Orientador: Diego Sebastian Ledesma / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T22:36:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paula_PedroManfrimMagalhaesde_M.pdf: 1130226 bytes, checksum: bbd8d375ddf7846ed2eafe024103e682 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre variedades Riemannianas que possuem um tensor de Bakry-Émery-Ricci com limitações. Inicialmente abordamos tanto aspectos da geometria Riemanniana tradicional como métricas e geodésicas, quanto aspectos mais avançados como as fórmulas de Bochner, Weitzenböck e o teorema de Hodge. Em seguida discutimos a convergência de Gromov-Hausdorff e suas propriedades, além de serem apresentados alguns teoremas como os de Kasue e Fukaya. Por fim estudamos as propriedades topológicas e geométricas de variedades com limitação no tensor de Bakry-Émery-Ricci e o comportamento de tais limitações com respeito à submersões e à convergência de Gromov-Hausdorff / Abstract: This work presents a study about Riemannian manifolds having a Bakry-Émery-Ricci tensor with bounds. Initially we approached both the traditional aspects of Riemannian geometry like metrics and geodesics, as more advanced aspects like the Bochner, Weitzenböck formulas and the Hodge's theorem. Then we discussed the Gromov-Hausdorff convergence and its properties, in addition to showing some theorems as those from Kasue and Fukaya. Lastly we studied the topological and geometric properties of manifolds with bounds on the Bakry-Émery-Ricci tensor and the behavior of these bounds with respect to submersions and the Gromov-Hausdorff convergence / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2016-07-18T17:54:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mikelli_DISSERTACAO_10_08_2011.pdf: 1426547 bytes, checksum: b10606d3e1c92ec94ba352eb9d78bd91 (MD5) Previous issue date: 2011-06-22 / The teaching of mathematics has become the subject of constant discussion among students and researchers. Most of the researches and studies on the subject has revealed that the major difficulty is related to what is taught to students in the school and what is needed to confront the difficulties in their daily routine. The parameters for a national mathematics curriculum (BRAZIL, 1997) approach the issue by presenting a new perspective on teaching based on the significant knowledge, suggesting procedures that were done in the early years of elementary school that promote understanding of mathematical concepts and particularly the mental calculus and estimate. In this study, it aims to investigate the procedures adopted by the professor for teaching mental calculus in the early years of elementary school. The study was developed in the early years of elementary school in a public school in Presidente Prudente. The research was developed within a qualitative approach in the ethnographic case study, involving literature, documentary and field researches. Data collection was conducted through interviews with teachers looking for information on how is the teaching and learning of mental calculus, and analysis of official documents, diaries and records written in the student s notebook by the students. The qualitative data were collected in the content analysis proposed by Bardin (2008) which involves the interpretation of the messages having as parameter the theoretical reference on the subject. / O ensino da Matemática tem se tornado objeto de reflexão constante entre os estudiosos e pesquisadores sobre o assunto. Grande parte das pesquisas e dos estudos realizados sobre o tema tem revelado que a grande dificuldade dos alunos está em relacionar o que lhe é ensinado na escola com o que é necessário para o enfrentamento das dificuldades no seu cotidiano. Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (BRASIL,1997) abordam o tema apresentando uma nova perspectiva de ensino baseada no conhecimento significativo, sugerindo procedimentos que, trabalhados nos anos iniciais do Ensino Fundamental, venham favorecer a compreensão dos conceitos matemáticos e, em específico, o trabalho com o cálculo mental e a estimativa. No presente estudo, buscou-se investigar os procedimentos adotados pelo docente para o ensino do cálculo mental nos anos iniciais do Ensino Fundamental. O trabalho foi desenvolvido nos anos iniciais do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal de Presidente Prudente. A pesquisa foi desenvolvida dentro da abordagem qualitativa do tipo estudo de caso etnográfico, envolvendo pesquisa bibliográfica, documental e pesquisa de campo. A coleta de dados foi realizada por meio de entrevistas com professores procurando obter informações sobre como se dá o ensino e aprendizagem do cálculo mental, além de análise de documentos oficiais, diários e registros feitos no caderno pelo aluno. Os dados qualitativos obtidos foram tratados à luz da análise de conteúdo proposta por Bardin (2008) que envolve a interpretação do significado das mensagens tendo como parâmetro o referencial teórico levantado sobre o assunto.

