valts från underområdena heltal, geometri och avancerade aktuella begrepp. Gymnasiets båda studieförberedande spår och två av inledande matematikkurserna är representerade.Undersökningen är kvasi-empirisk och bygger på elevers lösningar och dessa analyseras uti-från forskning på området. Främst används Balacheffs fyra utförandenivåer och de tre förmågorna begrepps-, resonemangs- och kommunikationsförmågan.Resultatet är en kvantitativ beskrivning av elevernas lösningar där nivåer och förmågor utgör variabler. En kvalitativ beskrivning utan specifik metod är också med. / In this thesis, a group of secondary school students’ competencies are investigated specific to a certain type of exercises called show-that-exercises. These exercises consist of demonstrating the correctness of mathematical propositions and have been chosen from the sub contents whole numbers, geometry and advanced concepts. Both secondary schools’ preparatory tracks and two of the first mathematic courses are represented.The survey is a quasi-empirical field experiment and rests on students’ solutions to exercises and these are analysed in accordance with research on the topic. Primarily Balacheffs’ four levels of proofs are used, and the three competencies key concepts, reasoning and communica-tion are in focus.The result is a quantitative description of the pupils’ solutions with the four levels and the three competencies as variables. A qualitative description without specific method is included.

p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 12.0px Helvetica} Detta examensarbete lyfter problematiken kring företagens synlighet på sociala medier och för diskussion och analys för hur detta kan lösas. Genom att företagen arbetar för att erhålla högre electronic word of mouth (eWOM) kvantiteter på sociala medier vilket ökar företagets synlighet, genom att de tar hänsyn till teorier som förklarar och påverkar människor skapande av word of mouth. Electronic word of mouth är kommentarer, gillamarkeringar, delningar och recensioner som företaget erhåller till sina sociala medier från dess konsumenter. Syftet med denna uppsats är att undersöka hur företag kan generera mer eWOM och hur deras arbetssätt är kopplat till motiven bakom eWOM, sociala bevis och interpersonal communication samt undersöka eventuella samband som existerar i praktiken mellan teorierna då företag arbetar för att erhålla högre eWOM kvantitet. För att uppnå syftet med studien har följande frågeställning formulerats: Hur kan företag generera högre eWOM kvantitet? Studiens metod har varit av kvalitativ med en deduktiv ansats, kombinerat med en fallstudie på Svenska Fotbollsförbundet, Apollo och Bizkit Havas. I empirikapitlet framställs intervjupersonernas svar, som även jämförs mellan varandra. Sedan följer analysen där empirin tolkas utifrån teorin och olika samband framställs. Studiens slutsats påvisar vad fallföretagen gör idag för att erhålla högre eWOM kvantitet kopplat till varje teoriområde, slutsatsen påvisar hur teorin skiljer sig från verkligheten där det visat sig att vissa teoriområden är svårare för företagen att applicera i verkligheten för att erhålla högre eWOM kvantitet. Till sist framställs även de olika sambanden som studien har upptäckt mellan de olika teorierna och varför dessa samband är viktiga att ta hänsyn till då företag vill erhålla en högre eWOM kvantitet. / p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 12.0px Helvetica} This study is highlighting the fact that companies have a hard time gaining visibility on social media today. Therefore it is very important for companies to gain higher quantities of electronic word on mouth (eWOM) on social media to gain visability. Electronic word on mouth is all the likes, shares, reviews and comments that companies get to their social media from their customers. They do that by understanding the theories that explains and affects humans creation of word of mouth on social media and then implement this in their marketing strategies. The purpose of this essay is to investigate how companies can generate more eWOM and how their marketing strategies are linked to the motives behind eWOM, interpersonal communication and social proof as well as investigate any relationships that exist in practice between theese theories when companies work to obtain higher eWOM quantity. In order to achieve the purpose of the study, the following question has been made: How can companies generate higher eWOM quantity? The methodology was qualitative and had a deductive approach combined with a case study on the Swedish Football Association, Apollo and Bizkit Havas. The empirical chapter presents the answers of the interviewees, which also were compared to each other. Then the analysis follows where the collected data is interpreted based on the theory and different relationships are get presented. The study's conclusion shows what the companies from the case study do today to get higher eWOM quantity associated with each theory area. The conclusion shows how the theory differs from reality where it was found that some theory areas are more difficult for companies to apply in reality to obtain higher eWOM quantity. Finally, the different relationships that the study has discovered between the different theories are also drawn up and why these relationships are important to consider when companies want a higher eWOM quantity is explained.

