Rapportens syfte är att undersöka hur kvinnor och män vid en gymnasieskola ser på matematikundervisningen, vad kvinnorna säger om alternativa undervisningsmetoder samt hur jag som lärare kan öka intresset för matematik hos framförallt kvinnor. De undersökningsmetoder som användes var observation av elevers arbete i grupp med att själva konstruera en matematikuppgift, enkät bland elever på gymnasiets NV, MSP och TE-linjer samt kvalitativa intervjuer med kvinnor ur den tidigare observerade matematikklassen. Även en litteraturstudie utfördes. Enkätresultat och intervjuer tyder på att eleverna, såväl manliga som kvinnliga, i hög grad är nöjda med undervisningen. Det engagemang eleverna visade under det observerade arbetspasset, samt resultatet från intervjuerna, tyder på att det även är intressant och lärorikt för eleverna att själva få skapa problem som sedan presenteras för övriga klasskamrater. För att öka intresset för matematik – inte bara hos kvinnor – vore det därför bra att ibland variera den klassiska matematikundervisningen med andra arbetsformer. Enligt GeMa-projetets (Brandell m fl, 2005) resultat anser både kvinnliga och manliga elever på gymnasienivå att det är främst männen som tycker om utmanande matematikproblem. Denna undersökning visar tvärtom att de är kvinnorna som är mest positiva till sådant arbete, både som ensamarbeten och grupparbeten. Boalers (2002) resultat – att flickor har en önskan att samarbeta och att förstå – stämmer väl överens med de resultat som framkommit i denna undersökning.

Syftet med detta examensarbete är att undersöka det laborativa arbetssättet i skolan utifrån ett lärarperspektiv. När och hur kan man använda laborativa material för att förbättra matematikundervisningen? Vi har försökt att besvara dessa frågor med hjälp av lärarintervjuer. Resultatet visar att lärarna i studien anser att fördelar med laborativ undervisning framförallt innebär att det blir konkret för eleverna och det öppnar möjligheter att koppla den abstrakta matematiken i läromedlet till elevernas förkunskaper i matematik. De menar vidare att laborationer är lustfyllt och att detta i sin tur kan leda till att eleverna blir mer motiverade till matematik. Nackdelar med arbetssättet verkar i första hand handla om ramfaktorer. Ett laborativt arbetssätt kräver resurser i form av tid, utrymme, material och personal, vilket kan vara svårt att frambringa på vissa skolor. Lärarna i vår undersökning verkar trots detta väldigt positivt inställda till att använda ett laborativt arbetssätt som ett komplement till den traditionella undervisningen utifrån läromedel.

I detta arbete undersöks vad matematiklärare som undervisar Matematik A på gymnasiet anser är de största pedagogiska problemen de stöter på i sitt yrke. Undersökningen har gjorts i form av en enkät som delats ut på fem gymnasieskolor. Lärarna har dels fått fundera fritt kring pedagogiska problem, men även fått svara på vad de ser för problem inom tre inriktade områden som jag specialstuderat, nämligen bedömning, räknare och alternativ matematikundervisning. Jag har även undersökt huruvida det finns några skillnader i svar mellan lärare som undervisar de yrkesförberedande programmen jämfört med dem som undervisar de studieförberedande programmen. Resultaten visar att de svarande lärarna främst menade att svaga elever var deras stora problem, och detta i större utsträckning bland de yrkesförberedande programlärarna än bland deras studieförberedande programkollegor, vilket också var den största skillnaden lärarna emellan.

Matematikboken har stor betydelse av flera skäl: den används, snarare än styrdokumenten, som definition av kursinnehåll och svårighetsnivå av kursen. Lärarna följer ofta läromedlet väldigt hårt. Läroboken spelar stor roll för elevernas lust eller olust inför matematiklärandet. Eleverna använder det mesta av sin studietid till att försöka lösa uppgifterna i matematikboken. Hur eleverna använder sig av matematikboken och om de använder någon studieteknik (och i sådana fall vilken) då de studerar, har undersökts med en enkätundersökning. Resultatet är att eleverna lägger något mera tid på typexemplen än på teoridelen och den största delen (ca 50 %) på att lösa övningsuppgifter. Flera elever uppger studietekniker som är bra men många verkar inte ha någon djupare tanke bakom hur de studerar. Inga elever nämner t.ex. att de gör någon studieplanering eller nämner repetitionens betydelse för att minnas det man lärt sig. Några få elever verkar ha en strategi för att bearbeta teorin. Eleverna har generellt svaga metatankar över hur de ska studera, deras studieteknik bör ofta förbättras.