[EN] Despite their recognized economic, social, cultural and environmental value, European lakes and wetlands are under severe pressures that threaten its conservation. Given that water withdrawals are among their most common pressures, the fact of ensure an adequate flood regime is considered a key factor in maintaining its rich biodiversity and associated ecosystem services. The objective of this thesis is to develop a methodology to meet the water needs of these ecosystems, based on sound scientist foundations and in compliance with legal requirements. This thesis first performs a synthesis of the legal framework for the protection of wetlands, both Spanish and EU level. The legal analysis was oriented to answer relevant questions around the concept of wetland, legal terminology, protection levels, etc. This analysis has been complemented with a review and synthesis of scientific and technical fundamentals that explain the role of the flood regime in the composition and distribution of species and the interactions between them, the natural processes involved and the abiotic environment. There has also been a review of the calculation methods of the water needs of lakes and wetlands, both in Spain and internationally. These three aspects (legal, scientific and technical) have served as a basis for designing the methodology for calculating the water needs of lakes and wetlands made in this thesis. The theoretical development of this calculation method is complemented with the application in five emblematic Spanish wetlands. These case studies allow assess the applicability of the methodology in very different types of wetlands, including a high mountain lake, endorheic inland wetlands and wetlands linked to river systems. Based on the available information, you carried out biological tests to validate the proposed water needs based on the flood regime with their environmental objectives, primarily for the good ecological status and favorable conservation status of selected habitats and species. Finally, the results from the methodology proposed in the thesis are discussed in the context of the scientific principles of ecosystem management and other methodologies used for that purpose. The case studies have allowed analyzing their applicability and the particularities of each one. You have also evaluated the benefits that could be obtained by applying the methodology at the national, European and international level, including its overall contribution to a more sustainable use of water. / [ES] Pese a su reconocido valor económico, social, cultural y ambiental, los lagos y humedales europeos están sometidos a fuertes presiones que amenazan su conservación. Teniendo en cuenta que las extracciones de agua figura entre sus afecciones más comunes, garantizar un régimen de inundación adecuado se considera un factor clave para mantener su rica biodiversidad y los servicios ambientales asociados. El objetivo de esta tesis es el desarrollo de una metodología para conocer las necesidades hídricas de estos ecosistemas, sobre la base de sólidos fundamentos científicos y en cumplimiento de las exigencias legales. En la tesis se realiza en primer lugar una síntesis del marco jurídico de protección de los humedales, tanto a nivel español como comunitario. El análisis legal se ha orientado a responder preguntas relevantes que han girado en torno al concepto de humedal, terminología legal, niveles de protección, etc. Este análisis se ha complementado con una revisión y síntesis de los fundamentos científicos y técnicos que explican el papel del régimen de inundación en la composición y distribución de las especies, así como las interacciones entre ellas, los procesos naturales que intervienen y el medio abiótico. También se ha realizado una revisión de los métodos de cálculo de las necesidades hídricas de lagos y humedales, tanto en España como a nivel internacional. Estos tres aspectos (legal, científico y técnico) han servido de base para diseñar la metodología para el cálculo de las necesidades hídricas de lagos y humedales formulada en esta tesis. El desarrollo teórico de esta metodología de cálculo se complementa con la aplicación a 5 humedales emblemáticos españoles. Estos casos de estudio permiten en primer lugar valorar la aplicabilidad de la metodología en tipos de humedales muy diferentes, incluyendo un lago de alta montaña, humedales endorreicos interiores y humedales ligados a sistemas fluviales. En función de la información disponible, se llevan a cabo análisis biológicos para validar las propuestas de necesidades hídricas basadas en el régimen de inundación