Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Walkiria Correa dos Santos.pdf: 2202936 bytes, checksum: 0b47cf76b6ab7f2053830abc5b6950c9 (MD5) Previous issue date: 2011-05-13 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This paper seeks to contribute to the study of the main ideas that involve the Fundamental Theorem of Calculus (FTC) from the Mathematics in Ancient Greece to contributions of Newton (1642 - 1727) and Leibniz (1646 - 1716), the seventeenth century. Given the scope of this theme, we focus our attention on the question of Incommensurability and in consequence, the definition of Proportion of Eudoxus (390 a.C. - 320 a.C.). Such a definition, results in the 'geometrization' of translating the mathematical ideas that culminated in the concepts of derivative and integral, in quadrature issues and calculation of volumes, through method of exhaustion and method Mechanic Archimedes (287 a.C. - 212 a.C.), and the method of tracing the tangent of Apollonius (262 a.C.) - 190 a.C.). The searches tangent to a curve and the problem of quadrature were a predecessor motive for the work of Newton (1642 - 1727) and Leibniz (1646 - 1716) could establish "Infinitesimal Calculus". The revival of mathematical activity in the fifteenth century, with the need for new routes of commerce and navigation, covering arithmetic, algebra and trigonometry and the sixteenth century, were of great importance, forming the basis of all algebraic development. In the seventeenth century, an important area has been established: the Analytic Geometry, which contributed greatly to the achievements of Newton (1642 - 1727), and Leibniz (1646 - 1716), by establishing, in definitive, that the process of integration and differentiation are inverse operations of one another. The result is now known as the Fundamental Theorem of Calculus. The product of the research conducted is a text, drafted with didactic concern, which aims to facilitate understanding of the interconnection of ideas that have contributed, through centuries, to the result that we now know as the Fundamental Theorem of calculus / Esse trabalho busca contribuir com o estudo das principais ideias que envolvem o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), desde a Matemática na Grécia Antiga até as contribuições de Newton (1642 - 1727) e Leibniz (1646 - 1716), no século XVII. Dada a abrangência de tal tema, focamos nossa atenção na questão da Incomensurabilidade e em decorrência, na definição de Proporção de Eudoxo (390 a.C. - 320 a.C.). Tal definição traz como consequência a ‗geometrização da matemática traduzindo as ideias que culminaram nos conceitos de derivada e integral, nas questões de quadratura e cálculo de volumes, por meio dos métodos de Exaustão e o método Mecânico de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.), e no método do traçado de tangente de Apolônio (262 a.C. - 190 a.C.) . As buscas da tangente a uma curva e a questão da quadratura foram a mola precursora para que os trabalhos de Newton (1642 - 1727) e Leibniz (1646 - 1716) pudessem estabelecer o Cálculo Infinitesimal. O renascimento da atividade matemática no século XV, pela necessidade de novas rotas de comércios e navegação, abordando a aritmética, a álgebra e a trigonometria e o século XVI, foram de grande importância, constituindo a base de todo desenvolvimento algébrico. No século XVII, uma importante área foi estabelecida: a Geometria Analítica que muito contribuiu para os resultados alcançados por Newton (1642 - 1727) e Leibniz (1646 - 1716), estabelecendo, em definitivo, que o processo de integração e derivação são operações uma inversa da outra. O resultado é hoje conhecido como Teorema Fundamental do Cálculo. O produto da pesquisa realizada é um texto, redigido com preocupação didática, que pretende facilitar o entendimento da interligação das ideias que contribuíram, através de séculos, para o resultado que hoje conhecemos como o Teorema Fundamental do Cálculo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wagner Pulido Rodrigues.pdf: 1730717 bytes, checksum: 7025d58f2018d65258a4871fb6e09222 (MD5) Previous issue date: 2011-10-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The research proposed here was dedicated to the analysis of part of the didactic material referred to as Caderno do Professor [Teacher‟s Brochure] and Caderno do Aluno [Student‟s Brochure] , distributed in the year of 2008 by the São Paulo State Department of Education to the high school teachers in public school of the State. In view of standardizing the school curriculum of the State of São Paulo, the Cadernos do Professor, and the correlated Cadernos do Aluno [Student‟s Brochure], were prepared to each subject in the school curriculum, to each grade