Un modèle complet permettant de simuler la dynamique d'un nano-aérosol est présenté et discuté. On considère une équation Eulérienne de type « Diffusion-Inertia » réécrite en moments en incluant un terme source de coagulation. Le phénomène de dépôt est pris en compte par l'intermédiaire d'une condition aux limites sur le flux de moments à la paroi. L'expression de la granulométrie en moments permet d'obtenir une très bonne efficacité de calcul et rend ainsi le modèle utilisable pour des applications industrielles ou en santé au travail. L'implémentation de cette approche dans un code de CFD est validée sur des cas simples par comparaison avec une méthode des classes ainsi que des données expérimentales. La méthode des moments n'introduit pas de biais particulier et les résultats numériques sont en accord avec les résultats expérimentaux. Un nouveau dispositif expérimental, qui consiste en une enceinte ventilée, est également proposé afin de maîtriser au mieux l'écoulement et de caractériser la morphologie des agrégats générés. La confrontation entre les résultats numériques et expérimentaux met en évidence le fait que la détermination des paramètres fractals est un élément clé de la modélisation / A complete CFD model for nano-aerosol dynamics is presented and discussed. It consists in an Eulerian "Diffusion-Inertia" equation including a coagulation source term which is rewritten in terms of moments. Deposition phenomenon is taken into account by means of a boundary condition on the flux of moments at walls. The moment transformation allows good computational performances and makes thus the model tractable for industrial and occupational health applications. The implementation of this approach into a CFD code is assessed for simple cases by comparison with sectional approach results and experimental data. These comparisons show that the method of moments does not induce particular bias and that numerical results are in good agreement with available experimental data. An experimental set-up, which consists in a ventilated chamber, is also proposed for allowing a good control of the flow and for allowing the investigation of aggregates morphology. The confrontation between numerical and experimental results highlights that the determination of the fractal parameters is a modelling key point

Ce mémoire de thèse porte sur le traitement et l'analyse des signaux issus des unités de soins intensifs néonatales (USIN) pour l'étude de la maturité, de l'infection généralisée et de l'influence de l'immunisation chez le nouveau-né prématuré. Une attention particulière est portée sur l'électroencéphalographie et le signal de respiration. Pour le premier, ce signal est souvent bruité en USIN et des méthodes de décomposition du signal et d'annulation optimale du bruit, adaptées aux particularités des EEG immatures, ont été proposées et évaluées objectivement sur signaux réels et simulés. L'analyse de l'EEG et des bouffées delta, repérées automatiquement par un classificateur proposé, ont permis d'étudier la maturation et les effets de la vaccination. Pour la seconde modalité, la respiration, des méthodes non-linéaires et fractales sont retenues et adaptées pour évaluer la maturité et l'infection généralisée. Une étude de robustesse des méthodes d'estimation est menée et on montre que l'exposant de Hurst, estimé sur des signaux de variabilité respiratoire, est un bon détecteur de l'infection. / This Ph.D. dissertation processes and analyzes signals from the neonatal intensive care units (NICUs) for the study of maturity, systemic infection (sepsis) and the influence of immunization in the premature newborn. A special attention is payed to the electroencephalography and the breathing signal. The former is often contaminated by several sources of noise, thus methods based on the signals decomposition and optimal noise cancellation, adapted to the characteristics of the immature EEG, were proposed and evaluated objectively on real and simulated signals. By means of the EEG and delta burst analysis, detected automatically by a proposed classifier, infant's maturation and the effects of vaccination are studied. Concerning the second signal, breathing, non-linear and fractal methods are adapted to evaluate maturity and sepsis. A robustness study of estimation methods is also conducted, showing that the Hurst exponent, estimated on respiratory variability signals, is a good detector of infection.