con sus respectivos objetivos ambientales, fundamentalmente con el buen estado ecológico y el estado de conservación favorable de hábitats y especies seleccionadas. Finalmente, con los resultados obtenidos se discute el enfoque y diseño de la metodología propuesta en la tesis en el contexto de los principios científicos de la gestión ecosistémica y otras metodologías empleadas al efecto. Los casos de estudio han permitido valorar su aplicabilidad y las particularidades de cada uno de ellos. También se han valorado los beneficios que se podrían obtener con la aplicación de la metodología en el ámbito nacional, europeo e internacional, incluyendo su contribución general para un uso más sostenible del agua. / [CAT] Malgrat el seu reconegut valor econòmic, social, cultural i ambiental, els llacs i zones humides d'Europa estan sotmesos a fortes pressions que amenacen la seva conservació. Tenint en compte que les extraccions d'aigua figura entre les afeccions més comuns, garantir un règim d'inundació adequat es considera un factor clau per mantenir la seva rica biodiversitat i els serveis ambientals associats. L'objectiu d'aquesta tesi és el desenvolupament d'una metodologia per conèixer les necessitats hídriques d'aquests ecosistemes, sobre la base de sòlids fonaments científics i en compliment de les exigències legals. A la tesi es realitza en primer lloc una síntesi del marc jurídic de protecció de les zones humides, tant a nivell espanyol com comunitari. L'anàlisi legal s'ha orientat a respondre preguntes rellevants que han girat al voltant del concepte de zona humida, terminologia legal, nivells de protecció, etc. Aquesta anàlisi s'ha complementat amb una revisió i síntesi dels fonaments científics i tècnics que expliquen el paper del règim d'inundació en la composició i distribució de les espècies, així com les interaccions entre elles, els processos naturals que intervenen i el medi abiòtic. També s'ha realitzat una revisió dels mètodes de càlcul de les necessitats hídriques de llacs i zones humides, tant a Espanya com a nivell internacional. Aquests tres aspectes (legal, científic i tècnic) han servit de base per dissenyar la metodologia per al càlcul de les necessitats hídriques de llacs i aiguamolls formulada en aquesta tesi. El desenvolupament teòric d'aquesta metodologia de càlcul es complementa amb l'aplicació a cinc aiguamolls emblemàtics espanyols. Aquests casos d'estudi permeten en primer lloc valorar l'aplicabilitat de la metodologia en tipus d'ecosistemes molt diferents, incloent un llac d'alta muntanya, zones humides endorreiques interiors i aiguamolls lligats a sistemes fluvials. En funció de la informació disponible es duen a terme anàlisis biològiques per validar les propostes de necessitats hídriques basades en el règim d'inundació amb els seus respectius objectius ambientals, fonamentalment amb el bon estat ecològic i l'estat de conservació favorable d'hàbitats i espècies seleccionades. Finalment, amb els resultats obtinguts es discuteix l'enfocament i disseny de la metodologia proposada en la tesi en el context dels principis científics de la gestió ecosistèmica i altres metodologies emprades a l'efecte. Els casos d'estudi han permès valorar la seva aplicabilitat i les particularitats de cada un d'ells. També s'han valorat els beneficis que es podrien obtenir amb l'aplicació de la metodologia en l'àmbit nacional, europeu i internacional, incloent la seva contribució general per a un ús més sostenible de l'aigua. / Sánchez Navarro, R. (2016). Estudio de las necesidades hídricas de humedales españoles: condicionantes legales y posibilidades metodológicas [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/62197 / TESIS

En los últimos años, se ha producido en el panorama internacional un acercamiento del campo de la seguridad de presas hacia las metodologías basadas en riesgo, en las que se combina la probabilidad de ocurrencia de eventos indeseados y sus consecuencias asociadas. Este acercamiento se comprueba por ejemplo en la publicación de un boletín de la Comisión Internacional de Grandes Presas (ICOLD) dedicado exclusivamente al tema y en que una de las sesiones del último Congreso Internacional de Grandes presas estuviese dedicada a ello. En cuanto a las realizaciones de análisis concretos, estas han variado desde las más simplificadas y cualitativas hasta aplicaciones cuantitativas completas. Ante este panorama, el principal objetivo del presente trabajo es desarrollar una herramienta completa que permita realizar análisis de riesgos sobre cualquier presa o sistema de presas. En base a ello, el trabajo está dividido en cinco