in the elementary school of cycle II and in high school, and, to each of the four school bimesters. This research was restricted to the examination of the Caderno do Professor de Matemática [Mathematics Teacher‟s Brochure], in particular regarding to the study of the calculation of volumes of solids, also known historically to stereometry. Was examined if, in the Cadernos, there is a conceptual approach of the calculation of volumes, that is, if the section dedicated to this topic is based on an approach that favors the investigation of the fundaments of the concepts studied. The research had the purpose of evaluating whether and to which extent the Cadernos do Professor de Matemática, at the approach to stereometry, take into consideration the specificity of the subject, consistent mainly in its abstract character, in a way to provide the teacher conditions to overcome the difficulties raised by such specificities to the learning process. The theoretical framework that guided the research mainly consists of the mathematical theory of learning developed by Raymond Duval, and texts aimed at teacher training related to the research topic. According to Duval, the difficulties in learning arising out of the abstract character of mathematics may be overcome by means of procedures enabling the processes of visualization and manipulation of the mathematical concepts and objects. Among such procedures we have the historic presentation of the matters discussed, and the consideration with the daily concerns of the students. It was estimated that procedures such as these are capable of triggering the curiosity of the student for the subject, therefore, with the purpose of making the learning process less difficult and more pleasant. The analysis indicated that the material can allow a conceptual approach to the calculation of volumes of geometric solids. Also identified were aspects of the material that could be improved. Therefore, suggestions were made for complementary activities / A presente pesquisa dedicou-se à análise de parte dos materiais didáticos denominados Caderno do Professor e Caderno do Aluno , distribuídos em 2008 e 2009 pela Secretaria de Estado da Educação de São Paulo aos professores e alunos de ensino médio das escolas públicas do Estado. Com vistas a uniformizar o currículo escolar do estado de São Paulo, os Cadernos foram elaborados para cada uma das disciplinas do currículo escolar, para cada série de ensino fundamental do ciclo II e do ensino médio, para cada um dos quatro bimestres letivos. Tal pesquisa restringiu-se ao exame da parte dos Cadernos de Matemática consagrada ao estudo do cálculo de volumes de sólidos, também denominado historicamente de estereometria. Foi examinado se nos Cadernos há uma abordagem conceitual do cálculo de volumes, isto é, se o trecho dedicado a esse tópico se pauta por uma abordagem que privilegia a investigação dos fundamentos dos conceitos estudados. A pesquisa visou avaliar se e em que medida os Cadernos do Professor e do Aluno de Matemática, na abordagem da estereometria, contemplam a especificidade da disciplina, consistente precipuamente no seu caráter abstrato, de sorte a proporcionar ao professor as condições de superação das dificuldades que aquelas especificidades acarretam para o processo de aprendizado. O referencial teórico que norteou a investigação consiste principalmente da teoria sobre aprendizagem de matemática desenvolvida por Raymond Duval, bem como textos direcionados à formação de professores relacionados ao tema da pesquisa. De acordo com Duval, as dificuldades de aprendizado decorrentes do caráter abstrato da matemática podem ser contornadas a partir de procedimentos que viabilizem os processos de visualização e de manipulação dos conceitos e objetos matemáticos. Dentre esses procedimentos contam-se a apresentação histórica dos assuntos abordados, e em consonância com as preocupações cotidianas dos estudantes. Estimou-se aqui que procedimentos como esses são aptos a despertar a curiosidade do estudante pelo assunto, tendo por isso o condão de tornar o aprendizado um processo menos árduo e mais agradável. As análises indicaram que o material pode possibilitar uma abordagem conceitual do cálculo de volumes de sólidos geométricos. Também foram identificados aspectos do material que poderiam ser melhorados. Sendo assim, foram feitas sugestões de atividades complementares