Des nuances d’aciers à moyen carbone, microalliés au vanadium, ont été élaborées avec l’objectif d’obtenir de nouvelles microstructures, majoritairement constituées de ferrite aciculaire (FA). Le contrôle de la composition chimique (0.1-0.3 % V) et la vitesse de refroidissement (2.0 °Cs-1) conduit à des fractions de FA atteignant 80 %. Un paramètre empirique, le pouvoir ferritisant, P, a été introduit pour évaluer l’effet combiné de la composition chimique et de la vitesse de refroidissement sur la fraction de FA. Les caractérisations par MEB et MET montrent que la FA se développe à partir de la ferrite proeutectoïde recouvrant les inclusions de MnS. Une précipitation interphase de carbonitrures de vanadium, V(C,N), serait à l’origine d’un appauvrissement local en carbone de la matrice austénitique autour des aiguilles de FA, favorisant une germination autocatalytique. Le caractère fractal de la FA a été mis en évidence par des caractérisations morphologiques. Les dimensions fractales, D, et les longueurs de coupure ont été déterminées par la méthode de comptage de boîtes à partir d’images MEB. Des essais mécaniques isothermes-quasistatiques révèlent des propriétés mécaniques équivalentes à celles des microstructures bainitiques. Les courbes contrainte-déformation montrent un comportement mécanique de type Hollomon. Les structures de ces aciers présentent des taux de consolidation qui augmentent avec l’accroissement de la fraction de FA. Une corrélation entre les propriétés mécaniques et la dimension fractale a été établie. Ce lien s’exprime par des relations de type exponentiel : [delta]M = c exp [[alpha](D -2)] où M représente? les propriétés mécaniques (Re, Rm, etc.) et c? et ?[alpha] des constantes / Medium carbon vanadium microalloyed steels have been developed to obtain new microstructures, mainly formed of acicular ferrite (AF). Controlling the chemical composition and (0.1-0.3 % V) and the cooling rates (2.0 °Cs-1) lead to AF fractions up to 80 %. An empirical parameter, the ferritisant power, P, has been introduced to evaluate the combined effect of chemical composition and cooling conditions. Scanning (SEM) and transmission (TEM) electron microscopy investigations indicate that AF develops from proeutectoid ferrite enveloping MnS inclusions. An interphase precipitation of vanadium carbo-nitrides, V(C,N) has been identified. It is suggested that this precipitation is at the origin of carbon depletion in the austenitic matrix surrounding the AF plates. The formation of the AF is then enhanced by an autocatalytic effect. The fractal nature of AF has been determined by SEM and TEM characterisations. Fractal dimensions, D, and cut off lengths have been derived by the counting box method applied to SEM images. Mechanical tests conducted in isothermal and quasistatic conditions reveal that mechanical properties of AF are of the same grade of that of bainitic microstructures. Experimental strain-stress curves are described by the Hollomon law. The work hardening of the studied microstructures increases with the AF fraction. The mechanical properties have been linked to the fractal dimension by the following exponential relation : [delta]M = c exp [[alpha] (D -2)], where M represents the mechanical property (Re, Rm, etc.) and c and [alpha] are constants parameters

Dans cette thèse, notre but est de donner un cadre numérique général pour approcher les solutions des problèmes du transport optimal (TO). L’idée générale est d’introduire une régularisation entropique du problème initial. Le problème régularisé correspond à minimiser une entropie relative par rapport à une mesure de référence donnée. En effet, cela équivaut à trouver la projection d’un couplage par rapport à la divergence de Kullback-Leibler. Cela nous permet d’utiliser l’algorithme de Bregman/Dykstra et de résoudre plusieurs problèmes variationnels liés au TO. Nous nous intéressons particulièrement à la résolution des problèmes du transport optimal multi-marges (TOMM) qui apparaissent dans le cadre de la dynamique des fluides (équations d’Euler incompressible à la Brenier) et de la physique quantique (la théorie de fonctionnelle de la densité ). Dans ces cas, nous montrons que la régularisation entropique joue un rôle plus important que de la simple stabilisation numérique. De plus, nous donnons des résultats concernant l’existence des transports optimaux (par exemple des transports fractals) pour le problème TOMM. / In this thesis we aim at giving a general numerical framework to approximate solutions to optimal transport (OT) problems. The general idea is to introduce an entropic regularization of the initialproblems. The regularized problem corresponds to the minimization of a relative entropy with respect a given reference measure. Indeed, this is equivalent to find the projection of the joint coupling with respect the Kullback-Leibler divergence. This allows us to make use the Bregman/Dykstra’s algorithm and solve several variational problems related to OT. We are especially interested in solving multi-marginal optimal transport problems (MMOT) arising in Physics such as in Fluid Dynamics (e.g. incompressible Euler equations à la Brenier) and in Quantum Physics (e.g. Density Functional Theory). In these cases we show that the entropic regularization plays a more important role than a simple numerical stabilization. Moreover, we also give some important results concerning existence and characterization of optimal transport maps (e.g. fractal maps) for MMOT .