partes, que se resumen a continuación. La primera parte presenta los fundamentos teóricos del Análisis de Riesgo y trata de manera sistemática cada una de las variables que forman parte de un modelo de riesgo y las relaciones existentes entre ellas. A cada una de ellas se dedica un capítulo en el que se revisa el estado del arte en cuanto a su modelación, aportando también los conocimientos y visiones que se han ganado a lo largo del desarrollo de este trabajo. Esta parte del trabajo tiene asimismo una vocación de guía para la realización de Análisis de Riesgo. Por ello, se propone también un procedimiento general para llevar a cabo Análisis de Riesgo y se incluye un capítulo en el que se repasan los principales criterios de tolerabilidad de riesgo existentes a nivel internacional. En la segunda parte se desarrolla una conceptualización de los modelos de riesgo suficientemente general como para poder representar cualquier tipo de modelo de riesgo que se pueda emplear en seguridad de presas, pero también suficientemente intuitiva y compacta como para s / Serrano Lombillo, AJ. (2011). Desarrollo de una herramienta completa de análisis y evaluación de riesgos en seguridad de presas [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/11400 / Palancia

El objetivo principal de esta tesis doctoral es estudiar el tipo de Arte que hemos denominado "Escultura Matemática", y clasificar ésta de forma tan exhaustiva y completa como sea posible. No existe en la literatura científica ningún estudio que haya conseguido clasificar desde el punto de vista matemático este tipo de escultura. Esto nos llevó a elegir el desarrollo de esta taxonomía como objetivo fundamental de esta investigación. Además, ello le confiere la característica de innovación que se exige a todas las tesis doctorales. Empezamos por investigar de forma general los antecedentes históricos de las relaciones entre las Matemáticas y el Arte, y en particular entre la Escultura y las Matemáticas. Para lograrlo hemos efectuado un análisis histórico sistemático. A continuación y para desarrollar la taxonomía de un conjunto de elementos el primer paso es definir los objetos que se incluyen. Para este fin hemos tenido que definir el término,"Escultura Matemática". Pertenecen a esta tipología todos aquellos trabajos escultóricos en los que en su concepción, diseño, desarrollo o ejecución resulta necesaria la utilización de las Matemáticas. Estas características pueden variar desde las relacionadas con la geometría más sencilla, hasta la geometría no euclidiana o la topología más compleja. Por otro lado, creemos que el mejor criterio para realizar una estructura de la clasificación de la Escultura Matemática será plantear como grupos principales, diferentes áreas de las Matemáticas, y subdividir éstos, a su vez, según los conceptos matemáticos más importantes utilizados en los diferentes tipos de diseño de obras escultóricas. Los grupos principales que hemos establecido son: Escultura Geométrica, Escultura con Conceptos de Cálculo, Escultura con Conceptos de Álgebra, Escultura Topológica y Escultura con Conceptos Matemáticos Varios. El principal interés de esta investigación es ayudar a formalizar el estudio de la Escultura Matemática, lo que creemos que fomenta / Zalaya Baez, R. (2005). Escultura matemática: definición, antecedentes en la historia del arte, desarrollo, perspectivas de evolución y clasificación por conceptos matemáticos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2661 / Palancia

Orientador: Rubens de Figueiredo Camargo / Resumo: O presente trabalho apresenta a nova modelagem fracionária, que considera propriedades hereditárias e efeitos de memória, no modelo de Gompertz, para descrever a evolução do câncer causado pela infecção do HPV 16. Devido a variabilidade do desenvolvimento do câncer em humanos, utiliza-se o crescimento in vivo do tumor em camundongo transgênico que expressam os oncogenes E6 e E7 tratados com DMBA / TPA (inicializador e promotor do HPV 16) para capturar as características gerais dessa variabilidade. Resultados mostram que a inserção de um novo parâmetro na correção dimensional da modelagem fracionária, descreve, em comparação ao modelo clássico, o progresso do volume tumoral em maior conformidade com os conjuntos de dados reais. / Abstract: The present work presents the fractional modeling, which considers hereditary properties and memory effects, to describe through the Gompertz model, the evolution of cancer caused by HPV 16 infection. Due to the variability of the development of cancer in humans, we used the in vivo growth of the transgenic mouse tumor expressing DMBA / TPA-treated E6 and E7 oncogenes (HPV 16 initiator and promoter) to capture the general characteristics of this variability. Results show that the insertion of a new parameter in the dimensional correction of fractional modeling describes, compared to the classical model, the progress of tumor volume in greater concorda with the actual data sets. / Doutor