No description available.

The purpose of this study is to explore if the use of virtual reality (VR) improves performance in sports and examine whether there is empirical evidence supporting this. There is a lack of a common denominator that can be used as a direct comparison between various studies. Construct validity, the degree of which a method and test accurately trains and assesses what is required on the sports field, could be this link. A scoping review of empirical research evidence, using methodology adapted to the field of engineering, was conducted. This review sourced articles from two databases, PubMed and Scopus. The selection process was conducted according to PRISMA, using specific selection criteria. A total of 23 articles were analysed. An absolute majority of the examined articles (74%) demonstrated that VR is an effective tool in boosting performance of participants in the respective studied sports. Martial arts and ball sports are the sports utilising VR technology the most in our sample, the studies examining these sports demonstrate positive performance outcomes of VR training. The results of this scoping review clearly demonstrates that there is empirical evidence that VR technology is used in a variety of sports to train and test important performance factors. For the future, more controlled studies should examine causal relationships between VR training and subsequent outcomes to further assess VR technology and its effect on sports performance. Studies should consider using tests and VR training methods that are as close to real world equivalent training methods in sports as possible in order to improve construct validity. The level of construct validity could be evaluated through a score system (0-10), which can be used to directly compare the quality of the studies examining VR as a tool for training and performance between sports. / Syftet med denna studie är att utvärdera användningen av virtual reality (VR) som ett medel för att förbättra prestationen inom sport och om det finns empiriska bevis som stödjer detta. VR har potentialen att förbättra prestationen inom olika sporter för amatörer såväl som elitidrottare oberoende av väder och vind samt geografiska restriktioner. En scoping-review genomfördes, med metodik adapterad till ingenjörsvetenskap. Sökningen utfördes via sökmotorer PubMed och Scopus. Det saknas en gemensam nämnare som kan användas som ett jämförelsemått mellan de olika studierna. Begreppsvaliditet, i vilken utsträckning en test och träningsmetod är tillämpbar för att träna och mäta prestationsförmågan på fältet, kan vara ett sådant mått. 23 artiklar valdes ut med stöd av inklusions och exklusionskriterier med PRISMA-metodik. En absolut majoritet av de utvalda artiklarna (74 %) påvisade att VR var ett effektivt verktyg för att höja prestationsförmågan hos försökspersonerna inom sina respektive sporter. Kampsport och bollsporter är de mest populära sporterna som använder VR-teknik inom vårt urval, studierna som publicerats i dessa sporter visar positiva utfall av VR träning. Sammanfattningsvis finns det empiriska bevis som visar att VR teknologi används i en rad olika sporter för träning och test av olika faktorer för att förbättra prestationsförmågan i respektive idrott. Denna scoping-review visar att VR-träning förbättrar prestationsförmågan i en majoritet av utvärderade artiklar. För framtiden finns ett behov av att studier studerar kausala samband mellan VR träning och utfall för att förbättra VR teknologin och dess påverkan på idrottsprestationer. Studier bör anpassas så att tester och träning är så lika som möjligt till verkliga idrottsprestationer för att förbättra begreppsvaliditeten och kanske göra denna faktor till ett mått/score (0-10) som kan användas för att kunna jämföra kvaliteten av studier kring effekten av VR träning mellan olika idrotter.