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 THEREZA MARIA DE FATIMA QUILICI FIGUEIREDO.pdf: 3728036 bytes, checksum: 2af538987448cc7828330343c58af7d2 (MD5) Previous issue date: 2013-05-15 / The present paper is part of the research group Desenvolvimento curricular em Matemática e formação de professores (Curricular development in Math and teacher s formation , specifically in the project A aprendizagem significativa e conhecimentos prévios: investigando o currículo de matemática, em uma perspectiva construtivista (Meaningful learning and previous knowledge: researching the Math curriculum, in a constructivism perspective). It aims to identify, understand and characterize previous knowledge of the 6th and 7th grade students in relation to mental calculus and how this knowledge is associated with the construction of tasks that are usually presented with the goal of inserting it in the area of algebra. It is a qualitative research conducted with thirteen students, being seven of a 6th grade group and six of another 7th group, all of them from a private school in São Paulo city. The students took part in two activities. The first one had the objective of researching procedures of mental calculus used by the students to make calculus involving both natural numbers as well as rational numbers in a decimal form. The second activity had the intention of rising procedures used by these students to perform some tasks, that may be presented to students of the 7th grade, that characterize their first approaches with calculus using letters. In the end of the analysis, we noticed that the competence revealed by the students related to the mental calculus with natural numbers contributed in a positive way for the exploring of the algebra situations presented, that shows the importance of using this knowledge as support. Thus, we notice that these students were able to solve algebra problems using their arithmetic knowledge, without the formal use of algebra manipulation. We could also realize this is not verified for calculus with rational numbers in a decimal form, due to the difficulties related to these numbers / O presente trabalho insere-se no Grupo de Pesquisa Desenvolvimento curricular em Matemática e formação de professores , especificamente no projeto A aprendizagem significativa e conhecimentos prévios: investigando o currículo de Matemática, em uma perspectiva construtivista . Tem o objetivo de identificar, compreender e caracterizar conhecimentos prévios de alunos de 6º e 7º anos em relação ao cálculo mental e como esses conhecimentos articulam-se com a construção de tarefas que costumam ser apresentadas com o intuito de inseri-lo no campo da álgebra. Trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada com 13 estudantes, sendo sete alunos de uma turma de 6º ano e seis alunos de outra turma de 7º ano, todos de uma escola particular da cidade de São Paulo. Os estudantes participaram de duas atividades. A primeira teve o objetivo de investigar os procedimentos de cálculo mental utilizados pelos alunos para realizar cálculos envolvendo tanto números naturais como números racionais na forma decimal. A segunda atividade teve a intenção de levantar os procedimentos utilizados por esses alunos para realizar algumas tarefas, que podem ser apresentadas a estudantes de 7º ano, e caracterizam suas primeiras aproximações com cálculos usando letras. Ao término das análises, observamos que a competência revelada pelos alunos relativa ao cálculo mental com números naturais contribuiu de forma positiva para a exploração das situações algébricas apresentadas, o que mostra a importância de usar esses conhecimentos como âncoras. Assim, observamos que esses alunos foram capazes de resolver problemas algébricos utilizando seus conhecimentos aritméticos, sem o uso formal de manipulações algébricas. Pudemos perceber também que essa mesma competência não se verifica para cálculos com números racionais na forma decimal, em função das dificuldades apresentadas em relação a esses números

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Naima Soltau Ferrao.pdf: 5983579 bytes, checksum: 7f051481a31774e2e673e8290f1ba5f2 (MD5) Previous issue date: 2013-06-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study aims to analyze the use of digital concept maps in Higher Education, drawing with CmapTools software, as an indicator of meaning learning in students that finished Differential and Integral Calculus, concerning derivative as mathematical object. This is a qualitative approach, situated in the area of mathematics education, based on Ausubel's Theory of Meaningful Learning and on technique of Novak's Concept Mapping. As data acquisition instruments, use of classroom observations, mixed questionnaire, brainstorming and digital conceptual mapping, made by an undergraduate physics course. To analyze we defined four aspects to be observed in the maps constructed by students: (i) validity of propositions formed with concepts, (ii) hierarchization, (iii) cross-links between the propositions, and (vi) the presence of applications. The