Orientador: Cristiane Alexandra Lázaro / Banca: Marcelo Reicher Soares / Banca: Carina Alves Severo / Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta de abordagem dos conceitos de área de superfícies e volume de sólidos que podem ser obtidos pela rotação de uma curva, ou figura, no Ensino Médio. As práticas correntes mostram que a apresentação desses conceitos no Ensino Médio se dá, em geral, pelo uso de fórmulas. Com a intenção de colaborar com novas propostas e possibilidades de trabalho com esses conceitos no Ensino Médio, nesse trabalho foi realizada a proposta de uso das aplicações dos teoremas de Pappus a partir de conceitos conhecidos dos alunos desse segmento de ensino, sem a necessidade do uso de recursos matemáticos mais sofisticados necessários nas demonstrações dos Teoremas, ambientados no Cálculo Integral. A partir disso, foram elaboradas e aplicadas atividades com alunos da 3ª série do Ensino Médio em uma escola na cidade de Bauru. A percepção do pesquisador, frente às atividades realizadas pelos alunos e o diálogo estabelecido com eles, evidenciou boa receptividade em relação ao método utilizado e a aparente compreensão do conteúdo de modo satisfatório / Abstract: The aim of this work is to present a proposal to approach the concepts of surface area and volume of solids that can be obtained by the rotation of a curve, or figure, in High School. The current practices show that the presentation of these concepts in High School is usually by the use of formulas. With the intention of collaborating with new proposals and possibilities to work with these concepts in High School, in this work, the proposal was to use the applications of Pappus theorems from concepts known to the students of this segment of education, without the need of more sophisticated mathematical resources involving the demonstrations of theorems, such as integral calculus. From this, activities were carried out and applied to students of the 3rd grade of High School in a school in the city of Bauru. The researcher's perception of the activities carried out by the students and the dialogue established with them showed a good acceptance to the method used and the apparent understanding of the content in a satisfactory way / Mestre

El presente proyecto de innovación educativa denominado “Actividades y materiales para la iniciación al cálculo numérico en la resolución de problemas aditivos con los estudiantes de Primer Grado de Primaria de la Institución Educativa Fe y Alegría 26 del distrito de san Juan de Lurigancho”, surge para solucionar la problemática detectada con referencia al uso de estrategias de cálculo para resolver problemas aditivos en el área de Matemática. La innovación se sustenta en los conceptos de Dickson, que afirma: “Estimular al niño a aplicar procedimientos informales de cálculo contribuye a desarrollar en él, la apreciación del significado y estructura de las operaciones matemáticas”. Para la construcción del proyecto de innovación educativa se elabora la Matriz FODA, el Árbol de Problemas, el Árbol de Objetivos y la Matriz de Consistencia, se revisan documentos de la institución, como proyectos educativos institucionales, la Matriz de Competencias, Capacidades y Desempeños, los resultados de la Prueba Diagnóstica de Entrada 2018 y los Resultados Históricos I Bimestre 2018; se elabora un marco conceptual sobre el tema de estudio y se selecciona la solución. El trabajo académico contiene tres partes: caracterización de la realidad educativa, marco conceptual y proyecto de innovación. El procedimiento para realizar el proyecto consta de: talleres de formación, círculos colaborativos, monitoreo y pasantías entre las docentes, a fin de involucrarlas en las estrategias de cálculo mental y que puedan ejecutarlas en sus sesiones de aprendizaje. Al finalizar la implementación del proyecto, se espera lograr que los estudiantes del primer grado de primaria de la Institución Educativa Fe y Alegría 26 del distrito de San Juan de Lurigancho, al aplicar diferentes estrategias de cálculo mental, resuelvan satisfactoriamente problemas aditivos. Finalmente, podemos concluir que el manejo de estrategias de cálculo por parte de las docentes permitirá fortalecer capacidades de la Matemática en los estudiantes.