Jag har genomfört en undersökning i två olika klasser i årskurs tre. Matematikundervisningens utformning och dess konsekvenser för eleverna har studerats. Syftet har varit att se om det finns några större skillnader mellan de två undersökta lärarnas undervisningsmetoder, och om dessa kan ha haft någon inverkan på elevernas utveckling i ämnet. Datainsamlingsmetoder har varit:   ·  lärarintervjuer ·  observationer ·  matematiktest ·  enkäter   Resultatet påvisar betydande skillnader mellan de undersökta lärarnas undervisningsmetoder. I klass A har eleverna mycket stort inflytande över undervisningen och mycket praktiskt material används. Det praktiska material som används tränar enligt mig inte elevernas matematiska färdigheter i någon större utsträckning. I klass B är elevinflytandet något lägre och de praktiska inslagen i undervisningen är färre, och dessa syftar till att utveckla elevernas matematiska färdigheter.          Även markanta skillnader mellan klassernas matematikkunskaper visade sig, där klass B ligger före klass A. Dessa skillnader tror jag till stor del beror på skillnaderna i undervisningsmetoder.

Syftet med vårt arbete är att ta reda på vad vardagsanknuten matematikundervisning kan vara och hur man som pedagog i tidiga år kan integrera elevernas vardagserfarenheter i matematikundervisningen. Till vår studie har vi använt oss av kvalitativa intervjuer och observationer av fyra pedagoger som undervisar i år 1-2. Den vardagsanknutna matematikundervisningen kan ses ur två aspekter, dels inlärningsaspekten där elevernas tankar och erfarenheter tas tillvara och dels undervisningsaspekten där pedagogen styr innehållet. Resultatet visar på att det finns många sätt att integrera elevers tankar och erfarenheter i undervisningen, men pedagogerna upplever att arbetssättet många gånger är tidskrävande. Våra slutsatser är att det är viktigt att variera undervisningen så att eleverna ges möjlighet att upptäcka matematiken i vardagen. Vi har också upptäckt hur viktigt det är att diskutera matematik för att lära sig behärska det matematiska språket.