identification of these elements, taken as reference to analyze the maps, allowed the collection of information about how each student has structured and correlated the set of concepts learned on the derivative of a function along their course. Based on the results, we have identified in the digital conceptual maps effective tools to evaluate the students in terms of meaningful learning about specific contents of Differential and Integral Calculus by the hierarchy of concepts, progressive differentiation and integrative reconciliation as defined in the Theory of Meaningful Learning / O presente estudo tem por objetivo analisar o uso de mapas conceituais digitais no Ensino Superior, construídos com o software CmapTools, como elemento sinalizador da aprendizagem significativa de estudantes que já cursaram Cálculo Diferencial e Integral em relação ao objeto matemático derivada. Trata-se de uma abordagem qualitativa, situada no campo da Educação Matemática, fundamentada na Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e na técnica de Mapeamento Conceitual de Novak. Como instrumentos de aquisição de dados, utilizamos observações de sala de aula, questionário misto, brainstorming e mapas conceituais digitais, produzidos por licenciandos de um curso de Física. Para a análise definimos quatro aspectos a serem observados nos mapas construídos pelos estudantes: (i) validade das proposições formadas com os conceitos; (ii) hierarquização; (iii) ligações cruzadas entre as proposições; e (vi) presença de aplicações. A identificação desses elementos, que tomamos como referência para analisar os mapas, possibilitou a obtenção de informações a respeito do modo como cada estudante estruturou e correlacionou o conjunto de conceitos aprendidos sobre a derivada de uma função ao longo de seu curso. Com base nos resultados obtidos, identificamos nos mapas conceituais digitais instrumentos eficazes para avaliar a aprendizagem significativa dos estudantes em conteúdos específicos do Cálculo Diferencial e Integral a partir dos conceitos de hierarquização, diferenciação progressiva e reconciliação integrativa definidos na Teoria da Aprendizagem Significativa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sonia Maria da Silva Junqueira.pdf: 2968664 bytes, checksum: 244305f9a82500e6330e73d3d5b791a2 (MD5) Previous issue date: 2014-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Aiming to point the possibilities of students experiences in Calculus 1 classes, specifically regarding the derivative content, the theoretical choices were conducted around the dialogic relationship of Buber, the inter-human relationship, and also from the choices that lead the human life according Bauman e May and the dimension of the experience of Larrosa, the field of subjectivity in which the problematic Calculus 1 lies. A qualitative with quantitative data survey was delineated having interpretative and descriptive aspects through which a content analysis was planned Bardin and carried out with 186 students majoring engineering, mathematics, physics and chemistry enrolled in a Public Federal University. The data collection was done through three different approaches, the first and the second revealed subjective hypothesis identified from the investigated subjects talk, and the third, conducted by representations shown in Initial Concept Maps. It was concluded that the experience in Calculus 1 classes has been of reciprocity, in a two-way action that includes contents and subjects of the experience; of singleness, by the subjectivity and identity of each subject; of unpredictability, by the uncertainties, dangers and possibilities of the experience; of temporality, because it dispenses the recognition of distinct time and space to the subjects of the experience. The investigated subjects showed aspects apparently contradictory that however, denoted complementarities. They showed that students who had a weaker base in mathematics reached as many positive results as the negative ones, and that personal goals contributed to the adaptation and development in the school subject, showing aspects of co-responsibilities although they were not the same among the subjects, revealing marks of a process particular in choices as well. Yet, it was highlighted that the strengthening of the transparency mechanism and institutional communication could contribute to the process of development of those subjects. Facing Calculus 1, the students showed emotions, feelings. Facing the derivative they were incipient. However, they revealed marks of experiences that consolidate themselves in the construction of knowledge / Com o objetivo de apontar possibilidades de experiências de estudantes em aulas de Cálculo 1, especificamente, em relação ao