De las numerosas subvariedades de las álgebras de Ockham, aquella estrechamente relacionada con las álgebras de De Morgan es Km,0 con m > 1, la cual está formada por las álgebras de Ockham que satisfacen la identidad adicional f2m(x) = x. Como las álgebras de Lukasiewicz-Moisil de orden n (o Ln–álgebras) tienen un reducto que es un álgebra de De Morgan, T. Almada y J. Vaz de Carvalho ([1]) consideraron una generalización de las Ln–álgebras reemplazando dicho reducto por uno que pertenece a Km,0 y, de este modo, introdujeron la variedad de las álgebras de Lukasiewicz m−generalizadas de orden n (o Lmn–álgebras). En esta tesis, nosotros continuamos con el estudio de esta variedad. Al volumen lo hemos organizado en cinco capítulos. En el Capítulo I damos nociones básicas y hacemos un repaso de los resultados más importantes de álgebra universal. Además, hemos incluido una breve exposición sobre la teoría de los cálculos proposicionales extensionales implicativos standars. Por último, describimos la localización para retículos distributivos acotados. Todos estos temas los hemos incluido tanto para facilitar la lectura como para fijar los conceptos que utilizaremos en el desarrollo de este trabajo. En el Capítulo II, comenzamos nuestro estudio de las álgebras de Lukasiewicz m– generalizadas de orden n. En primer lugar, y motivados por el rol fundamental que desempeña la implicación débil en las álgebras de Lukasiewicz de orden n, introducimos una operación de implicación en las Lmn –álgebras. Esta implicación nos permitió considerar la noción de sistema deductivo a partir de la cual caracterizamos a las congruencias. Cabe señalar que este resultado fue fundamental para describir a las congruencias principales, de manera más simple que la obtenida en [1] a partir de la teoría de las álgebras de Ockham. Además, dicha implicación nos permitió definir un elemento fundamental para obtener una nueva caracterización de las álgebras simples y hallar el polinomio discriminador ternario para esta variedad. Algunos de los temas estudiados en este capítulo fueron expuestos en las comunicaciones: Sobre las m−álgebras de Lukasiewicz generalizadas de orden n, C. Gallardo y A. Ziliani, LVIII Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la UMA, U.N. de Cuyo, 2008. La variedad discriminadora de las m-álgebras de Lukasiewicz generalizadas de orden n, LVIII Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la UMA, U.N. de Mar del Plata, 2009. Además, se encuentran publicados en [32]: Weak implication on generalized Lukasiewicz algebras of order n, A.V. Figallo, C. A. Gallardo y A. Ziliani, Bulletin of the Section of Logic, 39, 4(2010), 187–198. En el Capítulo III, y con el propósito de hallar un cálculo proposicional para el cual las Lmn–álgebras sean su contrapartida algebraica, introducimos una nueva operación de implicación a la que denominamos implicación standard. Ella jugó un papel primordial en la resolución del problema planteado y nos permitió obtener otra caracterización de las congruencias. A continuación describimos el cálculo hallado, que denotamos `mn y probamos que pertenece a la clase de los sistemas proposicionales implicativos extensionales standards. Finalmente, demostramos el teorema de completitud para `mn. Además, cabe mencionar que los resultados obtenidos en este capítulo dan respuesta positiva a un problema planteado en [1]. Algunos de estos resulatdos fueron expuestos en la siguiente presentación: On the congruence m-generalized Lukasiewicz algebras of order n, C. Gallardo y A. Ziliani, XVI EBL and 16th Brazilian Logic Conference, Petrópolis, Brasil, 2011 y han sido publicados en [33]: The Lmn–propositional calculus, C. A. Gallardo y A. Ziliani. Mathematica Bohemica, 140,1(2015), 11–33. En el Capítulo IV, desarrollamos la teoría de localización para las álgebras de Lukasiewicz m–generalizadas de orden n. En particular, para cada Lmn–álgebra L determinamos el álgebra de fracciones L[C] asociada a un conjunto ^-cerrado C de L. A continuación, introducimos la noción de 1–ideal en las Lmn–álgebras lo que nos permitió definir una topología F para ellas y el concepto de F-multiplicador. Luego, a partir de estas nociones construimos el álgebra de localización LF de L con respecto a F. Además, mostramos que la Lmn–álgebra de fracciones L[C] es un álgebra de localización. Posteriormente, definimos la noción de Lmn-álgebra de cocientes