Enligt läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet (Lpo 94) är ett av lärarnas uppdrag att individanpassa undervisningen. I publicerade utredningar, tidningsartiklar och avhandlingar framgår det att elevers kunskaper inom matematiken sviktar. En orsak till detta anses vara att fokus i den individanpassade undervisningen i matematik riktar sig främst mot enskilt arbete. Enligt vår erfarenhet av den individanpassade matematikundervisningen stämmer detta påstående relativt bra. Vi anser att det för lärare i många fall kan vara svårt att tillmötesgå varje elev utifrån deras förutsättningar och behov. En brist som kan förklara varför eleverna inte når målen i matematik i årskurs nio tror vi kan vara att många lärare inte har tillräckligt med kunskap om vad individanpassad undervisning i matematik innebär. Syftet med studien var att undersöka lärares uppfattningar av individanpassad undervisning i grundskolans tidigare år i ämnet matematik. Genom en kvalitativ metod med intervju som teknik, och med utgångspunkt i fenomenografin, var studiens övergripande syfte att bidra med kunskap inom området skolmatematik. Idén i detta var att bidra till debatten om nödvändigheten att stärka elevers kunskaper i matematik. Syftet med studien var även att diskutera implikationer för eleven som kan bli till följd av en individanpassad undervisning i matematik, enligt lärarnas utsagor. Resultatet i studien visar att det finns fyra kvalitativt åtskilda kategorier av lärares uppfattningar av individanpassad undervisning i matematik. Uppfattningarna är individanpassad undervisning i matematik som generell princip för undervisning, individanpassad undervisning i matematik som utopi individanpassad undervisning i matematik som metod och individanpassad undervisning i matematik som kategoralt tänkande. I vår studie har det visat sig att genom en individanpassad undervisning i matematik blir undervisningen mer demokratisk, eleven får en bättre förutsättning för att lära sig grunden i matematik samt att eleven får ett ökat självförtroende inför ämnet. / According to the Swedish curriculum of 1994 one of the teacher’s assignments is to individualize the teaching. In published official reports, newspaper articles and thesis it appears that students mathematic knowledge is decreasing. Reasons for this could possibly be that focus in the individualized teaching of mathematics turns more towards private schoolwork. According to our experience of individualized teaching in mathematics this statement agrees relatively well. We think that in some cases teachers have a hard time to comply with every student’s conditions and needs. A lack that we think can explain why the students don’t reach the goals in the ninth grade, which are described in the syllabus of mathematics, is despite the fact that the teachers have an assignment to individualize the teaching doesn’t have enough knowledge of the conception to do it. The purpose of this essay is to make researches into teacher’s different conceptions of individualized teaching of mathematics in the early years of school. Through a qualitative methodology with interview as a technique and with a starting point in fenomenografin, was the overarching purpose to contribute with knowledge within the field of education in mathematics. The idea was to contribute to the debate about the necessity of strengthening the student’s knowledge of mathematics. The purpose was also to discuss with implications that could be the consequence of the teacher’s interpretations. The result of the study shows that there are four quality distinct categories of teacher’s conceptions of individualized teaching in mathematics. The conceptions of individualized teaching in mathematics as a general principle of teaching, individualized teaching in mathematics as something that is positive yet impracticable, individualized teaching in mathematics as a method and individualized teaching of mathematics from different students. This study has shown that individualized teaching in mathematic makes the teaching more democratic, the student gets a better presumption to learn the basics of mathematics and that the student gets an increased self-confidence regarding mathematics.

Resumé Arbetets art: Examensarbete i lärarutbildningen, avancerad nivå, 15 hp Högskolan Skövde Titel: Att bedriva matematikundervisning – Sju lärares berättelser Sidantal: 38 Författare: Angelica Dahlström & Anna-Karin Fallgren Handledare: Britt-Marie Olsson Datum: Januari 2008 Nyckelord: Matematikundervisning – Tillvägagångssätt Syftet med studien var att ta reda på vilka tillvägagångssätt lärare säger att de använder för att få eleverna att förstå matematik. Vi ville veta hur verksamma lärare undervisar sina elever i matematik och vad de har för argument för sina respektive val. Under vår lärarutbildning har vi blivit mer och mer intresserade av hur matematikundervisningen kan bedrivas på ett bättre sätt. Utifrån egna erfarenheter har vi noterat att många elever upplever matematikämnet som svårt, tråkigt och enformigt. Metoden vi använt oss av är kvalitativ, vi har intervjuat lärare för att få deras tankar kring matematikundervisning. Vi utgick från några grundfrågor och ställde utifrån det passande följdfrågor. Studien omfattar intervjuer med sju lärare som har en varierande erfarenhet av yrket däremot arbetar samtliga med elever i åldrarna sju till tolv år. Utifrån lärarnas berättelser har vi funnit olika tillvägagångssätt vilka vi har fört samman till fyra olika teman; ”att göra”, ”att samtala”, ”att träna” samt ”att lösa problem”. Resultatet utgörs av personporträtt där vi sammanfattat lärarnas tankar och idéer kring matematikundervisning. Resultatet av studien visade att lärarna betonar vikten av variation samtidigt som de framhåller betydelsen av att arbeta praktiskt med matematik samt använda sig av konkret material. Studien ger också till förslag om vidare forskning i syfte att undersöka hur elever själva uppfattar matematik, hur de anser att de lär sig bäst. / Abstract Study: Degree project in teacher education, Advanced level, 15 hp University of Skövde Title: To practise teaching mathematics – Seven teachers stories Pages: 38 Authors: Angelica Dahlström & Anna-Karin Fallgren Tutor: Britt-Marie Olsson Date: January 2008 Keywords: Mathematics education – Approach The purpose of this study was to find out which approach teachers say that they use to make their pupils understand mathematics. We wanted to know how active teachers teach their pupils mathematics and how they argue about their individual choices. During our education we have become more and more interested of the subject; how can the mathematics education be performed in a better way? From our own experiences we have noticed that many pupils find mathematics as something difficult, boring and repetitive.The method we used during the interviews is qualitative. We have interviewed teachers to get their thoughts about mathematics education. We assumed from some basic questions and from the given answers we continued with suitable follow-up questions. The study comprises interviews with seven teachers who have a varying experience of their occupation. Though, all of them are right now working with pupils aged seven to twelve years. From what the teachers told us we have found different procedures which we have brought together into four different themes; “to do”, “to talk”, “to practice” and “to solve problems”. The result is constituted of person portraits where we summarized the teacher’s thoughts and ideas concerning teaching of mathematics. The result of this study showed that the teachers emphasize the meaning of working practical with mathematics and also make use of concrete materials. The study also generated ideas for future researches with the purpose to investigate how pupils understand mathematics and in which way they think they learn it the best.