conteúdo Derivada, as escolhas teóricas foram conduzidas em torno da relação dialógica de Buber, a relação inter-humana, também das escolhas que conduzem a vida humana Bauman e May e da dimensão da experiência de Larrosa, o campo de subjetividades no qual se assenta a problemática do Cálculo 1. Delineou-se uma pesquisa qualitativa com dados quantitativos, com aspectos interpretativos e descritivos, por meio dos quais se planejou uma análise de conteúdo constituída junto a 186 estudantes de cursos de Engenharias e Licenciaturas, matriculados em uma Universidade Pública Federal. A coleta de dados ocorreu em três abordagens, sendo a primeira e segunda reveladoras de hipóteses subjetivas identificáveis a partir dos relatos dos sujeitos investigados, e a terceira, conduzida por representações exteriorizadas em Mapas Conceituais Iniciais. Concluiu-se que a experiência em aulas de Cálculo 1 tem sentidos de reciprocidade, na ação de mão dupla que engloba conteúdos e sujeitos da experiência; de unicidade, pela subjetividade e identidade de cada sujeito; de imprevisibilidade, pelas incertezas, perigos e possibilidades da experiência; de temporalidade, pois prescinde o reconhecimento de tempos e espaços distintos aos sujeitos da experiência. Os sujeitos investigados deixaram transparecer aspectos aparentemente contraditórios, que, todavia, denotaram complementaridades. Apontaram que estudantes com uma base mais fraca em Matemática alcançaram tanto resultados positivos quanto negativos, e que buscas pessoais contribuíram em favor da adaptação e desenvolvimento na disciplina, demonstrando aspectos de corresponsabilidades, embora não unânimes entre os sujeitos, revelando também marcas de um processo particular de escolhas. Ainda, evidenciou-se que o fortalecimento de mecanismos de transparência e de comunicação institucionais pode contribuir para o processo de formação desses sujeitos. Diante do Cálculo 1, os estudantes revelaram emoções, sentimentos. Diante da Derivada se mostraram incipientes, entretanto, revelaram marcas de experiências que se consolidam na construção desse conhecimento

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Katia Vigo Ingar.pdf: 7484950 bytes, checksum: 70bd251a7d421ffddde7fa79693993a3 (MD5) Previous issue date: 2014-11-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aimed to analyze the process of visualization during the learning of notions of maximum and minimum local values in functions of two real variables by students of engineering. The methodology of the study is the Artigue Didactic Engineering. The theoretical reference was based on the theory of Semiotic Register by Duval, particularly in the perceptive, discursive, operational and sequential apprehension of a graphic register represented in the CAS Mathematica and in the articulation between the graphic and algebraic registers. Our theoretical referential was also based on the Theory of Didactic Situation by Brousseau, for we got started with situations which have as their main frame the position of the professor-researcher who faces a group of students in a milieu formed by a computer laboratory, questionings and feedback. The a posteriori analysis of didactic situations helped us see that the students presented difficulties converting the register from natural language to algebraic but, anyway, they coordinated three registers of semiotics representation: natural language, algebraic and graphic. In the graphic register presented in the CAS Mathematica, through operational apprehension and by means of optical, positional and mereologic modifications, the students identified the visual variables inherent to the graphic register. To the students it was not easy to articulate the visual variables with the meaningful values of the algebraic register presented in the definitions and theorems of maximum and minimum values of functions of two real variables. Validating results was not simple for them either. Therefore, the study of visualization through the theory of Semiotic Register by Duval proved itself to be the way to the apprehension of maximum and minimum local values of functions of two real variables / Esta pesquisa tem por objetivo analisar o processo de visualização durante a aprendizagem das noções de valores máximos e mínimos locais de funções de duas variáveis reais, de alunos de engenharia. A metodologia do estudo é a Engenharia Didática de Artigue. E o referencial teórico está baseado na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, especificamente nas apreensões perceptiva, discursiva, operatória e sequencial de um registro gráfico representado no CAS Mathematica, e na articulação entre o registro gráfico e o algébrico. Nosso referencial teórico fundamentou-se, também, na