y probamos la existencia de la Lmn-álgebra maximal de cocientes. En la última sección de este capítulo nos dedicamos a analizar los resultados antes descriptos para el caso de las Lmn–álgebras finitas. En la siguiente comunicación presentamos algunos de estos temas: F–multipliers and localization of Lmn –algebras, C. Gallardo y A. Ziliani, Workshop Philosophy and History of Science State University of Campinas, UNICAMP, Campinas, Brasil, 2012 Cabe mencionar que los mismos han sido aceptados para su publicación en Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing (2016). ([34]) En el Capítulo V, nos abocamos al estudio de las propiedades de las L2 n–álgebras finitas y finitamente generadas, obteniendo importantes propiedades de los átomos en estas álgebras. A continuación, describimos detalladamente a las álgebras simples. Además, determinamos la estructura de las L2 n–álgebras libres con un conjunto finito de generadores lies. Finalmente, indicamos un método para calcular el cardinal del álgebra libre con un conjunto finito n de generadores libres. / Ockham algebras have a great number of subvarieties, but the ones which are more closely related to De Morgan algebras are Km,0 with m > 1. They are constituted by Ockham algebras that satisfy the additional identity f2m(x) = x. Since Lukasiewicz- Moisil algebras of order n have a reduct which is a De Morgan algebra, T. Almada y J. Vaz de Carvalho ([1]) introduced a generalization of them, by switching this reduct by one which belongs to Km,0. Hence, they introduced the variety of m−generalized Lukasiewicz algebras of order n (or Lmn–algebras). Our aim in this thesis is to study in depth this variety. More precisely, we have organized this work in five chapters. In Chapter I, basic definitions are provided and we also do a review of the most important results in universal algebra. Furthermore, we have included as well a brief discussion on the class of standard systems of implicative extensional propositional calculi. Finally, we describe the localization for bounded distributive lattices. These topics have been included not only to simplify the reading but also to fix the notations and the definitions that we will use in this volume. In Chapter II, we began our study of m−generalized Lukasiewicz algebras of order n. First, and bearing in mind the fundamental role that the weak implication played in the study of Lukasiewicz algebras of order n, we introduced an implication operation on Lmn –algebras which generalize the latter. This notion enabled us to consider the notion of deductive systems from which we have given a new characterization of the congruence lattice on these algebras. It is worth mentioning that this result turned out to be very useful for describing the principal congruences on Lmn –algebras in a simpler way than the one obtained in [1], where the theory of Ockham’s algebras was applied. In addition, the aforementioned implication allowed us to define a fundamental element for what follows and, in this case, to obtain a new characterization of simple algebras and to describe the ternary discriminator polynomial for this variety. Some of the above results were presented in the following meetings: Sobre las m−´algebras de Lukasiewicz generalizadas de orden n, C. Gallardo y A. Ziliani, LVIII Reuni´on Anual de Comunicaciones Cient´ıficas de la UMA, U.N. de Cuyo, 2008. La variedad discriminadora de las m-´algebras de Lukasiewicz generalizadas de orden n, LVIII Reuni´on Anual de Comunicaciones Cient´ıficas de la UMA, U.N. de Mar del Plata, 2009. Furthermore, they were published in [32]: Weak implication on generalized Lukasiewicz algebras of order n, A.V. Figallo, C. A. Gallardo y A. Ziliani, Bulletin of the Section of Logic, 39, 4(2010), 187–198. In Chapter III, and in order to obtain a propositional calculus which has Lmn –algebras as the algebraic counterpart, we introduced another implication operation on these algebras which we called standard implication. This provided us with a crucial tool not only to solve the formulated problem, but also to give a new characterization of the congruence and the principal congruence lattice of these algebras, simpler than all the above obtained descriptions. Next, we described the propositional calculus, denoted by `mn , and we proved that it belongs to the class of standard systems of implicative extensional propositional