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'analyse de séries temporelles biomédicales chaotiques tirées de systèmes dynamiques non-linéaires est toujours un challenge difficile à relever puisque dans certains cas bien spécifiques les techniques existantes basées sur les multi-fractales, les entropies et les graphes de récurrence échouent. Pour contourner les limitations des invariants précédents, de nouveaux descripteurs peuvent être proposés. Dans ce travail de recherche nos contributions ont porté à la fois sur l’amélioration d’indicateurs multifractaux (basés sur une fonction de structure) et entropiques (approchées) mais aussi sur des indicateurs de récurrences (non biaisés). Ces différents indicateurs ont été développés avec pour objectif majeur d’améliorer la discrimination entre des signaux de complexité différente ou d’améliorer la détection de transitions ou de changements de régime du système étudié. Ces changements agissant directement sur l’irrégularité du signal, des mouvements browniens fractionnaires et des signaux tirés du système du Lorenz ont été testés. Ces nouveaux descripteurs ont aussi été validés pour discriminer des fœtus en souffrance de fœtus sains durant le troisième trimestre de grossesse. Des mesures statistiques telles que l’erreur relative, l’écart type, la spécificité, la sensibilité ou la précision ont été utilisées pour évaluer les performances de la détection ou de la classification. Le fort potentiel de ces nouveaux invariants nous laisse penser qu’ils pourraient constituer une forte valeur ajoutée dans l’aide au diagnostic s’ils étaient implémentés dans des logiciels de post-traitement ou dans des dispositifs biomédicaux. Enfin, bien que ces différentes méthodes aient été validées exclusivement sur des signaux fœtaux, une future étude incluant des signaux tirés d’autres systèmes dynamiques nonlinéaires sera réalisée pour confirmer leurs bonnes performances. / The analysis of biomedical time series derived from nonlinear dynamic systems is challenging due to the chaotic nature of these time series. Only few classical parameters can be detected by clinicians to opt the state of patients and fetuses. Though there exist valuable complexity invariants such as multi-fractal parameters, entropies and recurrence plot, they were unsatisfactory in certain cases. To overcome this limitation, we propose in this dissertation new entropy invariants, we contributed to multi-fractal analysis and we developed signal-based (unbiased) recurrence plots based on the dynamic transitions of time series. Principally, we aim to improve the discrimination between healthy and distressed biomedical systems, particularly fetuses by processing the time series using our techniques. These techniques were either validated on Lorenz system, logistic maps or fractional Brownian motions modeling chaotic and random time series. Then the techniques were applied to real fetus heart rate signals recorded in the third trimester of pregnancy. Statistical measures comprising the relative errors, standard deviation, sensitivity, specificity, precision or accuracy were employed to evaluate the performance of detection. Elevated discernment outcomes were realized by the high-order entropy invariants. Multi-fractal analysis using a structure function enhances the detection of medical fetal states. Unbiased cross-determinism invariant amended the discrimination process. The significance of our techniques lies behind their post-processing codes which could build up cutting-edge portable machines offering advanced discrimination and detection of Intrauterine Growth Restriction prior to fetal death. This work was devoted to Fetal Heart Rates but time series generated by alternative nonlinear dynamic systems should be further considered.