teoria das Situações Didáticas de Brousseau, uma vez que iniciamos com a proposta de situações, em cujo cenário está o professor-pesquisador diante de um grupo de alunos, em um milieu constituído por um laboratório de computação, além dos questionamentos e devoluções. Por meio da análise a posteriori das situações didáticas, percebe-se que os alunos apresentaram dificuldades em realizar a conversão do registro da língua natural para o algébrico, mas, mesmo assim, coordenaram três registros de representação semiótica: língua natural, algébrico e gráfico. Já no registro gráfico representado no CAS Mathematica, pela apreensão operatória e por meio das modificações ótica, posicional e mereológica, identificaram as variáveis visuais próprias do registro gráfico, porém, tiveram dificuldade em articulá-las com os valores significantes do registro algébrico, apresentado nas definições e teoremas de valores máximos e mínimos de funções de duas variáveis reais, e em validar os resultados. Portanto, o estudo da visualização, mediante a teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, mostrou ser um meio para a aprendizagem dos valores máximos e mínimos locais de funções de duas variáveis reais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_ciro_braga.pdf: 851588 bytes, checksum: 2bba61c53f85aca69b0e5e69a8538073 (MD5) Previous issue date: 2003-11-27 / The purpose of our study, the disciplinary initial process of the function in the mathematics discipline is linked to the creation, in 1929, of a new school discipline denominated mathematics, resulting from the union of other three: arithmetic, algebra and geometry. This merger was done from an international reference, whose epicenter was in the ideas of the well-known German mathematician Felix Klein, who proposed together with an introduction of Infinitesimal Calculation, a renewal in high school teaching. Such structural transformation in our schooling mathematics was attested, in 1931, for an educational reform Francisco Campos Reform. The main counsellor and articulator of the mathematics teaching transformation in Brazil was Euclides Roxo, who in addition to being a teacher and the principal of Colégio Pedro II in Rio de Janeiro, became the author of several school text-books that had an outstanding role to the function. To his first innovative volumes, Roxo has also taken the conceptions from a North American professor, Ernst Breslich, which are the subject matters in chapter III. In the following chapter, it is done an analysis of the most representative Brazilian school books during the period in which Francisco Campos Reform was in effect. Grounded mainly on the conceptions of the French researcher Chervel about the functioning of the school disciplines and supported on surveys about acceptance of modernizing movement principles in other countries, such as France and Germany, we conclude that it is possible to have a new look through the results of Euclides Roxo s work in introducing function into the contents of our secundary schooling mathematics / O estudo analisa o processo inicial de disciplinarização do conceito de função. Tal análise está diretamente vinculada à criação, em 1929, de uma nova disciplina escolar denominada matemática, resultante da unificação de três outras: a aritmética, a álgebra e a geometria. Essa fusão foi feita a partir de uma referência internacional, cujo epicentro encontrava-se nas idéias do renomado matemático alemão Felix Klein, que propunha, ao lado da introdução do Cálculo Infinitesimal, uma renovação no ensino secundário. Tal transformação estrutural da matemática escolar brasileira foi referendada, em 1931, por uma reforma educacional - a Reforma Francisco Campos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_armando_d avoglio.pdf: 753797 bytes, checksum: 30017dfe069909b955b4496e6970f124 (MD5) Previous issue date: 2002-11-07 / This is na intervention research. It was carried through with students who initiated the superior course, in the area of Accurate. The objective of it is to investigate if the introduction of the concept of derivative of a function in a point, by means of familiar concepts to the students and with a certain relationship with the daily one of them, as of speed for example, it would produce effect for the improvement of the learning of this notion. The intervention was carried through by the application of a didactic sequence, contends seven activities. In the elaboration of the same one, basic concepts of kinematics had been used, in order to contribute with that the student participated of the systematization of the concept of derivative of a function in a point. And, with estimated of that, if thus it occurred, they could give more meant to the new