calculi. Finally, the completeness theorem for `mn is obtained. It is worth noting that in this chapter we have given a positive answer to the problem posed in [1]. Besides, some of the topics presented in this chapter were previously discussed in the following event On the congruence m-generalized Lukasiewicz algebras of order n, C. Gallardo y A. Ziliani, XVI EBL and 16th Brazilian Logic Conference, Petr´opolis, Brasil, 2011. and they have been published in [33]: The Lmn –propositional calculus, C. A. Gallardo y A. Ziliani. Mathematica Bohemica, 140,1(2015), 11–33. In Chapter IV, we have developed the theory of localization for m−generalized Lukasiewicz algebras of order n. In particular, for each Lmn –algebra L we have determined the Lmn– algebra of fractions L[C] relative to an ^-closed system C of L. Later on, we introduced the notion of 1–ideal on Lmn –algebras which allows us to consider a topology F for them and the concept of F-multiplier. Furthermore, we have proved that the Lmn –algebra of fractions L[C] is an Lmn –algebra of localization. Moreover, we have defined the notion of Lmn –algebra of quotients and we have proved the existence of the maximal Lmn –algebra of quotients. By the end of this chapter, our attention is focused on analyzing the aforementioned results for the case of finite Lmn –algebras. Some of these results were presented in this report: F–multipliers and localization of Lmn –algebras, C. Gallardo y A. Ziliani, Workshop Philosophy and History of Science State University of Campinas, UNICAMP, Campinas, Brasil, 2012. Besides, it is worth mentioning that these topics have been accepted for publication in the Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing (2016). ([34]). In Chapter V, our main aim was to study the properties of finite and finitely generated L2 n–algebras. In particular, we have obtained important results on the atoms of them. Next, we have provided an exhaustive description of the simple L2 n–algebras. Finally, we have determined the structure of the free L2 n–algebras with a finite set of free generators and we have also indicated a method to calculate the cardinal number of them in terms of the number of the free generators.

El presente trabajo tiene como objetivo analizar si una propuesta didáctica basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica, favorece la movilización de la noción sobre inecuaciones lineales. Los estudiantes o sujetos de investigación tienen generalmente 14 años de edad y mediante una secuencia de ítems en una actividad didáctica sobre inecuaciones lineales se debe identificar y describir los posibles tratamientos y/o conversiones que los estudiantes movilizan en diferentes representaciones semióticas. Por ello se plantea la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo una propuesta didáctica, basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica, favorece la movilización de la noción sobre inecuaciones lineales? Asimismo, se plantea dos objetivos específicos: Primero, identificar los posibles tratamientos y conversiones que podrían realizar los estudiantes al resolver una propuesta didáctica sobre inecuaciones lineales; segundo, describir y analizar los posibles tratamientos y/o conversiones que los estudiantes utilizan al resolver una propuesta didáctica sobre inecuaciones lineales. En efecto, la investigación se justifica porque permite identificar los registros de representación semiótica que movilizan los estudiantes con respecto a la inecuación lineal y por la importancia que tienen las inecuaciones lineales como prerrequisito para diferentes temas, como el dominio y rango de funciones, programación lineal, sistemas de inecuaciones, inecuaciones cuadráticas, etc. Así pues, como marco teórico del estudio de investigación se considera la teoría de representación semiótica, específicamente a tratamientos y conversiones propuesta por Raymond Duval. La investigación es de tipo cualitativo descriptivo, ya que se realiza una descripción de los registros de representación semiótica de los estudiantes sobre la movilización del objeto matemático inecuaciones lineales. En relación con el análisis de los ítems de la actividad se identifica y describen los posibles tratamientos y/o conversiones que los estudiantes movilizan con respecto a las inecuaciones lineales como son: lenguaje natural, algebraico y la representación gráfica en la recta.