Syftet med mitt examensarbete var att undersöka om elevers motivation och lust till lärandet i ämnet matematik ökar vid olika aktiviteter och ett varierat arbetssätt. Jag har gjort en studie i fyra klasser om sammanlagt 81 elever i årskurs ett i två olika program vid en gymnasieskola i en mellanstor kommun i Sverige. De metoder jag använde mig av för att nå ett resultat var enkätundersökning med blandade frågor och kvalitativa elevintervjuer.   De mest centrala begreppen i detta arbete är motivation och aktivitet. Motivation kan i detta sammanhang definieras som elevens drivkraft till aktivitet, medan aktivitet definieras som en situation där eleven arbetar med en uppgift.   Fokus i detta arbete var elevers motivation för aktiviteter i skolämnet matematik, hur de är motiverade för uppgifter med olika utformning, och hur de är motiverade för aktiviteter i klassen, i mindre grupper eller ensamma. Därefter blev fokuset på sambandet mellan motivation och prestation, och motivation och elevers tankar kring inlärning och aktivitet. Slutligen blev det fokus på elevers motivation i arbetet med problemlösande, konkreta, abstrakta eller teoretiska uppgifter.   Jag kan utifrån resultatet av detta arbete se en tendens till ökad motivation till lärande hos eleverna. I studien finner jag att elevernas trivsel med matematik står i nära sammanhang med deras prestation i ämnet. Även markanta skillnader mellan klassernas matematikkunskaper visade sig. Dessa skillnader kan till stor del bero på skillnaderna i undervisningsmetoder.

Examensarbetet ger en bild av både lärares och forskares syn på matematiksvårigheter samt deras uppfattning om orsakerna bakom problemen. Vi har undersökt vilka områden i matematiken som elever med matematiksvårigheter har mest problem med samt hur läraren förklarar och underlättar matematiken för dessa elever. Både forskningen och de lärare vi intervjuat är överens om att begreppet matematiksvårigheter är väldigt komplext. Orsakerna kan vara av medicinsk/neurologisk, psykologisk, sociologisk och didaktisk karaktär. I våra intervjuer framkommer att positionssystemet, bråk, procent, enheter, multiplikation och division är de områden som kan ställa till mest problem för elever med matematiksvårigheter. Dessa områden nämns även inom forskningen som möjliga problemområden. För att underlätta matematiken för elever med matematiksvårigheter anser forskarna att det är viktigt att undervisningen utgår från elevernas erfarenheter och förkunskaper. De påpekar också vikten av att undervisningen varieras och bör innefatta såväl laborativa som teoretiska arbetssätt där även diskussioner och gruppuppgifter ska förekomma. För att se på vilken nivå lärarna börjar förklara för elever med matematiksvårigheter gav vi dem tre uppgifter som de fick förklara. Svaren placerades in i fyra kategorier: 1 Erfarenhet/vardag, 2. Konkret material, 3. Rita, 4. Räkna. Resultatet visar att lärarna oftast börjar sin förklaring i kategori fyra. Många hamnar i kategori tre och väldigt få hamnar i kategori ett och två.