concept, becoming its more significant learning. For the analyses of the results, in we support them in the Theory of the Significant Learning of AUSUBEL. Our conclusion is that it had advantages in this form to introduce derived; that the student can give more meant to the this notion; e that had improvements in the understanding of the same one / Esta é uma pesquisa de intervenção. Foi realizada com alunos que iniciavam o curso superior, na área de Exatas. O objetivo dela é o de investigar se a introdução do conceito de derivada de uma função num ponto, por meio de conceitos familiares aos alunos e com um certo relacionamento com o cotidiano deles, como o de velocidade por exemplo, produziria efeitos para a melhoria da aprendizagem dessa noção. A intervenção foi realizada pela aplicação de uma seqüência didática, contendo sete atividades. Na elaboração da mesma, foram utilizados conceitos básicos de cinemática, de modo a contribuir com que o aluno participasse da sistematização do conceito de derivada de uma função num ponto. E, com o pressuposto de que, se assim ocorresse, eles poderiam dar mais significado ao novo conceito, tornando sua aprendizagem mais significativa. Para as análises dos resultados, nos apoiamos na Teoria da Aprendizagem Significativa de AUSUBEL. Nossa conclusão é que houve vantagens nessa forma de introduzir derivada; que o aluno pode dar mais significado à essa noção; e que houve melhoras na compreensão da mesma

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_luiz_felipe_godoy.pdf: 1188876 bytes, checksum: 839972bdce9dc6dc04502075caa64959 (MD5) Previous issue date: 2004-08-18 / Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico, que tem como objetivo investigar o conhecimento de alunos que já passaram por um curso de Cálculo Diferencial e integral sobre a noção de derivada, à luz da teoria dos Registros de Representação de Raymond Duval. Os dados foram obtidas pela aplicação de testes. As análises são qualitativas e quantitativas. Como conclusão, destacam-se: o registro figural (gráfico) que foi o registro de maior dificuldade, tanto em questões em que esse é registro de partida quanto no caso em que ele é registro de chegada; o registro de língua natural foi o mais utilizado pelos alunos pesquisados quando realizaram questões envolvendo conversão de registro, nos casos em que o registro de partida era o figural, o simbólica ou mesmo registro de língua natural; dificuldade de reconhecer no registro de representação simbólica f'(x) o significado dó derivada como coeficiente angular

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jayme_leme.pdf: 957158 bytes, checksum: 0eb364644fc3f297ceffcc7d4dbd7eda (MD5) Previous issue date: 2003-05-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to investigate possible causes for the difficulties associated with conceptual understandings of the notion of the derivative. We use the theoretical perspective of Sfard (1991), in which she proposes that abstract notions can be conceived in two fundamentally different ways: structurally as objects, and operationally as processes. The transition from a "process" conception to an "object" conception involves negotiating the stages of interiorization, condensation and reification. The research was developed through an analysis of textbooks, chosen according to criteria related to the approach to Calculus as well as the specific content addressing the derivative. The analyses enabled the identification of the following causes: the inherent difficulties the development of scientific thinking; the privileging of symbolic representations of the derivative found in textbooks; and the lack of activities, discussions or exercises that enable the students to reach the reification stage / Esta pesquisa pretendeu buscar possíveis causas de dificuldades para a compreensão conceitual da noção de derivada. Utilizamos o pressuposto teórico de Sfard (1991), segundo o qual, noções abstratas podem ser concebidas de duas maneiras fundamentalmente diferentes: estruturalmente como objetos, e operacionalmente como processos. A transição de uma concepção processo para uma concepção objeto decorre da conquista dos estágios de interiorização, condensação e reificação. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análise de um livro didático, selecionado a partir de critérios, relacionados à abordagem do Cálculo, e a conteúdos específicos de derivada. As análises possibilitaram apresentar como conclusão, as seguintes causas: a dificuldades inerentes ao desenvolvimento do pensamento científico; o privilégio da representação simbólica da derivada, encontrado nos livros didáticos; a falta de atividades, discussões ou exercícios que propicie os estudantes atingirem o estágio de reificação